和倍差教案

和倍差教案合集十五篇。

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和倍差教案【篇1】

                    执教者 吉林毓文中学 赵谦翔  

师：:同学们,近两周来,我们利用１４课时研究了苏轼的５首词（《念奴娇赤壁怀古》《水调歌头明月几时有》《定风波莫听穿林打叶声》《江城子密州出猎》《浣溪沙山下兰芽短浸溪》）、１首诗（《和子由渑池怀旧》）、１篇赋（《前赤壁赋》）和余秋雨（《苏东坡突围》）、周国平（《诗人的执着与超脱》）先生研究苏东坡的文章。

今天,我们在这里做作文讲评。我们这次作文,是在大家学习了上述诗文以后自己的感悟,因此今天讲评既是检查我们的写作水平,又是检验我们前一段自己阅读的成果。这节课的课题就是（边说边板书）"感悟苏东坡"。我们并未见过苏东坡,因为他是９００多年前的一个杰出的人,但是我们可以通过品其诗,品其文,来达到认识他的目的。（边说边板书）"品诗,品文,品有字书之美味"。"品",是感性的,而"悟"是理性的,（边说边板书）"悟情,悟理,悟无字书之文章"。《红楼梦》有言:"世事洞明皆学问"。生应:"人情练达即文章"。

师：我们没有做什么标准化习题,但是我们也有收获,就是因为我们通过"有字书",感悟了"无字书"的真谛。这收获分为两个方面（边说边板书）第一,"艺术",第二,"人生"。我们请一些同学读他们的作文,希望在座的同学集中精力听,听完之后,用三言五语作短评。第一位读作文的是田园同学。（掌声）

田园：我的文章标题是:写景通灵---浅谈苏轼写景写景状物做到生动逼真已属难能,而苏东坡笔下的景物非但逼真,更能传情寓理,真是灵气十足。古赤壁战场"乱石崩云,惊涛裂岸,卷起千堆雪。"何等雄浑、开阔。若是只讲究逼真,大可说"江涛拍岸,水花飞溅"。但这样就似乎少了几分灵气。"乱""惊"透露出地势险要,仿佛当年的硝烟未散。"崩""裂"更显示了凝聚千古的力量猛烈爆发的威力。这便是东坡笔下的江水---涌动着慷慨豪雄的真性情。"回首向来萧瑟处,归去,也无风雨也无晴。"这句词读来让人觉得蹊跷,非晴则雨,哪能随意更改？"归去","一蓑烟雨任平生。"既然东坡已投身于江湖,也就不在乎宦途上是急风骤雨还是万里晴空了。原来,正是东坡超脱的心态淡化了自然的晴雨。他连晴都不盼望了,风又何惧,雨又何虑？景物的灵性源自东坡的灵性。这位９００多年前的大才子不仅把自己的灵性融入了自然,更超越了自然。"惟江上之清风,与山间之明月,耳得之而为声,目遇之而成色。"这里的清风明月就是超越宇宙时空的永恒之美,是东坡心灵因磨难而升华的结晶。一篇《赤壁赋》,不仅咏出天地万物变与不变的哲理,更表现了东坡先生对待人生的达观。清风、明月，具有了超然入化的神韵,假赤壁也得以以假胜真,流芳百世。人道东坡词有景、有情、有理,我说这一切都源自他的灵性---一颗敏感而率真的心。（学生讲评）金锐:田园同学在文章中说,"东坡先生把他的灵性融入到自然的灵性中去",我要说,田园同学也将她自己的灵性融入到东坡的诗文中去了。梁远:唐朝柳公权留有一句佳话:"吾唯用笔在心,心正则笔正。"我要说,为文在心,心灵则笔灵。田园这篇《写景通灵》的文章,正是深得为文之心。

师：关于苏轼的诗词文章,情景交融是我们熟知的,这里又多了一个"理";而把三者结合起来,田园同学抓住了性情的空灵。我们同学的评价抓住了关键问题,这就是为文的根本还在于为人,性情不到,就是如何堆砌词藻也是不行的。下面请赵明明同学读她的作文（掌声）

赵明明：我的作文标题是:清江明月自有意---浅淡江月意象在《前赤壁赋》中的作用苏轼在《前赤壁赋》中,多处着笔写江,用墨描月;文中佳句,也大半与江月有关。因此,弄清江月意象在文中的作用,对于解读这一千古绝唱裨益匪浅。……继写怨客吹箫吊古。在此江月成为一连串怀古情结的发端。正是由稀星明月引出孟德其人,也正是由滔滔江水怀想千里舳舻……然岁月流转,世易时移,江月犹在,山川易主,这一切,令兴衰之叹、伤怀之感愈加耐人寻思。读文至此,不由想起唐人张若虚的句子:"今人不见古时月,今月曾经照古人。古人今人若流水,共看明月皆如此"。在这无穷之江水,消长之月光面前,转瞬即逝的又何止是人的生命？于怨客,江之无穷,月之故故引出了须臾人生的感叹;于苏子,水之不复,月之盈虚却启示了变与不变的哲理---物我皆恒,何羡长江！明月山间意不尽,清风江上韵无穷！何不共适造物之藏？何不"领取而今现在"？于是,不只吹箫之怨客,即便是读文之我辈亦为这蕴于江月意象中之哲理所动。（学生评论）

张蕾：:刘勰说过:"披文以入情,沿波以讨源。"赵明明把她的情融入了苏子的文章,所以读懂了它。

方晓庆：我想说的是,有这样一个人用她那诗一样的文章来评９００年前的诗人,那么苏轼在９００年后也该含笑了。王麒:赵明明这篇文章本身就是一首诗,她是用诗的笔法来写评论,她用了很多整句,使全文具有了诗意的美,而且她引用了《春江花月夜》中的话,通过张若虚的月来解读苏轼所写的月、所写的水,我觉得这一点是很值得我们学习的。

师：王麒同学,请不要坐下。请你再来回答一个问题,据你看,她在文章中引用了多少这个单元中所学的别人评论苏轼的原话？王麒:我认为她单纯引用的不多,基本都是化用。师:直接引用和化用,是两回事,有本质区别。直接引用是照搬人家的,而化用成了自己的什么？戛戛独造！这就是把书读懂了。"听别人发言,是为了自己有话说。"这不是爱默生说过的名言吗？下面再请王乐同学读读她的鉴赏文章（掌声）王乐:我的文章的标题是:入之以情出之以理比较《离骚》与《前赤壁赋》,从艺术审美价值上说都堪称"千古绝唱",但二者对读者的人生启迪,却不可同日而语。读罢《离骚》,我们可以看到屈子香兰芳桂的高洁品性,想见国君亲佞远贤的昏庸,读来读去,总是一种难以解脱的怨情。身为读者,在欣赏他"上下而求索"的执著的同时,似乎也有了种渴望悲剧的意象,宛然自己就是那忧郁的实体。而东坡文章则展示了一种跳出苦闷走入旷达的超脱。从慨叹"哀吾生之须臾,羡长江之无穷"的悲观到看破"逝者如斯而未尝往也""物与我皆无尽也"的达观,使我们不禁对着

满纸文章会心一笑,似乎已然与东坡同舟而饮,共享"江上之清风"与"山间之明月"了。同是空有报效国家的豪情奇才却难以得志,同是遭到流放或贬谪的际遇,然而一位陷入情事的困扰无法开怀,另一位却在与大自然的契合中超脱出来。应该说,我感动于屈子的执著,更欣赏苏子的旷达。人道东坡"自有横槊气概,固是英雄本色","自有"与"固是"似乎有天生之意。然而谁也不会生而成熟,没有寒彻骨哪来梅花香,我们看到苏子遭贬谪后的文章才是真正的老道。这是超然物外的情感的成熟,带给文章的,则是前无古人的哲理斐然。（学生评论）

袁国敬：王乐的这篇文章,分别用苏轼和屈原作比较,说明屈原是悲观执著的,而苏轼是超脱的;李白的超脱带有一种悲观的色彩,而苏轼的超脱才是好的超脱。但是我觉得她的文章过于夸大那种超脱了,我认为苏轼也悲观,也执著。

师：与袁国敬同学观点相同的、不同的,都可以说。

赵研：我觉得千古以来诗人文人是比较多的,而王乐文章的最大特点就是把苏轼在文学史上的特殊地位提出来了。把苏轼跟屈原对比,主要说屈原没办法取得超脱,李白诗中有那种埋怨,而苏轼尽管他悲观过,痛苦过,但最重要的是他超脱出来了。这就是他与众不同的地方,也是后人所肯定的地方。田园:听了王乐的文章,我明白了一个道理,就是苏轼也许是一只不幸的飞鸿,但是他绝不是一只苦闷的飞鸿;有了王乐的话,他就更不是一只孤独的飞鸿了。

李凯：王乐文章最明显的是从苏轼的人生哲理角度谈的。王乐提到苏轼的"洒脱的超脱",但是他也并非全然的洒脱,也有哀婉,这是我与她的文章相比,不同的一点。

师：那就把你文章的特色说说吧！李凯:我的文章题目是:霜叶红于二月花如果苏轼一生在仕途上扶摇直上、平步青云,那么今天,我们是否仍能欣赏到他作于黄州的诗文呢？我想是不会的,既使有著作传世,也恐怕只是朱熹的理学经典之类罢了。一个人在其春风得意时,无论怎样表现他的乐观旷达都是苍白无力的,只有在经受了风刀霜剑的打击后流露出来的达观才货真价实。在"一年三百六十日,风刀霜剑严相逼"的险境中,苏轼洋溢出了最有底蕴的达观。尽管他时而哀怨凄惋,时而戚戚"愀然",时而内心也翻滚起激烈的矛盾的波澜,但好在最终达观排遣了郁闷,超脱取代了羁绊,成为他思想的主流,于是苏轼获得了人生哲理和文学艺术上的双丰收。文学巨匠的成功往往来自与风刀霜剑的搏击、与艰险困顿的斗争和向不公命运的挑战。也正因为如此,他们的人格才更纯净,斗志更顽强,价值才更殷实,成就才更辉煌。苏东坡是这样吗？也是,也不是。说他是,是因为他已"在最低处握住";说他不是,是因为他又"在最高处领略"。前者是执著,后者是超然,二者化一,便是达观。如同经霜的枫叶最是红艳娇媚一样,曾经沧桑的苏东坡已变得进亦喜、退亦喜,无往而不喜了。苏轼之所以伟大,在于他人格的圣洁,而其文学成就则在其次。我学不来他的伟大（因为他的伟大是任何人都学不来的）,但却从他那里学来了一点寓有人生哲理的诗味儿,因为在现代生活激流的冲击下,人的命运进退难料、沉浮莫测,这时尤需达观的北斗,指引生命的征程。（学生评论）邵楠:我继续评王乐的文章。王乐同学聪明的地方在于把苏轼与李白和屈原作对比,这三个人遭遇比较相同,都是那么爱国而又如此的不得志。而苏轼与前二者不同,就是因为他能如周国平先生所说的,"与世俗保持一段距离",他能做一个守望者,所以能处在悲观与执著的此消彼长的平衡中,这正是他做人的了不起之处。张大淼:我想说一下对比的作用。她通过对比突出了苏轼那种超脱。在文章中连屈原李白都来为苏轼做衬托,那么苏轼的文高一筹与人高一筹就是显而易见了。

师：关于王乐文章的写法,大家的评论已经说得很清楚了。至于她的见解是对的还是错的,大家可能是"仁者见仁,智者见智",我们在这里没必要作答案,因为我们是在探索。但我以为,她的对比很机智,很辩证,她没有通过对比把屈原贬下去,把李白抑下去,而是使每个人的个性更加鲜明。

师：下面请陈超同学读他的文章。陈超:我的文章的题目是:刚柔相济的苏词读苏轼《念奴娇》词,乍一开卷,便觉一股泼墨山水般的豪迈之气袭面而来。"大江东去,浪淘尽,千古风流人物",开篇一句,便把浩大气概抒写得淋漓尽致。无怪乎世人评价苏轼诗文"自有横槊气概"。然而苏轼的魅力并不仅囿于此,一个丰满而完整的人格必然兼容豪迈与婉约两种气质,身为诗人,苏轼在满腹豪情奔放不羁之中,也必然存在细腻柔婉的一面。

于是,我们不难从他那曲曲黄钟大吕中辨出娓娓韶秀之音。苏轼喜欢描写宏大场景,即便从"卷起千堆雪"的磅礴意境中,细细品味,仍可想见巨浪滔天气势中蕴藉的洁白与晶莹,诗人眼光之独到,心思之细腻,可见一斑。苏轼常写英雄,以英雄自况,其自身也颇具非凡的英雄气概。但苏轼也写美人:从"自作清歌传皓齿"的歌女,到"冰肌自有仙风"的侍妾,再到"凤箫声断月明中"的仙子……"遥想公瑾当年,小乔出嫁了,雄姿英发"---丰姿潇洒的周瑜身边,衬以窈窕佳人。英雄美人,相得益彰。当然,苏轼毕竟不是秦观,不是柳永,他的婉约只是豪放风味的佐料。譬如绿叶之于红花,使诗词艺术形象趋于完美。让峻峭的山间佛过一丝清风,深邃的空中升起一轮明月,横槊的英雄身旁有美人相伴,报国的壮怀里有寂寞长随缘于此,我们从中体会到的美,便是刚柔相济的美。

（学生评论）赵盛言：我想从陈超文章的选材来谈一下。陈超文章的最大特点就是标新立异。我们都知道苏轼的词以豪放见长,但苏轼的婉约词也不胜枚举,丝毫不逊色于豪放之作,仅从我们选的诗词来看,就可用一句诗来概括他的豪放与婉约的特点:淡妆浓抹两相宜。我的文章也是从这个角度来写的。（全体学生笑）

师：你的文章实在不能再读,我知道你跟他的文章是一派的。时间关系,实在是对不起。谁继续来评陈超的文章。李莹:我认为陈超文章的优点之一是角度好。他抓住了苏词刚柔相济的特点,深刻、透彻地分析了苏轼的诗文与人格,把横槊赋诗的英雄和明眸皓齿的美人作比较,最后得出苏词婉约与豪放兼具的特色。我觉得,苏词的特色可以从很多方面来写,比如说写苏词的创新、沉浸性情、不假雕饰之类,但陈超选了刚柔相济这一特色,这正是他文章成功的原因。

师：虽然陈超是从苏轼婉约角度谈的,但毕竟苏词在词坛的地位是以豪放见长的。下面请董微微来读一下她的《缚不住的苏东坡》。（掌声）董微微:缚不住的苏东坡苏东坡词,人谓多不协音律。然居士词横放杰出,自是曲子中缚不住者。---晁补之。世人评东坡词,大都着眼于其气势之慷慨豪迈、精微超旷,推其为豪放之宗。但倘无其辞之自由洒脱、夭矫多彩,其昂奋豪情又怎能挥洒得淋漓尽致？说其辞自由洒脱,是指其音律。词曲本不相离,众多词调的格律,千变万化,一字不能随意增减,不能错用四声平仄,因为它是歌唱文学。过于严格的格律就为词的创作罩上层层罗网,缩小了词境。然而"词至东坡,倾荡磊落;如诗如文,如天地奇观;岂与群儿雏声学语较工拙？"（刘辰翁语）可见苏词音律渐疏,内容却更加丰富,为词的创作道路开启了一扇大门。说其辞夭矫多彩,是指其句法。宋代诗词盛行用典、隐括、集句、和古人韵等法式,苏东坡"胸中有万卷书、笔下无一点尘俗气",运用起来自然是信手拈来。如词中隐括体就倡自东坡。但他又绝不受缚于定法,在语言形式方面不拘一格。比如在《水调歌头》（落日绣帘卷）中,苏东坡以散文入词,使词在结构和情节上随着词人的滚滚思潮瞬息变化、大开大合、波澜起伏,令人有如黄河九曲,目不暇14接之感。又如在《沁园春》（孤馆灯青）中,东坡将《论语》《孔子家语》中的词句化入词中,并加以发挥改造,充分地体现了作者善于驾驭词调,善于将诗、文、经、史谱入歌词的本领。另外,尚有大量苏词不用典故,不尚藻绘,令词作自由活泼,浑然天成。如《西江月》（世事一场大梦）、《南乡子》（回首乱山横）等。观其词察其人,无论文势文辞,我们都可发现一个视成规为草芥的缚不住的苏东坡。

（学生讲评）孙笑非：苏轼是中国文坛上的一位巨匠。关于他的风格、写作笔法有许多成型的评论。作者从音律、句法的角度来评价苏轼的艺术手法,这就给人耳目一新的感觉。赵明明:这篇文章的特点是,以苏轼对词的形式方面的突破来显示他为人旷达的胸襟、不拘一格的性格。卢铮:我想评论一下李凯的文章,刚才老师略掉了对李凯文章的评论,我觉得很不应该（众笑）。因为我觉得李凯的文章比其他文章更真实,更富有哲理性。说它更真实,是因为苏轼也是个正常的人,也会有人的正常感情,也悲观,也执著,而李凯在文中把他鲜明地表现出来。另外,说它有哲理性,是因为李凯在文章中说苏轼超脱出自于悲观与执著的统一,这正印证了哲学家周国平的一句话:真正的智慧出自于执著和悲观的动态平衡之中。

师：你既然评论了李凯的文章,那么我就问问你,对李凯文章的标题《霜叶红于二月花》你是怎么理解的？卢铮:老师,我没太想好。师:你请坐。谁来说一说？张迎铭:我可以替卢铮解释一下。我觉得李凯文章能紧扣文题,因为文章贯彻一条主线,那就是苏轼在屡遭贬谪,风刀霜剑的挫折之后,仍然达观处世,所以叫"霜叶红于二月花"。另外我想补充一点,这篇文章有很强的现实意义,因为文章说了一个人在受到挫折之后,仍能以旷达处世,也是很不容易的。我想说,对我们现在这些高三的马上就要处于人生转折的同学来说,有很大的教育意义。如果说苏轼是一颗大北斗,可以指引世人前途的话,我想说,李凯的文章是一颗小北斗,可以指引我们高三学生的征程。师:你这个比喻想像很好,但没有小北斗,北斗只有一个。另外"霜叶红于二月花",解释仍不到位。谁能解释到位？何昕:张迎铭刚才的话很精彩,但是她的话没有解释出李凯文章标题的意思。李凯文章中有一句话我记得很清楚:真正的达观不是在顺境中的达观,而是经历了风刀霜剑后的达观,而李凯文题是"霜叶红于二月花","二月花"显然是指人处于顺境中,而"霜叶"正是处于风刀霜剑---人经历挫折之后,这正是应和了李凯文题中的话。

师：好,李凯有知音了。我对刚才卢铮强烈要求评论李凯文章,表示赞赏。大家有话可以讲。以上文章多数是评论艺术的,下面我们要转向对人生的探索。我课前安排了一个节目,请咱们班的歌星为大家唱一曲《潇洒走一回》。（于慧洋、孙韬同学从座位走到黑板前）

师：请大家注意,这个歌大家都听过多少遍了,我今天请他俩唱歌不只是为了课间休息,而是让大家思考一下歌词。我以为这首歌也是在探索人生。人生对于每个人来说,只有一次,"潇洒走一回"是一个多么诱人的口号！而这首歌词是怎样回答"潇洒走一回"这个问题的呢？（于慧洋、孙韬合唱）天地悠悠,过客匆匆,潮起又潮落。恩恩怨怨,生死白头,几人能看透？红尘滚滚,痴痴情深,聚散总有时。留一半清醒留一半醉,只要梦里有你追随。我拿青春赌明天,你用真情换此生,谁也不知人间几多的忧伤,何不潇洒走一回！（于慧详、孙韬二位同学唱罢欲在人生情爱方面和恩仇方面。

师："爱情",不是"情爱","情爱"老广了,知道吗？

师：人生如果拥有了真正的爱情,是不是潇洒的？（对秦一同学）是不是？秦一:是。（对全体同学）有没有说不是的？

众：沉默。到底是不是潇洒？

众答：是！

师：得亏我没否定,否则我就成了众矢之的了。（众笑）我认为,爱情对人生很重要,只要人类还有亚当夏娃存在,那么爱情就是生活的一个重要方面,也是文艺表现的一个重要主题。但是,如果认为人生潇洒就在爱情,甚至是"我拿青春赌明天",把人生当成大赌局,我拿青春押大宝,你拿真情换此生,你我一起拿青春爱情押宝,潇洒不潇洒？潇洒也是小潇洒,真正的人生大潇洒在哪里？让我们一起来探索。请关佳林同学读作文。关佳林:品其诗文悟其为人---鉴赏东坡诗文东坡为人,形诸诗文,更高于诗文。一味地执著经不起挫折,至刚则易折。幸而他并没有陷入悲观的泥潭。被贬的经历使灵动的他很快就成熟了。他使自己冷静下来,平定那颗因报国无门而焦虑不安的心。慢慢地,他使自己的灵魂浮出肉体,凌空而起,怀着旷达的心胸俯视整个世界---他终于学会了超脱。于是,千古绝唱《念奴娇赤壁怀古》诞生了。"大江东去,浪淘尽,千古风流人物。"一句,气象之雄浑,心胸之开阔,分明展示出东坡超脱的心境。这种超脱既不是与世无争的归隐,也不是放弃报国大志的出世的消沉,而恰恰建立在对祖国更深沉更浓厚的爱之上:"吾虽怀坎懔之时,遇事有可尊主泽民者,便忘躯为之,祸福得丧,付与造物。"这才是几经洗炼后的苏东坡的英雄本色。他虽几次遭贬,但对祖国的爱丝毫都没有泯灭。这也是一种执著:一种宽容的执著,一种不求占有的执著,一种成熟的执著,一种超旷的执著。

师：请金锐同学读作文。金锐:无往不适的乐观---我读苏东坡我还要谈一谈我眼中的苏轼。早年的苏轼就是一个乐天派。"往者不可谏,来者犹可追",苏轼深谙这个道理,在《和子由渑池怀旧》中,"往日崎岖还记否,路长人困蹇驴嘶"一句表现出了这样一种精神。在顺境中保持一种乐观的心态尚且不是一件容易的事,因而在逆境中仍保持一种乐观的心态就更显得难能可贵。他因不满王安石变法,求外职到密州。但"烈士暮年"尚且"壮心不已",更何况正处不惑之年的他呢？"会挽雕弓如满月,西北望射天狼",这就是乐观。后来,他又因写诗"谤讪朝廷"遭贬至黄州,在"亲朋无一字"的情况下,他似乎也想"乘风归去",但随后又作出"何似在人间"的结论。在经过一段刻骨铭心的精神历程之后,他开始用平静的心态去观察人生。在顺境中保持一种乐观的心态,勇往直前,这实际上是一种执著;在逆境中保持一种乐观的心态,不向困难低头,就是超脱。苏子有一个智慧的人生。"历史人物之所以伟大正在于我们可以因他而深刻地感觉到自身的存在"。我不禁想起了自己的心理历程。刚入实验班的我,是一个悲观的我。"学会悟,做个创造性的思考者",这是素质教育在我心中奏响的最强音。终于,在一次感悟作文中,我勇敢地剖析了自己悲观的原因。老师表扬了我,而且要我在下次班会上读给大家听。当我在众人面前解剖过自己以后,我只觉得讲台上的我已经变成了一个乐观向上的新我。现在,进亦难、退亦难的人生两难处境再也不能困扰我了。我只觉得活得很明白、很痛快。在苏轼乐观精神的感召下,我也要乐观地说上一句:"人生,真好！"

师：听了这两篇文章后,我想问孙笑非同学一个问题。（孙笑非站了起来）我在你的文章上写了一个"空"字,请问你是怎么理解我的这个评语的？孙笑非:老师的评语评得很对。（众笑）我下场）师:等等,我要来采访这两位歌手。你们既然唱得这么投入,请问,（对于慧洋同学）你理解作者是怎样回答这个问题的？说真话！于慧洋:我虽然不认识这个作词者（教师插话:"不用认识"。众笑）但我认为他对潇洒人生概念的理解是比较狭隘的。他只是局限。想老师说我作文空,是因为我的文章并没有联系我的实际,没把评价苏轼与自己的人生感悟联系起来。老师的目的是让我们在读懂苏轼的同时,指导自己的人生。可我写作时只顾分析苏轼,忘了剖析自己。我想这是我这次作文失败的地方。

师：你说得很对,但还忘了另一方面。在评价苏轼时,一定别忘了像前边同学那样引诗引文,特别是引用原句,这是我们评价的依据。当然,联系实际未必都得作自我解剖,一会儿我们会看到一些文章没有具体说自己如何,只是谈了一种普遍现象,也一样是联系实际。看来,孙笑非同学很有悟性。下面由张大淼来读文章,大家听一听她与金锐的文章有什么区别。张大淼:我的文章名叫:一位诗哲与其说苏轼写诗作文是在挥笔泼墨,不如说他是在挥洒人生。他面对一次又一次的人世险恶、官场失利、壮志难酬却无人可诉之时,无数次的宽容了这个世界,也从而超脱了自己。于是瞬间的失望之后,他依然爱着世界,爱着人生。他的作品是他哲学化了的生命的写照。一次次看穿生命的短暂,又一次次悟透生命的'永恒。在悲观、执著与超脱之中,苏轼走着自己螺旋形的智慧的人生之路。赤壁下"人间如梦,一樽还酹江月"的解脱,兰溪前"谁道人生无再少"的自信,出猎时"会挽雕弓如满月,西北望,射天狼"的情豪志壮,十五赏月时"但愿人长久,千里共婵娟"的情真理深……哪一篇作品没有苏轼对生命的注解,对人生的彻悟？那是形象化的哲学教科书。他的文字为他的生命作了最精彩的诠释,而他的人格才是这些流传千古的名篇宝作的源头。"人生到处知何似,应似飞鸿踏雪泥。泥上偶然留指爪,鸿飞哪复计东西。"诗哲如一只鸿雁在时空中飞过。他并没有料想在近十个世纪以后,人们依旧在惊叹于他的诗人品质与哲人风格,而他,是并无暇顾及这些"指爪"的。

师：在听你文章之前,我设了一个问题,没想到你的文章中已没有那个问题了。我在你的文章中的一个词上画了一个圈,我想抓住它做文章,结果这句话没有了。（众笑）你说面对苏轼,有一种什么感觉？张大淼:渺小感。师:为什么改动？（众笑）张大淼:因为苏轼不是神,而是人。面对人时不应有渺小感。而只有面对神时才有渺小感。师:对！请坐。我们三周之前学了一篇《人间鲁迅》。面对着伟大的鲁迅,我们都不该感到自己的渺小,我们应感到伟大人物使我们深刻意识到了什么？（众答:"自身的存在。"）而我们在自己生存方式的选择中只是应该如何？（众答:"不拒绝他的参与。"）金锐同学在文章中把这点说得很明白。我们如果一看到伟大人物自己就"堆"了,那么我们存在的意义哪去了呢？我们在伟大人物面前应意识到自己的存在,发展我们自己,来作一个"特立独行"的（教师语气故作一顿）众答:"人"！（众笑。注:实验班曾学过一篇名为《一只特立独行的猪》的文章。老师一问,勾起了大家的联想。） 

师：张大淼的悟性也够高的。我只是在"渺小"上画了个圈,刚才一听,她只是谈"人",我就知道她自己改过了。下面请秦一同学读她的文章。秦一:我读苏轼的执著与超脱整整十几天,诵苏轼的诗,读苏轼的文,我试图从字里行间勾勒出一个从前不为我所了解的、全新的苏轼。他如孩子一般天真单纯的性格让他显得热情而豪放。他"为报倾城随太守,亲射虎,看孙郎。"他充满自信地喊出:"谁道人生无再少？门前流水尚能西,休将白发唱黄鸡。"但是,这种天真单纯是有沧桑和深沉垫底的天真,而不是轻浮的狂躁。这种天真,纯朴而不雕琢,新鲜而不因袭。我们曾无数次地慨叹现代世界的。感受经过其厚重的生命底蕴的升华而形成对人生的领悟,从而让自己在喧嚣的尘世中真正做到心如止水,从容自若。他以极其旷达的胸襟接纳了所有的大喜大悲,虽然也曾痛苦、彷徨,但是那份豁达让他最终学会因缘自适,识度明达,走入了"也无风雨也无晴"的境界。正如周国平所说:"在人生中还有比成功和幸福更重要的东西,那就是凌驾于一切成败福祸之上的豁达胸怀。"正是这份豁达,让苏轼在最应该悲观的时候仍然能笑得出来。这份豁达让苏轼与自己身外的遭遇保持了一个距离,他开始自省;这份自省又使他和真实的人生贴得更近。这样,他生命的底蕴越积越厚,他也真正走向了成熟。苏轼成熟在一个男人最重要的年月,与那些成熟在过了季节的年岁的人相比,他真是好命。我们呢？如果能在１８岁读懂苏轼,岂不更是幸运？（学生评论）王麒:张大淼的文章用周国平的悲观、执著、超脱三者此消彼长动态平衡的理论,还有金圣叹在批《西厢》中说的那种"本我"、"非我"之间的关系,来解释了苏轼的执著、超脱的原因,而秦一文章写得最好的地方在于谈到了在"归真"路上的正确方式:悲观、执著与超脱的结合。我写的文章也是《苏轼的悲观与执著》,我想念一下。师:你别念全文好不好？你把你最精彩的地方念一下。

王麒：我把苏轼与辛弃疾做了比较,我在文章中分析道:朋友曾说东坡与稼轩相比较,他更喜欢前者,因为在二者共有的执著之外,苏轼更有超脱。我当时正沉浸于辛词中"金戈铁马,气吞万里如虎"的刚劲雄健与"把吴钩看了,栏杆拍遍,无人会,登临意"的愤郁悲壮。所以很是不以为然。然而,近日读了余秋雨和周国平两位先生评论苏轼的文章,又看了些苏轼的作品,这才觉得"痴心不改"虽然可贵,但执著中有超脱却尤为难得。……苏轼怀才不遇这一点与稼轩颇似。但辛弃疾愤而质问"凭谁问,廉颇老矣,尚能饭否？"时,苏轼却悠闲平静地吟了一句"一蓑烟雨任平生",这便是超脱。逆境中达观的态度,痛苦后成熟的标志,或许可称之为涅,将官场中浸渍许久的"假我"剥离,炼化,洗净,让潜心释道,钟情山水,恬喜悠游的"真我"重生。但我们很多人竟将苏轼的超脱误解了。每一次失败都用"超脱"来抵挡,然后心安理得地等着下一次失败,可超脱是建立于执著之上,他们却毫不顾及。没有执著就谈超脱,不过是懦弱或懒惰罢了,怎能以此与苏子相提并论？对苏轼这位抱执著而超脱的诗人,我们当然不能忘了"但优游卒岁,且斗尊前"的超脱达观;更不能忘记其意欲"雄姿英发"的执著。这样,才算是诗人的知音吧。师:王麒对许多人的文章都做了评论,至于他自己的文章最精彩的地方,除了苏辛比较外,就是他还论到有人把"超脱"理解成什么？众答:"回避现实,逃避现实。"

师：这也是一种联系实际。

师：我这里有一篇作文,文中有这样一段话:"假设苏轼活在当代,他是否还能作到乐观处世,我不敢妄下断言,然而在今天能做到乐观处世的人却为数不多,随着商品经济的发展,人们对金钱的追逐更加积极,拜金主义思潮潜滋暗长。‘金钱至上’使得许多人利欲熏心,贪得无厌,像苏轼一样自寻其乐、乐观处世的人已实属少见。真不知乐观处世是否还适应这个社会。"（众笑）

师：大家同意这个观点不？众:不同意。

师：首先,苏轼假若活在今天,还能乐观起来吗？你们说。众:能。

师：应该说,更能。对吧？尽管我们现在是社会主义初期阶段,还有局限性,但是比在那个封建时代,他会好过得多,会达观得多,会潇洒得多。再一个,也正因为现在我们处在这样激烈竞争的社会,文明的发展,带来一些两难的、二律背反的东西,这时候更需要我们扬弃苏轼精神,古为今用吗。要不然,他在９００多年前,我们研究他干吗,所以,这个同学犯了一个原则错误,感悟了半天,却认为苏轼活到今天也不行,我们学他也没啥用,这个时代不需要乐观！我的喧嚣烦躁,于是"返璞归真"成了当今的流行词汇之一。可是,许多人在"归真"的道路上走向了两个极端。一是沧桑过了头,冷眼旁观一切身外事物,显得麻木;一是天真过了头,把自己置身于一个纯童话的世界里面,显得无知。这两种"归真",前者做作,后者浅薄。真正的"归真"应如苏轼那样,时刻保持着对世界独特的新鲜的感受。（众笑）（这时,陈光同学边举手边站起来。） 

陈光：刚才读的这篇文章是我写的。（众笑）作文发下来,结尾被老师撕下去了,当时确实不知为什么,后来想通了一点。刚才我听了秦一的文章,一下子悔悟了。（众笑）

师：那你就说说吧。陈光:其实一个人能否乐观处世主要在内因,就是他的心理素质,而秦一分析到了这一点。而且她还希望我们每一个１８岁的青年都要有一个旷达胸襟,每一个人都能做到乐观处世,所以给我一个很大启迪。我也明白了自己作文的不妥之处。（众笑）

师：好！大家给他的态度和悟性鼓掌！（热烈掌声）请张程程读作文。张程程:人间苏轼---读苏轼有感燃烧于苏子慷慨狂放的诗文之中的,是那种诗人的浪漫、执著的天性和一颗豪迈、旷达的心灵。初识东坡诗文,我便认定苏子必是整日天仙般乐呵、快活,如来佛祖般大化、超脱。然而当我走近苏子的生活,我惊愕地看到了几度贬谪的颠沛流离,感到了荒野古道上的风沙袭面,听到了黄州日暮里的惴惴叹息。我这才知道:那旷达、超脱的豪情,竟是出自无数个孤寂与凄凉之夜的挣扎！苏子在"幽人独往来"的孤寂、凄凉的老年,尚能唱出"谁道人生无再少？""休将白发唱黄鸡"的豪情壮志,正值青春年少、春风得意的我,又怎能任凭韶光飞逝而徒发感伤的哀叹呢？！（学生评论）朴丹英:以诸君之真情体东坡之灵感,以诸君之深刻悟东坡之明哲。我还要强调,这次作文课最重要的一点,就是勿忘以诸君之行化东坡之超脱。张伟妍:我想评一下张大淼的文章,她的文章最有特色和深度之处就是把苏轼评为"诗哲"。我觉得,没有一个哲学家的眼光,一个诗人只能是吟风咏月、孤影自怜的浅薄文人;而如果没有诗人的激情和灵性,一个哲学家也只能是一个简单的思维机器。张大淼把苏轼誉为诗哲,就为我们理解苏轼拓宽了视野。

于晶媛：我想对张伟妍的观点作一个补充。周国平曾说过:"哲学是诗的保护神",只有在哲学的广阔天地里,诗的精灵才能更自由,更永久地飞翔。胡宁:我想谈谈金锐的文章。金锐写的是苏轼无往不适的乐观,但我看出他对乐观作了两层分析;一种是顺境中的乐观,一种是逆境中的乐观。逆境中的乐观更高,更难。金锐正是悟到这一点,所以着力用笔墨来深刻剖析苏轼的逆境中的乐观。田占义:我想说一下张程程的文章。《人间苏轼》是把苏轼与我们拉近了。向我们展示了自己作为高品味文人的人生智慧。我认为苏轼具有的我们也应该具有。关弘雨:课上到这里,我有了一个感触,明白了老师刚才安排唱歌那个节目的意思。师:那你就说说吧！（众笑）关弘雨:主要是让我们大家对比两种人生。听完了刚才那种低调的歌词,我有一种感触:天亦悠悠,地亦悠悠,人生恰似梦,梦到醒时醒又梦,有几人能看透？（众大笑）

师：你看透没有？关弘雨:我现在看透了,刚才没看透。

师：你说说。关弘雨:听完同学的发言,我又明白了一种人生,就是既有悲观,又有执著。有悲观垫底的执著,那就是超脱。以一种平常心观察周围的生活,又以一种审美的态度来对待人生。师:给他鼓掌！（热烈掌声）汤琦:通过苏东坡的诗文和同学们的文章,我明白了什么叫真正的成熟。正如余秋雨先生所说的:"成熟是一种明亮而不刺眼的光辉,一种圆润而不腻耳的音响,一种不再需要对别人察颜观色的从容,一种终于停止向周围申诉求告的大气,一种不理会哄闹的微笑,一种洗刷了偏激的淡漠,一种无须声张的厚实,一种并不陡峭的高度。"王乐:以上同学发言,金锐说苏东坡乐观,大淼说苏东坡超脱,表面上看这是从苏轼的诗文中读出苏轼的品格,实际上,正是代表着读自己:金锐本身就是个乐观主义者,大淼本身就是个博爱和超脱的人。（大笑,鼓掌）

师：王乐的话真实地印证了爱默生的话,我们读书时要把自己的生活---（众答:"当做正文。"）,把书籍---（众答:"当做注解"）好！这才是"活读书","读书活"！在这堂课中,许多人竟然顿悟,很好！咱们都在学习、感悟苏东坡精神。我们对他并不是"学习雷锋好榜样"式的看齐的意思,我们是借鉴他。但也有人认为他自己就是苏东坡的化身,这就是李萌　Ｇ氪蠹姨听他的文章！

李萌：:漂泊者的歌谣日影昏黄,拉长了时间,也拉长了人们沉重的眼皮。分不清黎明与黄昏,我背起行囊,踏上自己漂泊的旅程。前途漫漫,陪伴我的只有苏东坡和他漂泊者的歌谣。"人生如逆旅,我亦是行人。"茫茫宇宙,有谁不是匆匆的过客呢？曹孟德横槊赋诗,周公瑾火烧赤壁,英雄往事,都已化作虫蠹尘蒙的残简佚编。不要说什么"万事转头空",未转头时的一切难道就不是虚无缥渺的幻梦吗？既如此,又何必为此身非我所有而怅恨？又何必营营追逐转瞬即逝的浮名？木兰之楫沙棠舟,漂泊者远离尘嚣,于江上之清风与山间之明月中感受物我的永恒。浩浩乎飘飘乎,漂泊者超然了。漂泊者不麻木,漂泊者不糊涂,漂泊者心中一点正气浩然四塞。只是,漂泊者深谙人生之有尽而宇宙之无穷,不愿无益追问空惹牢骚一腹,不愿自作多情催生华发满头。闲身未老,何不纵情歌舞,何不诗酒疏狂？人生百年,且待我醉他三万六千场！漂泊者难免孤独。缺月疏桐,幽人独往,渺若鸿影,寒枝拣尽,只得归宿于荒冷的沙洲,仰望夜空寂寞。此情此景,漂泊者亦会勾起无尽的怅惘,亦会自问:"此生飘荡何时歇？""归去来兮,吾归何处？"然而漂泊者终究是漂泊者,超旷爽朗的心胸怎容愚蠢的情感久驻？支颐一想,他便释然了,自答道:"此间有什么歇不得处？"吾心既安,又有何处不能为家？即使是僻远的琼州,不也被似雪的杨花搅得不似天涯？大江浩荡,浪卷千秋。恍惚中,我听见雄浑豪迈的《念奴娇》曲横空而来:"故国神游,多情应笑我,早生华发。人生如梦,一尊还酹江月。"不禁淡然一笑。一阵风起,我乘风而去。

师：李萌"乘风而去"（众笑）,跟谁走了？以苏轼为知音和同志,一起飘然而去！（大笑）非常高兴,二周内留下这么厚厚一本教材,老师没讲,大家自悟,写出了如此百花齐放的文章。我把大家的文章说成百花齐放,是因为我想到了我的花季---尽管那是个不开花的季节（众笑）,从来没有过这样的见识,写不出这样的文章。就是今天,让我来写,我虽也能费尽九牛二虎之力写出一篇,却比不上大家的悟性与文采。但是,最重要的,我觉得我们作了一件极其有意义的事情。周国平先生在《守望的距离》第１１４页,说了这样一段话:"本真意义上的哲学不是一门学术,也不是一种职业,而是一个向一切探索人生真理的灵魂敞开的精神世界。不论你学问多少,缘何谋生,只要你思考人生,有所彻悟,你就已经在这个世界里悠闲漫游了。"两周来,我们就是在哲学世界里漫游着,探索着人生的价值。古希腊哲学家说过,"未经省察的人生没有价值。"秦一说得好,我们刚刚１８岁就能思考人生;我们也不想过早夸耀我们已经悟透人生,但是,我们在思考！这,就足以提高我们人生的品味了。（教师走到黑板前）同学们,今天我们的课是以"品诗品文品有字书之美味"开始的。"有字书"就是我们的"课本"。（板书）"悟情悟理悟无字书之文章","无字书"是什么？"人生！"（板书）那么,"有字书"对"无字书"来说,它是一个"工具",（板书）而"无字书"对"有字书"来说,是什么？（有人答:目的。）对！是"目的"。（板书）如果我们读文章,写文章,是为了考试得分,是为了考大学,那么你的"有字书"读得实在可怜。如果你是为着人生来读书,那就有了真正的意义。这个"为什么"的问题---是"为人生",还是"为应试",就是素质教育与应试教育的本质区别所在。好,我们今天的课就上到这里。下课。同学们再见！众:老师再见！ 

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和倍差教案【篇2】

勾践灭吴复习教案 liuyingxia 教学目标： 1、 了解《国语》的体例及主要内容。 2、 掌握文中重要的文言词语和文言句式， 3、 学习勾践在逆境之中不气馁、不沉沦，刻苦自励战胜困难的精神。 4、 培养阅读古文能力。 教学重难点： （1）掌握的重点实词与虚词及文言句式。 （2）学习勾践卧薪尝胆、发奋图强的奋斗精神。 （3）翻译句子（难点） 教学过程： 一、由蒲松龄“有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负。卧薪尝胆，三千越甲可吞吴”对联导入本课 二、提问作品情况与史书体例 《勾践灭吴》节选自《国语・越语》，记述越王勾践与吴王夫差之间的矛盾斗争并最终战而胜之的故事。 三、自由朗读课文，强调重要字音  会稽(kuàijī) 疾疹(chēn) 四、教材知识梳理 （一）指出下列句子中的通假字并加以解释 1.南至于句无 2.将帅二三子夫妇以蕃 3.令壮者无取老妇 4.将免者以告 5.三年释其政 6.而摩厉之于义 7.无不J也，无不f也 8.其有敢不尽力者乎 9.衣水犀之甲者亿有三千 （二）解释下列句子中古今异义词 1.然谋臣与爪牙之士 古义：_____________今义：坏人的帮凶或党羽 2.以暴露百姓之骨于中原 古义：_________今义：指黄河中下游地区 3.然后卑事夫差 古义：________ 今义：连词，表示接着某种动作或情况之后 4.丈夫二十不取，其父母有罪 古义：____今义：男女两人结婚后，男子是女子的丈夫 5.国人皆劝 古义： ____  今义：劝说，劝告 （三）指出下列句子中活用词语并解释 1．以暴露百姓之骨于中原 2.吊有忧，贺有喜 3.宦士三百人于吴 4.洁其居，美其服，饱其食 5.必庙礼之 6.非其夫人之所织则不衣 7.昔者夫差耻吾君于诸侯之国 （四）一词多义解释 当： 当室者死，三年免其政   好雨知时节，当春乃发生一夫当关，万夫莫开   当奖率三军，北定中原   今当远离，临表涕零，不知所言   安步当车   非刘豫州可以当操者   吾闻二世少子也，不当立古法采草药多用二月八月，此殊未当 其执其手而与之谋  洁其居，美其服，饱其食必哭泣葬埋之如其子其有敢不尽力者乎则或咎其欲出者其皆出于此乎其如是，孰能御之于乱石间择其一二扣之吾其还也 （五）指出下列句式的特点 何后之有？ 国之孺子之游者 必哭泣埋葬之如其子 昔者夫差耻吾君于诸侯之国 必庙礼之（省略主语） 以（之）暴露百姓之骨于中原 此则寡人之罪也 非二三子之罪也 无乃后乎（恐怕……吧） （六）重要句子翻译   1.不患其众之不足也，而患其志行之少耻也    2.吾不欲匹夫之勇也，欲其旅进旅退也。    3.进则思赏，退则思刑；如此，则有常赏。   4.进不用命，退则无耻；如此，则有常刑。    5.夫虽无四方之忧，然谋臣与爪牙之士，不可不养而择也。 五、迁移练习阅读短文，做后面的习题 杨朱之弟曰布，衣表衣而出。天雨，解表衣，衣缁衣而反。其狗不知，迎而吠之。杨布怒，将扑之。 杨朱曰：“子无扑矣，子亦犹是也。向者使汝狗白而往黑而来，岂能无怪哉？” 注：杨朱：人名。 缁：黑色。 1、下列句中没有通假字的一项是（2分） A、衣缁衣而反 B、甚矣，汝之不惠 C、之虚所卖之 D、予默然无以应 2、下列句中加点词的解释有误的一项是（2分） A、衣表衣而出（穿） B、天雨（下雨） C、子无扑矣（孩子） D、子亦犹是也（好像） 3、将文中划线句译成现代汉语。（2分） 向者使汝狗白而往黑而来，岂能无怪哉？ 六、总结全文 从勾践灭吴这一历史故事中，你想到了哪些成语、名言？得到了哪些启示？ 参考： 逆境中不能沉沦，要有明确的目标、坚定的信心和顽强的毅力。 ①知耻而后勇。勾践在失败中崛起，卧薪尝胆，发奋图强； ②得民心者得天下。得道者多助，失道者寡助。 “去民之所恶，补民之不足”要实实在在为老百姓办实事，老百姓才会支持你。 ③吴王夫差见识短浅，不纳忠言，贪图享乐 七、布置作业 1、结合所学课文整理 “而”“之”“其”等虚词的用法 2、发放小卷，做以下练习： 阅读《国语・吴语》选段，完成1-6题。 吴王夫差乃告诸大夫曰：“孤将有大志于齐，吾将许越成，而无拂吾虑。若越既改，吾又何求？若其不改，反行，吾振旅焉。” 申胥（伍子胥奔吴，吴子与之申地）谏曰：“不可许也。夫越非实忠心好吴也，又非慑畏吴甲兵之强也。大夫种勇而善谋，将还玩吴国于股掌之上，以得其志。夫固知君王之盖威以好胜也，故婉约其辞，以从逸王志，使淫乐于诸夏之国1，以自伤也。使吾甲兵钝弊，民人离落，而日以憔悴，然后安受吾烬。夫越王好信以爱民，四方归之，年谷时熟，日长炎炎。乃吾犹可以战也，为虺弗摧，为蛇将若何？” 吴王曰：“大夫奚隆于越，越曾足以为大虞乎？若无越，则吾何以春秋曜吴军士？2”乃许之成。 将盟，越王又使诸稽郢辞曰：“以盟为有益乎？前盟口血未干，足以结信矣。以盟为无益乎？君王舍甲兵之威以临使之，而胡重于鬼神而自轻也？“吴王乃许之，晃成不盟。 （注：1诸夏之国：周代王室所分封的诸国。夏：古代中国的自称。2春秋：此处指吴国按古制举行的'春秋两季的阅兵。） 1、对下列句子中加点词语的解释，不正确的一项是（ ） A．吾将许越成 许：答应 B．使诸稽郢辞辞：推辞 C．吾何以春秋曜吴军士 曜：炫耀 D．而无拂吾虑而：而且 2、 分别比较加点字的意思，判断正确的一项是：（  ） 使吾甲兵钝弊 乃许之成 使诸稽郢辞曰 吴王乃许之 A．两个“使“字相同，两个“乃”字不同 B．两个“使“字相同，两个“乃”字也相同 C．两个“使“字不同，两个“乃”字相同 D．两个“使“字不同，两个“乃”字也不同 3．三句话都有“志”字，对其含义判断正确的一项是：（ ） 1孤将有大志于齐 2将还玩吴国于股掌之上，以得其志 3故婉约其辞，以从逸王志 A．12相同。B．13相同C．123各不相同D．23相同 4．“大夫奚隆于越，越曾足以为大虞乎”在文中的正确意思是（ ） A．子胥答复何必把越国讲得那么强大，越国难道会成为我们的心腹大患吗？ B．子胥答复何必纵容越国，越国不是曾经是我们的心腹大患么？ C．子胥大夫为什么把越国讲得那么强大，越国不是曾经是我们的心腹大患么？ D．子胥大夫为何纵容越国，越国难道会成为我们的心腹大患吗？ 5、“以盟为有益乎？前盟口血未干，足以结信矣”在文中的意思正确是（  ） A．你们认为盟誓有用吗？盟誓前留在嘴边的血迹还没有干，足够表示结盟的信义了。 B．你们认为猛士有用吗？先前盟誓时留在嘴边的血迹还没有干，足以表示结盟的信义了。 C．你们认为猛士有益处吗？盟誓前留在嘴边的血迹未干，足以结成信义了。 D．你们认为猛士有益吗？先前猛士时留在嘴边的血迹还没有干，怎么值得再一次结盟表示信义呢？ 6，下列叙述不符合原文意思的一项是（ ） A．伍子胥识破了越国的野心，所以力谏吴王不可答应越国的求和。 B．伍子胥认为越王深得民心，国势隆盛。如现在不抓紧时机战胜它，就会养痈遗患。 C．将举行盟誓时，越王派人说服吴王不必再次歃血为盟，吴王同意了，终于达成了讲和的口头协议而没有举行正式的盟誓。 D．吴王认为伍子胥的谏议不无道理，所以同意了越王使者的建议，没有与越国达成正式的盟誓。 3.写作训练 就本文给你的启示写一篇300字左右的短文，可写一个片断、一个场景、一段议论。要注意切中主题立意。  教学反思： 课堂中如再增加些读书声，强调强调翻译，效果可能会好些． 有限的时间里怎样有效的教学，的确是个值得探讨的问题．

和倍差教案【篇3】

教学要求

1.认识8个生字，会写六个生字。

2.正确、流利地朗读课文、背诵课文。

3.读中感知古诗所表达的意思，激发学生学习古诗、背诵古诗的浓厚兴趣。

重点难点

1.识字、写字。

2.背诵古诗。

课时划分

2课时

第一课时

教学目标

1.认识8个生字。

2.正确、流利地朗读课文、背诵课文。

3.读中感知古诗所表达的意思。

重点难点

1.识字。

2.背诵古诗。

教具准备

挂图、生字卡片。

教学过程

一、揭示课题，读题释题

1.小朋友，咱们今天要来学习一首新的古诗《所见》（板书课题）

2.指导读题目，认读生字“所”。

3.全班小朋友跟老师读课题。

4.谁知道题目“所见”是什么意思呀？

二、观察图、感知内容、引导想像

1.出示挂图，引导学生观察：什么地方？谁？干什么？

2.学生反馈，教师引导学生注意观察牧童的动作。

3.引导想像，指导学生根据牧童的动作，想像牧童可能因为什么示意大家不要出声呢？

4.设置悬念，引导读文。

(1)自由朗读古诗，要求读准字音。

(2)自学生字，并在文中把它们找出来。

(3)全班小朋友听录音范读，然后小朋友跟着录音读。

(4)学生齐读。

(5)指名读，学生评议。

三、图文结合，理解内容

1.指名读一、二两行诗。

2.看看图，读读文，你们觉得这两诗句告诉我们牧童在干什么呢？

3.要求学生用“一边……一边……”训练说话。

4.发生了什么事，小牧童忽然停住了歌声，不唱了？我请一个小朋友来读一读课文的三、四两句诗。

5.学生反馈。

6.引导学生小组交流、讨论牧童想干什么？8.学生反馈。

7.要求学生用自己的话给同桌讲一讲发生在树林里的牧童身上的故事。

六、朗读古诗

1.自由读，读给同桌听。

2.教师指导学生读。

3.全班齐读。

教后感

第二课时

教学目标

1.会写六个生字。

2.正确、流利地朗读课文、背诵课文。

3.拓展延伸，教育孩子保护动物，激发学生学习古诗、背诵古诗的浓厚兴趣。

重点难点

背诵古诗。

教具准备

生字词语卡片。

教学过程

一、巩固复习，检查生字

1.指名读古诗，集体评议。

2.集体读古诗。

3.以小组为单位比赛读，看哪个小组读得最棒。

4.抽查生字的认读。

5.开火车读，巩固生字的认读及组词。

二、诵读课文，熟读成诵

1.学生自由读古诗。

2.指名读，集体评议。

3.学生跟老师在感情地读。

4.指导学生结合图，理解意思的基础上背诵古诗。

5.学生自由背诵，然后比一比谁背得又快又好。

三、拓展延伸，教育孩子

1.小朋友们，你们觉得图上的小朋友对吗？为什么？

2.学生小组讨论。

3.学生反馈。

4.教师小结公正地评价，教育孩子保护动物。

四、指导写字

1.出示本课要学写的生字。

2.学生再次认读生字，并组词。

3.观察各字在田字格中的位置。

4.学生说一说第个字书写的注意点。

5.学生书写，教师巡视，个别辅导。

6.集体展示，互相评价，并推荐好的供大家学习。

五、布置作业

1.抄写古诗。

2.背诵古诗。

教后感

和倍差教案【篇4】

阅读教学“是学生、教师之间的文本对话过程”，是“学生的个性化行为”。“要珍视学生的独特感受、体验和理解。”要实现“思想与思想的碰撞、情感与情感的交融、心灵与心灵的接纳”。(语文新课程改革标准)基于此，本节课的设计让学生直面文本，充分读书，积极交流，允许学生“仁者见仁，智者见智”

语文教学要具有生命活力，要追求充满激qing的课堂，就要选择最本质、最精华的内容，融进自己的教学思想，形成自己的教学思路。因此，本课教学设计以母亲的一句话“一个人只要活得诚实，有信用，就等于有了一大笔财富。”作为教学的切入点。整个教学注意抓住重点语句去体悟人物内心世界和矛盾心理。

1、正确流利、有感情地朗读课文。

2、在理解故事内容的同时，懂得诚实、讲信用是人的精神财富，它比物质财富更珍贵的道理。

【重难点】 理解“父亲“面临的道德难题，体会文中”母亲“说的话的含义。

1、师：刚过了妇女节，我知道孩子们都给妈妈送上了自己的礼物，今天我受一位母亲之托也给大家带来了一份特别的礼物(出示：“一个人只要活得诚实、有信用，就等于有了一大笔财富。”)

3、师：有道是：“君子爱财，取之有道”，试问，获得财富的方法有哪些呢?(引出课题，板书《中彩那天》)

【设计意图】“导入”以母亲的一句话切入，既抓住了人物精神品质的核心和重点，又适当地进行了变序教学，让学生有耳目一新之感。

师：课文写了一件什么事情?给你留下深刻印象的是什么?

【设计意图】目的是想让学生“文通事晓”。“文通”即初步读通文章。“事晓”即通过初步读课文，学生能知晓文章的主要内容。

1、师：默读课文，小组内讨论，提出自己的疑问，并且在书上做好标记。

2、集中讨论问题，教师归纳：

①、爸爸遇到的道德难题是什么?为什么父亲中了彩还不高兴?

②、中奖以后，“我”开始很兴奋，后来为什么闷闷不乐?

③、为什么汽车被库伯开走了，“我家”反而特别高兴呢?

【设计意图】从问题入手，既是调查学情，又是“以学定教”。

1、(过渡语)问题从书本中来，解决问题的办法还得回到课文中去。请小声朗读课文3-8节，思考：找出中彩时“我”兴奋与激动的句子，读一读。

2、出示句子“我几次想要……赶下来。”反复朗读，体会人物的心理。

3、师：和一般的中彩场面比较，“我”在这个激动人心的场合发现了什么特别的地方?(引出父亲面对的道德难题是什么?父亲怎样解决这一难题?你是从文中那些句子读出来的?)

4、师：看来这辆汽车是“留”还是“还”都有它的理由。这就是爸爸遇到的道德难题!这时，在父亲的脑海里，仿佛有两个人在争辩：一个说把汽车留下;一个说把汽车还给库伯。请问：你赞成哪一种意见?(要学会从文中找语句做为理由)

6、导语：从大家的发言中，我明白了父亲想把这辆车留下来，但是却不该留下来，他是怎样战胜自己的呢?(出示“一个人……财富”)反复朗读加以理解。

8、师：正因为如此，父亲得到汽车时神情严肃，一点也不高兴，汽车被库伯开走后，反而显得特别高兴。这是因为母亲说的“一个人……财富”(学生以读代答)

10、这句话出自我的母亲之口，尽管家里经济拮据，但她人穷志不短，追求精神上更为可贵的东西。在她眼里，一个人要诚实，守信用，不贪图原本不属于自己的东西。母亲的思想不仅影响了父亲做出了正确的选择，而且教育了我应该怎样做人，所以(出示句子：“中彩那天……时刻。”)学生齐读

【设计意图】此环节是学生在“文通事晓”的基础上实现“事熟理透”的阶段。通过品析重点词句来理解人物品质。有意打乱依序教学的固定程序，学生通过多读，实现“事熟”;通过讨论交流达到“理透”。

(过渡语)是的，一个人能够真诚地待人处事，就等于拥有了一大笔精神财富。这个经济拮据的家庭得到的大笔财富是心灵的坦荡和诚信的满足，正如母亲所说(再次出示“一个人……财富。”)理解读这句话

出示练习题：

1、学了本文后，你一定会有很多收获和体会，请你把自己的收获和体会写成一句名言，并且署上自己的名字。

2、车被开走了，家中的每一个人当时的心情会怎样?他们可能会有怎样的对话?请你试着写下来。

【设计意图】将收获写成一句名言，既是为了训练学生的语言概括能力，也是为了突破重难点;第二个练习是学生对人物的进一步理解。

和倍差教案【篇5】

教学目标

1、了解丁肇中，理解“格物致知”的含义以及真正的格物致知的精神。

2、理清行文思路，把握作者的思维流程，学习本文运用的论证方法。

3、引导学生切实感受富有实验精神、创造精神的重要性，自觉培养“格物

致知”的精神，争做一个注重实践，有开拓精神的人。

教学重点、难点

1、重点：

领悟理解“格物致知”精神的内涵极其重要性。

理清作者的论证思路、理解文章的论证方法。

2、难点：理解真正的格物致知的精神，探究“研究人文科学”和“在个人行动上”也要重视实验精神的原因

教学方法

分析归纳法，指导学生通读课文，把握各段意思，理清行文思路，归纳本文的三要素。

教具准备

多媒体。

教学安排

1课时。

教学过程

一、导入

1、同学们，前几天，老师在报纸上看到这样一则消息：四川省的一名女高中生今年以比较高的分数考入了中国科技大学物理专业。入学后，她的高超的计算能力受到了老师和同学们的交口称赞。可是，她做实验的能力非常差，一连三周下来，她竟未能完整地做好一个实验，这又使她的老师大为恼火。这是一个典型的高分低能的例子，造成这个女大学生高分低能的原因是什么呢？今天，我们就来共同学习丁肇中先生

板书设计

应有格物致知精神

具体剖析“格物致知”的含义

具体分析“格物致知”精神的重要性

提出希望，发出号召

和倍差教案【篇6】

导入：

香港回归是哪一年？让我们一起重温那激动人心的时刻。假设你是一名记者，该怎样报道这一盛况呢？播放视频。

假如你是一名记者，你该如何报道？首先一起来回忆一下相关的新闻知识。

新闻六要素：时间、地点、人物、事件的起因、经过、结果。

导语：放在开头，由最新鲜、最主要的事实或依托新闻事实的精辟议论组成。

主体：新闻的主干、核心。要求围绕导语具体介绍新闻事实。

看到不列颠尼亚，想到了什么呢？英国的全称是大不列颠及北爱尔兰联合国。“不列颠尼亚”是什么东西呢？

英国皇家游轮。别了，不列颠尼亚，从字面上看，似乎是在与这个游轮告别，参加完交接仪式的查尔斯王子和末任港督彭定康乘坐英国皇家游轮“不列颠尼亚”号离开香港，消失在茫茫的南海夜幕中，这是现实场景。另一方面，“不列颠尼亚”号的离去，象征着英国殖民统治在香港的终结，中华民族的一段耻辱终被洗刷。

2、导语：放在开头，由最新鲜、最主要的事实或依托新闻事实的精辟议论组成。

找出文中的导语部分，请大家齐声朗读。请用简洁的语言概括本文的主要内容。

英国撤离香港。任何壮美的语言都难以尽现它的精美绝伦，任何浓重的笔墨都难以描绘它的恢弘壮举。作者没有写交接仪式多么庄严，也没有写欢庆回归的人们多么激动，而是选择了英方撤离这一角度，并且把末代港督乘皇家游轮“不列颠尼亚”号撤离香港这一事件放在一个历史背景中，更加突出了这一事件的历史意义。

一般新闻的主要内容都可以在导语中找到，由此我们可以看出导语具有高度的概括性。

3、从导语部分我们知道了本篇新闻主要写了英国撤离这一内容，接下来我们来学习主体部分。将文中表示时间的句子画出来，看看这篇通讯是从什么角度，按什么顺序把“香港回归”这一重大历史事件记录下来的`。

下午6点15分距英军总部不远的添马舰东面的广场举行“告别仪式”，查尔斯女王宣读女王赠言

6月30日最后一分钟中英香港交接仪式现场米字旗在香港最后一次降下

新的一天来临的第一分钟中英香港交接仪式现场五星红旗伴着《义勇军进行曲》冉冉升起。与此同时，五星红旗在英军添马舰营区升起

零点40分中国南海查尔斯和彭定康登上“不列颠尼亚”，“不列颠尼亚”消失在南海的夜幕中

4、这个表格已经将这则通讯的时间、地点、主要事件很清楚地罗列出来。这已经完成了本文作为新闻的主要任务。大家有没注意到，文中有两段内容在表格中完全没有涉及？是那两段呢？

这两段主要描写的是什么呢？

历史，具体一点讲的是什么历史？港督府的历史和英国侵占香港的历史。这两段属于新闻结构中的哪部分？

背景部分。文中背景部分除了这两段还有哪一处？（第7段）找出来，请同学朗读。

这些背景材料仅仅在讲述历史吗？从中找出现实的痕迹。

今天，另一名英国海军士兵在“威尔士亲王”军营旁的这个地方降下了米字旗。

又从海上去。

历史与现实两者放在一起这是一种什么样的写法？

对比，历史背景与现实场景串在一起，背景材料的引入使现实的场景具有历史的纵深感，让人更加体会出仪式本身的现实内涵。

练笔：根据对新闻的学习，请你以学校前不久举行的军训阅兵仪式为新闻报道材料，试写一篇200字以内的新闻。

和倍差教案【篇7】

1. 解《国语》的基本知识，重点了解其语言特点。

2. 握文言词“知”、“复”、“既”、“劝”、“遂”、“当”在本文中的用法。

1. 积累文言词语。

一、导入课文，简介《国语》。

参见P59注释。

辨析：编年体——以年代为编写的序列。国别体——以不同的国家为编写序列。

补充：盖文王拘而演(演，演驿，推广。周文王拘于羑Yǒu里，将《周易》的八卦重为六十四卦。)《周易》;仲尼厄(厄，困厄。仲尼周游列国，到处碰壁。)而作《春秋》;屈原放逐，乃赋《离骚》，左丘失明，厥(厥，乃，才)有《国语》;孙子膑(刖刑，古时砍掉脚的一种酷刑。)脚，兵法修列;不韦迁蜀，世传(传，流传。吕不韦是秦始皇时的相国，使其门客作《吕览》。始皇十年，以罪免职，后又奉命迁蜀，这时《吕氏春秋》才得以流传。)《吕览》;韩非囚秦，《说难》《孤愤》(韩非多次以书干韩王，韩王不能用，于是作《说难》、《孤愤》，传到秦国，秦始皇看了很喜欢，因派兵急攻韩，得韩非。韩非至秦后，被李斯等所谗，下狱死。);《诗》三百篇，大底(大致)圣贤发愤之所为作也。

《勾践灭吴》被称为《国语》的压卷之作。

二、介绍背景。

春秋末期，吴越常发生摩擦。公元496年吴王阖闾攻越，结果受伤在而死，死前叮嘱儿子夫差，一定要报仇，夫差练兵三年，于公元前494年大攻越国，勾践只得退守会稽山，此时的勾践，总共只剩下了5000人。（中学范文网 f215.coM）

本文叙述的故事，就是从这里开始的。

三、学生自读课文。

四、疏通第一段。

重点讲清以下文言词句：

2. 贾人夏则资皮——贾，古时的商人者称商，坐者称贾。如：商旅不行。资，积蓄，储备。商人夏天就要储备皮货。

3. 无乃后乎——无乃……乎，是文言固定句式之一。译作：恐怕……吧。

4. 何后之有——与《烛之武退秦师》中的“夫晋，何厌之有?”句式完全相同。

5. 遂使之行成于吴——遂，终于。(遂迷，不复得路。)终于派文种动身出使吴国并达成了协议。

五、疏通第二段。

重点讲清以下文言词句：

1. 民无所移——百姓没有地方迁移。

2. 将不可改于是——将不可以改变这种局面。于是，在这种局面上。是，这。(此“于是”与现代汉语不同。例：◎吾祖死于是，吾父死于是。)

3. 不可失也已——千万不能够失去。也已，古汉语中为了强调，有两个或三个语气词连用的情况。一般只译后一个即可。(例如：今老矣，无能为也已。——《烛之武退秦师》)

4. 古之伐国者，服之而已——服，使动用法，使……臣服。古代讨伐一个国家，使之臣服就可以了。

5. 夫差与之成而去之——去，使动用法，使……离去。夫差与越国订立了盟约，让文种离开了。

六、布置作业。

二、疏通第三段。

重点讲清以下文言词句：

1.寡人不知其力之不足也——其，自己，自己的。之，主谓间，取消句子独立性。我不知道自己的力量不够。

2.以暴露百姓之骨于中原——以，以致，导致。以致百姓的白骨裸露于原野。

3.寡人请更——更，更改，改变。我请求你们允许改变治国的策略。(也有人说是指改正错误)

3. 宦士三百人于吴——派三百个士做吴王的仆隶。宦，帝王的仆隶。这里做动词用，译作：让……做帝王的仆隶。

三、疏通第四段。

南至于句无。(句，通“勾”。) 将帅二三子夫妇以蕃。(帅，通“率”。)

令壮者无取老妇。(取，通“娶”。) 将免者以告。(免，通“娩”。)三年释其征。(征，通“政”。) 令孤子、寡妇、疾疹(疹，通“疢”。)

而摩厉之于义。(摩厉，通“磨砺”。) 无不餔也。(餔，通“哺”。)

2. 重点句：

①洁其居，美其服，饱其食。——洁，使……洁净。美，使……美丽。饱，使……吃饱。供给他们整洁的住处，给他们穿美丽的衣服，让他们吃饱饭。

②四方之士来者，必庙礼之。——庙，庙堂。这里作状语用，释作“在庙堂上”。前来投奔的四方之士，一定在庙堂上宴享，以示尊重。

四、疏通第五段。

2. 重点句：

①如寡人者，安与知耻?——与，语助词。知，感到，知道。像我这样的人，怎么知道耻辱?

②勾践既许之。——既，……以后。勾践终于答应了。

③如此，则有常刑。——像这样，就会受到合于国家规定的刑罚。

翻译全文。

五、布置作业。

1. 练习二之“既”、“劝”、“遂”、“当”。

一、复习，作业检查。

答案：劝(1 劝勉 2 劝说不) 遂(1 成功 2于是 3终于)

当(1 掌管 2 面对 3 介词，表示在某个时候 4阻挡，把守 6 将)

1. 孰是君也——是，这，这个。谁像我们的国君这样体恤百姓啊。

翻译全文。

三、简析课文。

主要讨论以下问题：

1. 勾践主要采取了哪些措施来复兴越国的?

◎内政上：鼓励生育，壮大国力;轻徭薄赋，笼络百姓;广招贤才，休养生息;艰苦朴素，身为民先。

“有能助寡人谋而退吴者，吾与之共知越国之政”——简直是老虎将半身虎皮相许于人，实际上是不可能的，范蠡说勾践“可与共患难，不可与共欢乐”(《史记•越王勾践世家第十一》)算是看穿了越王的本质。

面对文种的批评，他不但不恼火，反而亲热地“执其手而与之谋”。为达目的他送美女。

这些事情都从不同的侧面反映出勾践复国雪耻的决心和意志。

2. 勾践的人物形象。

越王的形象是深沉而丰满的。他不是一个复仇者，而是一个城府很深、有胆有识的政治家。他胸怀大志，处惊不变;他知人善任，充分发挥文种的聪明才智;他不忘国耻，所以甘愿忍辱负重、卑事仇敌;他要成就大业，所以能卧薪尝胆、抚慰百姓而痛切地自责。

1. 词义的扩大。如：“江”本专指长江，后成为河流的通称。“河”

本专指黄河，后成为河流的通名。

谷，在北方专指小米。(唐•朱庆馀《闺意献张水部》：“洞房昨夜停新烛，待晓堂前拜舅姑。妆罢低眉问夫婿，画眉深浅入时无?”中的“舅”古时有两个意思：“母亲的哥哥或弟弟”及“丈夫的父亲”;“姑”也有两个意思：“父亲的姐姐或妹妹”和“丈夫的母亲”。现在都只有一个意思了。)

3.词义的转移。如：“诛”，开始时指责备，例如成语“口诛笔伐”。后来成了“杀戮”的意思。

④以暴露百姓于中原。(古：在野外受日晒雨淋之苦。 今：隐蔽的东西露出来)

原文：

越王勾践栖于会稽之上，乃号令于三军曰：“凡我父兄昆弟及国子姓，有能助寡人谋而退吴者，吾与之共知越国之政。”大夫种进对曰：“臣闻之：贾人夏则资皮，冬则资絺，旱则资舟，水则资车，以待乏也。夫虽无四方之忧，然谋臣与爪牙之士，不可不养而择也。譬如蓑笠，时雨既至，必求之。今君王既栖于会稽之上，然后乃求谋臣，无乃后乎?”勾践曰：“苟得闻子大夫之言，何后之有?”执其手而与之谋。

遂使之行成于吴，曰：“寡君勾践乏无所使，使其下臣种，不敢彻声闻于大王，私于下执事曰：寡君之师徒不足以辱君矣;愿以金玉、子女赂君之辱。请勾践女女于王，大夫女女于大夫，士女女于士;越国之宝器毕从!寡君帅越国之众以从君之师徒。唯君左右之，若以越国之罪为不可赦也，将焚宗庙，系妻孥，沈金玉于江;有带甲五千人，将以致死，乃必有偶，是以带甲万人事君也，无乃即伤君王之所爱乎?与其杀是人也，宁其得此国也，其孰利乎?”

夫差将欲听，与之成。子胥谏曰：“不可!夫吴之与越也，仇讎敌战之国也;三江环之，民无所移。有吴则无越，有越则无吴。将不可改于是矣!员闻之：陆人居陆，水人居水，夫上党之国，我攻而胜之，吾不能居其地，不能乘其车;夫越国，吾攻而胜之，吾能居其地，吾能乘其舟。此其利也，不可失也已。君必灭之!失此利也，虽悔之，必无及已。”

越人饰美女八人，纳之太宰嚭，曰：“子苟赦越国之罪，又有美于此者将进之。”太宰嚭谏曰：“嚭闻古之伐国者，服之而已;今已服矣，又何求焉?”夫差与之成而去之。

勾践说于国人曰：“寡人不知其力之不足也，而又与大国执仇，以暴露百姓之骨于中原，此则寡人之罪也。寡人请更!”于是葬死者，问伤者，养生者;吊有忧，贺有喜;送行者，迎来者;去民之所恶，补民之不足。然后卑事夫差，宦士三百人于吴，其身亲为夫差前马。

勾践之地，南至于句无，北至于御儿，东至于鄞，西至于姑蔑，广运百里，乃致其父兄、昆弟而誓之：寡人闻古之贤君，四方之民归之，若水归下也。今寡人不能，将帅二三子夫妇以蕃。令壮者无取老妇，令老者无取壮妻;女子十七不嫁，其父母有罪;丈夫二十不取，其父母有罪。将免者以告，公令医守之。生丈夫，二壶酒，一犬;生女子，二壶酒，一豚;生三人，公与之母;生二子，公与之饩。当室者死，三年释其政;支子死，三月释其政;必哭泣葬埋之如其子。令孤子、寡妇、疾疹、贫病者，纳官其子;其达士，絜其居，美其服，饱其食，而摩厉之于义。四方之士来者，必庙礼之。勾践载稻与脂于舟以行。国之孺子之游者，无不餔也，无不歠也，必问其名。非其身之所种则不食，非其夫人之所织不衣。十年不收于国，民俱有三年之食。

译文：

越王勾践退守会稽山后，就向全军发布号令说：“凡是我的父辈兄弟及全国百姓，哪个能够协助我击退吴国的，我就同他共同管理越国的政事。”大夫文种向越王进谏说：“我听说过，商人在夏天就预先积蓄皮货，冬天就预先积蓄夏布，行旱路就预先准备好船只，行水路就预先准备好车辆，以备需要时用。一个国家即使没有外患，然而有谋略的大臣及勇敢的将士不能不事先培养和选择。就如蓑衣斗笠这种雨具，到下雨时，是一定要用上它的。现在您大王退守到会稽山之后，才来寻求有谋略的大臣，未免太晚了吧?”勾践回答说：“能听到大夫您的这番话，怎么能算晚呢?”说罢，就握着大夫文种的手，同他一起商量灭吴之事。

随后，越王就派文种到吴国去求和。文种对吴王说：“我们越国派不出有本领的人，就派了我这样无能的臣子，我不敢直接对您大王说，我私自同您手下的臣子说：我们越王的军队，不值得屈辱大王再来讨伐了，越王愿意把金玉及子女，奉献给大王，以酬谢大王的辱临。并请允许把越王的女儿作大王的婢妾，大夫的女儿作吴国大夫的婢妾，士的女儿作吴国士的婢妾，越国的珍宝也全部带来;越王将率领全国的人，编入大王的军队，一切听从大王的指挥。如果您大王认为越王的过错不能宽容，那末我们将烧毁宗庙，把妻子儿女捆绑起来，连同金玉一起投到江里，然后再带领现在仅有的五千人同吴国决一死战，那时一人就必定能抵两人用，这就等于是拿一万人的军队来对付您大王了，结果不免会使越国百姓和财物都遭到损失，岂不影响到大王加爱于越国的仁慈恻隐之心了吗?是情愿杀了越国所有的人，还是不化力气得到越国，请大王衡量一下，哪种有利呢?”

吴王夫差准备接受文种的意见，同越国订立和约。吴王的大夫伍子胥劝阻说：“不行!吴国同越国，是世代互相仇视，互相攻伐的国家，三条江河环绕着两国的国土，两国的人民都不愿迁移到别的地方去，因此有吴国的存在就不可能有越国的存在，有越国的存在就不可能有吴国的存在。这种势不两立的局面是无法改变的。我还听说，旱地的人习惯于旱地的生活，水乡的人习惯于水乡的生活，那些中原的国家，即使战胜了它们，我国百姓也不习惯在那里居住，不习惯使用他们的车辆;那越国，如若战胜了它，我国百姓既习惯在那里居住，也习惯使用它们的船只，这种有利条件不能错过啊!希望君王一定要灭掉越国;如果放弃了这些有利条件，一定会后悔莫及的。”

越国打扮了八个美女，送给吴国的太宰嚭，并对他说：“您如果能宽恕越国的罪过，同意求和，还有比这更漂亮的美女送给您。”于是太宰嚭向吴王进谏说：“我听说古时攻打别国的，对方屈服了就算了;现在越国已向我们屈服了，还有什么要求呢?”吴王夫差采纳了太宰嚭的意见，同越国订立了和约，让文种回越国去了。

越王勾践向百姓解释说：“我没有估计到自己力量的不足，去同强大的吴国结仇，以致使得我国广大百姓战死在原野上，这是我的过错，请允许我改正!”然后埋葬好战死的士兵的尸体，慰问负伤的士兵;对有丧事的人家，越王就亲自前去吊唁，有喜事的人家，又亲自前去庆贺;百姓有远出的，就亲自欢送，有还家的，就亲自迎接;凡是百姓所憎恶的事，就清除它，凡是百姓急需的事，就及时办好它。然后越王勾践又自居于卑位，去侍奉夫差，并派了三百名士人去吴国做臣仆。勾践还亲自给吴王充当马前卒。

越国的地盘，南面到句无，北面到御儿，东面到鄞，西面到姑蔑，面积总共百里见方。越王勾践召集父老兄弟宣誓说：“我听说古代的贤明君主，四面八方的百姓来归附他就象水往低处流似的。如今我无能，只能带领男女百姓繁殖人口。”然后就下令年轻力壮的男子不许娶老年妇女，老年男子不能娶年轻的妻子;姑娘到了十七岁还不出嫁，她的父母就要判罪，男子到了二十岁不娶妻子，他的父母也要判刑。孕妇到了临产时，向官府报告，官府就派医生去看护。如果生男孩就赏两壶酒，一条狗;生女孩，就赏两壶酒，一头猪;一胎生了三个孩子，由官家派给乳母，一胎生了两个孩子，由官家供给口粮。嫡子为国事死了，免去他家三年徭役;庶子死了，免去他家三个月的徭役，并且也一定象埋葬嫡子一样哭泣着埋葬他。那些孤老、寡妇、患疾病的、贫困无依无靠的人家，官府就收养他们的孩子。那些知名之士，官家就供给他整洁的住舍，分给他漂亮的衣服和充足的粮食，激励他们为国尽力。对于到越国来的各方有名人士，一定在庙堂上接见，以示尊重。勾践还亲自用船装满了粮食肉类到各地巡视，遇到那些漂流在外的年轻人，就供给他们饮食，还要询问他们的姓名。勾践本人也亲自参加劳动，不是自己种出来的东西就决不吃，不是自己妻子织的布就不穿。十年不向百姓征收赋税，百姓中每家都储存了三年的口粮。

10、南至于句无(动词、到+介词、处所/达到某程 度或另提一事)

译文：勾践困守在会嵇的时候，喟然感叹道：“难道我就这样困守在这里一辈子吗?”吴王夫差赦免越国以后，越王勾践回到越国，于是就苦身焦思，在座位前放者苦胆，无论是坐着还是躺着，抬头就能看见苦胆，吃饭也亲口尝尝苦胆。勾践还常常自言自语地说：“你忘记了吴越在会嵇这一仗的耻辱了吗?”越王勾践亲自参加田间劳动，他的夫人亲自织布，吃饭时也不加肉，穿衣也不要多种颜色的华美衣服，屈己礼待那些有才能但地位不如自己的人，善待来访的宾客，救济穷困的人，慰问死者家属，与老百姓同甘共苦。

和倍差教案【篇8】

教学目标

1、理解诗歌内容，积累重点文言词语及诗歌中的名句。

2、品味诗歌意境，感悟诗人的思想感情。

教学重难点

对李白诗歌的想象奇特、语言华美、比喻繁复、夸张大胆的特点的了解和体会。

教学过程

一、作者介绍

李白，字太白，号青莲居士，是唐朝伟大的浪漫主义诗人，与现实主义诗人杜甫合称“李杜”。他生平浪迹天下，而大起大落的身世遭遇又使他广泛接触了生活的各个层面。他的鲜明的个性就是在充分吮吸时代气息的基础上形成的。李白年轻时就慷慨自负，不拘常调，具有很强的任侠风范：尚武轻儒，脱略小节，轻财好施，豪荡使气。他不屑于走一般士子由科举入仕的常规道路，而希望一举成就大业。他又不无虔诚地求仙学道，采药炼丹。他的人生理想既是超脱的又是积极入世的。他的诗歌正是通过他的个性投影，折射出时代的风采神容，从而成为盛唐的最强音。

二、朗读诗歌，注意字词

金樽珍羞投箸歧路

三、背景介绍

李白遭受奸臣谗毁初离长安南下时写的一组诗，共三首，这是第一首。诗中写世路艰难，反映了政治上遭遇挫折后，诗人内心的强烈苦闷、抑郁和不平；同时又表现了诗人倔强、自信和对理想的执着追求，展示了诗人力图从苦闷中挣脱出来的强大的精神力量。

四、反复诵读，赏析品味

1、诗歌前四句告诉我们一件什么事情？

李白离别京城，朋友们为他设宴饯行，而且宴席十分豪华。然而禀性嗜酒如命的诗人对此美酒佳肴却“不能食、心茫然”。（联系背景，说明原因）从而表现了诗人极度愤懑、抑郁不舒的心情。

2、“行路难”具体表现在什么方面呢？

“冰塞川”、“雪满山”象征了人生道路上的艰难险阻。李白是个积极用世的人，他才高志大，很想像管仲、张良、诸葛亮等历史上杰出的人物一样，干一番宏大的事业，可是受诏入京之后却没有得到皇帝的重用，反而受到排挤，被变相撵出了长安，这不正象冰塞黄河，雪拥太行吗？

3、但是诗人并不是那种性格软弱的人，你们觉得他会这样消沉下去吗？从哪里可以看出来呢？

对，从“拔剑四顾”开始，诗人就表现了不甘消沉而要继续追求的思想。现实之路虽然坎坷，但梦还在，理想还在。接下来诗人又用了“垂钓碧溪”、“乘舟梦日”两个典故，表达自己有朝一日能像古人一样，为统治者所信任重用，建立一番伟业的信心。

4、当诗人的思绪再次回到现实中来的时候，仍然感到了生活的艰难。瞻望未来，只觉得前路崎岖，歧路甚多，要走的路究竟在哪里呢？诗人因此有感而发“行路难，行路难，多歧路，今安在？”，表现了诗人不甘自弃，继续探索寻求出路的心理。

5、诗歌的最后两句表达了诗人怎样的感情和志向？

尽管前路障碍重重，但诗人相信自己总会有一天高挂云帆，乘风破浪，横渡沧海，到达理想的彼岸。这是一种积极的追求、乐观的自信。现在我们常用这两句诗来表达自己有宏大的抱负和实现理想的坚定的信念。

五、小结

这首诗是如何体现李白的浪漫主义诗风的？

1、巧用历史典故

2、采用夸张的描写和形象的比喻

3、跳跃式的结构

六、根据对诗歌的理解朗读并背诵诗歌

七、作业

查找李白的《将进酒》，与本诗进行比较，体会李白诗歌的浪漫主义风格。

和倍差教案【篇9】

上节课，我们学习了《勾践灭吴》这篇文章大致内容，并分析了越王勾践在兵败后退于会稽上后的举措，招纳贤才，文种进谏，接着向吴国求和，施以缓兵之计。那么今天，我们一起来继续学习第2至5自然段，看一看，越王勾践在复国之路上采取了哪些具体措施。

“勾践说于国人曰…结尾”

提问：越王勾践兵败，退于会稽山，并采纳文种意见，与吴国求和，越王勾践对战败后有没有思考，他是不是头脑发热，回来后马上组织兵马再与吴国拼个你死我活的呢？他的态度有了什么变化？

明确：对于这次战败，越王勾践进行了思考，痛定思痛，

“寡人不知其力之不足也，，而又与大国执仇，以暴露百姓之骨于中原”

（翻译）“我不知自己的力量不够，与吴国这样的大国作对，导致老百姓流离失所，横尸原野，这句话中可以看到越王勾践对战败深深的自责

“此则寡人之罪也，寡人请更”

（翻译）这是我的罪过。我请求你们允许改变治国政策。”

于是他做了哪些实质性的措施？

回答：“于是葬死者，问伤者，养生者；吊有忧，贺有喜；送往者，迎来者；去民之所恶，补民之不足。然后卑事夫差，宦士三百人于吴，其身亲为夫差前马。”

（翻译）于是埋葬已经死去的人，慰问受伤的人，供养活着的人；谁家有忧就去慰问，谁家有喜事就去祝贺；有人要外出远行，亲自相送；有外国的人到来，亲自迎接；凡是老百姓认为不好的事就不去做，凡是老百姓认为应该做而没有做的，就补做。然后恭卑地服事夫差，派三百个士做吴王的仆人。勾践自己还亲自为夫差充当马前卒。

去民之所恶：去，除去。（上文“夫差与之成而去之。去，使……离开。）

这里，作者用了平易朴实的语言记述了越王勾践对内抚恤战后的老百姓，率领它们休养生息，对外，他卑事夫差，这是勾践推行的一系列富国强兵政策，说到这，历史上有这样一段故事，勾践夫妇与范蠡到吴国，栖身于山洞石屋之中，蓬头垢面，做吴王的仆役。吴王每次外出，勾践徒步跟在左右，寸步不离，听从使唤。一次吴王染上了疾病，勾践亲见吴王，探问病情，私下尝了吴王的粪便，用“关切”之情迷惑了吴王，最终使得勾践能取得吴王信任，放回了越国。从这里可见，勾践在越国的生活真的是和奴隶一样，使他失去了尊严。俗话说：“士可杀不可辱”，越王勾践亡国后苟且偷安，在吴王夫差处受尽侮辱，却还受到人们称赞，这时为什么呢？

缓兵之计，获得喘息的机会，骗取吴王夫差的信任，为复国奠定基础。

（第三自然段：勾践之地，南至于句无，北至于御儿，东至于鄞，西至于姑蔑，广运百里。）

第3段主要写勾践实施的休养生息政策，为何开头要写这么一段话，是不是多余写的呢？

回答：不是。写出了勾践战后土地之少，形势严峻，复兴大业举步维艰，为下文的措施做好铺垫。

南至于句无：至于，古今异义。至，动词“到”；于，介词“到”。

乃致其父兄昆弟而誓之，曰：“寡人闻，古之贤君，四方之民归之，若水之归下也。今寡人不能，将帅二三子夫妇以蕃。”

翻译：（又招集他的父辈兄弟发誓说：“我听说，古代贤明的国君，四方的老百姓都来归附他，就像水往低处流一样。现在我无能，将率领你们夫妇们繁衍生息。”）

将帅二三子夫妇以蕃：帅，通“率”，带领；二三子，你们；蕃：形容词作动词，生息、繁大家再思考一下，富国强兵，重点应该是发展生产，而勾践为什么要以繁衍人口为中心，大力倡导他提出制定“婚姻法”、生育法

回答：战争中伤亡大，复国更需要兵员，需知在生产力普遍低下的上古时期，一个国家要强盛，要发展生产，首先需要的是劳动力，与别国交战，决定胜负的主要因素也是兵员的多寡。勾践以繁衍人口为中心，是非常明智的。

令壮者无取老妇，令老者无取壮妻；女子十七不嫁，其父母有罪；丈夫二十不取，其父母有罪。将免者以告，公令医守之。生丈夫，二壶酒，一犬；生女子，二壶酒，一豚；生三人，公与之母；生二人，公与之饩。当室者死，三年释其政；支子死，三月释其政：必哭泣葬埋之如其子。令孤子、寡妇、疾疹、贫病者，纳宦其子。其达士，洁其居，美其服，饱其食，而摩厉之于义。四方之士来者，必庙礼之。勾践载稻与脂于舟以行。国之孺子之游者，无不餔也，无不歠也：必问其名。非其身之所种则不食，非其夫人之所织则不衣。十年不收于国，民俱有三年之食。

问：课文中写勾践“十年不收于国”与前面“三年释其政”，“三月释其政”是否相互矛盾？

明确：古代，赋和税是有区别的，赋一般指出人力，牛，马，车等以供军用。

税一般指田税。

洁其居，美其服，饱其食，而摩厉之于义：结、美、饱，皆为形容词的使动用法；摩厉，通“磨砺”，切磋、磨练。

四方之士来者，必庙礼之：庙，名词作状语，在庙堂上；礼，名词作动词，礼遇。这话是定语后置，“四方之士来者”，即来的四方之士。

（翻译）于是下令：青壮年不准娶老年妇人，老年不能娶青壮年的妻子；女孩子十七岁还不出嫁，她的父母有罪；男子二十岁还不娶妻生子，他的.父母同样有罪。快要分娩的人要报告，公家派医生守护。生下男孩，公家奖励两壶酒，一条狗；生下女孩，公家奖励两壶酒，一头猪；生三胞胎，公家给配备一名乳母；生双胞胎，公家发给吃的。嫡长子死了，减免三年的赋税；支子死了，减免三个月的赋税：埋葬的时候还一定要哭泣，就像自己的亲儿子一样。还下令孤儿、寡妇、患病的人、贫苦和重病的人，由公家出钱供养教育他们的子女。那些明智理之士，供给他们整洁的住处，给他们穿漂亮的衣服，让他们吃饱饭，让他们在义理方面切磋探讨。前来投奔四方之士，一定在庙堂上举行宴享，以示尊重。勾践亲自用船载来稻谷和油脂。越国出游的年轻人，没有不供给饮食的，没有不给水喝的：一定要问他叫什么名字。不是自己亲自耕种所得的就不吃，不是他的夫人亲自织的布就不穿。这样连续十年，国家不收赋税，老百姓都存有三年的粮食。

“必问其名”——理解一：问通闻，“使……出名”（有名声），目的是想通过自己亲善亲为，与民同乐，以扩大影响力，增加亲和力，提高支持率，为下文“国之父兄请战”“国人皆劝”的同仇敌忾埋下伏笔。理解二：勾践不仅给吃的，给喝的，而且还问问他们的名字，以体现出君王体恤百姓，无微不至的关怀。

从翻译后的意思可以看出，勾践“十年生聚”励精图治具体有哪些措施？

（老师范读）在老师读的过程中，思考一下，4、、5段中讲了哪些内容？请简要概括

在4、5自然段中，作者用饱含赞美之情的笔墨，形象的表现了越国君民上下一心，誓雪国耻的情景

国之父兄请曰：“昔日夫差耻吾君于诸候之国；今越国亦节矣，请报之。”勾践辞曰：“昔者之战也，非二三子之罪也，寡人之罪也。如寡人者，安与知耻？请姑无庸战。”父兄又请曰：“越四封之内，亲吾君也，犹父母也，子而思报父母之仇，臣而思报君之仇，其有敢不尽力者乎？请复战！

（翻译）越国的父老兄弟都请求说：”从前吴王夫差让我们的国君在各诸侯国面前丢尽了脸；现在越国也已经克制够了，请允许我们为您报仇。“勾践就推辞说：”从前打败的那一仗，不是你们的罪过，是我的罪过。像我这样的人，哪里还知道什么是耻辱？请暂时不用打仗了。“父老兄弟又请求说：”越国全国上下，爱戴国君您，就像自己的父母一样。儿子想着为父母报仇，做臣下的想着为国君报仇，难道还有敢不尽力的人吗？请求再打一仗！“

（翻译）父亲劝勉儿子，兄长勉励弟弟，妇女鼓励丈夫，说：”谁像我们的国君这样体恤百姓呀，难道不可以为他效死吗？

这个场景既动人，又深化了主题：越王勾践十年图强，医治创伤，人心所向，一举灭吴。充分说明，得人心者得天下，谁能够得到人民的倾心支持，得到人民的爱戴和理解，谁就能够成就一番事业。

通过这两节课的学习，我们已经了解了这篇课文的语言、情节，下节课，我们会具体归纳本文中的重点字词句式。

今天我们学习了勾践灭吴的2至5自然段，请同学们课后熟读课文，并完成课后练习题，下节课检查

和倍差教案【篇10】

检查课后作业完成情况，结合练习题二，梳理归纳“知、复、既、劝、遂、当”等词语的意义和用法；学生就文中难解词语质疑，师生共同解难。

《勾践灭吴》在以朴实无华而著称的《国语》中别具风采。它不仅仅是一篇真实的历史的纪录。有着深刻的历史教训供后人借鉴：而且还是一篇优美的散文，有感人的艺术想像力。作者运用详略得当，使文中长达的历史，脉络清楚，主题突出，人物形象鲜明，作者成功地运用了对比手法。

衣水犀之甲者亿有三千有通又，用在整数和零数之间。

以暴露百姓之骨于中原中原，原野之中现在用于“中原地区”

寡人请更请，请允许我。现常用于请别人如何。

丈夫二十不取丈夫，男子。今常用于男女两人结婚后，男子是女子的丈夫

十年不收于国国，指国内人民，今天常用于国家或者代表国家的。

（1）指名几位同学读练习第三题提供的文段，通过此种形式检查学生的断句能力。（学生读后，教师加以点评、指导）

（2）指名学生翻译这段文字，然后指出不准确之处。

文：勾践困守在会稽的时候，喟然感叹道：“难道我就这样固守在这里一辈子吗？”吴王夫差赦免越国以后，越王勾践回到越国，于是就苦身焦思，在座位前放着苦胆，无论是坐着还是躺着，抬头就能看见苦胆，吃饭时也亲口尝尝苦胆。勾践还常常自言自语说：“你忘记了吴越在会稽这一仗的耻辱了吗？”越王勾践亲自参加田间劳动，他的夫人亲自织布，吃饭时也不加肉，穿衣时也不要多种……

《勾践灭吴》是我们本单元所学习的四篇古文中最长的一篇，但是它也是故事情节最丰富的一篇，希望大家能在课下多阅读这篇古文，体味它的语言情节魅力。

和倍差教案【篇11】

教材分析：

这篇课文是俄国著名作家契诃夫写的短篇小说，采用了“写信”这一表达形式。9岁的凡卡给自己的爷爷写信，诉说了自己在莫斯科学徒生活的悲惨遭遇，表达了想回到乡下爷爷身边的急切心情。课文是由作者的叙述、信的内容和凡卡的回忆三部分穿插起来的。揭露了旧俄时代穷苦劳动人民的悲惨生活，即使是儿童也逃脱不了悲惨的命运。

教学目标：

1．正确规范地读写本课的生字新词。

2．通过学习凡卡写信的内容以及他的神态、动作、联想，来了解他的内心。

3．通过理解课文，了解旧俄沙皇统治下穷苦孩子的悲惨生活，激发学生痛恨不合理的社会制度，珍惜今天幸福生活的思想感情。

4．有感情地朗读课文。

教学重点：

1．理解凡卡写的信的内容，了解凡卡遭受的苦难。

2．理解写信过程中凡卡的联想和文章结尾的含义。

教学难点：理解写信过程中凡卡的联想和文章结尾的含义

教学准备：

教师准备：，搜集到有关作者的资料。

学生准备：预习课文，查阅有关作者的生平资料。

教学时间：二课时

教学过程：

第一课时

一、板书课题并解题。

1．板书课题齐读课题。

“凡卡”是故事中的人物。本文是以故事中人物名字来命题的。

2．介绍本文的作家。

本文的作者是契诃夫。他是俄国著名的作家。生于1860年，死于1904年。他出身于小商人家庭，1879年进莫斯科大学医学科求学。做过店员也当过医生。他生活在19世纪末期，正是沙皇统治俄国最黑暗的年代。社会动荡不安。他的作品无情地揭露了沙皇统治下不合理的社会制度和资本主义社会的罪恶。

3．介绍《凡卡》的写作背景。

《凡卡》写于1886年，它反映了沙皇尼古拉三世时，无数破产了的农民被迫流入城市谋生，他们深受剥削之苦，连儿童也不能幸免。契诃夫家的小杂货店里有两个小学徒，就常受他父亲的虐待。他自小了解学徒生活，也同情小学徒的不幸命运，所以《凡卡》这篇小说写得真实感人，也使我们从中看到旧俄时代穷苦劳动人民的悲惨生活。

二、出示要求，课内自学。

1．熟读课文，了解课文大意及主要表达方式。

2．理清思路，找准写信的段落，分清每段中信的内容与联想；在找准写信的段落的基础上给课文分段。

3．借助课后思考题，逐段细读，尝试读懂课文。

4．自学生字新词。

三、检查学生预习的情况。

1．看拼音写词语。

2．在正确的读音后面画“√”。

3．理解词语：

摩平：用手轻轻地按着并一下一下地移动弄平。

楦头：制鞋制帽时所用的模型，多用木头制成。

保佑：迷信的人称神力的保护和扶助。

慈悲：慈善和怜悯。

打发：派（出去）。

别墅：在市郊或风景区建造的供休养用的园林住宅。

捉弄：对别人开玩笑或使别人为难。

祷告：教徒或迷信的人向天、神求助。

抽噎：抽吸鼻子，低声哭泣的样子。

卢布：俄国货币单位的名称。

醉醺醺：形容喝醉了酒的样子。

四、听教师范读课文，疏通文章的内容。

1．边听边想：课文写了凡卡什么事？

（课文主要写了凡卡给爷爷写信的事。）

2．理清文章的脉络。

以信为线索，课文讲了哪几部分内容？你能试着给课文分段吗？

3．学生汇报分段情况。

（分为三部分：写信前（1—2自然段）；写信中（3—15自然段）；写信后（6—21自然段）

第一段：圣诞节前夜，凡卡趁老板做礼拜的机会，偷偷地准备写信。

第二段：凡卡写信的内容及联想。

第三段：凡卡写信封，寄信和寄信后所做的梦。

追问：大家能说说分段的依据吗？

（按照事情发展的顺序写的。）

五、布置作业

有感情地朗读课文，把最令你感动的地方多读几遍。

第二课时

一、探寻写作思路，整体感知。

1．回忆：《凡卡》一文写了一件什么事？是按怎样的顺序写的？

（课文主要写凡卡写信的事。是按准备写信——写信——写信后的顺序写的。）

2．围绕这件事，你想知道什么？引导学生质疑。

①凡卡写信的内容是什么？

②凡卡怎么给爷爷写信的？

③凡卡为什么给爷爷写信？为什么希望爷爷带他回村子？

④凡卡写的这封信，爷爷能收得到吗？为什么？

3．默读课文，找找哪儿是作者的叙述？哪儿是凡卡写信的内容？哪儿是写凡卡在写信中所想到的？

二、从信中了解凡卡的生活，体会情感。

1．默读凡卡写信的内容，想想凡卡在信中写了什么？

提示：可根据“他写道”、“接着写下去”、“他继续写道”、“凡卡接着写道”把信的内容分层来理解。

2．学生交流，教师点拨。

（第一层：凡卡思念爷爷；第二层：凡卡在鞋铺受尽折磨；第三层：凡卡受不住了；第四层：凡卡再次哀求爷爷带他回乡下及他对村里人的问候。

3．了解凡卡的悲惨生活。

（1）默读“凡卡在鞋铺受尽折磨”一层，你有什么问题？

①凡卡在鞋铺里受到了怎样的折磨？

②凡卡为什么会受到折磨？

（2）自由读有关的内容，你对哪个问题感兴趣？就研究哪个问题。边读边作标记。

（3）学生交流，教师点拨。

作者从以下几个方面写凡卡学徒生活的艰辛①挨打：被老板揪着头发，拖到院子里，拿皮带打；老板娘用鱼嘴戳他的脸，就因为凡卡收拾鱼“从尾巴上弄起”；②挨饿：吃的“简直没有”，③挨冻，而且睡不好。

从这些地方可以体会到凡卡学徒生活的艰辛，命运的悲惨，当时社会的黑暗。

（4）凡卡还受了哪些折磨？为什么？请同学们展开想象，替凡卡说下去。

（5）朗读指导。

一个九岁的孩子担负这么重的劳动，遭受这么多的折磨，怎么忍受得了呢？该怎么读呢？

三、从凡卡的心情中了解凡卡的生活，体会感情。

1．读作者的叙述部分，想想凡卡在写信时，心情是怎样的？有什么变化吗？

2．出示：理解重点句子。从重点词中体会凡卡的内心活动。

①凡卡撇撇嘴，拿脏手背揉揉眼睛，抽噎了一下。

②他很满意没人打搅他写信，就戴上帽子，连破皮袄都没披，只穿着衬衫，跑到街上去了。

③过了一个钟头，他怀着甜蜜的希望睡熟了。

（第1句对凡卡诉说自己受折磨情况后的动作描写，突出表现凡卡极度痛苦的心情。第②句说明凡卡急于要把信寄出去，好让爷爷快点来接他，快点脱离苦海的内心活动。第③句由于写信没有被打搅而满意，寄信也很顺利，心情肯定轻松了许多。所以怀着甜蜜的希望睡熟了。）

3．再读读这三个句子，把你的体会读出来。

四、感情朗读，深化理解。

老师引读，……凡卡向爷爷诉苦，请求爷爷带他回村……请一位同学读，从他的读中你体会到了什么？（凡卡孤苦无依，受尽折磨，凡卡迫切希望离开这里。）

五、从凡卡的联想中了解凡卡的生活，体会情感。

1．指名读凡卡的联想，围绕凡卡的联想，提几个值得研究的问题。

（凡卡联想起什么事？为什么会想起这些？）

2．自由读，在书中寻找答案。

（第一次联想到了爷爷守夜的情形和乡村冬夜的景色。第二次联想到与爷爷砍圣诞树的情景。联想到爷爷，突出了凡卡对爷爷的思念；联想冬夜的景色，说明冬夜充满了快活、欢乐的气氛，这与凡卡的学徒生活形成了鲜明的对比，说明凡卡思念爷爷，思念家乡的一切；联想到爷爷砍圣诞树可以看出爷爷在农村的生活很贫苦，但在凡卡的回忆里是那样的美好、快乐、有趣，说明凡卡在莫斯科生活的孤单与凄凉。

六、研讨本文在表达上的特点。

1．学生讨论。

2．交流汇报。

（1）两段回忆是本文的插叙。这两段联想对凡卡的学徒生活起了对比、反衬作用。

（2）文章细节描写很突出。在文中找找细节描写的句子，读出自己的体会。

（凡卡倾诉自己怎样挨打、挨饿、挨冻、怎样受折磨、三顿饭吃什么都一一写到了。在回忆爷爷守夜时，爷爷是什么样的，怎样守夜、两条狗怎样跟着，砍圣诞树的山林、枞树什么样等细节描写，使人读了仿佛看见了当时的情景，这给人留下了鲜明的印象，深刻感人。）

（3）文章还有哪些特点？找出自己喜欢的语句，说说为什么喜欢。

七、课外延伸。

凡卡睡醒后会发生什么事？

板书设计：

写信前__怕

挨打命

学徒生活挨冻苦运

（信文）挨饿

凡卡写信

乡下生活守夜悲

（回忆）砍树__“乐”

惨

写信后（甜蜜的希望）__梦

和倍差教案【篇12】

设计本次口语交际活动时，可安排以下几个环节：

一、歌唱春天

将本组展示台中的我会唱提到口语交际课的开头，激发学生的兴趣。除了唱教材提示的《嘀哩嘀哩》外，还可唱《小鸟小鸟》等歌曲。

二、我看到的春天

有两种思路：

一是让学生说说自己的观察所得。说的时候，可仿照《嘀哩嘀哩》的句式，加进自己想说的内容。

二是将自己搜集到的有关春天的图片、资料拿出来展示、介绍。先在小组里展示和交流，再派代表在全班展示和交流。

三、我听到的春天

自己找学习伙伴，介绍自己听到的春天的声音，谈谈自己的感受。

四、我画的春天

把自己画的春天的图画，拿出来在小组里展示。介绍一下画的是什么，为什么要这样画。学习伙伴可随时提问。展示之后，在小组里评一评谁画得好，谁讲得好。可选一两个代表在全班展示、介绍，其余的可贴在展板上或学习园地里。

和倍差教案【篇13】

1、学习本课生字、新词。理解含义深刻的句子，进而理解课文内容。

2、能正确、流利、有感情地朗读课文，背诵第1自然段。

3、感受少年闰土这一人物形象，了解闰土是个聪明、能干、活泼可爱的农村少年，理解作者对闰土的特殊感情。通过联系上下文、时代背景、同学相互讨论等方式理解含义深刻的句子。

4、学习作者抓住人物的言行外貌概括人物特点的写作方法。

1、查找鲁迅先生的有关资料。

2、鲁迅形象图片、本文生字词及课文插图课件。

1、同学们，在我国现代文学史上有一位著名的文学家──鲁迅先生。(课件出示鲁迅形象图片)你对鲁迅先生有哪些了解?(引导学生结合本单元导语及资料袋中对鲁迅先生的介绍谈对鲁迅先生的了解，也可以谈自己从课外书中获得的有关鲁迅先生的资料)

在这一单元的学习中，我们一起来了解鲁迅先生。这节课，我们先来学习他的一篇作品。(板书课题：少年闰土)

3、快速默读课文，找出依据。(“我”是少爷，闰土是给我家做工的忙月的儿子。他们是主人和仆人的关系，更是一对好朋友)

1、课件出示生字新词，检查识读。

?检查读文情况，注意把课文读通顺，读流利，画出不理解的词句，自己思考，教师加以引导。(鲁迅先生的作品中有些词语，学生今天读来感到陌生。如“其间”──其中，“无端”──无缘无故，“素”──向来，“如许”──如此，“希奇”──稀奇，在读完课文后，集体交流对这些词语的理解，以便理解课文内容)

2、通过课前预习，你读懂了什么?学生交流。(引导学生从以下几方面：文章的主要内容，少年闰土给自己的印象，闰土讲的许多“希奇的事”等等)

3、你最喜欢哪些段落?为什么?能把喜欢的段落读给老师和同学们听吗?学生轮流读文，师生共同纠正读错的字句。

1、你还有哪些不理解的句子或不明白的问题?先小组内交流，解决不了的提出来。

2、学生提出问题，教师根据情况，能解决的马上解决;需要在学习课文过程中解决的，可暂时存疑。

1、闰土这个名字是怎样来的?指生读第3自然段。看哪位同学能解释。理解“五行”的意思。(五行：指水、金、火、木、土)

2、就是这样一位少年，我们初次见面是怎样的情景?齐读第4自然段。(引导学生清楚这是对闰土的外貌的描写)议：闰土的外貌描写给你怎样的印象?

3、闰土和“我”不到半日，便熟识了。第二天他给“我”讲了好多“希奇的事”。(课件出示闰土给我讲希奇事的课文插图)他给我讲了哪些稀奇的事?自由读文，在课本空白处作批注。学生交流。(教师相机板书：雪地捕鸟、拾贝壳、看瓜、看跳鱼儿)

在这几件希奇事中，你对哪件最感兴趣?为什么?(用自己的话说最感兴趣的事，锻炼学生的概括能力和口语表达能力)请有声有色地朗读你喜欢的段落，读出你的感悟。(小组内读，相互评价;推荐读)

再读读这四件事，从中你觉得闰土是个怎样的人?从哪里看出来的?先自学，然后小组交流。(引导学生认识到闰土是个天真、活泼、机智、聪明、见识广的农家少年)

和“闰土”相比，“我”是怎样的人?指读有关句子。(此处重点处理：“啊!闰土的心里有无穷无尽的希奇的事……他们都和我一样只看见院子里高墙上的四角的天空。”闰土“有无穷无尽的希奇的事”，说明闰土的知识丰富。而“我”和我的朋友“只看见院子里高墙上的四角的天空”说明“我们”只能在一个小天地里活动，看不见外面多姿多彩的有趣的世界。闰土知道的事情，我和我的朋友都不知道。)

同学们，通过上节课的学习，你最喜欢哪些段落?想读给大家听吗?自己先试一试。指名学生朗读。

闰土讲的四件事中，哪一件给你的印象最深?为什么?快速默读课文。小组内交流后发言。(学生根据根据自己的体会谈，自圆其说即可)

再浏览全文，并结合当时的时代背景，谈谈闰土给自己留下的印象。

?师：通过本课的学习，大家有个共同的体会：闰土是个活泼可爱的少年。作者是从哪些方面去写闰土的?请同学们画出有关句子，自己读一读。

?引导学生体会是从外貌、动作、语言等方面去刻画少年闰土的形象的。学生读所画句子。师相机指导朗读。

(1)重点处理第一自然段和第四自然段两处对闰土的外貌描写。

①月夜闰土刺猹的场景。

在优美的月夜田园景象中，通过对闰土刺猹时外貌、动作的描写，一位勇敢机智的少年形象展现在同学们面前。

指导学生朗读时要注意语气语调的变化对表达的作用，可以用舒缓的语气，体现出静谧的特点。人物描写可以用略带兴奋的语气来读，把人物的机敏勇敢通过语气体现出来。

出示课文第一幅插图，引导学生背诵第1自然段。

②“我”和闰土初次见面的情景。这是对闰土的第二次外貌描写：紫色的圆脸、戴小毡帽、颈套银项圈、见人怕羞。这与第1自然段的描写合起来，构成闰土的外貌特征。从这里可以看出闰土是一个典型的农家少年。指导朗读时，可以引导学生用平缓的语气去读。

和倍差教案【篇14】

学习目标：1. 了解《国语》的文学常识2. 学习勾践励精图治，发愤图强的精神

学法指导：

了解《越王勾践灭吴》的背景，熟悉课文内容，把握文章思路，在此基础上疏通文义，归纳古汉语知识，最后，分析课文，把握人物形象，汲取经验教训。

相关知识：

《国语》是按国别记载的史料集。它由春秋时代各国史官记叙。经史家整理而成，这部最早的`国别史，共二十一卷，分《周语》《鲁语》《齐语》《晋语》《郑语》《楚语》《吴语》《越语》八个部分，记叙了从周穆王十二年至东周贞定王十六年共538年的各国内政、外交等方面的事件。

由于在内容上比较接近《左传》，所以《国语》又有《春秋外传》之称，它的文学成就虽不及《左传》，但也是先秦时期一部重要的散文著作。

写作背景：

越王勾践为什么会有这样卧薪尝胆的痛苦经历呢？让我们先了解一下来龙去脉。

吴、越两国是春秋后期我国东南部（长江下游）的两个大国。吴在江苏南部、越在浙江北部，两国土地相连，世代结怨，互相攻伐。勾践是越王允常之子，公元前4，允常死，勾践即位，吴乘越丧之际又伐越，结果反被勾践所败。吴王阖闾伤指而死，留下遗命，必报此仇，其子夫差练兵3年，在公元前494年大败越兵，越几乎到了亡国的境地，勾践率五千残兵退守会稽山上，一面派文种向吴求和，一面采取十年生聚，十年教训的策略，富国强兵，终于灭掉了吴国。勾践灭吴是我国历史上对后世影响很大的一件事。勾践忍辱负重，报仇雪恨，夫差倨傲纵敌，身死国亡对后人都有深刻的启示。

1. 文种向勾践献上了一条什么建议？用的什么方法？

2. 对越国的求和，伍子胥和太宰各持什么态度？为什么？你如何评价吴国的几位君臣？

3. 勾践为了国家对内对外采取了哪些措施？收到了怎样的效果？

4. 越国伐吴时，国人为什么皆劝？越国终能灭吴的根本原因是什么？

5.《勾践灭吴》给你哪方面的认识最深呢？

重点知识系统解析：

1. 通假字   句，帅，取，免，政（ ）， ，f，摩厉，有（亿有三千），已（不可失也已），其（其有敢不尽力者乎）

2. 重要实词知、资、成（达成协议，讲和）、吊、宦、蕃、旅、劝、更、游

于（1）又有美于此者将进之（介词，比）（2）以暴露百姓之骨于中原（介词，在）

使动（1）昔者夫差耻吾君于诸侯之国（耻，使动用法，使……蒙受耻辱）

（3）洁其居，美其服，饱其食（洁，使……洁净；美，使……美丽；使……吃饱）

宾语前置句（1）何后之有？ 有何后？

（2）将不可改于是。 于是，将不可改。

固定结构（1）无乃……乎？译为“只怕……吧”例句：无乃后乎？

八. 难点诠解：

1. 生动的人物形象、人物是课文的精灵，课文人物形象生动，其性格突出体现于言行中。主人公勾践忍辱负重、克勤克俭，率先垂范，讲仁义，爱百姓，安抚内外，广纳贤士，收拢人心，精于心计地诱敌堕落，善于把握时机，在上下一致，群情激昂的情况下，一举歼敌。文种是位勇敢而善于谋划，精于国内治理的谋臣，课文第一节言语透示其才智。吴王夫差，是骄傲轻敌刚愎自用，是非不分，苛且偷安的昏君性格。伍员只一段话，但表现了他忠贤爱国，有胆有识的品格。

正面写勾践言行 侧面写吴王、文种、伍员反衬勾践性格。

详写：勾践的言行，从而信服地说明勾践发愤图强的努力之真。略写：灭吴过程。

详写勾践励精图治、富民强国的过程，略写灭吴过程，以突现人物品质和课文主题。

3. 勾践何以灭吴？其根本原因是什么？

（1）知人善任，求贤若渴① 广求存越之策，文种竭力尽忠② 对国内“达士”，对“四方之士来者”莫不恩遇有加③ 寻访贤良，为雪耻做好人才准备

（2）韬光养晦，能屈能伸① 勇于自责，敢于改过② 忍辱负重，卑事夫差

（3）刻苦自励，发愤图强① 与民休养生息--“去民之所恶，补民之不足”

② 于已严于律已，事必躬亲--“非其身之所种则不食……”

根本原因：对内采取的一系列措施，使民休养生息，因此赢得了民心，进而赢得了战争得以复国。

九. 全文结构：

1. 文种空计向吴求和（1）越国君臣谋救国之策（2）吴国内部意见不一

2. 勾践刻苦自力奋发图强准备复仇（1）对内抚恤百姓，对外卑事夫差（2）对内一系列措3. 越同仇敌忾一举灭吴（1）百姓主动请战（2）勾践申明刑赏

和倍差教案【篇15】

1.的故事为大家所熟知，常被广大青少年引用。这个故事和成语密切相关，导

入课文可先让学生回答，这个成语是什么，并让他们简单介绍这个成语故事。这样做可以调

动学习兴趣，同时锻炼学生的口头语言表达能力。

2.本文记叙了吴越兴亡的历史，有必要对背景加以介绍，使学生对课文有更深入的了解。

春秋末年，吴越争霸，势不两立。吴国依靠伍子胥、武的计谋，往西攻破强大的.楚国，往北威慑到齐、晋两国，往南攻打越国。越王勾践领兵迎击，在姑苏山打败吴军，击伤了吴王阖庐的脚大趾。吴军撤退，阖庐对太子夫差说：“你会忘记勾践杀死了你的父亲吗?”夫差答说：“不敢忘记。”当天夜里，阖庐死去。夫差立为吴王后，任伯何太宰，演习战斗射技，三年后攻打越国，在夫椒山打败越军。

3.要注重预习，让学生在预习中整体感知课文。可根据沉重的预习情况，试着让同学们简单议论一下，课文记叙了吴越兴亡的历史，富有深刻的教育意义。可启发诱导学生，对学生进行必要的思相教育。

4.教给学生学习文言文的基本方法。学习文言文的重要方法是诵读。古人说得好：“熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。”意思是说，读得多了、熟了，就能增强语感，逐步理解诗歌的内容，掌握诗歌的语言规律，从而自己也就会写诗了。文言文也是如此。

所谓诵读，就是在初步理解的基础上，用朗读的方法，反复熟读课文，逐步加深理解。诵读一般按下列步骤进行。第一，读准字音。第二，读清句读。第三，读出语气。

文章要让学生自己读，学生阅读文言文存在着种种障碍，更要多读才能领会。当然提倡学生自己阅读，并不排斥教师的必要指导。教师要指导学生精读部分章节。

第一段 勾践总结经验，文种进谏。

第二段 越王委曲求和，吴国态度不一。

第三段 勾践深刻反省，礼贤下士。

第四段 勾践内修法政，奖励增殖，磨砺士人，善待人民。

第五段 明耻教战，上下一心。

第六段 国仇敌忾，战胜吴国。

(2)人物形象：

勾践：忍辱负重，善于总结经验；礼贤下士，能够团结国内各种力量；深谋善政，在战

实词：知、资、吊、致、蕃、报、旅、劝、勉、水人、广运、二三子、孺子、匹夫、常赏

(5)词类活用：

①使支用法 例：洁其居，美其服，饱其食；昔者夫差耻吾君于诸侯之国。

1.创设语境，导入  课堂。

本文牵涉到许多著名的历史人物，哪位同学能讲述一个他们的故事?看谁讲的语言准确

、生动活泼。如：说成语故事，讲历史人物，谈背景知识，把同学们带入一个特殊意境，从

而引起学习本文的兴趣。本文牵涉到的历史人物很多，如：孙武、伍子胥、西施、勾践等。

2.训练学生朗读课文。要揣摩人物的思想性格，读出语气。如：

找同学朗读第二自然段，在读准字音，读清句子的基础上，揣摩人物的思想性格，读出

语气。要在语气上体现伍子胥的深谋远虑、忠心耿耿；体现出太宰旱囊跸战普、卑劣无耻。

3.精读某些段落，领会文章语言特点。

4.贯穿启发诱导式教学法，体现学生主体作用。

5.补充和本文相关的文章，加以比较阅读。

1.课文第一段提问：大夫种的建议可用一个成语概括，这个成语是什么?

2.课文第二段提问：子胥进谏采用了什么样的方法?对于越国求和，子胥与太宰焊魇鞘裁刺度?

答案提示：

类比推理。子胥认为不可。太宰喝衔可以。

答案提示：

子胥为吴国长远计，太宰何个人谋私利。

3.课文第三段提问：(勾践)葬死者，问伤者，养生才；吊生者；吊有忧，贺有喜；送往

者，迎来者；这样做的用意何在?

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因数和倍数教案

下面是幼儿教师教育网的编辑为您准备的与您所需相关的资料《因数和倍数教案》，欢迎你来品鉴本文。根据教学要求老师在上课前需要准备好教案课件，因此教案课件不是随便写写就可以的。教师的成功备课离不开完备的教案。

因数和倍数教案【篇1】

一、教学分析

（一）教学内容分析

本课是在学生对乘法运算和对长方形的长、宽、面积的关系已有认识的基础之上进行教学的，教材设计让学生经历操作引入概念、探索寻求方法、观察概括规律等一系列数学活动，建立倍数和因数的概念，探索求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征，为此，教材安排三个层次的学习活动。第一，用12块大小同样的正方形拼长方形，得出乘法算式，进而引出倍数和因数的概念，直观描述概念的意义。第二，在学生初步感知倍数和因数意义的基础之上，通过问题引领，引导学生自主探索，合作交流，寻求求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征；第三，概念应用，培养学生运用新知解决实际问题的能力。三部分内容层层递进，浑然一体，“四基”“两能”的落实，为后继学习夯实基础。

（二）教学对象分析

四年级的学生已经系统掌握了乘除法的意义和运算方法，认识了一个数的几倍等，经历过操作、观察、比较、概括等学习活动，积累了部分数学活动经验，这些是学习本课内容的基础。虽然此阶段的学生仍以直观思维为主，但抽象概括的能力也正逐步完善，加之小学生天生的模仿能力，使得探索学习本课知识成为可能。但小学生注意力分配能力不强，纷繁复杂的概念关系和倍数因数的多样求法易让其晕头转向，令人欣慰的是小学生思维活跃，对新事物总有一探究竟的欲望，新概念的学习必然会引起其极大的兴趣。

（三）教学环境分析

本课，依托多媒体信息技术的支撑，整合了视频交互系统的摄像、批注、抓捕、音视频链接等多种功能，外显学生内隐的思维过程，展示学生个性化的思考,有利于强化教学重点，突破教学难点，更好地实现课堂的开放性和交互性。采用“活动单导学”模式，学生自主创新学习，学习轻松愉悦，积极主动。

基于这些思考，我确立了如下教学目标。

二、教学目标

1、初步理解倍数和因数的意义，掌握写一个数的倍数和因数的方法。

2、通过观察、交流等数学活动，探索一个数的倍数、因数的特征。

3、进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思维的水平，培养观察、分析和抽象概括的能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

三、教学重点、难点

教学重点：理解倍数和因数的意义。

教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

四、教学过程

下面我结合教学流程图，说说多媒体视频交互系统如何与本课教学进行有效整合作简要分析。

整合点一：视频创设情境，趣味导入揭课题

倍数和因数是表示关系的一类概念，有关系是建立概念的必要条件，为此，链接视频《大头儿子和小头爸爸》,以创设情境，“两个人之间的关系有父子关系，两个数之间的关系有倍数和因数的关系”，用生活概念类比数学概念，架起生活与数学的桥梁，激发了学生学习的兴趣，巧妙地揭示了课题。

整合点二：批注整理语序，形象支撑突重点

活动一，拼图写算式，引入倍数和因数的概念。因为倍数和因数之间关系复杂，描述概念的语句冗长，学生常常被绕晕了头，甚至混淆概念。课中，采用白板的批注功能描出“语序”，图示注明概念表述的语言顺序，辅之以形象支撑，降低了学习难度，突出了教学重点。

整合点三：抓捕学习信息，以学定教破难点

活动二和活动三，探索方法，概括特征。学生的思维具有独特性，写倍数和因数的方法也多样化，形成了教学的难点。为此，设计“学”在“教”前，让学生先行尝试，采用摄像择点抓捕(课件呈现捕获图片)，调研学情,对比全面的和漏缺的、有序的和杂乱的……捕获差异资源，把“学”的信息变为“教”的资源，让“学”为“教”所用（课件呈现三个问题），引导学生在互动探究中互补，从而建构知识体系，总结出写倍数和因数的方法。随后再次采用电子白板的随机批注功能，聚焦倍数和因数中最大的和最小的，数一数数量，拖拉板书，总结出一个数的倍数和因数的特征。在视频捕获、聚焦对比、互动交流中突破了教学难点。

整合点四：链接互动游戏，巩固新知巧检测

借助白板的视频链接和PPT的批注功能，设计“心随我动，快乐大转盘”游戏，巩固概念，检测新知：说说两个数的关系，任意转动一次，用上倍数因数说出所指数和指定数的关系；设计转盘上的数字，写出指定数的倍数和因数，巧妙地巩固了新知，最后完成检测作业。

五、教学感悟

本课，有了多媒体视频交互系统的支撑，在“技术”与“学科”的整合之下，用动画《大头儿子和小头爸爸》的片段创设趣味性情境，架设了数学与生活的桥梁，引发学生形成了积极的学习心向；调研学情，视频择点抓捕，捕获“学”的差异资源为“教”所用，实现了知识的自主生成；巧用批注以聚焦观察，在互动互补的快捷反馈中，强化了教学重点，突破了教学难点；课末，“心随我动，快乐大转盘”游戏更是把课堂学习推向高潮，引领学生享受着幸福的学习之旅。

以上是我说课的全部内容，敬请指导，谢谢！

因数和倍数教案【篇2】

第一单元 倍数与因数

3的倍数的特征

第6课时

[教学内容] 数的奇偶性

[教学目标]

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

[教学重、难点]

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

[教学过程]

活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

试一试：

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

活动2：探索奇数、偶数相加的规律

先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

[板书设计]

数的奇偶性

例子： 结论：

12 + 34 = 48 偶数+偶数=偶数

11 + 37 =48 奇数+奇数=偶数

12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数

因数和倍数教案【篇3】

课前准备

教师准备、多媒体课件

学生准备、100以内的数表

教学过程

⊙谈话引入，揭示目标

师：上节课我们把数进行了分类整理，这节课我们就一起来复习因数和倍数的相关知识。

⊙回顾与整理

1、回顾旧知，构建知识网络。

（1）回顾：因数和倍数这部分知识有哪些概念？

（因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等）

（2）讨论：各概念之间的关系是怎样的？

（组内交流）

（3）梳理：小组合作，用自己喜欢的方法进行知识梳理。

（4）汇报：各自的知识梳理方法。

（课件展示学生的梳理方法，肯定其优点后，引导其完善树状知识网络图）

2、复习、理解相关概念。

（1）因数和倍数。

①在数学上，关于“因数”和“倍数”是怎么定义的？

整数A除以整数B（B≠0），除得的商是整数且没有余数，我们就说整数A能被整数B整除，或者说整数B能整除整数A。

如果整数A能被整数B（B≠0）整除，整数A就叫作整数B的倍数，整数B就叫作整数A的因数。倍数和因数是相互依存的。

如45能被9整除，所以45是9的倍数，9是45的因数

师：为了方便，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非零整数。

②举例说明因数和倍数各有什么特征。

预设

生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因数有1，2，4，5，10，20。共6个。

生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数。如4的倍数有4，8，12，……

生3：一个数最大的因数等于它最小的倍数。

（2）质数与合数。

根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。

①什么是质数？最小的质数是什么？

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数），最小的质数是2

②什么是合数？最小的合数是什么？

（一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4）

（3）公因数和公倍数。

①什么叫公因数？什么叫最大公因数？

（几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数）

②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。

预设

生：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。如2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍数有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

因数和倍数教案【篇4】

设计说明

1．动手操作，激发学生的学习兴趣。

由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣，而兴趣是学生获取知识，提高学习质量的动力。对于小学生来说，动手操作是激发学生兴趣切实可行的好方法，新课伊始，利用数字卡片组除法算式引入，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时还能使学生初步感知算式中各数的关系是相互的，为学生探究新知奠定基础。

2．合作学习，培养合作意识，形成自学能力。

数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教学中结合除法算式设计小组同学自学倍数与因数的概念的活动，并通过知识的迁移，要求学生利用18的乘法算式说说谁是18的因数。这样学生在阅读、质疑、交流中，逐步形成自学能力，体验自主学习的快乐。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备数字卡片

教学过程

⊙活动导入

1．用下面的数字卡片组除法算式。(生认真观察并列出算式)

2．导入：可别小看这些除法算式，今天我们要研究的因数和倍数就在这里。

设计意图：通过组除法算式，为学生自主建构概念提供准备，同时沟通与新知识的联系。把学生引入新内容的情境，并让学生明确本节课的学习目标。

⊙自学因数和倍数的概念

1．学生独立把上面的算式分类，并阅读教材5页的内容，自学因数和倍数的概念。

2．通过讨论明确：

(1)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

(2)在这节课我们所说的因数不是以前乘法算式中的因数，二者不能混淆。

3．汇报：

(1)看黑板上的算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不为0的自然数)让学生说说在这个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

4．强调：因数和倍数是相互依存的。阐述因数和倍数时，一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

⊙探究找一个数的因数和倍数的方法

一、探究找一个数的因数的方法。

1．出示教材6页例2：18的因数有哪几个？

(1)提问：怎样去找18的因数呢？(同桌互相讨论，然后汇报)

(2)汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18；第二种方法，列出被除数是18的除法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18。

(3)讨论：无论是乘法算式还是除法算式，在思考时都要注意什么？(要从最小的数找起，都是非0的自然数)

(4)书写：在书写一个数的因数时要注意什么？(要注意一头一尾地成对写因数，这样做不容易漏写)

(5)介绍集合图：18的因数也可以像这样表示，如图：18的因数

我们称它为集合图，这就是用集合图表示因数的方法。

2．练习。

教材7页2题(1)。

因数和倍数教案【篇5】

一、说教材

《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。（注：教学目标、教学重、难点略）

二、说学情分析

本节课内容是五年级下册的内容，但采取借班上课的形式，选取了四年级的学生。在此之前，学生已经已经分段认识了亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的学习（本学期刚学完）。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。

三、说设计理念

本节课的在设计理念上，本人总结四点特点，而这四个特点也刚好在我教学的四个环节中生成：

第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。

数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教师给出了不同的建议，可以想象，也可以在本子上画一画，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。

第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。

能列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“用什么方法找的？”让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找；从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。

第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。

一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点？”让学生观察6、11、16和24的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大的是几？教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。

第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。

数学教学，要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识，不能关注短效、急功近利。本节课的设计，教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这一抉择上，教师反复考虑：由于一节课的时间有限，为表达因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时，都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。

四、说教学效果

上完课后，一些老师认为有部分学生并掌握到教学目标里的知识技能目标，未掌握到有效的方法，学生思维水平与表达方式有限，把这个内容拿来在四年级上并不合适。首先，本人认为，教师这节课的引导是有不足的，教学目标并未很好的实施。本人也曾经看过有大量名师找了四年级甚至三年级的学生上过这节课。从理论上说，只要基本能完成整数乘除法的学习的学生都可以进行这部分的学习。

当然，放在每个年级来上出现的效果理应都会有不同。同样，这节课四年级的学生有着他们自己的思维水平，由于学生的思维发展水平有限，出现一些思维的无序是非常合理的，作为老师不能太关注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否该放在四年级来上，如果可以上，究竟怎样把握教法与学法的度，各家之谈，本人仅是做了一次不成熟的尝试，只希望抛砖引玉，老师们可以给出更多的意见，作为一次有意义的谈论

因数和倍数教案【篇6】

教学内容

认识自然数和整数，倍数和因数。

教学目标

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。初步探索找一个数的倍数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。

2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。

3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。

教学重点

探究倍数和因数

教学难点

倍数和因数的关系的理解

教学过程

一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。

1、谈话引入。

2、出示水果店情境图。

（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。

（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。

（3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。

（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。

二、利用整数乘法认识倍数和因数。

1、解决：买5千克梨需要多少钱？

5×4=20（元）

2、利用算式说明倍数和因数的含义。

（1）说明含义。20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。

（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。

（3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。

3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。

三、练习巩固，加深理解。

1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。

2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。

3、比一比：看谁找的快。（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。

4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。

5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15÷3＝5.

四、全课小结。

五、板书设计：

倍数与因数

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

买5千克梨需要多少元？

5×4=20（元）

因数和倍数教案【篇7】

教学目标：

1、从操作活动中理解因数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数。

2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。

1、课件出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

齐读教材第12的注意。

二、自学预设：

1、仔细看例一，什么叫因数和倍数？像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？

2、怎样找因数？例如18,36的因数是什么？

3、因数有什么特点？一个数的最小因数是多少？有几个因数？（举例说明）

师：从12的因数可以看出：一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。课件出示

5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

1．谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的因数？

3．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。

1．下面每一组数中，谁是谁得因数？

2．下面得说法对吗？说出理由。

（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。

学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？

五、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

因数和倍数教案【篇8】

大家上午好！我们团队所执教的是《因数和倍数》。

一、说教材：

《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步 认识自然数的基础上，探究其性质。其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往教材不同，没有数学化的语言给“整除”下 定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模式na=b直接给出因数与位数的概念。这节课是因数与倍数的概念的引入，为本单元最后的内容，以及第四单元的 最大公因数，最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。

根据教材所处的地位和前后关系，确定了以下目标：

知识技能目标：

掌握因数倍数的概念，理解因数与倍数的意义，掌握找一个数因数与倍数的方法。

情感，价值目标：

培养学生合作、观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心和求知欲。

教学重点和难点：

理解倍数和因数的意义，掌握找出一个数因数和倍数的方法。

二、学情分析：

学生在平时学习中缺少主动性，一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生学习的积极性，提高学生课 堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙。

三、教法与学法指导

当今社会，人类的语言离不开素质教育，而实施素质教育必须“以学生为本”课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。

1、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。

2、小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。巩固学生方法表达的完整性，有效性，避免学生只掌握方法的理解，而不能全面的正确的表达。

四，教学过程

1、揭示主题

老师直接揭示主题，大胆创新，打破了传统的为了导入而导入的教学模式。为学生的自主合作学习提供了开放的空间。

2、合作交流，理解因数，倍数的概念及其意义。

教师出示前置性作业，小组内交流，汇报学习成果，教师适时点拨，真正把课堂还给学生，也充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位。使学生在交流中培养了合作学习的意识，对因数和倍数的概念有了初步的认识，对它们之间的联系也有了更好的理解。

3、学习求一个数的因数和倍数的方法

一个数的因数和倍数是本节课中技能目标中很重要的一部分。使学生在已有的经验基础上，独立的列举一个数的因数，在小组合作交流中得出。找一个数的因数和倍数的方法。真正地把主动权交给学生，教师通过引导，使学生加深理解，化解难点。

4、引导学生分析，比较归纳寻找共性，找出不同，得出一个数的因数，使学生学会有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。教师的教学水到渠成，学生的学习则是山重水复疑无路，柳暗花明又一村。

5、引导学生置疑，集体交流，化解疑问便于学生对本课所学知识更好的消化理解。

五、练习

练习题设计形式多样，有梯度。既注重基础，又有所提高，从而真正实现了课堂教学的有效性。

因数和倍数教案【篇9】

教学内容：因数与倍数（P12-13例1及P15题1、2）

教学目标：

1、从操作活动中理解因数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数。

2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。

教学重点：理解因数的意义

教学难点：能熟练地找一个数的因数。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、引入新课：

1、课件出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？你还能找出12的其他因数吗？

（指名生说一说）

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）

齐读教材第12的注意。

二、自学预设：

1、仔细看例一，什么叫因数和倍数？像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？

2、怎样找因数？例如18,36的因数是什么？

3、因数有什么特点？一个数的最小因数是多少？有几个因数？（举例说明）

尝试练习

试着完成P13的做一做练习

三、认识因数与倍数，展示交流

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

师：从12的因数可以看出：一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成汇报：（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。课件出示

5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

(二)．我的质疑

1．谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的因数？

2．讨论：0×3 0×10 0÷3 0÷10

提问：通过刚才的计算，你有什么发现？

3．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。

四、反馈检测

1．下面每一组数中，谁是谁得因数？

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面得说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数

（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍数

（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。

3、完成P15第2题

学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？

五、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

板书设计： 因数和倍数

18的因数有： 1，2，3，6，9，18

一个数的因数：:最小的是1，最大的是它本身。

因数和倍数教案【篇10】

[教学目标]

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

[教学重、难点]

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

试一试：

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算―初步得出结论―举例验证―得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律

因数和倍数教案【篇11】

教学目标：

1.结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义；

2.自主探索求一个数的倍数或因数的方法；

3.在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，感知因数和倍数的依存关系，进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学难点：

自主探索并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。

二、新课引入：

1.师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你每次用这12个正方形拼成一个长方形，注意你不同的摆法？（每排摆几个？摆了几排？）看谁的方法多？速度快？会用算式表示你的摆法吗？

学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。2.进行交流：

如：每排摆了几个，摆了几排？你会用算式表示吗？

师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的的长方形，可以用乘法算式或除法算式来表示，千万别小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。（屏幕出示）

43=12，

师：在这个算式中，你认为4、3、12有什么关系呢？

4是12的因数，3也是12的因数，

读读看，能读懂吗？

三、探索研究：

1.师：我们刚才初步认识了因数和倍数，下面要进一步来研究因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？

师：老师在听的时候发现4、18都是36的因数，你也发现了吗？

师：看来要找出36的一个因数并不难，难就难在你能不能把36的所有因数全部找出来（既不重复又不遗漏）？请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，也可以独立完成，找出36的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上更好。

板书：36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

师：通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？试一个。

观察36、15、16的所有因数，你有什么发现吗？

3.师：找一个数的因数掌握的不错，会找一个数的倍数吗？

⑴ 12是4的倍数，12也是6的倍数。

⑵ 8是16的因数，8又是4的倍数。

⑶ 1没有因数。

⑷ 5是倍数。

我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

1.春游。

乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？

24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。

2.做操。

表中的排数和每排人数与24都有怎样的关系？反馈：表中的'应付元数都有什么共同特点？（都是4的倍数）

3.存钱。

有一位青年志愿者要省下30元生活费，买学习用品送给生活困难的同学。他每天存出一样的钱数，请问有几种存法？

五、课堂小结。

刚才我们一起研究、认识了倍数和因数，你学得怎样？

因数和倍数教案【篇12】

《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识整数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。

这是一节概念课，对于学生而言可能比较抽象和枯燥。学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。

1、动手操作，感受并认识因数和倍数，渗透数形结合的数学思想。引导学生理解、掌握因数、倍数的意义，知道因数、倍数两者之间的相互依存关系。

2、使学生学会用因数、倍数描述两个整数之间的关系。掌握找一个数因数的方法，渗透有序思考的方法。

3、使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

1、建立因数、倍数的概念，并让学生理解、掌握。

2、学会有序的找出一个数的因数的方法。

1、理解因数、倍数的相互依存关系。

2、使学生理解以前学习的乘法算式中的“因数”和这里的“因数”的不同，过去学习的“倍”的概念和这里的“倍数”的不同。

一、课前交流：

课开始之前，与学生交流人与人之间的关系。

(设计意图：通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系，为下面的学习作铺垫)

师：下面我们就做一个摆一摆的小游戏。每个小组的信封里有12个小正方形，用上所有的小正方形你能把它们摆成一个长方形吗?开始。

生：2×6=12 (点击课件)【根据学生的回答，教师点击相应的课件】

师：当然也可能是一行摆(2个)，摆了(6行)。

师：(点击课件)第二种摆法我们只要把它一旋转就跟第一种怎么样?

(设计意图：通过摆，使学生在学习数学概念时，避开概念的抽象性，有利于帮助学生完成有意义的建构。除此之外，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。)

师：那大家再来看看这三道乘法算式中的数，都是一些什么数?

师：我们今天学习的新知识“因数和倍数”就是在整数的范围内研究的，一般不包括0。(板书：因数和倍数)

(设计意图：从学生本身出发，让学生带着问题去学习，有助于学生更有目标的参与数学活动。)

师：以2×6=12为例，先请同学们自学大屏幕中的知识，看看从中你知道什么?

在自学完后设计了4个小过程：

2、根据学生的回答，教师小结(这里，边说边指着数，让学生视觉与听觉相结合)

3、(点击课件，文字消失)同位之间互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍

4、再指名让学生根据算式2×6=12，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，强化学生对于因数、倍数的理解。

接下来：

师：谁能结合这两道题(3×4=12,1×12=12)来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数?

师：谁能出道这样的乘法算式，让大家再来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数?

师：看这道算式中有没有因数倍数关系?你怎样想的?

4和20中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。

(设计意图：从乘法算式到除法算式再到两个整数之间，慢慢渗透，最终让学生体会什么是因数，什么是倍数这个抽象的概念。)

师：对啊，都有8，可8一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数，一会儿因数，一会儿倍数，怎么回事?

(设计意图：课件中的8变红，突出8，在同中求异，从而更加深入理解因数与倍数是两个整数之间的关系，同样一个数，在和不同数的组合中它的意义也是不同的。)

师：也就是8一会儿因数，一会儿倍数，与谁有关?

得出因数与倍数指的是两个整数之间相互依存的一种关系。

师：那今天我们学习的因数和乘法算式中的因数一样吗?

(设计意图：让学生与已有的经验形成认知冲突，区分乘法算式中各部分名称中的“因数”和今天学的“因数”的不同，加深学生对概念的理解。)

师：再来一个 8和8，谁来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数?

师：因数、倍数是在什么数范围内研究的?(同时大屏幕呈现刚才所有的式子)

(设计意图：让学生注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的不同，体会“倍”的概念比“倍数”的概念要广，在比较中加深概念的理解。)

师：试一试，你能从中选两个数，说说谁是谁的因数吗?

师：有没有好的方法，把18的因数一个不漏的全部找到?

师：下面就请同学们小组合作，完成一号作业纸，需要借助算式的把算式写在下面，开始。

师：也就是从1开始，一对对的找。找到了1，也就找到了18,1后面是2，找找到了2，也就找到了9，依次往下。

接下来呈现写法(两头写)并用课件展示也可用集合圈的方式来表示一个数的因数。

(设计意图：让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。)

11的因数有：

师：(课件呈现所有数的因数)观察这几个数的因数，你有什么发现?

五、这节课你有什么收获?

(设计意图：让学生对自己本节课进行知识的梳理，有助于学生更好的内化知识)

(设计意图：让学生感觉数学的厚重、数学的魅力产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。)

第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。

数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法?” 为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。除此之外，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。

第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。

在找一个数的因数环节，教师适时的追问“用什么方法找的?”，让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找;从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。

第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。

一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，让学生观察、比较、归纳，思考：有什么发现?让学生自己探索发现规律。

第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。

将完美数的介绍纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。

除此之外，本节课还让学生在原有知识的基础上，产生认知冲突，比较原来学的“因数”、“倍”与今天学的“因数”和“倍数”有什么不同，在比较中提炼深化，加深了对概念的理解。

因数和倍数教案热门

小编认真挑选为大家推荐这篇有收获的“因数和倍数教案”。在给学生上课之前老师早早准备好教案课件，本学期又到了写教案课件的时候了。教案是教学手段的增强与创新。感谢您对本文的阅读还请收藏！

因数和倍数教案 篇1

(1)用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法?

①可以摆成长是厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。

②也可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。

③还可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。

以上所填的都是12的()，12是这些数的()。

(2)如果a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，那么，c是()和()的倍数，a和b是c的()

如果A、B是两个整数(B≠0)，且A÷B=2，那么A是B的()，B是A的()。

(3)在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有()

(5)在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有()，6的倍数有()。

(6)一个数，它的因数的个数是()，其中最小的一个因数是()，最大的一个因数是()。

(7)6的因数有()，6的倍数有()(写5个)，6既是6的()，又是6的( )。

(5)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

因数和倍数教案 篇2

1、一个数的因数的个数是的，其中最小的因数是()，最大的因数是()。

2、一个数的倍数的个数是()的，其中最小的倍数是()。

3、18的因数有()。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是()。

6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是()。

11、根据算式25×4=100，()是()的因数，()也是()的因数;()是()的倍数，()也是()的倍数。

12、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有();3的倍数有();5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有()，既是3的倍数又是5的倍数有()。

13、48的最小倍数是()，最大因数是()。最小因数是()。

14、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是();组成一个是3的倍数的最小三位数是()。

15、一个自然数的最大因数是24，这个数是()。

16、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

17、它是42的因数又是7的倍数，它可能是()。

18、它的最大因数和最小倍数都是18，它是()。

4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( )

6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( )

10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( )

1、15的最大因数是()，最小倍数是()。

2、在14=2×7中，2和7都是14的()。

3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是()。

4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有()。

5、下面的数，因数个数最多的是()。

因数和倍数教案 篇3

第一课时：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2脳6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18梅1＝18，18梅2＝9，18梅3＝6，18梅4＝鈥Γ挥贸朔ㄒ欢砸欢哉遥?脳18＝18，2脳9＝18鈥Γ?/p>

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

1、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，倍）

5的倍数有：5，10，15，20，

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

2、4、6、83、6、95、10、15

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

作业：

完成练习二1～4题

第二课时：2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

教学重点和难点：

1、是2、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学用具：投影片。

教学过程：

一、复习准备

1、提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课：

（一）2的倍数的特征。

1、教师：(练习2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

(个位上是0，2，4，6，8.)

教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431.

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出偶数，奇数。

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

学生讨论后老师说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？(单数、双数。)

3、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)

①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15～35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？

学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。

教师：说一说5的倍数的特征？

教师：请举几个多位数验证。

教师：再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②(投影片)下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004.

学生口答后教师板书：个位数字是0。

④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

巩固反馈：

1、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。

2、比75小，比50大的奇数有（）。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、用0，7，4，5，9五个数字组2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。

全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

因数和倍数教案 篇4

教学目标

1、知识与技能

掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。

2、过程与方法

通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

3、情感态度与价值观

使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

教学重难点

教学重点

掌握找一个数的因数、倍数的方法。

教学难点

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学工具

课件、投影

教学过程

一、迁移引入

同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗?(课件出示：0，1，2，3，4，5……)

这些自然数。(课件去“0”)

去0后这又是什么数?(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。

板书：因数和倍数

二、情境创设，探究新知

1、理解整除的意义。

(1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。

12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8

26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

你能把这些算式分类吗?

(2)分类所得：

第

一

类

12÷2=6 20÷10=2

30÷6=5 21÷21=1

63÷9=7

第

二

类

8÷3=2……2 9÷5=1.8

19÷7=2……5 26÷8=3.25

(3)观察发现，合作交流。

观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。

2、理解因数、倍数的意义。

12÷2=6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。)

3、总结归纳

(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

(2)因数与倍数是相互依存的关系。

4、注意：

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的.是自然数(一般不包括0)。

5、做一做。

下面的4组数中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

4和24 36÷13 75÷25 81÷9

6、教学例2

18的因数有哪几个?

18的因数有1、2、3、6、9、18。

也可以这样用图表示。

18的因数

1，2，3，

6，9，18

30的因数有哪些?36呢?

7、教学例3

2的倍数有哪些?

2的倍数有2、4、6、8……

2的倍数

2，4，6，

8，10，12，

14，……

3的倍数有哪些?5呢?

8、小组讨论，归纳总结

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

课后小结

一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。

课后习题

1、填空。

(1)36是4的( )数。

(2)5是25的( )。

(3)2.5是0.5的( )倍。

2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些?

(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7

3、24和35的因数都有哪些?

板书

一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。

因数和倍数教案 篇5

复习内容：公因数和公倍数。

复习目标：通过复习，能又快又准地找出两个数的最大公因数和最小公倍数，并能运用所学知识解决实际问题。

复习重点：又快又准的找出两个数的最大公因数和最小公倍数。

复习难点：运用所学知识熟练的解决生活中的数学问题。

复习过程：

一、谈话引出课题

1、这一单元，我们学习了什么？（生答）

今天我们一起复习公因数和公倍数。（揭题）

2、现在，你知道了哪些有关公因数和公倍数的知识？（小组讨论→全班交流）

二、解答实际问题

1、我们已经学会了好几种求最大公因数和最小公倍数的方法，你最喜欢哪种方法，为什么？（又快又准）

下面我们就用短除法求最大公因数和最小公倍数（24和36）。

2、谈话：有些最大公因数和最小公倍数一眼就能看出，你想试一试吗？

找出每组数的最大公因数和最小公倍数。

8和16（ ） ［ ］27和9（ ）［ ］

13和39（ ） ［ ］51和17（ ）［ ］

问：你们为什么这么快就能找出它们的最大公因数和最小公倍数？

3、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数

16和1（ ）［ ］ 5和7（ ）［ ］

11和8（ ）［ ］9和10（ ）［ ］

问：通过练习，我们又发现了什么？

4、你能说出下面每个分数中分子与分母的最大公因数吗？

14/21（ ） 35/45 ( ) 22/33 ( ) 80/90 ( )

5、说一说每组分数中两个分母的最小公倍数。

2/3和4/7［ ］ 3/5和9/10［ ］ 5/9和5/6［ ］ 7/8和11/12［ ］

6、判断：

1、3和5没有公因数。（ ）

2、a = 4b（a、b都是整数）a和b的最大公因数是b。（ ）

3、30是3和10的倍数。（ ）

4、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）

5、如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的.乘积。( )

三、解决生活问题

谈话：我们学习数学，就是为了用数学方法解决生活中的问题，现在老师带来了一些生活中的数学问题，大家想挑战吗？

1、长途汽车站每隔8分钟向a地发一辆车，每隔10分钟向b地发一辆车，这两趟车早上7：00同时发车，第二次同时发车是什么时候？

问：解决这个问题，实际上就是求什么？

2、一篮鸡蛋，5个5个地数，6个6个地数，都少了2个，这篮鸡蛋至少多少个？

3、有一种长方形地砖，长6dm,宽4dm，至少取多少块才能拼成一个正方形？

4、有两根长分别是32cm和40cm的木条，把它们锯成同样长的小段（每小段都是整厘米数），并没有剩余，每小段最长是多少？

问：读了这道题后，你认为哪些地方要引起大家注意？

5、把一块长20cm宽15cm的长方形红布，剪成边长是整厘米数且面积尽可能大的相等的正方形，一共可以剪多少个？

6、思考题：

李老师把25本练习本和15支铅笔，分别平均分给一个组的同学，结果练习本多了1本，铅笔少了1支，你知道这组最多有几个同学吗？

四、交流新的收获？

五、作业：完成《补充习题》

因数和倍数教案 篇6

教学目标：

1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，协助同学理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养同学观察、分析、概括能力，培养有序考虑能力。

3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使同学感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。

教学重点：理解倍数和因数的意义。

教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。

教学准备：每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自身学号的卡片。

设计理念：通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发同学持续的学习兴趣；同学通过独立考虑、合作文流进行自主探索；教师引导同学掌握数学考虑的方法。

教学过程：

一、智力竞猜 引入新课

1、让同学进行“智力竞猜”——春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(局部同学能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)

2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请同学以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。同学可能会说出“韩有才．是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导同学说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。

3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向同学说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系——倍数和因数。

设计说明：“智力竞猜”走同学喜欢的形式，因为每个同学都有争强好胜之心，“竞猜”有两个作用，一是激发同学的学习兴趣，二是以此引出“相互依存”的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。

二、操作发现 理解概念

1、师：“‘智慧从手指问流出’，通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并考虑一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。”

2、请同学汇报不同的摆法，以和相应的.乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向同学说明：假如一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让同学特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式)

设计说明；让同学写出蕴涵的乘除法算式符合同学的知识基础，同学有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让同学将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多同学并不知道，需要指导，这样可以使同学认识到事物的实质。

3、让同学一起看乘法算式4×3=12，向同学指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。

4、先请一个同学站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。

5、让同学仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

6、同学相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。同学可能会出现0×( )=0的情况，借此向同学说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。

设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的“传授、讲解”，需要同学的适当“记忆”——重复、仿照。当然，要使同学真正理解还必需举一反三，通过互相举例可以逐步完善同学对倍数和因数的认识，同时使同学明确倍数和因数的研究范围。

7、以4×3=12与12÷3=4为例，向同学说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让同学试一试其他几个除法算式中的关系。

8、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数

5×4=20 35÷7=5 3+4=7

(1)同学回答后引发同学考虑：能不能说20是倍数，4是因数。使同学进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必需说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。

(2)通过3+4=7使同学进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。

设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。

三、探索方法 发现特征

1、找一个数的因数。

(1)联系板书的乘除法算式观察考虑12的因数有哪些，井想方法找出15的所有因数。

(2)同学独立考虑，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在同学充沛交流的基础上引导同学有条理的“一对一对”说出15的因数。

(3)用“一对一对”的方法找出36的所有因数。可能有的同学根据乘法算式找的，也有的同学是根据除法算式找的，都应该给予肯定。

(4)引导同学观察12、15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是1，最大的都是它自身。

设计说明：先布置同学“找一个数的因数”可以使同学利用操作得到的算式进行，观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。同学交流时突出了方法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交流后引导同学“一对一对”的找是必要的，它可以培养同学的有序考虑。最后引导同学观察。使同学自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。

2、找一个数的倍数。

(1)让同学找3的倍数，比一比谁找得多。

(2)同学汇报后，引导同学有序考虑，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3……，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。

(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导同学观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它自身，没有最大的倍数。

设计说明：让同学比一比谁找的倍数多，可以使同学发生认知抵触，认识到一个数的倍数个数是无限的，在同学汇报后同样需要引导同学的有序考虑，需要引导同学自主发现、归纳一个数倍数的特征。

四、巩固练习

师；刚才同学们认识了倍数和因数，并且探索了求一个数因数和倍数的方法，想不想检查一下自身掌握得如何?

1、“想想做做”的第l题。同学表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。

2、“想想做做”的第2题。同学填好后引导同学说一说：表中的“应付元数”其实都是什么?表格中为什么用省略号?

3、“想想做做”的第3题。同学填好后引导同学说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号？

4、游戏——“找朋友”。让同学拿出各自的学号卡片，找出自身学号数的所有因数，使同学发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让同学找一找自身学号数的倍数，井说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗?

设计说明：第l题是基础练习．可以巩固对倍数和因数的认识，2、3两题联系实际，使同学感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以和倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发同学持续的学习热情，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。

五、自我梳理 探索延伸

1、通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。

2、生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下“1小时等于60分”的好处。通过探索使同学明白由于60的因数是两位数中最多的，可以方便计算。

设计说明：“向同伴介绍自身的收获”可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，同时通过探索“1小时等于60分”的好处“，可以巩固倍数和因数的相关知识，沟通知识间的联系，拓展同学的知识面，使同学认识到数学知识的应用价值。

因数和倍数教案 篇7

教学内容：

人教版小学数学第十册教材12-13因数和倍数>

教学要求：

1、通过学生自学让学生理解掌握因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的。

2 、通过学生合作学习，让学生掌握找一个数的因数的方法。

3、培养学生的自学能力、观察能力、抽象概括能力以及学生的合作探究能力。

4 、培养学生的合作意识、探究意识、以及热爱学习数学的情感。

师：今天老师特别想听一首歌《世上只有妈妈好》，你们愿意唱给老师听吗？

生：不能。因为他们不能分开，必须说谁是谁的妈妈，谁是谁的儿子。

师：其实在数学中也有这样的两个数，它们是相互依存的，他们也是不能单独存在的，那就是——《因数和倍数》，今天我们一起来学习。

........

师：这些问题是老师告诉你们，还是你们自己去学习？

1 、请同学们带着想知道的问题先自学教材12-13，然后完成学案一

（3）、因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的`因数。

师：看了张江楠的学习作品你想说点什么？（没有学生举手）你们没有问题，那老师有问题请教你们了。

师： 在 a×b＝c 中， 为什么a、b、c均为非零自然数？

师：因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）这句话对吗？

师：因为3×6=18 ，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）这句话对吗？

生：不对，因为因数和倍数是相互依存的，是不能单独存在的。

师：因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

师：通过你们的自学初步理解因数和倍数的意义。你们会找一个数的因数吗？

师：学号是30的因数的请起立，（不完整）看来找一或几个不难，要找得既准确又完整，就需要方法了。你们有没有信心自己去探究。

师：那好，你们4人小组合作找出30的因数，并完成学案二。

1 、小组合作找出30的因数有哪些？（有乘法和除法两种，用你们最喜欢的方法）。再组内讨论以下三个问题

（1）你们是怎样找一个数的因数的？

（2）你们找一个数的因数是怎样才能做到既准确，又完整的？

（3）你们找一个数的因数是找到什么时候为止？

........

生5：从1开始去乘一个数等于30的两个数就是30的因数。

生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因数。

从1开始用乘法或除法有序成对的找，找到重复或接近为止。

2、先找出下列各数的因数，再观察这几组数据你有什发现写在括号里。

........

生6：我发现了一个数的因数最小是1，最大是它本身。

生7：我发现了一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数最小是1，最大是它本身

生齐读一个数的因数最小是1，最大是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

学号是48的因数的同学请起立。

生：因为1是所有自然数的因数，坐下了还要起立。

师：同学们想挑战老师吗（想）比老师叫起立的人多。

1、这节课你有什么收获？

2、如果还有不懂的小组内讨论。

因数和倍数教案 篇8

关于因数、倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的联系呢？(板书课题：因数、倍数、质数、合数)

复习并理解相关概念。

(1)因数和倍数。

①什么是倍数？什么是因数？因数与倍数的关系是怎样的？(小组讨论后教师明确概念)

例如：4×5＝20，20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。因数和倍数的关系是互相依存的。(强调：在研究因数和倍数时，所研究的数指的都是非0自然数)

生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的.因数是它本身。例如：20的因数有1，20，2，10，4，5，一共6个。

生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如：4的倍数有4，8，12，…

(2)质数与合数。

过渡：根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。

课件出示如下问题：

①什么是质数？最小的质数是多少？

②什么是合数？最小的合数是多少？

③如何判断一个数是质数还是合数？1是什么数？

(3)公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数。

①什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数与互质数的概念有什么联系？互质数与质数有什么区别？

公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

互质数与质数的区别：互质数是指两个数的关系，这两个数的公因数只有1；质数是对一个自然数而言的，质数只有1和它本身两个因数。

②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。

公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…

3的倍数有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

(4)2，3，5的倍数的特征。

提问：2，3，5的倍数的特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？(学生自主讨论后指名回答)

1．课件出示例1。

下面的数哪些有因数3？哪些有因数5？哪些既有因数3又有因数5？哪些有因数2，3，5?

因数和倍数教案 篇9

　教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法;

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;

3、能熟练地找一个数的因数和倍数;

4、培养学生的观察能力。

　教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式?

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数;

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式?

(指名生说一说)

师：你有没有明白因数和倍数的关系了?

那你还能找出12的其他因数吗?

4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学?

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题：因数 倍数)

齐读p12的注意。

二、新授

(一)找因数

1、出示例1：18的因数有哪几个?

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些?

学生尝试完成：汇报

(18的因数有： 1，2，3，6，9，18)

师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)

师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的?

举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?

看来，任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。

3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

1、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

(二)找倍数

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报 3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数

2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

(一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

四、独立作业

完成练习二1～4题

[精]因数和倍数教案(汇总10篇)

教案课件是老师教学工作的起始环节，也是上好课的先决条件，每位老师都要用心的考虑自己的教案课件。老师上课要根据教案课件来实施，怎么样的教案才算是好教案课件？幼儿教师教育网的编辑特意收集并为您呈上“因数和倍数教案”相关内容，欢迎阅读，希望你能够喜欢并分享！

因数和倍数教案 篇1

（一）知识、技能目标：

1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

（二）情感、价值目标：

让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

（三）本课的教学重难点：

是理解因数和倍数的概念，能有序地求出一个数的因数和倍数。

（四）、教学过程：

（一）激发兴趣，引入新课：让学生针对12个正方形的摆法讨论，激发学生兴趣，引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。

（二）情境体验，理解概念：分三个层次进行教学。

（1）情境体验，初步感知倍数和因数的意义。让学生根据12个正方形的不同摆放方式写出算式，让学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的`过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。

（2）在具体的乘法算式中，理解倍数和因意义。这样做不仅降低了难度，而且为学生的后续学习拓展了空间。根据算式介绍倍数和因数的意义，然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说，充分的读一读，在通过“能说4是因数，36是倍数吗？这一反例的教学，充分感受倍数和因数是相互依存的。

明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。

（设计意图：结合具体的乘法算式介绍倍数和因数时，让学生充分地读一读，使学生初步感受倍数和因数是相互依存的，再通过对反例的辨析，使学生的感受更加深刻。）

接下来结合板书算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

若学生没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？”

学生自由发言，统一认识。

小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。

第三个环节是探索方法，发现特征：分两个层次进行，首先找一个数的因数，为了考查学生的动手有的可能是用乘法想（乘积是20的两个数是20的因数）有的可能是用除法想（除数和商都是20的因数）这两种方法都出现一个问题：无序。从而导致重复、遗漏现象。为了解决问题，我再次放手，小组交流，并在此基础上让学生自主探求”怎样找才会有序，找到什么时候为止”？用自己的语言总结，最后师生达成共识:按一定的顺序一对对的找，找到两个数接近为止。并通过找三个数的所有因数，而找出引述的特征，从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。

接下来找一个数的倍数。我将教学过程设计成了一个个问题链，什么样的数是3的倍数？，怎样找才能有条理？比一比谁找的倍数多？能把3的倍数全找完吗,应该怎样表示问题的答案？你有什么窍门找一个数的倍数？在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，并在找因数特征的基础找到倍数的特征。

因数和倍数教案 篇2

一、教学内容

1、因数和倍数

2、2、5、3的倍数的特征

3、质数和合数

二、教学目标

1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3、逐步培养学生的数学抽象能力。

三、编排特点

1、精简概念，减轻学生记忆负担。

三方面的调整：

A、不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

B、不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

C、公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

2、注意体现数学的抽象性。

数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

四、具体编排

1、因数和倍数

因数和倍数的概念

过去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

现在：用=直接引出因数和倍数的概念。

（1）用2×6=12给出因数和倍数的概念。

（2）用3×4=12进一步巩固上述概念。

（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

（5）说明本单元的研究范围。

注意以下几点：

（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

例1（一个数的因数的求法）

（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。

（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

一个数的因数的特点

（1）因数是其自身，最小因数是1。

（2）因数个数有限。

（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

例2（一个数的倍数的求法）

（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

做一做

与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

一个数的倍数的特点

（1）最小倍数是其自身，没有的倍数。

（2）因数个数无限。

（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

2、2、5、3的倍数的特征

因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

2的倍数的特征

（1）从生活情境“双号”引入。

（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

（3）介绍奇数和偶数的概念。

（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

5的倍数的特征

（1）编排方式与2的倍数的特征类似。

（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

3的倍数的特征

（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――_猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

3、质数和合数

质数和合数的概念

（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。

（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

例1（找100以内的质数）

（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

五、教学建议

1、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2、要注意培养学生的抽象思维能力。

因数和倍数教案 篇3

一、教学过程：

（一）动手操作，感受并认识因数与倍数。

1、老师和同学们都在课前准备了几个小正方形，如果用这些小正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？（让学生独立拼摆）

2、全班交流，请学生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出来。

指出：有三种拼法，列出三个不同的乘法算式，今天我们研究的内容就藏在着三个算式中。

3、教师选择一个算式指出4×3=12，4是12的因数，12是4的倍数，看这个算式还可以说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？

4、揭示课题：倍数和因数。

5、看其他两个算式，你还能说什么吗？你觉得哪个算式给你的感觉有些特别？

6、自己写一个乘法算式，让你的同桌说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，选一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。辨析：能不能说16是倍数，2是因数。

7、完成想想做做（1）。

8、完成想想做做（2）。（交流：应付元数与4元有什么关系？省略号表示什么意思？从这个省略好你知道了什么？）

9、想想做做（3）。（从中发现了什么？24有那些因数？最大的是几？最小的是几？）

（二）找倍数和因数。

1、找一个数的倍数（让学生自己在纸上写，然后交流：你是怎么找的？）

提问：

（1）3的最小的倍数是几？最大的呢？

（2）3的倍数有无数个，那么该怎么表示？

2、完成试一试。

反思：怎样找一个数的倍数比较方便？一个数的倍数最小是几？找得到最大的倍数吗？

3、找一个数的因数。

先让学生独立找36的因数，再进行交流。

提问：36最小的因数是几？最大的呢？怎样找才能保证不重复不遗漏？对好的方法及时的给以肯定。

完成试一试

4、提问：15的最小因数是几？最大的因数是几？16呢？你有什么发现？

5、巩固练习：

（1）4的倍数有：

（2）25以内4的倍数有：

（3）30的因数有：

（4）15的因数有：

（三）课堂小结：略。

（四）作业布置：

1、6的倍数有：

2、7的倍数有：

3、100以内9的倍数有：

4、24的因数有：

5、11的因数有：

二、教学反思：

本节课重点围绕“理解倍数和因数的含义，能按要求找出一个数的倍数和因数”进行教学。在写一个数的倍数和因数时，要让学生经历探索的过程，在相互交流时，得出最优的方法，在探索倍数和因数的规律时，既不能让学生毫无目的的去探究，也不能把这个结论直接告诉学生。

先出示一些具体的数，从这些具体的数的基础上进行探究，起到了较好的效果。在探究一个数的因数的方法时，先在前面孕伏着除法中也有倍数和因数，为探究一个数的因数埋下了伏笔。这个方法要比倍数的方法难一些，教师要有耐心，把学生的方法全部板书在黑板上，然后通过比较，发现商也是这个数因数，又发现一个数的因数，是成队出现的，所以怎样做到既不重复，又不遗漏，就要有序思考，与前面学过的找规律的方法有机地联系在一起。

因数和倍数教案 篇4

【教学目标】

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。

【重点难点】

1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。

3.质数和奇数的区别。

【教学指导】

由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：

1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。

2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。

【课时安排】

建议共分7课时

1.因数和倍数2课时

2.2、5、3的倍数的特征3课时

3.质数和合数2课时

【知识结构】

因数和倍数（1）

学习内容认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。第1课时课型新授

学习目标1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情

教学重点理解因数和倍数的含义

教学难点判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

教具运用课件

教学方法二次备课

教学过程

【复习导入】

1.教师用课件出示口算题。

10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝150×4＝

220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝20×86＝

学生口算

2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

(板书课题：因数和倍数(1)

【新课讲授】

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？

学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：m÷N＝P，m、N、P都是非0自然数，那么N和P是m的因数，m是N和P的倍数。

A×B＝c，A、B、c、都是非0自然数，那么A和B是c的因数，c是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

3、9、15、21、36

学生独立思考并回答。

【课堂作业】

1．完成教材第5页“做一做”。

2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5

4．下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计因数和倍数（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

倍数与因数是相互依存的。

教学反思

【作业设计】

因数和倍数教案 篇5

一、教学分析

（一）教学内容分析

本课教学内容是国标苏教版小学数学四年级（下册）第九单元的第一课时，教材第70～72页。

例1通过用12个同样大的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数，并结合“试一试”引导发现一个数倍数的特征。例3教学找一个数的因数，再结合“试一试”引导发现一个数因数的特征。

（二）教学对象分析

在学习本单元之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

（三）教学环境分析

这节课，我采用“活动单”导学模式，依托多媒体互动视频教学系统来开展各项活动，力求通过多媒体互动视频教学系统将抽象的概念形象具体地呈现出来，将学生操作和思维清晰地展示出来，从而使学生更好地理解和掌握本节课的学习内容。

二、教学目标

知识技能：理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

数学思考：初步意识到可以从一个数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。

解决问题：在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

情感态度：让学生学会用数学的眼光观察生活、思考问题，能积极参与对数学问题的探究活动，真真切切地体验学习数学的快乐和价值。

三、教学重点、难点

理解倍数和因数的含义，能按要求找出一个数的倍数和因数。

四、教学流程

整合点1：用图像声音创设情境

第一步，情境导入。我运用多媒体创设了帮助神探柯南破译密码的问题情境，通过这样的问题，激发学生的探究欲望。在突出“倍数”和“因数”这两个关键词之后，板书课题，揭示本节课的教学内容。

整合点2：用直观演示深化体验

在“建立概念”部分，通过这样几个层次，进行教学。学生根据活动要求操作思考，我把学生的操作情况通过摄像头整体投射到屏幕上，根据学生的汇报把相应的组满屏显示，并把各种拼法及对应的算式剪切入电子白板中，为下一步教学做好准备。通过旋转操作，让学生直观感受到这样的两个图形代表同一种拼法。根据学生得出的乘法算式，拖出本节课的两个概念，并让学生举一反三，说说这两个算式中数字间的倍数和因数关系。

整合点3：用动态展示突出本质

在“应用概念”部分，通过这样几个环节展开教学。首先让学生自己对这些问题进行探索，在学生汇报找到的3的倍数时，有选择性地进行截屏，同时展示学生多样化的方法，让学生比较、辨析、优化，建立有序地寻找一个数倍数的方法。根据3个实例，归纳倍数的特征，我使用白板的圈画功能，形象地突出了倍数的特点，突破了难点。

接着教学找一个数因数的方法，归纳因数的特征。在学生独立思考、初步探究后，我将学生中两种典型的想法，同时呈现在白板上，这样学生的思维过程就清晰地展示了出来，在此基础上点拨提升，通过层技术显示几乘几等于36和36除以几等于几，这两个一般性的算式，并通过圈画突出列举的有序性，强调“成对找，分开写”的口诀。接着归纳因数的特征，我仍使用白板的圈画功能，突显了因数的特征。新授结束后，通过这样的练习，让学生自己在白板上操作，及时进行方法的巩固。

由于本节课的知识点比较多，所以在回顾总结时，我通过重点画面的回放，帮助学生梳理、回顾本节课的学习内容，再让学生用本节课所学知识解决课始的问题，有问有答，前后呼应。最后进行检测反馈。

教学感悟

多媒体互动视频教学系统有着强大的人机交互功能和便捷的信息采集功能，能够将课堂中的生成性资源即时保存，随时调用。在本节课中，学生操作、探究得到的各种生成性资源被有选择地展现出来，在此基础上点拨提升，言之有物、针对性强；而且这些生成性资源还是下一环节必要的教学素材，这样环环相扣、前后贯通，一步步引领学生走进倍数和因数的世界。

因数和倍数教案 篇6

大家上午好！我们团队所执教的是《因数和倍数》。

一、说教材：

《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步 认识自然数的基础上，探究其性质。其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往教材不同，没有数学化的语言给“整除”下 定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模式na=b直接给出因数与位数的概念。这节课是因数与倍数的概念的引入，为本单元最后的内容，以及第四单元的 最大公因数，最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。

根据教材所处的地位和前后关系，确定了以下目标：

知识技能目标：

掌握因数倍数的概念，理解因数与倍数的意义，掌握找一个数因数与倍数的方法。

情感，价值目标：

培养学生合作、观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心和求知欲。

教学重点和难点：

理解倍数和因数的意义，掌握找出一个数因数和倍数的方法。

二、学情分析：

学生在平时学习中缺少主动性，一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生学习的积极性，提高学生课 堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙。

三、教法与学法指导

当今社会，人类的语言离不开素质教育，而实施素质教育必须“以学生为本”课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。

1、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。

2、小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。巩固学生方法表达的完整性，有效性，避免学生只掌握方法的理解，而不能全面的正确的表达。

四，教学过程

1、揭示主题

老师直接揭示主题，大胆创新，打破了传统的为了导入而导入的教学模式。为学生的自主合作学习提供了开放的空间。

2、合作交流，理解因数，倍数的概念及其意义。

教师出示前置性作业，小组内交流，汇报学习成果，教师适时点拨，真正把课堂还给学生，也充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位。使学生在交流中培养了合作学习的意识，对因数和倍数的概念有了初步的认识，对它们之间的联系也有了更好的理解。

3、学习求一个数的因数和倍数的方法

一个数的因数和倍数是本节课中技能目标中很重要的一部分。使学生在已有的经验基础上，独立的列举一个数的因数，在小组合作交流中得出。找一个数的因数和倍数的方法。真正地把主动权交给学生，教师通过引导，使学生加深理解，化解难点。

4、引导学生分析，比较归纳寻找共性，找出不同，得出一个数的因数，使学生学会有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。教师的教学水到渠成，学生的学习则是山重水复疑无路，柳暗花明又一村。

5、引导学生置疑，集体交流，化解疑问便于学生对本课所学知识更好的消化理解。

五、练习

练习题设计形式多样，有梯度。既注重基础，又有所提高，从而真正实现了课堂教学的有效性。

因数和倍数教案 篇7

尊敬的各位专家、老师：

大家好！我说课的内容是苏教版小学数学四年级下册第70—73页：《倍数和因数》。这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。教材安排了三道例题、两道“试一试”及相应的“想想做做”，例1通过用12个同样大的正方形拼成不同的长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数，并结合“试一试”引导发现一个数倍数的特征。例3教学找一个数的因数，再结合“试一试”引导发现一个数因数的特征。通过本节课的学习，要达到以下教学目标：

1、通过操作活动得出相应的乘除算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求一个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

教学重点是理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。

为了顺利完成教学目标，有效突出重点，突破难点，在尊重教材的基础上，我打算根据学生的认知特点和心理特征，通过激趣、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣，让学生通过独立思考、合作交流进行自主探索，教师及时引导学生掌握数学思考的方法。

基于以上认识我预设了如下几个教学环节：

（一）激发兴趣，引入新课。

（二）操作发现，理解概念

（三）探索方法，发现特征

（一）激发兴趣，引入新课

首先和学生交流生活中的各种各样的关系，“比如你们和老师是什么关系?你和妈妈呢？其次引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。

（二）操作发现，理解概念

我准备分三个层次进行教学。

（1）操作体验，初步感知倍数和因数的意义。通过操作我们能发现许多的知识。请同学们拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着那些不同的乘法算式。再让学生根据算式猜一猜“他可能是怎么摆的”，然后电脑演示相应的操作。用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。

（2）在具体的乘法算式中，理解倍数和因意义。值得注意的是，教材没有给出抽象的意义，而是结合乘法算式进行直观的描述，这样不仅降低了难度，而且为学生的后续学习拓展了空间。因此，教师首先根据算式介绍倍数和因数的意义，然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说，充分的读一读，在通过“能说4是因数，12是倍数吗？这一反例的教学，充分感受倍数和因数是相互依存的。

（3）及时练习。我把“想想做做”第1题改为学生自己出题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，既达到了巩固的目的，来自学生自身的材料又更加真实，学生更容易接受。同时考虑到学生受思维定势的影响，可能所举例子都是乘法算式，教师就需及时有效“介入”比如，“24除以3=8”，促成学生不仅从乘法的角度去思考而且也可以从除法的角度进行，为后面找一个数的因数做好伏笔。

（三）是探索方法，发现特征

分两个层次进行，首先教学找一个数的倍数。我将教学过程设计成了一个个问题链，什么样的数是3的倍数？，怎样找才能有条理？比一比谁找的倍数多？能把3的倍数全找完吗,应该怎样表示问题的答案？你有什么窍门找一个数的倍数？在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，学生之间积极互动，“捕捉”对方的想法，完善自己的认知理解掌握找一个数倍数的方法并结合“试一试”，通过交流比较，发现“一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数”。第二个层次教学找一个数的因数，相对于找一个数的倍数而言，找一个数的因数无疑难度增加了，在此环节中不必急于告诉学生方法，而是放手让学生独立思考，尝试探索“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”对学生出现的情况我作了充分的预设：有的可能是用乘法想（乘积是36的两个数是36的因数）有的可能是用除法想（除数和商都是36的因数）这两种方法都出现一个问题：无序。从而导致重复、遗漏现象。为了解决问题，我再次放手，小组交流，，并在此基础上让学生自主探求”怎样找才会有序，找到什么时候为止”？用自己的语言总结，最后师生达成共识:按一定的顺序一对对的找，找到两个数接近为止。从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。由于一个数倍数特征的借鉴，一个数因数的特征放手让学生自己总结。

因数和倍数教案 篇8

教学内容：

苏教版小学数学四年级（下册）第70-72页。

教学目标：

1、使学生结合乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法。

2、使学生在探索的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

3、增强学生学习数学的兴趣，感受到成功的快乐。

教学重点：

理解倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学难点：

理解倍数和因数的含义及倍数和因数的相互依存关系。

教学准备：

学生：每人准备12个同样大小的正方形。教师：课件

教学过程：

一、认识倍数和因数

1、提出活动要求：每一桌的同学合作，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，想想有几种不同的摆法，并用乘法算式把不同的摆法表示出来。看看哪桌的同学最快完成。

2分组操作活动，师巡视指导。

3、指名汇报，出示课件，全班交流。汇报时是引导学生根据“每排摆几个”“摆了几排”这两个问题说出三种不同的乘法算式。师提示:每排摆5个，能摆几排，明确只有这三种摆法。

4、教学“倍数”和“因数”的概念。

（1）结合4×3=12，说明12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。并板书。

（2）齐读这三句话，板书课题：倍数和因数

（3）指名看式子说。

（4）请学生根据6×2=12和12×1=12两道算式，照样子说

一说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？

追问：如果说12是倍数，3是因数，可以吗？为什么？

明确：倍数和因数都是指两个数之间的关系，是相互依存的。

教师指出阅读底注明确：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。不是0的自然数，0要考虑吗？那从什么数开始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9…….在小数和分数等其他数中就也没有倍数和因数的说法了。（可根据具体的算式说明，如0×3=0，1.5×2=3。）

（5）练习：“想想做做”第1题。每位同学都各选一个乘法算式同桌之间互相说一说，

三、探索找倍数和因数的方法

1、探索找一个数的倍数的方法

（1）提出问题：什么样的数会是3的倍数呢?明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。你能找到多少个3的倍数？先让学生独立思考，再组织交流。

（2）启发：谁能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数？根据什么样的乘法算式？明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3、4……与3相乘，每次乘得的积都是3的倍数。同时板书：

3×1=(3)3×2=（6）……

追问：能把3的倍数全部说完吗？应该怎样表示3的倍数有哪些呢？

根据学生的回答课件演示：3的倍数有3、6、9、12、15……

（3）完成后面的试一试。提醒学生注意有序的思考，并规范的表示出结果。

（4）一个数的倍数的特点。

提问：观察上面的几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它的本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

提问：现在你能很快说出6的最小倍数是多少吗？10呢？

2、探索找一个数的因数的方法

（1）提出问题：什么样的数是36的因数？

学生举例说明。明确：如果有两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。

板书（）×（）=36

（2）提问：你能找出36的所有因数吗？启发：要做到不重复，不遗漏，怎样才能有条理地找出36的所有因数？

学生试着在练习本上列式找出。

（3）学生汇报交流，根据学生的回答课件演示。

（4）进一步启发：我们知道除法是乘法的逆运算，根据除法算式，也可以找一个数的因数。根据36÷1=36可以找到1和36……

请同学们看书71页，完成书上的填空。

（5）完成“试一试”。提醒学生有序的思考，做到不重复，不遗漏。

学生汇报，说说你是怎样找的。

（6）观察发现

提问：观察上面的例子，你发现一个数的因数有什么特点？

小结：一个数因数的个数是有限的，一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身。

提问：现在你能很快说出18的最小因数和最大因数是多少吗？25呢？

四、巩固练习

1、“想想做做”第2题。

组织学生读题，理解题意。表中每栏的应付元数各是怎样算出来的？他们都是4的什么数？你还能说出4的哪些倍数？能把4的倍数全部说完吗？

2、“想想做做”第3题。

组织学生读题，理解题意。表中每栏的每排人数是各怎样算出来的？排数和每排人数都是24的什么数？

五、全课总结

这节课你学会了什么?

因数和倍数教案 篇9

教学内容：

教学目标：

1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法，发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。

2、让学生初步意识到可以从一个新的角度，即倍数和因数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生观察、分析与抽象概括的能力，体会数学学习的奇妙，对数学产生好奇心。

教学重点：理解倍数和因数的意义。

教学难点：从倍数和因数的意义出发，寻找一个非零自然数的倍数与因数。

教学过程：

一、直接导入

师：自然数是我们在数的王国中认识的第一种数，今天我们将从一个特定的角度，即倍数和因数的角度来研究自然数的特征及其相互关系。(板书课题：倍数和因数)

[评析：课始直接进入主题，揭示本节课新知识研究的方向，使学生产生探究新知的心理需求。]

二、教学倍数和因数的意义

(屏幕出示12个完全相同的正方形)

师：用这12个完全相同的正方形，能拼出一个长方形吗?(生：能)你能用一道乘法算式，表示你拼出的长方形吗?

生：我可以拼出一个3×4的长方形。

师：你们猜猜看，这会是一个什么样的长方形?

生：每排摆3个正方形，摆4排；或每排摆4个正方形，摆3排。(课件演示学生所猜的长方形，并让学生明白这两种拼法其实是相同的)

生：我还可以拼出一个2×6的长方形。

生：我还可以拼出一个1×12的长方形。(师问法同上，略)

师：同学们可别小看这三道算式，今天我们学习的内容，就将从研究这三道乘法算式拉开帷幕。

[评折：准确把握学生的学习起点，让学生根据所列乘法算式猜想可能拼成的长方形，大屏幕随之展示学生猜想的长方形，更加激起学生的求知欲。]

师：根据3×4=12，我们可以说(屏幕出示)：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。

师：同学们一起来读一读，感受一下。

师：你读懂了些什么?(引导学生感知什么是倍数、什么是因数，即倍数和因数的意义；明白在乘法算式中，积就是两个乘数的倍数，两个乘数就是积的因数)

师：请你从6×2=12和12×1=12这两道算式中任选一题，用上面的话说一说。

师(出示18÷3=6)：谁是谁的倍数?谁是谁的因数?为什么?

生：因为18/3=6可以改写成3×6=18，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数。(引导学生明白根据乘除法的互逆关系，在除法算式中也可以说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)

屏幕出示：4是因数，24是倍数。

师：这句话对吗?(让学生理解倍数和因数是两个数之间的相互依存关系，必须说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)

师：我们再看屏幕上这三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于观察的同学一定发现在这三道乘法算式中。我们其实已经找到了12的所有因数，你知道都有哪些吗?(引导学生说一说)

屏幕出示一组数：36、4、9、0、5、2。

师：请你从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。(生可能会选36和4、36和9、4和2这几组数)

设疑：

(1)为什么不选0呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)(屏幕演示将“0”去掉)

(2)为什么不选5呢?(例如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数)(屏幕演示将“5”去掉)

(3)去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数，或36是它们的倍数；当然，36也是36的因数，36也是36的倍数)

[评析：倍数和因数意义的学习层次分明。

(1)猜想：由1-2个完全相同的正方形拼成一个长方形的不同拼法，得出三道乘法算式。根据3×4=12这道算式中三个数的关系，让学生初次感知倍数和因数的意义。

(2)拓展：根据除法算式中“存在一个自然数等于两个自然数乘积”这一条件，揭示除法算式中依然存在着倍数和因数的关系，拓展了对倍数与因数意义的理解。

(3)深化：探索并感知倍数和因数的相互依存关系。“从一组数中任选两个数”说意义的训练，巩固与深化了对倍数和因数意义的理解。]

三、探讨找一个数的因数的方法

1、师：在刚才这组数(36、4、9、0、5、2)中，2、4、9和36都是36的因数。除了这些，36的因数还有吗?(生一个一个地举例)这样一个一个杂乱无序地找，你们觉得这种方法好吗?(生：不好!)不好在哪儿呢?

生：容易漏掉或重复。

师：你们有没有什么好办法，能一个不落地将36的所有因数都找到呢?同学们可以独立完成这个任务，也可以同桌的两位同学合作完成。如果你全部找到了，就请将36的所有因数写在练习纸上。同时将你找因数的方法写在横线的下方。(教师巡视，学生讨论交流)

展示学生的作品，学生可能出现的答案有：

(1)根据1×36=36、2×18=36……分别得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数；

(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数。

在写法上，可能出现的答案为1、36、2、18、3、12、4、9、6(一对一对地写)，或按照从小到大的顺序写，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引导学生比较这两种写法的不同。将方法优化：运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且不重复、不遗漏，做到答案的完整性；在写的时候，可以一头一尾地写，这样可以做到答案的有序性。(板书：有序、完整)

2、探讨一个数的因数的特征。

课件出示12的因数、15的因数和36的因数。(从小到大排列)

学生观察、讨论下面的问题(课件出示问题)：一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的?一个非零自然数的最大因数是几?一个非零自然数的最小因数是几?

课件出示描述一个非零自然数的因数的特征的表格(如下)，学生讨论、交流后再反馈。

师(小结)：一个非零自然数的最大因数是它本身，最小因数是1，因数的个数是有限的。

[评析：找一个数的因数是本节课的教学难点。教学中，教师调整教材的编排顺序，先学习找一个数的因，数，通过置疑“一个个地找36的因数，这种方法好吗?不好在哪”，启发学生根据因数的意义和乘除法的互逆关系，有序地找出36的所有因数，并及时优化方法。同时，引导学生自主探索，在观察中发现一个数的因数的有关特征，最后进行总结，培养了学生解决问题的能力。]

四、探讨找一个数的倍数的方法

1、师：我们已经掌握了如何有序地、完整地找出一个非零自然数的所有因数的方法。如果让你找出一个数的所有倍数，你会找吗?(生：会)那么，我们就一起来找找3的倍数。(学生试着找出3的倍数，教师巡视，对有困难的学生给予帮助)

2、师：你是怎样有序地、完整地找出3的倍数的?

生：用3分别乘1、2、3……得出3的倍数。

生：用3依次地加3得到3的倍数。

师：你认为哪种方法能更迅速地找出3的倍数?(学生讨论交流)

师：3的倍数能找得完吗?(生：找不完)那么，可以怎样表示3的倍数的个数呢?(生：用省略号表示)(相机板书：3、6、9、12、15……)

3、写出30以内5的倍数。(做在练习纸上)

4、课件出示3的倍数、4的倍数、5的倍数，让学生从最大倍数、最小倍数、倍数的个数三个方面去描述一个数的倍数的特征(见下表)。

师(小结)：一个非零自然数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，所以倍数的个数是无限的。

[评析：借助学习一个数的因数的方法，以此为基础，让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中，优化寻找一个数的倍数的方法，获得一个数的倍数的特征。]

五、组织游戏，深化认识

师：这节课，我们通过三道乘法算式与倍数和因数进行了两次的亲密接触。第一次的接触，让我们了解了倍数与因数的意义；第二次的接触，通过找一个数的倍数和因数，我们了解了一个数的倍数和因数的特征。通过这两次的亲密接触，相信 同学们对于今天所学的知识，已经有了比较深刻的理解。下面，就让我们轻松片刻。一起来玩一个特别好玩的游戏，感兴趣吗?

游戏——请到我家来做客

(每位学生的手中，都有一张写有该名学生的学号卡片)

课件演示并配有话外音：春天来了，浓浓的春天气息让森林里好客的小动物们，纷纷拿出自己最珍贵的食物款待大家。

(1)屏幕上出现了可爱的小狗向同学们走来(配音)：24的因数是我的朋友。如果你卡片上的数是24的因数，欢迎你，我的朋友!(卡片上的数若符合要求，就请这位学生站起来)

(2)屏幕上出现了笨笨的小猪向同学们挥手(配音)：我邀请的朋友是5的倍数，喜欢我，就快快来吧!

(3)瞧!可爱的小猫咪也来了。(屏幕上出现了俏皮、可爱的小猫咪)配音：如果你卡片上的数是1的倍数，请来我家做客吧!

(每位学生卡片上的数都符合要求，所以全班学生都站了起来)

师：小猫咪这么好客，老师也想去她家做客。你们来为老师想一个符合要求的数，好吗?(生答略)

师：是不是所有的自然数都可以呢?

生：除了0。

屏幕出示：所有非零自然数都是1的倍数。

(4)配音：威严的老虎来了!它请的朋友很特别，它是所有非零自然数的因数。这个数是几呢?(生讨论交流)

屏幕出示：只有1才符合要求，因为1是所有非零自然数的因数。

六、挑战自我，拓展升华

师：虽然我们只合作了这短短的三十分钟，但老师已经深深感到我们这个班的同学非常聪明，不仅善于观察，而且爱动脑筋，所以老师特别准备了一个富有挑战性的节目想考考大家，你们敢不敢接受挑战?(生：敢!)

挑战——你猜、我猜、大家猜I(屏幕演示动画标题)

规则：下面每组数，去掉一个数，剩下的数便是其中一个数的倍数或因数。你能找出这个数吗?

(1)20、5、4、3。

答案：去掉3(屏幕演示隐去“3”)，剩下的数是20的因数，或20是它们的倍数。

(2)4、12、18、3。

答案有两种：一是去掉18(屏幕演示隐去“18”)，剩下的数便是12的因数，或12是它们的倍数；二是去掉4(屏幕演示隐去“4”)，剩下的数便是3的倍数。

[评析：设计游戏环节，对整节课的知识点进行总结深化，并引导每位学生参与其中，积极主动地思考本节课所学的知识，教学过程真实、有效。]

七、全课总结

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获?你们学得开心吗?玩得开心吗?其实。数学就是这么简单而有趣，让我们每天都乐在其中!

总评：

本节课的教学特色是严谨灵活、细腻奔放。在“因数和倍数”概念的学习过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略。

1、意义教学引导学生自主构建。

在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和5、3和4这几组数之间的有机联系。

本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：

1、借助三个问题让学生通过想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。

2、通过除法算式找因倍关系。

3、渗透倍数和因数的相互依存性。

2、合理组织教材，将找一个数的因数及其特征教学提前。

寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。

教学中，教师出示一组数，如36、4、9、0、5、2，让学生从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。

最后设疑：

(1)为什么不选O呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)

(2)为什么不选5呢?(如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数)

(3)去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数，或36是它们的倍数)

这样的改变，既达到预定目的，又为学习找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的?一个非零自然数的最大因数是几?一个非零自然数的最小因数是几?以上安排，降低了学生的学习难度。

3 寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成。

在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台。

寻找一个数的倍数和因数。方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。

4 增强游戏中数学思维的含量。

知识在游戏中深化，在挑战中升华。

本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的游戏活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学习热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学习活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的意识，大大降低了学生对数学概念学习的枯燥体验。

因数和倍数教案 篇10

刘浩中心小学许夏敏

教学目标：1进一步加深学生对方程意义的理解，巩固用等式的性质解简易方程的方法，理解简单实际问题中数量关系，并能根据等量关系解决实际问题。

2进一步理解公倍数和公因数，最小公倍数和最大公因数的意义，掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。

3通过小组合作交流，培养学生的数学交流能力和合作能力。

教学重点：理解方程的意义，巩固解方程的方法，进一步掌握求最小公倍数和最大公因数的方法。

教学难点：理解实际问题中的数量关系，根据数量关系列方程解答。

教学实施：一、疏通概念

1、同学们，本学期的内容已经全部学完了。从今天开始，我们要对所有的知识进行与复习。首先让我们一起走进“数的世界”，在十个单元中哪些是与数打交道呢？根据学生回答板书方程

公倍数与公因数

认识分数

分数的基本性质

分数的加减法

2、揭题

今天这节课我们先来复习方程，公倍数与公因数（出示课题）

3、讨论与思考：本学期学习了方程的哪些知识？

什么是公倍数与公因数？

怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数？

二、专项练习

1、方程的复习

⑴与练习第1题，在方程下面打√，集体汇报时说出为什么不是方程？

等式

方程

X+2.5＜828-12=165a分别叫什么？你觉得方程与等式有什么关系？你能用一副图来表示吗？

⑵与复习第2题

提问：根据什么来解方程？指名4人板演，校对时说说是怎么想的？

出示练一练，找出括号中方程的解

①3x=1.5（x=0.5x=2）

②x-210=30(x=240x=180)

③x÷5=120(x=24x=600)

⑶列方程解决实际问题

？米11.7平方米？米

2.7米

6.9米3.9米

学生独立完成，集体订正时说说根据什么数量关系式列方程的？

教师，用方程计算可以使很多问题变的简单，容易解决。

⑷与复习第4题学生读题后独立用方程解决。

2、公倍数和公因数的复习

对公倍数和公因数你有那些了解？怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数呢？

出示练习①写出每组数的最小公倍数

6和94和82和3

②写出每组数的最大公因数

18和2415和602和3

请做得快的同学介绍经验

三、全课

今天我们复习了什么，你有哪些收获？

四、课堂作业

与复习第3题、第5题、第6题。

教学反思

这是一堂复习课，主要复习方程、公倍数和公因数两个单元的内容。由于课堂时间有限，因此对知识的回顾与还不是很系统。特别是对潜能生而言，教师的提问不能及时沟起他们对知识概念的回忆，因此跟基础较好的同学相比就形成了鲜明的落差。

在列方程解决实际问题时，正确掌握题中的数量关系是关键，也是学生理解中的难点。大部分学生在列方程时，因为没能找出题中的数量关系而把方程列错，或者方程列到了，却不能把方程抽象成数量关系式。诸如这些现象，主要是学生的抽象能力还不够完善，分析问题的能力还不够仔细，深入，有待进一步的发展。

在公倍数和公因数一单元中，问题不大，主要是求两个数的最小公倍数和最大公因数。对较大的两个数，如求100以内两个数的最小公倍数和最大公因数，出错率较大。因此课后还应多补充一些相应的练习。

公倍数教案7篇

愿这份"公倍数教案"能够为您提供有价值的信息。每个老师在上课前会带上自己教案课件，因此每天老师都会按质按时去写好教案课件。 精心准备的教学教案能够指导教师更好地开展教学活动。您肯定会发现很多有用的信息！

公倍数教案 篇1

公倍数和最小公倍数这部分内容，是在学生理解了倍数的基础上教学的。

本节课需要完成的教学目标有：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

本课的教学重点是公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点是运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。

在教学公倍数的概念时，让学生经历操作、思考的过程，认识公倍数。如例1安排了用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长是6厘米和8厘米的正方形的操作活动，通过学生的操作，引导学生观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系，让学生看看正方形每条边各铺了几次？怎样用算式表示？，来说明为什么长3厘米，宽2厘米的长方形能铺满边长6厘米的正方形，不能铺满边长8厘米的正方形，接下来让学生思考这样的长方形纸片还能铺满边长是多少厘米的正方形？学生思考后，回答12厘米、18厘米、24厘米，从而引出公倍数的概念，再强调因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，用省略号表示，最后让学生说明8是2和3的公倍数吗？为什么？让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数的概念的过程。

学生在已经掌握公倍数的概念的基础上，让学生学习怎样找两个数的公倍数，学以致用。教学例2时，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固公倍数的概念。让学生说说怎样找6和9的公倍数，学生说了三种方法，一是先找9的倍数，从9的倍数中找6的倍数；二是分别找出6和9的倍数，再从中找出公有的倍数；三是先找6的倍数，再从中找出9的倍数，通过比较三种方法，让学生感受哪种方法比较简捷。在此基础上，揭示最小公倍数的含义，并介绍用集合圈的形式来表示6和9的倍数和公倍数，通过学生自主学习，弄清怎样用集合图来表示两个数的公倍数。帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。

一、说教材

（一）教材分析：

1、教学内容：

最小公倍数第一课时。是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。

2、结合学情与新课程标准对本环节的要求，分析教材编写意图：

五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。

在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。

（二）对教材的处理意见

1、教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。所以把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。原因有三：首先，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；其次，有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；再者，课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，有利于提高学习效率。从而把这一比较难理解的环节放在后面。

2、新授课中补充生活实例，引导学生从意义的理解来，解决实际问题，通过解决问题来理解意义。理由是：数学教学应密切联系学生的现实生活，使学生感到数学就在自己身边。

3、课堂习题进行了有明确针对性与目的性的改变。（后述）

（三）教学目标及教学重、难点

1、教学目标

（1）理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

（2）通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。

（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。

2、教学重点

公倍数与最小公倍数的概念建立。理由是：《标准》中要求4—6年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数，因此，本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上。

3、教学难点

运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。理由是：《标准》中指出人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能。但小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，所以要达到《标准》中的要求这无疑是重点中的难点。

二、说学法

1、学情分析

小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

2、学法指导

通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。

三、说教法

为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。

1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。

学生在月历上找日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系

2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。

学生探索后，用自己的语言梳理新知，学生便能在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，沟通二者之间的联系。

3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。

结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。

4、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。

四、教学具准备：印有月历纸、多媒体。

五、具体的教学过程：

我设计的总体理念：让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。将直观演示与抽象思维相结合。我的教学流程如下：

（一）、利用学具，导入新课（本环节为解决教学重点）

1、 学生在预先发放的月历纸上按照老师的要求，在上面找出4和6的倍数的日期。

2、引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，从而引出公倍数与最小公倍数。

3、把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念。

（二）、创设情境，应用知识：（本环节为解决教学难点）

1、出示同学排队的题目。理由是：用富有生活问题的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。

2、合作交流解决问题，方法提炼。

（三）、练习巩固（讲清练习的层次）

1、学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。

2、用这样的知识解决生活中的问题。

（1）找生日。基本——拓展

（2）铺墙砖。用数学方法来解释生活现象，隐含着求公因数与求公倍数的联系。

（四）、课堂小结

学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

公倍数教案 篇2

教学目标

知识目标

理解公倍数、最小公倍数的概念。

能力目标

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法

情感目标

培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

重点

理解公倍数、最小公倍数的概念。

难点

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程

教学预设

个性修改

目标导学

复习激趣《最小公倍数》教学设计目标导学《最小公倍数》教学设计自主合作《最小公倍数》教学设计汇报交流《最小公倍数》教学设计变式训练

创境激疑

一、复习引入

1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？

3和86和1113和2617和51

2．求30和42的最大公因数。

教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。

合作探究

二、教学过程

1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。

（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。

（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？

①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2

②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2）

（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

3、教学例3：

一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

（1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？

（2）独立思考问题并在纸上画一画。

（3）小组讨论，找出问题的答案。

解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。

思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？

拓展应用

总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

总结

今天你有什么收获？

作业布置

72页10、12题

板书设计

最小公倍数

1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

公倍数教案 篇3

教学内容：苏教版教材25页的5鈥?题及思考题。

教学目标：

1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。

3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。

教学重点、难点：

通过学习使学生建立合理的认知结构，发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

教学过程：

一、自主练习，探究规律。

现在是三月学雷锋月，智慧老人说要挑选一批聪明的志愿者前往智慧岛，帮智慧岛上的人们做好事。你们想去吗？要通过了以下两关，才能获得开往智慧岛的车票：

【设计意图：结合三月学雷锋活动创设情境，激发学生参与学习活动的兴趣，使学生带着高昂的兴致投入到下面的练习当中。】

第一关：抢答题

求4和6的公倍数和最小公倍数。（电脑出示，学生回答）

4的倍数有：__________________

6的倍数有：__________________

4和6的公倍数有：_______________

4和6的最小公倍数是：_____

老师介绍最小公倍数的另一种表示方法：[4，6]=12

师：还有其他找公倍数和最小公倍数的方法吗？

根据学生回答小结。

师：同学们真不简单，用不同的方法找到了4和6的公倍数和最小公倍数。那下面可以进入第二关了。

第二关：求出下面每组中两个数的最小公倍数。（电脑出示）

第一组8和23和95和78和3第二组9和101和55和104和8

1、师：除了列举法，有没有更快的方法可以求两个数的最小公倍数呢？下面我们全班同学分成两大组进行比赛，第一大组的同学求这4组数的最小公倍数，第二大组求右边4组数的最小公倍数，看哪组的同学找得又快又准确！

（学生在教师发的练习纸上做，教师巡视指导）

师：谁来说说看，这几组数的最小公倍数分别是多少？

2、分组交流，观察规律。

师：观察每组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？跟小组里的同学说一说。

师：第一组中的两个数有什么特征呢？

师根据学生回答小结：倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大的那个数。

师：你能照样子说出一组有这种关系的数吗？

师：第二组中两个数的最小公倍数又有什么规律？（生交流）

师根据学生交流小结：这一组中，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。

根据学生回答，电脑出示小结：

（1）有倍数关系的两个数，其中较大的数就是它们的最小公倍数。

（2）两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

3、利用规律，解决问题。

抢答：很快说出下面每组两个数的最小公倍数。

2和105和83和67和38和910和4

恭喜大家！已经顺利过关，获得开往智慧岛的车票。

【设计意图：以闯关的形式复习前面所学的有关倍数、公倍数、最小公倍数的相关知识，在此基础上进一步以分组比赛的形式让学生在求几组数的最小公倍数、分组、观察、交流等活动中自主探究每组中两个数最小公倍数的规律。培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。】

二、联系实际，解决问题。

1、开往智慧岛的车有两辆，1号车每隔7分钟发一辆车，2号车每隔8分钟发一辆车。两路车在7：00同时发车，那这两路车下一次同时发车是什么时间？

师：请同学们先填写表格。

师：我们一起来看看这题应该怎样填写。

师：从表中可以看出这两路车第二次同时发车的时间是？

（2）指导寻找其它方法。

师：是否有其它方法解决这个问题？

师：这两路车第二次同时发车的时间7∶56，7∶56中的56与7和8有什么关系？

师：还可以怎样解答这道题？

2、我们要准备上车了，要买多少张票呢？一个同学说了，我们班的同学无论每行排6人或每行排8人，都能排成一个长方形队伍。这个班的同学，有多少人呢？

师：每行排6人或每行排8人，都能排成一个长方形队伍。这句话你怎样理解？

师：那这些小朋友可能是多少人？

师：那究竟是多少人呢？

师：为什么？。

师：看来，我们在解决问题的时候，还要联系生活实际。现在我们出发了，来到智慧岛，看智慧老人给我们安排的第一项工作是什么？

【设计意图：结合到智慧岛乘车、买票的情境设计练习题，既让学生掌握了运用数学知识解决实际问题的能力，也让学生体会到数学知识的应用价值。】

3、给小鸟找朋友：任意选两个数说出它们的最小公倍数。

1234567

【设计意图：这道开放题的设计能给不同层次的学生提供体验成功喜悦的机会，并进一步巩固了运用规律很快地求两个数的最小公倍数的方法。】

4、智慧岛上的花圃每隔3天要浇一次水，草丛每隔7天浇一次水，今天我们同时给花圃和草丛浇水，请问再过几天又要同时给花圃和草丛浇水呢？

师：自己做一做看看答案是多少？

师：你是怎样想的呢？

5、生活智者

同学们的表现真棒！相信智慧老人一定非常欣赏大家！我们知道，知识源于生活，现在，老师想看看谁才是生活的智者，能够运用今天学的数学知识来解决一些生活中的问题。出示练习四第8题

（1）出示题目，理解题意。

师：请同学们看这样一道题。

（2）指导方法。

师：小林每隔6天去一次指7月31日去过以后，8月6日、12日再去并依次类推。小军每隔8天去一次指7月31日去以后，8月8日、8月16日再去并依次类推。

师：你能说说，他们下次相遇，是在几月几号呢？你是怎么知道的？

师：要知道他们再次相遇的日期，其实就是求什么？

师：你准备用什么方法求6和8的最小公倍数？

小公倍数，就是下次相遇的日期。

师：他们下次相遇的日期是？

6、小小设计师：分小组用手中的长方形拼一拼，算一算。

给智慧岛上的人们设计一个正方形的舞台，计划用长5分米、宽4分米的长方形瓷砖来铺地面，要让瓷砖刚好铺满而没有剩余，正方形舞台的边长至少有多长？

【设计意图：把学生带进智慧岛挑战不同层次、不同类型的题目，能大大激发学生参与学习活动的积极性，并在解决问题的过程中，体会到数学来源于生活，又应用于解决生活实际问题当中去。】

三、总结全课，发展延伸。

师：经过同学们的努力，已经出色地完成了智慧老人给我们安排的任务了。那在这节课中，你有什么收获呢？你觉得你或者其他同学的表现怎么样？

师：老师这里还有一道思考题，请同学们看看。

暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次。8月1日三人都参加了游泳训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？

同学们真聪明，真善于动脑，想到了这么多解决问题的好方法，看来只要积极动脑，没有解决不了的问题，让我们给自己一点掌声吧。

【设计意图：给学生一个梳理知识的机会，并在自我评价、评价他人的过程中，肯定自已或他人表现好的方面，反思不足，从而促进学生在后面的学习中不断努力在各方面做得更好。另外，思考题的出示能进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望，使学生的数学思维得到发展，同时也更好地体会到学习数学的趣味所在。】

公倍数教案 篇4

教学内容：教科书第30页，练习五第12～14题、思考题。

教学目标：

1．通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。

2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。

教学重点：进一步理解公倍数和公因数的含义，弄清它们的联系与区别。

教学难点：弄清公倍数和公因数联系与区别。

教学过程：

一、揭示课题

今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。

二、基础训练

1．写出36和24的公因数，最大公因数是多少？

2．写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？

学生独立完成，汇报交流。

说说自己是用什么方法找到的？

三、综合练习

1．完成练习五第12题。

谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？

在书上完成连线后汇报方法。

你是怎样找出24和16的公因数的？你是怎样找到2和5的公倍数的？

2．完成第13题。

独立完成。交流各自方法。

3．完成第14题。

独立完成。交流各自方法。

求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？

什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？

4．完成思考题。

（1）小组讨论方法。

（2）指导解法。

把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？（46－1）38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（38－3）每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的`人数既是45的因数，又是35的因数。要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？（最大公因数）（45，35）＝5因此这个组最多有5名同学。

5．阅读“你知道吗”介绍了我国古代求两个数的最大公因数的重要方法————辗转相除发法，以及用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示方法

四、课堂

大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。

公倍数教案 篇5

教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

教学目标：

1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程：

一、游戏导入

同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。

师：想一想，他们为什么站起来两次？

生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。

师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。 设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。

二、自主探索

（一）公倍数和最小公倍数的概念

1. 回忆学习方法

师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？

生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。

师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。

2. 自主探究

学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。

3. 汇报交流

学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）

4. 小结概念，课件演示集合图。

12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。

（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。

（1）学生独立完成，全班交流。

（2）学生交流方法有：

①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8 的倍数：8，16，24，32，40，48，……

6 和 8 公倍数：24，48，……6 和 8 的最小公倍数：24

②用集合图表示也很清楚。

③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢? 或者8 的倍数中有哪些是 6 的倍数呢?

师：这么多方法，你喜欢哪一种？

通过观察，想一想：①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

练习：18和24 15和25

三、课堂练习：

找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

你能举个例子吗？

四、独立作业：数学书71页2题

五、课堂小结：

师：今天学习了什么知识？你有什么收获？

生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。

板书设计：

公倍数教案 篇6

课时：1

教学准备：

教学目标：1、复习、整理本单元的基本概念，在练习中进一步理解公因数、最大公因数、最简分数等概念。

2、通过输理、比较，建立相关概念的关系。

3、、在游戏、应用中体验数学的趣味性。

基本教学过程：

一、一、基本练习

1、复习找因数、公因数的方法：

练习第一题。

学生填写后，说说你是怎么想的。巩固找公因数的方法。

2、复习约分的方法：

练习第二题先约分，再连线。

二、运用知识模型：

1、复习分数的意义、约分等知识的综合运用。

第3题。

让学生自己用分数表示，并交流自己的思考方法。

2、第4题。

先让学生找出分数，并说说自己的思考方法？

3、第5题。

本题开放性强，学生可以自由分割，并用分数表示。

三、思考题：

本题先要帮助学生理解题意，并思考：选择怎样的地砖才能没有剩余？引导学生认识到问题的实质是要求24和30的公因数是1、2、3、6，因此可以选边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方转。

四、实践活动：

先让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间，巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识。然后让学生自己设计一张表格，并用分数知识进行交流。

四、总结：教学反思：

内容：公倍数与最小公倍数

课时：1

教学准备：

教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用。理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

基本教学过程：

一、一、创设活动情境，进行找倍数活动：

二、出示题目和8月份的日历：

1、谁能说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。

2、把这些数写下来。

二、自主探索，总结找两个数的公倍数的方法：

1、观察这些数有什么特点？

2、再观察两人同时去少年宫的日子有什么特点？

3、师总结：揭示公倍数和最小公倍数的概念。

填一填：第48页

①学生尝试找6和9的公倍数和最小公倍数，并利用集合进一步加深对公倍数意义的理解。

②学生讨论交流找公倍数的基本方法。

③还有其他方法吗？（鼓励学生用其他方法找公倍数）

4、师总结：找公倍数和最小公倍数的方法

三、拓展引思：

1、第49页练一练

第一、二题

让学生独立填一填，再交流。

教学反思：

①15和5014和3512和484和7

说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。

注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。

②练一练，第42页第1题。第2题。第3题。

③第43页第4题：

让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？

④第43页第5题：

⑤数学探索：

三、总结。

分数的大小

教学目标

1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小。结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。

2、进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。

3、激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处理、解决问题。

教学过程

（一）、创设情景谈话激趣

师：同学们，你们喜欢中央电视台李咏主持的什么娱乐节目？

生：非常6+1幸运52

师：今天就让幸运带给我们五年级二班每个人好吗？在幸运52的幸运擂台挑战之前要知道我们班的课堂比赛规则：

A、把我们班分成四大组，如果哪一组回答问题出色，或者回答问题积极相应加上两颗星。

B、如果哪一组不听人家的回答则倒扣一颗星。

C、最后看哪一组胜利相应进行奖励。

师：我们已经学习了分数的意义和分数的基本性质这些知识，如何运用这些知识来比较分数的大小呢？今天我们一起来研究研究。（板书：分数大小比较）

公倍数教案 篇7

教学目标：

1.让学生通过动手操作理解公倍数和最小公倍数的意义，在表示倍数和公倍数时进一步体会集合思想。

2.掌握求两个数的最小公倍数的方法。

3.在具体的情境当中体验最小公倍数的实际应用，感受数学的价值。

教学重点：

理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学难点：

会用求两个数的最小公倍数的方法解决实际问题。

师：咱们先来玩个拼图游戏，每张桌面都摆着两个正方形，大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米。桌面还放着一叠长3厘米，宽2厘米的小长方形。请你选择一个正方形，将小长方形铺在它的上面，要正好铺满，没有空隙。同桌合作完成就举手示意，开始。

生：我们选的是小正方形，因为6既是2的倍数，也是3的倍数，这样才能刚好铺完。

生：大正方形的边长是8厘米，8是2的倍数，但不是3的倍数，所以大正方形不合适。

师：也就是说得考虑正方形的边长与小长方形长，宽的关系咯？

生：正方形的边长必须是小长方形长与宽的公倍数。

师：那用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片还能刚好铺满边长是多少厘米的正方形？

师：12，18，24等这些数就是2和3的公倍数，在生活中，公倍数有很多用处，那怎样找出两个数的公倍数呢？

教学意图：选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，让学生通过操作领会公倍数的含义。通过学生动手操作，加深对概念的理解，体会公倍数的意义。使学生在有效地操作中发现和感悟。

师：下面就用你喜欢的方法找出这两个数的最小公倍数。

学生独立完成。

生：我有个好办法，先把公倍数填好，再填它们独有的倍数，这样就不会出现重写的错误。

师：也就是说，只要知道这两个数的最小公倍数，便可以得出它们其它的公倍数了，太好了，规律能帮助我们更快地解决问题，不是吗？

教学意图：让学生通过观察思考，自己发现规律，通过交流互动总结规律，最后老师加以归纳概括，加深对规律的认识，苏霍姆林斯基曾说过：人的内心里有一种根深蒂固的需要――总感到自己是发现、研究、探寻者。作为教师要给学生留出思考的时间和空间，培养他们独立思考和发现问题的能力。

师：刚才我们提的最小公倍数，请你找出下列每组数的最小公倍数。

请你找出下列每组数的最小公倍数。

教学意图：在课堂上，要给学生交流讨论的空间， （下转第43页）（上接第39页）合理有效地组织学生进行合作学习，有助于每个学生在小组里充分发表自己的观点和见解，有助于学生通过认真倾听别人的想法来弥补自己的不足，有助于培养学生的团队意识和合作精神。

生汇报归纳：当两个数有倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的乘积就是它们的最小公倍数。

师：你们是善于观察和思考的孩子，是的，当要求两个数的最小公倍数时，先判断它们是否有倍数关系或者是否是互质数，如果不是这两种特殊关系的话，再采用列举法和筛选法找它们的最小公倍数。

师：大家应该还记得，之前找两个数的最大公因数时，用到的短除法和分解质因数的方法，不知这两种方法可否用到找最小公倍数中呢？试一试。

学生尝试用这两种方法找最小公倍数。

教学意图：把短除法和分解质因数的方法在这里教学，关键是让学生体会找最小公倍数的方法还有许多，让这个环节更突出，而不与之前公倍数的教学环节混淆，使学生在头脑中有个清晰的认识。

师：看来是可以的，这几种方法比较，你喜欢哪一种？为什么？

教学意图：解决问题的方法是多种多样的，这里不限制学生的思维，让学生自己选择适合自己的方法来解决问题，使学生的个性得到尊重和发展。

（1）找60和42的最小公倍数；

（2）完成课本91页练习十七的第三小题。

小明每3天去一次图书馆，小华每4天去一次图书馆，4月3日他们在图书馆相遇，那么下一次他们在几月几日相遇？

学生独立做题，集体交流。