三角形教案

三角形教案合集五篇。

每一位教师都需要在课前准备好自己的教案课件，本学期又到了编写教案课件的时候。教案是帮助学生更好地理解学科知识和提升综合能力的有效工具，那么什么样的教案才算是优秀的教案课件呢？你难道还没有阅读过“三角形教案”吗？赶紧去看看吧，祝愿你在学习和工作上都能更上一层楼！

三角形教案【篇1】

教材简析与设计意图：

《约分》是人教版实验教材第十册内容，约分是分数基本性质的直接应用。新课标指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，为学生的全面发展创造条件。要尊重学生身心发展特点和教育规律，转变教育观念，激发学生独立思考和创新意识，让学生既学会知识，又学会学习，使学生生动活泼积极主动地发展。

在约分教学中，注重培养学生的学习情感，激发发展动机;创造机会，提供发展条件;因材施教，扩大发展层面;激活思维，深化发展效果。引导学生积极主动地参与全过程，从而体现“以学生发展为本”的原则。

教学目标：1、经历知识的形成过程，使学生理解约分和最简分数的意义，探索约分的方法。

2、掌握约分的方法，能根据实际情况正确进行约分。

3、培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。

教学难点：很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

师：一共100米，已经游了75米，看到这两个条件你能想到什么?

师：已经游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事吗?

生： 我们组认为75/100=3/4，因为75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4

师：你们运用分数与除法的关系找到它们是相等的，还有其他的验证方法吗?

生：我们运用分数的基本性质：75/100的分子和分母同时除以25，得到3/4。

师：你们组不仅运用了分数的基本性质，而且还找到了75和100的最大公因数25，从而验证出相等，能学以致用，多好啊!

师：通过刚才的验证我们知道75/100=3/4，还能说出一些和3/4相等的分数吗?

生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------

生：3/4最简单，因为3/4的分子和分母是一对互质数。

师：对，我们就把分子和分母只有公因数1的这样的分数就叫做最简分数。

生：因为1/4的分子和分母只有公因数1，所以它是最简分数。

师：那你现在知道1/4和25/100的关系了吗?

师：很好，你们还能再举出一些最简分数的例子吗?

教师总结：同学们通过刚才的观察、猜测、验证得出了最简分数的意义，大家表现的非常好，下面我们就来把一个分数化简称最简分数。

师：仔细读题，如何理解“化成最简分数”这句话。

生：就是把24/30变成和它大小相等，并且分子和分母的公因数只有1这样的分数。

生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。

生：先用24和30的公因数2去除，发现12/15不是最简分数，还有公因数3，再用3去除，最后得到最简分数4/5。

生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因数6，再用6去除分子和分母从而得到最简分数4/5。

师：同学们对比一下这两种方法，哪种更好一些呢?

生：找最大公因数的方法能更快地把一个分数化简成最简分数。

师小结：同学们运用分数的基本性质把24/30化简成最简分数，你们知道吗，刚才的这一过程叫做约分。(板书课题)

师：看完后，你能回答小精灵提出的问题“每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?“

师：在把一个分数化简成最简分数时，如果能很快找到分子和分母的最大公因数，就可以用最大公因数去约分，如果一下子找不到最大公因数，可以一步一步地用公因数去约分。下面请你仿照这一方法，把8/12进行约分。

师：用你们手中的圆片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。

学生积极思考，有的认真观察分数，有的急于动手折8/32，最终出现两种折法。

生1：我是把圆片对折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。

师：你很认真的折出了这个蛋糕的8/32，就是时间长了些，为什么有些同学却折得很快呢?

生2：我发现8/32的分子和分母都有最大公因数8，约分后得到1/4。

师：多好啊!通过你的认真观察，运用今天学的知识-----约分，很快地找到了这个蛋糕的“8/32”，真是个善于动脑筋的孩子。

师小结：学习约分不仅可以分蛋糕，还可以运用到生活中的很多地方，只要你是个善于观察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。

2、下面哪些分数没有化成最简分数，请把它们化成最简分数。

16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6

3、用最简分数表示小明每项活动占全天时间的几分之几?

4、 我校六年级三个班在3.12的植树活动中，一班种了总数的17/30，二班种了总数的20/60，三班种了总数的7/30，你知道哪个植树最多吗?

生：20/60化简成10/30，在比较这三个分数的大小，发现哦一班种得最多。

师：你用约分的方法解决了生活中的实际问题，很好!完成了这道题后，同学们想说些什么呢?

生：看来约分不一定必须化简成最简分数，要根据实际而定。

师：说的多好啊!你们不仅会学以致用，而且还会根据实际情况灵活运用。

三角形教案【篇2】

教学内容：

人教版四年级下册第85面——87面。

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，渗透“转化”数学思想，掌握简单的数学推理方法，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

3、让学生感受到数学的价值，体会成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的发现过程。

教学准备：

教具：多媒体课件、三角板一个、两个完全一样的直角三角形。

学具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。

师：同学们的歌声真嘹亮，老师站在这里和大家一起学习感到很高兴，

今天老师还给大家带来了一个老朋友，请看，是什么？

师：前面我们已经认识了三角形，谁能给大家介绍一下？

学生讲学过的三角形知识。

师：看来大家对三角形已经非常熟悉了，老师还为大家带来了两个特殊的三角形，请看，它们是什么三角形？（点击FLASH出示直角三角形实物图）

师：（师指第一个三角形）谁知道这个直角三角形每个角的度数吗？

师：答的真准确，（FLASH：生说完后师边说边点出度数）30度、60度、90度都在这个三角形的内部，我们把这样的角叫做三角形的内角。

角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是180度呢？

师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（师鼓励：你的想法很有创意，等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

师：好啦，老师相信咱们班的同学个个都是小数学家，一定能找出更多的方法的，请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

师：刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量的结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？

师：那到底三角形的内角和是不是180度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

师：他演示的真好，你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX三角形的内角和是180度，你们还有别的方法吗？

师：你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360度，那么一个三角形的内角和就是180度。

师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？YJs21.CoM

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是180度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生：180度）右边呢（生：也是180度）

师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是180度。）

师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

（出示基础练习）在一个三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度数。

出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。

（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

（预设：师：根据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

师：同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的，今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

三角形教案【篇3】

苏教版小学数学四年级下册第22~23页，第24页“想想做做”第1~3题。

这节课的教学内容是“空间与图形”的重要内容之一。通过学习可以加深和拓展学生对三角形的认识，同时也可以让学生积累一些认识图形的经验与方法。例题1首先提供现实背景让学生从中找三角形，并说说生活中看到过的三角形，从整体上初步感知三角形。接着让学生动手做出一个三角形，从而体会三角形是由三条线段围成的，并抽象出图形，进而介绍三角形各部分的名称，形成三角型概念。例题2则是让学生在活动中感受三角形三条边的长度关系，发现三角形两条边的长度和大于第三边。教材还安排来“想想做做”，让学生通过画图、观察、操作及时巩固所学的知识。

1、通过观察、操作、交流等活动，进一步认识三角形；让学生经历合作探究的过程，自主发现三角形的三边关系，并能利用关系解决简单实际问题。

2、引导学生经历探索、发现、创造、交流等有趣的数学活动过程，培养学生的观察理解能力、动手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，进一步发展空间观念，提高学生运用知识解决问题的能力，增强学生的创新意识。

3、激发学生对数学的好奇心，增强学生学习数学的兴趣，培养学生用数学的眼光去判断、解决生活中的问题，使其产生对生活的理性思维的数学习惯。

【教学重点】认识三角形的特征。

【教学难点】探究三角形三条边之间的关系。

在学习活动中，学生对于一个知识点更多的是关注它是什么，而忽视它为什么是这样。因此在教学中添加了从以前学过的旧知识“角”中引出三角形，找到新旧知识间的生长点。在教学三角形的特征后，回过来让学生给三角形取名，让学生明白“三角形”名称存在的理由。既开阔了学生的知识视野，又加深了学生的知识理解。

1、图形王国里有许多图形，今天老师要带大家认识一个新的图形（板书：认识）

2、你想通过这堂课的学习，了解这个新图形的哪些方面呢？

1、同学们，赵老师要来看看谁的眼睛最亮，谁的记性最好，准备好了吗？

2、多媒体出示长方形、直角三角形、正方形、锐角三角形、圆。（2秒后隐去）提问：刚才出现的图形中哪种图形最多？再看一遍。

4、同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了三角形。（补充板书：三角形。）

5、（出示例题1的图片）你能在这张图片中找到三角形吗？

在我们身边你能找到三角形吗？（指名说）在教室里你能找到三角形吗？

6、谈话：生活中的许多物体上都有三角形，一起来看看。

1、感受三角形的边角特征。

（1）谈话：刚才同学们在生活中找到了许多三角形，，那你能用老师提供的材料想办法做出一个三角形吗？（小组活动）谁来说说你是怎么做的？

③沿三角尺的边画的。（你画了几条首尾相接的线段？）（板书：3条线段）

④用直尺在方格纸上画的。（你画了几条首尾相接的线段？）（板书：3条线段）

（3）同学们真棒，都能用自己的方法做出了三角形。请看黑板，这个图形认识吗？请说出角各部分的名称。你能把它变成一个三角形吗？（指名到黑板上画）

（4）你会把角变成一个三角形吗？由角的各部分名称，你能说说三角形各部分的名称吗？（板书：3条边、3个角、3个顶点。）

（5）通过刚才的做一做和现在的变一变，你知道三角形有哪些特征？现在你知道为什么这个图形的名字是三角形了吧？

不过啊，我们生活中还是习惯叫它三角形。

（1）同学们会做三角形了，下面我们要在点子图上画出两个不同的三角形。（出示想想做做第1题）

师拿学生作业交流：你是怎么画的？（画三角形时我们可以先确定它的三个顶点。）

（2）这三个点能画在同一条直线上吗？看来啊，只要三个点不在同一条直线上，两两相连就能够画出三角形，那么是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？

3、研究三角形三条边的关系。

（1）谈话：老师给大家准备了长度分别为10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的四根小棒，任意选三根围一围，看看能否围成三角形。可以把每一次所用小棒的数据记录在作业纸的表格中。

（2）交流：谁来说说你选了哪三根小棒，能围成三角形吗？

（3）同学们每次都是选三根小棒，为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢，这里面又有怎样的奥秘呢？我们先来观察这个三角形（6cm、5cm、10cm）。

（4）仔细观察，比较三根小棒的长度，说说你有什么发现？可以和你的同桌交流交流。引导学生发现：6+5＞10、6+10＞5、5+10＞6。

（5）是不是这样呢？我们来看这个三角形（4cm、5cm、6cm）的三条边是不是也有这样的关系？

（6）现在我们来看看这三根小棒为什么不能围成三角形？（出示6cm、4cm、10cm。）

（7）出示（4cm5cm10cm）：指出：再次说明两条边的长度和要大于第三边，但现在有两条边的长度和等小于第三边，所以不能围成三角形。

请同学们思考：在判断任意的三条线段能不能围成三角形时，是不是要把所有的两边之和都算出来和第三边作比较？

1、老师这里还有几组线段要请同学们来判断一下能不能围成三角形。下面我们要采取抢答的形式，老师说开始，你就可以站起来回答，看看哪位同学的反应最快。好吗？①6cm、9cm、3cm；②7m、6m、5m；③4dm、10dm、8dm。

2、放学后老师还要去趟少年宫，请看（出示地图），从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近呢？你是怎么想的，能用今天的知识来解释吗？

（1）有一个活动角，已知这条边是2cm，这条边是5cm，请问第三条边可以是几厘米（填整数）？

（2）如果一个三角形的最短边是5cm，另外两条边可以是几厘米？

（3）如果三条边的和是5cm，三条边分别是几厘米？

刚才同学们都想了解新图形的名字、样子、特征，现在都了解了吗？谁愿意把你了解的知识介绍给同学听一听。

三角形教案【篇4】

一、说教材

1、教材分析

《与三角形有关的角》是九年制义务教育新人教版七年级下册第七章第二节的内容，本节课是在学生学习了“与三角形有关的线段”之后，由线至面进一步研究三角形的角。本节知识不仅是对前面“角”知识的升华与综合运用，也是研究多边形中角的问题的基础。

2、教学目标分析

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我确定本节课的教学目标如下：

（1）知识与技能目标：

发现并证明三角形内角和定理，使学生体验合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辨证关系，进一步体会证明的必要性。

（2）过程与方法目标：

经历“猜想验证—逻辑证明—应用拓广—归纳概括”的探究过程，使学生体会命题研究的一般方法，进而提升学生的数学推理能力和推理意识。

（3）情感、态度与价值观目标：引导学生通过小组合作学习，培养动手实践、合作交流和语言表达的能力，丰富与人交往的经历和体验。

3、教学重难点分析

重点：三角形内角和定理；

难点：三角形内角和定理的证明；

二、说教法

本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化。在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法探索三角形内角和是180°的证明方法，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。

三、说学法

课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。

四、说教学过程

【环节一】复习回顾，导入新课

1、在本上画一个任意三角形。

2、和同桌交流你前面学习了哪些三角形中的线段？三角形的角有怎样的性质？

设计意图：设计操作活动回顾旧知识，并将操作活动与学生的思维活动、语言表达有机结合，实现数学思考的内化，避免了传统的问答式回顾、参与人数少、顾及不到各层面学生、用时较多等问题。

【环节二】猜想发现

1、三角形内角和是多少度？

2、你能用实验的方法来验证你的猜想吗？

拼图实验，分两步完成。

第一步：我先示范图（1）的拼法，分析拼图，发现三角形内角和；

第二步：每个学生把课前准备好的三角形纸片的两个内角剪下，和第三个内角拼在一起。学生展示自己的拼法。

在拼角时，如果让学生剪下三角形的内角，学生很可能会把三角形的三个内角都剪下，把这个三角形分成四块，虽然三个角拼在一起构成了平角，但从这种拼法中寻找证明三角形内角和定理的方法有一定难度。于是，我采取了先示范图（1）的拼法（即剪下三角形两个内角的拼在第三个内角的两旁），然后让学生动手操作：剪下两个角，拼在第三个角的一旁。

在本环节中，我还有一点困惑：如果在图（1）把∠B拼在∠A的右边，把∠C拼在∠A的左边；或者在图（2）中把∠B拼在中间，能找到三角形内角和定理的`证明方法吗？

【环节三】逻辑证明

从刚才的操作过程中，你能发现证明的思路吗？

小组活动流程：

1、先独立思考；

2、组内交流你的证明思路；

3、选出小组代表发言。

设计意图：第一，通过作平行线“搬两个角”，运用平行线的性质和平角的定义证明。启发学生过△ABC的顶点A作直线∥BC，指导学生写出已知、求证、证明过程，规范证明格式；第二，在证明三角形内角和定理时，可以“搬两个角”来说理。如果只“搬一个角”行吗？“搬三个角”呢？这个问题留给同学们在课后研讨。

【环节四】应用练习：

1、求出图中x的值。

2、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，则最小的内角为x度。

设计意图：通过课堂练习，使学生掌握三角形的内角和定理。

3、如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？

对于第3题的讲解，我是分三步进行的：

第一步：分析，根据题意，找到图形中∠1、∠1＋∠2、∠4的度数；

第二步：板书解答过程，师生共同完成；

第三步：寻找其他的解法，由学生小组讨论、交流，然后汇报，老师点评。学生说了一种解法，我补充了另一种解法的思路，解答过程留给学生课后完成。

其他解题思路：

（1）如图1，过点C作AD的垂线，交直线AD于点M，交直线BE于点N。

（2）如图2，过点C作CF∥AD。

设计意图：1、使学生了解数学与生活的紧密联系；2、通过例题的解析，让学生体会分析问题的基本方法，渗透数形结合思想；3、培养学生的一题多思，一题多解的创新精神。

【环节五】课堂小测

1、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°，则∠C的度数为。

2、如图：从A处观测C处时仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A，B两处时视角∠ACB是多少？

测验结束，汇报交流，老师及时点评。

【环节六】回顾反思

三角形教案【篇5】

教学难点：

帮助学生认识到为什么要“÷2”

我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。

能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?

[复习中的这两问，第一个问题是帮助学生回忆相关的知识基础，这是学习新知的一个重要前提。后一问，主要是从学习方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。

将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。

S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?

3、学生在小组交流的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。如图：

这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)

4、学生阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。

师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢?

1、完成“练一练”

电脑分别演示这两题。在交流答案的时候，引导学生说清楚什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。

继续完成p.17想想做做的第1题。

2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。

在交流的时候，要给学生正确解答这类题书写格式的示范，培养学生规范地应用计算公式完成练习。

指名板演，讲评的时候注意发现学生练习中的问题。比如书写的格式、计算中的.问题、“÷2”的遗漏、单位名称等，都要一一指出并纠正。

一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。

3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6平方厘米的三角形，你能有几种画法?

比如：

汇总学生的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的?通过交流，使学生进一步认识到“6平方厘米”先要考虑“12平方厘米”(对应的平行四边形面积)，进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了;这样画出的三角形虽然形状各不相同，但面积都是6平方厘米。

四、全课总结：

这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些具体的知识?怎么得到这些知识的?

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五年级三角形教案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是教学流程的规范化体现，你不是否正为教案课件而苦恼呢？以下是栏目小编收集整理的“五年级三角形教案”，相信本页所提供的信息会帮助你进一步了解这个话题！

五年级三角形教案【篇1】

说教材：

今天我说课的内容是苏教版第9册的“三角形面积的计算”。

在学这课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算;一些简单多边形的特征等。学习方法方面的基础有：在学习习近平行四边形面积计算的时候，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。

说教法、学法：

这课我会采用分组学习的方式，事先给每组一些操作材料，让大家在操作中交流，在交流中丰富感知，并逐步形成正确的认识。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学难点：

帮助学生认识到为什么要“÷2”

我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。

能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?

[复习中的这两问，第一个问题是帮助学生回忆相关的知识基础，这是学习新知的一个重要前提。后一问，主要是从学习方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。

将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。

S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?

2、学生在小组交流的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。如图：

这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)

3、学生阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。

师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢?

1、完成“练一练”

电脑分别演示这两题。在交流答案的时候，引导学生说清楚什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。

继续完成p.17想想做做的第1题。

2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。

在交流的时候，要给学生正确解答这类题书写格式的示范，培养学生规范地应用计算公式完成练习。

指名板演，讲评的时候注意发现学生练习中的问题。比如书写的格式、计算中的问题、“÷2”的遗漏、单位名称等，都要一一指出并纠正。

一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。

3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6平方厘米的三角形，你能有几种画法?

比如：

汇总学生的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的?通过交流，使学生进一步认识到“6平方厘米”先要考虑“12平方厘米”(对应的平行四边形面积)，进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了;这样画出的三角形虽然形状各不相同，但面积都是6平方厘米。

四、全课总结：

这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些具体的知识?怎么得到这些知识的?

五年级三角形教案【篇2】

教学目标

1．在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。

2．在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3．能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

教学重点

经历推导三角形面积计算公式的过程。

教学难点

理解并能运用三角形的面积公式进行计算。

教具、学具

教学挂图，三角形纸片，剪刀，三角尺等。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、复习

平行四边形和三角形的面积公式

二、计算三角形面积时应注意的些什么？

学生讨论后汇报总结。

S=ah

S=ah2

1．必须知道底和高，计算单位要统一，底和高要对应。

2．等底（底相等）等高（高相等）的两个三角形面积一定相等，形状不一定相同。

3．完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。所以：

巩固平行四边形和三角形的面积计算方法。

让学生熟练的掌握各种有关三角形面积计算的方法。能灵活运用。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

三、练习

练一练第1~3题。

四、布置作业

练一练第4题。

已知三角形的底和高，求面积用底高2。

已知三角形的底和面积，求高，用面积2底。

已知三角形的高和面积，求底，用面积2高。

板书设计：三角形的面积

五年级三角形教案【篇3】

教学目标

1.理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

教学重点

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

教学难点

理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程

一、复习铺垫。

（一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

教师：今天我们一起研究三角形的面积（板书课题）

（二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程。

二、指导探索

（一）数方格面积。

1.用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积。（小组内分工合作）

2.演示课件：拼摆图形

3.评价一下以上用数方格方法求出三角形面积。

（二）推导三角形面积计算公式。

1.拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。

2.启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计

算面积呢？

3.用两个完全一样的直角三角形拼。

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出

三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形

的面积有什么关系？

4.用两个完全一样的锐角三角形拼。

（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）

（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

5.用两个完全一样的钝角三角形来拼。

（1）由学生独立完成。

（2）演示课件：拼摆图形

6.讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

（三）教学例1.

例1.一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

1.由学生独立解答。

2.订正答案（教师板书）

5.642＝11.2（平方厘米）

答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。

三、质疑调节

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题。

（二）教师提问：

（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

（2）求三角形面积为什么要除以2？

（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？

（演示课件：三角形剪拼法）

四、反馈练习

（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。

（二）计算下面每个三角形的面积。

1.底是4.2米，高是2米；

2.底是3分米，高是1.3分米；

3.底是1.8米，高是。1.2米；

五、板书设计

教案点评：

本节课的主要特点是：1、重视知识形成的过程，注意引导学生积极参与教学过程，突出了以学生为主体，老师为主导的教学指导思想。2、注意渗透转化的思维方法和平移的思想，抓住新旧知识的衔接点和新知的生长点，形成良好的认知结构，同时培养了学生的逻辑思维能力。

探究活动

三角形面积计算公式

活动目的

1.掌握三角形面积公式的推导过程。

2.培养学生主动探究知识的能力。

活动准备

若干张长方形和三角形白纸。

活动过程

1.引导学生以长方形的一条边为三角形的底，画一个最大的三角形，观察三角形面积与长方形面积的关系。

2.引导学生用两个同样的三角形沿着其中一个三角形的高剪开，拼成一个长方形，观察三角形面积与长方形面积的关系。

3.启发学生将三角形折成两个长方形，并观察三角形面积与长方形面积的关系。

4.分小组讨论这种方法与新课所学三角形面积公式推导过程的异同点。

五年级三角形教案【篇4】

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形．量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）．

（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高．

（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形．

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形．量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）．

（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高．

（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形．

2．要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识--“平行四边形面积的计算”

1．小组合作讨论：

（1）图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？

（2）长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？

（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）

（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？

3．请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积．

不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看．

2．学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．

3．学生到前面演示转化的方法．

5．组织学生讨论：

（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？

（2）怎样计算平行四边形的面积？为什么？

（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？

今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？

1．底＝8厘米，高＝5厘米，

2．底＝10米，高＝4米，

（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积．

五年级三角形教案【篇5】

教学内容：九年义务教育小学第九册69──71页的内容。

①使学生理解、掌握三角形面积的计算公式。

①通边操作，培养学生分析推理能力。

②培养学生的空间观念和思维能力。

③培养学生运用所学知识能决实际问题的能力。

德育目标：

引导学生装运用转化的方法搜规律。

美育目标：

能过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美，增强审美意识。

教具、学具：三角形课件，各小组准备3套三角形（同样大小的直角三角形，锐角三角表，钝角三各2个），及复合投影片。

师：请同学们打开学具袋。看看带中有那几种图形？

师：请同学们回忆一下我们在推导平行四边形面积的计算时运用那几种方法？

师：你们能不能用手中的学具想办法推倒出三角形的面积？

二、引导学生探索发现。

师：请同学们拿来出你们准备好的三组三角形（一组为两个完全一样的直角三角

形，一组为两个完全一样的锐角三角形，一组为两个完全一样的钝角三角形。）

师：能不能用每一组的'两个三角形拼成一个已学过的图形？

师：随着学生在展示台上展示，选择有代表性的三组，通过计算机课件展示拉摆

①    拼成的平行四边形、长方形、（正方形）的面积与原来每个三角形的面积有什么关系？

② 平行四边形的底和高，长方形的长和宽，正方形的边长分别是原来三角形的哪部分？

③  三角形的面积应该怎样计算？

经过学生讨论得出：拼成的平行四边形、长方形（正方形）、的面积等于原来每个三角形面积的2倍。平行四边形的底（长  方形的长、正方形的边）等于三角形的底，平行四边形的高（长方形的宽、正方形的边长）等三角形的高。每个三角形的面积等底乘以高除以2。

师：如果有S表示三角形的面积，a表示三角形的底， b表示高，你能写出三角

师：刚才我们都是用两个完全一样的三角形通过旋转和平移，转化成了我们学过

的图形，从而得出三角形面积的计算方法，如果用一个三角形能否转化成学

过的图形呢？同学们试试看，能否得到三角形面积的计算。

生：动手操作、汇报结果。看书反思，并填上书中的空格。

②标出底（5.6厘米），高（4厘米）后，现在能算了吗，为什么？

小结：计算三角形面积一般需要什么条件？特别注意什么？

三、练习反馈、拓展应用。

⑴一个三角形的底是40厘米，高是20厘米，这个三角形的面积是（    ）平方厘米，和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（    ）平方厘米。

⑵一个平行四边形的面积是60平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（     ）平方厘米。

五年级三角形教案【篇6】

指导思想：

积极配合莱州市、沙河镇在效率课堂研究月推出的一课多研活动，旨在强化数学课堂教学改革，实施课堂高效研究交流，系统化理论，进一步熟悉课堂教学结构，对课堂和谐高效教学进行再思考。

全体数学教研小组成员集中听评四年级数学课一节，集中研讨方案，进行个人反思修改，然后由教研组提出评课建议，进行一课多研的课例研究。

教学目标：

1、通过观察、操作认识三角形面积计算公式，并能正确计算相应图形的面积；了解三角形面积的计算方法。

2、经历探索三角形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3、运用计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、直接引入

师：同学们，你知道我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

二、探究新知

1、复习平行四边形面积的求法

师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

2、第一次操作实践

师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

3、交流反馈

师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。

师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？

生：要用完全相同的三角形来拼。

师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？

生：把两个三角形重合就知道了。

师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。

师：还有不同的拼法吗？

生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。

师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

4、第二次操作实践

师：下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）

师：谁来说说你是怎样推导的？

生汇报

师板书：三角形的面积＝底高2

师：仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？

师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。

师：为什么除以2呢？

生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。

师：无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底高2

师：谁能用字母表示三角形的面积公式

板书s=ah2

三、运用公式，解决问题

师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？

师：它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？

在练习本上算一算

学生打开书32页，在书中画一画

师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

四、总结收获

这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式，课下同学们可以动手试一试。

师：同学们，这节课你最大的收获是什么？

生：我学会了三角形的面积怎样计算。

生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。

师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

教学评课：

纵观本节课教学，教师教学思路清晰，运用了自主探究，合作交流，亲身实践的学习方式。课前导语可以创设情境，揭示课题，进一步激发孩子的求知欲。在设计教学环节时注意了学生已有知识基础，但缺乏对经验背景的引导，按照学生的认知规律组织教学，上课时应该先复习了平行四边形面积的推导过程，然后让学生探究三角形面积的计算方法，这样，教师根据学生已有的知识以旧引新，衔接自如。

五年级三角形教案【篇7】

教学要求：

1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3.引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、激发

1．出示平行四边形

1.5厘米

2厘米

提问：

(1)这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？（板书：平行四边形面积＝底高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？

3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢？（揭示课题：三角形面积的计算）

二、尝试

1．用数方格的方法求三角形的面积。

(1)指名读P.69页第一段。

(2)订正数的结果。

(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？

(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。

2．用直角三角形推导。

(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？

引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。

面积＝面积的一半

3．用锐角三角形推导。

(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。

提问：你发现了什么？

引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述边提问)

①把两个锐角三角形重叠放置。

提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形？直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗？

②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面？我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。

③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。

(3)教师带着学生规范地操作。

重点指导：哪点不动？哪点动？旋转多少度？怎样平移？转化的过程中旋转和平移有什么不同？(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)

(4)对照拼成的图形，你发现了什么？

引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

板书：

面积＝面积的一半

(5)练习十八第1题。

①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

②通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

面积＝面积的一半

4．归纳、总结公式。

(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？

(2)汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（同时板书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上除以2？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底高2

(4)完成书空。

5．教学字母公式。

(1)学生看书71页上面3行。

(2)提问：通过看书，你知道了什么？

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

S＝ah2。（板书）

三、应用

1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要除以2？

2.做一做。

订正时提问：计算时应注意哪些问题？

3．填空。

两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于()，这个平行四边形的高等于()。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以（）。

4．练习十七第2、3题。

5．利用公式求P.75页方格上的三角形的面积。

四、体验

今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？

五、作业

练习十七4题。

五年级三角形教案【篇8】

一、说教材

1.说课内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第九册第三单元多边形面积的计算中的第二节。

2.教学内容的地位、作用及意义

三角形面积的计算，是在学生掌握三角形的特征及长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分知识的教学，使学生掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算三角形的面积；同时加深与长方形、平行四边形之间的内在联系，培养学生的实际操作能力和思维能力，进一步发展学生的空间观念，提高学生的数学素质。

3.教学目标的确定：

(1)掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算；

(2)学会动手实验操作，渗透旋转、平移的数学思想和方法，培养学生分析、比较、抽象、归纳的能力，进一步发展空间观念；

(3)理解三角形面积计算公式的推导过程，渗透辩证唯物主义的思想，使学生初步懂得用运动变化的观点去观察事物；

4、教材编排的特点：

教材的编排加强了学生的动手操作。首先，通过数方格的方法求三角形的面积；过渡到运用学具实验操作观察探索总结规律，再运用规律解决实际问题的方法；为下节课学习梯形的面积具有正迁移的作用。

5、教学重点、难点及关键

教学重点：掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式正确计算。

教学难点：理解公式的推导过程。

教学关键：通过实验操作和采用多媒体辅助手段，帮助学生掌握本节课的教学重点，突破难点，达成目标。

二、说教法：

根据教学内容的有关特点及学生的学习习惯、认知基础和接受能力；充分发挥学具和教具的作用；遵循教学的规律和原则；本节课特采用了讲解法、谈话法、实验法和激趣法等教学方法进行教学；以体现精讲、善导、激趣、引思的课堂教学八字要求；达到以教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学指导思想。促进素质教育的发展。

三、说学法：

根据学生的年龄特点及学习能力，本节课准备指导学生学会以下两种学习方法：

(1)学会在动手操作中，实验观察、比较、分析、归纳的学习方法；

(2)学会正确使用学具解决实际问题的方法。

四、教学程序的设计

为实现教学目标，优化课堂结构，落实素质教育；根据以上的分析，本节课的教学，设计了以下几个教学环节：

1.复习旧知，作好铺垫

（1）口答（投影显示）

①长方形、平行四边形、三角形分别有什么特征？

②平行四边形的面积计算公式是怎样的？

计算下列图形的面积。

教育心理学表明：教学就是根据学生原有的基础上进行的。为此，这三道复习题都是选取与新知识有密切联系的，能为学习新知识起铺垫作用。

2.谈话设疑，引入新课

学生解答复习题后，根据学生好胜的心理特点，谈话设疑，引入新课，激发学生的求知欲望。提问：如果把复习题中第3题的三个图形从对角线剪开得出三个三角形，那么三角形的面积该怎样计算呢？这就是我们本节课要研究的内容三角形面积的计算板书揭示课题。板书后再运用语言激励学生提出：看谁学得又快又好。为学生学习新知识创设了最佳的学习情境。

3.动手动脑，指导探索

第一：数方格求面积

首先，发挥教材的作用，指导学生看教科书75页，用数方格的方法求三角形的面积，同桌对答案。

接着，教师放投影显示方格图，指名回答。

最后小结，点拨引导，质疑引思。师导：刚才大家用数方格的方法求三角形的面积，既费时又费力，并不容易求得准确，我们能不能象学习平行四边形面积一样把三角形转化成已学过的图形再求面积呢？

第二：指导实验，观察、归纳三角形的面

积公式。

首先，从直角三角形推导。根据学生准备的学具，引导学生初步感知三角形面积的计算公式的表象；要求学生拿出其中的两个完全一样的直角三角形。老师逐步提出问题，（幻灯显示）先提出：①两个完全一样的直角三角形可以拼成什么图形？再提出：②每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？③三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系？让学生带着问题逐个动手操作实验观察总结。

其次，要求学生按照以上的教学和学习方法，分别用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形进行拼摆。其中，学生用两个完全一样的锐角三角形拼摆实验之后，教师投影显示拼摆过程边讲边演示（图）：

首先把两个锐角三角形重叠位置，接着旋转、平移，就出现一个平行四边形。这个教学环节更加生动、具体形象，感染力强，帮助学生加深对公式来源的理解。

再次，归纳求三角形面积的计算公式

学生带着问题通过主动的动手操作，实验观察总结，使学生非常容易掌握本课的教学重点，突破难点。为初步检验实验的效果，教师再放投影显示题目要求学生回答以下问题：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个（）；这个平行四边形的底等于（）；这个平行四边形的高等于（）；

②每个三角形的面积等于拼成的平行四

边形面积的（）；

③三角形的面积=（）；

④如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成（）。

根据学生的回答板书教学重点：三角形的面积=底高2，字母公式：S=ah2，学生齐读。

4运用公式，解决问题。

教学例题。先板书例题，用不同颜色表示数量关系以突出重点。接着要求学生读题、看图、解题。然后指名回答，集体纠正，教师板演解题过程。最后，质疑问题，提出：为什么要除以2？突出重点，深化理解。

5.巩固训练，深化理解

(1)基本性练习：

指出下面每个三角形的底和高，分别计算出它们的面积。

回应复习题3中的设疑，老师提问：通过这节课的学习你能求它们的面积吗？

(2)趣味性练习：

2判断题，用手势表示对的打错的打。

①两个完全相等的直角三角形可以拼成一个三角形、长方形、平行四边形。（）

②两个三角形可以拼成平行四边形。（）

③三角形的底边为6厘米，高为3厘米，它的面积是18平方厘米。（）

④三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

（3）对比性练习：

2.下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高。算出每个图形的面积，填在空格里。

三角形平行四边形

底（厘米）86.29.612.5

高（厘米）3.54.86.316

面积（平方厘米）

（4）发展性练习，课本79页第7题。

以上四类形式不同的练习题为检查教学效果，根据教学目标，题目由浅入深，由易到难，有坡度；既突出重点，又分散难点，使不同层次水平的学生都有所提高，既巩固所获得的知识，又深化了知识间的联系和区别；既加强了学生动手操作的能力，又激发了学生学习的兴趣；既体现了知识的形成过程，又体现了能力的培养。符合素质教育的思想。

6、课堂总结：

课堂总结是课堂教学的重要组成部分，起画龙点睛的作用；本课的总结采用了引导回忆归纳的方法，提问：今天我们学习了什么内容和你学会了什么？这样总结，既突出教学重点，又使知识系统化、条理化，进一步培养归纳概括的能力。

7、家庭作业：练习十八第6、9题。

五年级三角形教案【篇9】

教学目标：

使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积

教学过程：

一、第5题可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。

二、第6题要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9题测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

四、第10题要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

五、思考题每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

五年级三角形教案【篇10】

教学目的：

1.学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

2.能运用公式解答有关的实际问题。

3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

教学重点：

运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教学准备：

实物投影仪等。

教学过程：

一、基本练习

1.填空。

⑴三角形的面积＝，用字母表示是。

为什么公式中有一个2？

⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

二、指导练习

1.练习：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？

⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来。

2.练习：一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？

分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是222＝2平方厘米。

3.练习：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。

分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400602=12000(平方米)＝1.2公顷。

三、课堂练习

练习。（分组完成）

三角形五年级教案

我们常说，机会是留给有准备的人。作为人民教师，我们会认真负责对每一堂课做好准备，优秀的教案能帮老师们更好的解决学习上的问题，教案有助于老师在之后的上课教学中井然有序的进行。那么，你知道的幼儿园教案要怎么写呢？经过收集并整理，小编为你呈上三角形五年级教案，仅供参考，希望能为你提供参考！

三角形五年级教案【篇1】

教学目标：

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

教学重点

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

教学难点

理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习铺垫。

1．剪下第137页的三角形，标出它的底和高（量出底和高的长度）

2．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

师：今天我们一起研究三角形的面积（板书课题）

3．学习新知识之前共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的？（电脑演示推导过程）

二、指导探索

第一部分：数方格面积。

1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积。（小组内分工合作）

2．订正：看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。

（演示课件：拼摆图形下载）

3．评价一下以上用数方格方法求出三角形面积。

第二部分：推导三角形面积计算公式。

拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。

启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

1．用两个完全一样的直角三角形拼。

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）电脑演示拼摆过程（演示课件：拼摆图形下载）

（3）讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

2．用两个完全一样的锐角三角形拼。

（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）

（2）电脑演示拼摆的过程（突出旋转、平移），（演示课件：拼摆图形下载）

提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

3．用两个完全一样的钙角三角形来拼。

（1）由学生独立完成。

（2）（演示课件：拼摆图形下载）

4．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

第三部分：三角形面积的应用。

1．例1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

2．由学生独立解答。

3．订正答案（教师板书）

5.642＝11.2（平方厘米）

答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。

三、质疑调节

1．总结这一节课的收获，并提出自己的问题。

2．教师提问：

（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

（2）求三角形面积为什么要除以2？

（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？

四、反馈练习

1．下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。

2．计算下面每个三角形的面积。

（1）底是4.2米，高是2米；

（2）底是3分米，高是1.3分米；

（3）底是1.8米，高是.1.2米；

3．指出P69三个三角形的底和高，算出它们的面积各是多少？

五、板书设计

典型例题

1、一个三角形的底是18厘米，面积是126平方厘米，高是多少厘米？

分析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形与拼成的平行四边形等底等高。

先用三角形面积乘以2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积除以底（18厘米），就是平行四边形的高，也就是三角形的高。

解：（厘米）

答：三角形的高是14厘米。

2、如图，正方形ABCD，三角形（1）的面积比三角形（2）的面积大8平方厘米，厘米，求DE的长。

分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面积比三角形（2）大8平方厘米，说明三角形ADE的面积比正方形ABCD的面积大8平方厘米。正方形面积是（平方厘米），那么三角形ADE的面积就是（平方厘米），已知三角形ADE的面积和高，就可以求出三角形的底（DE）。

解：（平方厘米）

（厘米）

答：DE的长为21.6厘米。

3、一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少？

指导：按常规方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面积，显然此种途径用小学所学的数学知识是行不通的。我们可以把四个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形（如图）

边长是6分米的正方形是一个等腰直角三角形面积的4倍。

（平方分米）

答：这个等腰直角三角形的面积是9平方分米。

例4下图中平方厘米，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求

分析：三角形ABD和三角形ADC是两个等底等高的三角形，所以它们的面积相等，三角形ADC的面积占三角形ABC的一半，面积是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面积占三角形ACD面积的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是两个等底等高的三角形，它们的面积相等，所以三角形DEF的面积相当于三角形ADE的一半，即平方厘米。

（平方厘米）

答：三角形DEF的面积是3平方厘米。

三角形五年级教案【篇2】

说教材：

今天我说课的内容是苏教版第9册的“三角形面积的计算”。

在学这课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算;一些简单多边形的特征等。学习方法方面的基础有：在学习习近平行四边形面积计算的时候，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。

说教法、学法：

这课我会采用分组学习的方式，事先给每组一些操作材料，让大家在操作中交流，在交流中丰富感知，并逐步形成正确的认识。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学难点：

帮助学生认识到为什么要“÷2”

我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。

能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?

[复习中的这两问，第一个问题是帮助学生回忆相关的知识基础，这是学习新知的一个重要前提。后一问，主要是从学习方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。

将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。

S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?

2、学生在小组交流的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。如图：

这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)

3、学生阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。

师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢?

1、完成“练一练”

电脑分别演示这两题。在交流答案的时候，引导学生说清楚什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。

继续完成p.17想想做做的第1题。

2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。

在交流的时候，要给学生正确解答这类题书写格式的示范，培养学生规范地应用计算公式完成练习。

指名板演，讲评的时候注意发现学生练习中的问题。比如书写的格式、计算中的问题、“÷2”的遗漏、单位名称等，都要一一指出并纠正。

一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。

3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6平方厘米的三角形，你能有几种画法?

比如：

汇总学生的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的?通过交流，使学生进一步认识到“6平方厘米”先要考虑“12平方厘米”(对应的平行四边形面积)，进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了;这样画出的三角形虽然形状各不相同，但面积都是6平方厘米。

四、全课总结：

这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些具体的知识?怎么得到这些知识的?

三角形五年级教案【篇3】

教学内容：小学数学五年级上册书本P84-85的内容以及有关练习。

教学目的：理解三角形面积的计算公式；会运用三角形的面积公式解决实际问题；培养学生的推理能力。

教学重点、难点：会运用公式解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、情景引入

1、教：上课前，谁愿意说一说你喜欢吃什么蔬菜？

2、教：这些蔬菜是种在菜园里（边出示图），在这个菜园里有一块平行四边形的菜地（边出示）你用什么方法来求出它的面积？

3、教：农民叔叔想把它平均分成两半，一半用来种白菜，另一半用来种菜心，你认为应该怎样平均分开呢？（演示三种方法）

4、让学生运用平行四边形的面积来求一个三角形的面积

［1042=20（平方米）］。

5、引入：那三角形也有它本身的面积公式吗？这节课我们就来研究三角形的面积公式（出示课题）。

二、新授

1、教：你们看到了什么？（边出示各类型三角形），这些三角形已放进你们的学具袋里。

2、让小组合作拼、摆，发现三角形面积的计算方法。

3、分小组汇报，并演示拼摆的过程，分小组说说每种三角形的面积方法，每汇报完一种情况，再演示。

4、通过操作和演示让学生总结三角形面积的计算方法，

5、理解三角形的面积=底高2，每一步所表示的意义。

6、用字母式子表示，齐读公式。

7、利用三角形的面积公式再直接算出刚才每块菜地的面积

1042

底高2

8、出示红领巾，引出例2，并让学生列式解答。

三、巩固练习

1、求三角尺的面积。

2、认识各种交通标志，并求一块标志牌的面积。

3、求一块草坪用多少元？

4、判断题。

5、怎样求风筝的面积？

四、总结：谈收获，质疑。

三角形五年级教案【篇4】

一、复习旧知，建立基础。

1、我们已经学了哪些平面图形的面积计算，请同学们回忆一下，并说说计算公式。

学生回答，教师小结。体会平行四边形的面积公式是通过沿高剪割、平移的方法把平行四边形转化成了长方形后推导出来的。这样就利用已有的知识又学到了新的知识。

2、出示下题：

二、学习例题4：（用数方格的方法求三角形的面积）

多媒体屏幕出示例4，每个方格表示1平方厘米

（1）3个平行四边形的面积是多少？

（2）依次将各个平行四边形平均分成两份，分别说说这三个三角形分别是什么三角形？你知道三角形的面积各是多少吗？（学生各抒己见）

教师总结：可以用数方格的方法求出这3个三角形的面积各是多少平方厘米（不满一个的，都按半格计算）；也可以根据图直观看出三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。

（3）根据所得的结果，猜一猜三角形的面积可能与什么有关？有怎样的关系呢？

教师可以引导学生观察比较，三角形的底和平行四边形的底怎样？

三角形的高和平行四边形的高怎样？

三角形的面积和平行四边形的面积可能有怎样的关系？

启发学生得出：当一个三角形和一个平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积是三角形面积的2倍。

（4）过渡：那么三角形能不能转化成我们学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？你想转化成怎样的图形？

三、学习例题5：尝试操作，自主探索

（一）出示例5

1、先取出准备好的6个三角形，老师拿出2个完全一样的三角形，这是怎样的2个三角形？（面积、相同，形状相同，即完全一样）

2、出示例题5：

学生动手操作，并完成表格。（教师巡视指导）

3、实物投影展示：学生上来展示拼法，及表格中的数据。

（这种开放式的动手操作，更可调动学生的积极性，并能多层次的揭示三角形面积计算公式的正确性。）

4、出示讨论题：

小组讨论，教师巡视

指名回答，总结得出：

每个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

板书：

追问：三角形的底和高的乘积可以看作是什么图形的面积？

算出底和高的乘积后为什么还要除以2？

现在要求三角形的面积，只要知道什么条件？

如果用S表示三角形的面积，用a和h表示三角形的底和高，上面的公式可以写成什么？

V=ah梅2

（二）练一练（可口答）

1、用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？

2、右边平行四边形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？

3、一张长方形纸，面积是100平方厘米。把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是多少平方厘米？

（三）试一试：

一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米。它的面积大约是多少平方分米？

四、拓展提升：

1、

五、全课总结。

三角形五年级教案【篇5】

教学内容：六年制人教版第九册75~77页。

教学目标：1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。

2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。

4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。

教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。

教学过程：

1、复2、习导入

1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？（板书平行四边形的面积计算公式）

2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？

3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。

4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？（如下图）

覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？

我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）

4、如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？

5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。（出示课题）

【评：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。本课复习导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种山重水复疑无路，柳暗花明又一村的感受，感受到来自知识的挑战，激起学生主动学习的欲望。】

二、新课

1、通过操作总结三角形面积的计算公式。

（1）学生独立尝试。

四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。

（2）交流尝试结果。

我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？

让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。

【评：让学生在操作、感受、体验的过程中，实现数学的再发现，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的再创造。】

（3）引导探索规律。

1、我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？

长方形是特殊的平行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的平行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的平行四边形的情况（三种情况），这边的平行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的平行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？

2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

3、归纳总结规律。

学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）

三角形面积=底高2

S=ah2

4、思想教育

通过同学们的努力，我们研究得出了三角形的面积计算公式，其实大约在两千多年前，我国数学名着《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，为中华之崛起而努力！

【评：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的，教师这一举措，完全的把学生置于学习的主体，把数学知识彻底的转化为数学活动，使学生在活动中获取知识，受到教育，有效的提高课堂的生命活力。】

5、教学例1。

出示例1，学生独立完成。

三、巩固练习

1、口答。

试一试：计算下面每个三角形的面积。

（1）底是4.2米，高是2米。

（2）底是6分米，高是3分米。

（3）底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每个三角形的底和高，并分别计算它们的面积。

三角形五年级教案【篇6】

1．理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积．

2．培养学生合作学习的能力．

（一）求出下面图形的面积．

教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）．这个梯形比三角形的面积大还

是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？

（一）梯形面积公式的推导．

1．小组合作推导公式．

教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式．

提纲：

（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．

（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________．

（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．

（4）梯形的面积＝____________________________．

3．概括总结、归纳公式．

教师提问：

（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

（2）为什么要除以2？

（二）教学例1．

例1．一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它

的横截面的面积是多少平方米？

（一）计算下面梯形的面积．

（二）动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具的面积．

（三）下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积．

五、质疑总结．

（一）师生共同回忆这节课所学习的内容．

求梯形面积需知哪些条件？

教案点评：

几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力，发展学生的空间观念。本节课在设计中有以下几个特点：1、突出了学生的主体作用，人人动手操作。2、新旧知识联系紧密，运用旧知推导新知，符合学生的认知规律。

有一个农夫，想把山坡上的一块梯形土地分给两个儿子耕种，要使两个儿子各种一半．下面有许多种分法，请你找一找，哪种分法符合农夫的愿望？

1．教师出示题目，学生分小组讨论．

2．各小组汇报答案．

3．把符合条件的分法全部找出的小组为优胜组．

因为M、N、E、F分别是所在边的中点，我们可以知道图（1）和图（2）中阴影部分的面积分别等于（  上底＋  下底）×高÷2＝   ，所以这两种分法符合农夫的愿望．

图（5）和图（6）的阴影部分的面积等于中位线×  高＝   ，所以这两种分法也符合农夫的愿望．

图（3）、图（7）和图（9）也符合农夫的愿望（学生自己分析）．

三角形五年级教案【篇7】

教学目标：

1、学会用旋转、平移的方法，推导三角形面积计算公式。

2、使学生理解、掌握和运用三角形面积计算公式。

3、培养学生自学能力和动手操作的能力。渗透爱国主义情感教育。

教学重点：三角形面积的计算

教学难点：每个三角形面积与它同底等高的平行四边形面积之间关系。

教具准备：动像投影片（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各两个）

学具准备：印发锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一对。

设计说明：

小学数学教学如何体现素质教育？我认为，重要措施之一就是要让学生生动、活泼、主动地学习与发展。在获取知识的同时，掌握数学思维方法，发展探究推理能力。教学要改革，首先是教师的教育思想、教学观念的更新，由传授知识为主的教学观，转变为引导学生主动探究、主动研讨、主动发展，结合教学内容有机进行操作训练、听说训练、思维训练。基于以上认识，在教学《三角形面积计算》一课时，改变常规先分后总的方法为先总后分给学生最大限度地提供操作、探究、思考的时间与空间，让学生在观察中思考，感知三角形面积计算规律；在操作中思考，分层验证公式；在练习中思考，训练思维能力。

教学过程：

一、观察--思考--感知规律

出示一个平行四边形。

回忆：平行四边形面积怎样计算？

观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的状，大小有什么关系？（完全一样）

思考、讨论：（1）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

（2）三角形面积计算规律是什么？

[说明：这一剪多问，学生在观察的基础上通过建立与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]

二、操作--思考--验证公式

底高2这个规律适用于所有形状的三角形面积计算吗？学生持怀疑态度，又怀着较强烈的好奇心。教师因势利导让学生利用自己的学具进行操作、剪拼、思考、归纳。

三角形面积计算是一个什么样的计算规律呢？教师随着这个问题提出以下要求：

（1）学具袋里有一些三角形，同学们可以利用学过的知识进行剪、摆、拼、思考一下三角形面积是不是都有底高2的计算规律。

（2）同桌同学可共同讨论、研究。

（3）有结论以后可到黑板前面展示其过程，并说明理由。随学生展示出现以下情况：

摆拼一：用两个完全一样的三角形摆拼

（两个锐角三角形）（两个钝角三角形）

平行四边形面积=底高

三角形面积=底高2

（两个直角三角形）

长（正）方形面积=长宽

三角形面积=底高2

剪拼二：用一个三角形剪拼。

图（1）（2）（3）三角形面积=平行四边形（长方形）面积。

（1）三角形面积=底（高2）=底高2

（2）三角形面积=（底2）高=底高2

（3）三角形面积=底(高2)=底高2

从而归纳三角形面积=底高2

4．引导学生用字母表示面积公式．

教师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式还可以表示成：

S＝ah2

[说明：学生怀着验证三角形面积是不是底高2的强烈心理动机在课堂提供了较大自由空间里。主动进行摆拼、剪拼、思考、讨论。归纳并验证了三角形面积=底高2的求积公式。手、口、脑并用，操作能力、听说能力、概括能力、思维能力、得到了充分的训练]

5.出示第85页的例题，让学生独立做在练习本上，抽一学生板演，集体订正．

三、练习--思考--培养能力

1．完成第85页上的做一做．要求学生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面积．订正时，教师引导学生重点弄清为什么要除以2？

2.独立练习86面练习十六第1.2.3题。

3.想一想，下面说法对不对？为什么？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半（）

（2）两个等底等高三角形可以拼成一个平行四边形（）

（3）一个三角形面积为20cm2与它等底等高平行四边形面积是40cm2

4.思考：

（1）右图中甲、乙面积是（）

A.一样大B.甲大

C.乙大D.不能判断

（2）如右面三角形A.B.C的面积

为6cm2，底边AB长为4cm

在图中画出第三个顶点C的位置。

顶点C的位置仅有一处吗？

你能作几处呢？

[说明：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]

四、课堂小结

教师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获？

板书设计

：

平行四边形面积=底高

等底等高三角形面积=底高2

三角形五年级教案【篇8】

教学提示：以往的教学，教师总是让同学们在课前准备同样大的（即完全相同的）锐角三角形、钝角三角形、直角三角形等三角形硬纸板。让他们根据已有知识经验和学习水平在课前自己尝试着去拼、去摆、去观察、去思考、去交流。让他们在合作交流的基础上进而推导出三角形面积计算公式。今天，我想用另一个角度来展开这节课的教学。

课前准备：每位同学准备长方形、正方形纸板各一个。边长已知，尺子、剪刀、完全相同的锐角三角形、钝角三角形各一组。其中的锐角三角形、钝角三角形标明一个底上的对应的高。

教学过程：上课的第一个环节，我开门见山的出示了一个长方形。（标明长和宽）让学生试计算这个长方形的面积。学生看了学习题目，感觉太简单了。很容易地的得出问题的答案。接着我发问：“如果把它的对角线连接起来，就变成了两个直角三角形，你能知道他们的面积是多少吗？”同学们有的在认真思考，有的在观察，还有的在动手动笔比划。他们真是有思路了！一个同学站起来高手声回答说：长方形面积是两个直角三角形面积的和。其中一个三角形是长方形面积的一半。我追问到，为什么？他们又对答如流。两个完全相同的直角三角形正好拼成一个长方形。所以………同样，用我给定的正方形边长，求其中的一个等腰直角三角形的面积也就迎刃而解。

那么,对于完全两个完全相同的锐角三角形、钝角三角形是不是也能得出同样的结论呢? 拿出你的相关学具,下面以小组形式展开讨论研究,动手试试看……

解直角三角形教案集锦11篇

教案课件是每个老师在开学前需要准备的东西，每个老师对于写教案课件都不陌生。写好教案，完整课堂教学不再是梦，网络有没有优质的教案课件以资借鉴呢？幼儿教师教育网特别编辑了“解直角三角形教案”，有需要的朋友就来看看吧！

解直角三角形教案 篇1

教学目标：

1、认识等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。

2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培养创新意识。

3、采用小组合作的学习方式，体验探索知识的过程，培养合作意识和集体精神。

教学过程：

一、创设情景，揭示课题。

1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。

提问：得到一个什么图形？（三角形）

2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。

（两条边相等，一个角是直角）

提问：那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？

揭示课题，板书：等腰直角三角形

这节课就让我们一起来研究等腰直角三角形。

二、动手操作，探索新知。

1、斜边

45

直角边

认识各部分名称和各个角的度数。

投影出示一个等腰直角三角形让学生试说。

边说边课件演示。

45

90

接着让学生指着折成的等腰直角三角形同桌

直角边

互相说各部分名称和每个角的度数。

解直角三角形教案 篇2

一、教材分析

（一）、教材的地位与作用

本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等有关知识的基础上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。通过本小节的学习，主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数学建模、转化化归），在本节教学中有针对性的'对学生进行这方面的能力培养。

（二）教学重点

本节先通过一个实例引出在直角三角形中，已知两边，如何求第三边，再引导学生如何求另外的两个锐角，这样一是为了巩固前面的知识，二是如何让学生正确利用直角三角形中的边角关系，逐步培养学生数形结合的意识，从而确定本节课的重点是：由直角三角形中的已经知道元素，正确利用边角关系解直角三角形。

（三）、教学难点

由于直角三角形的边角之间的关系较多，学生一下难以熟练运用，因此选择合适的关系式解直角三角形是本课的难点。

（四）、教学目标分析

1、知识与技能：本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的三个边角关系式解直角三角形，培养学生分析和解决问题能力。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。

2、过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。

3、情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。

二、教法设计与学法指导

（一）、教法分析

本节课采用的是“探究式”教法。在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上，创设问题情境，引导学生从实际应用中建立数学模型，引出解直角三角形的定义和方法。接着通过例题，让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。学生在过程中克服困难，发展了自己的观察力、想象力和思维力，培养团结协作的精神，可以使他们的智慧潜能得到充分的开发，使其以一个研究者的方式学习，突出了学生在学习中的主体地位。

教法设计思路：通过例题讲解，使学生熟悉解直角三角形的一般方法，通过对题目中隐含条件的挖掘，培养学生分析、解决问题能力。

（二）、学法分析

通过直角三角形边角之间关系的复习和例题的实践应用，归纳出“解直角三角形”的含义和两种解题情况。通过讨论交流得出解直角三角形的方法，并学会把实际问题转化为解直角三角形的问题。

学法设计思路：自主探索、合作交流的学习方式能使学生在这一过程中主动获得知识，通过例题的实践应用，能提高学生分析问题，解决问题的能力，以及提高综合运用知识的能力。

（三）、教学媒体设计：由于本节内容较多，为了节约时间，让学生更直观形象的了解直角三角形中的边角关系的变化，激发学生学习兴趣，因此我借助多媒体演示。

三、教学过程设计

本节课我将围绕复习导入、探究新知、巩固练习、课堂小结、学生作业这五个环节展开我的教学，具体步骤是：

（一）复习导入

师：前面的课时中，我们学习了直角三角形的边角关系，下面老师来看看大家掌握得怎样？

1、直角三角形三边之间的关系？（a2+b2=c2，勾股定理）

2、直角三角形两锐角之间的关系？（∠A+∠B=900）

3、直角三角形的边和锐角之间的关系？

生：学生回忆旧知，逐一回答。

目的：温故而知新，使学生能用直角三角形的边角关系去解直角三角形。

师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的实际问题了，这节课我们学习“解直角三角形及其应用”，此环节用时约5分钟。

（二）探究新知

在这一环节中，我分如下三步进行教学，第一步：例题引入新课，得出解直角三角形的概念。

例1（课件展示）、如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米折断倒下，树顶在离树根24米处，大树在折断之前高多少？

师：a或c还可以用哪种方法求？

生：学生讨论得出方法，分析比较，从而得出——使用题目中原有的条件，可使结果更精确。

师：通过对上面两个例题的学习，如果让你设计一个关于解直角三角形的题目，你会给题目几个条件？如果只给两个角，可以吗？

生：学生讨论分析，得出结论。

目的：使学生体会到（课件展示）“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的3个元素”，此步骤用时约10分钟。

第三步：师生共同总结出解直角三角形的条件及类型。

师：通过上面两个例子的学习，你们知道解直角三角形有几种情况吗？

生：学生交流讨论归纳（课件展示）：解直角三角形，只有下面两种情况：

（1）已知两条边；

（2）已知一条边和一个锐角。

目的：培养学生善总结，会总结的习惯和方法，使不同层次的学生得到不同的发展，此步骤用时约3分钟。

（三）课堂练习：

课本116页练习题的第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精确到1’，长度精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精确到0.01cm）

目的：使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，此环节用时约6分钟。

（四）课堂小结

让学生自己小结这节课的收获，教师补充、纠正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知两边求第三边（或已知一边且另两边存在一定关系）时，用勾股定理（后一种需设未知数，根据勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切；

（3）已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。

目的：学生回顾本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，此环节用时约6分钟。

（五）学生作业（此环节用时约6分钟）

课本120页习题4、3A组第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精确到1’），a、b（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精确到1’），b、c（精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精确到0、01cm）以及∠A、∠B（精确到1’）。

四、教学评价

《新课程标准》提出了学生学习的方式是：“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容，为了更好地培养学生的创造能力，在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，学生真正成为了课堂的主人，在学生陈述自己探究结果时，我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价，不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力，同时充分挖掘了学生的潜能，也为学生提供了合作学习的空间，让学生在合作交流中提出问题并解决问题，从而发展了学生的合作探究能力。

解直角三角形教案 篇3

教学内容：等腰直角三角形（活动课）

教学目标：

1、认识等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。

2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培养创新意识。

3、采用小组合作的学习方式，体验探索知识的过程，培养合作意识和集体精神。

教学过程：

一、创设情景，揭示课题。

1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。

提问：得到一个什么图形？（三角形）

2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。

（两条边相等，一个角是直角）

提问：那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？

揭示课题，板书：等腰直角三角形

这节课就让我们一起来研究等腰直角三角形。

解直角三角形教案 篇4

一、说教材

今天我执教的这一课是二年级第二学期第五单元中《锐角、钝角、直角三角形》这一课。

教学目标：

知识与技能目标：知道三角形可以按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形以及它们的特征。能辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

过程与方法目标：培养学生观察能力、动手操作能力和合作交流能力。

情感与价值观目标：提高学生对三角形的学习兴趣，感受三角形在生活中无处不在。

教学重点：

能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。

教学难点：

辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

二、说教学过程

这节课由引入、新授、练习和总结四部分组成。

首先是从生活中引入三角形，让学生介绍和观察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中无处不在，以此引出课题。新授部分主要是由以下几个环节构成。

第一个环节通过学生动手操作来判断教师给出的6个三角形的三个角分别是什么角，并填写表格。这里不仅要学生把表格填写完整，还要学生总结出判断一个角是什么角的方法，首先用眼睛观察，如果明显比直角大或比直角小的就马上能够判断了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的时候才要用直角量具去验证。填写表格不单单是记录数据，更重要的是让学生数形结合对锐角、钝角和直角三角形初步有所感知。

第二个环节是让学生通过观察刚才填写的表格来发现其中的规律，总结出这6个三角形中，每个三角形至少有2个锐角，最多有一个直角，最多有一个钝角。并且让学生通过验证自己带来的三角形，得出所有的三角形都有这样的特点。

第三个环节是根据刚才找到的三角形的角的特点，来给三角形分类。并且总结出三角形按角分类可以分成锐角、钝角和直角三角形三类。然后通过学生对刚才自己带来的三角形和老师出示的三角形进行判断，巩固三类三角形的定义，并总结出判断三角形属于什么三角形的方法。

第四个环节就是通过三角板和三角尺的比较，和改变三角板摆放的位置，让学生发现判断一个三角形是什么三角形只跟三角形角的特点有关，跟三角形的大小和它摆放的位置没有关系。最后的练习部分有两个练习，第一个练习是给出三角形的一个角让学生判断是什么三角形。给出一个直角和一个钝角时学生很容易就判断出来，但是给出一个锐角的时候，由于前面学习的负迁移，学生很容易脱口而出是锐角三角形，然后通过实际的演示、谜底的揭晓，让学生认识到判断一个三角形是锐角三角形必须要知道三个角都是锐角才行，给出一个锐角是不能判断它是什么三角形的。第二个练习其实是这节课的一个综合运用，学生不仅是要知道判断一个三角形是什么三角形的方法，还要以最快的速度来判断，也就是一开始讲的，明显比直角大或者小的角用眼睛就可以判断，比较像直角或者拿不定主意的时候一定要用直角量具去测量。最后总结的时候，还让学生把今天学到的知识跟自己的实际生活联系起来，整个一堂课从生活中提炼出数学知识，再把数学知识回归到生活中去。

解直角三角形教案 篇5

一、 教材简析：

本章内容属于三角学，它的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用，教材先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边角关系---锐角三角函数，最后是运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题。其中前两节内容是基础，后者是重点。这主要是因为解直角三角形的知识有较多的应用。解直角三角形的知识，可以被广泛地应用于测量、工程技术和物理中，主要是用来计算距离，高度和角度。教科书中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值，解决这类问题需要进行运算，但三角中的运算和逻辑思维是密不可分的;为了便于运算，常需要先选择公式并进行变换，同时，解直角三角形的应用题和课题学习也有利于培养学生空间想象的能力，即要求学生通过对实物的观察，或根据文字语言中的某些条件画出适合它们的图形，总之，解三角形的应用题与课后学习可以培养学生的三大数学能力和分析解决问题的能力。

同时，解直角三角形还有利于数形结合。通过这一章的学习，学生才能对直角三角形的概念有较为完整的认识。另外有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章的知识加以处理。以后学生学习斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面积公式时，也要用到解直角三角形的知识。

二、教学目的、重点、难点：

教学目的：使学生了解解直角三角形的概念，能熟练应用解直角三角形的知识解决实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

重点：1、让学生了解三角函数的意义，熟记特殊角的三角函数值，并会用锐角三角函数解决有关问题。

2、正确选择边与角的关系以简便的解法解直角三角形

难点：把实际问题转化为数学问题。

学会用数学问题来解决实际问题即是我们教学的目的也是我们教学的归宿。根据课标的要求，要尽量把解直角三角形与实际问题联系，减少单纯解三角形的习题。而要在实际问题中，要使学生养成先画图，再求解的习惯。还要引导学生合理地选择所要用的边角关系。

三、教学目标：

1、知识目标：

(1)经历由情境引出问题，探索掌握有关的数学知识内容，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。

(2)通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数;知道30、

45角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的角。

(3)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。

(4)能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题、

2、能力目标：培养学生把实际问题转化为数学问题并进行解决的能力，进而提高学生形象思维能力;渗透转化的思想。

3、情感目标：培养学生理论联系实际，敢于实践，勇于探索的精神.

四、、教法与学法

1、教法的设计理念

根据基础教育课程改革的具体目的，结合注重开放与生成，构造充满生命活力的课堂教学体系。改变课堂过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，发展与变化。在教学过程中由学生主动去发现，去思考，留有足够的时间让他们去操作，体现以学生为主体的原则;而教师为主导，采用启发探索法、讲授法、讨论法相结合的教学方法。这样，使学生通过讨论，实践，形成深刻印象，对知识的掌握比较牢靠，对难点也比较容易突破，同时也培养了学生的数学能力。

2、学法

学生在小学就接触过直角三角形，先学习了锐角三角函数，所以这节课内容学生可以接受。本节的学习使学生初步掌握解直角三角形的方法，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。通过图形和器具的演示调动学生的学习积极性，同时让学生通过观察、思考、操作，体验转化过程，真正学会用数学知识解决实际的问题。

解直角三角形教案 篇6

课本116页练习题的第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精确到1’，长度精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精确到0.01cm）

目的：使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，此环节用时约6分钟。

（四）课堂小结

让学生自己小结这节课的收获，教师补充、纠正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知两边求第三边（或已知一边且另两边存在一定关系）时，用勾股定理（后一种需设未知数，根据勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切；

（3）已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。

目的：学生回顾本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，此环节用时约6分钟。

（五）学生作业（此环节用时约6分钟）

课本120页习题4、3A组第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精确到1’），a、b（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精确到1’），b、c（精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精确到0、01cm）以及∠A、∠B（精确到1’）。

四、教学评价

《新课程标准》提出了学生学习的方式是：“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容，为了更好地培养学生的创造能力，在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，学生真正成为了课堂的主人，在学生陈述自己探究结果时，我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价，不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力，同时充分挖掘了学生的潜能，也为学生提供了合作学习的空间，让学生在合作交流中提出问题并解决问题，从而发展了学生的合作探究能力。

解直角三角形教案 篇7

一、教材分析

（一）教材地位

直角三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用、《解直角三角形的应用》是第28章锐角三角函数的延续，渗透着数形结合思想、方程思想、转化思想。因此本课无论是在本章还是在整个初中数学教材中都具有重要的地位。

（二）教学目标

这节课，我说面对的是初三学生，从人的认知规律看，他们已经具有初步的探究能力和逻辑思维能力。但直角三角形的应用题型较多，他们对建立直角三角形模型上可能会有困难。针对上述学生情况，确定本节课的教学目标如下：

1、通过观察、交流等活动，会建立直角三角形模型。

2、经历解直角三角形中作高的过程，懂得解直角三角形的三种基本模型，进一步渗透数形结合思想、方程思想、转化（化归）思想，激发学生的学习兴趣。

（三）重点难点

1、重点：熟练运用有关三角函数知识。

2、难点：如何添作辅助线解决实际问题。

二、教法学法

1、教法：采用“研究体验式”创新教学法，这其实是“学程导航”模式下的一种教法，主要是教给学生一种学习方法，使他们学会自己主动探索知识并发现规律。

2、学法：主要是发挥学生的主观能动性。学生在课前做好预习作业，课堂上则要积极参与讨论，课后根据老师布置的课外作业进行巩固和迁移。

三、教学程序

（一）准备阶段

我主要的准备工作是备好课，在上课前一天布置学生做好预习作业。

预习作业：

1、如图，Rt⊿ABC中，你知道∠A的哪几种锐角三角函数？能给出定义吗？

2、填表：锐角α三角函数

3、已知：从热气球A看一栋高楼顶部的仰角α为300，看这栋高楼底部的俯角β为600，若热气球与高楼的水平距离为m，求这栋高楼有多高？

4、如图：AB=200m，在A处测得点C在北偏西300的方向上，在B处测得点C在北偏西600的方向上，你能求出C到AB的距离吗？

5、如图：梯形ABCD中，BC∥AD，AB=13，且tan∠BAE=，求BE的长。

（二）课堂教学过程

1、预习作业的交流

小组交流预习作业并由学生代表展示。

2、新知探究

（1）教师出示问题

1、如图：要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN。已知点C周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东450方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西600方向上。问：MN是否穿过原始森林保护区？为什么？

追问：你还能求出其他问题吗？若提不出问题，可给出问题：若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

（2）出示问题

2、如图，一艘轮船以每小时20千米的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西300方向，航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西600方向。当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，求此时轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）。

追问：如果改变若干条件，你能设计出其他问题吗？

（3）出示问题

3、气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东450方向的B点生成，测得OB=km，台风中心从B点以40km/h的速度向正北方向移动。经5h后到达海面上的点C处，因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西600方向继续移动。以O为原点建立如图所示的直角坐标系。

如：（1）台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C的坐标为（结果保留根号）。

（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭。如果某城市（设为点A）位于O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？

3、巩固练习

飞机在高空中的A处测得地面C的俯角为450，水平飞行2km，再测其俯角为300，求飞机飞行的高度。（精确到0.1km，参考数据：1.73）

4、课堂小结

请学生围绕下列问题进行反思总结：

（1）解直角三角形有哪些基本模型？

（2）本节课涉及到哪些数学思想？

（3）你觉得如何解直角三角形的实际问题？

5、布置作业

复习第29章《投影与视图》具体见试卷

6、课堂检测

1、如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°，测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离。

2、如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO。

3、如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽AD=2.5m，坝高4m，背水坡AB的坡度是1︰1，迎水坡CD的坡度1︰1.5，求坝底宽BC。

四、设计思路

本节课通过预习作业中3、4、5三个问题，引出了解直角三角形的三种基本模型，说明了解直角三角形应用的广泛性，从而体现了学习直角三角形应用知识的必要性。教学中坚持以学生为主体，注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、交流等探索过程。并通过追问与设计问题的形式，让学生解直角三角形的任务中发现了新问题，并让学生带着问题探索、交流，在思考中产生新认识，获得新的提高。在突破难点的同时培养学生勤于思考，勇于探索的精神，增加学生的学习兴趣和享受成功的喜悦。

解直角三角形教案 篇8

教学建议

1．知识结构：

本小节主要学习解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法.

2．重点和难点分析：

教学重点和难点：直角三角形的解法.

本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系.正确选用这些关系，是正确、迅速地解直角三角形的关键.

3. 深刻认识锐角三角函数的定义，理解三角函数的表达式向方程的转化.

锐角三角函数的定义：

实际上分别给了三个量的关系：a、b、c是边的长、、和是由用不同方式来决定的三角函数值，它们都是实数，但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中.

当这三个实数中有两个是已知数时，它就转化为一个一元方程，解这个方程，就求出了一个直角三角形的未知的元素.

如：已知直角三角形ABC中，，求BC边的长.

画出图形，可知边AC，BC和三个元素的关系是正切函数（或余切函数）的定义给出的，所以有等式

，

由于，它实际上已经转化了以BC为未知数的代数方程，解这个方程，得

.

即得BC的长为.

又如，已知直角三角形斜边的长为35.42cm，一条直角边的长29.17cm，求另一条边所对的锐角的大小.

画出图形，可设中，，于是，求的大小时，涉及的三个元素的关系是

也就是

这时，就把以为未知数的代数方程转化为了以为未知数的方程，经查三角函数表，得

.

由此看来，表达三角函数的定义的4个等式，可以转化为求边长的方程，也可以转化为求角的方程，所以成为解三角形的重要工具.

4. 直角三角形的解法可以归纳为以下4种，列表如下：

5. 注意非直角三角形问题向直角三角形问题的转化

由上述（3）可以看到，只要已知条件适当，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不仅使直角三角形的计算问题得到彻底的解决，而且给非直角三角形图形问题的解决铺平了道路.不难想到，只要能把非直角三角形的图形问题转化为直角三角形问题，就可以通过解直角三角形而获得解决.请看下例.

例如，在锐角三角形ABC中，，求这个三角形的未知的边和未知的角（如图）

这是一个锐角三角形的解法的问题，我们只需作出BC边上的高（想一想：作其它边上的高为什么不好.），问题就转化为两个解直角三角形的问题.

在Rt中，有两个独立的条件，具备求解的条件，而在Rt中，只有已知条件，暂时不具备求解的条件，但高AD可由解时求出，那时，它也将转化为可解的直角三角形，问题就迎刃而解了.解法如下：

解：作于D，在Rt中，有

；

又，在Rt中，有

∴

又，

∴ 

于是，有

由此可知，掌握非直角三角形的图形向直角三角形转化的途径和方法是十分重要的，如

（1）作高线可以把锐角三角形或钝角三角形转化为两个直角三角形.

（2）作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.

（3）连结对角线，可以把矩形、菱形和正方形转化为含直角三角形的图形.

（4）如图，等腰三角形AOB是正n边形的n分之一.作它的底边上的高，就得到直角三角形OAM，OA是半径，OM是边心距，AB是边长的一半，锐角.

6. 要善于把某些实际问题转化为解直角三角形问题.

很多实际问题都可以归结为图形的计算问题，而图形计算问题又可以归结为解直角三角形问题.

我们知道，机器上用的螺丝钉问题可以看作计算问题，而圆柱的侧面可以看作是长方形围成的（如图）.螺纹是以一定的角度旋转上升，使得螺丝旋转时向前推进，问直径是6mm的螺丝钉，若每转一圈向前推进1.25mm，螺纹的初始角应是多少度多少分？

据题意，螺纹转一周时，把侧面展开可以看作一个直角三角形，直角边AC的长为

，

另一条直角边为螺钉推进的距离，所以

，

设螺纹初始角为，则在Rt中，有

∴.

即，螺纹的初始角约为 .

这个例子说明，生产和生活中有很多实际问题都可以抽象为一个解直角三角形问题，我们应当注意培养这种把数学知识应用于实际生活的意识和能力.

　一、教学目标

1．使学生掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；

2．通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；

3．通过本节的.学习，向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯.

二、重点·难点·疑点及解决办法

1．重点：直角三角形的解法。

2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。

4．解决办法：设置疑问，引导学生主动发现方法与途径，解决重难点，以相似三角形知识为背景解决疑点。

三、教学步骤

（一）明确目标

1．在三角形中共有几个元素？

2．如图直角三角形ABC中，这五个元素间有哪些等量关系呢？

（1）边角之间关系

（2）三边之间关系

（勾股定理）

（3）锐角之间关系  。

以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用。

（二）整体感知

教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐用三角函数知识，对其加以复习巩固。同时，本课又为以后的应用举例打下基础。因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的。综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课。

（三）教学过程（）

1．我们已掌握Rt的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素。这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢，激发了学生的学习热情。

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形）。

3．例题

【例1】  在中，为直角，所对的边分别为，且，解这个三角形。

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想。其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。

解：（1），

（2），

∴

（3）

∴

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边。计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。

【例2】  在Rt中，，解这个三角形。

在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书。

解：（1），

查表得；

（2）

（3），

∴。

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理来计算，这时要查平方表和平方根表，这样做有时会比上面用含四位有效数字的数乘（或除）以另一含四位有效数字的数要方便一些。但先后要查两次表，并作一次加法（或减法）或者使用计算器求平方、平方根及三角正数值等。

4．巩固练习

解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握。为此，教材配备了练习P．23中1、2练习1针对各种条件，使学生熟练解直角三角形；练习2代入数据，培养学生运算能力。

[参考答案]

1．（1）；

（2）由求出或；

（3），

或；

（4）或。

2．（1）；

（2）。

说明：解直角三角形计算上比较繁琐，条件好的学校允许用计算器。但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程。要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯。

（四）总结扩展

1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出另三个元素。

2．幻灯片出示图表，请学生完成

四、布置作业

教材P．32习题6．4A组3。

[参考答案]

3．；

五、板书设计

解直角三角形教案 篇9

等腰直角三角形

教学内容：等腰直角三角形（活动课）

教学目标：

1、认识等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。

2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培养创新意识。

3、采用小组合作的学习方式，体验探索知识的过程，培养合作意识和集体精神。

教学过程（）：

一、创设情景，揭示课题。

1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。

提问：“得到一个什么图形？”（三角形）

2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。

（两条边相等，一个角是直角）

提问：“那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？”

揭示课题，板书：等腰直角三角形

这节课就让我们一起来研究“等腰直角三角形”。

二、动手操作，探索新知。

1、

投影出示一个等腰直角三角形让学生试说。

边说边课件演示。

2、把刚才折成的等腰直角三角形再对折，看看又得到什么图形？

3、展开后把4个三角形都剪下来，重叠在一起，发现了什么？

4、取出其中一个等腰直角三角形指出已有的底和高。

提问：“斜边上的高你能不能画出来？”

出示探究要求：

①动手画出斜边上的高，同桌互相检验。

②量出斜边和斜边上高的长度，填在表格里。

③根据表格里的.数据，小组讨论，说说有什么发现？

④交流发现。

5、电脑演示并出示结论。

学生齐读：等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。

6、拼图游戏

(1)拿出2个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。

(2)拿出4个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。

学生小组合作拼图，到实物投影上展示。

(3)电脑演示拼成的没学过的平面图形。

三、合作交流，探求一题多解。

1、出示题目：已知等腰直角三角形的直

角边长是20厘米，求它的面积是多少？

2、出示题目：已知等腰直角三角形的斜边

长是20厘米，求它的面积是多少？

角形拼一拼、摆一摆。）

各小组汇报交流，说说想法。

教师板书各种解法。

四、

20厘米应用创新，总结升华。

1、一个边长为20厘米的正方形，连接

每边的中点，又得到一个正方形，求

涂色部分的面积是多少？

（学生互相探讨，交流解法。）

20厘米2、再连接空白部分正方形每边的中点，

所得的小正方形面积与空白正方形面

积有什么联系？与原正方形面积有什

么联系？你能求出它的面积吗？

（各小组之间互相讨论，说说想法。）

3、依次连接正方形每边的中点，每次得

到的新正方形面积与原正方形面积有什

么联系？从中你能发现什么规律？

     （各小组之间互相讨论，交流发现的规律。）

五、回忆所学，谈谈收获。

本课我们学习了什么内容，你有什么收获？

解直角三角形教案 篇10

第一方面：教材分析

1、本节的地位作用

《解直角三角形》，是前面学过的相似及函数问题的`延续和综合应用，同时也是高中继续学习解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴含着数学建模和转化化归的数学思想，所以，本节内容无论在本单元，还是整个初中教材甚至中考中都具有重要的地位。

2、学习目标

由于本节课是第一课时，主要是使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用关系解直角三角形和与之相关的实际问题，所以我参考课标提出的阶段性要求，确立本节的教学目标是：

（1）会根据直角三角形已知元素，解直角三角形。

（2）通过对解直角三角形的学习，我们能感知未知元素与已知元素的关系，体会知识点之间的内在联系。

（3）培养学生问题意识，渗透转化思想和数学建模意识。

3、本节课重点是解直角三角形，这是因为它和相似等知识一样，是以后会解题的重要工具，将被广泛的应用。

难点是选择合适的边角关系。这是因为在解直角三角形时，需要学生根据已知条件，结合图形，经过分析，选择准确简单的关系式，而学生刚学三角函数，应用还不灵活，所以感到困难。

第二方面：教法分析

本节课我选用了引导发现法和归纳总结法，并应用了媒体教学。这是因为课标提出“教学活动是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程，教师是教学活动的引导者与合作者。”这两种方法可以让老师成为导演，学生扮演演员，充分发挥学生的主体地位。而媒体的使用可以满足学生的好奇心，课堂容量增大，最大限度的提高课堂效率。

第三方面：学法指导

为了充分发挥导学案的以案导学的作用，在学案中我根据学习内容的需要，增加了“老师温馨提示”栏目，让学生在课前预习时降低学习难度，能够跳一跳，摘到桃子。在教学时，我注意引导学生养成及时归纳、总结规律方法，有目的学习的好习惯。

第四方面：教学程序设计

本节课的教学我按照学案导学的“学——研——展——教——达”的教学模式展开。

1、在学这个教学环节，我在课前下发学案，让学生在学案的引领下，充分感知本节课要学习的内容，记录预习疑惑，及查阅相关资料。及时发现自身学习本节内容的不足之处，在上课时能够积极思考，合作，交流，展示。

2、在研这个环节，我精心设计问题，将本节的唯一知识点———解直角三角形，遵照“由特殊到一般”的原则转变为探索性问题的问题点、能力点，既学案中第二个大问题的里4个小问题，通过对知识点的教师设疑、学生质疑、解释、归纳总结等一系列师生研讨活动，得出解直角三角形的定，挖掘出它的内涵和外延，从而激发学生主动思考，逐步培养学生探究精神以及对教材的分析，归纳，演绎的能力，让学生学会看书，学会自学，进而突出本节重点。

3、在展这个环节我以本节例题即学案中的例1为基础，采用变式训练，逐渐增加问题难度，让学生在不同的问题中，多角度领悟本节重点知识——解直角三角形问题的实质，通过“兵教兵，兵强兵，兵练兵”的方法，让学生充分展示和反馈，帮助学生理解解直角三角形的注意事项，及怎样选择合适的边角关系式，怎样引辅助线，怎样写解题过程等问题，达到突破本节难点的目的。

4、在教这个环节我在学生理解解直角三角形方法的基础上，应用它解决生活中的实际问题，即学案上拓展提升问题，它实质也是本节例题的一个变式训练，培养学生一题多变，一题多解的思维方式，让学生体会数学知识的螺旋上升美。并且我精选了贴近学生生活情境的实际背景，寓德育与数学一体，生活与数学一体。激发学生的学习兴趣，提升学生的创新思维和合作意识，让数学思维好的同学吃的饱，使不同的人在数学上有不同的发展。

5、通过达标检测这个环节，及时反馈本节学生存在的问题，当堂点评，充分发挥小组的合作精神。

6、作业紧紧围绕巩固本节所学内容展开，有一定的梯度，让不同程度的学生都有所收获。板书设计本着重点突出的原则，让学生对本节课的主要知识一目了然，加深印象。

第五方面：设计理念

在设计本节课时，我力求让学生意识到：要解决老师课堂上提出的问题，看书不看详细不行，只看书不思考不行，思考不深不透还不行，如本节的复习提问部分，我虽然在导学案中给出了，但我在提问时却换了一个方式提问，目的让学生真正理解学案内容。而不是照着学案念，在讲授本节课时，我尽量实现自己角色的转变，让自己从讲台走下来，成为“平等中的首席”。

总之，我尽量创设适当和适合的教育情境，因为我知道，如果将15克盐放在我面前，无论如何都难以下咽，但是，把它放在鲜美的汤中，在享受佳肴时，15克盐早已被吸收。情境之余知识，犹如汤之余盐，盐要溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境中，才能显示出活力和美感！

解直角三角形教案 篇11

教学目标：

1.认识和辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2.知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

3.通过操作、观察、比较、分类等数学活动培养学生主动探究数学知识的意识。

4.在活动中培养小组合作的意识，学习用自己的语言表达数学概念的本领。

教学重点：

能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。

教学难点：

辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

教学准备：

多媒体、三角尺、彩纸、卡纸、记号笔。

教学过程：

一、复习引入阶段

（1）师：指出下面各是什么角？角有什么共同的特征？（一个顶点和两条直边）

（2）我们已经学习过了线段和角，如果把角的两条边看作线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？（三角形）那你能告诉老师，这些在三角形里的角分别是什么角吗？（PPT边演示，边提问）

（3）同学们说得真不错，今天我们就一起进一步学习研究三角形。(板书课题：三角形)

二、探究阶段

（1）老师请你们动手在小卡片上任意的画一个三角形，画完后标一标你画的那个三角形内的每个角分别是什么角。

（2）老师请同学上来展示一下他画的作品。

（3）观察黑板上你们画的三角形，想一想，是不是可以把它们分分类呢？可以怎么分？（小组内讨论一下）

（4）师：请一个学生代表上台汇报他们小组的发现和讨论出的分类结果。

设疑：这样的分类能把我们所画的三角形全分完吗？有没有第四类？看看你手中画的三角形，有没有不属于这三类中的任何一类？有没有两处都可以放的三角形？如果没有，请几位同学也将自己画的三角形展示在黑板上，并归类，你能找到相应的位置吗？

（5）就像我们的同学都有自己的名字一样，你能给每一类的三角形取一个名字吗？理由？（直角是这类三角形与其它两类三角形的主要特征）你能给其余两类三角形取个名字吗？名字可以任意取，但是要求取的名字要能反映出该类三角形的主要特征。（锐角三角形、钝角三角形）

（6）补充课题。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

（7）定义

师：那谁能根据我们前面分类时的标准尝试着定义什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形呢？

板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（8）小结

刚才我们通过观察、比较发现了三角形的形状、大小虽然各不相同，但是根据三角形角的特征只能将其分成锐角三角形，直角三角形和钝角三角形这三种。

（9）三角形的关系

我们可以用集合图表示这三种三角形之间的关系。把所有三角形看做一个整体，用一个圆圈表示，好像是一个大家庭；因为三角形按角来分可以分成三类，那就好像是包含三个小家庭。(边说边把集合图展示在黑板上)每种三角形就是整体的一部分，反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。

（10）判断三角形（ppt）：生活中的三角形

（11）开放性练习：

①游戏：如果只让你看到三角形中的一个角，你能迅速判断出它是什么三角形吗？这些可能是什么三角形？

（老师手拿小信封，遮去部分，露一个角）

结果：（1）一个直角直角三角形

（2）一个钝角钝角三角形

（3）一个锐角（三种都可能）

师小结：我们在判断时不能盲目的去猜，而应运用概念去思考，以作出正确的判断。

②出示一个直角梯形，只允许剪一刀，你能剪成两个什么样的三角形呢？请你动手折一折。

学生动手操作尝试，老师媒体演示。

三、全课总结，谈收获。

你今天这节课有什么收获？

解直角三角形教案

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解直角三角形教案 篇1

一、麸曲白酒的生产工艺流程 当前麸曲白酒的生产，主要采用清蒸法和混烧法两种生产方法，其工艺流程如下： 1．混烧法工艺流程  2．清蒸法工艺流程 二、麸曲白酒生产工艺 (一)原料的粉碎 1. 原料粉碎的目的 原料粉碎可以促进淀粉的均匀吸水，加速膨胀，利于蒸煮糊化。通过粉碎又可增大原料颗粒的表面积，在糖化发酵过程中以便加强和曲、酵母的接触，使淀粉尽量得到转化，利于提高出酒率。原料粉碎后可使其中的有害成分易于挥发排除出去，有利于提高成品酒的质量。 2．粉碎要求 一般薯干原料经过粉碎应能通过直径为1.5―2.5毫米的筛孔，高梁、玉米等原料也不应低于这个标准。 3．粉碎设备及操作 薯干原料可用锤式粉碎机粉碎，高梁等粒状原料可用磙式粉碎机破碎。目前许多工厂的粉碎设备已和原料的气流输送设备配套，劳动强度和劳动条件得到极大的改善（气流输送详细内容请参阅酒精工艺第二节）。 （二）配料 1.配料的目的和要求 配料是白酒生产工艺的重要环节，其目的是要通过主、辅原料的合理配比，给微生物的生长繁殖和生命活动创造良好的条件，并使原料中的淀粉在糖化酶和酒化酶的作用下，尽可能多地转化成酒精。同时使发酵过程中形成的香味物质得以保存下来，使成品白酒具备独特的风格。配料时要根据原料品种和性质、气温条件来进行安排，并考滤生产设备、工艺条件、糖化发酵剂的种类和质量等因素，合理配科。 2.配料的主要依据 麸曲白酒的生产一般都在水泥池、石窖或大缸内进行，发酵过程中无法调节温度，只有适当控制入池淀粉浓度和入池温度，才能保证整个发酵过程在适宜的温度下进行。但入池温度往往受到气温的限制，因此只有通过控制入池淀粉浓度来保证发酵过程中产生的热量和酒精浓度，使不超过微生物正常活动所能忍受的限度。 （1）热量问题 酒精发酵是个放热过程，热量的产生有两种途径，即呼吸热和发酵热。产生呼吸热的反应式如下： C6H12O6十6O2  ――→ 6CO2十6H2O十热量（2817千焦耳） 在麸曲白酒发酵时，因为氧气少，所以呼吸热在总热量中占的比例很小，而是以发酵热为主 的，其反应式如下： C6H12O6  ――→2C2H5OH十2 CO2十热量(83.6―96.1千焦耳)   根据测定，每100克葡萄糖在酒精发酵时生成下列主要产物： 发酵产物 数量(克) 热能(千焦耳) 酒精 51.1 1500 甘油 3.1 60.2 琥珀酸 0.56 8.35 酵母残渣 1.3 21.55 二氧化碳 49.2 0 合计 1590.1 每100克葡萄糖具有1660千焦耳热量，因而在发酵过程中每100克葡萄糖能释放出70千焦耳的热量，相当于每克葡萄糖放出700焦耳的热。根据淀粉水解生成葡萄糖的数量，即每克淀粉在酒精发酵时能放出770焦耳热量。若以酒醅中含60％的水分计算，当酒醅中淀粉浓度由于发酵而降低1％时，酒醅温度应升高约2.4℃。考虑到热量散失和发酵过程中产生其它成分的影响，发酵过程中当淀粉浓度下降1％时，酒醅温度实际约升高2℃左右。 发酵温度的`高低与酵母的发酵力有着密切的关系。当温度升高，又有酒精存在时，酵母的发酵力会受到很大抑制。较高温度(例如36℃左右)会使酵母发酵到一定程度就停止。较低温度下发酵(例如28℃左右)，酵母的酶活力不易被破坏，发酵持续性强，对糖分的利用比较彻底，因而出酒率也较高。麸曲白酒在发酵过程中，由于固体酒醅的传热系数较小，无法采取降温措施，只能靠控制入池温度和入池淀粉浓度来调节发酵温度，其中入池温度又往往受到气温的影响，所以主要是利用适当的入池淀粉浓度来控制池内发酵温度的变化，使发酵温度在整个发酵过程中不超过一定的限度，保证发酵的正常进行。根据酵母的生理特性，要求发酵温度最高不超过36℃6，若入池温度控制在18―20℃左右，也就是在发酵过程中允许升温在16―18℃左右的范围，根据每消耗1％淀粉浓度醅温约升高2℃计算，那末在发酵过程中可以消耗淀粉浓度9％左右，而一般酒醅的残余淀粉浓度为5％左右，说明入池淀粉浓度应控制在14―15％左右。如果采用续渣法生产，因为酒醅反复发酵，入池淀粉浓度可以适当提高一些，可控制在15―16％左右。如果采用配糟一次发酵法生产，因为配糟量较大(一般在1∶5左右)，大多数酒糟可参与反复发酵，因此入池淀粉浓度可控制在13―14％左右。当然还要考虑到气温条件，原料品种和质量等其它因素的影响，应该根据具体情况进行灵活掌握。 （2）酒精浓度的问题 淀粉是产生酒精的源泉，在发酵过程中，当酒精达到一定的浓度时，会对微生物产生毒性，对酶起抑制作用，所以要在配料时注意适宜的淀粉浓度，使形成的酒精不超过微生物能忍受的限度。 根据淀粉经水解形成葡萄糖，又经酵母发酵转化成酒精的反应式计算，淀粉的理论出酒率为56.78％，或者说，每消耗1.53克淀粉可产生1毫升纯酒精。 酵母的品种不同，耐酒精的能力也不一样，一般在8.5％(容量)，就明显阻碍酵母繁殖，酒精浓度达到12―14％(容量)时，酵母逐步开始停止发酵。但对酵母发酵而言，还受到温度、糖度、酵母品种等因素的影响。固体发酵白酒，酒醅所含水分较少，相对酒精浓度就较大，成熟酒醅中若含70％的水分，酒精浓度达7％(容量)时，那么相对酒精浓度就是10％(容量)，这样的酒精浓度对酵母发酵还不致造成很大影响。 霉菌的蛋白酶在酒精浓度达4―6％(容量)以上时，酶活力就会损失一半，而霉菌的淀粉酶在酒精浓度高达18―20％(容量)以上时，酶活力才开始受到抑制。 从以上分析中可以看出，只要控制一定的酒精浓度(例如一般8％)，对霉菌糖化和酵母发酵不会产生多大的影响。 (3)pH值问题 入池淀粉浓度过高，发酵过猛，前期升温过快，则因产酸细菌的生长繁殖，造成了酒醅酸度升高，影响出酒率和酒的质量。但各种微生物和各种酶都是由蛋白质所组成，微生物的生长和酶的作用都有适宜的pH值范围，如果pH值过高或过低，就会抑制微生物的生长，使酶活性钝化，影响发酵过程的正常进行。而适当的pH值可以增强酶活性，并能有效地抑制杂菌的生长繁殖。例如酵母菌繁殖的最适pH值为4.5―5.0，再低一些对酵母菌的生长繁殖影响也不大，但这样低的pH值对杂菌会产生很大的抑制力，若培养基的pH值为4.2或更低一点时，仅酵母可以发育，而细菌则不能繁殖，所以用调节培养基的pH值，来抑制杂菌的生长是个有效的方法。目前工厂里根据长期实践的经验，常用滴定酸度的高低来表示培养基或发酵醪中含酸量的多少。pH值是表示溶液中的H+浓度高低，而滴定酸度表示溶液中的总酸量，包括离解的酸和未离解的酸，它在某些情况下和pH值有一定的关系。麸曲白酒生产中，酸度最主要的来自酒醅，其次来自曲和酒母。在发酵过程中引起酸度增加的主要原因是杂菌的污染。         3．填充材料 酿制麸曲白酒，在配料时往往需要加入填充料，目的是为了调整淀粉浓度，增加蔬松性，调节酸度，以利于微生物的生长和酶的作用，并能吸收浆水和保持酒精，为发酵和蒸馏创造良好的条件。常用填充材料的种类和特性见表4―20。选用填充科要田地制宜，注意其特点和所含有害成分的影响。 常用作填充料的是稻壳、小米壳、花生壳等。以吸水性讲，玉米芯最大，这对出酒率有利。高梁壳含单宁较多，会影响糖化发酵。对酒的质量来讲，玉米芯含有较多的聚戊糖，生成的糠醛量较多。稻壳含有大量的硅酸盐，用量过多，会影响酒精的饲料价值。所以在选用各种填充料时要全面考滤，合理使用。 固态法麸曲白酒生产中，目前配料时均配人大量酒糟，主要是为了稀释淀粉浓度，调节酸度和疏松酒醅，并能供给微生物一些营养物质，同时酒糟通过多次反复发酵，能增加芳香物质，对提高成品白酒的质量有利。虽然酒糟经化验还含有5％左右的残余总糖，但主要是一些纤维素、淀粉l，6键结构的片段以及其它一些还原性物质，这些物质较难形成酒精，而被残留在酒糟中。 4．配料的比例和方法 由于原料性质不同、气温高低不同、酒糟所含残余淀粉量不同及填充料特性的不同，配料比例应有所变化。如果原料淀粉含量高，酒糟和其它填充料配入的比例也要增加；如果酒糟所含残余淀粉量多，则要减少酒糟配比而增加稻壳或谷糠用量。填充料颗较粗，配入量可减少。根据经验计算，一般薯类原料和粮谷类原料，配料时淀粉浓度应在14―16％左右为适宜。填充料用量占原料量的20―30％，根据具体情况作适当调整。粮醅比一般为1∶4―6。 例如以薯干粉为原料(以含淀粉为65％计算)，采用清蒸一次发酵法生产，原料配比为： 冬天 薯干粉∶鲜酒糟∶稻壳＝1∶5∶0.25―0.35 夏天 薯干粉∶鲜酒糟∶稻壳 =1∶6―7∶0.25―0.35 配料时要求混和均匀，保持疏松。拌料要细致，混蒸时拌醅要尽量注意减少酒精的挥发损失，原料和辅科配比要准。 (三)蒸煮 1．蒸煮的目的 蒸煮是利用水蒸汽的热能使淀粉颗粒吸水膨胀破裂，以便淀粉酶作用，同时借蒸煮把原料和辅料中的杂菌杀死，保证发酵过程的正常进行。在蒸煮时，原料和辅料中所含的有害物质也可挥发排除出去。 2．蒸煮过程中的物质变化 (1)淀粉 淀粉在蒸煮时先吸水膨胀，随着温度的升高，水和淀粉分子运动加剧，当温度上升到60℃以上，淀粉颗粒会吸收大量水分，三维网组织迅速扩大膨胀，体积扩大50―100倍，淀粉粘度大大增加，呈海绵状糊，这种现象称为糊化。这时淀粉分子间的氢键就被破坏，使淀粉分子变成疏松状态，最后和水分子组成氢键，而被溶于水，有效地被淀粉酶糖化。 原料不同淀粉颗粒的大小、形状、松紧程度也不同，因此蒸煮糊化的难易程度也有差异。麸曲白酒是采用固体发酵，原料蒸煮时一般都采用常压蒸煮。由于要破坏植物细胞壁，又考虑到淀粉受到原料中蛋白质和盐类的保护，以及为了达到对原料的杀菌作用，所以实际蒸煮温度都在100℃以上。 (2)蛋白质及含氮有机物质 由于常压蒸煮，温度不太高，蛋白质在蒸煮过程中主要发生凝固变性，极少分解。而原料中氨态氮在蒸煮时便溶解于水，使可溶性氮增加，有利于微生物的作用。 (3)糖分 蒸煮过程中使戊糖脱水成

解直角三角形教案 篇2

解方程”（二）教学设计 教学目标： 1、初步学会如何利用方程来解应用题 2、能比较熟练地解方程。 3、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重难点： 找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学过程： 一 创设情景，提出目标 1：出示洪泽湖的图片――洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的`变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。 “今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.” 2、我们结合这幅图片来了解警戒水位、今日水位，及其关系。 3、提出学习目标：同学们能解决这个问题吗？你还想知道什么？ （1）根据已知条件，找出题目中的数量关系。 （2）根据具体找出的数量关系列出方程，并正确解方程。 【设计意图：从生活实例激发学生的学习兴趣。简洁提出目标让学生明白知识点。】 二 展示成果，激发冲突 1、学生独立解决例3、例4，小组内个人展示。 小组内展示内容主要有例3、例4： （1）根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分） （2）它们之间有哪些数量关系呢？ 2、全班展示 （1）第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的：x+0.64=14.14 引导质疑：还有不同的方法列方程解吗？（以此引出第二、第三种方法： 14.14x= 0.64与14.140.64= x） 学生：第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的。 学生：第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。 师：在解决问题中，我们是怎样来列方程的？（将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。） （2）展示例4，其他学生自由提出疑问，教师辅导解释。  【设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。】 三 拓展延伸 1：P61页“做一做”的题目 2：独立完成练习十一中的第6、8、9题。

解直角三角形教案 篇3

一、说教材

今天我执教的这一课是二年级第二学期第五单元中《锐角、钝角、直角三角形》这一课。

教学目标：

知识与技能目标：知道三角形可以按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形以及它们的特征。能辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

过程与方法目标：培养学生观察能力、动手操作能力和合作交流能力。

情感与价值观目标：提高学生对三角形的学习兴趣，感受三角形在生活中无处不在。

教学重点：

能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。

教学难点：

辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

二、说教学过程

这节课由引入、新授、练习和总结四部分组成。

首先是从生活中引入三角形，让学生介绍和观察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中无处不在，以此引出课题。新授部分主要是由以下几个环节构成。

第一个环节通过学生动手操作来判断教师给出的6个三角形的三个角分别是什么角，并填写表格。这里不仅要学生把表格填写完整，还要学生总结出判断一个角是什么角的方法，首先用眼睛观察，如果明显比直角大或比直角小的就马上能够判断了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的时候才要用直角量具去验证。填写表格不单单是记录数据，更重要的是让学生数形结合对锐角、钝角和直角三角形初步有所感知。

第二个环节是让学生通过观察刚才填写的表格来发现其中的规律，总结出这6个三角形中，每个三角形至少有2个锐角，最多有一个直角，最多有一个钝角。并且让学生通过验证自己带来的三角形，得出所有的三角形都有这样的特点。

第三个环节是根据刚才找到的三角形的角的特点，来给三角形分类。并且总结出三角形按角分类可以分成锐角、钝角和直角三角形三类。然后通过学生对刚才自己带来的三角形和老师出示的三角形进行判断，巩固三类三角形的定义，并总结出判断三角形属于什么三角形的方法。

第四个环节就是通过三角板和三角尺的比较，和改变三角板摆放的位置，让学生发现判断一个三角形是什么三角形只跟三角形角的特点有关，跟三角形的大小和它摆放的位置没有关系。最后的练习部分有两个练习，第一个练习是给出三角形的一个角让学生判断是什么三角形。给出一个直角和一个钝角时学生很容易就判断出来，但是给出一个锐角的时候，由于前面学习的负迁移，学生很容易脱口而出是锐角三角形，然后通过实际的演示、谜底的揭晓，让学生认识到判断一个三角形是锐角三角形必须要知道三个角都是锐角才行，给出一个锐角是不能判断它是什么三角形的。第二个练习其实是这节课的一个综合运用，学生不仅是要知道判断一个三角形是什么三角形的方法，还要以最快的速度来判断，也就是一开始讲的，明显比直角大或者小的角用眼睛就可以判断，比较像直角或者拿不定主意的时候一定要用直角量具去测量。最后总结的时候，还让学生把今天学到的知识跟自己的实际生活联系起来，整个一堂课从生活中提炼出数学知识，再把数学知识回归到生活中去。

解直角三角形教案 篇4

二、基础知识：

1、在倾斜角为300的山坡上种树，要求相邻两棵数间的水平距离为3米，

2、升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗

杆顶端时，该同学视线的仰角为300，若双眼离地面1.5米，则旗杆

3、如图：B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测得∠ACB=450，

BC=60米，则点A到BC的距离是 米。

3、如图所示：某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

则AB=

三、典型例题：

例2、右图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30米，两楼间的距

线的夹角为300时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？

例3、如图所示：某货船以20海里/时的速度将一批重要货物由A处运往正西方的B处，

经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台

风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西600方向移动，距离台风中心200海

里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。

（1）问B处是否会受到台风的影响？请说明理由。

（2）为避免受到台风的影响，该船应该在多少小时内卸完货物？

四、巩固提高：

的.位置升高 米。

2、如图：A市东偏北600方向一旅游景点M，在A市东偏北300的

公路上向前行800米到达C处，测得M位于C的北偏西150，

A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，

5、如图所示：某学校的教室A处东240米的O点处有一货物，经过O点沿北偏西600

方向有一条公路，假定运货车辆形成的噪音影响范围在130米以内。

（1）通过计算说明，公路上车辆的噪音是否对学校造成影响？

（2）为了消除噪音对学校的影响，计划在公路边修一段隔音墙，请你计算隔音墙的

解直角三角形教案 篇5

一、教学目标

(一)知识教学点

巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题。

(二)能力目标

逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法。

(三)德育目标

培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点。

二、教学重点、难点和疑点

1.重点：解决有关坡度的实际问题。

2.难点：理解坡度的有关术语。

3.疑点：对于坡度i表示成1∶m的形式学生易疏忽，教学中应着重强调，引起学生的重视。

三、教学过程

1.创设情境，导入新课。

例 同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图

水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)。

同学们因为你称他们为工程师而骄傲，满腔热情，但一见问题又手足失措，因为连题中的术语坡度、坡角等他们都不清楚。这时，教师应根据学生想学的心情，及时点拨。

通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的方法，会将实际问题抽象为几何问题加以解决。但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏，同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用，因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义。