因数和倍数教案

因数和倍数教案范本十一篇。

在给学生上课之前老师早早准备好教案课件，因此老师最好能认真写好每个教案课件。与此同时老师写好教案课件，对自己教学情况也能有所提升。让我们跟随编辑一同了解“因数和倍数教案”吧，热烈欢迎您的阅读希望这篇文章能够与您的需求相符！

因数和倍数教案【篇1】

教学目标

1、知识与技能

（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

2、过程与方法

（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

（2）学会与人交流思维过程与结果。

3、情感态度与价值观

积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。

重点难点及处理问题的策略

1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。

2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。

教学过程：

一、创设情境、揭示新课。

我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。

展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。

地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……

师：看这副地毯图，请你提出数学问题。

根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”

师板书课题：地毯上的图形面积

二、自主探索、学习新知

如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？

1、学生独立解决问题

要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。

2、小组内交流、讨论

3、班内反馈

请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。

学生的答案也许有：

（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）

（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）

（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）

（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。（转移填补法）

4、学生总结求蓝色部分面积的方法。

三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）

1、第1题

（1）学生独立思考，求图1的面积。

（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。

2、第2题

独立解决后班内反馈。

3、第3题

（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。

（2）学生观察结果，说发现。

第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。

四、全课小结，课后拓展

今天我们进行了那些活动，你收获了什么？

师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。

因数和倍数教案【篇2】

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和你们的妈妈之间是什么关系……？

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘法算式。

师：（指着第②组）像这样的乘式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看大屏幕

生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。

生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。

师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。

通过刚才的计算，你有什么发现？

师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？

生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。

师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能混哦！

三、师生交流、合作探究：

从12的因数可以看得出，一个数的因数不止一个，那么我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成并交流汇报，说说你是怎么找的？（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

我们在写的时候怎样写才能做到不遗漏、不重复？。

（生：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

5。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。）

（5）在4x0。5=2中，4和0。5是2的因数。 （ ）

（2）、一个数的最大因数是24这个数是（）它的最小的因数是（）。

（3）、自然数32有（）个因数，它们是（ ）。

（5）、19的因数只有（ ）和（ ）。

（1）、27的因数有哪些？

（2）、27是哪些数的倍数？

六、课时小结：

本节课大家学习到什么知识，还有什么不明白的地方吗？有什么疑问请提出来我们共同来解决。

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。

教学目标：

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学难点：

能准确、全面的求一个数的因数。

教学反思：

教学《因数和倍数》，这是一个非常枯燥的课题，但我巧妙地运用生活中人与人之间的关系，自然引入到数与数之间关系。为了让学生理解因数和倍数的含意，教学过程中，我立足体现一个“实”字，充分应用多媒体的优点，学生从算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍数、因数之间的关系，再通过举例去验证倍数与因数之间的联系，在推理中“悟”出知识的规律。学生在学习中实实在在经历了一个探究的过程。“动脑筋出教室”这一游戏的设计，学生在积极参与探讨、质疑、创造的教学活动，既巩固了知识，又享受了数学思维的快乐。

在授课时，我体验到了学生的快乐。当学生用自己的学号说整除、因数、倍数之间的关系时，由于像顺口溜，很有趣。每个学生都在愉快中学会了这节课的知识。

因数和倍数教案【篇3】

教学目标：1进一步加深学生对方程意义的理解，巩固用等式的性质解简易方程的方法，理解简单实际问题中数量关系，并能根据等量关系解决实际问题。

2进一步理解公倍数和公因数，最小公倍数和最大公因数的意义，掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。

3通过小组合作交流，培养学生的数学交流能力和合作能力。

教学重点：理解方程的意义，巩固解方程的方法，进一步掌握求最小公倍数和最大公因数的方法。

教学难点：理解实际问题中的数量关系，根据数量关系列方程解答。

1、同学们，本学期的内容已经全部学完了。从今天开始，我们要对所有的知识进行与复习。首先让我们一起走进“数的世界”，在十个单元中哪些是与数打交道呢？根据学生回答板书方程

什么是公倍数与公因数？

怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数？

⑴与练习第1题，在方程下面打√，集体汇报时说出为什么不是方程？

X+2.5＜828-12=165a分别叫什么？你觉得方程与等式有什么关系？你能用一副图来表示吗？

提问：根据什么来解方程？指名4人板演，校对时说说是怎么想的？

学生独立完成，集体订正时说说根据什么数量关系式列方程的？

教师，用方程计算可以使很多问题变的简单，容易解决。

⑷与复习第4题学生读题后独立用方程解决。

对公倍数和公因数你有那些了解？怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数呢？

这是一堂复习课，主要复习方程、公倍数和公因数两个单元的内容。由于课堂时间有限，因此对知识的回顾与还不是很系统。特别是对潜能生而言，教师的提问不能及时沟起他们对知识概念的回忆，因此跟基础较好的同学相比就形成了鲜明的落差。

在列方程解决实际问题时，正确掌握题中的数量关系是关键，也是学生理解中的难点。大部分学生在列方程时，因为没能找出题中的数量关系而把方程列错，或者方程列到了，却不能把方程抽象成数量关系式。诸如这些现象，主要是学生的抽象能力还不够完善，分析问题的能力还不够仔细，深入，有待进一步的发展。

在公倍数和公因数一单元中，问题不大，主要是求两个数的最小公倍数和最大公因数。对较大的两个数，如求100以内两个数的最小公倍数和最大公因数，出错率较大。因此课后还应多补充一些相应的练习。

因数和倍数教案【篇4】

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第13~16页。

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：

理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。

教学具准备：

学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。

快乐学习、大胆言问、不怕出错！

学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。

1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因数，2是4和0.5的倍数。这句话对吗？

2、我们在因数与倍数的学习中，只讨论什么数？

3、8÷2＝4，所以8是倍数，4是因数。这句话对吗？

今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”

请认为自己是18的因数的同学带着号码牌上台来。

a、学生上台――找对子，击掌―――。完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？

b、学生再次依照1x18，2x9，3x6的顺序一个个讲出乘法算式。接着追问：那18的因数就有？？？从1开始做手势：（1，18，2，9，3，6）有没有遗漏的呢？为了让人家看得更明白，我们从小到大排一下，好不好？

学生预设：有的学生可能会说还有6x3，9x2，18x1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。

c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？

可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。

它最小的因数是几？

最大的因数是几？

做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）

a、30的因数有哪些，你是怎么想的？

b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6x6＝36，这里只写一个因数？

c、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？

d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？

最大的因数是它本身；

因数的个数是有限的。

轻松一下：

我们来了解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如6~~（学生读课本14页完全数的相关知识）

因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。

过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。

a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上递加。

发现：这样子写下去，写得完吗？写不完，我们可以用一个什么号来表示？这个省略号就表示像这样子的数还有多少个？

b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好

c、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？

（到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法）

没有最大的倍数；

倍数的个数是无限的。

（哦，大家这么聪明啊，不用老师教都会了，看来你们真的是太棒了，这也说明学习要学得轻松就一定要掌握~~方法！）

c、看样子大家都满怀信心了，那老师就用黑板上的两个例题来考考大家，看大家的观察能力是不是真的好厉害。

指着板书中的18的因数与2的倍数提问：

你能从中找出既是18的因数又是2的倍数的数吗？（计时开始：10，9，8，~~~）

四、通过这堂课的学习，你有什么收获？

请学号是2的倍数的同学起立，你们先离场，

不是2的倍数的同学后离场。

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

2，4，6，……

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

倍数的个数是无限的。

因数和倍数教案【篇5】

教学目标：

1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。

2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。

3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

理解和掌握因数和倍数的概念。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌!在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)

(设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。)

(一)1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息?

学生说：图上有两行飞机，每行六架，一共有12架。(注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力，即：数学语言要求简练严谨)

所以2是12的因数，6也是12的因数;

12是2的倍数，12也是6的倍数。

从这道算式中，你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?(让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。)

教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0.

5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。

6、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。

(二)找因数：

1、师：我们知道了因数与倍数之间的关系，从上面的研究中，我们还可以知道，一个数的因数还不止一个12的因数有： 1,2,3,4,6,12. 那么怎样求一个数的因数呢?

注意：请同学们四人以小组讨论，在找18的因数中如何做到不重复，不遗漏。

师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)

师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

师：18和36的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

请同学们观察一个数的因数有什么特点。

在教师引导下，学生总结出：任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )，因数的个数是有限的。

3、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

(三)找倍数：

1、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢?2的倍数你能找出来吗?

你是怎么找到这些倍数的?

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、再找3和5的倍数。

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 :2的倍数，3的倍数，5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢? 让学生观察2、3、5的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点。

学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

三、课堂小结：

通过今天这节课的学习，你有什么收获?

学生汇报这节课的学习所得。

四、拓展延伸。

1、教材16页练习二第5题。学生在小组中讨论交流：这四位同学的说法是否正确?为什么?

2、教材第15页练习二第1题。组织学生独立完成，然后在小组中互相交流检查。

因数和倍数教案【篇6】

1 让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法，发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。

2 让学生初步意识到可以从一个新的角度，即倍数和因数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生观察、分析与抽象概括的能力，体会数学学习的奇妙，对数学产生好奇心。

教学难点：从倍数和因数的意义出发，寻找一个非零自然数的倍数与因数。

师：自然数是我们在数的王国中认识的第一种数，今天我们将从一个特定的角度，即倍数和因数的角度来研究自然数的特征及其相互关系。(板书课题：倍数和因数)

[评析：课始直接进入主题，揭示本节课新知识研究的方向，使学生产生探究新知的心理需求。]

师：用这12个完全相同的正方形，能拼出一个长方形吗?(生：能)你能用一道乘法算式，表示你拼出的长方形吗?

生：每排摆3个正方形，摆4排；或每排摆4个正方形，摆3排。(课件演示学生所猜的长方形，并让学生明白这两种拼法其实是相同的)

师：同学们可别小看这三道算式，今天我们学习的内容，就将从研究这三道乘法算式拉开帷幕。

[评折：准确把握学生的学习起点，让学生根据所列乘法算式猜想可能拼成的长方形，大屏幕随之展示学生猜想的长方形，更加激起学生的求知欲。]

师：根据3×4=12，我们可以说(屏幕出示)：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。

师：你读懂了些什么?(引导学生感知什么是倍数、什么是因数，即倍数和因数的意义；明白在乘法算式中，积就是两个乘数的倍数，两个乘数就是积的因数)

师：请你从6×2=12和12×1=12这两道算式中任选一题，用上面的话说一说。

生：因为18/3=6可以改写成3×6=18，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数。(引导学生明白根据乘除法的互逆关系，在除法算式中也可以说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)

师：这句话对吗?(让学生理解倍数和因数是两个数之间的相互依存关系，必须说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)

师：我们再看屏幕上这三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于观察的同学一定发现在这三道乘法算式中。我们其实已经找到了12的所有因数，你知道都有哪些吗?(引导学生说一说)

师：请你从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。(生可能会选36和4、36和9、4和2这几组数)

设疑：

(1)为什么不选0呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)(屏幕演示将“0”去掉)

(2)为什么不选5呢?(例如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数)(屏幕演示将“5”去掉)

(3)去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数，或36是它们的倍数；当然，36也是36的因数，36也是36的倍数)

[评析：倍数和因数意义的学习层次分明。(1)猜想：由1 2个完全相同的正方形拼成一个长方形的不同拼法，得出三道乘法算式。根据3×4=12这道算式中三个数的关系，让学生初次感知倍数和因数的`意义。(2)拓展：根据除法算式中“存在一个自然数等于两个自然数乘积”这一条件，揭示除法算式中依然存在着倍数和因数的关系，拓展了对倍数与因数意义的理解。(3)深化：探索并感知倍数和因数的相互依存关系。“从一组数中任选两个数”说意义的训练，巩固与深化了对倍数和因数意义的理解。]

1 师：在刚才这组数(36、4、9、0、5、2)中，2、4、9和36都是36的因数。除了这些，36的因数还有吗?(生一个一个地举例)这样一个一个杂乱无序地找，你们觉得这种方法好吗?(生：不好!)不好在哪儿呢?

师：你们有没有什么好办法，能一个不落地将36的所有因数都找到呢?同学们可以独立完成这个任务，也可以同桌的两位同学合作完成。如果你全部找到了，就请将36的所有因数写在练习纸上。同时将你找因数的方法写在横线的下方。(教师巡视，学生讨论交流)

展示学生的作品，学生可能出现的答案有：

(1)根据1×36=36、2×18=36……分别得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数；

(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数。

在写法上，可能出现的答案为1、36、2、18、3、12、4、9、6(一对一对地写)，或按照从小到大的顺序写，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引导学生比较这两种写法的不同。将方法优化：运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且不重复、不遗漏，做到答案的完整性；在写的时候，可以一头一尾地写，这样可以做到答案的有序性。(板书：有序、完整)

2 探讨一个数的因数的特征。

学生观察、讨论下面的问题(课件出示问题)：一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的?一个非零自然数的最大因数是几?一个非零自然数的最小因数是几?

课件出示描述一个非零自然数的因数的特征的表格(如下)，学生讨论、交流后再反馈。

师(小结)：一个非零自然数的最大因数是它本身，最小因数是1，因数的个数是有限的。

[评析：找一个数的因数是本节课的教学难点。教学中，教师调整教材的编排顺序，先学习找一个数的因，数，通过置疑“一个个地找36的因数，这种方法好吗?不好在哪”，启发学生根据因数的意义和乘除法的互逆关系，有序地找出36的所有因数，并及时优化方法。同时，引导学生自主探索，在观察中发现一个数的因数的有关特征，最后进行总结，培养了学生解决问题的能力。]

1 师：我们已经掌握了如何有序地、完整地找出一个非零自然数的所有因数的方法。如果让你找出一个数的所有倍数，你会找吗?(生：会)那么，我们就一起来找找3的倍数。(学生试着找出3的倍数，教师巡视，对有困难的学生给予帮助)

师：3的倍数能找得完吗?(生：找不完)那么，可以怎样表示3的倍数的个数呢?(生：用省略号表示)(相机板书：3、6、9、12、15……)

4 课件出示3的倍数、4的倍数、5的倍数，让学生从最大倍数、最小倍数、倍数的个数三个方面去描述一个数的倍数的特征(见下表)。

师(小结)：一个非零自然数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，所以倍数的个数是无限的。

[评析：借助学习一个数的因数的方法，以此为基础，让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中，优化寻找一个数的倍数的方法，获得一个数的倍数的特征。]

师：这节课，我们通过三道乘法算式与倍数和因数进行了两次的亲密接触。第一次的接触，让我们了解了倍数与因数的意义；第二次的接触，通过找一个数的倍数和因数，我们了解了一个数的倍数和因数的特征。通过这两次的亲密接触，相信 同学们对于今天所学的知识，已经有了比较深刻的理解。下面，就让我们轻松片刻。一起来玩一个特别好玩的游戏，感兴趣吗?

课件演示并配有话外音：春天来了，浓浓的春天气息让森林里好客的小动物们，纷纷拿出自己最珍贵的食物款待大家。

(1)屏幕上出现了可爱的小狗向同学们走来(配音)：24的因数是我的朋友。如果你卡片上的数是24的因数，欢迎你，我的朋友!(卡片上的数若符合要求，就请这位学生站起来)

(2)屏幕上出现了笨笨的小猪向同学们挥手(配音)：我邀请的朋友是5的倍数，喜欢我，就快快来吧!

(3)瞧!可爱的小猫咪也来了。(屏幕上出现了俏皮、可爱的小猫咪)配音：如果你卡片上的数是1的倍数，请来我家做客吧!

师：小猫咪这么好客，老师也想去她家做客。你们来为老师想一个符合要求的数，好吗?(生答略)

(4)配音：威严的老虎来了!它请的朋友很特别，它是所有非零自然数的因数。这个数是几呢?(生讨论交流)

屏幕出示：只有1才符合要求，因为1是所有非零自然数的因数。

师：虽然我们只合作了这短短的三十分钟，但老师已经深深感到我们这个班的同学非常聪明，不仅善于观察，而且爱动脑筋，所以老师特别准备了一个富有挑战性的节目想考考大家，你们敢不敢接受挑战?(生：敢!)

规则：下面每组数，去掉一个数，剩下的数便是其中一个数的倍数或因数。你能找出这个数吗?

(1)20、5、4、3。

答案：去掉3(屏幕演示隐去“3”)，剩下的数是20的因数，或20是它们的倍数。

(2)4、12、18、3。

答案有两种：一是去掉18(屏幕演示隐去“18”)，剩下的数便是12的因数，或12是它们的倍数；二是去掉4(屏幕演示隐去“4”)，剩下的数便是3的倍数。

[评析：设计游戏环节，对整节课的知识点进行总结深化，并引导每位学生参与其中，积极主动地思考本节课所学的知识，教学过程真实、有效。]

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获?你们学得开心吗?玩得开心吗?其实。数学就是这么简单而有趣，让我们每天都乐在其中!

总评：

本节课的教学特色是严谨灵活、细腻奔放。在“因数和倍数”概念的学习过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略。

1 意义教学引导学生自主构建。

在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和5、3和4这几组数之间的有机联系。

本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：

1 借助三个问题让学生通过想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。

2 通过除法算式找因倍关系。

3 渗透倍数和因数的相互依存性。

2 合理组织教材，将找一个数的因数及其特征教学提前。

寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。

教学中，教师出示一组数，如36、4、9、0、5、2，让学生从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。

最后设疑：

(1)为什么不选O呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)

(2)为什么不选5呢?(如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数)

(3)去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数，或36是它们的倍数)

这样的改变，既达到预定目的，又为学习找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的?一个非零自然数的最大因数是几?一个非零自然数的最小因数是几?以上安排，降低了学生的学习难度。

3 寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成。

在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台。

寻找一个数的倍数和因数。方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。

4 增强游戏中数学思维的含量。

知识在游戏中深化，在挑战中升华。

本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的游戏活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学习热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学习活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的意识，大大降低了学生对数学概念学习的枯燥体验。

因数和倍数教案【篇7】

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：

熟练掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能够熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

齐读p12的注意。

二、新授

（一）找因数

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…）

师：18的因数中，最小的是几？的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

1、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍数最小是几？的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数）

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业

完成练习二1～4题

因数和倍数教案【篇8】

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书 数学 （五年级下册）》第12~13页。

教学目标：

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。

师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。

生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。

生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。

师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。

通过刚才的计算，你有什么发现？

师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？

生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？

生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。

师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！

1．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

2．下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。

师：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。

3．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。

4．游戏。请生任意写一个60以内的自然数（0除外），听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。

② 请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。

③ 想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？

因数和倍数教案【篇9】

教学内容：新人教版小学数学五年级下册第13~16页。

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。

教学具准备：学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。

快乐学习、大胆言问、不怕出错！

谁能说说10的因数，你是怎么想的？

今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”

1、谁来说说18的因数有哪些？

a、让学生举手回答，随意点名回答。回答完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？

b、学生再次依照1*18，2*9，3*6的顺序一个个讲出乘法算式。接着追问：那18的因数就有？？？从1开始做手势：（1，18，2，9，3，6）有没有遗漏的呢？

学生预设：有的学生可能会说还有6*3，9*2，18*1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。

c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？

可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。

它最小的因数是几？

最大的因数是几？

2、做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）

a、30的因数有哪些，你是怎么想的？

b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6*6＝36，这里只写一个因数？

c、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？

d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？

最大的因数是它本身；

因数的个数是有限的。

轻松一下：

我们来了解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如6~~（学生读课本14页完全数的相关知识）

因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。

过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。

a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上递加。

发现：这样子写下去，写得完吗？写不完，我们可以用一个什么号来表示？这个省略号就表示像这样子的数还有多少个？

b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好

c、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？

（到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法）

学生总结：

因数和倍数教案【篇10】

师：请看大屏幕，这是36人列队操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？同学们可以先同桌讨论，作好记录，再汇报。（引导生说：可以站几排，每排站几个。）

根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢？

板书：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361

师：在4×9=36这个算式中，4和9叫什么？（因数）36是？（积），这是我们以前学的乘法各部分名称。其实，在整数乘法中，因数和积之间还存在一种相互依存的关系，也就是说4是36的因数，36是4的倍数。，同样，在这个算式中，我们还可以说9是36的？（因数），36是9的？（倍数）。

2、谁能像老师这样，说一说3×12=36他们之间的关系。（先请一个学生站起来说一说）

3、下面请同桌像刚才一样互相说一说另外三个算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）谁是谁的倍数，谁是谁的因数，开始。（师巡视，指导差生）然后指名说一说

4、你能根据左边的乘法算式写出相应的除法算式吗？（师根据生的回答板书）

我们现在就以36÷4=9为例，你能从这个除法算式中说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（说好后再让学生逐个说出除法算式中的关系）

5、刚才同学们都说4是36的因数，那能单独说4是因数吗？（生发表意见）

到底可以不可以这样说，请看大屏幕，（课件出示：4×9=362×2=4），请你说说4是倍数还是因数？（课件着重强调数字“4”）

引导学生说：第一个式子中，4是36的因数，第二个式子中4是2的倍数。（课件出示结果）

师：从刚才的回答中你明白了什么？（引导生知道：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在）

6、师：下面，请同学们看这个式子，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（课件出示：4×5=20xx÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）

生回答后，引导生知道：通过后三个算式使生进一步理解，倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的，他们的研究范围在非零自然数中。

7、你能根据上面所写的乘法算式或除法算式说出36的所有因数吗？

师；那么你知道怎样找一个数的所有因数呢？（同桌商讨后，指名回答，课件出示。）

找一个数的所有因数时，可以先写出用这个数作积的所有乘法算式，或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再写出它的所有因数。注意，最好按照顺序从小到大来写，这样不容易遗漏。

8、师：现在，我们来练习一下。同学们分组有序的找出15、16、24、25的所有因数吗？打开练习本，快速的写出来，开始。(师巡视指导困难学生)

师：看来同学们已经充分掌握了找一个数因数的方法，观察刚才我们找的这些数的因数，你有什么发现吗？（出示合作学习要求和目的）下面请小组合作，仔细观察、比较我们找出的这些数的因数，你从这几个例子中发现了什么？请把你的发现和小组的成员说一说，注意：当一个同学在说的时候，其他成员一定要认真听，不要打断别人的发言，开始。

引导学生发现：一个非0自然数，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的

1、师：找了这么多数的因数，现在我们来找一个数的倍数，好不好？

生写，师巡视。

2、指明汇报后，并说出你是如何找一个数的倍数的？

3、师：同学们，看来一个数的倍数真的是找不完啊，谁能说一说如何找一个数的倍数？

归纳（出示找一个数的倍数的方法）：找一个数的倍数从它本身开始，用非零自然数1，2，3···去乘，就可以得到。

那请大家观察这些数的倍数，你又能发现什么呢？同桌两个先互相说一说，开始吧。

生发言。

4、引导学生发现：一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（课件出示）

师；同学们认识了倍数和因数，探索了因数和倍数的特点，并且能正确求一个数因数和倍数的，其实，这些这些知识就在课本125、126页，打开书本，看一看书上的老师是如何说的，并把需要填写的部分填写以下。

刚才我们在数学王国里学习了这么多有趣的数学知识，现在一起来挑战几道题，看看你们是否真正的掌握了，好不好？

五、小结：这节课同学们通过自己的努力又发现了数学海洋里的新知识，真让老师感到开心，在我们今后的学习中希望大家继续带着这些热情和精神去探索、去发现。

板书设计：

因数和倍数教案【篇11】

第九单元倍数和因数

【知识点讲解和梳理】

一、数的世界

1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

整数：如-3，-2，-1，0，1，2，3，4，??这样的数叫做整数。

自然数：如0，1，2，3，4，5，??这样的数叫做自然数。

2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。

二、2，5的倍数的特征

1、2的倍数的特征。个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征。个位上是0或5的数是5的倍数。

3、偶数和奇数的定义。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或5的倍数。

5.、能判断一个非

零自然数是奇数或偶数。

补充【知识点】：既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

三、3的倍数的特征

1、3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、能判断一个数是不是3的倍数。

补充【知识点】：1、同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

2、同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

3、同时是2，3和5的倍数的特征。个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

四、找因数

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。找一个数的因数，就是看它可以由哪两个因数相乘得到

补充【知识点】：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

五、找质数

1、理解质数与合数的意义。

按因数的个数分类：大于1的自然数可以分为（质数）和（合数）。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

2、1既不是质数也不是合数。

3、判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，

则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

4、100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、、79、83、89、、97。

补充【知识点】既是质数，又是偶数的自然数（2）；既是质数，又是奇数的最小数（3）

既不是质数，又不是合数的数（1）；既是偶数，又是合数的最小数（4）

既是奇数又是合数的最小数（9）；最大的一位合数，还是偶数（8）

六、数的奇偶性

1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

补充【知识点】：

大于2的偶数都是合数。（√）

所有的质数都是奇数。如：2（×）

一个数最小的倍数和最大的因数都是它本身。（√）

两个相邻的自然数必定一质一合。如：2和3（×）

最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1

（√）两个连续的自然数都是质数，这两个数是2和3（√）

两个质数的积一定是合数（√）

两个质数的和，可能是质数，也可能是合数。如2+3=53+5=8(√)

奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数（√）

【重点知识归纳及讲解】

1、公约数、最大公约数和互质数的意义

（1）公约数的意义。几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

如：12和18的公约数有：1、2、3、6.

（2）最大公约数的意义。几个数的公约数中最大的一个，叫这几个数的最大公约数。如：12和18的最大公约数是6.

（3）互质数的意义。公约数只有1的两个数，叫做互质数。如：3和8是互质数，15和16也是互质数。

①成为互质数的两个数，不限定必须是质数。

②质数和互质数的意义不同。质数是就一个数说的，互质数是就两个数的关系说的。

2、注意：求两个数的最大公约数的两种特殊情况。

①如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如：15和45的最大公约数是15。

②如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。如：8和15的最大公约数是1。

3、解题技巧指点：

（1）求几个数的最大公约数时，要正确地理解和运用“最大公约数乘半边”这一规律，即求最大公约数时，要把所有的除数都乘起来。

（2）用短除法求两个数的公约数时，不一定要用最小的质数去除，也可以用较大的合数甚至是最大的公约数去除。

（3）用短除法求两个数的最大公约数时，最后的两个商一定要是互质数，否则，求得的结果就不是最大公约数。

（4）正确判断是求已知几个数的最大公约数还是求最小公倍数是应用题的解题关键。技巧是：如果所求的数能够整除几个已知同类数，是求最大公约数的问题；如果所求数必须能同时被已知几个同类数整除，是求最小公倍数问题。如：

①用某数去除23、32结果都余2，问这个数最大是多少？（求最大公约数问题）

②某班同学如果每8人一组，或是每12人一组，结果都差3人，求某班学生最少有多少人？（求最小公倍数问题）

4、求两个数最小公倍数的两种特殊情况。

（1）如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，如：12和6的最小公倍数是12.

（2）如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

5、求三个数的最小公倍数的方法．

先用三个数的公有质因数去除，当三个数公有的质因数都找尽以后，再用任何两个数的公有质因数去除，把不能整除的那个数移下来，写在商的位置上，一直除到最后的三个商每两个数都是互质数（两两互质）为止。再把所有的除数和商都乘起来。

例1、求18和30的最大公约数。

分析：

用短除法求两个数的最大公约数。一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。

解：

3、求最大公约数的实际应用。

例2、有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？

分析：

这里求每小段最长是多少米，就是求12和18的最大公约数。

2＋3=5（段）

答：每小段最长6米，一共可以截5段。

4、求两个数的最小公倍数的方法。

例3、求18和30的最小公倍数。

分析：

用短除法求两个数的最小公倍数。一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和商连乘起来。

答：18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90.

5、求最小公倍数的实际应用。

例4、一些小朋友分组做游戏，第一次分组每组4人余下2人，第二次分组每组5人也余下2人，第三次分组每组6人还是余下2人。问最少有多少名小朋友做游戏？

分析：

根据题意，要求最少有多少名小朋友做游戏，就是在求出4、5、6这三个数的最小公倍数后，再加上2。

第九单元倍数和因数

知识点：因数和倍数的含义

练习：1、4×3=12，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

2、3×6=18，所以3是因数，18是倍数。（）【判断】

3、因为12÷（）=（），所以20是（）和（）的倍数。【填空】

知识点：求一个数的因数和倍数

练习：1、一个数最小的因数是（），最大的因数是（），一个数因数的个数是（）的。如18的最小因数是（），最大因数是（）。【填空】

2、一个数最小的倍数是它（），（）最大的倍数。一个数倍数的个数是（）的。如：4的最小倍数是（）。

3、写出7的倍数：（），40以内6的倍数（，30的因数（）。91的因数（）。

４、在4、6、8、12、16、18、20、24这八个数中，4的倍数有（），

6的倍数有（），既是4的倍数又是6的倍数有（）。【填空】

5、在1、2、3、4、6、12、18这些数中，12的因数有（），18的因数有（），既是12的因数又是18的因数有（）。【填空】

6、一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是（）。【填空】

7、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。【填空】

9、一个数的最大因数是17，最小倍数是17，这个数是（）。【填空】

练习：1、个位上是()的数，都能被2整除；个位上是()的数，都能被5整除。【填空】

2、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。【填空】

3、按要求做。从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。【填空】

（1）组成的数是2的倍数有：

（2）组成的数是5的倍数有：。

（3）组成的数是3的倍数有：。

4、不计算，判断哪几道题的结果没有余数。【选择】

48÷3□57÷3□342÷3□567÷3□802÷3□

5、要使7□这个两位数是3的倍数，□里可以填（）；三位数□12是3的倍数，□里可以填（）；三位数3□5是3的倍数，□里可以填（）。

6、3的倍数都是9的倍数，9的倍数都是3的倍数。（）【判断】

7、任何奇数加上1后都是2的倍数。（）【判断】

8、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）【判断】

9、671至少加上（）或减（），所得的自然数就是3的倍数。【填空】

10、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。

11、同时是2、3、5的倍数的数，最小是（），最小的三位数是（）

12、4的倍数都是2的倍数，2的倍数都是4的倍数。（）【判断】

13、12□既是2的倍数，又是3的倍数，□可以填（）【填空】

14、一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是（）的倍数，一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数是（）的倍数，一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数是（）的倍数.

知识点：奇数、偶数、素数和合数

练习：1、在27、68、44、72、587、602、431、800中。【填空】

奇数是：，偶数是：。

2、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。【填空】

质数是：，合数是：。

3、在自然数中，最小的奇数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。【填空】

4、质数只有()个因数，它们分别是()和()。一个合数至少有()个因数，()既不是质数，也不是合数。自然数中，既是质数又是偶数的是()。【填空】

5、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）。既是奇数又是合数的数是（），连续的两个合数是（）。【填空】

6、素数都是奇数，合数都是偶数。（）【判断】

7、三个连续自然数，连续奇数，连续偶数的和都是3的倍数。（）【判断】

8、下面是银湖小学四年级各班人数。（）个班可以分成人数相等的小组，（）个班不可以分成人数相等的小组。

9、按要求写出两个连续的自然数。【填空】

（1）两个数都是素数：（）和（）。

(2)两个数都是合数：（）和（）。

（3）一个数是素数、一个数是合数：（）和（）。

因数和倍数教案【篇12】

教学内容：

人教版小学数学五年级下册，因数与倍数的整理复习。

教学目标：

1、知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。

2、技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

3、情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作，交流的意识，渗透事物间互相联系，互相依存的辩证思想

教学重点：

概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。

教学难点：

归纳和整理知识点，形成知识网络

课前活动：

1、要求学生对每个知识点的意义理解并熟练掌握。

2、把自己的整理情况写在作业本上。

本章知识点：

1、因数与倍数的意义

2、求一个数的因数和倍数的方法

3、2的倍数特征

4、奇数、偶数的概念

5、5的倍数特征

6、3的倍数特征

7、质数和合数的概念、区别

复习提纲：

教学程序：

第一步：创设情境，激趣导入

师：同学们，我们学习完因数和倍数这章知识，老师这有两个问题想考考你们，看谁的反应快，你们愿不愿意？

师：你能用因数和倍数的知识描述一下4这个数吗？

（4是自然数，合数、偶数，是8的因数，4是2的倍数）

师：你又能描述一下5吗？

（5是奇数，是10的质因数）

小结：同学们很聪明！不过，这些知识并不是孤立存在的，它们之间还有很多联系，这节课，我们就一起进一步整理复习这些内容，理顺它们之间的联系。

（板书：因数与倍数的整理复习）

第二步：发放复习提纲，布置复习任务

1、发放提纲

2、作要求

第三步：自主复习，回顾旧知识

先自己想一想，要怎么做这些题，如何回答？怎样举例？考虑之后就可以在组内交流。

第四步：合作学习、质疑问难

1、合作交流学习

2、师巡视指导

第五步：展示交流，师适时补充点拔

1、展示汇报

2、师适时点拔，补充（老师也做了相应的整理，我们一起看看板书）

第六步：知识巩固、拓展训练

技能训练题：

1、按要求填数，在1—10的自然数中，选择合适的数填入圈内。

质数 合数 偶数 奇数

既是质数又是偶数 既是合数又是奇数

2、判断

（1）12是倍数，2是因数。（ ）

（2）1是奇数也是质数。（ ）

（3）奇数都是质数，偶数都是合数。（ ）

（4）质数没有因数，合数有无数个因数。（ ）

（5）所有的偶数都是合数。（ ）

3、我的手机号码是：A B C D E F G H I J K ，注意每个字母代表一个数字，愿不愿意知道老师的手机号码：

A——既不是质数也不是合数（ ）

B——最小的奇数的3倍（ ）

C——5的最小倍数（ ）

D——比最小的质数大5（ ）

E——8的最大因数（ ）

F——3的最小倍数（ ）

G——最小的偶数（ ）

H——最小的偶数（ ）

I——2和5之间的奇数（ ）

J——既是5的倍数又是5的因数（ ）

K——比最小的合数小1（ ）

老师的手机号码是：_________

第七步：小结

今天这节课我们复习了因数与倍数；2、5、3的倍数特征：质数和合数这几个方面的知识，如果说有哪些地方弄不清楚，那么你们刚才破译出了老师的手机号码，下来可以拨打我的号码，老师随叫随到，可以帮助你，谢谢同学们的合作。

板书：

因数与倍数

a×b=c（a≠0,b≠0），

数的意义 a和b就是c的因数，

c就是a和b的倍数

因数与倍数

1、一个数的因数的个数是有限的，

求一个数的因 一个数的倍数的个数是无限的。

数和倍数的方法

2、求一个数的因数，要一对一对地找，看哪两个自然数的积等于这个数，那两个数就是这个数的因数。

1、2的倍数特征：个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。

2的倍数特征

2、奇、偶数：自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数

3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

2、5、3的倍数特征：个位上是0，各个数位上的数 的和是3倍数，这样的数就是2、5、3的倍数

1、质数：一个数只有1和它本身的个因数，这个数叫质数。

质数和合数

2、合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫合数。

3、1既不是质数，也不是合数

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因数和倍数教案热门

小编认真挑选为大家推荐这篇有收获的“因数和倍数教案”。在给学生上课之前老师早早准备好教案课件，本学期又到了写教案课件的时候了。教案是教学手段的增强与创新。感谢您对本文的阅读还请收藏！

因数和倍数教案 篇1

(1)用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法?

①可以摆成长是厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。

②也可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。

③还可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。

以上所填的都是12的()，12是这些数的()。

(2)如果a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，那么，c是()和()的倍数，a和b是c的()

如果A、B是两个整数(B≠0)，且A÷B=2，那么A是B的()，B是A的()。

(3)在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有()

(5)在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有()，6的倍数有()。

(6)一个数，它的因数的个数是()，其中最小的一个因数是()，最大的一个因数是()。

(7)6的因数有()，6的倍数有()(写5个)，6既是6的()，又是6的( )。

(5)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

因数和倍数教案 篇2

1、一个数的因数的个数是的，其中最小的因数是()，最大的因数是()。

2、一个数的倍数的个数是()的，其中最小的倍数是()。

3、18的因数有()。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是()。

6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是()。

11、根据算式25×4=100，()是()的因数，()也是()的因数;()是()的倍数，()也是()的倍数。

12、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有();3的倍数有();5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有()，既是3的倍数又是5的倍数有()。

13、48的最小倍数是()，最大因数是()。最小因数是()。

14、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是();组成一个是3的倍数的最小三位数是()。

15、一个自然数的最大因数是24，这个数是()。

16、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

17、它是42的因数又是7的倍数，它可能是()。

18、它的最大因数和最小倍数都是18，它是()。

4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( )

6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( )

10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( )

1、15的最大因数是()，最小倍数是()。

2、在14=2×7中，2和7都是14的()。

3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是()。

4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有()。

5、下面的数，因数个数最多的是()。

因数和倍数教案 篇3

第一课时：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2脳6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18梅1＝18，18梅2＝9，18梅3＝6，18梅4＝鈥Γ挥贸朔ㄒ欢砸欢哉遥?脳18＝18，2脳9＝18鈥Γ?/p>

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

1、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，倍）

5的倍数有：5，10，15，20，

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

2、4、6、83、6、95、10、15

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

作业：

完成练习二1～4题

第二课时：2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

教学重点和难点：

1、是2、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学用具：投影片。

教学过程：

一、复习准备

1、提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课：

（一）2的倍数的特征。

1、教师：(练习2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

(个位上是0，2，4，6，8.)

教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431.

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出偶数，奇数。

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

学生讨论后老师说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？(单数、双数。)

3、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)

①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15～35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？

学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。

教师：说一说5的倍数的特征？

教师：请举几个多位数验证。

教师：再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②(投影片)下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004.

学生口答后教师板书：个位数字是0。

④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

巩固反馈：

1、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。

2、比75小，比50大的奇数有（）。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、用0，7，4，5，9五个数字组2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。

全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

因数和倍数教案 篇4

教学目标

1、知识与技能

掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。

2、过程与方法

通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

3、情感态度与价值观

使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

教学重难点

教学重点

掌握找一个数的因数、倍数的方法。

教学难点

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学工具

课件、投影

教学过程

一、迁移引入

同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗?(课件出示：0，1，2，3，4，5……)

这些自然数。(课件去“0”)

去0后这又是什么数?(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。

板书：因数和倍数

二、情境创设，探究新知

1、理解整除的意义。

(1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。

12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8

26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

你能把这些算式分类吗?

(2)分类所得：

第

一

类

12÷2=6 20÷10=2

30÷6=5 21÷21=1

63÷9=7

第

二

类

8÷3=2……2 9÷5=1.8

19÷7=2……5 26÷8=3.25

(3)观察发现，合作交流。

观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。

2、理解因数、倍数的意义。

12÷2=6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。)

3、总结归纳

(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

(2)因数与倍数是相互依存的关系。

4、注意：

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的.是自然数(一般不包括0)。

5、做一做。

下面的4组数中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

4和24 36÷13 75÷25 81÷9

6、教学例2

18的因数有哪几个?

18的因数有1、2、3、6、9、18。

也可以这样用图表示。

18的因数

1，2，3，

6，9，18

30的因数有哪些?36呢?

7、教学例3

2的倍数有哪些?

2的倍数有2、4、6、8……

2的倍数

2，4，6，

8，10，12，

14，……

3的倍数有哪些?5呢?

8、小组讨论，归纳总结

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

课后小结

一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。

课后习题

1、填空。

(1)36是4的( )数。

(2)5是25的( )。

(3)2.5是0.5的( )倍。

2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些?

(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7

3、24和35的因数都有哪些?

板书

一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。

因数和倍数教案 篇5

复习内容：公因数和公倍数。

复习目标：通过复习，能又快又准地找出两个数的最大公因数和最小公倍数，并能运用所学知识解决实际问题。

复习重点：又快又准的找出两个数的最大公因数和最小公倍数。

复习难点：运用所学知识熟练的解决生活中的数学问题。

复习过程：

一、谈话引出课题

1、这一单元，我们学习了什么？（生答）

今天我们一起复习公因数和公倍数。（揭题）

2、现在，你知道了哪些有关公因数和公倍数的知识？（小组讨论→全班交流）

二、解答实际问题

1、我们已经学会了好几种求最大公因数和最小公倍数的方法，你最喜欢哪种方法，为什么？（又快又准）

下面我们就用短除法求最大公因数和最小公倍数（24和36）。

2、谈话：有些最大公因数和最小公倍数一眼就能看出，你想试一试吗？

找出每组数的最大公因数和最小公倍数。

8和16（ ） ［ ］27和9（ ）［ ］

13和39（ ） ［ ］51和17（ ）［ ］

问：你们为什么这么快就能找出它们的最大公因数和最小公倍数？

3、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数

16和1（ ）［ ］ 5和7（ ）［ ］

11和8（ ）［ ］9和10（ ）［ ］

问：通过练习，我们又发现了什么？

4、你能说出下面每个分数中分子与分母的最大公因数吗？

14/21（ ） 35/45 ( ) 22/33 ( ) 80/90 ( )

5、说一说每组分数中两个分母的最小公倍数。

2/3和4/7［ ］ 3/5和9/10［ ］ 5/9和5/6［ ］ 7/8和11/12［ ］

6、判断：

1、3和5没有公因数。（ ）

2、a = 4b（a、b都是整数）a和b的最大公因数是b。（ ）

3、30是3和10的倍数。（ ）

4、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）

5、如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的.乘积。( )

三、解决生活问题

谈话：我们学习数学，就是为了用数学方法解决生活中的问题，现在老师带来了一些生活中的数学问题，大家想挑战吗？

1、长途汽车站每隔8分钟向a地发一辆车，每隔10分钟向b地发一辆车，这两趟车早上7：00同时发车，第二次同时发车是什么时候？

问：解决这个问题，实际上就是求什么？

2、一篮鸡蛋，5个5个地数，6个6个地数，都少了2个，这篮鸡蛋至少多少个？

3、有一种长方形地砖，长6dm,宽4dm，至少取多少块才能拼成一个正方形？

4、有两根长分别是32cm和40cm的木条，把它们锯成同样长的小段（每小段都是整厘米数），并没有剩余，每小段最长是多少？

问：读了这道题后，你认为哪些地方要引起大家注意？

5、把一块长20cm宽15cm的长方形红布，剪成边长是整厘米数且面积尽可能大的相等的正方形，一共可以剪多少个？

6、思考题：

李老师把25本练习本和15支铅笔，分别平均分给一个组的同学，结果练习本多了1本，铅笔少了1支，你知道这组最多有几个同学吗？

四、交流新的收获？

五、作业：完成《补充习题》

因数和倍数教案 篇6

教学目标：

1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，协助同学理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养同学观察、分析、概括能力，培养有序考虑能力。

3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使同学感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。

教学重点：理解倍数和因数的意义。

教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。

教学准备：每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自身学号的卡片。

设计理念：通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发同学持续的学习兴趣；同学通过独立考虑、合作文流进行自主探索；教师引导同学掌握数学考虑的方法。

教学过程：

一、智力竞猜 引入新课

1、让同学进行“智力竞猜”——春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(局部同学能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)

2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请同学以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。同学可能会说出“韩有才．是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导同学说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。

3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向同学说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系——倍数和因数。

设计说明：“智力竞猜”走同学喜欢的形式，因为每个同学都有争强好胜之心，“竞猜”有两个作用，一是激发同学的学习兴趣，二是以此引出“相互依存”的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。

二、操作发现 理解概念

1、师：“‘智慧从手指问流出’，通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并考虑一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。”

2、请同学汇报不同的摆法，以和相应的.乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向同学说明：假如一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让同学特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式)

设计说明；让同学写出蕴涵的乘除法算式符合同学的知识基础，同学有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让同学将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多同学并不知道，需要指导，这样可以使同学认识到事物的实质。

3、让同学一起看乘法算式4×3=12，向同学指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。

4、先请一个同学站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。

5、让同学仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

6、同学相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。同学可能会出现0×( )=0的情况，借此向同学说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。

设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的“传授、讲解”，需要同学的适当“记忆”——重复、仿照。当然，要使同学真正理解还必需举一反三，通过互相举例可以逐步完善同学对倍数和因数的认识，同时使同学明确倍数和因数的研究范围。

7、以4×3=12与12÷3=4为例，向同学说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让同学试一试其他几个除法算式中的关系。

8、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数

5×4=20 35÷7=5 3+4=7

(1)同学回答后引发同学考虑：能不能说20是倍数，4是因数。使同学进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必需说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。

(2)通过3+4=7使同学进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。

设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。

三、探索方法 发现特征

1、找一个数的因数。

(1)联系板书的乘除法算式观察考虑12的因数有哪些，井想方法找出15的所有因数。

(2)同学独立考虑，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在同学充沛交流的基础上引导同学有条理的“一对一对”说出15的因数。

(3)用“一对一对”的方法找出36的所有因数。可能有的同学根据乘法算式找的，也有的同学是根据除法算式找的，都应该给予肯定。

(4)引导同学观察12、15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是1，最大的都是它自身。

设计说明：先布置同学“找一个数的因数”可以使同学利用操作得到的算式进行，观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。同学交流时突出了方法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交流后引导同学“一对一对”的找是必要的，它可以培养同学的有序考虑。最后引导同学观察。使同学自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。

2、找一个数的倍数。

(1)让同学找3的倍数，比一比谁找得多。

(2)同学汇报后，引导同学有序考虑，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3……，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。

(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导同学观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它自身，没有最大的倍数。

设计说明：让同学比一比谁找的倍数多，可以使同学发生认知抵触，认识到一个数的倍数个数是无限的，在同学汇报后同样需要引导同学的有序考虑，需要引导同学自主发现、归纳一个数倍数的特征。

四、巩固练习

师；刚才同学们认识了倍数和因数，并且探索了求一个数因数和倍数的方法，想不想检查一下自身掌握得如何?

1、“想想做做”的第l题。同学表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。

2、“想想做做”的第2题。同学填好后引导同学说一说：表中的“应付元数”其实都是什么?表格中为什么用省略号?

3、“想想做做”的第3题。同学填好后引导同学说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号？

4、游戏——“找朋友”。让同学拿出各自的学号卡片，找出自身学号数的所有因数，使同学发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让同学找一找自身学号数的倍数，井说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗?

设计说明：第l题是基础练习．可以巩固对倍数和因数的认识，2、3两题联系实际，使同学感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以和倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发同学持续的学习热情，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。

五、自我梳理 探索延伸

1、通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。

2、生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下“1小时等于60分”的好处。通过探索使同学明白由于60的因数是两位数中最多的，可以方便计算。

设计说明：“向同伴介绍自身的收获”可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，同时通过探索“1小时等于60分”的好处“，可以巩固倍数和因数的相关知识，沟通知识间的联系，拓展同学的知识面，使同学认识到数学知识的应用价值。

因数和倍数教案 篇7

教学内容：

人教版小学数学第十册教材12-13因数和倍数>

教学要求：

1、通过学生自学让学生理解掌握因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的。

2 、通过学生合作学习，让学生掌握找一个数的因数的方法。

3、培养学生的自学能力、观察能力、抽象概括能力以及学生的合作探究能力。

4 、培养学生的合作意识、探究意识、以及热爱学习数学的情感。

师：今天老师特别想听一首歌《世上只有妈妈好》，你们愿意唱给老师听吗？

生：不能。因为他们不能分开，必须说谁是谁的妈妈，谁是谁的儿子。

师：其实在数学中也有这样的两个数，它们是相互依存的，他们也是不能单独存在的，那就是——《因数和倍数》，今天我们一起来学习。

........

师：这些问题是老师告诉你们，还是你们自己去学习？

1 、请同学们带着想知道的问题先自学教材12-13，然后完成学案一

（3）、因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的`因数。

师：看了张江楠的学习作品你想说点什么？（没有学生举手）你们没有问题，那老师有问题请教你们了。

师： 在 a×b＝c 中， 为什么a、b、c均为非零自然数？

师：因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）这句话对吗？

师：因为3×6=18 ，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）这句话对吗？

生：不对，因为因数和倍数是相互依存的，是不能单独存在的。

师：因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

师：通过你们的自学初步理解因数和倍数的意义。你们会找一个数的因数吗？

师：学号是30的因数的请起立，（不完整）看来找一或几个不难，要找得既准确又完整，就需要方法了。你们有没有信心自己去探究。

师：那好，你们4人小组合作找出30的因数，并完成学案二。

1 、小组合作找出30的因数有哪些？（有乘法和除法两种，用你们最喜欢的方法）。再组内讨论以下三个问题

（1）你们是怎样找一个数的因数的？

（2）你们找一个数的因数是怎样才能做到既准确，又完整的？

（3）你们找一个数的因数是找到什么时候为止？

........

生5：从1开始去乘一个数等于30的两个数就是30的因数。

生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因数。

从1开始用乘法或除法有序成对的找，找到重复或接近为止。

2、先找出下列各数的因数，再观察这几组数据你有什发现写在括号里。

........

生6：我发现了一个数的因数最小是1，最大是它本身。

生7：我发现了一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数最小是1，最大是它本身

生齐读一个数的因数最小是1，最大是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

学号是48的因数的同学请起立。

生：因为1是所有自然数的因数，坐下了还要起立。

师：同学们想挑战老师吗（想）比老师叫起立的人多。

1、这节课你有什么收获？

2、如果还有不懂的小组内讨论。

因数和倍数教案 篇8

关于因数、倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的联系呢？(板书课题：因数、倍数、质数、合数)

复习并理解相关概念。

(1)因数和倍数。

①什么是倍数？什么是因数？因数与倍数的关系是怎样的？(小组讨论后教师明确概念)

例如：4×5＝20，20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。因数和倍数的关系是互相依存的。(强调：在研究因数和倍数时，所研究的数指的都是非0自然数)

生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的.因数是它本身。例如：20的因数有1，20，2，10，4，5，一共6个。

生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如：4的倍数有4，8，12，…

(2)质数与合数。

过渡：根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。

课件出示如下问题：

①什么是质数？最小的质数是多少？

②什么是合数？最小的合数是多少？

③如何判断一个数是质数还是合数？1是什么数？

(3)公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数。

①什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数与互质数的概念有什么联系？互质数与质数有什么区别？

公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

互质数与质数的区别：互质数是指两个数的关系，这两个数的公因数只有1；质数是对一个自然数而言的，质数只有1和它本身两个因数。

②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。

公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…

3的倍数有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

(4)2，3，5的倍数的特征。

提问：2，3，5的倍数的特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？(学生自主讨论后指名回答)

1．课件出示例1。

下面的数哪些有因数3？哪些有因数5？哪些既有因数3又有因数5？哪些有因数2，3，5?

因数和倍数教案 篇9

　教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法;

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;

3、能熟练地找一个数的因数和倍数;

4、培养学生的观察能力。

　教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式?

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数;

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式?

(指名生说一说)

师：你有没有明白因数和倍数的关系了?

那你还能找出12的其他因数吗?

4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学?

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题：因数 倍数)

齐读p12的注意。

二、新授

(一)找因数

1、出示例1：18的因数有哪几个?

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些?

学生尝试完成：汇报

(18的因数有： 1，2，3，6，9，18)

师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)

师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的?

举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?

看来，任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。

3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

1、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

(二)找倍数

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报 3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数

2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

(一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

四、独立作业

完成练习二1～4题

[精]因数和倍数教案(汇总10篇)

教案课件是老师教学工作的起始环节，也是上好课的先决条件，每位老师都要用心的考虑自己的教案课件。老师上课要根据教案课件来实施，怎么样的教案才算是好教案课件？幼儿教师教育网的编辑特意收集并为您呈上“因数和倍数教案”相关内容，欢迎阅读，希望你能够喜欢并分享！

因数和倍数教案 篇1

（一）知识、技能目标：

1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

（二）情感、价值目标：

让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

（三）本课的教学重难点：

是理解因数和倍数的概念，能有序地求出一个数的因数和倍数。

（四）、教学过程：

（一）激发兴趣，引入新课：让学生针对12个正方形的摆法讨论，激发学生兴趣，引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。

（二）情境体验，理解概念：分三个层次进行教学。

（1）情境体验，初步感知倍数和因数的意义。让学生根据12个正方形的不同摆放方式写出算式，让学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的`过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。

（2）在具体的乘法算式中，理解倍数和因意义。这样做不仅降低了难度，而且为学生的后续学习拓展了空间。根据算式介绍倍数和因数的意义，然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说，充分的读一读，在通过“能说4是因数，36是倍数吗？这一反例的教学，充分感受倍数和因数是相互依存的。

明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。

（设计意图：结合具体的乘法算式介绍倍数和因数时，让学生充分地读一读，使学生初步感受倍数和因数是相互依存的，再通过对反例的辨析，使学生的感受更加深刻。）

接下来结合板书算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

若学生没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？”

学生自由发言，统一认识。

小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。

第三个环节是探索方法，发现特征：分两个层次进行，首先找一个数的因数，为了考查学生的动手有的可能是用乘法想（乘积是20的两个数是20的因数）有的可能是用除法想（除数和商都是20的因数）这两种方法都出现一个问题：无序。从而导致重复、遗漏现象。为了解决问题，我再次放手，小组交流，并在此基础上让学生自主探求”怎样找才会有序，找到什么时候为止”？用自己的语言总结，最后师生达成共识:按一定的顺序一对对的找，找到两个数接近为止。并通过找三个数的所有因数，而找出引述的特征，从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。

接下来找一个数的倍数。我将教学过程设计成了一个个问题链，什么样的数是3的倍数？，怎样找才能有条理？比一比谁找的倍数多？能把3的倍数全找完吗,应该怎样表示问题的答案？你有什么窍门找一个数的倍数？在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，并在找因数特征的基础找到倍数的特征。

因数和倍数教案 篇2

一、教学内容

1、因数和倍数

2、2、5、3的倍数的特征

3、质数和合数

二、教学目标

1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3、逐步培养学生的数学抽象能力。

三、编排特点

1、精简概念，减轻学生记忆负担。

三方面的调整：

A、不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

B、不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

C、公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

2、注意体现数学的抽象性。

数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

四、具体编排

1、因数和倍数

因数和倍数的概念

过去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

现在：用=直接引出因数和倍数的概念。

（1）用2×6=12给出因数和倍数的概念。

（2）用3×4=12进一步巩固上述概念。

（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

（5）说明本单元的研究范围。

注意以下几点：

（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

例1（一个数的因数的求法）

（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。

（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

一个数的因数的特点

（1）因数是其自身，最小因数是1。

（2）因数个数有限。

（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

例2（一个数的倍数的求法）

（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

做一做

与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

一个数的倍数的特点

（1）最小倍数是其自身，没有的倍数。

（2）因数个数无限。

（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

2、2、5、3的倍数的特征

因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

2的倍数的特征

（1）从生活情境“双号”引入。

（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

（3）介绍奇数和偶数的概念。

（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

5的倍数的特征

（1）编排方式与2的倍数的特征类似。

（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

3的倍数的特征

（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――_猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

3、质数和合数

质数和合数的概念

（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。

（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

例1（找100以内的质数）

（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

五、教学建议

1、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2、要注意培养学生的抽象思维能力。

因数和倍数教案 篇3

一、教学过程：

（一）动手操作，感受并认识因数与倍数。

1、老师和同学们都在课前准备了几个小正方形，如果用这些小正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？（让学生独立拼摆）

2、全班交流，请学生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出来。

指出：有三种拼法，列出三个不同的乘法算式，今天我们研究的内容就藏在着三个算式中。

3、教师选择一个算式指出4×3=12，4是12的因数，12是4的倍数，看这个算式还可以说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？

4、揭示课题：倍数和因数。

5、看其他两个算式，你还能说什么吗？你觉得哪个算式给你的感觉有些特别？

6、自己写一个乘法算式，让你的同桌说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，选一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。辨析：能不能说16是倍数，2是因数。

7、完成想想做做（1）。

8、完成想想做做（2）。（交流：应付元数与4元有什么关系？省略号表示什么意思？从这个省略好你知道了什么？）

9、想想做做（3）。（从中发现了什么？24有那些因数？最大的是几？最小的是几？）

（二）找倍数和因数。

1、找一个数的倍数（让学生自己在纸上写，然后交流：你是怎么找的？）

提问：

（1）3的最小的倍数是几？最大的呢？

（2）3的倍数有无数个，那么该怎么表示？

2、完成试一试。

反思：怎样找一个数的倍数比较方便？一个数的倍数最小是几？找得到最大的倍数吗？

3、找一个数的因数。

先让学生独立找36的因数，再进行交流。

提问：36最小的因数是几？最大的呢？怎样找才能保证不重复不遗漏？对好的方法及时的给以肯定。

完成试一试

4、提问：15的最小因数是几？最大的因数是几？16呢？你有什么发现？

5、巩固练习：

（1）4的倍数有：

（2）25以内4的倍数有：

（3）30的因数有：

（4）15的因数有：

（三）课堂小结：略。

（四）作业布置：

1、6的倍数有：

2、7的倍数有：

3、100以内9的倍数有：

4、24的因数有：

5、11的因数有：

二、教学反思：

本节课重点围绕“理解倍数和因数的含义，能按要求找出一个数的倍数和因数”进行教学。在写一个数的倍数和因数时，要让学生经历探索的过程，在相互交流时，得出最优的方法，在探索倍数和因数的规律时，既不能让学生毫无目的的去探究，也不能把这个结论直接告诉学生。

先出示一些具体的数，从这些具体的数的基础上进行探究，起到了较好的效果。在探究一个数的因数的方法时，先在前面孕伏着除法中也有倍数和因数，为探究一个数的因数埋下了伏笔。这个方法要比倍数的方法难一些，教师要有耐心，把学生的方法全部板书在黑板上，然后通过比较，发现商也是这个数因数，又发现一个数的因数，是成队出现的，所以怎样做到既不重复，又不遗漏，就要有序思考，与前面学过的找规律的方法有机地联系在一起。

因数和倍数教案 篇4

【教学目标】

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。

【重点难点】

1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。

3.质数和奇数的区别。

【教学指导】

由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：

1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。

2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。

【课时安排】

建议共分7课时

1.因数和倍数2课时

2.2、5、3的倍数的特征3课时

3.质数和合数2课时

【知识结构】

因数和倍数（1）

学习内容认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。第1课时课型新授

学习目标1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情

教学重点理解因数和倍数的含义

教学难点判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

教具运用课件

教学方法二次备课

教学过程

【复习导入】

1.教师用课件出示口算题。

10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝150×4＝

220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝20×86＝

学生口算

2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

(板书课题：因数和倍数(1)

【新课讲授】

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？

学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：m÷N＝P，m、N、P都是非0自然数，那么N和P是m的因数，m是N和P的倍数。

A×B＝c，A、B、c、都是非0自然数，那么A和B是c的因数，c是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

3、9、15、21、36

学生独立思考并回答。

【课堂作业】

1．完成教材第5页“做一做”。

2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5

4．下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计因数和倍数（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

倍数与因数是相互依存的。

教学反思

【作业设计】

因数和倍数教案 篇5

一、教学分析

（一）教学内容分析

本课教学内容是国标苏教版小学数学四年级（下册）第九单元的第一课时，教材第70～72页。

例1通过用12个同样大的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数，并结合“试一试”引导发现一个数倍数的特征。例3教学找一个数的因数，再结合“试一试”引导发现一个数因数的特征。

（二）教学对象分析

在学习本单元之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

（三）教学环境分析

这节课，我采用“活动单”导学模式，依托多媒体互动视频教学系统来开展各项活动，力求通过多媒体互动视频教学系统将抽象的概念形象具体地呈现出来，将学生操作和思维清晰地展示出来，从而使学生更好地理解和掌握本节课的学习内容。

二、教学目标

知识技能：理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

数学思考：初步意识到可以从一个数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。

解决问题：在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

情感态度：让学生学会用数学的眼光观察生活、思考问题，能积极参与对数学问题的探究活动，真真切切地体验学习数学的快乐和价值。

三、教学重点、难点

理解倍数和因数的含义，能按要求找出一个数的倍数和因数。

四、教学流程

整合点1：用图像声音创设情境

第一步，情境导入。我运用多媒体创设了帮助神探柯南破译密码的问题情境，通过这样的问题，激发学生的探究欲望。在突出“倍数”和“因数”这两个关键词之后，板书课题，揭示本节课的教学内容。

整合点2：用直观演示深化体验

在“建立概念”部分，通过这样几个层次，进行教学。学生根据活动要求操作思考，我把学生的操作情况通过摄像头整体投射到屏幕上，根据学生的汇报把相应的组满屏显示，并把各种拼法及对应的算式剪切入电子白板中，为下一步教学做好准备。通过旋转操作，让学生直观感受到这样的两个图形代表同一种拼法。根据学生得出的乘法算式，拖出本节课的两个概念，并让学生举一反三，说说这两个算式中数字间的倍数和因数关系。

整合点3：用动态展示突出本质

在“应用概念”部分，通过这样几个环节展开教学。首先让学生自己对这些问题进行探索，在学生汇报找到的3的倍数时，有选择性地进行截屏，同时展示学生多样化的方法，让学生比较、辨析、优化，建立有序地寻找一个数倍数的方法。根据3个实例，归纳倍数的特征，我使用白板的圈画功能，形象地突出了倍数的特点，突破了难点。

接着教学找一个数因数的方法，归纳因数的特征。在学生独立思考、初步探究后，我将学生中两种典型的想法，同时呈现在白板上，这样学生的思维过程就清晰地展示了出来，在此基础上点拨提升，通过层技术显示几乘几等于36和36除以几等于几，这两个一般性的算式，并通过圈画突出列举的有序性，强调“成对找，分开写”的口诀。接着归纳因数的特征，我仍使用白板的圈画功能，突显了因数的特征。新授结束后，通过这样的练习，让学生自己在白板上操作，及时进行方法的巩固。

由于本节课的知识点比较多，所以在回顾总结时，我通过重点画面的回放，帮助学生梳理、回顾本节课的学习内容，再让学生用本节课所学知识解决课始的问题，有问有答，前后呼应。最后进行检测反馈。

教学感悟

多媒体互动视频教学系统有着强大的人机交互功能和便捷的信息采集功能，能够将课堂中的生成性资源即时保存，随时调用。在本节课中，学生操作、探究得到的各种生成性资源被有选择地展现出来，在此基础上点拨提升，言之有物、针对性强；而且这些生成性资源还是下一环节必要的教学素材，这样环环相扣、前后贯通，一步步引领学生走进倍数和因数的世界。

因数和倍数教案 篇6

大家上午好！我们团队所执教的是《因数和倍数》。

一、说教材：

《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步 认识自然数的基础上，探究其性质。其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往教材不同，没有数学化的语言给“整除”下 定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模式na=b直接给出因数与位数的概念。这节课是因数与倍数的概念的引入，为本单元最后的内容，以及第四单元的 最大公因数，最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。

根据教材所处的地位和前后关系，确定了以下目标：

知识技能目标：

掌握因数倍数的概念，理解因数与倍数的意义，掌握找一个数因数与倍数的方法。

情感，价值目标：

培养学生合作、观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心和求知欲。

教学重点和难点：

理解倍数和因数的意义，掌握找出一个数因数和倍数的方法。

二、学情分析：

学生在平时学习中缺少主动性，一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生学习的积极性，提高学生课 堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙。

三、教法与学法指导

当今社会，人类的语言离不开素质教育，而实施素质教育必须“以学生为本”课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。

1、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。

2、小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。巩固学生方法表达的完整性，有效性，避免学生只掌握方法的理解，而不能全面的正确的表达。

四，教学过程

1、揭示主题

老师直接揭示主题，大胆创新，打破了传统的为了导入而导入的教学模式。为学生的自主合作学习提供了开放的空间。

2、合作交流，理解因数，倍数的概念及其意义。

教师出示前置性作业，小组内交流，汇报学习成果，教师适时点拨，真正把课堂还给学生，也充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位。使学生在交流中培养了合作学习的意识，对因数和倍数的概念有了初步的认识，对它们之间的联系也有了更好的理解。

3、学习求一个数的因数和倍数的方法

一个数的因数和倍数是本节课中技能目标中很重要的一部分。使学生在已有的经验基础上，独立的列举一个数的因数，在小组合作交流中得出。找一个数的因数和倍数的方法。真正地把主动权交给学生，教师通过引导，使学生加深理解，化解难点。

4、引导学生分析，比较归纳寻找共性，找出不同，得出一个数的因数，使学生学会有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。教师的教学水到渠成，学生的学习则是山重水复疑无路，柳暗花明又一村。

5、引导学生置疑，集体交流，化解疑问便于学生对本课所学知识更好的消化理解。

五、练习

练习题设计形式多样，有梯度。既注重基础，又有所提高，从而真正实现了课堂教学的有效性。

因数和倍数教案 篇7

尊敬的各位专家、老师：

大家好！我说课的内容是苏教版小学数学四年级下册第70—73页：《倍数和因数》。这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。教材安排了三道例题、两道“试一试”及相应的“想想做做”，例1通过用12个同样大的正方形拼成不同的长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数，并结合“试一试”引导发现一个数倍数的特征。例3教学找一个数的因数，再结合“试一试”引导发现一个数因数的特征。通过本节课的学习，要达到以下教学目标：

1、通过操作活动得出相应的乘除算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求一个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

教学重点是理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。

为了顺利完成教学目标，有效突出重点，突破难点，在尊重教材的基础上，我打算根据学生的认知特点和心理特征，通过激趣、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣，让学生通过独立思考、合作交流进行自主探索，教师及时引导学生掌握数学思考的方法。

基于以上认识我预设了如下几个教学环节：

（一）激发兴趣，引入新课。

（二）操作发现，理解概念

（三）探索方法，发现特征

（一）激发兴趣，引入新课

首先和学生交流生活中的各种各样的关系，“比如你们和老师是什么关系?你和妈妈呢？其次引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。

（二）操作发现，理解概念

我准备分三个层次进行教学。

（1）操作体验，初步感知倍数和因数的意义。通过操作我们能发现许多的知识。请同学们拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着那些不同的乘法算式。再让学生根据算式猜一猜“他可能是怎么摆的”，然后电脑演示相应的操作。用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。

（2）在具体的乘法算式中，理解倍数和因意义。值得注意的是，教材没有给出抽象的意义，而是结合乘法算式进行直观的描述，这样不仅降低了难度，而且为学生的后续学习拓展了空间。因此，教师首先根据算式介绍倍数和因数的意义，然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说，充分的读一读，在通过“能说4是因数，12是倍数吗？这一反例的教学，充分感受倍数和因数是相互依存的。

（3）及时练习。我把“想想做做”第1题改为学生自己出题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，既达到了巩固的目的，来自学生自身的材料又更加真实，学生更容易接受。同时考虑到学生受思维定势的影响，可能所举例子都是乘法算式，教师就需及时有效“介入”比如，“24除以3=8”，促成学生不仅从乘法的角度去思考而且也可以从除法的角度进行，为后面找一个数的因数做好伏笔。

（三）是探索方法，发现特征

分两个层次进行，首先教学找一个数的倍数。我将教学过程设计成了一个个问题链，什么样的数是3的倍数？，怎样找才能有条理？比一比谁找的倍数多？能把3的倍数全找完吗,应该怎样表示问题的答案？你有什么窍门找一个数的倍数？在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，学生之间积极互动，“捕捉”对方的想法，完善自己的认知理解掌握找一个数倍数的方法并结合“试一试”，通过交流比较，发现“一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数”。第二个层次教学找一个数的因数，相对于找一个数的倍数而言，找一个数的因数无疑难度增加了，在此环节中不必急于告诉学生方法，而是放手让学生独立思考，尝试探索“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”对学生出现的情况我作了充分的预设：有的可能是用乘法想（乘积是36的两个数是36的因数）有的可能是用除法想（除数和商都是36的因数）这两种方法都出现一个问题：无序。从而导致重复、遗漏现象。为了解决问题，我再次放手，小组交流，，并在此基础上让学生自主探求”怎样找才会有序，找到什么时候为止”？用自己的语言总结，最后师生达成共识:按一定的顺序一对对的找，找到两个数接近为止。从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。由于一个数倍数特征的借鉴，一个数因数的特征放手让学生自己总结。

因数和倍数教案 篇8

教学内容：

苏教版小学数学四年级（下册）第70-72页。

教学目标：

1、使学生结合乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法。

2、使学生在探索的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

3、增强学生学习数学的兴趣，感受到成功的快乐。

教学重点：

理解倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学难点：

理解倍数和因数的含义及倍数和因数的相互依存关系。

教学准备：

学生：每人准备12个同样大小的正方形。教师：课件

教学过程：

一、认识倍数和因数

1、提出活动要求：每一桌的同学合作，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，想想有几种不同的摆法，并用乘法算式把不同的摆法表示出来。看看哪桌的同学最快完成。

2分组操作活动，师巡视指导。

3、指名汇报，出示课件，全班交流。汇报时是引导学生根据“每排摆几个”“摆了几排”这两个问题说出三种不同的乘法算式。师提示:每排摆5个，能摆几排，明确只有这三种摆法。

4、教学“倍数”和“因数”的概念。

（1）结合4×3=12，说明12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。并板书。

（2）齐读这三句话，板书课题：倍数和因数

（3）指名看式子说。

（4）请学生根据6×2=12和12×1=12两道算式，照样子说

一说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？

追问：如果说12是倍数，3是因数，可以吗？为什么？

明确：倍数和因数都是指两个数之间的关系，是相互依存的。

教师指出阅读底注明确：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。不是0的自然数，0要考虑吗？那从什么数开始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9…….在小数和分数等其他数中就也没有倍数和因数的说法了。（可根据具体的算式说明，如0×3=0，1.5×2=3。）

（5）练习：“想想做做”第1题。每位同学都各选一个乘法算式同桌之间互相说一说，

三、探索找倍数和因数的方法

1、探索找一个数的倍数的方法

（1）提出问题：什么样的数会是3的倍数呢?明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。你能找到多少个3的倍数？先让学生独立思考，再组织交流。

（2）启发：谁能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数？根据什么样的乘法算式？明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3、4……与3相乘，每次乘得的积都是3的倍数。同时板书：

3×1=(3)3×2=（6）……

追问：能把3的倍数全部说完吗？应该怎样表示3的倍数有哪些呢？

根据学生的回答课件演示：3的倍数有3、6、9、12、15……

（3）完成后面的试一试。提醒学生注意有序的思考，并规范的表示出结果。

（4）一个数的倍数的特点。

提问：观察上面的几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它的本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

提问：现在你能很快说出6的最小倍数是多少吗？10呢？

2、探索找一个数的因数的方法

（1）提出问题：什么样的数是36的因数？

学生举例说明。明确：如果有两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。

板书（）×（）=36

（2）提问：你能找出36的所有因数吗？启发：要做到不重复，不遗漏，怎样才能有条理地找出36的所有因数？

学生试着在练习本上列式找出。

（3）学生汇报交流，根据学生的回答课件演示。

（4）进一步启发：我们知道除法是乘法的逆运算，根据除法算式，也可以找一个数的因数。根据36÷1=36可以找到1和36……

请同学们看书71页，完成书上的填空。

（5）完成“试一试”。提醒学生有序的思考，做到不重复，不遗漏。

学生汇报，说说你是怎样找的。

（6）观察发现

提问：观察上面的例子，你发现一个数的因数有什么特点？

小结：一个数因数的个数是有限的，一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身。

提问：现在你能很快说出18的最小因数和最大因数是多少吗？25呢？

四、巩固练习

1、“想想做做”第2题。

组织学生读题，理解题意。表中每栏的应付元数各是怎样算出来的？他们都是4的什么数？你还能说出4的哪些倍数？能把4的倍数全部说完吗？

2、“想想做做”第3题。

组织学生读题，理解题意。表中每栏的每排人数是各怎样算出来的？排数和每排人数都是24的什么数？

五、全课总结

这节课你学会了什么?

因数和倍数教案 篇9

教学内容：

教学目标：

1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法，发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。

2、让学生初步意识到可以从一个新的角度，即倍数和因数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生观察、分析与抽象概括的能力，体会数学学习的奇妙，对数学产生好奇心。

教学重点：理解倍数和因数的意义。

教学难点：从倍数和因数的意义出发，寻找一个非零自然数的倍数与因数。

教学过程：

一、直接导入

师：自然数是我们在数的王国中认识的第一种数，今天我们将从一个特定的角度，即倍数和因数的角度来研究自然数的特征及其相互关系。(板书课题：倍数和因数)

[评析：课始直接进入主题，揭示本节课新知识研究的方向，使学生产生探究新知的心理需求。]

二、教学倍数和因数的意义

(屏幕出示12个完全相同的正方形)

师：用这12个完全相同的正方形，能拼出一个长方形吗?(生：能)你能用一道乘法算式，表示你拼出的长方形吗?

生：我可以拼出一个3×4的长方形。

师：你们猜猜看，这会是一个什么样的长方形?

生：每排摆3个正方形，摆4排；或每排摆4个正方形，摆3排。(课件演示学生所猜的长方形，并让学生明白这两种拼法其实是相同的)

生：我还可以拼出一个2×6的长方形。

生：我还可以拼出一个1×12的长方形。(师问法同上，略)

师：同学们可别小看这三道算式，今天我们学习的内容，就将从研究这三道乘法算式拉开帷幕。

[评折：准确把握学生的学习起点，让学生根据所列乘法算式猜想可能拼成的长方形，大屏幕随之展示学生猜想的长方形，更加激起学生的求知欲。]

师：根据3×4=12，我们可以说(屏幕出示)：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。

师：同学们一起来读一读，感受一下。

师：你读懂了些什么?(引导学生感知什么是倍数、什么是因数，即倍数和因数的意义；明白在乘法算式中，积就是两个乘数的倍数，两个乘数就是积的因数)

师：请你从6×2=12和12×1=12这两道算式中任选一题，用上面的话说一说。

师(出示18÷3=6)：谁是谁的倍数?谁是谁的因数?为什么?

生：因为18/3=6可以改写成3×6=18，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数。(引导学生明白根据乘除法的互逆关系，在除法算式中也可以说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)

屏幕出示：4是因数，24是倍数。

师：这句话对吗?(让学生理解倍数和因数是两个数之间的相互依存关系，必须说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)

师：我们再看屏幕上这三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于观察的同学一定发现在这三道乘法算式中。我们其实已经找到了12的所有因数，你知道都有哪些吗?(引导学生说一说)

屏幕出示一组数：36、4、9、0、5、2。

师：请你从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。(生可能会选36和4、36和9、4和2这几组数)

设疑：

(1)为什么不选0呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)(屏幕演示将“0”去掉)

(2)为什么不选5呢?(例如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数)(屏幕演示将“5”去掉)

(3)去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数，或36是它们的倍数；当然，36也是36的因数，36也是36的倍数)

[评析：倍数和因数意义的学习层次分明。

(1)猜想：由1-2个完全相同的正方形拼成一个长方形的不同拼法，得出三道乘法算式。根据3×4=12这道算式中三个数的关系，让学生初次感知倍数和因数的意义。

(2)拓展：根据除法算式中“存在一个自然数等于两个自然数乘积”这一条件，揭示除法算式中依然存在着倍数和因数的关系，拓展了对倍数与因数意义的理解。

(3)深化：探索并感知倍数和因数的相互依存关系。“从一组数中任选两个数”说意义的训练，巩固与深化了对倍数和因数意义的理解。]

三、探讨找一个数的因数的方法

1、师：在刚才这组数(36、4、9、0、5、2)中，2、4、9和36都是36的因数。除了这些，36的因数还有吗?(生一个一个地举例)这样一个一个杂乱无序地找，你们觉得这种方法好吗?(生：不好!)不好在哪儿呢?

生：容易漏掉或重复。

师：你们有没有什么好办法，能一个不落地将36的所有因数都找到呢?同学们可以独立完成这个任务，也可以同桌的两位同学合作完成。如果你全部找到了，就请将36的所有因数写在练习纸上。同时将你找因数的方法写在横线的下方。(教师巡视，学生讨论交流)

展示学生的作品，学生可能出现的答案有：

(1)根据1×36=36、2×18=36……分别得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数；

(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数。

在写法上，可能出现的答案为1、36、2、18、3、12、4、9、6(一对一对地写)，或按照从小到大的顺序写，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引导学生比较这两种写法的不同。将方法优化：运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且不重复、不遗漏，做到答案的完整性；在写的时候，可以一头一尾地写，这样可以做到答案的有序性。(板书：有序、完整)

2、探讨一个数的因数的特征。

课件出示12的因数、15的因数和36的因数。(从小到大排列)

学生观察、讨论下面的问题(课件出示问题)：一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的?一个非零自然数的最大因数是几?一个非零自然数的最小因数是几?

课件出示描述一个非零自然数的因数的特征的表格(如下)，学生讨论、交流后再反馈。

师(小结)：一个非零自然数的最大因数是它本身，最小因数是1，因数的个数是有限的。

[评析：找一个数的因数是本节课的教学难点。教学中，教师调整教材的编排顺序，先学习找一个数的因，数，通过置疑“一个个地找36的因数，这种方法好吗?不好在哪”，启发学生根据因数的意义和乘除法的互逆关系，有序地找出36的所有因数，并及时优化方法。同时，引导学生自主探索，在观察中发现一个数的因数的有关特征，最后进行总结，培养了学生解决问题的能力。]

四、探讨找一个数的倍数的方法

1、师：我们已经掌握了如何有序地、完整地找出一个非零自然数的所有因数的方法。如果让你找出一个数的所有倍数，你会找吗?(生：会)那么，我们就一起来找找3的倍数。(学生试着找出3的倍数，教师巡视，对有困难的学生给予帮助)

2、师：你是怎样有序地、完整地找出3的倍数的?

生：用3分别乘1、2、3……得出3的倍数。

生：用3依次地加3得到3的倍数。

师：你认为哪种方法能更迅速地找出3的倍数?(学生讨论交流)

师：3的倍数能找得完吗?(生：找不完)那么，可以怎样表示3的倍数的个数呢?(生：用省略号表示)(相机板书：3、6、9、12、15……)

3、写出30以内5的倍数。(做在练习纸上)

4、课件出示3的倍数、4的倍数、5的倍数，让学生从最大倍数、最小倍数、倍数的个数三个方面去描述一个数的倍数的特征(见下表)。

师(小结)：一个非零自然数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，所以倍数的个数是无限的。

[评析：借助学习一个数的因数的方法，以此为基础，让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中，优化寻找一个数的倍数的方法，获得一个数的倍数的特征。]

五、组织游戏，深化认识

师：这节课，我们通过三道乘法算式与倍数和因数进行了两次的亲密接触。第一次的接触，让我们了解了倍数与因数的意义；第二次的接触，通过找一个数的倍数和因数，我们了解了一个数的倍数和因数的特征。通过这两次的亲密接触，相信 同学们对于今天所学的知识，已经有了比较深刻的理解。下面，就让我们轻松片刻。一起来玩一个特别好玩的游戏，感兴趣吗?

游戏——请到我家来做客

(每位学生的手中，都有一张写有该名学生的学号卡片)

课件演示并配有话外音：春天来了，浓浓的春天气息让森林里好客的小动物们，纷纷拿出自己最珍贵的食物款待大家。

(1)屏幕上出现了可爱的小狗向同学们走来(配音)：24的因数是我的朋友。如果你卡片上的数是24的因数，欢迎你，我的朋友!(卡片上的数若符合要求，就请这位学生站起来)

(2)屏幕上出现了笨笨的小猪向同学们挥手(配音)：我邀请的朋友是5的倍数，喜欢我，就快快来吧!

(3)瞧!可爱的小猫咪也来了。(屏幕上出现了俏皮、可爱的小猫咪)配音：如果你卡片上的数是1的倍数，请来我家做客吧!

(每位学生卡片上的数都符合要求，所以全班学生都站了起来)

师：小猫咪这么好客，老师也想去她家做客。你们来为老师想一个符合要求的数，好吗?(生答略)

师：是不是所有的自然数都可以呢?

生：除了0。

屏幕出示：所有非零自然数都是1的倍数。

(4)配音：威严的老虎来了!它请的朋友很特别，它是所有非零自然数的因数。这个数是几呢?(生讨论交流)

屏幕出示：只有1才符合要求，因为1是所有非零自然数的因数。

六、挑战自我，拓展升华

师：虽然我们只合作了这短短的三十分钟，但老师已经深深感到我们这个班的同学非常聪明，不仅善于观察，而且爱动脑筋，所以老师特别准备了一个富有挑战性的节目想考考大家，你们敢不敢接受挑战?(生：敢!)

挑战——你猜、我猜、大家猜I(屏幕演示动画标题)

规则：下面每组数，去掉一个数，剩下的数便是其中一个数的倍数或因数。你能找出这个数吗?

(1)20、5、4、3。

答案：去掉3(屏幕演示隐去“3”)，剩下的数是20的因数，或20是它们的倍数。

(2)4、12、18、3。

答案有两种：一是去掉18(屏幕演示隐去“18”)，剩下的数便是12的因数，或12是它们的倍数；二是去掉4(屏幕演示隐去“4”)，剩下的数便是3的倍数。

[评析：设计游戏环节，对整节课的知识点进行总结深化，并引导每位学生参与其中，积极主动地思考本节课所学的知识，教学过程真实、有效。]

七、全课总结

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获?你们学得开心吗?玩得开心吗?其实。数学就是这么简单而有趣，让我们每天都乐在其中!

总评：

本节课的教学特色是严谨灵活、细腻奔放。在“因数和倍数”概念的学习过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略。

1、意义教学引导学生自主构建。

在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和5、3和4这几组数之间的有机联系。

本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：

1、借助三个问题让学生通过想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。

2、通过除法算式找因倍关系。

3、渗透倍数和因数的相互依存性。

2、合理组织教材，将找一个数的因数及其特征教学提前。

寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。

教学中，教师出示一组数，如36、4、9、0、5、2，让学生从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。

最后设疑：

(1)为什么不选O呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)

(2)为什么不选5呢?(如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数)

(3)去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数，或36是它们的倍数)

这样的改变，既达到预定目的，又为学习找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的?一个非零自然数的最大因数是几?一个非零自然数的最小因数是几?以上安排，降低了学生的学习难度。

3 寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成。

在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台。

寻找一个数的倍数和因数。方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。

4 增强游戏中数学思维的含量。

知识在游戏中深化，在挑战中升华。

本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的游戏活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学习热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学习活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的意识，大大降低了学生对数学概念学习的枯燥体验。

因数和倍数教案 篇10

刘浩中心小学许夏敏

教学目标：1进一步加深学生对方程意义的理解，巩固用等式的性质解简易方程的方法，理解简单实际问题中数量关系，并能根据等量关系解决实际问题。

2进一步理解公倍数和公因数，最小公倍数和最大公因数的意义，掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。

3通过小组合作交流，培养学生的数学交流能力和合作能力。

教学重点：理解方程的意义，巩固解方程的方法，进一步掌握求最小公倍数和最大公因数的方法。

教学难点：理解实际问题中的数量关系，根据数量关系列方程解答。

教学实施：一、疏通概念

1、同学们，本学期的内容已经全部学完了。从今天开始，我们要对所有的知识进行与复习。首先让我们一起走进“数的世界”，在十个单元中哪些是与数打交道呢？根据学生回答板书方程

公倍数与公因数

认识分数

分数的基本性质

分数的加减法

2、揭题

今天这节课我们先来复习方程，公倍数与公因数（出示课题）

3、讨论与思考：本学期学习了方程的哪些知识？

什么是公倍数与公因数？

怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数？

二、专项练习

1、方程的复习

⑴与练习第1题，在方程下面打√，集体汇报时说出为什么不是方程？

等式

方程

X+2.5＜828-12=165a分别叫什么？你觉得方程与等式有什么关系？你能用一副图来表示吗？

⑵与复习第2题

提问：根据什么来解方程？指名4人板演，校对时说说是怎么想的？

出示练一练，找出括号中方程的解

①3x=1.5（x=0.5x=2）

②x-210=30(x=240x=180)

③x÷5=120(x=24x=600)

⑶列方程解决实际问题

？米11.7平方米？米

2.7米

6.9米3.9米

学生独立完成，集体订正时说说根据什么数量关系式列方程的？

教师，用方程计算可以使很多问题变的简单，容易解决。

⑷与复习第4题学生读题后独立用方程解决。

2、公倍数和公因数的复习

对公倍数和公因数你有那些了解？怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数呢？

出示练习①写出每组数的最小公倍数

6和94和82和3

②写出每组数的最大公因数

18和2415和602和3

请做得快的同学介绍经验

三、全课

今天我们复习了什么，你有哪些收获？

四、课堂作业

与复习第3题、第5题、第6题。

教学反思

这是一堂复习课，主要复习方程、公倍数和公因数两个单元的内容。由于课堂时间有限，因此对知识的回顾与还不是很系统。特别是对潜能生而言，教师的提问不能及时沟起他们对知识概念的回忆，因此跟基础较好的同学相比就形成了鲜明的落差。

在列方程解决实际问题时，正确掌握题中的数量关系是关键，也是学生理解中的难点。大部分学生在列方程时，因为没能找出题中的数量关系而把方程列错，或者方程列到了，却不能把方程抽象成数量关系式。诸如这些现象，主要是学生的抽象能力还不够完善，分析问题的能力还不够仔细，深入，有待进一步的发展。

在公倍数和公因数一单元中，问题不大，主要是求两个数的最小公倍数和最大公因数。对较大的两个数，如求100以内两个数的最小公倍数和最大公因数，出错率较大。因此课后还应多补充一些相应的练习。

数一数教案范本12篇

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数一数教案 篇1

课题：乘法运算《数一数》

科目：小学数学

教学对象：二年级学生

课时：

一、教学内容分析：

《数一数》的第一课时，主要是数字的认识和数数。学好这部分内容对于培养学生学好数字的乘法有非常主要的意义。为了让学生能快速的学会乘法运算，及更好的理解乘法运算的原理和技巧，教材借助了学生喜欢的小动物、水果及食物等，学生经常接触的东西，来提高他们的兴趣，启发他们的思维。

二、教学目标：

1、首先是复习之前学过的相同加数的加法运算，为更好的学习乘法打下基础。

2、结合学生经常接触的具体情境，让学生更好的体会乘法的意义。

3、使学生在具体的生活实践和游戏中，了解加法和乘法的关系，让学生领会到学习乘法的实用性及必要性。

4、在学生意识到乘法的简洁及快捷的实用性的同时，喜欢上及更主动学习乘法运算，同时也他们更快地掌握乘法学习的精髓。

三、学习者特征分析：

二年级的小学生，已经学过了数字的加法运算，且在实际的生活中，也经常的碰到一些具体的情景，特别是他们感兴趣的小动物、喜欢吃的水果及喜爱的东西。这个时候，他们就会特别想知道他们的具体的数字，或者我们就很容易引导他们去认识，怎么去计算或者运用乘法运算来计算数字。

四、教学策略选择与设计：

1、学生是学习的主人，教师只是教学活动的组织者的发展者、引导者和合作者。

2、为了提高学生学习的主动性，教师就要善于引导学生感兴趣的话题，同时鼓励学生多思维思考问题，肯定他们的学习成果。

3、切合学生平日里，经常接触和喜欢的小动物和水果，来引导他们思考怎么计算数字和运用乘法运算。

五、教学重点及难点：

1、使学生理解乘法运算的意义。

2、理解相同加数和乘法的内在联系。

六、教学过程：

教师活动

学生活动

设计意图

复习铺垫：同学们，请你们根据之前学过的知识，看看谁能最快的算出下面算式的值：

2+3+4+5=

5+2+8+4= 3+3+3=

同学们都在努力的计算。

通过复习之前的知识，让同学们再一次的巩固自己的知识。看他们谁能最快准确的算出答案，来提高他们的积极性。

创造情境：同学们，今天老师带你们去动物园看看好吗？你们看可爱的小熊猫列着整齐的队伍，在欢迎我们呢，你们喜欢吗？小朋友，请问你们看到了多少只小熊猫呢？

同学们很高兴的在看着熊猫图，然后在自由的数数：

生A：我是横着四只四只地数，一共是20只。

生B：我是竖着五只五只地数，一共是20只。

通过用小熊猫，大家喜欢的小动物，来吸引同学们的注意力，提高他们的学习兴趣。

引导观察：同学们，请看几道题和口算题有什么不一样的，三人一组讨论。然后一起朗读。

大家分组讨论：4+4+4+4:=16

5+5+5=15 2+2+2+2+2=10 4个4连加等于16。 3个5连加等于15。 5个2连加等于10。

通过这种相同加数的连加运算，还可以这样直接读成：4个4连加等于16。及相比较运算加法运算，他们的结果一样，但是提高计算速度，来提高他们的学习兴趣。

加强观察：提供一副苹果图，让大家数一数：这里面有几盘苹果，一个盘子里有几个苹果。加在一起总共有多少个苹果。

那如果是6盘呢，7盘呢，8盘呢？

同学们都在数数：4+4+4=

通过用大家喜欢吃的苹果，来吸引学生的兴趣。同时让他们发现相同加数的另外一个运算方法和规律。

3个4连加等于12。6个4连加等于24。7个4 连加等于28。8个4连加等于32。

巩固练习：

如果1个盘子里只有1~9个苹果，一共有1~9个盘子。总共有多少个苹果。

让学生讨论一下，大声的说一说，读一读。列出算式。

通过系统的从1到9的加法运算，找到规律，让同学们找到相同加数的加法的另一个计算方法（乘法运算）的规律。

七、教学评价设计：

1、首先学生要会计算相同加数的加法运算（从1加到9）。

2、从相同加数的加法运算里，读出整个运算的过程和结果。

3、简化运算过程，找到相同加数的运算规律，学会乘法口诀（从1到9）。

八、板书设计：

1、横着数熊猫：4+4+4+4+4=20

2、竖着数熊猫：5+5+5+5=20

3、4+4+4+4:=16 5+5+5=15 2+2+2+2+2=10

4、4+4+4=12 4+4+4+4+4+4=24 4+4+4+4+4+4+4=28 4+4+4+4+4+4+4+4=32

九、教学反思：

1、注重引导学生的学习兴趣：课堂教学中，采用了多种教学方法和手段，来引导培养学生良好的学习兴趣。如教学卡片、多媒体的运用来优化课堂教学，已充分的调动了学生的学习主动性；在课堂教学中注重学生的学习反馈，并及时给予褒扬和鼓励，让学生意识到成功的喜悦和劳动的肯定。

2、引入实践，把握教材：相比传统的教学方式，我们更多的重视学生的生活实践，关注数学与生活的联系；创造良好的课程环境，藏到多元化的学习方式，培养学生的创新意识，确立学生的学习主体地位；

3、采用循序渐进的教学方式，让学生有个逐渐地学习和接受新知识的过程。通过这种教学方式，多数同学都能很快的掌握基本的相同加数的加法运算，怎么演变成乘法运算的。不过也有的学生也有不太明白的地方，通过我们多举几个贴近他们生活的例子，比如，用他们的铅笔，橡皮，筷子等实例，很快他们就明白了乘法运算。

4、课程中，也有的学生，对实物或图片、多媒体里面的东西，想象不是很明白，我想下次如果能给学生从新讲解这节的内容，我希望准备一些具有声形并茂的视频，或者带一些具体的生活中的实物，来让学生亲身体验这种实物教学，可能会接受的更快、更直观。

数一数教案 篇2

准备课

第一课时：数一数

教学目标

1．创设情境帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。

2．初步经历从场景图中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方。

3．通过数数活动，培养学生的观察、思维和语言表达能力。

教学重点：初步掌握用点子图表示数的方法。

教学难点：初步体验按顺序数数的方法。

教学用具准备

教科书第2～3页的教学挂图（或挂图制成多媒体课件），1～10数字卡片一套。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣。

小朋友们：上学了，你已经是一个小学生了。从现在起，你将和老师一起在这所学校共同学习、生活，探讨许多数学问题，学习很多的数学知识，大家高兴吗？

谈话：小朋友们都爱玩,你们最想到哪儿去玩呢？

(学生交流）

这节课老师要带我们班的小朋友到美丽校园去。

二、自主探索，维持兴趣。

1、初步感知。

出示教科书第2～3页挂图（或挂图制成多媒体课件），出现一所“美丽的乡村小学”情境图。

提问：小朋友，你们知道这是什么地方吗？在美丽校园里，你们看见了什么？ 分小组交流后集体交流。

师：对，这是一所美丽的乡村小学。今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地来上学了。大家看一看，这里都有一些什么？

生1：这里有一位老师，还有很多小朋友。

生2：这里有一座大楼。

生3：这里有一面国旗。

生4：这里有小朋友在踢球，有小朋友在跳绳……

2、数数交流。

提问：美丽校园里有好多东西，你们能数出它们各有多少个吗？

学生先自己数一数，再数给同桌听。

教师说明：我们在数图中这些人或者物体的个数时，先数比较少的，再数比较多的，也就是说按从少到多的顺序数出图中事物的个数。

数出数量是1的。

师：图中数量是1的有哪些？

生1：一面国旗，一座楼房，一位老师 ……

师：（表扬）同学们说得好。一面国旗、一座楼房、一位老师，都可以用几表示？

生：用1表示。

出示数字卡片1，老师领着学生读一读，学生自己再小声读一读。

数出数量是2的。

师：图中数量是2的都有哪些？

生1：有2个同学在跳绳，2个同学在给老师敬礼……

师：（表扬）同学们观察得非常仔细，有2个同学在跳绳锻炼身体；有2个同学很懂礼貌，在向老师问好，可以用几表示？

生：用2表示。

出示数字卡片2，请学生读一读。

依次数出其他数量的事物。

认读1～10各数。

按从小到大的顺序读一读这些数。

教师出示数字卡片1～10，让学生辨认（顺次认、打乱认）。

3．数数身边的实物。

三、课堂演练

练习一 1、2题

四、小结提升，兴趣延伸

谈话：数与我们的生活紧紧相连，你们想与它们交朋吗？你们打算今后怎样做？

学生自由谈论。

板书设计

数一数

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数一数教案 篇3

教学目标：

1. 通过“数一数”的活动，感受学习较大数的必要性，并能体验较大数的实际意义。

2. 认识“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等较大的计数单位，并能了解各单位之间的关系。

教学重、难点：

1. 感受大数的必要性，体验达数的实际意义。

2. 了解各单位之间的关系。

教学具准备：

计数器若干个。

活动过程：

活动一：创设情境，认识十万。

小青妈妈在银行上班的情境，学生读图，提出相应的数学问题。

1. 出示1张100元的人民币的图片，以下均可采用图片代替），让学生说说它的面值。

2. 说一说10张、100张人民币是多少元？

3. 在此基础上，引出一叠人民币（100张百元的人民币）的概念。然后按照一万、二万、三万、……的顺序，让学生数一数9叠人民币是多少元？

4. 在数的过程中，用计数器上的珠子“拨一拨”，以增强学生动手操作的机会。

5. 当学生数到九万时，教师可以提出：“再加上一万是多少？”的问题，以供学生思考。

6. 在学生充分的讨论中，引出“十万”的计数单位。

设计思路：“十万”是一个比较大的计数单位，在学生的生活范围内一般较少接触，没有直观的感性认识基础，本活动创设的目的是增强学生的感性认识。

活动二：认识百万、千万、亿……等计数单位。

推理活动中认识“百万、千万”：第3页一辆轿车卖十万元，那么2辆、3辆卖多少元？……10辆卖多少元？同样，10个十万是多少万？10个百万是多少元？

1.在学生认识“亿”的计数单位时，可以让学生充分地想象。当说到10个千万是多少时，可以让学生自己命名新的计数单位，在学生各种命名中，教师然后才引出“亿”的计数单位。

2. 在计数器上进行操作，并把每一次认识的新的计数单位都与计数器对应起来。这样，既可以理解各计数单位之间的关系，又能较直观地认识计数单位的大小。

活动三：练习活动

1. 说一说，拨一拨。

让学生认识相邻计数单位之间关系，通过学生的拨珠活动，既可以巩固对较大数的认识，又能使他们进一步理解十进制计数方法“满十进一”的计数原则。所以，这一活动应让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归纳“满十进一”的方法。

2.第2、3、4题是直接对抽象的数进行数数，在数的时候首先需要学生审题，明白数数的要求；其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么时候进位，什么时候是按顺序数。

3. 第5题让学生自己填写，交流自己的想法。

4.第5题是理解各计数单位之间的关系，比较有效的方法是让学生有直观的图像结构作支撑。所以，在开展本题的活动时，可以运用计数器的直观性特点，从计数器上前后两档珠子所代表的不同含义，来理解各计数单位之间的关系。

活动四：实践作业

1. 阅读你知道吗？小组交流想法。

2. 每人收集5个生活中的大数，小组交流后全班交流。

3. 在计数器上拨数、读数。

[板书设计]

生活中的大数

千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个

亿 亿 亿 万 万 万 计数单位

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，

10个一千万是一亿，……

数一数教案 篇4

活动目标：

1、学唱歌曲，尝试用添加语气词的唱法表现歌曲的诙谐有趣。

2、运用"重组法"改编歌词，并能大胆的唱出新歌词。

3、敢于迎接绕口令的拗口和歌词的不断变化带来的挑战，体验成功的快乐。

4、让幼儿知道歌曲的名称，熟悉歌曲的旋律及歌词内容。

5、感受音乐的欢快热烈的情绪。

活动准备：

1、幼儿已学会绕口令《数一数》。

2、歌词大图谱一份，小图谱3份，操作板3块，休止娃娃和花、云朵。

3、幼儿已初步了解一些常用的语气词。

活动过程：

一、练声《太阳出来了》。

二、学唱歌曲。

1、念绕口令，激发兴趣。

2、师范唱歌曲，幼儿学唱歌曲。

三、尝试用添加语气词的唱法表现歌曲的诙谐有趣。

师：我也来唱一唱，听一听我唱的这遍和你们刚才唱的有什么不同？

1、师添加语气词演唱，幼儿感受语气词的有趣。

2、幼儿尝试添加语气词并演唱。

四、改编歌词，并大胆唱出新歌词。

1、变换图片位置，集体改编歌词并演唱。

2、幼儿分小组合作改编歌词并表演唱。

五、延伸活动

师：除了我们刚才的几种变法，还有很多种变法呢，我们可以在游戏中继续表演，好吗？

活动反思：

对于刚入学的学前班的小朋友来说，他们在家大多已接触10以内的数，绝大多数的小朋友会指物数数，结合他们已有的数学经验，本节课的教学重点是教学生数数的方法，并会按一定的顺序数数;难点是让学生体会数数的方法，用完整的语言表达。

开学第一节课同学们对新的校园环境比较好奇，结合这一特点，我用挂图“校园图”导入，让他们先看看图上都有哪些自己感兴趣的人和物?而不急于给出数数的任务，待小朋友们一一说出校园图里的人和物后，再给出数数的任务，此时小朋友会说：“有1面红旗”、“有5只鸟”、“有6个垃圾桶”等等，这时，教师因势利导地发问：“小朋友真聪明，数得很好，图上那么多东西，哪些数了?哪些没数呢?你们能不能想个好办法既不多数也不少数?”学生会说：“数了的用手盖住”， “数一个做一个记号”、“编号”，还有的学生说：“从上面数，再数下面的”这些想法都很好，教师都应及时给予表扬，激发他们对数学的兴趣。教师问“红旗有几面啊?”“大树有几棵?”……引导学生按数目从小到大的顺序数出图中的事物个数。 数完图中的数，我让学生数数自己身上或同学身上的数，再数教室里的数，比如“电扇几台?”、“电灯几盏?”等。

课后我给学生布置口头作业，回家数数家里的东西，几口人?吃饭的时候数数几个菜碗?几个饭碗?几把椅子?等等。让学生知道数学无处不在，数学知识就在我们的生活中。

小百科：数，是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念，是比较同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式（或称度量）。

数一数教案 篇5

教学目标

1. 通过操作活动，认识新的计数单位千万，并了解单位之间的关系。

2.通过实例，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，激发学习数学的兴趣。

教材分析

本课是二年级下册第四单元第一课的内容。本班学生已使用两年实验教材进行学习，学习中初步形成搜集资料与自主探索的能力。为了使学生体会数学与生活的密切联系，使他们在活动中自主探究、自主学习，课前让学生搜集有关大数的生活资料，课上充分放手让学生在估一估、数一数的实践活动中认识千、万的计数单位，了解它们的进位关系，培养学生自主学习与探究的能力，体会学习的价值。

教学设计

如何创造性使用教材是我的研究课题，以往我认为将教材中的素材进行简单变换或重组就达到创造性使用教材的目的，通过进一步理解《标准》所提出的理念以及教学中的实践，我深深体会到：创造性使用教材实质是在深刻理解教材设计意图的基础上，加入教师、学生创造性的设计与思考，挖掘教材内部知识、能力及情感、态度、价值观等多方面可利用和可开发的因素，这才能达到灵活运用教材的目的。

根据教材意图，我设计了数一数一课。虽然在课上是40分时间的学习过程，但如何能延长这一学习时间，使学生走出40分时间在更广阔的空间中不断地学习呢?课前，我就先请学生搜集有关生活中大数的资料，同时我也为学生搜集了录像资料，使他们不仅体会到生活中存在大数，而且在学习中进一步建立数感。课的开始，学生伴随着宇宙星空、海洋鱼群、群马奔跑的录像进入了生活中大数的学习。呀班内发出了惊讶的声音。我顺势问：你们有什么感受?太多了!成千上万呢?有无数颗星星我都数不清了。接着，学生介绍自己在生活中搜集的资料，进一步体会大数就在他们身边。有的找到河流、山川的长度；有的'从汽车的各种配件介绍表中发现大数；有的从报纸上剪下商场电器促销价目表，从中发现生活中的大数等。学生在相互交流中建立了对大数的初步认识。

认识新的计数单位千万，了解单位之间的关系是本课的另一个重点。教材是从已有知识数方块的方法引导学生进行学习。我认为，在学习这部分知识时，首先让学生理解当数很大时，先确定计数单位，再了解单位之间的关系。这样更易于探究知识的形成过程，把握知识的脉络，同时培养学生分析问题和解决问题的能力。在自我探索和相互交流中，学生自我评价的意识和能力也将得到发展。

于是，我先拿出一满杯黄豆，请学生估计有多少粒。500，800，1000，3000多种不同的答案说了出来。正在学生争论不下时，教室内发出哗哗的响声，喧闹的场面立即静了下来。教师又拿出一个同样大小的杯子，放了100粒黄豆，并告知学生其数量，让学生对比两个杯子的黄豆，再估计第一个满杯黄豆的数量。此时全班发出的声音趋于一致：900，10001000左右。顺势教师追问：从大家两次估计的情况中你们发现了什么?第一次估计的答案相差较大，第二次比较集中。为什么会出现这种情况?教师问道。因为老师给我们100粒黄豆当样子就好估计了。接着，教师请学生估计一张格纸上有多少个格，学生又出现争议无法准确估计。您能给我们一个样子吗?学生这次主动提出了估计较大数时需要标准，我很高兴。于是就提供给学生10，20，50，100的单位作为样子。学生很快选择了较大的数当样子进行数数。

学生根据自己选择的样子开始了数数活动，这时教师提出要求：请你在规定时间内边圈边数，想一想怎样能让别人很快知道你的格子纸中有多少个格。学生开动脑筋紧张地数着，很快说出了很多不同的方法：有的横着画、有的竖着画、有的以方块为单位画，无论是哪种画法都体现了10个100是1000或20个50是1000的含义，在这两种方法的比较中学生再一次体会出10个100是1000的含义及合理之处。没有在规定时间内完成任务的学生，也发现自己选择单位不妥之处。当建立了百与千的关系后，再研究千与万的关系时，学生自然选择以千为单位去数数，建立了10个1000是10000的概念。这节课学生在活动中实践、在疑问中探究，不断地体验、不断地理解、不断地修正自我。这些远比单一地告诉学生通过数数得出结论要更有价值。最后，教师为学生播放全校升旗的录像，让学生结合本校实际体会一千有多大，进而体会一万有多大。

教学反思

《标准》指出要转变学生的学习方式。改变原有单一的、被动的学习方式，建立和形成能充分调动、发挥学生主动性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。因此，教学中为了使学生更好地体会学习的价值，将40分的课堂教学延伸，让学生搜集生活中有关大数的资料，在大量的生活资料中体会大数存在的意义，在估计、数格的实践活动中认识新的计数单位，了解它们之间的进率关系。

案例点评

发展学生数感是《标准》的一个重要目标。本案例首先通过大量的实例说明生活中存在着大数，激发学生的学习兴趣，并且使学生充分体会数学与生活的密切联系。通过估计和数方格的活动，帮助学生建立起一千的模型。这样的教学活动体现了教师引导学生在自主活动中发展对数的感知过程，有助于培养学生的数感。特别是，学生选择合适单位的过程中，学会了自我评价、自我调控和自主学习。

编者点评

本节课教学设计的叙述方式给人耳目一新的感觉，它不是简单地记录数字的过程，而是在告诉人们课堂上发生的一个个小故事，而这些精彩的故事正是教师和学生共同思考、共同创作的结果。

数一数教案 篇6

中班语言活动

山西省临汾市幼儿园中一班张雪娟

目标：

1、学习正确使用常见的数量词。

2、丰富幼儿词汇量，提高口语表达的准确性。

3、丰富幼儿生活经验，提高学习语言的乐趣。

准备：

1、布置好的动物超市，

2、手偶小猴子。

3、实物：一支笔、两本书、一盒蜡笔

4、各种图片

过程：

（一）小小猴子送礼物。游戏“大门大门开开”，引出课题。

（1）游戏“开门”引出小猴子送礼物：“我从超市买来一些东西，请小朋友看一看。”①“这是什么？”笔，多少？一支笔

②“这是什么？”书，多少？两本书

③“这是什么？”彩笔，多少？一盒彩笔

指明像“一支”、“两本”、“一盒”这样的词叫做数量词，数量词不能乱用，一定要用正确。如：这是“一条笔、两本书、一块彩笔”这样的话听起来很别扭，还会弄出很多笑话，所以数量词一定要用恰当。

（二）出示图片，请幼儿说出正确的数量词。

（1）如：三条鱼、一顶帽子、一双袜子、一捆青菜、三根黄瓜、一串葡萄、两个苹果、两棵大树、一把香蕉、一辆汽车、一架飞机。

（2）请幼儿在自己身体上找数量词。

“我有一个鼻子、一双眼晴、两条眉毛、两只耳朵、一张嘴巴、一双手、一件衣服、一条裤子、一双鞋等等——”

（三）小朋友到动物超市选出自己最喜欢的礼物送给小猴子。

（1）分角色：八个幼儿伴演收银员，两个一组。四个幼儿伴演小猴子，其余幼儿是小顾客。

（2）要求：幼儿要用正确的数量词表示自己所买的东西，如：“我买了一架飞机”“我送你一瓶可乐”等

（3）小结：今天咱们不仅送给小猴子这么多的礼物，还学会了好多的数量词，你们真棒。

（四）延伸活动：小猴子要和大家比赛到幼儿园、家里和回家的路上找不同的数量词，看谁找得多。

数一数教案 篇7

教学内容

P2-3数一数

教学目标

知识目标：引导学生从不同角度、按不同顺序几个几个地数数，并能根据不同数法列出不同的加法算式；在多个情境中让学生体会学习乘法的必要性。

能力弥补：在数数活动中培养学生多角度的观察能力、思维能力和语言表达能力。

情感态度目标：感受加法的局限性，激发学生学习乘法的愿望。

教学准备

图片若干张

教学过程

活动一：复习铺垫

师：小朋友已经认识了100以内的数，如果请你从1数到20，你认为可以怎样数？

抽答板书：几个几个地数

活动二：数一数，列一列

（一）数一数，算一算有多少个熊猫玩具。

1、师：熊猫是一种珍贵的动物，它在世界的数量不多，主要生活在我们中国，所以说熊猫是我国的国宝。（出示熊猫玩具）瞧，多可爱的熊猫！你喜欢吗？

（出示熊猫图）现在，让我们一起去玩具店看一看，数一数柜台上一共有多少个熊猫玩具？你是怎么看，怎么数的，把你的想法与同桌说一说。

2、抽答板书：

横着看 5个5个地数

竖着看 3个3个地数

3、师：小朋友们真聪明，能从横的、竖的两个不同的角度来观察图画，也能用不同的方法数出熊猫玩具的个数。那么，能不能用算式算出一共有多少个熊猫玩具呢？

4、抽答板书：

5+5+5=15（个）

3+3+3+3+3=15（个）

5、小结：观察熊猫图时，我们可以从横的、竖的两个不同角度来看，发现有不同的数法，还知道能用不同的加法算式计算出一共有多少个熊猫玩具。

（二）数一数，算一算有多少个圆片

1、出示圆片图。

师：请大家仔细观察这幅圆片图，要知道一共有几个圆片，你有不同的数法吗？能分别列式计算吗？

把你的数法和算式在小组内交流一下。

2、抽答板书：

横看看6+6+6+6=24（个）

竖看看4+4+4+4+4+4=24（个）

（三）数一数，算一算有多少个方格

1、出示方格图。

请学生观察方格图后，独立列式计算，然后汇报自己是怎么数，怎么算的。

板书：

10+10+10=30（个）

3+3+3+3+3+3+3+3=30（个）

活动三：引导学生在算一算中体会加法的局限性

1、创设情境，提出问题

（出示苹果图）星期六，小朋友们要到敬老院去看望老人，准备送给每位老人一盘苹果，每盘苹果是3个，看看图上已经准备了几盘苹果？

要知道5盘苹果一共有几个，书上算式是5个3相加，这样列式对吗？为什么？

2、师：你能算出5盘苹果一共有几个吗？请你算一算。

3、师：你能列出6盘、10盘、15盘苹果的算式吗？

4、敬老院里一共有56位老人，要准备56盘苹果，你能列出算式计算56盘苹果一共有多少个吗？怎样列式呢？

5、要写出56个3连加，你有什么感受？

活动四：总结延伸

请学生说说自己在这节课中的感想？

延伸：下节课，我们就一起去认识一个新朋友——乘法，用它来表示几个几连加就简便多了。

数一数教案 篇8

活动目标：

1、知道10以内数的名称和顺序。

2、培养幼儿的数数能力和口语表达能力。

活动准备：

数学挂图《数一数》

活动过程：

一、观察挂图《数一数》

1、看一看，画面上有哪些动物，分别说出动物的名称。

2、数一数，图中每种动物的数量各有几个。

3、说一说，引导幼儿按动物数量的多少说出每种动物的名字。

4、幼儿有节奏地朗诵儿歌《数一数》，引导幼儿掌握数词和量词。

二、观察画册《数一数》

1、引导幼儿观看画册，指读儿歌。

2、鼓励幼儿和同伴一起讲述小动物的故事。

三、手指游戏“十个手指头”

1、教师说儿歌《十个手指头》，幼儿跟读。

2、教师启发幼儿一边说儿歌一边创编动作。

3、幼儿自由表演儿歌。

日常生活教育及区域活动投放材料：

1、引导幼儿观察《看猴山》

（1）说出猴山上有多少只猴子。

（2）数一数，树上有几只猴子，荡秋千的小猴有几只，梯子上的小猴有几只等。

（3）说一说，山上的猴子多还是山下的猴子多。

（4）找一找，与照片上相同的小猴子是哪只，体验整体与部分的关系。

2、在数学活动区，引导幼儿根据数字卡片取出物品数量，学习物品与数字的对应。

家园共育：

儿歌有明快的节奏，念起来顺口，容易记住，可以提高孩子学习数数的兴趣。家长在教孩子学习口头数数时，可以用一些简短的数数儿歌，如《数字歌》等。

附：

数一数

一头象，两只虎，

三只熊猫四只鹿，

五匹马，六只鸭，

七只小侯八只兔，

九条金鱼十只鼠，

大家都来数一数。

十个手指头

一二三，爬上山；

四五六，翻跟头；

七八九，拍皮球；

伸出两只手，十个手指头。

数字歌

一 一 一，一只小鸡叽叽叽；

二二二，二只小狗汪汪汪；

三三三，三只绵羊咩咩咩；

四四四，四只老鼠吱吱吱；

五五五，五只布谷咕咕咕；

六六六，六只小鸭嘎嘎嘎；

七七七，七只蟋蟀唧唧唧；

八八八，八只鸭子呱呱呱；

九九九，九只斑鸠啾啾啾；

十十十，十只蜜蜂嗡嗡嗡。

数一数教案 篇9

教学目标：

1、通过生活实例，使学生体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，激发学习数学的兴趣。

2、通过数正方体等活动，认识新的计数单位千、万，并了解单位之间的联系。

3、通过学生收集资料，使学生对大数有具体的感受，发展数感，培养学生的收集能力。

4、培养学生乐于探究、合作交流的意识，促进学生达到自我评价。

教学重点：感受大数，认识计数单位千、 万。

教学准备：小正方体模具、课件

教学流程：

一、动画展示，体会大数

1、师：寒假期间，智慧老人到各地去旅游，给我们寄来了四张图片，我们去看看吧!

①图中画的是什么？知道它有多高吗？

②在图中你看到了什么？(这是我国的珠穆朗玛峰，它是世界上最高的山峰，有多高呢？一起读读这个数。)

③图中有什么？用肉眼能看到的星星大约有多少颗？(还有更多的星星是用肉眼不能看到的，只能借助望远镜。)

④这幅图又告诉了我们什么？谁来介绍一下。

从这些图片中你发现了什么？(同桌在感受画面的基础上讨论一下)

这几个数和我们以前学过的数有什么不同？

2、这些图片让我们了解了很多新知识。生活中还有许多这样的大数，课前同学们也收集了不少。把你们收集的资料和小组同学交流一下。(小组交流)

各小组推选一位代表来汇报。

3、看到大家收集的这么多，老师也想汇报一下我收集到的资料，行吗？谁帮忙介绍一下。像这些数都是生活中的大数。今天我们就一起来感受这些生活中的大数。(出示课题)

二、探索新知，感悟大数

1、建立表象，数一数

(1)教师出示一个大正方体(由1000个小正方体组成)：估计一下，有多少个？(生估计)

到底有多少个呢？你打算怎么数？动脑筋想想，(学生独立思考) 和小组同学说一说。

师：你有什么好办法呢？

生自由说一说。(允许学生有不同的想法)

用你们的方法我们来数数看（师演示）

（数到一层）每个小组里也有这样的一层，你们数一数。

一层有几个，有几层呢？一起数一数。（师演示，生数）10层是个。

我们来摆摆看，以每小组摆出的100个小正方体为一层，各小组派代表将100个小正方体送上讲台，其余同学一起数一数。

出现不够的情况下，教师添上，数到9个百时，停顿问：现在有几个百，接下来是几个百？10个百是多少？

（生：10个一百是一千）师加以肯定：对，10个一百是一千。

在学生体会了(10个一百是一千)的情况下再组织学生结合课件演示数一数。现在一共有多少个小正方体了？（一千个）

一千的计数单位是什么？（一千）对，一千的计数单位是千。

（3）大家都是爱动脑筋的好孩子。通过大家的共同合作，我们知道了1个大正方体是1000个小正方体。（师演示）

那么现在这里面一共有多少个小正方体呢？(同时出示10个正方体)你想怎么数呢？同桌互相说一说。

（多让几位同学上来说一说）请其中一个同学结合演示数一数。

数到9千时，问现在有几个千？接下来是几个千？10个一千是多少？（10个一千就是一万）师肯定并演示。

一起数一数。现在一共有多少个正方体呢？一万的计数单位是多少？

2、抽象模型，感受一千、一万

（1）感受1千页的书有多厚

看到大家学得这么好，笑笑也给大家带来了一个问题，你们看，（课件演示）一本书大约有100页，10本书有多少页？有多厚呢？我们来试一下（拿出1本书，让学生比划一下，叠上10本书，继续比划，)

100本书大约有多少页，想象一下，一万页有多高呢？（同桌互相比划）

（2）感受一千人在操场上做操是怎么样的

淘气也带来了一个问题（演示）生解决：大约有一万个学生。

我们学校做操时大约有多少人呢？想象一下，1千人做操要用多大的地方？(学生说说)现在我们要把所有的学生排成一排，每个学生中间隔一米，100个人要排多少米？（大约要从学校的大门排到边门）1000人要排多少米？（大约是绕学校教室外面四圈）一万人要排多少米？（比从学校一直排到官桥还要长）

（3）在小组内说一说对一千、一万的感受

师：相信大家对一千和一万已经有了一定的感受，现在你们就把对一千和一万的感受和小组同学交流一下。（小组同学交流后，汇报交流）

三、运用新知，体验数位

1、填一填

同学们都说得不错，智慧老人也想考考大家，他准备了一张数位顺序表，想请大家按照一定的顺序把它填完整。（课件演示）大家想一想，应该怎么填？把你的想法和小组同学讨论一下。

汇报讨论结果。现在请你们把这张表补充完整。

2、记一记

现在我们一起来记一记，（课件演示）从右边起，第1位是个位

我们再来从右边起记一记这些数位。（课件演示）

3、你能找找这些数位之间的关系吗？

四、实践活动，拓展新知

对口令。以小组为单位，其中1人报出一个大数，其他人报出比他说的还大的数，轮流进行。

五、反思交流，总结评价

这节课你学到什么？你最大的收获是什么？

六、实践作业

回家后找一找生活中的大数，把它记在数学日记中。

数一数教案 篇10

应用创新点

使用多媒体课件将抽象的正方体模型数的过程演示出来，通过“一拆一合”的演示过程，学生更加直观地理解了个、十、百、千计数单位间的关系，进一步感受数位间的十进制关系。

教材分析

教材提供了多种多样的学习活动，如拨计数器、数方块、数数活动等，帮助学生通过大量的感性认识形成数的表象，进一步体会数的意义。这就要求教师要充分组织学生开展本课教材中涉及的数方块、数数接力等各种活动，同时也要因地制宜地组织和开发其他的教学活动。让学生在轻松愉快的游戏和紧张有趣的活动中，经历概念形成的过程，经历将具体问题“数学化”的过程，激发学生强烈的求知欲，提高学生的数学素养。

学情分析

本课教学内容的之前学生已经学习 “20以内数的认识”“100以内数的认识”，并掌握了百以内数的读写、数的组成，了解个位、十位、百位数位的含义、数位的顺序和大小比较以及对近似数有了一定的认识。事实上，学生在生活中，积累了许多万以内数的知识，这是学习本单元内容的重要资源和必备的基础。

教学目标

1.结合在计数器上拨数、数方块等多种数数活动，经历“一千”产生的过程，理解“千”的实际意义。

2.借助操作活动，认识新的计数单位“千”，知道个、十、百、千计数单位间的关系，进一步感受数位间的十进制关系。

3.在拨数、数数等活动中，初步发展数感。

教学过程

1.导入

师：同学们，老师这里有2句话，想请同学读一读（第一句……第二句……）这里有两个数字，你们找见了吗？（ppt）请你任选其中一个把它在计数器上拨出来。（指名说说怎么拨的。个位上、十位上、百位上。）

师：这两个数和我们之前学过的百以内的数相比怎么样？（生：大）那今天我们就通过数一数一课来认识比百更大的数。（板书课题《数一数》）

2.新授

①拨计数器

师：老师先考考你们学过的内容，谁能在计数器上数出最大的一位数？在老师的计数器上数一数。（指名演示）

师：数对了吗？你给大家解释一下，你拨的是几？怎么拨的？

现在老师请你给九添1.你能拨一拨吗？（一人拨解释添1是给个位添一个，个位满十向十位进1.）

师：其他同学你们想不想也在计数器上拨一拨？先看清老师的要求是什么？拨完请你立刻坐端正。

指名演示：先拨出99，给个位添1，个位满十向十位进1，十位也满十，向百位进1，所以给99添1是一百。

师：请你看看计数器上的这个数字，你认识吗？（课件出示999）

生：这个数是九百九十九，9个一，9个十和9个百合起来是九百九十九，

师：那给这个数再添上1是多少？请你先和同桌动手拨，再互相说一说怎么拨的？（同桌活动教师巡视。）两人汇报，一人拨，一人说。

小结：个位添上1之后，个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，百位也满了十，就需要向百位的前一位——千位进一。千位上的一个珠子就表示一个千。（课件演示同时板书）

②数正方体

师：老师这里有一个大正方体，请你猜一猜这个大正方体是由多少个小正方体组成的？（引导学生按条、按片地数）请你们跟着老师一起数一数。（课件演示）这样一个大正方体有多少个小正方体 （一千个）

回忆一下我们刚才数的过程，这样的一个小正方体我们可以看作一个“一”， 10个一组成一条——也就是一个“十”， 10个十组成一片——也就是一个“百”，10个百组成一个大正方体——也就是一个“千”。

师：我们再来数一数，这样的大正方体里有几片？一片中有几条？一条中有几个？

也就是说一千里有10个百，一百里有10个十，十里有10个一。

练习一，快速数出下面图中有多少个小正方体。（学生数，汇报）

③报数游戏

师：刚才我们借助计数器和正方体认识了“千”，下面我们来玩一个报数游戏。

同桌交替数，从八百八十七数到八百九十五。（课件演示八百八十九后一个数是八百九十）

每组第一名同学从八百九十六开始向后依次报数。（课件再次演示八百九十九后一个数是九百。）

全班接龙数，数到一千。

除了一个一个数，还可以怎么数？（十个十个数、从八百八十七数到一千）

3.小结

师：今天这节课，我们认识了新的计数单位“千”，知道了999再添1就是一千，还知道10个一百就是一千、一千里有10个一百。那“一千”究竟有多少呢？下一节课我们再来继续学习。

教学反思

本节课利用课件，直观演示及学生动手操作、合作学习等方式组织教学，较好地实现了课标的理念和要求，同时充分利用计数器和正方体模型从不同角度突出本节课的重点——个、十、百、千计数单位间的关系，通过分段数数结合计数器演示，突破数数时的难点，较好地完成了本节课的教学任务。同时本节课存在的问题也有不少，如数的方式单一，对学生数感的培养方式不够突出，时间的安排也不够紧凑……这些问题都有待在今后的教学中继续学习，不断改进。

数一数教案 篇11

教学目标

1.能按一定顺序数出物体的数量，会认、读10以内的数。

2.初步掌握用不同的方法数数的过程。

3.初步感受数的规律，感受生活中处处有数学。

教学重难点

掌握数数的方法，能按一定的顺序数数。

教法与学法

1.教学本课时，教师可以把“美丽的校园”的情景图制作成挂图或动画课件，也可以用本学校的照片实施教学，还可以按照一定的顺序让学生现场表演，帮助学生观察、计数。

2.本课时学生的学习主要是通过对情景图内的事物有序观察，数出图中的人物、物体的数量。

承前启后链

教学过程

一、情景创设，导入课题

预设A课件展示法：播放课件“美丽的校园”，教师导语：同学们，这是一个美丽的校园，今天是开学的第一天，同学们都高高兴兴地来上学了，大家快来看看，这里都有一些什么呢？你能数出每种物体的个数吗？由此导入本课课题，教师板书：数一数。(详见配套课件部分)

【品析：这种导入方式，可以让学生联想到自己开学时的情景，产生共鸣，激发学生的学习兴趣，同时充分利用了教材主题图提供的资源，自然而然引入课题。】

预设B拍手歌引入法：

师：同学们，我们一起把学过的“拍手歌”唱一遍吧！

教师和学生一边拍手，一边唱：你拍1，我拍1，一个小孩坐飞机；你拍2，我拍2……唱完后，教师导语：歌中我们数到的数有1、2、3……最后是10，在我们的学习和生活中，经常有数数的情况，今天我们就一起来学习：数一数。

【品析：通过师生一起合唱“拍手歌”，在教师的引导下，激发学生对数数的学习兴趣，为下面的学习做好铺垫。】

预设C游戏导入法：“寻找小金猴”。

游戏规则：教师组织8名学生，离开座位围成一个圆圈，然后由1名同学开始，从1到10连续报数，报“10”的同学离开，剩余同学继续往下报数，每次报到“10”的那名同学离开，最后剩下的一人就是要寻找的小金猴。由此导入本课课题。

【品析：让学生积极参与到游戏当中，极大地提高了学生的学习兴趣，使他们在快乐的游戏中发现知识，学习知识。】

二、师生合作，探究新知

数数。

（1）让学生观察教材第2页“美丽的校园”情景图，提取图中信息：

①国旗高高飘扬，老师和同学在谈话。

②单杠、小木凳、垃圾桶整齐摆放。

③花儿怒放、鸟儿飞翔，远处的大树郁郁葱葱。

（2）提出的问题：

人和物各有多少？同学们都来数一数。

◎自主学习，分组讨论，探究解题方法。

（1）通过讨论、交流，找出各种物体的数量。

（2）小组推荐一名代表展示自己组的成果。

（3）老师总结数数的方法。

①按照一定的顺序观察画面。如：按从左到右、从上到下、从远到近的顺序。如图：

②把图中的事物进行简单分类。如：分别数一数有多少棵树……如图：

③逐一数出人或物的数量。如图：

(详见配套课件部分)

【品析：引导学生从情景图中提取图中事物，让学生自己去发现，自己去数，通过教师的积极引导和学生自主探究获得数数的方法。】

◎顺承数数，研学认数。

在总结数数的基础上，老师提出问题：怎样认读这些数？

（1）通过数图中事物，知道物体的个数可以用数表示，有几个事物，就用几表示。如：图中有1面就用“1”表示，2个就用“2”表示，3个就用“3”表示，4个就用“4”表示……

（2）认读1~10各数，可以先从1读到10，再从10读到1，最后老师指一个数学生读一个数，进行集体交流。

(详见配套课件部分)

【品析：认数通过读数得到强化，以多种形式进行读数训练，避免练习形式单一造成学生认读疲劳，调动学生的学习积极性，使学生产生学习数学的兴趣。】

三、反馈质疑，学有所得

在学习完本课的基础上，引领学生及时消化吸收，请学生同桌之间互相讨论这节课的内容，然后教师提出质疑问题，学生通过交流探讨进行系统整理。

质疑：当多种物体放在一起时，怎样正确数出其中一种物体的个数？

学生在一起讨论，联系上面学过的知识，总结出方法：多种物体放在一起，先确定要数哪一种，然后寻找相同的物体，用做标记的方法数，就能正确数出这种物体的个数。

【品析：本课学习的数数方法有多种，多种物体放在一起学生容易发生混淆，寻找相同的物体并做上标记，才不会重数或漏数。】

四、课末小结，融会贯通

“本节课，你学会了哪些知识？还有什么是不明白的呢？”

在师生共同总结之后，回顾学过的内容，巩固数数的方法，掌握学生对1到10各数的认读情况，然后衔接下节课学习任务，思考如下问题：

采用什么方法来比较物体的多少？

五、教海拾遗，反思提升

回味课堂，发现亮点之处：通过质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化对于学生掌握数数的方法起到了强化作用，知道数数时按一定顺序数，数到最后一个物体所对应的那个数，就是这些物体的总数。

反思过程，有待改进之处：在和学生探究数数的方法的时候，教师应避免死板地依靠教学时总结的方法，要鼓励学生采用自己喜欢的数数方法。例如，让学生自己先数，然后在小组内交流，最后全班进行交流，让学生说出自己数的方法和数的结果。

数一数教案 篇12

教学目标：

1. 在计数物品数量的活动中，初步了解学生对数数的理解情况，使学生初步学会数数的基本方法。

2. 帮助学生了解学校的生活，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

3. 对学生渗透思想品德教育，并逐步养成仔细观察的良好习惯。

教学重点：

初步掌握数数的方法。

教学难点：

能正确数出图中事物的个数。

教学准备：

多媒体课件、情境图、实物。

教学过程：

一、创设情境 提出问题

教师：同学们，现在你们已经是小学生了。在今后的日子里你们要和老师一起学习很多的数学知识。数学知识能帮我们解决生活中的好多问题呢！大家有信心学好数学吗？

教师：学习数学首先要会数数，你会数数吗？那你能从1数到10吗？数数看。

二、探索新知

1. 激发观察兴趣

教师（多媒体课件显示）：这是一所漂亮的小学校。今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地上学来了。大家来看看这里都有一些什么呢？自己先看一看。

教师：把你看到的和你的同桌说一说。

教师：谁来说一说这幅图上都有些什么？还有什么？

2. 引导学生逐一数出数量是1～10的人和物

教师：大家都会数啊！真不错！我们能不能按照一定的顺序，先数数目比较小的，再数数目比较大的？

教师在学生随意说的基础上，引导学生按数目从小到大的顺序数出图中的事物个数。

（1）数出数量是“1”的事物。

教师：同学们仔细看看，这里有几面国旗？（ 配合学生回答，课件出示一面国旗图并加上圈。）

教师：一面国旗，就可以用数字“1”表示。（ 同时在图右边对应贴出数字卡片“1”。）

教师：同学们再找一找，图中还有什么也可以用数字“1”来表示？（一位老师、一栋教学楼、一个足球……）

教师根据学生的描述出示相应的图片，并告诉学生，它们都可以用数字“1”来表示。（注意此时要帮助学生梳理语言，培养学生说完整话的好习惯。）

（2）数出其他数量的事物。

教师：同学们再数数看，数量是“2”的东西都有什么呢？（ 配合学生的回答，依次贴出教科书4～5页上的各图片及对应的数字卡片。）

数数量是3以上的人或物时，可以让学生说说是怎么知道其数量的。学生可能会回答“看出来的”或“数出来的”。教师可以让数出来的学生到前面给大家数数看。数完后，可以让全班同学发表意见，说说他数得对不对。

教师：同学们，你们发现这样数有什么好处吗？

教师：如果以后让你数数，你打算怎么数？（适时渗透小学生应遵守的行为规范）

3. 认读1～10各数

（1）教师领读各数，同桌互相读一读。

（2）教师打乱顺序出示数字卡片让学生认读。（为了了解学生认识这10个数的实际情况，教师还可安排一些游戏：如接龙数数游戏、跳数10个数等。）21教育网

4. 数身边的数

教师：这幅图上这么多事物都能用数来表示，那么我们周围或生活中有没有可以用这些数来表示的事物呢？

学生不会说的话教师启发：数教室里的数（如教室里有几扇门？几扇窗？几盏灯？铅笔盒里有几支铅笔？一行有几个课桌……）；数自己身上的数（如你有几只手？你有几只眼睛……）。

5. 课后延伸

教师：下课后数一数校园里的事物，看看有多少。放学后，再数数路上看到的或回家后家里的一些事物，把你的发现告诉同学、老师或爸爸、妈妈、爷爷、奶奶。

三、全课总结

教师：今天，我们数了漂亮的小学校里的人呀、花呀、树呀、鸽子呀等好多东西，还数了教室里的门和窗等。希望同学们做一个善于观察的好孩子。

公倍数的教案范例

接下来是幼儿教师教育网编辑为大家整理的“公倍数的教案”，如果您需要某方面的信息可以尝试查阅本文提供的参考资料。教案课件是我们老师的部分工作，因此每天老师都会按质按时去写好教案课件。教案是帮助学生形成深刻理解的有效途径。

公倍数的教案 篇1

知识目标：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。

能力目标：在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

情感目标：会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。

教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。

师：(学生依次报数)请报到3的倍数的同学起立。再来一轮，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？（有的同学要起立两次）这是为什么？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是这样的吗？咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。（12、24）

师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。关于倍数的知识，你还知道什么？

生：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 这节课我们就来进一步研究倍数。

1. 老师家的墙面出现了问题，这几天正忙着维修呢。

（这是我买的一种墙砖）这种墙砖长3分米，宽2分米，我想用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）

2.“如果用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）”，这句话是什么意思呢？同桌之间讨论一下。

4.如果按老师的想法铺成的正方形的边长可以是多少呢？

看来想一下子解决这个问题有一定的难度，我们可以借助学具来完成，课前老师为大家准备了长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，这里的每个长方形都可以代表长3分米，宽2分米的长方形墙砖，同学们可以用摆一摆，也可以用画一画或者算一算的方法，看铺成的

正方形的边长可以是多少？同时呀，老师还想请同学们边操作，边思考这样的两个问题 ：

（1）拼出的正方形的边长是多少？

（2）正方形的边长与长方形的长、宽有怎样的关系？

5.汇报,展示：

学生汇报拼的结果。你是怎么拼的（上黑板展示）。说说你拼的正方形的边长是多少？（6）还有不同的拼法吗？拼成的正方形的边长又是多少？（12）如果老师现在给你足够多的时间和足够多的纸片那你还能拼出边长是多少的.正方形呢？这样的数多吗？有多少个？现在请仔细观察：拼成的正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？（既是2的倍数有是3的倍数。）

说的真好，那老师这里有一个疑问。能拼出边长是8的正方形吗？为什么？有困难的同学可以用小纸片铺铺看，谁来说说你的想法。（不能，因为8只是2的倍数，不是3的倍数。）

刚才大家通过自己动手，知道了用这种规格的墙砖拼成的正方形的边长可以是6、12、18…，还知道了这些数既是2的倍数又是3的倍数。同学们真了不起，发现了里面含有的有关因数和倍数的知识，今天我们就进一步用有关因数和倍数的知识来解决“为什么正方形的边长是6分米、12分米…”

二、教学意义。

那在这些数中哪些数既是2的倍数又是3的倍数？

像6.12.18…这些既是2的倍数又是3的倍数的数，我们就把它们叫做2和3的公倍数。（板书：2和3的公倍数）

谁来说一说什么叫公倍数。（两个数公有的倍数，交这几个数的公倍数。） 那在这些公倍数中有最大的吗？（没有）为什么呢？

那最小的又是几呢？（6） 那6就是这两个数的最小公倍数。

2.我们还可以用集合圈的方式来表示两个数的公倍数，

学生独立完成，填完后抽说说每一部分表示什么？

3.那现在要你解决“正方形的边长可以是多少？”还用不用摆一摆，画一画了 ，可以怎么办呢？（我们可以直接找两个数的公倍数)

要解决“边长最小是多少”这个问题呢？又怎么办？(找两个数的最小公倍数) 这就是我们今天学习的内容（板书课题：最小公倍数）

现在谁再来说说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？（老师根据学生的回答来板书：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。）

1.现在那有信心找出两个数的最小公倍数吗？好，我们来试一试 ，（题单：第二题找6和8的最小公倍数）

谁来说说你是怎么找的？（我是先分别找出两个数的倍数，再找它们的公倍数。最后再找出它们的最小公倍数）。

3.抽学生板演。

4.刚才同学们通过自己动脑，找出了6和8的公倍数有24.48.72…

那请大家仔细观察一下，它们的公倍数与最小公倍数之间有怎样的关系呢？（最小公倍数是公倍数的因数，公倍数是最小公倍数的倍数。）

同学们对公倍数和最小公倍数的知识掌握的不错，运用这些知识我们来进行一些练习：（题单：3、4、5题）

关于找最小公倍数的方法还有许多种，我们下一节课再一起探讨找最小公倍数的方法。。

2的倍数：2.4.6.8.10.12.14… 6的倍数：6.12.18.24.30.36.42.48… 3的倍数：3.6.9.12.15.18… 8的倍数：8.16.24.32.40.48.56… 2和3的公倍数：6.12… 6和8的公倍数：24.48.72…

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，

其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。

公倍数的教案 篇2

知识与技能：

1、通过看微视频，能掌握公倍数、最小公倍数两个概念。

2、能理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。

过程与方法：在观看微视频过程中，初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

情感、态度与价值观：培养学生观察能力，独立思考能力和抽象概括的能力。

一、谈话导入。

今天，我们请来一位新老师来给大家上课。

1、播放微视频。

（1）2、4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你发现了什么？

（3）什么是公倍数？什么是最小公倍数？

（4）想一想，两个数有没有最大公倍数？

（5）例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

学生先尝试独立思考，用列举法先独立完成，完成后，在小组内交流、讨论。

微视频介绍筛选法。

（6）小组合作完成后做一做，发现规律，总结方法。

2、同学们，你们学会了吗？今天你学会了什么，主要学习了什么内容?(板书课题：最小公倍数)，你学会了有关公倍数的哪些内容？

小组内交流，说一说。

汇报结果：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中，公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，倍数关系，最小公倍数是较大一个数。（板书）

1、填一填。

4、教材练习十七第1题。

5、练习十七第7题。

6、练习十七第2题。

几个数公有的倍数叫做它们的公倍数;公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。

两个数成互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，两个数成倍数关系，最小公倍数是较大一个数。

公倍数的教案 篇3

教学目标

使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教学重点、难点

重点、难点：求两个数的公倍数和最小公倍数

教具、学具准备

教学过程

备注

一、问题情境引入

师：五（2）班小天使出鹰假日小队有甲乙两个小组，他们约定甲组每6天到社区参加一次劳动，乙组每9人到社区参加一次劳动，今天他们第一次同时在社区劳动，经过多少天他们还会再次相遇？

（问题情境的材料可视学生实际情况作调整）

二、新课展开

1、建立公倍数、最小公倍数的概念。

（1）师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。

学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：

生甲：我们画了一条表示天数的数轴然后分别找出甲组、乙组第一次同时去后过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。

可由学生边讲边画出示图，也可由教师根据学生回答板书。（图略）

教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？

生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。

生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。

教师板书学生思路：

甲组经过：6天、12天、18天、28天、30天、36天......

乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天......

所以经过18天、36天......他们再次相遇。......

（2）师：（指板书）请同学们观察一下，甲组经过的天数、乙组经过的天数实际上是什么数？

生：甲组、乙组经过的天数分别是6的倍数和9的倍数。（教书调整板书）

6的倍数：6、12、18、24、30、36......

9的倍数：9、18、27、36、45......

教学过程

备注

师：上节课我们学习了公约数，最大公约数。那么请同学们猜猜看，这里的18、36可以称什么数？

生讨论得出：18、36既是6的倍数，又是9的倍数，是6和9的公约数，即是6和9的公约数，18和9的公倍数中最小的，可以称为最小公倍数。

（3）师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）

师：那么什么叫公倍数、最小公倍数？

学生讨论后得出；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

师：有没有最大公约数，为什么？

生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公约数还有54、72、90......无穷无尽。

2、用列举法求两个数的公约数、最小公约数。

（1）师：刚才我们找了6和9的公约数、最小公约数，你能再找一找6和4的公倍数、最小公倍数吗？

做课本第57页练一练第1题，学生试算后，反馈。

生：先找出6的倍数，再找出4的倍数，然后再找出6和4的最小公倍数。

教师随学生记叙板书；

6的倍数有：6、12、18、24......

4的倍数有：4、8、12、16、20、24......

6和4的公约数有：12、24......

6和4的最小公约数是12。

（2）师生共同小结方法。

（3）练习：完成课本练一练第2、3、4、5题。

三、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等关概念外，还应注意学习方法，情感等方面的总结。）

四、作业《作业本》

从倍数着手，层层深入，得出公倍数与最小公倍数的意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合思想。

课后反思：

激发学生的参与意识，让学习成为学生发自内心的需要，让课堂成为学生获取知识的乐园是我们每位教师应努力的方向。还有对学生的评价，包罗万象，既有对学习方法的评价，又有对学习情感的评价，也有对自己的鞭策鼓励。这样的评价，教师只需适当点拨、启发，便能让学生在被他人肯定的同时得到极大的满足感，增强学生主动参与探究的自信心，从而把主动探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。这节课我在设计上注重这两点，来设计和展开教学。

公倍数的教案 篇4

教学目的:

使学生掌握倍数,公倍数和最小公倍数的概念,并能理解掌握它们之间的关系;能找出两个数的公倍数和最小公倍数.

2,让学生体会数学与生活的密切联系,增强学生学习的兴趣.

3,培养学生的抽象,概括能力.

4,培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力.

教学过程:

课前谈话:同学们,每周的七天中,你最喜欢哪一天老师最喜欢的是星期五,因为一周就要结束了,在这一周中认认真真地完成了各项任务,心里是充实的,是踏实的,接下来的两天就要休息了,心里又是轻松的.

在生活原型中丰富表象.

导入话题.

在学校里,我们是上五天课休息两天,你的父母也是这样上班和休息的吗如果不是,谁来说说我认识一位小朋友明明,他的爸爸,妈妈因为工作需要,妈妈每3天休息一天,爸爸每5天休息一天,三月份的最后一天他的爸爸,妈妈都休息了,四月份的时候他们分别会在哪些天休息呢

出示四月份的日历表.

先指名找出妈妈的前4个休息日,再引导学生观察休息日形成的数列有什么规律.

学生回答,引导学生用乘法规律继续找明明妈妈的休息日.(板书:妈妈的休息日:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)

4,用同样的方法找出明明爸爸的休息日.(板书:爸爸的休息日:5,10,15,20,25,30)

5,找出两人共同的休息日.

从生活原型中抽象数学知识.

把妈妈的的日进行抽象.

再回忆妈妈的休息日是怎样找的,从而得出妈妈的休息日是3的倍数.将板书中的妈妈的休息日替换为3的倍数.

指名说3的倍数还有谁有多少在板书上添加省略号.

同理把爸爸的休息日进行抽象.

引出公倍数和最小公倍数.

指名说说3的倍数和5的倍数之间的联系,从而引出公倍数,再让学生举例说明它们的公倍数有多少(板书:3和5的公倍数:15,30)

介绍3和5的最小公倍数.

把板书知识用下图表示:

3,6,9,12,15,305,10,20,

18,21,24,25

27

根据板书总结并板书课题:倍数,公倍数和最小公倍数.

把数学知识应用到生活中去.

出示:

这些同学至少有多少人

做前分析题意:6有一组正好分完,说明总人数是6的倍数;8人一组正好分完,说明总人数是8的倍数.因此,总人数是6和8的公倍数.又因为问的是至少有多少人,所以要找出6和8的最小公倍数.

学生试找,并把找的方法写下来.

反馈找最小公倍数的方法.

学生自学课本上的方法.

师介绍课本上的方法,注意:把每种方法的操作过程讲清,把几种方法进行比较.

2,出示:

如果用长3分米,宽2分米的墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块).正方形的边长可以是多少分米最小是多少分米

学生试做.

如有难度,结合图示讲解.

3,出示图书角图片,介绍:由于图书数量的限制,每次借书时不能让全班同学一起借,有同学想出了男生每3天借一次,女生每2天借一次的办法,这样能解决问题吗

学生发现3和2有公倍数,男,女生还会在同一天借书后,再引导:如果把2和3换成其它的数,行不行是不是每两个数都有公倍数

每个学生任意写两个数,找它们是否有公倍数.

反馈总结:每两个数都有公倍数.

全课小结.

每两个数都有公倍数,并且这些公倍数里面还有很多奥秘,以后我们再来探索.

公倍数和最小公倍数

教学目的:

使学生掌握倍数,公倍数和最小公倍数的概念,并能理解掌握它们之间的关系;能找出两个数的公倍数和最小公倍数.

2,让学生体会数学与生活的密切联系,增强学生学习的兴趣.

3,培养学生的抽象,概括能力.

4,培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力.

教学过程:

课前谈话:同学们,每周的七天中,你最喜欢哪一天老师最喜欢的是星期五,因为一周就要结束了,在这一周中认认真真地完成了各项任务,心里是充实的,是踏实的,接下来的两天就要休息了,心里又是轻松的.

在生活原型中丰富表象.

导入话题.

在学校里,我们是上五天课休息两天,你的父母也是这样上班和休息的吗如果不是,谁来说说我认识一位小朋友明明,他的爸爸,妈妈因为工作需要,妈妈每3天休息一天,爸爸每5天休息一天,三月份的最后一天他的爸爸,妈妈都休息了,四月份的时候他们分别会在哪些天休息呢

出示四月份的日历表.

先指名找出妈妈的前4个休息日,再引导学生观察休息日形成的数列有什么规律.

学生回答,引导学生用乘法规律继续找明明妈妈的休息日.(板书:妈妈的休息日:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)

4,用同样的方法找出明明爸爸的休息日.(板书:爸爸的休息日:5,10,15,20,25,30)

5,找出两人共同的休息日.

从生活原型中抽象数学知识.

把妈妈的的日进行抽象.

再回忆妈妈的休息日是怎样找的,从而得出妈妈的休息日是3的倍数.将板书中的妈妈的休息日替换为3的倍数.

指名说3的倍数还有谁有多少在板书上添加省略号.

同理把爸爸的休息日进行抽象.

引出公倍数和最小公倍数.

指名说说3的倍数和5的倍数之间的联系,从而引出公倍数,再让学生举例说明它们的公倍数有多少(板书:3和5的公倍数:15,30)

介绍3和5的最小公倍数.

把板书知识用下图表示:

3,6,9,12,15,305,10,20,

18,21,24,25

27

根据板书总结并板书课题:倍数,公倍数和最小公倍数.

把数学知识应用到生活中去.

出示:

这些同学至少有多少人

做前分析题意:6有一组正好分完,说明总人数是6的倍数;8人一组正好分完,说明总人数是8的倍数.因此,总人数是6和8的公倍数.又因为问的是至少有多少人,所以要找出6和8的最小公倍数.

学生试找,并把找的方法写下来.

反馈找最小公倍数的方法.

学生自学课本上的方法.

师介绍课本上的方法,注意:把每种方法的操作过程讲清,把几种方法进行比较.

2,出示图书角图片,介绍:由于图书数量的限制,每次借书时不能让全班同学一起借,有同学想出了男生每3天借一次,女生每2天借一次的办法,这样能解决问题吗

学生发现3和2有公倍数,男,女生还会在同一天借书后,再引导:如果把2和3换成其它的数,行不行是不是每两个数都有公倍数

每个学生任意写两个数,找它们是否有公倍数.

反馈总结:每两个数都有公倍数.

全课小结.

每两个数都有公倍数,并且这些公倍数里面还有很多奥秘,以后我们再来探索.

3的倍数

5的倍数

3的倍数

5的倍数

公倍数的教案 篇5

教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和练一练，练习四的第1-4题。

教材简析：

学生在四年级已经理解并掌握了倍数的含义,初步学会了找一个数的倍数的方法.本课以此为知识基础,学习公倍数,并鼓励学生用自己的方法求两个数的最小公倍数的方法,感受解决问题策略的多样性。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验，学会欣赏他人。

教学重点、难点：

1、理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学准备：学生准备足够的长3厘米、宽2厘米的长方形帖纸片，边长6厘米、8厘米的正方形帖纸片；自己的学号牌。

教学过程：

一、游戏导入，激发兴趣。

师：今天我们要玩的游戏名称是：找朋友

1、游戏规则：我们每个同学都有一个学号牌，举起来给大家看一看。我想请两个同学来协助老师做这个游戏（请两个非4、6倍数的同学）。（对讲台上的两个同学）给你们每人一个号码牌（4、6），藏好。（对全班）如果你的学号牌是他们其中一位的倍数，那么你就是他们的朋友，请你迅速举起号牌并站起来。（对讲台上的同学）你们俩赶快去把朋友手上的号牌全部收上来贴在黑板的两边。

2、游戏开始：（对全班）准备好了吗？预备出！

（台下学生站，台上学生下去收学号牌并贴在黑板的两边。

（肯定会出现争朋友的情况，如：12、24等）

3、你们为什么要争朋友？（估计学生能够说出因为12、24等既是4的倍数，同时也是6的倍数）

4、师：那么12、24等倍数与4和6是什么关系呢？今天我们就再来研究一下倍数的知识。

（设计意图：公倍数和最小公倍数是数与代数领域的基础知识，比较枯燥乏味，因此课始通过游戏找朋友既复习了倍数知识，又对公倍数和最小公倍数的学习提供了知识的生长点和兴奋点，使学生有了学习新知识的心理需求。）

二、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

黑板贴出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片和边长6厘米、8厘米的正方形纸片

师：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后指名到黑板上铺一铺。

师：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导学生交流：

⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（根据学生回答板书在边长6厘米的正方形下面板书：6/2=3，6/3=2）

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？根据学生回答在边尝8厘米的正方形下面板书：8/2=4，8/3=22）

2、想像延伸。

师：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？在小组里交流。

估计学生可能有下面结论：

（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米的正方形。

师：你是怎么想的？（引导学生说出：因为12、18、24除以2和3都没有余数。）

（2）用长3厘米、宽2厘米的长方形能正好铺满的正方形的边长，应该既是2的倍数，又是3的倍数，12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，所以边长是12、18、24厘米的正方形能被长3厘米、宽2厘米的长方形正好铺满。

3、揭示概念。

师：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）

引导学生明白：一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，所以2和3的公倍数的个数也是无限的，因此用省略号表示。

想一想：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？（8只是2的倍数，不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）

现在你能理解刚才的游戏中4和6为什么要争抢12号和24号等的学号牌了吧，因为12、24等是4和6的公倍数。

（设计意图：通过具体的操作和交流活动，帮助学生理解公倍数，使知识的产生有理有据，不再枯燥乏味，有利于学生掌握公倍数这一概念。）

三、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索，掌握求公倍数的一般方法。

师：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。估计学生可能有的方法：

（1）依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

2、明确在这些公倍数中，18是最小的一个，因此：18就是6和9的最小公倍数。（完成板书：公倍数和最小公倍数）

（设计意图：让学生结合自己已有的知识经验，用自己的方法找出6和9的公倍数和最小公倍数，再通过交流，进一步打开思路，体会解决问题策略的多样化；通过比较，寻找最简捷的解题方法，优化解题策略。）

3、用集合图表示。

我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示5的倍数，想一想，里面可以填那些数？旁边一个圈，表示9的倍数，想一想，里面可以填哪些数？明确指明：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？

指导学生填完集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

4、完成练一练

（1）读题，明确题意后，学生分别独立标出2和5的倍数。

（2）根据数表中的标图，完成填空。

（3）想一想：2和5的公倍数有什么特点？

5、课前游戏中4和6的公倍数有哪些？它们是有限的还是无限的？4和6的最小公倍数是谁？

（引导学生明白：在班级学号这个范围内，4和6的公倍数是有限的，如果没有这个范围，4和6的公倍数是无限的）

四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

完成后讨论：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有50以内这个前提呢？

2、练习四第2题。

（1）学生按要求独立填表。

（2）用不同的符号分别标出4和5、4和6、5和6的公倍数。

（3）根据标出的结果完成填空。

讨论：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的，引导学生尽可能的用简捷的方法找出每组数的最小公倍数。

4、游戏活动，完成练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。

讨论交流：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

（设计意图：所谓温故而知新，通过及时的不同层次的巩固练习，加深学生对公倍数和最小公倍数这一知识点的理解和掌握，使学生，同时通过不同方法的尝试，获得寻找公倍数和最小公倍数的最佳的解题策略。）

四、全课小结

1、今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

2、你还有什么疑问？

（总评：本课的设计以引导学生经历知识的形成过程为主，着力改善学生的学习方式。在具体的学习和探索活动中，在知识形成的过程中，主动获取数学知识，积累数学活动的经验，发展解决问题的策略。）

公倍数的教案 篇6

一、复习引入

1、在前面的学习中，我们已经学习了因数和倍数。（板书：4脳3=12）

2、谁能用因数和倍数来说说在这个算式中三个数的关系？除了12，你还能找到4的倍数吗？怎么找？

二、学习新课

1、理解公倍数和最小公倍数的含义

2、直观理解

师：我们来比比看，谁能又快又准确地在下表中找到4的倍数和6的倍数。

（投影：数字表）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

3、请大家拿出题单，认真读题后，快速完成。

4、生独立找，汇报，投影

5、请大家仔细观察数字表上4的倍数和6的倍数，你有什么发现？

6、谁来说说什么叫4和6的公倍数和它们的最小公倍数？

7、刚才我们是怎么找到4和6的最小公倍数的？

8、小结：先分别列举出4的倍数和6的倍数，再找出它们的公倍数，其中最小的一个就是4和6的最小公倍数。这种方法我们称之为列举法。

9、今天我们就来研究找最小公倍数

10、板书课题：找最小公倍数

2、通过集合图，加深对公倍数意义的理解

三、探究方法

1、找两个数的最小公倍数

师：刚才我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，6和9的最小公倍数，请看屏幕，请大家再用列举法找出下面几组数的最小公倍数。请听清楚作业要求

第一组：5和154和96和9

第二组：3和62和56和10

第三组：4和86和54和10

第四组：3和92和712和8

学生独立完成，汇报

演示结果

师：观察每列数据和结果，你有什么发现？为什么？

师引导学生小结特殊情况下找最小公倍数的方法：

（1）倍数关系看大数；

（2）互质关系求乘积。

师：当两个数是倍数关系和互质关系时，除了用列举法，还可以用你们发现的特殊办法去找这两个数的最小公倍数，这样更简便。

我们进行一个抢答比赛，看谁能最快找到下面几组数的最小公倍数

2和66和74和122和5

10和209和510和118和10

学生抢答，请学生说说想法

2、找三个数的最小公倍数

师：我们已经会找两个数的最小公倍数了，有信心来挑战一下找三个数的最小公倍数吗？

（2，3，和4；3，4，和6）

学生独立完成，汇报

师小结：我们同样可以用列举法找到三个数的最小公倍数。

三、巩固练习

判断

1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

2）4和10的最小公倍数是40。

3）自然数范围内，4和6的公倍数有无限个。

4）15是最小公倍数。

5）6是3的最小公倍数。

四、全课总结

这节课，我们学了找最小公倍数，知道了几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。还知道了找到几个数的最小公倍数可以用列举法，以及一些特殊情况下的特殊的方法

公倍数的教案 篇7

“最小公倍数”是一节概念课，是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备，本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。本课设计与之前的最大公因数的教学有着相同之处，学习方法相同，并注意知识的迁移。

一、创设情境，关注学习数学知识的必要性。经过对倍数知识的复习后，通过创设一个用长方形墙砖铺墙面的问题情境，由实际生活抽象出概念，学生读题，明白题意后，便让他们四人一组用事先准备好的小长方形纸片去铺这个正方形。铺完后，都有所感悟，发现能铺完，这时问学生知道为什么能正好铺完吗？部分学生说正方形的边长正好是小长方形长的倍数，也是小长方形宽的倍数，是2和3的公倍数。接着让学生思考用这个小长方形还能铺满边长是几厘米的正方形，学生争先恐后的回答“12、18、24......，因为这些数既是2的倍数，也是3的倍数，也就是2和3的公倍数。”看到学生大都明白题意，我开始让学生猜测，可能铺满边长是9厘米、10厘米的正方形吗？为什么？孩子们都抢答说，不能，因为9和10都不是2和3的公倍数。孩子们最后总结出铺满的正方形的边长必须是两个数的公倍数，并说道所铺满的正方形的边长最小是6厘米。正好是长和宽的最小公倍数。从而真正感受到学习最小公倍数的意义。

二、运用知识迁移类推，发展能力。在此之前学生已经学习了找两个数的最大公因数的方法，接着引导学生根据找两个数的最大公因数的方法，大胆迁移、类推、探索出找两个数的最小公倍数的方法。从而获得能力上的发展。学生迁移出了四种找最小公倍数的方法。1、列举法，先列举出两个数的一些倍数，从中找出他们的公倍数，并从公倍数中找出最小公倍数；2、筛选法，先写出较大数的一些倍数，从中筛选出较小数的倍数，就是两个数的公倍数，其中最小的`一个就是他们的最小公倍数；3、分解质因数法，先把两个数分别用短除法分解质因数。因为用分解质因数法求两个数的最小公倍数与最大公因数有一定的差异，所以我以18和12为例重点介绍了这种方法，先让学生分别把两个数分解质因数，接着把18、12的最小公倍数36也分解质因数，让学生从最小公倍数36所分解的质因数中，找一找包含了18和12两个数中的哪些质因数？通过观察，学生发现最小公倍数36中既包含了12、18全部公有的质因数，也包含了两个数各自独有的质因数，也就是18和12的最小公倍数是两数所有公有质因数和各自独有质因数的乘积。针对每种找两个数的最大公因数的方法，学生边说边举例，并进行了适量的练习。

公倍数的教案 篇8

一、片段一：故事引入

师：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼 ，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？

学生尝试着寻找日子，有的一边想一边在纸上写，有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画，有的在交头接耳……过了会儿，有几个学生露出了高兴的神情，但大多数学生显然还没有选出日子。

师：看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分一下工，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试？

先让学生独立思考，尝试解决，初步感受问题的挑战性，产生与他人合作的心理需求，教师再启发学生进行有序思考和分工合作，引导学生选出日子，并进行了交流。教师根据学生的回答逐步板书：

老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30

他们共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、片段二：探究提升

师：我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日，把这些数读一读，你会有一些发现吗？（学生读后相继交流）

生1：我发现这些数都是双数。

生2：我发现每两个数之间相差4。

生3：我发现后一个数比前一个数多4。

生4：我发现这些数都是4的倍数。

师：对了，这些数都是4的倍数，把他们从小到大排在一起，就有了你们刚才找到的规律。（教师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去，改写成了“4的倍数”。）

师：我们刚才在30以内的数中，找到了这些4的倍数，现在老师要求继续找下去，30以外的数中，4的倍数还有吗？有多少个？

生5：32，36，40，44，48，…

（学生举例，教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）

（学生用同样的方法探究了“6的倍数”。）

师：（手指着“12、24”）下面我们来研究两位渔夫共同的休息日，这些数和4与6有什么关系吗？

生6：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。

生7：这些数是4和6共同的倍数。

生8：这些数是4和6公有的倍数。

生9：这些数是4和6的公倍数。

师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数。

生9：这些数是4和6的公倍数。

师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数”。）

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数12、24，如果继续找下去，还能找出一些来吗？

生10：36、48、60、72…

（学生举例，教师在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）

师：（手指着“12”）请同学们想，这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个数呢，而在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢？

（通过交流，学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个，找不出最大的一个。）

师：公倍数中最小的一个，你们给它起个名字，该叫什么呢？

生：最小公倍数（好多学生几乎是脱口而出）。

（教师把“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”）

三、片段三：反思归纳

师：通过找“共同的休息日”这个活动，同学们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。那么现在谁能用自己的话说一说，什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？

生1：两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。

生2：三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数。

生3：两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数，我想四个数、五个数甚至更多的数也有吧。

（最终，在生生交流和师生的交流中，学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”。）

师：想一想上面找“共同的休息日”的过程，说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数。

生4：先找出每一个数的倍数，再找出公有的倍数。就可找出这几个数的最小公倍数了。

（学生交流各自的想法，互作补充和修改，最后在教师的引导下，逐步归纳出了方法：一找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；二找公有：对比各个数的倍数找出公有的倍数；三找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）

公倍数的教案 篇9

教学目标:

理解公倍数,最小公倍数的意义.

会用列举法,分解质因数,短除法求两个数的最小公倍数.

会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数.

在知识的探究过程中,培养大胆质疑的习惯.

教学过程:

一,导入:

同学们,从我们学校到中山公园可乘坐A,B两种车,A车大约每隔400米设有一个车站,B车大约每隔600米设有一个车站.天气越来越热了,我们少先队员开展送爱心活动,在这条线路上摆几个慰问点,为驾驶员,售票员送上毛巾擦擦汗,送上凉水解解渴.现在请你们小组商量一下,慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员,并且要说明你的理由.

慰问点设在距学校1200米,2400米处.

2,在这里,我们找A,B两车的车站就是运用了有关倍数的知识,那么,你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢

出示课题:公倍数谁能用自己的话说一说什么叫公倍数

(几个数共有的倍数,叫做这几个数的公倍数)

这一个是最小的,我们又称它为什么

补充课题:最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数

(其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数)

今天我们就来研究公倍数与最小公倍数.

二,探究:

看了这个课题,你想在这节课中了解些什么请学生写在纸上,并贴到黑板上.

(为什么不求最大公倍数求最小公倍数有哪些方法哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几等)

四人一组合作解决1～2个问题,举例说明,组长笔录.可以翻书请教,在P.69～71.

成果汇报:

(1)公倍数有多少个(公倍数的个数是无限的,没有最大公倍数.)

(2)求最小公倍数的几种方法:

①枚举法:

根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容:

的倍数的倍数

和的公有倍数

②分解质因数:如:12与30的最小公倍数

12=223

30=235

60=2325

12独有的质因数30独有的质因数

最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积.

[12,30]=2325=60

从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几

最大公约数与最小公倍数之间有什么关系

(12=62

30=65

625=60)

最大公约数各自独有的质因数

最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积.

③短除法:如:36和45的最小公倍数

33645用公约数去除

31215

45除到商是互质数为止

[36,45]=3345=180

讨论:与求最大公约数比较有什么异同之处

(相同处:都用公约数去除,除到商是互质数为止.

不同处:求最大公约数只要把公有的质因数相乘,求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数.)

短除法与分解质因数有什么联系

任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确):

16和2065和1304和1518和24

得出两个特殊情况:当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;

当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数.

4,总结:今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,对于今天所学的内容还有什么疑问

三,回家作业布置:(感兴趣的同学做)

世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道,它横贯陆家嘴益融贸易区,起于东方明珠电视塔,止于花木行政文化中心,全长4200米.请你做一个设计师,在大道的一旁每隔()米种一棵香樟,在大道的另一旁每隔()米种一棵银杏,那么,每隔()米一棵香樟和一棵银杏正好面对面,这样的情况共有()组相对的树木.

公倍数的教案 篇10

1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。

2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。

3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。

独立完成，一人板演，集体订正。

（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）

生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。

生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。

生说完师出示，齐读。

（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）

师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗？

生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。（师板书：分解质因数）

生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。（师板书：直接相乘）

其余学生露出惊奇与赞同的表情。

生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如10与20，10×20=200，但它们的最小公倍数是20。

师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？

该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，（板书如下）

生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。

学生独立完成，一人板演。