学龄前儿童思维能力的培养

孩子入小学后伴随新的主导活动的认、读、算等课业要求相应的心理变量。对于孩子来说，抽象思维与逻辑思维能力的培养主要是指孩子的分析综合、抽象概括、判断推理以及运用知识、经验解决问题等方面能力的培养。

父母千万不能进入让孩子提早接受具体课本知识的误区，而应重视孩子进行认、读、算背后的智能发展，如：空间关系理解、观察比较、逻辑运演和抽象符号操作等，以及主动学习的兴趣与动力。

主要有以下两个方面：

一、阅读准备

1.加强听、说能力的培养。

2.加强早期阅读的培养。

3.培养观察能力、比较能力、分析能力、分类能力。

4.发展方位与空间知觉。WWW.yjS21.CoM

而幼儿园和家庭培养重点在于加强听、说能力的培养和加强听、说能力的培养方面。

二、数学准备

1.数量关系的认识等量关系、传递关系、相对关系、可逆关系、包含关系)。

2.理解应用题题意，理解解题的方法，在生活中运用简单的数学，编简单的口述应用题等

3.萌发注意、发现、探索的兴趣。

yjs21.cOm更多家园共育编辑推荐

培养儿童逻辑思维能力的方法

中国孩子最缺逻辑能力

“逻辑思维是孩子日后学习写作和数学的基础智力。”据专家介绍：“中国人的思维方式讲究感受性，容易陷入情绪而影响思考能力。逻辑讲求思维从准确的概念理解入手，遵循正确的判断和推理的方法，用全面、系统的观点更理性、有效地解决工作、生活中的问题。现在很多大学生不知道如何写论文，小学生一写作文就头疼，或者数学成绩不好，其实都是受到了逻辑思维能力差的影响。”

小学开始学最合适

“一般来说，建议系统的逻辑思维训练从小学开始比较合适。”专家表示，学龄前的孩子们还处于知识的积累期，大脑中可供思考的“原料”还不够充足，并且具有“思维无限驰骋”的特质。过早地训练可能导致孩子的畏难情绪，也不利于开发孩子的想象力。“而入学后，科学的思维方式可以最大效率地提高孩子的学习能力，少走弯路，让孩子们更加自信。”

提高宝宝思维能力的方法

鼓励宝宝多问为什么

"什么蝴蝶会飞？""因为有翅膀。""为什么鸡有翅膀，它不会飞？"每当观察到一件事物或现象时，无论是初次还是多次接触，都要问"为什么"，并且养成习惯；其次，每当遇到工作中的问题时，尽可能地寻求自身运动的规律性，或从不同角度、不同方向变换观察同一问题，以免被知觉假象所迷惑。

推陈出新训练法

拿出一支铅笔，问宝宝："铅笔可以用来做什么啊？"除了写字、画画，铅笔还有什么用途呢？推陈出新法就是看到、听到或者接触到一件事情、一种事物时，应当尽可能赋予它们的新的性质，摆脱旧有方法束缚，运用新观点、新方法、新结论，反映出独创性。家长们会惊奇地发现，虽然宝宝的答案千奇百怪，但是他的发散思维能力是一般大人比不上的。

聚合抽象训练法

扑克牌有4个类型的牌，点数4有黑桃，红桃，梅花和方块。让宝宝从四张不同花色的牌中找出他们的共同点。这就是对宝宝聚合抽象的简单训练。

跟宝宝一起玩拼图。将一堆十分混乱、毫无头绪的图块，拼组成固定的、一块都不能错的美丽图案，确实是一项需要具有敏锐的观察力和相当的耐心才能完成的工作。在相互无关的画片中，寻找能够连接的结合点，对培养宝宝的思维能力是非常好的锻炼活动。

把所有感知到的对象依据一定的标准"聚合"起来，显示出它们的共性和本质，这能增强学生的创造性思维活动。这个训练方法首先要对感知材料形成总体轮廓认识，从感觉上发现十分突出的特点；其次要从感觉到共性问题中肢解分析，形成若干分析群，进而抽象出本质特征；再次，要对抽象出来的事物本质进行概括性描述，最后形成具有指导意义的理性成果。

循序渐进训练法

准备一次野炊，让宝宝参与到野炊的准备活动中来。问宝宝："明天去哪里野炊？""某某公园""怎么去？""爸爸开车去。""要带什么东西？"……

这个训练法对宝宝的思维很有裨益，能增强宝宝的分析思维能力和预见能力，能够保证宝宝事先对某个设想进行严密的思考，在思维上借助于逻辑推理的形式，把结果推导出来。

抽象逻辑思维能力

六到十一岁是培养孩子抽象逻辑思维能力的关键时期。在这一时期要培养孩子正确的思维程序和科学的思维方法。一只狗有4条腿，两只狗有8条腿，三只狗有多少条腿？像这些问题，就是属于抽象逻辑思维能力题。家长要注意让孩子学会独立思考，不要给孩子现成的答案。

编程课可以有效训练逻辑思维能力

限于自身能力、时间等因素，家长培养孩子的思维能力有一定的难度，但有些课程对于训练孩子的逻辑思维有很好的作用，例如现在慢慢在国内开始流行的编程课就是其中的佼佼者。在美国和其他发达国家，青少年学习编程思想已经成为了潮流。美国总统奥巴马在推编程活动，鼓励全美学习编程，并且亲力亲为，成了美国历史上第一位会写程序的总统！英国政府通过新的政策，规定5岁以上学龄儿童必须学习电脑编程课程；法国将编程列入初等教育选修范围内

培养儿童思维力和创造力

在一项“创造力发展调查”中，结果在近5000份问卷中，约有三成的人认为自己“没有创造力”或“很没有创造力”。尤其是女性，认为自己没有创造力的比例高于男性甚多。年龄超过60岁的受访者，认为自己“非常没有创造力”的比例更高得惊人。同时，也有三成的人，认为自己的爸爸没有创造力，有三成五的人，认为自己的妈妈没有创造力。

1994年，澳大利亚、新西兰、印度、中国、香港等九个国家和地区参加的“未来家庭娱乐产品概念设计大赛”，中国共有20所学校1300多名选手参赛、真可谓阵容强大，气势磅礴。然而，比赛结果却令人寒心，两个组的冠军、亚军、季军中国孩子连边也没沾上，最后只获得一个带有鼓励性质的纪念奖。在人家闪耀着想象大胆、构思独特的作品面前，中国孩子的作品显得那样苍白，缺乏独创性，这怎能不令中国的家长们感到震惊!

教育教人以知识，是因为再没有别的东西可教。但知识并不能代替思维，如同思维不能代替知识一样。在大多数实际生活中，知识从来就是不完全的(因为我们处理的事情往往涉及将来)，所以我们需要思维。

创造力也是一种思维能力，它并不是漫无边际、天马行空式的创意，而是能提出问题、解决问题、创造新事物、帮助人适应环境的能力。

但相对来说，并不是比较聪明的人，也会有较高的创造力。事实上，历史上有很多有成就的人，本身智商不一定很高，书也不一定读得呱呱叫，但因为他们点子多、心思巧，遇到问题决不放弃，所以成就反而比一般人高出许多。

知识与思维有密切的联系，但决不是同一个东西。有些孩子非常善于思考，很有创造力，但在校的考试成绩可能很一般;有些孩子的考试成绩非常好，但不善于独立思考，没有创造力，所谓“高分低能”就是指这类学生。

因此，孩子读书、学习，有着双重的目的：一是掌握知识，一是发展思维技能。

大多数父母和教师往往注意前者而忽略后者。但教授一门知识课的更为重要的意义恰恰是为了使孩子的思维技能得到发展。“教育就是叫人去思维”，这句话很有道理。

所以，家长在培养孩子的思维力方面应注意一些方法：

壹：要善于对孩子发问

问题是思维的起点，发问对于培养孩子是很重要的。要想激发孩子的潜能及创造力，父母必须掌握向孩子发问的形式和技巧。

要善用发问的技巧，也学会听孩子发问。

因为这既有助于增进亲子关系，更可激发孩子的思考能力，同时可培养其表达能力。

发问时，不要只问对或错的封闭式问题，最好依据孩子的能力，问一些没有惟一答案的开放性问题。

如：茶杯有些什么用途?多少加多少等于10?等等。

台湾学者陈龙安总结出发问技巧的“十字诀”。这“十诀”是：假、例、比、替、除、可、想、组、六、类。

“假”：就是以“假如……”的方式和孩子玩问答游戏;

“例”：即是多举例;

“比”：比较东西和东西间的异同;

“替”：让孩子多想些有什么是可以替代的;

“除”：用这样的公式启发，除了……还有什么;

“可”：可能会怎么样。

“想”：让孩子想象各种情况;

“组”：把不同的东西组合在一起会如何。

“六”：就是“六何”检讨策略，即为何、何人、何时、何事、何处、如何。举例来说，孩子要去郊游，就可和孩子讨论请谁一起去?何时去?为何要去?到哪里去?带什么去?问题愈多元化，孩子所受到的思考刺激愈多;

“类”：是多和孩子类推各种可能。

贰：为孩子创造“想问”的情境

孩子积极思考，主动提出问题、这对孩子思维的发展极其重要。或许有些父母会问，如何才能让孩子想问、会问?

要让孩子想问题并提出问题，一个重要的做法、是安排一个情境，以激发孩子想问的兴趣。

所谓安排“情境”，有某些技巧可依循。

首先，让孩子感到好奇。

如故事说一半、让孩子好奇地想问结果;玩猜谜游戏，给一些暗示，等等……;然后引导孩子如何问得清楚，而且能有礼貌地问。

其次，鼓励孩子积极思考，主动提出问题。

在孩子的天性中，有一种求知的欲望、他们心中原本有着无数个“为什么”，想了解这个奇妙世界的本来面目。是成人习以为常的姿态和不以为然的态度，逐渐扼杀了孩子的这种求知冲动。

因此，父母如果能够有意识地引导孩子，保护好孩子的好奇心，鼓励孩子积极思考，对孩子的提问努力表现出自己的兴趣，与孩子一起去思考，去寻求未知的答案，孩子提出问题的欲望就会不断增强。

叁：训练孩子的发散思维

我们经常碰到以下两类问题：

一类问题，就像课本上的习题——提出的问题很明确，要求我们运用已经学过的某些知识，针对问题“聚会思维”;而这个问题的正确答案往往是惟一的，这就像我们回答“1十1”只能等于2，等于别的就意味着错误。

另一类问题，就是可能有多种答案的问题——有时问题在开始时并不十分明确。

其实我们日常生活中遇到的大量问题都是属于这种类型。解决这类问题，除了要努力明确问题外，还要打破平时习惯想法的束缚，将自己的思想从不同途径、不同角度扩散开去考虑问题，这叫“发散思维”;而这个问题的答案，往往是很多个创造性的设想，并且不能绝对他说哪个设想最好，只能根据实际的情况，评定某个设想更为合适。

比如“回形针有什么用?”这样一个问题，有兴趣的话，您可以先考考自己的小孩。

发散性思维要求一题多解，供参考的答案有：

回形针除了可以用来“别住纸张”外，还可以有以下的用途：

1.可以让回形针利用衬衣口袋，别住“服务员”或“小队长”等标志;

2.可以用它代替发夹，夹住散乱的头发;也可代替领带夹子;

3.假如有很多回形针的话，可以把它们联结起来，成为链条;

4.可以把回形针的一头拉开，代替牙签，剔除牙缝中的食物残渣(当然最好不要这么做);

5.同样可用它剔除地板、桌子缓和指甲缝的脏东西等等;

6.必要时，可以把整个回形拉直，当作鞋带使用——把它穿过鞋带孔扭结起来;

7.把回形针缝在窗帘布上端，代替窗帘圈;可将它别在纸模型飞机的头部，做重锤用;将许多回形针串联起来，还能做项链，等等。

肆： 鼓励孩子“异想天开”

儿子上小学二年级的时候，有一天数学老师让人捎口信要我们去，告诉了我们这样一件事：数学教学正进入直式运算阶段，学生们都能按照老师的要求，从低位向高位顺序运算，惟独儿子别出心裁地从高位到低位进行逆向运算，经老师指出后，他竟顽固地一意孤行。

我们回家盘问时，儿子振振有词：“左边算到右边是我想出来的窍门。

听到这么一说，我们意识到，儿子虽然违背规律进行运算，却透露出一种萌芽状态的独创精神。

于是我们在对他的“找窍门”给予充分肯定之后，循循善诱地告诉他，对自己周围的事物要多方位地观察，对思维结果还需验证，验证的标准就是看它的实际效果。然后，我们与他一起分析逆向运算的弊端。最后，他口服心服地毅然忍痛割“爱”了。

孩子总是要长大的。父母不是包办替代，而是要充分尊重孩子的主体地位，让孩子从小树立主体意识，从各方面给予他“参与”的机会。

记得小学三年级一次数学考试，儿子对其中一道文字题有异议，我们马上会面数学老师，家长和老师一起鼓励孩子要有勇气，大胆叙说，据理力争。当确定孩子的异议是正确的时候，我们进而告诉他即使书本也有不正确的地方。

我们并不认为“听话”是好孩子的唯一标准，我们要求他对父母和老师也不要一味服从和依赖。

如何培养幼儿的思维能力

如何培养幼儿的思维能力

家长在用具体的物品培养孩子的思维能力时，应该提出要求，要求其通过思考掌握那些不能直接感觉的东西，而不能只满足他们的具体的、形象的思维特点。孩子对感兴趣的活动常抱有很高的积极性，家长应善于利用这一特点，对其进行巧妙的引导，以利提高孩子的思维水平。孩子的思维活动很容易受到其兴趣的支配。因此，家长在指导孩子进行思维活动时，应向孩子提出明确的目的。

要培养幼儿的分析、综合、比较、分类、抽象和概括能力。在幼儿的日常生活和游戏中，要利用孩子所接触的各种事物，练习思维能力，如在认识小动物时，不是罗列一大堆动物的名字，让孩子知道动物的名称就可以了，而是通过分析，了解动物的主要特征。如孩子看到小鸡时，会对小鸡的外形有一个初步的认识，如毛茸茸的，通过分析可以了解小鸡的身体特征如尖尖的嘴巴、圆圆的眼睛和细长的腿脚，在分析的基础上对小鸡有了更清楚的认识，再在此基础上，还可对小鸡和小鸭等其他动物进行比较，找出它们的相同点和不同点，并根据它们的特点进行分类、抽象和概括，在这个过程中孩子逐步认识了动物的一些本质特征，头脑中就不是杂乱的、无序的动物名称，孩子的思维能力也得到锻炼和提高。

家长应尊重幼儿思维发展的特点，通过具体事物激发幼儿的思维。幼儿的思维以具体形象思维为主，因此丰富幼儿的生活经验，用直观形象的方式进行教育：充分利用日常生活所接触的各种材料、通过孩子直接的操作和活动，发展孩子的思维。如在数数教育中，通过点数实物，孩子开始真正理解数的含义，而只是口头上会数数并不代表孩子真正理解数。单纯的说教和书面知识的学习，因孩子的理解有限，所以学习效果一般不好。

利用现实生活中接触到的事物进行现场教学，看到树木就让孩子观察树的叶子的形状，树干的粗细，树枝的疏密程度，明白太阳对植物生长的重要意义，让孩子比较它与别的树的区别，明白不同种类的树木对阳光湿度的要求，对气候的选择，等等，再讲树的分类，用笔画出树的形象，让孩子用一句话概括出这种树的样子。所有这些都是在训练孩子的思维能力，你只要耐心引导启发，让你的孩子养成一个好习惯，就能培养孩子敏锐的观察力和善于动脑动手的能力。

在日常生活中培养儿童的数学思维能力

数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。

运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧）。

思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。

数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚，不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。

数数这关过后，就可以进入加法的学习。

对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX，而进一步具体化则会得到：

?三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉

?三匹马加上五匹马是八匹马

?三只猴子加上五只猴子是八只猴子

如果把数字进行替换，如：5+6=11。便可以生成无数的具体表达。

数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象，来源却是具体的。而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。

锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。

家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如：

三只猴子加上两只猴子，是多少只猴子？

笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维）

我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？

蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿？

我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？

如果孩子答不出来，可以让孩子借助一些实物来数。在这个过程中，最重要的是让孩子列出3+2这样的数学表达式来，孩子如果能够列出3+2这样的表达式，而不是3-2，说明他会用数学思维进行思考了。至于3+2等于5还是等于8，这就是运算要解决的了。列算式的过程，类似于工程师画图纸，是高级思维活动，而算出3+2的答案，是一种低级思维，近似于一种体力劳动。这就是数学思维与运算的区别。

如果顺利完成这一步，可以反过来让孩子自己编题目。比如给孩子一个等式：2+3=5，让孩子自己编类似上面的题目。这个过程就是由具体到抽象，再由抽象到具体。人的思维无论怎样多变，都离不开这个基本过程。

孩子编题目的时候，不仅锻炼了数学思维，还锻炼了语言能力，锻炼了语言的逻辑性，发散性。孩子能够编的题目越多，说明孩子脑子里的“存货”越多。如果孩子编不出几个题目，你也不用着急，可能是你给孩子的“输入”不够，你还是要不断的，大量的给孩子编各种题目，同时想办法提高孩子的语言能力。

说完加法再来说说减法。

减法比加法训练的思维更加丰富，以“5-3=2”这个等式为例，我们可以设计如下思维训练题目：

?我有五个苹果，吃了三个，还剩几个？

?他有三只笔，我有五只笔，他比我少几只笔？

?我有三只笔，他有五只笔，他比我多几只笔？

?车上有五个座位，已经坐了三个人，还能坐几个人？

?我家离车站五里路，我走了三里路，还要走几里路？

你出过题后，接着让孩子自己出题，就很容易看出孩子是不是能够理解这个数学表达式的真正含义。注意红色的这些词语。这些词语背后体现的就是一种数学思维。

如果你觉得自己出题能力不佳。那么，你可以找到孩子的课本、习题集和简单奥数题，搜罗里面现成的题目。归纳到一起。然后举一反三，并结合孩子的实际生活随机应变。比如到了超市里编相应的题目，到了动物园里编相应的题目，在家里编相应的题目。如果能够灵活机动，见缝插针的给孩子出题，实际上这就成了一种好玩的智力游戏。如果学习变成了游戏，孩子还会叫苦不迭吗？

如果孩子的思维能力不足，觉得不够好玩，没关系，可以拿来一些实物，比如玩具，棋子，扑克，还有各种教具等等，用过家家的方式给孩子讲。看看上面这些图。这些教具可不仅仅是玩，要结合数学思维的培养进行。

结语：许多孩子在低年级的时候数学呱呱叫，到了中高年级就不行了。原因很可能是重运算，轻思维，重结果，轻过程。由于低年级轻视思维训练，到了高年级应用题一多，思维不足的弱点就暴露了。所以从小进行思维训练很有必要。

另外，语文能力与数学思维能力是相辅相成的关系。孩子的语言理解能力越强，那么，他对题目的理解也会更强。类似地，如果你能坚持给孩子进行数学思维训练，孩子的语文理解能力也会提升。每个学科其实都有相通之处，没有绝对的壁垒。

学前儿童认识世界的思维能力

学前儿童认识世界的思维能力

思维是复杂的心理活动，是一种人类将周遭生活经验与知识的累积做出理解的反应。幼儿思维的发展，表现在幼儿出现意志行动的企图，，继而能够按一定的目的去实现行动意图。思维能力是人类有别于其他动物的特有能力，也是人类进化史中最高的成就之一

一、学前幼儿的思维特征

从思维发展的过程来看，幼儿的思维最初是直观行动，然后出现具体形象，最后发展成抽象逻辑推理的思维。学前幼儿的思维发展主要是直观行动思维和具体形象思维。抽象逻辑思维属于高级的思维方式，学前幼儿大多还没有具备这种思维能力，只能说是处于抽象逻辑思维方式的萌芽期。

二、直观行动思维

又称“直觉行动思维”，主要是以直观的行动方式进行。直观行动思维是最低水平的思维。这种思维的概括能力水平低，而更多依赖感知和动作的概括。这种思维方式在2～3岁的儿童身上表现最为突出。在3～4岁儿童身上也常有表现。这些幼儿离开了实物就不能解决问题，离开了玩具就不会游戏。年龄更大一些的幼儿，在遇到困难的问题时，也要依靠这种思维方式。

三、具体形象思维

具体形象思维是依靠事物的具体形象的联想进行的。幼儿开展游戏，扮演角色，遵守规则，并按照主题来行动，就是依靠在脑海中的相关角色、游戏规则和行动计划的表象进行思维和解决问题。思维的具体形象性是在直观行动性的基础上形成和发展起来的，这是幼儿思维的典型方式。

3～6岁的幼儿期是思维开始发展的时期，幼儿时期思维的主要特点是具体形象，它是在直觉行动思维的基础上演化而来，在幼儿末期，抽象逻辑思维开始萌芽。

动手玩科学促进抽象逻辑思维的发展学前幼儿的思维方式，在直觉行动思维的基础上，具体形象思维逐渐发展，成为幼儿思维的主要形式。具体形象思维的特点是具体性和形象性，表现在幼儿依靠事物在脑海中的形象来思维。幼儿的脑中充满颜色、形状、 声音等生动的形象，幼儿在思维时就是运用这些形象进行运算、解决问题。

抽象逻辑思维是人类思维高层次的方式，幼儿后期(5岁以后)，是抽象逻辑思维的萌芽阶段，发展得早的幼儿表现在概念的掌握、判断和推理的形成，以及理解能力等方面。因此针对幼儿的思维特点，鼓励孩子动手操作科学活动，是激发幼儿发展逻辑推理思维能力的一种很好方式。

幼儿从亲手操作、亲眼目睹、亲身体验实验结果的过程中，以具体的形象思维建立科学概念，建立事物发生变化的因果关系，建立验证猜测的实证态度，除了能激发幼儿对科学概念与科学概念之间的连结，帮助幼儿达到比较、分析、概括和综合等思维基本过程的发展之外，无形中已经培养了孩子的科学技能与科学态度。

对幼儿的科学教育，旨在激发幼儿对自然科学的认识兴趣和探究欲望，以扩展领悟自然世界的能力，使孩子成为一个具有科学素养的现代化公民。

孩子天生就像个科学家，对生活周遭的事物都具有高度的兴趣，喜欢动手操弄，观察事物的变化，这些天生的特质，只要适当地加以引导和鼓励，让孩子保持高度的好奇心和主动学习的兴趣，让孩子的想象力自由发挥，他的心智和思维的发展就能得到快速的成长。

数学思维能力该如何培养？

培养孩子的数学思维、数学方法以及数学推理能力看起来好像是个大课题，其实家长在日常生活中就可以对孩子进行培养。

很多父母都重视孩子认字、绘画能力的培养，但对数学能力的培养往往都觉得无从下手。一方面大家都知道数学能力的重要性，一方面又不希望孩子过早地接受加减乘除的训练。

这其实是我们对数学的误解。把数学能力局限在了算术能力，这是很片面的。数学和算术其实是两码事，真正的数学能力是逻辑思维能力、推理能力。现在有些早教班教孩子的珠心算，将3+2=5、1+2=3等算数当作图谱让孩子硬记住，让孩子一看到或听到某两个数字的计算，就能条件反射地说出答案。

而“3”是什么，“2”是什么，他们都意味着什么，“5”在数轴上所处的位置在哪儿，孩子都不懂。著名数学家陈省身先生曾大声疾呼，我们十几年的数学教育，只是让学生学会了计算，而没有理解什么是真正的数学。

学算术也不用学算得如何快。过去我们有珠算，现在有计算机，人脑算术无论如何也比不过计算机算得快。数学逻辑智能所说的“处理一连串的推理，识别模式和顺序的能力”，即除了计算之外，数学逻辑智能中所包含的逻辑和推理、识别模式、可能性和科学的分析倒是值得我们对孩子悉心培养的。

所以，我们不止要让孩子学会“3+2=5”，还要知道这个算式背后的数学意义是什么。学习数学的终极目标不是那些具体的知识，而是在学习的过程中潜移默化地锻炼思维方法和思维水平，也就是说数学思维具有一般思维的普遍性。

培养孩子的数学思维、数学方法以及数学推理能力看起来好像是个大课题，其实家长在日常生活中就可以对孩子进行培养。孩子对世界有天生的好奇心，父母可以通过故事、图片、儿歌等有趣的形式让孩子对周围环境的数、量、形、时间和空间等概念产生兴趣，并形成具象的认识，进而建构初步的数概念，并学会用简单的数学方法解决生活和游戏中的某些简单问题。

像“多”和“少”的概念，父母就可以通过引导孩子观察生活，对它们形成具象认识。比如引导孩子发现：饿的时候就可以吃多点儿，吃两碗饭；不太饿呢，就少吃点儿，吃一碗饭。只要是家长有心，就会发现数学概念渗透在生活各处。比如，孩子要吃饼干，你就可以问他，你要吃几个？他说两个。你可以再问，两个够吗？如果不够，你就问他要几个，他说要三个。这时他就知道“三个”是多的。这也是推理能力啊。

孩子上学的时候，会学加减法和乘除法。其实这些概念父母在生活中也可以告诉他。有一碗爆米花，我们往里面放一点，这个叫“加一点”；你吃掉了一些，那碗里的爆米花就少一些，妈妈拿走了一些，爆米花又“减去了一些”；而若两碗爆米花倒在一起，就是“乘法”。

这样等孩子上小学的时候，他们脑子里有这些概念，学起来就会容易。但是，如果他们脑子里没有数学的概念，靠死记硬背是很难学好的。另外，还可以通过游戏、儿歌让孩子对数字有感性认识。我记得有一个游戏叫“你拍一，我拍一”，就是两个小朋友一边对着拍手，一边说一些关于数字的顺口溜，比如，“你拍一，我拍一，一个小孩开飞机”，这样的游戏就非常好，既可以让孩子学说话，还可以锻炼孩子的手眼反应能力，并且可以让孩子对数学概念有早期的认识。

如何培养宝宝的思维能力

思维的几个层次

我们先来看一个上世纪50年代起横行美国教育界的Bloom's Taxonomy，它描述了认知能力的几个层次。嗯，跟马斯洛需求层次很类似。

刚横空出世，它就成为美国教师和职业训练中的重要一环。美国的很多教室里你都能看到这个金字塔，教学人员也被要求根据它来设计教学活动，让学生各个层次的认知能力都得到训练。

适用年龄段从学前儿童一直到博士后。最近一次修订在01年。

怎么理解它呢？

举个例子

以炒鸡蛋为例。

第一层：识记：识别一个事物，或者从记忆中调出信息。这个阶段，认知还仅在信息层面。

比如你看到一个鸡蛋，你知道那是一个鸡蛋，不是乒乓球。

第二层：了解：通过分类，推理，比较的方法来构产生意义（meaning），比上面的单纯“信息”又高一级。这时，脑里的不再是原始的信息，而是知识。

比如你炒鸡蛋中，鸡蛋是作为食材，没鸡蛋的话，鸭蛋可以代替但乒乓球不行。但如果你是画复活节蛋，你就可以用乒乓球了。（不嫌弃形状的话）

第三层：应用：开展，执行或实施的过程。

比如你用锅炒蛋这个行为本身。

第四层：分析：分解一个事物为零件，确定零件之间如何相互关联影响，或者零件如何关系到整体的结构或用途。

比如鸡蛋炒黑了，你想：可能是油太少了，也可能是火大了，可能锅不干净。

第五层：评估：对价值和目的做出评价，并用一套科学的准则来支撑评估。

比如通过各次实践得出油盐鸡蛋各种辅料最佳配比，最佳火温，翻炒时间，何时大火何时小火。

第六层：创造。即把各个元素结合到一起，通过规划重组来产生新的结构。

微观上，你可以成为牛逼花样多多的大厨：比如你用小火，改用黄油，加黑胡椒迷迭香，嘿，做出来个西式炒蛋 scrambled eggs；宏观上，你结合自动化知识设计了一套批量生产炒鸡蛋的全自动流水线，味道好，效率高，全球大卖。

从思维的高级低级和对应产生的价值来说：第1-2层是低阶的，3-4是中阶的，5-6是高阶的。

例如说炒蛋，在1-2阶，你连个蛋都炒不出来，真一废物啊！

到了3-4阶，你可以炒出蛋来，产生了价值：你可以去餐厅当炒蛋小工了。

到4-6阶，你要么能成炒蛋艺术家（名厨），要么能当企业家，到了能产生大价值的等级！

所以说聪明（拥有高级思维形式）人没穷鬼。知识就是力量，思考就是财富！

插个嘴，高阶思维对大脑来说挺累的。而且，我们的大脑是很懒惰的，它的人生哲学就是“能不动就不动”

所以必须从小开始训练，让大脑形成勤快的习惯。

低龄儿童的思维基本在第一二个层次。例如说整个手工，都不想他就迫不及待动手了，结果搞得一团糟。

天资聪明的娃试了一次，就会停下来，评估，然后第二第三次就做好了。

燃鹅世上没那么多天才，普通的娃大多第一次不成，郁闷，于是东西一扔，放弃（一名卢瑟的心路历程）。

这时父母能做的，就是一步步引导他们进入更高阶的层次，而且练习。很多很厉害的人，其实也就是习惯了在高阶几层之间循环很多很多次。

高水准认知

诺贝尔经济学奖得主Daniel Kahneman在他的著作《Thinking, Fast and Slow》里面写到，围棋大师瞄一眼别人的棋盘就知道下一步怎么走，本质就是高水准的认知能力。

他也提出了达到这个水准的两个基本条件：

1. 处于一个相对常规的，可预见性的环境（围棋是极端常规的例子，当然这里不是叫你带娃一窝蜂学围棋哈！！反面的，极不可预测的例子是炒股，总统大选 ）

2. 有机会对这种常规进行长期的练习（1万小时理论）

接下来，怎么引导孩子进入高阶的思维？怎么引导孩子做分析，做评估？

我才不会告诉你，我写大学毕业论文的时候都没弄清楚啥是“分析”，自以为是的写了一大段观察和说明，被导师批得惨兮兮的。

废话少说，上工具。

现成版：蒙氏教具，益智玩具，拼接类（如乐高），棋类，幼儿编程，思维训练，科学实验，科技馆，辩论训练。

我认为，日常启发练习最重要，去上专门课程也行，但不是最佳解决方式。

以下是不那么现成版：

例子基于家里4岁不到的孩子。其实这些招式很多父母有意无意都在用，请长期保持，继续延伸，无限扩展。

低龄儿童

在对一些事物有基本认知的基础上，对于生活中的任何大事小事都可以用上以下几招：

识别分类

男孩儿和爸爸去男士卫生间，女孩儿和妈妈去女士卫生间。

小朋友生病了看儿科医生，牙疼看牙科医生。

两只脚两个翅膀会飞会下蛋的是鸟类，四只脚有尾巴爬来爬去的是爬行动物，生出来是小动物宝宝需要妈妈喂奶的是哺乳动物。

——日常在教娃所有的事物名词和概念的同时，教分类！

创建分类

叠衣服，小朋友的衣服放一堆，父母的衣服放一堆。

理菜，理出来的菜叶放一个框，要扔掉的杆儿放一个框。

一堆动物玩具，水生的摆一起，陆地的摆一起；野生摆一起，禽畜摆一起；现实的摆一起，灭绝的摆一起，神话臆想的摆一起。

比较（比喻）、区分

《培养娃的逻辑思维》写过了，这里再啰嗦几句，这招实在是太好用了！

解释热胀冷缩：就像天气冷的时候，你就缩成一团了。天气热的时候，你就展开四肢凉快。

解释水循环：浴室花洒出来的水就像下雨，脚下形成小小的河流，水汽上升就像云的形成。

排序：按时间先后，按物理性质，按序列规则（串珠子），摆放积木或玩具，尺寸从小到大，颜色由深到浅；每个家人的生日月份和先后顺序（爱吃生日蛋糕的孩子表示毫无压力）。

因果关系：因为是周末，所以饭后有甜品（平日也不会吵闹要甜品）；因为下雨，所以要穿雨靴。

放大缩小：7天是一周，约4周是一月，12个月是一年，10年是一个十年（decade），10个十年（decades）是一个世纪，10个世纪是一个千年（millenium）。这个写下来好像挺无聊，可是每次跟孩子聊到时间她都要求从头到尾讲上好几次。

出去玩过几次回来，她很快就建立了地点-城市-国家-洲际的概念。

我的体会是，习惯了这些工具，孩子看到和想到任何一个东西，脑袋里出现的不止是它的名字和用途，还有从多个维度延伸出去的其他事物和概念。

例如从一个点，到一个面，然后一张网。

而且，能延伸出去，也能收得回来。思路很清晰，不会轻易被别人牵着走。

反过来，在高阶思维中“分析”这一步，孩子能更好的识别两个或者多个事物之间可能存在的内在复杂关系。

高龄儿童

因为娃还不到4岁，下面这几招我还没有广泛并深入的用过，只是在适当的时机做过初步的尝试。

提出假设，检验假设

hypothesis

这就是咱理工狗每天向希腊方向朝拜三次的神圣的scientific mechod科学方法啦！鸡冻！

举个栗子：娃问，热水和冷水在一起，会变成什么？她自己想不出来。我帮她简化了一下，分成三种情况：很多热水加一点冷水，很多冷水加一点热水，一样多的冷水热水。她假设了结果，我们一起做了检验。

推理 / infer

根据已有信息得出结论（不用很严谨的哈）。

我经常跟孩子玩的是描述一个东西（例如一个动物）的几个特点，或者模仿一些动作，他们来猜。他们也喜欢做动作让我猜。

上学后最务实的用途：看图说话。

区分事实和观点

Fact vs. Opinion

事实是实际发生的，真实可验证的，无法反证的，比如地球绕着太阳转。

观点是主观认为的，不一定是真实的，并且不可验证。比如“我这么做是为了你好”。

我们日常接收到的信息中，观点远多于事实。不幸的是很多人把观点当事实。

最希望我们把观点当事实的是广告商。

我的目标是孩子能有效识别观点背后的动机。

区分因果，相关和巧合

causation，relevance，coincidence

因为感冒了，所以流鼻涕，这是因果关系。

感冒了，流鼻涕，还咳嗽。流鼻涕和咳嗽是相关关系。两者可能同时出现，但是相互没有因果关系。

孩子走到喷泉池前，刚好喷泉开始了，这是巧合。

考虑多种解决方式

multiple solutions

可以和娃玩角色扮演游戏，来进行练习。娃喜欢扮演老师和医生，这时我扮演的学生和病人就不断提出古怪要求，娃为了演好角色，就想出很多解决方案来。

阐明观点和依据

viewpoint and augument

娃必须在头脑里形成一个基本完整的思路，并且找到适当的语言，才能清晰的讲出来。这点对孩子的思维和语言能力要求都很高。

娃发现：板栗不是果子，因为它没有果汁。她原话是Chestnut is not a fruit because it has no juice. 虽说论据不一定正确，但是明确的表达观点和依据还是很牛的。

海外工作过的华人常抱怨：看那几个印度阿三，做事不咋地，一口咖喱味儿，加薪升值还比我们快。为啥？嘴巴会说啊！我有几个出生印度优渥家庭的同学，做事也靠谱，而且那口才简直不要太好。大部分中国人遇到这样的职场对手，妥妥被秒杀。

这些工具更多的倾向于逻辑思维和发散性思维，有助于高阶思维中的“评估”和“创造”。

日常应用

平常聊天话题中，工具都用熟了，就可以引导孩子进入高阶的思维，对一个具体的情景做分析评估。

有点像个迷你辩论会。

比如，周末出去吃饭。孩子说，要去某个西餐厅。

我们就让她说出理由。

她会列出一些原因：食物好吃，旁边的喷泉好看。

还有她没说出来但是我们知道的，比如：餐厅领班会给小朋友发礼物，旁边有玩碰碰车的地方（私心）。

我们都会故意说出反对意见，比如：前不久刚去过，不好停车。有时候故意把她的私心说出来，她也会承认。

她也会给我们提出解决方案，比如这次可以点上次不同的菜，可以早点出门便于停车。

整个就是一个简单的分析评估的过程。

只要娃能讲出来让大家都信服的道理，给出合理的解决方案，我们也都按照她的来。

习惯了这样玩，遇到问题和意见不一，娃会主动积极思考，积极参与解决问题。

当然，给家长带来的麻烦是：现在已经没法轻易糊弄娃了。。。（家长管理成本提高了呜呜。。。）

“宝贝，今天下雨了，妈妈只拿了伞，没拿钱包，明天给你报名舞蹈课好吧？”

“你可以一只手拿雨伞，另外一只手拿钱包的呀！（DrBing翻译：拿伞就不拿钱包？你独臂的？好虎烂的理由！）

你在你的手机里做一个提醒就不会忘钱包了。” （具体解决方案）

口才这么好，脑子那么清晰，很不好对付的呢！

最后，有人会问，应试教育下，老师不喜欢有挑战性思维的孩子咋办？

培养学龄期儿童的七大智能

学龄期儿童智能发育较快，能较好地综合分析、克制自己，并在学校及社会生活中开始适应各种错综复杂的关系，这为培养其智能提供了基础。培养此期儿童的智能需家长与教师双方共同努力。具体应从以下几个方面进行：

1.语言能力的培养：

学龄期是儿童有意识地全面系统准确地学习和掌握语言的重要时期，是掌握书面语言的关键时期，要想让孩子成材，就要抓住这一语言学习的黄金时期，培养孩子的语言能力。

阅读是培养此期儿童书面语言能力的基本途径，通过阅读活动，可以巩固和加深对所学文字的印象和理解，锻炼儿童对文字的运用能力，还可从阅读中获得各种各样的知识，陶冶孩子的情操。要孩子阅读首先要培养孩子对读书的兴趣，使孩子自然而然地喜欢读书，而不能强迫。

父母的读书习惯对培养孩子的阅读兴趣有很大的作用，能激发孩子的好奇心，还可给孩子大声念书。要让孩子与课外书交朋友以扩大孩子的知识面，而不要把孩子完全限于教科书上。家长要为孩子认真挑选适合孩子看的图书，帮助孩子阅读使其理解所读书的内容，但应注意不要鼓励孩子提前阅读高于他们年龄水平的读物。

写作是儿童运用语言文字记叙和描述事物、表达思想感情的途径，7岁以后已具备初步书面语言能力，在正确的指导和训练下可以写简单的作文，家长应鼓励孩子仔细观察事物，掌握描写和叙述的技巧，根据孩子的兴趣以命题作文为主，注意帮助孩子审题、立意、选材、构思及安排段落层次等。注意此阶段小儿学习写作只是为了中学写作打基础，绝不能强其所难，要循序渐进。还可通过写信、写日记等方式培养孩子的语言能力。

2.观察力的培养：

此期儿童的观察缺乏目的性、计划性、系统性、持久性，故家长在培养孩子观察力时，要根据观察的任务，向孩子提出有目的的系统的观察要求，使孩子认真、细致、全面、系统地去观察，并逐步养成一种自觉的、独立的、有计划的、持久的观察习惯。

要为孩子创造良好的观察条件，多带孩子去认识和观察大自然，去动物园观察各种动物的外形及特征，观察社会上的各式人物等；让儿童的多种感觉器官参加观察活动，使其获得丰富的感性知识；在孩子观察之前应为他们提出观察任务，使其带着任务去观察，这样才会获得比较完整的清晰的观察材料；根据观察对象的不同特点，采取不同的观察步骤及方法，并帮助孩子比较及编写观察提纲。

3.记忆力的培养：

记忆力是可以通过科学的训练而不断提高的，培养学龄期儿童的记忆力可从以下几方面进行：

①向孩子提出记忆的任务：家长及教师要善于向孩子提出短期的和较长远的记忆任务，并说明主要记些什么，记到什么程度，使孩子心中有数；对于高年级儿童，要启发他们自觉地提出记忆任务，并激励他们为完成任务而记忆。

②掌握记忆的规律：记忆是一个不断巩固的过程，重复次数越多，记忆时间就越长；给以的刺激新鲜，则能激起兴趣，记忆就能强化，所以要激起孩子记忆的兴趣，反复多次、循序渐进、前后联系才能增强孩子的记忆力。

③掌握记忆的技巧：记忆是有窍门的，记忆的方法有整体、归类、联想、口诀、缩略、区别记忆法等多种，在学习中，要根据所学的不同内容，采用与之相应的记忆法，经常进行记忆锻炼，就可以提高孩子的记忆力。

④合理地安排复习：复习的作用，在于强化已经形成的联系，巩固记忆，加深理解，有效地提高记忆效率。应培养儿童及时复习、经常复习并科学地分配复习时间的习惯，由于学习材料不同，复习方法亦应有所不同，如交替复习法、列表法等。

4.想象力的培养：

想象是在人的意识倾向支配下，在已有的感知材料的基础上形成的。

要发展学龄儿童的想象力，首先要加强理想、前途教育，端正想象方向。当孩子想象中出现奇异现象或失误时，家长和教师要认真观察分析，抓住实质给予正确诱导，切勿嘲笑、挖苦，更不能压抑孩子刚萌发的想象幼芽。

要有计划地组织儿童参观、旅行等，让儿童亲自观察社会生活和自然现象，开展课外读书活动等以打开儿童的视野，丰富知识，为想象提供丰富的材料。教师可通过课堂教学激发儿童的再造想象，通过命题作文、科技活动等创造性实践发展孩子的创造想象力。

5.思维能力的培养：

思维是一种积极的有目的的活动，是人脑对客观事物概括的、间接的反映。培养儿童的思维能力首先要让儿童通过观察、实验获得大量的感性材料，并引导儿童上升到理论知识。及时引导儿童给概念下定义以提高孩子的思维能力，对要掌握的概念应多练习、多应用以加深对概念的理解。

人思维过程的基本能力包括分析、综合、比较、抽象及概括能力。有的儿童读一篇文章不会分段落，观察到的各种现象概括不出其本质特征，这主要是思维过程的基本能力差，故应注意培养，应引导儿童动手、动脑，亲自分析、综合，并进行比较及概括。教师在教学过程中，可通过不同的教学方法培养儿童的抽象概括能力，引导孩子用提纲、图表等形式，把所学过的知识系统化。

6.实践应用能力的培养：

实践应用能力是指将所掌握的知识应用于实践的能力。家长要想让自己的孩子今后有所成，就必须从小训练孩子的实践应用能力，应从训练头脑、双手、眼光及个性四方面进行。首先要最大限度地打开孩子的思路，使大脑积极地开展创造性的思维，让孩子自己动手以锻炼其双手，同时家长要为其锻炼创造条件，具有创造意识的双眼必须比观察力更深一层，故应注意培养。还要培养孩子有稳定的学习情绪，有自信、勤奋、百折不回的品格及不怕困难的精神，要经常让孩子用学过的知识去解决各种实际问题，学以致用是一个熟能生巧的过程。

7.根据每个孩子的特长，还可对孩子进行音乐、绘画、舞蹈等方面的培养以促进儿童智力的发展。

总之，要用科学的方法教育和引导孩子，使其在语言能力、观察能力、记忆能力、想象能力、思维能力及实践应用能力等方面全面发展。