比例尺的数学日记 篇1
数学，是我们小学生的好朋友。有些同学认为数学是在课堂上学的，生活中看不见它。那么你就错了，数学无处不在。只要你做生活的有心人，你一定会发现大家知道地图上的数学是什么呢？其实就是线段比例尺。
运用了线段比例尺，你甚至可以一眼看遍世界。一个直径为18.7厘米的地球仪上，它所用的.比例尺是1：7千万，看似在这个地球仪上只有1平方厘米，但真正的面积却是要700平方米啊。一条在地球仪上不起眼的线段——赤道，它的长度是41102。6千米。
你看，地图上的数学有这么大的用处，地图上的数学在我们的生活真的扮演着一个不可取代的角色。
比例尺的数学日记 篇2
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、实际距离和图上距离。
2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
教学难点：
运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、展示目标，引入本课。
二、探究新知，意义建构
1、看一看
下面几幅地图的比例尺分别是多少。
①中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？（1：6000000）
②安庆市这幅地图的比例尺是多少？（1：2500000）
③笑笑家的平面图按照一定的比例画在纸上，这幅平面图的比例尺是多少？（1：100）
2、说一说
（1）比例尺1：100表示什么意思呢？
生：图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。
（2）在比例尺1：20xx的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离（20xx）厘米。
（3）在比例尺1：40000的地图上，实际距离是图上距离的（40000）倍。
3、议一议
（1）什么是比例尺呢？
图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
（2）比例尺怎样表示呢？
比例尺＝图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离（板书：比例尺＝图上距离：实际距离：）
（3）比例尺有什么特征呢？
①比例尺与一般的.尺子不同，它是一个比，不带计量单位；
②图上距离和实际距离的单位是统一的；
③比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子也是“1”。
【意图】数学概念不是老师灌输给学生的，而是在学生有了感性认识之后，自己总结和概括出来的，自己发现特征的，不仅知其然，还要知其所以然，学生只有经历知识和概念的形成过程，才能真正理解。
三、拓展延伸，巩固新知
1、有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？
70：3.5=700：35=20：1
答：这幅设计图纸的比例尺是20：1。
2、有的地图上的比例尺用线段来表示。小明家在学校的正西方，到学校的实际距离是900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？1厘米相当于实际距离300米。（在学校正西方向900米。）
3、这位老师从广州坐飞机到北京开会，实际距离是多少千米呢？
32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）
答：广州到北京实际距离是1920千米。
五、总结新课，整理知识
通过今天的学习，你有什么收获呢？
板书设计：比例尺
比例尺=图上距离：实际距离
实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离
图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离
比例尺的数学日记 篇3
【教学目标】
1.使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。
2.使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
【教学重点、难点】
根据比例尺的意义和图上距离或实际距离，求出实际距离或图上距离。
【教学准备】
课件
【教学方法】
自主、合作、探究
【学习流程】
一、情境创设，导入新课
上节课，我们初步认识路比例尺。并能根据一定的比例画出物体表面的示意图其实比例的应用还有很多，你知道富区离齐市有多远吗？你知道富区有多大吗？你知道水立方有多大吗？画一张小小的示意图，这些问题都可以迎刃而解，今天我们来学习比例尺的应用。板书课题：比例尺的应用。
二、运用知识，分层练习。
1.课件出示幸福小学新建校园示意图，组织学生根据地图测量有关数据，展开教学。
2.①找一找地图上的比例尺，写在黑板上，并说一说比例尺的意义。
②将找到的比例尺互化。
③组织学生根据地图测量校园长、宽图上距离，根据比例尺求出其实际距离然后求出校园占地面积，就此展开练习教学。
④师生交流，总结点评。
3、课件出示学校平面图，各小组分别选择一个建筑的.平面图，根据有关的数据，求出这个建筑的实际占地面积。（教学楼、操场、办公楼、语音室、花坛、图书馆）
①想一想，议一议，根据问题应该先求什么？
②解答。
③师生交流，总结点评。
本组练习题主要是训练学生在熟练掌握公式的基础上，能够灵活运用知识，并融会贯通，使学生会进一步理解与巩固知识。
第三组：综合运用、深化发展
请根据下列描述，先算出有关数据，再按1：2000的比例尺和绘图要求画出旗杆的位置。
旗杆的位置离学校南墙有30米，离学校西墙100米。
①学生解答
②师生互动交流，并加以个别指导、点拨并分析、评价。
本次练习题主要是训练学生能综合运用所学的知识解决简单的实际问题的能力，发展动手操作能力。
三、作业
1、设计根据中华人民共和国地图上的有关数据求出富区到齐市的实际距离的应用题，并解答。
2、利用网络收集水立方的相关信息，根据比例尺1：2000求它的占地面积，并画出示意图。
四、回顾整理，反思提升
这节课学习了什么内容，（板书课题）你学到了什么？在本节课的学习中有什么体会？
比例尺的数学日记 篇4
教学目标：
1.经历读平面图，根据比例尺和图上距离解决简单问题的过程。
2.能读懂平面图，能根据比例尺解决和平面图上有关的实际问题。
3.体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛应用。
教学方案：
教学环节：
教学预设：
一、读平面图
1、教师谈话，说明一些场所也可以按比例画出它的平面图。
师：同学们，前面我们知道了可以按一定的比例画出一个物体表面的示意图。一所学校、一个公园、一个商场也可以按一定的比例画出它的平面图。
板书：平面图。
2、让学生读某小学的平面图，交流从图中了解到的信息。给学生充分交流不同信息的机会，教师可以作为参与者交流。
师：现在，请同学们打开书第54页，认真观察某小学的平面图。
给学生一点时间观察平面图，再交流。
师：谁来说说从这幅图上，你了解到什么？
学生可能回答：
这是某小学的整体设施平面图
平面图上画了教学楼、语音室，教学楼在学校的西北边，语音室在教学楼的西南方向。
办公楼在学校的东北方向，图书室在学校的东边，微机室在学校的东南边。
操场在学校的南方，花坛在操场的正北方向……
平面图的比例尺是1：2000。
3.让学生说一说比例尺1：2000表示什么意思。然后，教师介绍比例尺1：2000的两种表示方式，并板书出来。
师：谁知道比例尺1：2000是什么意思？
学生可能会说：
生：1：2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。
师：说的很好！1：2000，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。
比例尺就是图上距离和实际距离的比。1：2000还可以写成不同的形式。
教师边说边板书：
比例尺=1：2000
或比例尺=
4、参照兔博士的话比例尺的一般意义，并板书比例尺的两种书写方式。
师：根据比例尺就是图上距离与实际距离的比，我们还可以得到比例尺的一般表达式。
教师边说边板书：
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺
二、自主学习
1.提出：“求校园长的实际距离”的问题，师生合作实际测量后，让学生自主计算。
师：根据平面图上的比例尺，我们知道图上的1厘米，表示实际的2000厘米。想一想，如果要想知道校园长的实际距离，怎么办？
生：需要先量出校园长的图上距离。然后根据比例尺1：2000，就可以求出实际距离。
师：好，请同学们量一量平面图上的校园长是多少。
学生测量。
师：谁来汇报你测量的结果？
生：图中的校园长是10厘米。
板书：图上距离：10厘米
2.全班交流计算的过程和结果。最后说明：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米作单位。
师：校园长的实际距离到底是多少呢？请同学们试着算一算。
学生试算，教师巡视个别指导。
师：谁来说说你是怎样想的？
学生可能出现以下算法：
因为图上的1厘米表示实际的2000厘米，现在校园长图上距离是10厘米，实际距离就是10个2000厘米，用2000×10=20000（厘米）。
我用2000×10=20000（厘米），20000厘米=200米，所以校园长的实际距离是200米。
随学生的回答教师板书：
实际距离：2000×10=20000（厘米）=200米
如果学生没有换算单位或出现错误，教师给予提示。
3、提出：“求学校宽的实际距离”的问题。鼓励学生独立完成，然后交流，解释自己的计算过程和结果。
师：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米。
师：学校宽的实际距离是多少呢？请同学们自己测量出图上距离，并试着计算。
学生自主测量、计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导。
师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？
生：我先量出宽的图上距离是6厘米，因为比例尺是1：2000，实际距离就是6个2000厘米，用2000×6=12000（厘米）=120（米）。
4、提出“求学校占地面积”的要求，学生算完后交流。
师：我们已经求出了校园长和宽的实际长度，你能计算出校园的占地面积吗？试一试。
学生计算后交流。答案：
200×120=24000（平方米）
三、尝试应用
1、提出教材试一试中的问题（1），先让学生讨论一下：求学校操场的面积，应该怎么办？然后自己解答，最后交流。
师：根据平面图和比例尺，我们可以算出校园长和宽、占地面积等。如果要求操场的面积，谁知道应该怎么办？
生：先测量图上操场的长和宽，再计算出操场长和宽的`实际长度。最后，计算出操场的面积。
师：请大家自己完成。
学生自主测量、计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导。然后，指名交流。
2、提出教材试一试中的问题（2），先让学生讨论一下：要在示意图上标出旗杆的位置，应该怎么办？使学生了解：应该先根据实际距离求出图上距离。
师：同学们真棒，根据平面图和比例尺解决计算问题。现在，老师提一个比较难的问题。在学校内距南墙30米、西墙100米的位置，竖着学校的旗杆。如果要在示意图上标出旗杆的位置，你知道应该怎么办吗？
生：应该先根据实际距离求出旗杆距南墙、西墙的图上距离，然后在图中测量、标出旗杆的位置。
3、学生尝试计算，然后交流计算的过程和结果。
师：说的很好！请大家先试着计算出旗杆距南墙、西墙的图上距离。
学生尝试计算，教师巡视，帮助学习有困难的学生。
师：谁来说一说你是怎么做的？
学生可能出现以下做法：
因为图上1厘米表示实际2000厘米。旗杆距南墙的实际距离是30米，30米中有几个2000厘米，图上距离就是几厘米。30米=3000厘米，3000÷2000=1.5，所以旗杆距南墙的图上距离就是1.5厘米。同理，旗杆距西墙的实际距离100米，100米=10000厘米，10000÷2000=5，图上距离就是5厘米。
因为=比例尺，所以图上距离=实际距离×比例尺。
30×=0.015米=1.5厘米
100×=0.05米=5厘米
第（2）种方法如果没有出现，不予介绍。
师：很好，同学们计算出了旗杆距南墙、西墙的距离。现在，在图中测量、标出旗杆的位置。完成后，同桌互相检查一下。
四、课堂练习
1、练一练第1题，先让学生说说“红红家住房平面图”所包含的信息，再独立完成各小题。
师：请同学们看练一练第1题，这是红红家住房的平面图。从图中你知道了哪些信息？
学生可能会说：
这幅平面图的比例尺是1：200
红红家的客厅在阳面。
在红红家的东南角、西北角各有一个卧室。yJs21.cOM
师：比例尺1：200是什么意思？
生：就是图上的1厘米表示实际200厘米。
师：请同学们独立完成（2）（3）两个问题。
学生独立完成练习，教师巡视并指导学习有困难的学生。
五、课外延伸
2、练一练第2题，由学生课外独立完成。
师：我们一起解决了红红家住房中的一些问题，请同学们课下用1：200的比例尺画出你自己的卧室的平面图。
比例尺的数学日记 篇5
教学目标：
使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重难点：
根据比例尺，求图上距离或实际距离。
教学过程
一、复习
二、新课
前面我们学习了比例知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？
例如：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体的实际尺寸扩大一定的倍数，再画在图纸上，这是就要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来学习这方面的'知识。
1、教学比例尺的意义
（1）教学例4，让学生读题，指回答：“这道题告诉我们什么？”“要我们做什么？”“图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。请一名同学到黑板化简这个比。小结“图上距离和实际距离的比”，叫做这图的（图上距离：实际距离=比例尺）
板书：图上距离 /实际距离 =比例尺
教师强调：
比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
（2）教学例5
出示例5：指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。“这道题的图上距离是多少？”“实际距离不知道，怎么办？”指定一名学生板演其他学生在练习本上做订正后再回忆一下解答过程。
（2）巩固练习
做第50页上的“做一做”
（3）教学例6
出示例6：指名题并说出题目告诉了什么，求什么。
然后让学生求X的值，并说出求解过程。
三、作业
练习十五的第1~3题
四、课堂小结
创意作业：
同学们各选一样东西，把它缩小画在纸上，并计算出你所用的比例尺。看看哪个同学画的最准确？大家努力啊。
反思
比例尺的数学日记 篇6
周末我跟着妈妈去市场买菜，妈妈先去买了4块6毛钱的“藕”.可是妈妈没有我想象的那样交钱，他先给了卖菜的人5.00元，然后又给了卖菜的`一毛钱，我奇怪的问妈妈：“为什么，要在给他1毛钱呢？直接找给你0.4不就行了吗”妈妈说：“你继续看下去。”卖菜的又给了妈妈5毛，妈妈就和那个人成交了。
走的时候我问妈妈：“我还是看不懂，你能给我讲一下吗？”妈妈：“可以，这是因为那个人现去找4毛钱，很麻烦，我直接给他一个1毛，它在给我一个正好的五毛，不就行了吗。”他说完这句话后，我不觉为之一振，马上意识到自己刚才太疏忽了，原来是这样呀。
看来我自己的知识还不够，是呀，以后我得多多尝试这种方式。