多边形内角和课件

多边形内角和课件(热门十四篇)。

以下是本文的首篇介绍“多边形内角和课件”，推开界面感受文章的味道。老师在开学前需要把教案课件准备好，每个人都要计划自己的教案课件了。教案是提高课堂效率的有效措施。

多边形内角和课件 篇1

作为一名优秀的教育工作者，就难以避免地要准备说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编为大家整理的《多边形内角和》说课稿，欢迎大家分享。

一、说教材

《多边形内角和》是北师大版八年级下册第六章第四节的内容，多边形内角和公式反映了多边形的要素之一—“角”之间的数量关系，它是多边形的基本性质。多边形内角和公式是三角形内角和定理的应用、推广、深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理。多边形内角和公式为多边形外角和公式、四边形及正多边形的有关角的学习提供知识基础。

二、说学情

接下来，我来谈谈我班学生情况。他们对于知识具有较好的理解能力和应用能力，喜欢合作探讨式学习，对数学学习有较浓厚的兴趣。在以往的学习中，学生的动手能力已经得到了一定的训练，本节课将进一步培养学生这些方面的能力。

三、教学目标

教学目标是教学活动实施的方向、和预期达到的结果、是一切教学活动的出发点和归宿，我精心设计了如下的教学目标：

【知识与技能】

掌握多边形内角和公式，并能够运用公式正确的求出多边形的内角和。

【过程与方法】

通过对“多边形内角和公式”的探究，提析问题、解决问题的能力，同时充分领会数学转化思想。

【情感态度与价值观】

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。

四、教学重难点

本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：

【重点】

探究多边形内角和的公式。

【难点】

多边形内角和公式的推导过程。

五、教学方法

根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。

六、教学过程

教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，具体教学过程如下：

（一）导入新课

在这一环节，我会在通过PPT呈现我周末逛广场的时候发现的广场中心是一个五边形，这个五边形的内角和到底是多少度来引出今天的课题。再通过出示三角形、四边形、五边形以及混合图形，以及通过问题“三角形的内角和是多少度”让学生回忆三角形的内角和为180°。紧接着抛出疑问“四边形的内角和是多少度？五边形、六边形……n边形呢？多边形的内角和与三角形的内角和会不会有什么关系呢？”以此引发学生的思考，由此引出课题：多边形的内角和

（设计意图：在这一环节，通过PPT呈现图形以及引导学生回顾三角形的内角和为180°，帮助学生建立起多边形内角和与三角形内角和的联系性。）

（二）探究新知

1、探索四边形、五边形、六边形的内角和

在这一环节，我会请学生在练习本上先画出一个长方形或正方形，再随意画出一个四边形。并思考这样一个问题：正方形、长方形的内角和都等于360°，那么，任意一个四边形的内角和是否等于360°呢？你能证明你的结论吗？让学生先自己思考，再以同桌之间为一个小组讨论任意一个四边形内角和的求解过程。在这期间，我也会适时引导学生分析问题解决的思路——如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和。进而发现：只需要连接一条对角线，即将一个四边形分割为两个三角形。将四边形的内角和问题转化为两个三角形所有内角和的问题。之后我会让学生类比任意四边形内角和的探究过程去探索五边形、六边形的内角和。学生先独立思考，再以前后两桌4人为一个小组进行讨论，然后请一两个小组的代表汇报解题思路和结果。学生通过类比四边形内角和的研究过程，将会得出：从五边形的一个顶点出发可以作两条对角线，从六边形的一个顶点出发可以作三条对角线。分别得到三个三角形和四个三角形，所以五边形和六边形的内角和分别是这时我也会从顶点和边两个角度说明为什么五边形、六边形会少了两个三角形。因为所取顶点与相邻的两个顶点无法连成对角线、所取顶点与它所在的两条边不能构成三角形。

（设计意图：本环节引导学生动手操作、动脑思考、小组讨论，从四边形到五边形再到六边形，以知识迁移的方式进一步体会将多边形分割成几个三角形的化归过程。也进一步明确了边数、对角线条数、三角形数对多边形内角和的影响，为从具体的多边形抽象到一般的n边形的内角和的研究奠定基础。）

2、探索并证明n边形的内角和公式

在这一环节，我会要求学生从四边形、五边形、六边形的内角和的研究过程中观察思考、总结归纳出多边形的内角和与边数的关系，并证明所发现的结论。在学生独立思考后，大部分同学将能回答出n边形的内角和等于（n—2）X180°，随后我会与学生一同分析证明思路：从n边形的一个顶点出发，可以作（n—3）条对角线，它们将n边形分成（n—2）个三角形，这（n—2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以n边形的内角和等于（n—2）X180°。紧接着我会学生填一个表格，表格里要求学生填出四边形、五边形、六边形到n边形它们所对应的从某顶点出发的对角线数、三角形数和内角和。以此帮助学生得出规律：多边形的边数增加1，内角和就增加180°。

（设计意图：这一环节让学生体会从具体到抽象的研究问题的方法，感悟回归思想的作用。而表格的填写，能帮助学生回顾n边形内角和的探索思路。）

（三）深化新知

在以这一环节，我会用多媒体课件展示一道例题：如果一个四边形的对角互补，那么另一组对角有什么关系？

让学生画出图形，并根据图形将文字语言翻译成符号语言，明确题中已知∠A+∠C=180°，所求的是∠B+∠D的度数，让学生独立完成解题过程后，我会引导学生得出结论：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。

（四）巩固提高

在这一环节，我会口头说出两道题：

1、求八边形的内角和是多少度？

2、已知一个多边形的所有内角都是120°，则这个多边形是几边形？让学生独立完成并回答。

（设计意图：口头描述的题目的设计，是为了让学生从正反两个方面运用多边形内角和的公式，解决与多边形内角和有关的简单计算问题。）

（五）小结作业

在小结环节，我会让学生回答以下三个问题：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？

（3）在探究多边形内角和公式的过程中，连接对角线起到什么作用？

（设计意图：通过小结，引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，通过建立知识之间的联系，凸显将复杂图形转化为简单图形的基本单元的化归思想，强调从特殊到一般地研究问题的方法。）

而作业环节，我会要求学生在复习多边形内角和知识的基础上，做好多边形外角和知识的预习工作。

（设计意图：学生通过课前的预习，能对新知识有一个初步的理解，对新知识学习的顺利进行有着促进的作用。）

七、板书设计

为了体现教材中的知识点，以便于学生能够理解掌握，我采用图表式的板书，这就是我的板书设计。

多边形内角和课件 篇2

（1）在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟就解决了问题，你能吗？

（2）（演示教具）用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你知道这是为什么吗？

通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。

这样一开始就利用抢答赛问题以及教具演示实验来提问设疑，学生很容易发问：这个多边形是几边形呢？用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，为什么会产生这种效果呢？从而可调动学生的学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。

（1）问题：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？

（2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？

（3）学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。

（4）学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。

学生可能找到以下几种方法：①“量”—即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；②“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；③“分”—即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。

教师在学生展示完后提问：①在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？②我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？

先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。

从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。

通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力

多边形内角和课件 篇3

各位评委、各位老师：

大家好！我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第七章第三节《多边形的内角和》。下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

2、教学重点和难点重点：多边形的内角和与外角和难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

二、教学目标分析

1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。

2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

三、教法和学法分析

本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：

1、教学方法的设计我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

2、活动的开展利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

3、现代教育技术的应用我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。

四、教学程序设计

1、本节教学将按以下六个流程展开创设情境引入新课↓合作交流探索新知↓自主探究得出结论↓尝试练习应用新知↓归纳总结形成体系↓分组竞赛升华情感

2、教学过程

互动环节互动内容设计意图1创设情境引入新课

（1）在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟就解决了问题，你能吗？

（2）（演示教具）用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你知道这是为什么吗？通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。

这样一开始就利用抢答赛问题以及教具演示实验来提问设疑，学生很容易发问：这个多边形是几边形呢？用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，为什么会产生这种效果呢？从而可调动学生的学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。

2合作交流探索新知

（1）问题：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？

（2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？

（3）学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。

（4）学生分组选代表展示小组的探索成果，师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。

学生可能找到以下几种方法：

①“量”—即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；

②“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；

③“分”—即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。

教师在学生展示完后提问：

①在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？

②我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？

先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。

从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的'多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。

3自主探究得出结论

（1）问题：用刚才类似的方法，你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？

学生先独立思考，分组讨论，然后再叙述结论。

（2）问题：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？让学生自己归纳总结，得出n边形的内角和公式为（n—2）·180°。从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。

4应用新知尝试练习

（1）想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么（教材88页例1）。

（2）算一算

①教材89页练习1、2。

②四边形的外角和等于多少度？

③五边形的外角和，六边形以及n边形的外角和呢？

（3）读一读先让学生阅读教材89页最后两段内容，然后我再用课件展示。通过做例题和练习来巩固新知识。先求四边形的外角和，再求五边形、六边形以及n边形的外角和，我提出阶梯式的问题，让学生逐步归纳得出多边形的外角和等于360°。这两段是新增加的内容，从另一个角度增加对任意多边形外角和理解与认识。这样处理，注重教材阅读学习，同时用课件演示更加形象直观，便于理解。

5归纳总结形成体系我从以下几个方面引导学生进行小结：

（1）现在你能解决数学知识抢答赛上，王老师提出的问题了吗？你知道为什么能用四块大小形状完全相同的四边形拼成一块无空隙的纸板了吗？

（2）这节课我们学习了哪些知识和方法？你有什么收获？让学生运用所学知识解决引问中的问题，提高解决问题的能力，鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。

6分组竞赛升华情感

我制作了A、B、C、D四组不同的电子试卷，让学生运用所学知识通过小组竞赛的形式合作完成，自检掌握情况。通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，引导他们在做练习的过程中，通过小组协作来巩固知识和获得技能。

在每组试卷中，大部分选自教材的练习题。另外，我还另增加了1个思考题，实际上是对证明四边形内角和方法的补充，主要是通过一题多解发散思维，提高思维的灵活性，还可以复习旧知识，把握知识间的相互联系，让学生再次体会转化的思想方法。

五、评价分析

1、注意评价内容的多元化通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。

2、注重对学生学习过程的评价在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。

六、设计说明

1、指导思想根据义务教育阶段数学课程的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。

2、关于教材处理本教案设计时，我对教材作了如下改变：

①将教材例1作为练习中的“想一想”，由学生自已尝试解答；

②将例2中的求“六边形”的外角和，改为练习中的“算一算”，先让学生求“四边形”的外角和，再探索“五边形、六边形，以及n边形的外角和”。这样处理仍然是为了体现学生的自主探索，使学生学习变“被动”为“主动”。

③作业采取分组竞赛的形式合作完成。这样，在情感上，本节课学生由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。这时，一次有效的教学竞赛活动，使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师可稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。以上是我对本节课的设计说明，不足之处，请各位指正，谢谢！

多边形内角和课件 篇4

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.

2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.

(二)能力练习点

1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.

2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想.

3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.

4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.

(三)德育渗透点

使学生熟悉到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的爱好.

(四)美育渗透点

通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.

二、学法引导

类比、观察、引导、讲解

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.

2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.

3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角.

四、课时安排

2课时

五、教具学具预备

投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料.

第一课时

七、教学步骤

复习引入

在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解,但还很肤浅,这一章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的关系,并运用有关四边形的知识解决一些新问题.

引入新课

用投影仪打出课前画好的教材中p119的图.

师问:在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗?(启发学生找上述图形,最后教师用彩色笔勾出几个图形).

讲解新课

1.四边形的有关概念

结合图形讲解四边形,四边形的边、顶点、角,凸四边形,四边形的对角线(同时学生在书上画出上述概念),讲解这些概念时:

(1)要结合图形.

(2)要与三角形类比.

(3)讲清定义中的关键词语.如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”(三角形的三个顶点一定在同一平面内,而四个点有可能不在同一平面内,如图4—2中的点.我们现在只研究平面图形,故在定义中加上“在同一平面内”的限制).

(4)强调四边形对角线的作用,作为四边形的一种常用的辅助线,通过它可以把四边形问题转化为三角形来解(渗透化归思想),并观察图4-3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系.

(5)强调四边形的表示方法,一定要按顶点顺序书写四边形如图4—1.

(6)在判定一个四边形是不是凸四边形时,一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4-4,图4-5.

2.四边形内角和定理

教师问:

(1)在图4-3中对角线ac把四边形abcd分成几个三角形?

(2)在图4-6中两条对角线ac和bd把四边形分成几个三角形?

(3)若在四边形abcd如图4-7内任取一点o,从o向四个顶点作连线,把四边形分成几个三角形.

我们知道,三角形内角和等于180°,那么四边形的内角和就等于:

①2×180°=360°如图4—6;

②4×180°-360°=360°如图4-7.

例1已知:如图4—8,直线于b、于c.

求证:(1) ; (2) 。

本例题是四边形内角和定理的应用,实际上它证实了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系,何时用相等,何时用互补,假如需要应用,作两三步推理就可以证出.

总结、扩展

1.四边形的有关概念.

2.四边形对角线的作用.

3.四边形内角和定理.

八、布置作业

教材p128中1(1)、2、 3.

九、板书设计

四边形有关概念

四边形内角和

例1

十、随堂练习

教材p122中1、2、3.

多边形内角和课件 篇5

教学目标

知识与技能

掌握多边形内角和公式及外角和定理,并能应用.

过程与方法

1.经历把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题的过程,体会转化思想在几何中的应用,同时体会从特殊到一般的认识问题的方法;

2.经历探索多边形内角和公式的过程,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.训练学生的发散性思维,培养学生的创新精神.

情感态度价值观

通过猜想、推理等数学活动,感受数学充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习数学的热情.

重点

多种方法探索多边形内角和公式

难点

多边形内角和公式的推导

教学流程安排

活动流程

活动内容和目的

活动1学生自主探索四边形内角和

活动2教师引导学生探索总结把四边形转化为三角形添加辅助线的基本方法

活动3探索n边形内角和公式

活动4师生共同研究递推法确定n边形内角和公式

活动5多边形内角和公式的应用

活动6小结

作业

从对三角形及特殊四边形(正方形、长方形)内角和的认识出发,使学生积极参加到探索四边形内角和的活动中.

加深对转化思想方法的理解, 训练发散思维、培养创新能力.

通过把多边形转化为三角形体会转化思想,感受从特殊到一般的数学思考方法.

学生提高动手实操能力、突破“添”的思维局限

综合运用新旧知识解决问题.

回顾本节内容,培养学生的归纳概括能力.

反思总结,巩固提高.

课前准备

教具

学具

补充材料

教师用三角尺

剪刀

复印材料

三角形纸片

教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计意图

[活动1、2]

问题1.三角形的内角和是多少?

与形状有关吗?

问题2.正方形、长方形的内角和是多少?

由此你能猜想任意凸四边形内角和吗?

动脑筋、想办法,说明你的猜想是正确的.

问题3添加辅助线的目的是什么,方法有没有什么规律呢?

学生回答:

三角形内角和是180°,与形状无关;正方形、长方形内角和是360°(4×90°),由此猜想任意凸四边形内角和是360°.

学生先独立探究,再小组交流讨论.

教师深入小组指导,倾听学生交流.对于通过测量、拼图说明的,可以引导学生利用添加辅助线的方法把四边形转化为三角形.

学生汇报结果.

①过一个顶点画对角线1条,得到2个三角

形,内角和为2×180°;

②画2条对角线,在四边形内部交于一点,得到4个三角形,内角和为4×180°-360°;

③若在四边形内部任取一点,如图,也可以得到相应的结论;

④这个点还可以取在边上(若与顶点重合,转化为第一种情况——连接对角线;否则如图4)

内角和为3×180°-180°;

⑤点还可以取在外部,如图5、6.由图5,内角和为3×180°-180°;由图6,内角和为2×180°;

教师重点关注:①学生能否借助辅助线把四边形分割成几个三角形;②能否借助辅助线找到不同的分割方法.

教师总结:利用辅助线把四边形的内角和转化为三角形的内角和,体现了化未知为已知的转化思想. .以上这些方法同样适用于探究任意凸多边形的内角和.为方便起见,下面我们可以选用最简单的方法——过一点画多边形的对角线,来探究五边形、六边形,甚至任意n边形的内角和.

通过回忆三角形的内角和,有助于后续问题的解决.

从四边形入手,有利于学生探求它与三角形的关系,从而有利于发现转化的思想方法.

通过动手操作寻找结论,让他们积极参加数学活动、主动思考、合作交流,体验解决问题策略的多样性.

通过寻求多种方法解决问题,训练学生发散思维能力、培养创新意识.

[活动3]

问题4怎样求n边形的内角和?(n是大于等于3的整数)

学生归纳得出结论:从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,它们将n边形分割成(n-2)个三角形,(凸)n边形的内角和等于(n-2)×180°.

特点:内角和都是180°的整数倍.

通过归纳概括得出任意凸多边形的内角和与边数关系的表达式,体会数形之间的联系,感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思想方法.

[活动4]

每名同学发一张三角形纸片

问题5一张三角形纸片只剪一刀,能不能得到一个四边形,在这一过程中内角发

《多边形的内角和》公开课生了怎样的变化

问题6由四边形得到五边形呢?

依此类推能否猜想n边形内角和公式

将三角形去掉一个角可以得到四边形,如图7,四边形内角和为

180°+2×180°-180°=2×180°.

每个图形都是前一个图形剪去一个三角形,每次操作内角和增加180°,n边形是三角形经过(n-3)次操作得到的,所以n边形内角和公式为(n-2)×180°

(严谨的证明应在学习数学归纳法后)

学生突破常规,学会逆向思维,变以往的“把多边形转化成三角形”为“把三角形转化成多边形”同样使问题得到解决

[活动5]

知道了凸多边形的内角和,它可以解决哪些问题呢?

问题6:六边形的外角和等于多少?

n边形外角和是多少?

学生自己画图、思考.叙述理由:六边形的六个外角与六个内角构成6个平角,结合内角和公式,因此得到

6×180°-(6-2)×180°=360°

学生思考,回答.

n边形中,每个顶点处的内角与一个外角组成一个平角,它们的和,即n边形内角和与外角和的和为n×180°,而内角和为(n-2)×180°,因此外角和为360°.

利用内角和求外角和,巩固了内角和公式.

如时间允许,此时还可补充利用“转角”求多边形外角和的方法,这样就变成了可以利用外角和来推导内角和,这又是一种逆向思维

练习

一个多边形各内角都相等,都等于150°,它的边数是 ,内角和是 .

练习.解:(n-2)180=150n,n=12;

或360÷(180-150)=12(利用外角和)

150°×12=1800°.

巩固内角和公式,外角和定理.

[活动5]

小结

下面请同学们总结一下这节课你有哪些收获.

学生自己小结,老师再总结.

1. 多边形内角和公式(n-2)180°,外角和是360°;

2. 由特殊到一般的数学方法、转化思想.

学会总结,培养归纳概括能力.

作业:

课后思考题.

一同学在进行多边形的`内角和计算时,求得内角和为1125°,可能吗?

当他发现错了之后,重新检查,发现少算了一个内角,你能求出这个内角是多少度?他求的是几边形的内角和吗?

多边形内角和与不等式的综合应用题,一题多解,提高学生的综合应用能力.

作业:

解法1.设这是n边形,这个内角为x°,依题意:(n-2)180=1125+x

x=(n-2)180-1125

∵0∴0解得:∵n是整数,∴n=9.x=(9-2)180-1125=135注:方程(n-2)180=1125+x中有两个未知数,解法1用n表示x,根据x的取值范围解不等式组求出了n;如果用x表示n,你能解出来吗?解法2.设这是n边形,这个内角为x°,依题意:(n-2)180=1125+x∵n是整数,∴45+x是180的倍数.又∵0∴45+x=180,x=135,n=9还可以根据内角和的特点,先求出内角和.解法3.设此多边形的内角和为x°,依题意:1125即:180×6+45∵x是多边形内角和的度数∴x是180的倍数∴x=180×7=1260 边数=7+2=9,这个内角=1260°-1125°=135°解法4(极值法).设这是n边形,这个内角为x°,则0令x=0,得:n=,令x=180,得:n=∴

多边形内角和课件 篇6

一、教学目标

1、知识目标

(1)使学生了解多边形的有关概念。

(2)使学生掌握多边形内角和公式,并学会运用公式进行简单的计算。

2、能力目标

(1)通过对“多边形内角和公式”的探究,培养学生分析问题、解决问题的能力,同时让学生充分领会数学转化思想。

(2)通过变式练习,培养学生动手、动脑的实践能力。

3、情感与态度目标

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程,体验数学活动充满着探索性和创造性,培养学生对学习数学勇于创新的精神。

二、教材分析

《多边形的内角和》是七年级下册第7.3章第二节内容,本节内容安排一个课时。

为了更好地突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务,取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点,本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式,在创设问题,新课引入等教学环节中,我提出问题,质疑,引导学生观察,分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识,同时培养学生分析、归纳、概括能力,培养学生的创新意识和创造精神。

三、学校与学生情况分析

海南省乐东县千家中学是一所少数民族的初级中学,全部都来自于贫困的农村,学校的教学条件比较落后。因此,大部分学生的基础知识以及学习风气都比较差一些。不过这个学期在新教材,新的教学理念指导下,在新的课堂教学方法中,逐步淡化了过分训练,而是重视学生学习兴趣和态度的培养,重视学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养。另外在少数民族地区七年级的学生年龄较大一些。他们在班里开始逐步形成了自己动手实践,自主探索和合作交流的良好习惯,师生互动的气氛也逐步形成。

四、教学设计

(一)创设问题情境,引出新课。

1、以疑导入,引发求知欲。先展示六螺帽,八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计,怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。

引题:我们学校要准备建造一个各边长为5米,各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度?

2、复习提问,知识巩固。

⑴三角形内角和等于多少度? ⑵四边形内角和定理以及推导方法。

3、引入新课

上一节课学习了求四边形内角和的方法,怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢?下面我们一起来讨论这个问题(板书课题)。

(二)引导探索,研讨新知

1、以动激趣,浅探求知。

一画:画三角形、四边形、五边形、六边形(让学生自己动手画)。

二量:量出五边形、六边形各内角,并求出其和(让学生自己求知)。

三比较:比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍,并由此去探索他们之间的初步规律。

2、观察联想,启迪思维。

(1)观察引探:观察比较以上结论后,启发提问:“边数少的多边形可以通过量角来求和,如果边数很多那又怎么办?由上述结论可知,多边形的内角和是三角形内角和的若干倍,那么这个倍数与多边形的边数有何关系?能否找出其规律?”(让学生猜想,大胆尝试)(2)启发联想:我们已经学过求四边形内角和的推导方法,它是以三角形为基础求得的,即连结一条对角线,将四边形分割为两个三角形,其和为180°×2,那么五边形、六边形、……n边形能否依此类推呢?

3、讨论、交流、创新

探索方法(一):(1)启发连线:依照四边形求内角和的方法,从任一角的顶点作对角线,将多边形分割为若干个三角形。(先让学生想,再启发学生)(2)自主探索、讨论交流:让学生自己去研讨发现多边形内角和与各三角形内角和之间的关系,三角形个数与多边形边数的关系。

(3)找规律填空:抽一名学生到事先准备好的小黑板上填写,其余学生各自完成,教师巡视学生完成情况,然后教师给出答案让学生对照答案,教师再作出评价。

三角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);四角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);五角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);……

n边形 有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);(4)揭示规律(由学生汇报)a、三角形的个数与多边形边数有何关系?(比边数少2)b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系?(相等)(5)归纳结论(由学生概述)n边形内角和等于(n-2)×180°[让学生自主探索,寻找规律,发现知识] 探索方法(二):(1)变换分割:在多边形内任取一点O,顺次边各顶点。

(2)再次研讨:让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。(多边形的内角和=所有三角形的内角和-1周角)(3)找规律,填空(让一名学生上黑板填写,其他学生各自完成)。

三角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2);四角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)五角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)……

n边形 有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)(4)归纳结论(由学生得出)n边形的内角和是:180°×(n-2)探索方法(三):(1)改变连线:以多边形任一边上的一点为起点,连结各顶点。

(2)再次研讨:让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。(多边形的内角和=所有三角形的内角和-1平角)(3)找规律,填空。(抽一名学生登台填空,其他学生各自完成)三角形的内角和是180°×(?-2)四角形有(?-1)个三角形,内角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)五角形有(?-1)个三角形,内角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)……

n边形 有?个三角形,内角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)(4)揭示其特点(启发学生去发现)a、分割后三角形的个数有何变化? b、求多边形内角和的方法有何不同?(探索方法1,是由多边形内角和等于各三角形内角和求得;探索方法2,是由多边形的内角和=各三角形内角和-1周角求得;探索方法3,是由多边形的内角和=各三角形内角和-1平角求得)。

(5)比较结论(由学生总结)[进一步让学生自主探索,培养学生一题多证的能力和兴趣。](三)推导n边形外角和定理

(1)引导学生找出各内角与相邻外角的关系。(互补)(2)找出多边形外角和与内角和之间的关系: 外角和=n个平角-多边形内角和=n×180°-(n-2)×180°=360°

(3)推出结论:n边形的外角和等于360°(由学生得出)。

(四)例题讲解

例1,(教材P88页例1)例2,已知十边形的各内角相等,求各内角、外角分别是多少度?(要求学生用两种方法求解,学生先练,然后教师讲、评)。

a、利用内角和定理求;b、利用外角和定理求。

例3,(教材P90页习题7.3第6题第(1)、(2)小题)(1)启发学生找出等量关系。

(2)学生如何根据关系,列方程,求出其解(抽一名学生登台解答)。

(3)师生共同评价。

(五)随堂练习

1、如图,直线OB⊥AB,垂足为B,直线OC⊥AC,垂足为C。

(1)∠A与∠1有什么关系?

(2)∠A与∠2有什么关系?

2、已知一个多边形的每个外角都等于72°,这个多边形是几边形?

3、若多边形的外角和等于内角和的三分之二,则这个多边形的边数是多少?(六)回顾小结,验收成效

1、已知边数如何求内角和;

2、已知内角和如何求边数;

3、n边形的内角和与外角和成一定的比例关系,求其n边形的边数。

(七)课后作业(教材P91习题7.3第8、9题)

五、教学反思

上完这节课后,自我感觉良好,学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。

首先我先复习相关知识,引出新的问题,明确指出虽然采用的分割方法不同,但是目标是一致的,都是通过添加辅助线,把未知的多边形的内角和转化为一些三角形的内角和,向学生渗透了“转化”这种数学思想方法。在此教学中,只须真正实施民主的开放式教学,创设平等、民主、宽松的教学氛围,使师生完全处于平等的地位,学生才能敞开思想,积极参与教学活动,才能最大限度地调动学生的积极性,激发他们的学习兴趣,引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题,使他们有足够的机会显示灵性,展现个性。在问题探究、合作交流、形成共识的基础上,在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程,也只有这样,才能将创新教育的目标落到实处,让学生在自主参与学习,解决问题、尝试到一题多证的方法,体验到参与的乐趣、合作的价值,并获得成功的体验。

六、案例点评

陈老师在本节课的教学设计上,内容丰富,过程非常具体,设计也较合理。整节课以推导多边形的内角和为线索,让学生经历了提问题、画图、判断、找规律、猜想出一般性的结论。另外,能够体现了用新教材的思想,体现了学生的主体地位,体现了新的教学理念,也符合初中生的心理特点和年龄特征,因此在教学设计上是比较好的。

但是随堂练习太少而不精,并且没有梯度,能否可以设计一些具有一定难度的练习,使不同的学生得到不同层次的发展,为学有余力的学生提供更大的学习和发展空间。另外,关于多边形的内角和的推导不必要一一讲解,只要引导学生解决了探索方法1和探索方法2就可以了,对于探索方法3,可以让学生课后思考。

多边形内角和课件 篇7

教学目的

使学生能熟练灵活地利用三角形内角和，外角和以及外角的两条性质进行有关计算。

重点：利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角。

难点：比较复杂图形，灵活应用三角形外角的性质。

教学过程

一、复习提问

1.三角形的内角和与外角和各是多少?

2.三角形的外角有哪些性质?

二、新授

例1.在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，求△ABC各内角的度数。

分析：由已知条件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A所以可以根据三角形的内角和等于180°来解决。

做一做：如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°

A

BDEA

(1)你会求∠DAE的度数吗?与你的同伴交流。

(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗?

(2)若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度数吗?

分析：(1)∠DAE是哪个三角形的内角或外角?

(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?

(3)∠AED是哪个三角形的外角?

(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?

(5)怎样求∠EAC的度数?

三、巩固练习

1.如图，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数。

2.已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各内角的度数。

四、小结

三角形的内角和，外角的性质反映了三角形的三个内角外角是互相联系与制约的，我们可以用它来求三角形的内角或外角，解题时，有时还需添加辅助线，有时结合代数，用方程来解比较方便。

多边形内角和课件 篇8

《多边形的内角和》教案

以下是查字典数学网为您推荐的 《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

《多边形的内角和》教案

众所周知,数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。通过动手实践、自主探索、合作交流的过程,达到知识的构建,能力的培养和意识的创新及情感的陶冶。这也是实现数学教育从文本教育回归到人本教育。为此,就《多边形的内角和》这一课题,我创造性的使用教材,从七个方面说一下我的教学设想。

一教材分析:

从教材的编排上,本节课作为第三章的第三节。从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和,环环相扣。同时,对今后学习的镶嵌,正多边形和圆等都是非常重要的。知识的联系性比较强。因此,本节课具在承上启下的作用,符合学生的认知规律。再从本节的教学理念看,编者从简单的几何图形入手,蕴含了把复杂问题转化为简单问题,化未知为已知的思想。充分体现了人人学有价值的数学,这一新课程标准精神。

二、学情分析:

学生刚学完三角形的内角和,对内角和的问题有了一定的认识,加上七年级的学生具有好奇心,求知欲强,互相评价,互相提问的积极性高。因此对于学习本节课内容的知识条件已经成熟。学生参加探索活动的热情已经具备。因此把这节课设计成一节探索活动课是必要的。

三、教学目标的确定:

新课程标准注重教学内容与现实生活的联系,注重学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程。根据学生现有的知识水平,依据课程标准的要求,我确定了以下的教学目标。

知识技能:掌握多边形的内角和公式

数学思考:

1、通过动手实践,自主探索,交流互 动,能够将多边形的问题转化为三角形的问题。从而深刻理解多边形的内角和,并会加以应用。

2、通过活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动经验,在探索中学会交流自己的思想和方法。

3、通过探索多边形内角和公式,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。

解决问题:通过探索多边形的内角和公式,使学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。

情感态度:让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感。在解题中感受数学就在我们身边。

四、重难点的确立:

既然是多边形内角和具有承上启下的作用。因此确定本节课的重点是探究多边形的内角和的公式。由于七年级学生初学几何,所以学生在几何的逻辑推理上感到有难度。所以我确定本节课的难点是探究多边形内角和公式推导的基本思想,而解决问题的关键是教师恰当的引导。

从算式到方程(1)

一、教材分析:

1.学习目标:

知识与技能:学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.过程与方法:通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.情感、态度与价值观:初步认识方程与现实世界的密切联系,感受数学的价值.2.重、难点:理解题意,寻求数量间的等量关系并列出方程.二、教材处理:

1.情景创设:

问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖有多远? 地名

时间

王家庄

10:00 青山

13:00 秀水

15:00

2.学生活动

思考:(1)、在上述图表中,你读出了哪些信息?

(2)、你会用算术方法解决这个实际问题吗?

(3)、你能借助方程来解吗?

从而揭示课题──从算式到方程(板书)

引导学生列方程:

提问:设:王庄到翠湖的路程为千米,则王家庄距青山 千米,王家庄距秀水 千米.从王家庄到青山行车 小时,王家庄到秀水行车 小时.王家庄到青山时的速度 ,王家庄到秀水时的速度.这里有什么等量关系 ,于是列出方程

小结 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的式子──方程

你还能列出其他方程吗?

注意:通常用x、y、z等字母来表示未知数

3.数学应用

例1 根据下列条件列出方程:

(1)某数比它大4倍小3;

(2)某数的1/3与15的差的3倍等于2;

(3)比某数的5倍大2 的数是17;

(4)某数的3/4与它的1/2的和为5.提示:做上面的题时请注意怎样设未知数,怎样建立等量关系,特别注意关键字大、小、多、少,和、差、倍、分的含义.例2 根据下列问题,设未知数并列出方程:

(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?

(3)某校女生占全校学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?

讨论:同学们先独立思考,看怎样设未知数?有怎样的等量关系?并列出方程,然后以小组为单位进行讨论交流.议一议 下面的方程有什么共同特点?

1700+150x=2450 2(x+1.5x)=24 0.52x-(1-0.52)x=80

一元一次方程的概念 只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次)方程叫做一元一次方程。

归纳 上面的分析过程可以表示如下:

做一做 填下表: x的值 2 3 4 5 6 7

1700+150x

提问:当x等于多少时,1700+150x的值是2450?

方程的解:使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.4.巩固练习

1.判断下列哪些是一元一次方程?

(1)2x-1(2)x+y=1(3)m-11(4)x+3=a+b+c(5)4x-3=2(x+1)

(6)p=0(7)x2-2x-3=0.2.列式表示:

(1)比a大5的数;(2)b的三分之一;

(3)x的2倍与1的和;(4)x的三分之一减y的差;

(5)比a的3倍大5的数;(6)比b的一半小7的数.3.检验下列数哪个是方程的解:

(1)2(x-7)-19=-21(-1,6,7)

(2)x2-2x+3=0(-3,0,1,5)

4.你能根据2[x+(6-x)]=100编一道应用题吗?

5.回顾反思:(1)本课只是要求教师帮助学生在现实情境中,通过对多种实际问题的分析,感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义,建立方程思想.为第3单元作铺垫,对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.(2)教学时,要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.

多边形内角和课件 篇9

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.

2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用.

(二)能力训练点

1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.

2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想.

3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.

4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.

(三)德育渗透点

使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣.

(四)美育渗透点

通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美.

二、学法引导

类比、观察、引导、讲解

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.

2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.

3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角.

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料.

第2课时

七、教学步骤

【复习提问】

1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?

2.如图4-9， 求 的度数(打出投影).

【引入新课】

前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢?我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么?下面就来研究这些问题.

【讲解新课】

1.四边形的外角

与三角形类似，四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角，四边形每一个顶点处有两个外角，这两个外角是对顶角，所以它们是相等的.四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角，即它们的和等于180°，如图4-10.

2.外角和定理

例1 已知：如图4-11，四边形ABCD的四个内角分别为 ，每一个顶点处有一个外角，设它们分别为 .

求 .

(1)向学生介绍四边形外角和这一概念(取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和).

(2)教给学生一组外角的画法——同向法.

即按顺时针方向依次延长各边，如图4—11，或按逆时针方向依次延长各边，如图4-12，这四个外角和就是四边形的外角和.

(3)利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°.

证得：

360°

外角和定理：四边形的外角和等于360°

3.四边形的不稳定性

①我们知道三角形具有稳定性，已知三个条件就可以确定三角形的形状和大小，已知一边一夹角，作三角形你会吗?

(学生回答)

②若以 为边作四边形ABCD.

提示画法：①画任意小于平角的 .

②在 的两边上截取 .

③分别以A，C为圆心，以12mm，18mm为半径画弧，两弧相交于D点.

④连结AD、CD，四边形ABCD是所求作的四边形，如图4-13.

大家比较一下，所作出的图形的形状一样吗?这是为什么呢?因为 的大小不固定，所以四边形的形状不确定.

③(教师演示：用四根木条钉成如图4-14的框)虽然四边形的边长不变，但它的形状改变了，这说明四边形没有稳定性.

教师指出，“不稳定”是四边形的一个重要性质，还应使学生明确：

①四边形改变形状时只改变某些角的大小，它的边长不变，因而周长不变它仍为四边形，所以它的内角和不变.②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定，四边形的形状就固定了，如教材P125中2的第H问，为克服不稳定性提供了理论根据.

(4)举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例，向学生进行理论联系实际的教育.

【总结、扩展】

1.小结：

(1)四边形外角概念、外角和定理.

(2)四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据.

2.扩展：如图4-15，在四边形ABCD中， ，求四边形ABCD的面积

八、布置作业

教材P128中4.

九、板书设计

十、随堂练习

教材P124中1、2

补充：(1)在四边形ABCD中， ， 是四边形的外角，且 ，则 度.

(2)在四边形ABCD中，若分别与 相邻的外角的比是1：2：3：4，则 度， 度， 度， 度

(3)在四边形的四个外角中，最多有_______个钝角，最多有_____个锐角，最多有____个直角.

多边形内角和课件 篇10

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

2、教学重点和难点

重点：多边形的内角和与外角和

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

二、教学目标分析

1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。

2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

三、教法和学法分析

本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：

1、教学方法的设计

我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

2、活动的开展

利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

3、现代教育技术的应用

我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。

四、教学过程分析

五、评价分析

1、注意评价内容的多元化

通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。

2、注重对学生学习过程的评价

在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。

六、设计说明

1、指导思想

根据义务教育阶段数学课程的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。

2、关于教材处理

本教案设计时，我对教材作了如下改变：①将教材例1作为练习中的“想一想”，由学生自已尝试解答；②将例2中的求“六边形”的外角和，改为练习中的“算一算”，先让学生求“四边形”的外角和，再探索“五边形、六边形，以及n边形的外角和”。这样处理仍然是为了体现学生的自主探索，使学生学习变“被动”为“主动”。

③作业采取分组竞赛的形式合作完成。这样，在情感上，本节课学生由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。这时，一次有效的教学竞赛活动，使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师可稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。

以上是我对本节课的设计说明，不足之处，请各位指正，谢谢！

多边形内角和课件 篇11

《多边形内角和》教学设计

一、教学目标

1、知识目标

（1）使学生了解多边形的有关概念。

（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。

2、能力目标

（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。

（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。

3、情感与态度目标

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生对学习数学勇于创新的精神。

二、教材分析

为了更好地突出重点、突破难点，圆满地完成教学任务，取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点，本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式，在创设问题，新课引入等教学环节中，我提出问题，质疑，引导学生观察，分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识，同时培养学生分析、归纳、概括能力，培养学生的创新意识和创造精神。

三、教学重点和难点

重点：多边形内角和定理的理解和运用 难点：多边形内外角和的灵活运用

四、教学设计

（一）创设问题情境，引出新课。

1、复习提问，知识巩固。 ⑴三角形内角和等于多少度？ ⑵四边形内角和定理以及推导方法。 (3)从多边形的一个顶点能引多少条对角线，这些对角线将多边形分成了几个三角形。

3、引入新课

上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题（板书课题）。

（二）引导探索，研讨新知

1、以动激趣，浅探求知。

一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。 二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。 三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律。

2、观察联想，启迪思维。

（1）观察引探：观察比较以上结论后，启发提问：“边数少的多边形可以通过量角来求和，如果边数很多那又怎么办？由上述结论可知，多边形的内角和是三角形内角和的若干倍，那么这个倍数与多边形的边数有何关系？能否找出其规律？”（让学生猜想，大胆尝试）

（2）启发联想：我们已经学过求四边形内角和的推导方法，它是以三角形为基础求得的，即连结一条对角线，将四边形分割为两个三角形，其和为180°×2，那么五边形、六边形、……n边形能否依此类推呢？

3、讨论、交流、创新 探索方法

（一）：

（1）启发连线：依照四边形求内角和的方法，从任一角的顶点作对角线，将多边形分割为若干个三角形。（先让学生想，再启发学生）

（2）自主探索、讨论交流：让学生自己去研讨发现多边形内角和与各三角形内角和之间的关系，三角形个数与多边形边数的关系。

三角形有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）；

四角形有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）； 五角形……

有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）；

n边形 有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）； （4）揭示规律（由学生汇报）

a、三角形的个数与多边形边数有何关系？（比边数少2） b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系？（相等） （5）归纳结论（由学生概述）

n边形内角和等于（n-2）×180°[让学生自主探索，寻找规律，发现知识] 探索方法

（二）：

（1）变换分割：在多边形内任取一点O，顺次边各顶点。

（2）再次研讨：让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。（多边形的内角和=所有三角形的内角和-1周角）

（3）找规律，填空（让一名学生上黑板填写，其他学生各自完成）。

三角形有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）；

四角形有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）

五角形……

有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）

n边形 有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2） （4）归纳结论（由学生得出） n边形的内角和是：180°×（n－2） 探索方法

（三）： （1）改变连线：以多边形任一边上的一点为起点，连结各顶点。 （2）再次研讨：让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。（多边形的内角和=所有三角形的内角和－1平角）

（3）找规律，填空。（抽一名学生登台填空，其他学生各自完成）

三角形的内角和是180°×（？－2）

四角形有（？－1）个三角形，内角和是：

180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）

五角形有（？－1）个三角形，内角和是：

180°×（？－1）－180°=180°×（？－2） ……

n边形 有？个三角形，内角和是： 180°×（？－1）－180°=180°×（？－2） （4）揭示其特点（启发学生去发现） a、分割后三角形的个数有何变化？

b、求多边形内角和的方法有何不同？（探索方法1，是由多边形内角和等于各三角形内角和求得；探索方法2，是由多边形的内角和=各三角形内角和-1周角求得；探索方法3，是由多边形的内角和=各三角形内角和-1平角求得）。 （5）比较结论（由学生总结）[进一步让学生自主探索，培养学生一题多证的能力和兴趣。

（6）课堂训练。

1、已知一个多边形的内角和等于1440°,求它的边数。

2、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D

= 3：4：5，求∠B=

，∠C =

， ∠D =

。

3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是

。

4、一个多边形的各内角都等于120°，它是_____ 边形。

（三）推导n边形外角和定理

（1）引导学生找出各内角与相邻外角的关系。（互补） （2）找出多边形外角和与内角和之间的关系：

外角和=n个平角－多边形内角和=n×180°－（n－2）×180°=360° （3）推出结论：n边形的外角和等于360°（由学生得出）。

（四）例题讲解

例：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。

（五）随堂练习 • • • • • （1）一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为______ （2）五边形的内角和为_____，它的对角线共有_____条 （3）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为____边形 （4）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形为_____边形 （5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______.

多边形内角和课件 篇12

一、教学目标

【知识与技能】

掌握多边形的内角和公式，能应用公式解决简单问题。

【过程与方法】

通过由四、五、六边形归纳多边形内角和的过程，提高总结归纳能力。

【情感、态度与价值观】

在探究过程中体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

二、教学重难点

【重点】多边形的内角和公式。

【难点】多边形的内角和公式的探究过程。

三、教学过程

(一)导入新课

回顾三角形内角和为180，正方形、长方形内角和为360。

提问：一般的四边形内角和是否也是360?五边形、六边形等多边形的内角和又是多少?

引出课题《多边形的内角和》。

(二)讲解新知

自主探究：在纸上画任意四边形，利用三角形内角和推导四边形的内角和。

预设学生想到只需连接一条对角线，即可将一个四边形分割为两个三角形，故内角和为360。

多边形内角和课件 篇13

1

目标

知识与技能：掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想

过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．

情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．

重点：多边形内角和定理的探索和应用

教学难点：边形定义的理解；多边形内 角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．

教学过程

第一环节 创设现实情境，提出问题，引 入新（3分钟，学生思考问题，入）

1．多媒 体展示蜂窝，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多 边形．

2．工人师傅锯桌面：一个四边形的桌面，用锯子锯掉一个角，还剩几个角？

第二环节 概念形成（5分钟，学生理解定义）

1．借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素．

2．教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明“在平面内” 的必要性．此外，说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形．

第三环节 实验探究（12分钟，学生动手操作，探究内角和）

（以四人小组为单位展开探究活动）

提出问题：三角形的内角和为180°，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究． 1 . c o m

活动一：利用四边形探索四边形内角和

要求：先独立思考再小组合作交流完成．）

（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨．）

（生思考后交流，把不同 的方案在纸上完成．）

……（组 间交流，教师展示几种方法）

教师帮助学生反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？

进而引导 学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为 1 80°，求出四边形内角和为360°，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。

活动二：探索五边形内角和

（要求：独立思考，自主完成．）

第四环节 思维升华（5分钟，教师引导学生进行推算）

教学过程：

探索n边形内角和，并试着说明理由

（结合出示的图表从代数角度猜测公式，并从几何意义加以解读）

n边形的内角和=（n—2）180°

正n边形的一个内角= =

第五环节 能力 拓展（12分钟，学生抢答）

抢答题：

1．正八边形的内角和为_______ .

2．已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_______.

3．一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_______.

应用发散：

4．如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?

5．小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？

第六环节 时小结：（3分钟，学生填表）

教师和学生一起对本节内容和同学们的表现做一小结，然后每位学生利用活动评价表进行自我量化考核，并于下反馈给老师

第七环节 布置作业： 习题4、10

A组（优等生）1；思考题：一个多边形去掉一个内角后形成的多边形内角和为 1800°，你能求出原多边形的边数吗？

B 组（中等生）1

C组（后三分之一生）1

教学反思：

多边形内角和课件 篇14

一、 教学目标

知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用

过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。

情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。

二、 教学重难点

教学重点：多边形的内角和公式

教学难点：多边形内角和公式

三、 教学方法

讲解法、练习法、分小组讨论法

四、 教学过程

结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、

生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。

1. 导入新知

首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的

内角和是多少?五边形的内角和是多少?六边形的内角和是多少?引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。

通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。

2. 生成新知

接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此

得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。

验证：七边形验证

在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。

3. 深化新知

再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求

内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。

本环节的设计主要是对多变形内角和的一个深入了解，给学生一个内化的过程，同时引导学生不要将知识学死了，要活学活用，从多个角度来思考问题，解决问题。

4. 巩固提高

我们说数学是来源于生活，服务于生活的一门学科，所以在接下来的巩固提高环节，

我讲引领学生用我们所学过的多边形的内角和公式来解决生活中的实际问题。

我会在PPT上播放一个蜂巢的图片，然后提出一个问题，蜂房是几边形?每个蜂房的内角和是多少?由此来引发学生思考运用我们本节课所学习的知识来解决问题，对多边形的内角和公式进一步巩固提高。

5. 小结作业

先让学生思考一下我们本节课学习了什么知识点，然后找一位同学来总结一下我们本节课所学习的知识点。对本节课学习内容有了一个回顾之后，让学生做一下练习题1、2题，以此来进一步提升学生运用知识的能力。

Yjs21.Com更多幼儿园教案扩展阅读

多边形课件(热门五篇)

教案课件是我们老师工作的一部分，相信老师对写教案课件也并不陌生。教案是教学经验的重要积累，教案教案会包含哪些部分？栏目小编为您准备了最新的“多边形课件”相关内容请阅读，我相信这对你有所帮助！

多边形课件 篇1

《多边形内角和》教学设计

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标：

（1）使学生了解多边形的有关概念。

（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。

2、能力目标

（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。

（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。

3、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法

五、教具、学具及辅助教学媒体

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

教学媒体：大屏幕、实物投影

六、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思

1、以疑导入，引发求知欲。先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。

2、复习提问，知识巩固。 （1）三角形内角和等于多少度？ （2）四边形内角和定理以及推导方法。

3、引入新课

上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。 学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180º的和是540º。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180º的和减去一个周角360º。结果得540º。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180º的和减去一个平角180º，结果得540º。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180º加上360º，结果得540º。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720º，十边形内角和是1440º。

（二）引深思考，培养创新

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？ 活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180º的和，五边形内角和是3个180º的和，六边形内角和是4个180º的和，十边形内角和是8个180º的和。

发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180º。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。

（三）实际应用，优势互补

1、口答： （1）六边形内角和（

） （2）九边形内角和（

）

2、抢答： （1）一个多边形的内角和等于1260º，它是几边形？

（2）已知一个多边形的每个外角都等于72°，这个多边形是几边形？（3）若多边形的外角和等于内角和的三分之二，则这个多边形的边数是多少？

3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540º，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

（四）概括存储

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

（五）作业：练习册第93页

1、3

七、教学反思：

上完这节课后，自我感觉良好，学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话、讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的放向，判断发现的价值。

4.不足：

（1）班级学习不是很好的学生在展示时还是不理想，声音小，站姿也不行。

（2）粉笔字写的不理想。特别是做学案或答题时字写的很乱，并且一点也不规范。 （3）没有给学生整理出现问题的时间，因此效果不理想。

四边形内角和是多少

三角形内角和教学设计

《三角形内角和》教学设计

《三角形的内角和》教学设计

三角形内角和定理教学设计

多边形课件 篇2

给位评委老师好，今天我说课的内容是《多边形内角和》。

为了处理好教与学的关系，突出新课标的理念，在讲授过程中我既要做到精讲精练，又要放手引导学生参与尝试与讨论，展开思维活动。因此，本节课力争促进学生学习方式的转变，由被动学习变为积极主动探索发现学习，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标和教学过程等几个方面进行讲解。

一、教材分析

教材分析是上好一堂课的前提条件，在正是内容开始之前，我想先谈一谈对教材的理解。《多边形内角和》是人教版八年级上册第11章的内容，本节课主要是借助三角形内角和等于180°推导出多边形内角和等于(n-2)×180°。

二、学情分析

一堂成功的课不仅要熟悉教材，还需要我充分了解学生的特点。本节课的对象为八年级的学生，他们的观察、记忆、想象和总结概括能力迅速发展，所以在教学中应该更多发挥学生的主体性作用，引导他们多观察、多思考，也要创造条件和机会让学生发表对知识的见解。

三、教学目标

依据前面对教材和学情的把握，我确定了如下的三维目标：

知识与技能：能说出多边形内角和公式，并会推导。

过程与方法：通过动手操作活动锻炼总结概况能力。

情感态度与价值观：从自主探究、合作交流中形成合作意识、探索意识和探索发现规律的能力。

四、教学重难点

在教学目标的实现过程中，我确定的教学重点是多边形内角和公式，而公式的推导是教学难点。

五、教学方法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，老师是学习的组织者和引导者，一切教学活动都必须强调学生的主动性和积极性，根据这一理念，本节课我的教学方法有讲授法、讨论法和练习法。

六、教学过程

为了更好的实现教学目标，下面我将从以下几个方面进行我的教学过程设计。

1.首先是导入环节，我将采用设疑导入，我会问三角形的内角和等于多少?正方形的内角和等于多少?任意一个四边形的内角和等于多少?五边形的内角和等于多少?这样可以激起学生们的好奇心，使注意力集中到课堂中上。

2.下面是生成新知的环节，在这一环节中我将采用讲解法和自主探究法，我将在黑板上画一个四边形，然后问学生它的内角和等于多少?下面我给学生一个提示，能不能通过对角线把它分为两个三角形，然后再让同学们算出四边形的内角和，之后再画一个五边形和六边形让同学自己同桌两个人为一小组，在五分钟的时间内算出答案，在时间到后我会把答案整理到黑板上。在同学们讨论中会巡视把做对角线的注意事项渗透给他们，让他们注意不要做错。

这样可以用逐步的引导性问题，让同学们通过自主探究的学习方法，总结出多边形内角和等于(n-2)×180°，锻炼他们的观察和概括能力。

3.下面是巩固练习，我会出两个层次的题。让同学们学习后及时练习可以更好的熟练应用多边形内角和公式例题如：1、8边形内角和等于多少?2、已知在四边形ABCD中，∠A和∠C是互补角，求∠B和∠D的关系?

4.在小节作业时，我将采用“你问我答的”形式回顾本节课所学的主要内容，问题是：多边形内角和公式是什么?怎样推导的?在推导时注意什么?这种方式让同学们在回顾所学知识的基础上，以相互交流、相互启发的方式总结自己收获。

七、板书设计

最后，我来说说我的板书，我以简明扼要、清晰明了的板书呈现本节课的知识重难点，更好的帮助学生理清本节课的脉络。这就是我的板书。

多边形课件 篇3

1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。(时针最短，秒针最长)

2、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。

4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。

5、常用时间单位：时、分、秒。

6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。

1时=60分 1分=60秒 半时=30分 30分=半时

7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。

8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。

小学数学去括号顺口溜

1去括号法则内容

去括号法则，是数学科的一条法则。括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。

法则的依据实际是乘法分配律。括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。

要注意，括号前面是“-”时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。

2去、添括号顺口溜

去括号、添括号，关键看符号，

括号前面是正号，去、添括号不变号，

括号前面是负号，去、添括号都变号。

多边形课件 篇4

活动目标：

1、通过动手操作，激发幼儿学习图形的兴趣。

2、观察和比较正五边形、正八边形和正十边形，感知其主要特征。

3、培养幼儿观察、辨别的能力。

4、能与同伴合作，并尝试记录结果。

5、让幼儿懂得简单的数学道理。

活动准备：

1、教具准备：挂图“美丽的窗户”

2、学具准备：彩色笔若干。正五边形、正六边形、正七边形和正八边形纸样。

3、《操作册》P19——20页

活动过程：

1、创设情景导入：森林里盖了许多新房子，小兔子和狮子已经搬进了新的房子，其他的小动物们呢也想快点搬到新房子里去住，可是呢他们的新房子的窗户还没有刷上彩色油漆，所以呀它们想让我们一起去帮帮忙，好快点把新房子装修完。

2、出示挂图，引导幼儿观察：看，这就是小动物们的新房子，在刷油漆以前先让我们来看一看小动物们家里的窗户形状一样吗？（不一样）那它们都是什么形状呢？它们呀分别是正五边形、正六边形、正八边形和正十边形。好，现在老师先给窗户刷上油漆（给每个窗户涂上不同的颜色）

3.学习认识多边形：我们已经帮小动物把新房子装修好了。那刚才老师说的那些多边形你们还记得吗？现在就让我们一起再来认识一下这些多边形吧。为了让小朋友看的更清楚一些，老师呀把小动物房子上的窗户放大了，看，就是这些，我们先来看第一个多边形。利用三阶段教学让幼儿学习图形。并简要介绍它们的特征。（依次类推）

4、讨论说说在生活动中见过哪些边形的物体如密蜂的蜂房是正六边形的，伞面是八边形的：（好，现在我们已经认识了这些多边形，那你们在日常生活中还见到过哪些多边形的物品呢？老师这里呢也收集了一些多边形的物品，让我们一起来看一下。）（出示收集的图片）

5、操作活动：好了，孩子们，我们刚才已经说了这么多，那现在呢就要让你们自己动手来给多边形找朋友了，好，现在请拿出你们的学具我们一起来给它们找朋友。（对应卡和多边形分别放左右两侧，拿出一个图形，先看是几边形，再和多边形对应卡摆放）如：拿出正五边形，取出后用手触摸五条边，边摸边数，对应卡同样，然后放进对应卡里验证，看是不是正合适）

幼儿拿学具“多边形”，触摸多边形，感知多边形的基本特征。与多边形卡对应摆放，加深地多边形的认识。

6、游戏：送小动物回家

好了，这节课呢我们帮小动物装修了房子，还认识了许多的多边形，小朋友表现的都非常棒，现在房子装修好以后小动物搬家了，我们一起来帮它们搬家吧。（老师说图形让孩子根据老师的要求送小动物回家）

教学反思：

在听课之前，我对这一堂课进行研究和设计。我考虑到本课时的教学内容较为简单，在教学中我采用自主学习，体验探究的教学方式，让学生动手、动脑、操作、观察，合作探究多边形对角线条数，从中体会从特殊到一般的几何图形探究方法。力主体现“自主学习、主体参与、合作探究”的教学理念。

多边形课件 篇5

教学内容：

新课标实验教科书二年级上册12-14页例1及想想做做。

教学目标：

1、通过观察、比较等方法，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。

2．参与对图形的描、围、折等实践活动，体会图形的变换，发展空间观念。

3．在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。

教学重点：

认识四边形、五边形、六边形。

教学难点：

理解边的概念明白图形按边的数量分类、命名的意义。

学生准备：

文具、 钉子板、橡皮筋、正方形纸。

教师准备：

多媒体课件、钉子板、橡皮筋、多边形卡片。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

今天课堂中来了位新朋友，瞧，谁来了（出示机器人）。听，他在跟大家打招呼呢！多图是有很多图形组成的，你已经认识了他身上的哪些图形？

今天我们继续来研究图形。

二、操作活动，探索新知。

1．认识三角形

（1）师指一个三角形，放大，瞧，这个是？你怎么知道的？

预设一：生：它有三个角。师：怪不得叫三角形的呢？除了三个角，还有什么？生：还有三个（条）边。什么样的边？你能来指一指吗？（学生点1、2、3）师：这条边从哪里到哪里？你能完整地指一指吗？师师范指（从这里开始，一条边，两条边，三条边），这三条边紧紧地_____？（连在一起）师：连，这个字用得十分贴切，在数学上，可以换一个字，围，让我们一起伸出手指围一个三角形。

预设二：生：它有三个（条）边，你能指一指吗？（1）同预设一。

（2）三角形是由几条边围成的图形？（三条边）对，也可以叫它三边形。

（3）机器人身上还有三角形吗？在哪？师：对了，它们都是三角形。看，这是他们的家，走，一起送他们回家吧！

2．认识四边形

（1）师：两只小手真可爱！它们还是三角形吗？为什么？像这样由四条边围成的图形是四边形。

那一只手是什么图形？为什么？让我们一起来数一数。师：哦，他们都是有四条边围成的图形，就是四边形。让我们一起把他们送回四边形的家吧。

平行四边形和梯形课件

我们听了一场关于“平行四边形和梯形课件”的演讲让我们思考了很多。老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是评估学生学习效果的有效依据。经过阅读本页你的认识会更加全面！

平行四边形和梯形课件(篇1)

教学目标

知识与技能：

１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

过程与方法：

通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

难点理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

教具图形，剪子，七巧板

教学过程

教师导学

一、创设情景感知图形

１．出示例1，我们认识过平行四边形，你能说出哪些地方见过平行四边形？（64页）

2．在我们美丽的校园中，你能找到哪些四边形？

梯子的侧面－梯形

3．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？

展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。

长方形 平行四边形

梯形 正方形

4．小组交流：

从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？

学生讨论交流

二、探究新知

1．归纳平行四边形和梯形的概念

有什么特点的图形是平行四边形？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。

提问：

①生活中你见过这样的图形吗？ 它们的外形像什么？

②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？

③这几个四边形有边有什么特点？

④它是平行四边形吗？

⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

５．现在你有什么问题吗？

长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？

６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？

平行四边形和梯形课件(篇2)

《平行四边形和梯形》教学设计

教学内容

新课标人教版小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》。

学情分析

从知识水平上看，学生已经从直观上初步认识了平行四边形和梯形，掌握了平行与垂直方面的知识，这是本课学习的基础。在本课教学中，让学生通过比较、观察和操作等活动，了解平行四边形和梯形的特征，再进一步理解图形的各部分名称及如何做高，符合学生的认知规律。

教学目标

1.认知技能

（1）平行四边形和梯形的概念及特征。

（2）使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

（3）通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。

2.情感态度价值观

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。

教学重难点

理解平行四边形和梯形的概念及特征，了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

教具准备：课件、图片、直尺、三角板。

教学过程

一、创设情境，生成问题

师：同学们，你们喜欢自己的校园吗？看，这就是我们校园的一角（课件呈现校园的一角），在欣赏我们校园的同时，你发现在这张图片中都存在哪些平面图形？请同学们说一说。

根据学生回答，教师张贴出长方形、正方形、平行四边和梯形等各种图片。

师：四边形在我们的生活中无处不在，今天我们就进一步探索平行四边形和梯形的特征。

二、合作探究，解决问题

师：出示学习目标。（学生齐读）

通过小组合作学习研究平行四边形和梯形的共同点与不同点。

师：请同学们观察黑板上的图片，看一看平行四边形与梯形有什么共同点？（学生数一数不难看出平行四边形和梯形都有四条边）

师：平行四边形和梯形除了都有四条边外，还有什么共同点？

学生观察后共同讨论得出结论：平行四边形与梯形都有对边平行。

师：同学们的猜测是否正确，现在请同桌合作来验证平行四边行与梯形的对边是否平行？学生用作业纸上的平行四边形与梯形进行验证。

师：通过验证，你们发现了什么？

生：平行四边形的两组对边分别平行，梯形有一组对边平行。

师：同学们真棒，通过实验证明自己的猜想是对的，平行四边形和梯形都有对边平行。

师：在发现它们共同点时，你们有没有发现它们的不同点？

生：平行四边形有两组对边分别平行，而梯形只有一组对边平行；平行四边形对边相等，而梯形对边不相等。

师：请同学们验证自己的猜想。（学生实际测量）

师：刚才同学们通过观察、比较和操作认识了平行四边形和梯形的共同点与不同点，请你用自己的话说一说，什么样的图形是平行四边形？什么样的图形是梯形？（学生回答后，教师补充概念。）

师：出示一组图片，找出平行四边形与梯形。

师：在四边形这个大家族里，有着这么多兄弟姐妹，咱们来给它们分分类画画图好吗？你认为怎样分，说说你的理由。

小组合作解决，学生到台前展示解决方案

师：长方形和正方形可以看作是特殊的平行四边形吗？为什么？（从图形特征上分析）

师：我们可以用画图表示四边形之间的关系。

师：请同学们拿出用四根硬纸条钉成的一个长方形，然后用手捏住长方形斜对的两个角，向相反方向拉。

学生动手操作，并测量两组对边是否平行且相等。

师：通过操作你发现了什么？

生回答后，师归纳平行四边形的特征：平行四边形具有不稳定性。

三、巩固应用，知识升华

1.判断

（1）长方形是特殊的平行四边形。（）

（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

（3）一个梯形中只有一组对边平行。（）

2.在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形，你有几种画法？学生展示。

3.拼一拼

用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？把1张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有何体会和收获？

生回答，教师概括总结。

（责任编辑 史玉英）

平行四边形和梯形课件(篇3)

例1.认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。

例2.学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

例3.学习画平行线，理解“平行线”之间的距离处处相等。

例1.把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系

例2.认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分名称。

重点：垂直与平行的概念;平行四边形和梯形的特征。

难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。

关键：加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

(1)使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

(2)使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

(3)通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图形在日常生活中的广泛应用。

教学内容：小学数学第7册P64-65例一、做一做及相应练习。

教学目标：●让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直。

●通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

●在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

●培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。

教具准备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。

教学过程：

1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法?组长做记录，画于纸上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

(1)一小组到投影仪下展示其记录单。

(2)除了这几种情况，其他小组还有补充吗?

1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?为什么这样分?(生自由发言)

2、师引导根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。

3、师： 不相交的两条直线画长一些会怎样?量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度?

4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。

5、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行;相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足。

6、生齐读P65平行和垂直概念，并画下来。

1、我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。

2、P64主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象?

3、做一做1 找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的?

把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗?

把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系?

5、P68练习十一第3题：折一折(生动手操作，请个别学生上台展示)。

把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样?你有什么收获和体会?

五、布置作业：1、练习十一第一、二题，及练习册相应练习。

教学目标：●使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。●初步掌握画垂线的方法。

●培养学生画图的能力。

①教师演示：教师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。

②教师转动其中一条线，使学生一个角变为直角。

提问：角的个数有没有变化?角的大小有没有变化?其余3个角是什么角?

③小结。两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(教师在图上直接标出垂直符号。)

反馈：观察下面向组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的?

问：两条直线互相垂直的关键是什么?引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。

平行四边形和梯形课件(篇4)

我说课的内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书第七册第四单元内容《平行四边形和梯形》

这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解，掌握，描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。

《数学课程标准》强调：让学生亲身经历将实物抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使它们真正掌握数学知识与技能，理解数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，为此我确定本节课的教学目标是：

（1）认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。

（2）经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形，正方形之间的关系。

（3）发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。

根据学生已有的生活经验和知识基础，我确定本节课的教学重点是：经历知识的形成过程，掌握平行四边形和梯形的特征。

把理解平行四边形和长方形，正方形的关系确定为教学难点。

我根据教材的编排意图和学习状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。

为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学习特点，我设计了如下的教学过程。

教师设计一个纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上。初步建立了垂线与平行线的'表象——同一个平面内、两条直线。

交流——分类，这样让学生经历一个从个人——小组——全班逐层递进的过程。在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征。

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，这里运用观察发现等数学学习方法，让学生在不断比较、辨别的过程中，探究、发现、感悟概念的本质，体现出了数学学习的真谛。

本课我设计了三种练习：一是生活实践练习、二是理解应用练习、三是拓展延伸练习。

数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实，从学生熟悉的生活现象入手，设计应用练习，使学生感悟到数学研究即生活研究，数学问题离我们并不遥远，就在自己的身边，这种练习既有趣味性，又有实践性，还让学生感受到学习数学、享受生活的乐趣。

（一）、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。

（二）、学生的学习过程是一个主动建构，动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。

（三）、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。

基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用如下教学方法：

（1）引导学生采取“观察，分类，比较，操作”等方式进行探究性学习活动。

（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。

（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。

学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生，发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动，活泼和富有个性的过程。

本单元以教师为主导，以学生为主体，以比较为主线，以师生互动，自主探究，分组合作为主要方式，辅之以多媒体教学，让数学贴近生活，贴近实际，贴近原有经验，使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学，充分体现了课堂教学中互动生成的动态结构模式，达到了预设的教学目标。

平行四边形和梯形课件(篇5)

教学目标：

1、发现平行四边形和梯形的特征，概括出它们的定义，并用集合图直观表示出各图形之间的关系。

2、通过操作，理解平行四边形的不稳定性。

3、认识平行四边形、梯形的底和高，并正确地画出平行四边形和梯形的高。

教学重点：能正确地画出平行四边形和梯形的高。

教学难点：会画平行四边形和梯形的高，并正确找出平行四边形、梯形的底和对应的高。

预计教学时间：2节

教学活动

（一）基础训练

【口算】

70脳3＝6脳80＝2脳50＝30脳8=9脳70＝

420梅6＝450梅5＝630梅3＝480梅8＝280梅7＝

【文字题】

（1）25的40倍是多少？

（2）把300平均分成6份，每份是多少？

（二）新知学习

【典型例题】

1、理解平行四边形、梯形的概念。

1）师出示画好的6个四边形（长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则四边形），要求学生说出这些四边形的名称。

2）师巡视参与，适时指导。

3）师引导学生概括平行四边形、梯形的概念。

2、认识平行四边形、长方形、正方形的关系

提问：我们认识了那么多四边形，它们分别具备什么特征？

师引导学生理解长方形、正方形、平行四边形的关系。

用集合图表示四边形家族中各成员的关系。

3、理解平行四边形的不稳定性

师操作：先拉三角形，再拉平行四边形。

师根据学生回答总结平行四边形的特性。

4、认识平行四边形、梯形的底和高

1）师根据学生的回答指出底和高，并引导学生理解高的特征，底和高的联系。

2）师演示画高。

（三）巩固练习

【基础练习】

1、想一想，填一填。

1）我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）。

2）平行四边形具有（）。

3）长方形相邻的两条边互相（）。相对的两条边互相（）。

4）（）和（）都是特殊的平行四边形。

5）平行四边形（）轴对称图形。

2、P72做一做第2题

【提高练习】

1、P72做一做第1题

2、P73第1题

3、P74第7题

4、P73第2题

【拓展练习】

1、P73第3题

2、P76第12题

（四）全课总结

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形具有不稳定性。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

平行四边形和梯形课件(篇6)

平行四边形和梯形是新课标教材四年级上册的内容。学生已经学习过有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识。这一节课要着重探讨平行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括平行四边形和梯形的定义。此外我针对学生习惯于被动地听，而不善提问、不善创新的现状，做了点有益的尝试。

教学内容：教科书70-72页的内容。教学目标：

1、使学生认识平行四边形和梯形的特征。理解平行四边形和梯形的联系和区别。

2、使学生会画平行四边形和梯形的高。

3、使学生理解平行四边形的底和高以及梯形各部分名称。教学难点：画平行四边形和梯形的高。教具、学具准备：直尺、三角尺。教学过程

一、回顾旧知，引入新课。

师：我们以前已学过很多图形了，请认真观察下面图形它们是由几条边围成的？（课件出示）生：四条。

师：你观察得真仔细。由四条边围成的这些图形叫四边形。师：在这些四边形中，你最熟悉的是什么图形？ 生：长方形，正方形。

师：长方形、正方形的边和角各有什么特点？

生：长方形的对边相等,对边平行,四个角都是直角。（板书）生：正方形的四条边都相等，对边平行，四个角都是直角。（板书）师：看来同学们对以前的知识掌握得真牢固！正方形是长方形吗？ 生：是。

师：正方形是特殊的长方形，我们也可以说长方形包含正方形。师： 你知道这两个图形的名称吗？（指课件中的平行四边形和梯形）。生：平行四边形和梯形。

师：你们认识得真多，这节课我们就一起来探究一下平行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）

二、合作学习，探究新知

（一）动手操作初步感知平行四边形和梯形的特点。

师：平行四边形和梯形又有什么特点呢？现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点，把你的发现像这样写下来。并相互说说你是怎样发现的？四人小组活动开始。生：学生活动，教师巡视。

（二）教学平行四边形的特点。

1、汇报发现。

师：谁来大胆汇报自己的发现？你是怎样知道的？（指名说说平行四边形的特点）师：谁还有其它的发现吗?

2、验证结论

师：刚才有的同学找到平行四边形的两组对边是互想平行的，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移验证）

3、总结概念。

师：（边操作边说）这组对边平行，这组对边也平行，两组对边都平行。师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“平行四边形”吗？（指名回答）

师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。揭示概念：［课件展示］两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（并板书）

4、引导学生找出关键词。

师：在这定义中,你认为哪些词语比较重点？ 生：两组，平行，四边形。

师：你真会找。我们把重点词读重音，齐读一遍。生：学生读。

师：下面我们男女同学比赛，看谁读得好。（男女分别读）师反问：要想判断一个图形是不是平行四边形，必须符合什么条件？

5、穿插练习。

请判断下面图形是平行四边形的打“ ”，不是打“ ”。

（三）认识梯形

1、汇报发现

师：梯形的边又有哪些特点呢？ 生：只有一组对边平行。

师：你们都有同样的发现吗？（板书）生：有。

2、验证结论

师：我们一起来验证一下。

师：（边操作边说）这组对边不平行，这组对边平行，只有一组对边平行。

3、总结概念。

师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗？ 师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。揭示概念：［课件展示］只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（并板书）

4、引导学生找出关键词。

师：在这定义中,你又认为哪些词语比较重点？ 生：只有一组，平行

四边形。师：你找得真准确，我们把重点词读重音，再读一遍。师：下面我们来小组比赛，看哪个小组读得好。

师反问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件？

5、穿插练习。

请判断下面图形是梯形的打“ ”，不是打“ ”。

6、比较平行四边形与梯形有什么不同。

三、教学四边形之间的关系。

师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。（课件出示四边形的集合图）

师：我们先看长方形，正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点？ 生：两组对边都平行。

师：那长方形，正方形是特殊的平行四边形吗？（四人小组讨论）师：指名汇报。

师总结：长方形，正方形是特殊的平行四边形。它们特殊在哪里？ 生：四个角都是直角。

师：梯形有没有两组对边平行？ 生：没有。

师：所以梯形自己为一类。

教师总结：所以在四边形这个大家族中［展示：四边形集合圈］，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成［展示：平行四边形、梯形集合圈］，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭［展示：长方形集合圈］，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示：正方形集合圈］。

师：现在我们对照课本71页的这个集合图，同桌互相说说这些四边形之间的关系。生：学生活动。

师：谁来说说它们的关系。（指名说）

四、质疑。

师：请打开课本70--71页，看书有没有要问老师的呢？

五、巩固练习练习十二1 题 小组合作 反馈纠正

五、小结

同学们，这节课你有什么收获？

案例反思:用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程，关注学生的终身发展、未来能力。用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。“纸上得来终觉浅。”以听、记忆背诵接受而来的知识，理解较肤浅也易遗忘。而在体验中自 身感悟的东西理解深刻、印象久远。创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，“能力”要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成

平行四边形和梯形课件(篇7)

教材分析

这一节课要着重探讨平行四边形的基本特征（底和高），认识平行四边形与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次认识，除了理解梯形的特征外，还要体会它与平行四边形的联系和区别。能将四边形分类，概括平行四边形和梯形的定义。

学情分析

1、平行四边形于小学三年级下册以初步认识，学生对平行四边形的理解应该不是太难，学生能正确画出平行四边形的简单图形。学生对梯形是首次接触，在认知方面可能不如平行四边形接受快，在教学是应多学习。

2、在教学中应抓住平行四边形和梯形的特征进行学习，让学生利用重点理解图形的关键。

3、学生认知障碍点：平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的联系与区别。

教学目标

1、通过动手操作和观察思考，建构平行四边形和梯形的概念，理解各种四边形之间的关系；

2、通过活动，理解平行四边形和长方形、正方形的关系；

3、在自主探究的'过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。

教学重点和难点

教学重点：理解平行四边形和梯形的特征；

教学难点：理解四边形之间的关系。

教学过程

1、复习学过的图形，引入新课。

①学生说，教师板书（三角形、长方形、正方形、平行四边形等学生说出的图形）。②教师引导学生找出图形的边数。

2、根据板书图形标出名称。

①讨论：四边形可以分成几类？

②引入新课板书课题（平行四边形和梯形）。

3、平行四边形的特点。

①学生观察图形，找出图形特点（有平行线）。

②归纳小结（板书）：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

③学生活动：根据特点画一个平行四边形。

4、、学生讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形？为什么？

（设计意图：通过学生讨论活动，让学生主动去发现图形间的联系与区别。）

①学生通过图形特点各抒己见。

②归纳小结（板书）：正方形是特殊的长方形

长方形是特殊的平行四边形

用圆圈形式画出课本的图

5、、学习梯形的特点。

①出示梯形图。学生观察图形，找出图形特点（有平行线）。

②归纳小结（板书）：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

6、、学生讨论理解新知。

问题：平行四边形是不是梯形？

学生分组辩论形式进行。男同做一组选择是，女同学做一组选择不是。

（设计意图：将梯形与平行四边形的特点结合起来，充分体现教材的意图，让学生在争论的过程中进一步深化、理解图形的特点，培养学生分析、比较、概括的能力。）

小结（板书）：平行四边形不是梯形。

用圆圈形式画出梯形所在的位置。

7、课堂练习。

学生比赛形式利用平行四边形、梯形特点画图（奖励小红旗）。

三角形内角和教案十五篇

在教学过程中，老师教学的首要任务是备好教案课件，又到了写教案课件的时候了。 教案课件能够准确地反映出教学过程中的创造和智慧，对于写教案课件有哪些疑问呢？这篇文章是幼儿教师教育网从网络上认真筛选的优质“三角形内角和教案”文章，我们会不断更新和改进还请您多多关注我们的网站！

三角形内角和教案【篇1】

一、教学目标：

1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。

2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。

难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。

学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。

我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？

教师放课件。

课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”

都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。

1、探究三角形内角和的特点。

（1）检查作业，并提出要求：

昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。

②小组合作。

会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。

各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。

师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。

2、验证推测。

那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。

通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。

3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）

出示书28页，试一试第3题，并讲解。

说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。

生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。

小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。

1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？

完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。

2、出示29页第2题。

一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。

3、画一画：

出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？

三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

让学生说说在这节课上的收获！

三角形内角和教案【篇2】

1、知识与技能：

（1）理解和掌握三角形的内角和是180°。

（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。

2、过程与方法：

（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、情感态度与价值观：

让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。

1、猜谜语：

形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。

师：老师这有1个三角形，它的一部分被智慧星给遮住了，猜猜这是什么三角形？它里面会出现两个直角吗？为什么？

3、引出课题。

师：为什么不会出现两个直角？今天我们就再次走进数学王国，探讨三角形的内角和的奥秘。（板书课题）

3、验证。

让学生用自己喜欢的方式验证三角形的内角和是不是180°。

师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？有没有别的方法验证？

A、学生上台演示。

B、请大家三人小组合作，用剪拼的方法验证其它三角形。

师：有没有别的验证方法？我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。

（5）数学小知识。

5、巩固知识。

（1）解决课前问题，为什么一个三角形不可能有两个直角？一个三角形中可以有2个钝角吗？

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

1、看图，求未知角的度数。

2、判断。

3、如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？

求出下面三角形各角的度数。

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

（3）我有一个锐角是40°。

4、求四边形、五边形内角和。

四、总结。

三角形内角和教案【篇3】

冀教版七年级下册数学

9.2《三角形内角和外角》

——三角形内角和定理证明教学设计

一．教材分析：

(一)教材的地位和作用：

这节内容是在前面学生对“三角形内角和是180°”这个结论有了一定直观认识的基础上编排的，以往对这个结论也曾进行过简单的说理，这里则以严格的步骤演绎证明，旨在让学生从实践操作转移到理性思维上来，使学生初步掌握证明的要求和格式，促使学生养成严谨的数学思维方法，发展学生的证明素养。

三角形内角和定理从数量角度揭示三角形三内角之间的关系，是三角形的一个重要性质，既是今后几何推理的重要依据，又是计算角度的重要方法。教材从学生实践操作到证明过程的呈现训练了学生的抽象思维能力和逻辑推理能力；其中辅助线的作法学生第一次接触，它集中了条件、构造了新图形、形了成新关系，实现了未知与已知的转化，起到了解决问题的桥梁作用。

(二)教学目标：

1.知识与技能目标：掌握三角形内角和定理的证明，初步学会作辅助线证明的基本方法，培养学生观察、猜想、和推理论证能力。

2.过程与方法目标：

（1）对比过去折纸、撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。

（2）通过一题多证、一题多变体会思维的多向性。

（3）引导学生应用运动变化的观点认识数学。

3.情感与态度目标：通过一题多证激发学生勇于探索的精神，感悟逻辑推理的价值。

（三）教学重难点：

1.重点：探索证明三角形内角和定理的不同方法

2.难点：应用运动变化的观点认识数学，从拼图过程中发现并正确引入辅助线是本节课的关键。

二．教学方法：引导发现法、尝试探究法。

三．教学过程：

一、创设情景、提出问题：

在小学，我们已经知道三角形内角和是180°，那它是怎么来的呢？你能给出说理吗？

二、探究新知

（一）动手操作、探索解法：

画出一个三角形，并将它的内角剪下，做拼角实验

归纳：可以搬一个角用“两直线平行，同旁内角互补”来说理，也可以搬两个角、三个角用“平角定义”说明。引导学生合理添加辅助线，为书写证明过程做好铺垫。

（二）议一议，开阔思野：

1.‘搬三个角’的特点：把角‘搬’到一起，让顶点重合、两条边形成一条直线，以便利用平角定义。

在证明三角形内角和定理时，可以把三个角集中到三角形的某一个顶点吗？引导学生思考。

已知：如图，△ABC

求证：∠A+∠B+∠C=180°

证明：过A点作DE∥BC

C D A E

∵DE∥BC

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)

那么是否可以把三个角集中到三角形的一边上呢？集中在内部任意一点上呢？外部呢？引导学生开阔思维，大胆探索证明方法。

2.应指出辅助线通常画为虚线,并在证明前交代说明。添加辅助线不是盲目的，而是证明需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。

已知：如图，△ABC

求证：∠A+∠B+∠C=180°

证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA．∵CE∥BA

∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）

∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）

∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)

四．教学反思 ：C D

本课以撕纸法验证得出“三角形内角和是180°”后，启发学生还可利用添加辅助线的方法去证明三角形内角和定理。

课堂教学充分发挥课件辅助教学的作用，将知识形象化、生动化、具体化。重视数学思想方法的引导，并及时指导归纳总结。

为了突出重点、突破难点，我对教材做了少量的补充和扩展，利用多媒体直观形象、节省时间的特点，动画演示再现学生拼图过程、解题过程，引导学生从动态角度直观地思考问题，帮助学生理解运动变化的观点。

三角形内角和教案【篇4】

教学内容：

四年级下册第78～79页的例4和“练一练”，练习十二第10～13题。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现三角形的内角和等于1800，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。

2、使学生经历探索和发现三角形内角和等于1800的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。

3、使学生在参与学习活动的过程中，形成互助合作的学习氛围，培养大胆猜想、敢于质疑、勇于实践的科学精神。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

探究和验证“三角形内角和等于180°”。

教学准备：

学生准备三角板一副、量角器；教师准备多媒体课件、信封里装三角形纸片若干。

教学过程：

一、创设情境，产生疑问

1、理解内角和含义。

2、故事激趣

提问：三兄弟围绕什么问题在争吵？你有什么看法？

二、自主学习，合作探究

1、提出猜想。

（1）计算三角板的内角和。

（2）提出猜想。

提问：通过刚才的计算，你能得出什么结论？有同学怀疑吗？

指出：“三角形的内角和等于1800”只是根据这两个特殊三角形得到的一个猜想。

引导：需用更多的三角形验证。

2、进行验证。

（1）验证教师提供的'三角形。

测量：任意三角形的内角和。

①小组合作：用量角器量出信封里不同三角形的内角和。

②交流测量结果。

③提问：根据测量结果，你能得出什么结论？

拼一拼：把一个三角形的三个角拼在一起。

①思考：除了量，还可以用什么方法验证呢？

②同桌合作：尝试把三个内角拼成一个平角。

③反馈不同的拼法。

④提问：既然三角形的三个内角能拼成一个平角，你能得出什么结论？有怀疑吗？

解释误差问题。

（2）验证学生自己画的三角形。

学生任意画一个三角形，用自己喜欢的方法去验证。

交流：自己画的三角形验证出来内角和是1800吗？有谁验证

出来不是1800的吗？

提问：你又能得到什么结论？还有怀疑吗？

3、得出结论。

指出：三角形有无穷多，课上得到的还只是一个猜想。随着验证的深入，能越来越确定这个猜想是对的。

说明：科学家们已经经过严格的论证，证明了所有三角形的内角和确实都是1800。

解决争吵：学生用三角形内角和的知识劝解三兄弟。

三、巩固应用，深刻感悟

1、算一算：求三角形中未知角的度数。

2、拼一拼：用两块相同的三角尺拼成一个三角形。

思考：拼成的三角形内角和是多少？

3、画一画：（1）你能画出一个有两个锐角的三角形吗？

（2）你能画出一个有两个直角的三角形吗？

（3）你能画出一个有两个钝角的三角形吗？

四、全课总结，课后延伸

1、学生自主总结一节课的收获。

2、介绍帕斯卡。

3、用三角形拼成四边形、五边形、六边形，引发新的问题。

三角形内角和教案【篇5】

教学目标：

１.知道三角形的内角和是180度，理解三角形内角和与三角形的大小无关。

计算、猜想、实验等数学活动，积累认识图形的方法和经验，逐步推理、归纳出三角形内角和。

3.关注学生在操作活动中遇到的真问题，培养学生诚实严谨的实验态度，实事求是的科学的态度。

教学重点：

知道三角形的内角和是形状无关。

教学难点:

经历操作活动，推理、归纳出三角形的内角和。

教学资源：

多煤体课件，各种三角形，三角板，量角器，剪刀。

教学活动：

一、创设情境，导入新课。

1.昨天我们学习了三角形的分类，三角形按角的特征怎么分类？按边的特征怎么分类？

现在能确定了吗？为什么现在就能确定了？（有一个钝角，两个锐的三角形是钝角三角形）。

二、合件交流，操作发现。

你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？每个直角三角尺的内角度数之和都是多少度？我们能根据三角尺的内角和是（课件出示学习单）。

2.组织学生小组合作：

请同学们以。②同桌交流，你们有什么发现？

3.组织学生汇报交流：

①那个组说一说你们组测量的数据和计算的结果？（学生的计算不是正好②你们有什么发现？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和大约都是老师板书：三角形的内角和是，就需要我们验证，请同学们想办法验证我们的猜想对不对？（学生通过折的方法剪拼进行验证；学生通过剪、拼的方法进行验证。）

4.学生展台展示自己的难方法。通过验证，我们发现三角形的内角和是180度。老师把“？”改为“！”。

三、实践应用，拓展延伸。

°，∠°。

。

四、反思总结，自我建构。

这节课你有什么收获？

这节课我们就研究到这儿，同学们再见!

三角形内角和教案【篇6】

1．知识目标：在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。

2．能力目标：通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。

3．德育目标：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。

4．情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。

三角形内角和教案【篇7】

各位评委：

我说课的主题是“角色扮演，引导学生猜想验证”，说课的内容是《三角形的内角和》。

一、说说我对教材与学情的分析

《三角形的内角和》是北师大版四年级下册第二单元的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征、分类之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础。教材的小标题为“探索与发现”，强调说明这一部分的内容要求学生通过自主探索来发现有关三角形的性质。学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。

二、聊聊我对教学目标及重难点的确定

以建构主义理论以及有效教学的理念为指导，结合对教材和学情的分析，我将本节课的教学目标定为下列几点：

1、通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。

3、在探究中体验成功的喜悦，激发主动学习数学的兴趣。

教学重点：经历“三角形的内角和是180°”的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：验证“三角形的内角和是180°”以及对这一规律的灵活运用。

学具准备：量角器、三角尺、剪刀和准备一个喜欢的三角形。

三、谈谈我的主要教学流程

本节课我设计采用支架式教学方法，以猜想→验证→应用→评价四个活动环节为主线，引导学生通过自主探究学习实现对“三角形内角和是180°”这一知识规律的数学理解。同时，每一个活动环节都让学生尝试扮演一种角色，激发他们投入课堂活动的兴趣。

1．大胆设疑，提出猜想（猜想家）

在这节课之前，有不少学生通过各种渠道了解了三角形的内角和是180°。因此，第一个环节我就让学生根据已有的知识经验进行大胆设疑，提出猜想，做一个猜想家。

首先，我向学生出示一个长方形，向学生讲解长方形的四个内角，引导学生将这四个内角的度数相加算出长方形的内角和是360°。

接着，我把长方形拆成两个三角形，让学生指出其中一个三角形的三个内角，设问：这个三角形的三个内角和是多少？让学生说说各自的看法和理由，并引导提出“是不是所有的三角形的内角和是180°”的猜想。通过这一环节，学生首先获得对“三角形内角和是什么”这一陈述性知识的数学理解。

2．科学验证，探索规律（科学家）

有了大胆的猜想，就要进行科学的验证，第二个角色就是扮演科学家，对刚才的猜想进行科学验证，自主探索。

第二个环节的活动步骤如下：

（1）提供实验活动需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，让学生说说：“要知道三角形的内角和，怎样利用好这些工具？”

（2）明确提出操作要求：先在自己准备的三角形上作好内角的符号，选择合适的工具开展实验，遇到操作困难可以与同伴商量或请老师帮助解决。

（3）学生操作后在小组内交流，出示交流提纲：

A、通过实验操作，你发现三角形的内角和有什么特点？你是怎样发现的？

B、你认为三角形的内角和与三角形的大小、形状有关吗？为什么？

（4）集体交流，小结规律：

在组织学生交流实验的过程与成果时，我会挑选出研究不同形状或不同大小的三角形的学生进行实验汇报，并在学生提出疑问时进行合理的解释与调控，尤其是要对一些通过量一量得出180度左右的结论进行“误差解释”。最后与学生一起小结归纳出：“三角形的内角和是180°，而且与它的大小、形状无关”这一数学规律，从中感悟由特殊到一般的证明方法。

3．联系生活，实践应用（实践家）

有效教学理论指出练习要考虑它的实效性。在这个环节，我设计让学生扮演实践家，通过三个有层次有针对性的练习实践把探索得出的知识应用于生活问题之中。

第一，基本运用。即书本中“试一试”的第3题和“练一练”的第1、第2题。通过这个3练习让学生形成运用三角形内角和的知识求出未知角度数的基本技能。

第二，综合运用。即书本中“做一做”的第3题，这道题在让学生知道其中一个角等于60度的情况下，综合运用三角形内角和是180度和三角形分类知识来进行解决。

第三，拓展延伸。我设计了让学生求四边形和五边形等多边形的内角和的问题，让学生通过量、拼、分等办法尝试求多边形内角和，并找出其中的规律。

4．自我反思，评价延伸

在这个环节，我会让学生自己说说：“这节课你有什么收获？”“在扮演三个角色时，哪一个角色完成得最好，为什么？”

为了突出本课的重点，我设计了简洁明了的板书：

三角形的内角和

量角撕拼折角拼图

三角形的内角和是180度。

三角形内角和教案【篇8】

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180？

2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。

教学难点：

理解三角形三个内角大小的关系。

教具学具准备：

教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

学生各抒己见。

二、提出问题：

师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

（2）组内交流。

（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。

意图：通过这一操作活动，激发学生的兴趣，让学生积极参与培养学生的动手操作能力]

三、自主探索、研究问题、归纳总结：

（一）组内探索：

（1）以小组为单位探索更好的办法。

（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法）

（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

撕拼法：

1、教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，

3、学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？

进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

你们也来试一试好吗？

三角形三个内角和等于180？

意图：充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

四、巩固练习，知识升华。

1、完成课本第28页的“试一试”第三题。

锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

3、有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

意图：这样分层安排练习，注重培养学生的分析能力，同时也培养学生的思维能力和口头表达能力。

这节课同学们通过测量，发现了问题，然后运用撕拼，折叠两种方法验证自己的猜想，得出结论，这种学习方式很好，我们在今后的学习中还要用到，我们今天探究了三角形的一个秘密，其实它的秘密还很多，有兴趣的话，我们以后继续研究。课后反思：

当我设计这节课时，首先思考，学生面对这个新问题时会想到用那些方法来思考呢？很显然，学生根据三角形大的内角就大，是学生在探究时的真实想法，是一种合情推理，在探究过程中，怎样对待学生的这个错误呢？我没有简单地予以否定，迫不及待的帮助，而是引导学生否定错误猜想，寻找错误产生的原因，在这个过程中，教师启迪学生“转化”的思想求得突破，然后引导学生进行操作验证，从中得出结论，学生完整地经历探究的整个过程，不仅获得知识，还获得思想，充分发挥了学生的主观能动性，使他们轻松愉快的学习，提高了课堂效率。

三角形内角和教案【篇9】

1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。

2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。

让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。

1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形）（课件：抽象出三角形）

（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（课件闪烁∠1）（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？

1、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？

生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）

生2：我还发现他们内角加起来是180度。师：他真会观察，你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？

那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？

4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：和）

5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？

6、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。

7、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。

*“剪一剪”的方法：

我们在剪的时候要注意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上拼）

你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？

还有其他方法吗？

*“折一折”的方法：

②学生没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（课件：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最后都是把三个内角拼成平角。（板书：折）

*推理：

你们有用长方形来研究直角三角形内角和度数的吗？（课件：长方形）快想一想用长方形怎样去研究？（课件：长方形验证的过程）

这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们经常会用到。（板书：推理）

（1）通过我们刚才的研究，我们发现直角三角形的内角和都是多少度呀？（板书：内角和是180°）刚才我们在测量的时候为什么会出现179度183度呢？看来只要是测量不可避免的会产生误差。

（2）在我们三角形的世界中，是只有直角三角形吗？还有什么？（板书：锐角三角形、钝角三角形）

2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的知识来研究你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）我们是用什么方法来研究的？

哪个组愿意把你们的研究成果向大家展示？

4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。

师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？（板书：三角形的内角和是180°）。

（1）每个三角形的内角和都是少度？

（2）（课件把两个三角形拼在一起）它的内角和是多少度？（这时学生答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢

（1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去一个三角形他的内角和是多少度？

你们看这两个三角形他们的大小、形状都怎么样？但内角和都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小形状都无关。

（2）我再把这个三角形剪去一部分，它的内角和是多少度？（课件：剪成四边形）

你能利用我们三角形的内角和是180度来研究这个四边形的内角和是多少度吗？

（3）如果五边形，你还能求出他的度数吗？

通过这节课的学习研究你掌握了哪些知识？我们是怎样研究的呢？

师：先研究的是特殊直角三角形的内角和是180度，接着通过量、拼等方法得到了直角三角形的内角和是180度，再利用直角三角形通过推理研究出锐角三角形和钝角三角形的内角和是180度。

三角形内角和教案【篇10】

教学目标：

1.掌握三角形内角和定理及其推论;

2.弄清三角形按角的分类,会按角的大小对三角形进行分类;

3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

5.通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

问题1三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?

问题2你能用几何推理来论证得到的关系吗?

对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)

新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

问题2此实验给我们一个什么启示?

问题3由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?

其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?

学生回答后，电脑显示图表。

(3)三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?问题1直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?

问题2三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

问题3三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。

三角形内角和教案【篇11】

教学内容:

教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标:

1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点:

掌握三角形的内角和是180°。

教学准备:

1、什么是平角？平角是多少度？

2、计算角的度数。

3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知” 的道理，这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）

1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。

4、验证：

（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和 是180°（师巡视）

6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。）

（1）一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).

（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。

（3）等边三角形的3个内角都是( )。

（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（ ）。

（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（ ）三角形。

根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想研究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。

如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

如何验证内角和是180°，是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限，无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。

本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突，提出挑战。

给学生一个平台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢？我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。

前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。

总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学习。

三角形内角和教案【篇12】

教学过程：

师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

师：请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。

师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？

师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）

师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？

师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

1。猜一猜。

师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

2。操作、验证一般三角形内角和是180°。

（1）小组合作、进行探究。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！

师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）

师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。

生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

3课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

三、解决疑问。

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）

生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。

四、应用三角形的内角和解决问题。

3、游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。

今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？

三角形内角和教案【篇13】

学习目标：

(1) 知识与技能 ：

掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

(2) 过程与方法 ：

通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

(3)情感态度与价值观：

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

一.自主预习

二.回顾课本

1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

3、回忆证明一个命题的步骤

①画图

②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

③分析、探究证明方法。

4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

①平角，②两平行线间的同旁内角。

5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?

① 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB

③ 如图2，过A作DE∥AB

④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、巩固练习

四、学习小结：

(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

五、达标检测：

略

六、布置作业

三角形内角和教案【篇14】

教学内容:

教材第“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标:

1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点:

掌握三角形的内角和是180°。

教学准备:

三角形卡片、量角器、直尺。

导学过程

一、复习

1、什么是平角？平角是多少度？

2、计算角的度数。

二、新知

（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知” 的道理，这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）

任务目标，做到心里有数。

2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。

3、猜想：三角形的内角和是多少度。

4、验证：

（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（

（

5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。

三、知识运用（课件出示练习题，生解答）

1、填空

（1）一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).

（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。

（3）等边三角形的3个内角都是( )。

（。

（三角形。

2、判断

（

（

（

（

（

四、拓展探究

根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

汇报结果。3、课件提示帮助理解。

五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

六、谈谈自己本节课的收获。

教学反思

今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想应该好好思考教材背后要传递的东西。

任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程，不经历这个探究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。

如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

如何验证内角和是空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。

本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突，提出挑战。

给学生一个平台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢？我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。

前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。

总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学习。

三角形内角和教案【篇15】

《三角形内角和定理》说课稿

内丘县内丘镇中学 乔素霞

尊敬的各位评委、各位老师，大家好：

我是内丘县内丘镇中学的教师乔素霞，今天我说课的内容是《三角形内角和定理》。下面我将围绕本节课“教什么？”“怎么教？”“为什么这么教？”三个问题从教材分析、学情分析、教学设计、教学过程、教学反思等几个方面逐一分析说明。

一．教材分析

1.本节课所处的地位和作用

本节课是冀教版数学八年级下册第二十四章第五节《三角形内角和定理》的第一课时。其教学内容为三角形内角和定理的证明和简单运用。它是在学生对一些几何结论有了直观认识，并会简单说理的基础上，进一步认识几何图形以及规范证明过程的重要内容之一。三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个内角之间的数量关系，是求角的度数的有力工具，在实际生产生活中有着广泛的应用。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础。因此，本节课起着承上启下的作用。

2.教学目标

本着教学目标应科学简明，体现全面性、综合性和发展性的原则，制定目标如下：

（1）知识与技能

掌握三角形内角和定理的证明和简单运用；初步体会辅助线在证明中的作用。

（2）过程与方法

经历利用剪拼三角形验证三角形内角和定理，探索其证明思路的过程，使学生掌握一定的探索方法；通过渗透“化归”的数学思想，使学生体会解决数学问题的基本思路。（3）情感态度与价值观

培养学生合作交流意识和探索精神；培养学生有条理的思考问题和合乎情理的表达问题的能力。3.教学重点和难点

教学重点：三角形内角和定理的证明与简单运用。

教学难点：引导学生添加辅助线解决问题，并进行有条理的表达。二．学情分析

初二学生已具备了一定的学习能力，操作、归纳、推理能力。他们思维活跃，对新知识有较强的探求欲望，但是对于严密的推理论证，在知识结构和能力上都有所欠缺。

三． 教学设计 1.教法

本节课主要采用“情境创设”、“设疑诱导”等教学方法，同时利用多媒体课件作为辅助教学手段。

2.学法（1）动手操作（2）合作交流（3）自主学习3.设计思路

《新课标》指出：“教师要成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。”因此我设计了以学生活动为主线，以突出重点、突破难点，发展学生素养为目的教学过程。采用创设情境、启发诱导、动手操作、合作交流等方法，在教师的引导下，通过同学间的互相探讨、启发，在自主探索中发现新知、发展能力。

四．教学过程

情境引入→活动探究→实践运用→小结反思 1.创设情境，引入新课

新课标下的数学课程倡导从学生实际出发，发挥学科自身优势，激发学生的学习兴趣，促使学生主动地学习。因此我通过一段动画引入课题，由动画中三个小动物的争论引出三角形内角和大小的问题，让学生作出评判：到底谁的内角和大？在学生评理说理中自然导入三角形内角和的学习探究。由此引入新课，既提出了数学问题，又激发了学生学习数学的兴趣。

2.活动探究，获取新知

要求学生把事先准备好的三角形纸板的三个内角剪下，然后将剪下的三个内角随意的拼接在一起，使三者顶点重合，问能发现怎样的现象。学生分组动手操作，在探讨各种拼图的方法后派代表展示拼接的图形，教师借助多媒体展示其中的具有代表性的拼接方法。通过学生的观察、猜想、度量得到结论：三角形三个内角的和是180°。但是有的学生提出质疑：有时候量出三角形三个内角的度数和要高于或低于180°。此时，教师适时说明：通过观察剪拼得到的结论虽然有一定的合理性，但是会存在误差，命题的正确性必须经过严密的推理来验证。通过实际操作让学生体会到证明的必要性。

由剪拼三角形得到三角形内角和为180°，到添加辅助线证明这个定理，对学生来说有一定的难度，因此在教学时，我对教材做了铺设台阶，化解难点的处理。先让学生指出这个命题的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证。目的是让学生逐步学会用符号表示命题，发展他们的数学符号表达能力。然后对照刚才的拼图过程，尝试用几何图形来表示出所拼接的实物图。此环节应留给学生充分的思考、讨论、体验的时间，让学生在交流中互取所长。

几何图形描绘出来之后，师生一起探究证明思路，先引导学生观察在刚才的拼接过程中∠1和哪个角相等？这两个角具有怎样的位置关系？由它们的位置关系与等量关系我们可以得到射线CE与线段AB具有怎样的位置关系？通过学生的思考、交流引导他们说出探究1中添加辅助线的方法：延长BC到点D，过点C作射线CE∥AB.这样就可以借助平行线的性质将∠A移到∠1的位置，将∠B移到∠2的位置。（此时，教师即可给出学生辅助线的定义、作用，以及作辅助线的注意事项），然后由学生尝试写出证明过程,教师巡回指导。有一部分学生写证明过程有困难，可给予有针对性的帮助。完成之后让多名学生口答自己的证明过程，培养他们说理有据，有条理的表达自己想法的良好意识。师生共同评议，订正，在交流中发现问题、解决问题，共同提高。（学生的证明过程出现了两种不同的方法：有的学生把三个内角凑成一个平角来证明，而有的学生则借助“两直线平行，同旁内角互补”来证明）。对学生的独到的见解，不同的证题方式，我及时进行肯定与鼓励，3 使学生感受成功的喜悦。最后教师规范证明过程，给出证明的书写格式，使学生学习有章可依。

探究2的思路分析和添加辅助线的方法，由学生类比于探究1的步骤合作交流后独立完成证明过程。通过教师的正确引导，使学生掌握三角形内角和定理的证明方法，从而突出本节课的重点。对证明的格式、方法和步骤，要在学生亲身经历、体验的过程中去逐步理解和掌握。

对于探究3，引导学生观察拼接的图形，说出添加辅助线的方法，证明过程让学生课下独立完成。

探究完成之后，师生共同进行归纳得到三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。然后教师引导学生总结辅助线的添加方法，即通过添加平行线，把三角形的三个内角转化成一个平角或者转化为一组同旁内角来证明。让学生交流自己发现的其他证题思路，并进行适当的比较和讨论，努力给他们创造一个“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂氛围，使学生的求异思维和创新意识得到及时的表现。

通过学生的思考、争论达到思想上的碰撞，激发新思维。本节课的难点也会趁此而突破。

3.实践运用，巩固新知

新课标提倡发展应用数学知识的意识与能力。因此在推理证明完成之后，我设计了一组题目来巩固所学定理。首先是例题1的学习，教师进行适当的引导和点拨后，由学生独立完成。然后师生一起理顺思路，规范格式。

其次是基础练习。通过试一试、练一练、做一做，让学生经历运用所学知识解决问题的过程，使学生对初步感知的结论有更加深刻的认识，进一步发展他们的推理论证能力。

为了提升学生的应用能力，我还设计了两个实际问题。通过解决问题让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，从而激发他们学习数学的积极性，建立学好数学的自信心。4.小结反思，提高认识

回顾本节知识脉络，请学生谈谈自己学习过程中的收获，并整理自己参与数学活动的经验，回味成功的喜悦，形成良好的学习习惯，同时也是给我 4 们教者本身一个反思提高的机会。

5.布置作业

分层次留作业，尊重学生的个性差异，让不同的学生在数学学习上都有收获和进步。

6.板书设计

采用提纲式板书，突出重点，一目了然。五．教学反思

本节课教师主导作用的发挥是比较好的，主要体现在让学生的主体地位得到充分展示。例如：证明方法的发现和小结等。同时使学生感受到了学习的快乐，体会到了探究与发现带来的乐趣。教学中，我遵循的基本教学原则是激励学生展开积极的思维活动，不断的表扬学生，使学生感到自身的价值存在，给学生一个展示个性、尝试成功的机会。

总之，本节课力求从学生实际出发，通过他们的实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维。存在的不足之处还恳请各位评委老师批评指正。

多边形的面积课件汇集

我们听了一场关于“多边形的面积课件”的演讲让我们思考了很多。老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是评估学生学习效果的有效依据。经过阅读本页你的认识会更加全面！

多边形的面积课件(篇1)

复习要求：使学生在理解的基础上进一步掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，能够计算它们的面积。

复习重点：熟悉各图形面积公式的推导过程，加深对公式的理解。教具准备：平行四边形、两个完全一样的三角形和梯形、剪刀。

教学过程：

一、基本练习

口算(三)。

0.10.024.20.1990.35

120.31.250.80.50.90.01

1.50.4161.63.5＋3.53

64.32160.050.81.233

0.651.028.82.22.42.5

4.23.57.20.3＋2.80.3

2.870.7（1.5＋0.25）4

6.40.2＋3.60.2

二、复习指导

1.复习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。

⑴请大家回忆一下：平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式是怎样经过平移、旋转等方法转化成我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。

⑵根据学生的回答，投影出示每个公式的推导过程。如图：

2.生独立做整理和复习的第1题。集体订正时让学生讲一讲为什么三角形和梯形的面积公式中要2？

三、课堂练习

1．整理和复习的第2题。

学生独立计算。指6名学生板演，集体订正

2．练习二十第1题。

学生独立计算并做在课本上，集体订正。

3．整理和复习的第3题。

首先让学生分组讨论，发表各自的看法，然后教师适当举例说明平行四边形的面积跟它的底边和高的关系。当高一定时，底边越长它的面积越大。而三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

四、作业

练习二十第2、3、4题。

学有余力的同学可做第10题。

多边形的面积课件(篇2)

小学多边形面积数学知识点

1、公式：

长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2

面积=面积=长×宽字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a

平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah

三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

3、三角形面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形;

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底;

平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高;

平行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积，

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

4、梯形面积公式推导：旋转

5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

6、等底等高的平行四边形面积相等;

等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

使用括号解题的注意点

1、在计算中，代入数值后，要适当添上括号，如把负数、分数、幂、根式看作一个整体括起来，即见负必括、见分必括、见幂必括、见根必括，否则，会发生计算错误。此规则在列式中类同。

2、在解方程中，遇到去分母的情况，如果分子是一个多项式，应该看作一个整体，在去分母时，应将它加上括号;分母有理化时，有理化因式如果是一个多项式，应看作一个整体括起来，即见多必括。

3、用分配律和去括号法则、添括号法则时，要正确使用，用分配律时千万勿漏乘某一项，即见律勿漏。

4、注意去、添括号时不要改变式子的值，即注意恒等。

数学学习方法总结

课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.

让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.

课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.

多边形的面积课件(篇3)

第五单元：多边形的面积

教学目标：

1、让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。

2、让学生用面积公式计算平行四边、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

3、让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已经学过的平面图形并计算它们的面积。

4、让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。教学重点和难点：

1、让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。

2、让学生用面积公式计算平行四边、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

3、让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已经学过的平面图形并计算它们的面积。课时安排： 9课时。

《平行四边形的面积》教学设计

武晓丽

教学目标：

1、通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生的合作意识和探究精神。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式。

教学难点:推导平行四边形的面积计算公式。

教具准备：每人准备一个平行四边形纸片和一把剪刀，多媒体课件。教学过程：

一、口算：（看谁算得又对又快，2分钟。）

25×4= 125×8= 15×4= 80÷5= 81÷3= 720÷8= 3600÷90= 45×4= 6.9÷23 = 8.8÷11 = 0.25×4 = 2.1÷0.3 = 63÷0.9 = 2÷0.4 = 10÷2.5 = 0.18÷0.6 = 7.2÷9= 8.32÷0.8= 0.32÷0.08= 100×0.68=

二、创设情境：（多媒体出示：）

我们小区有很多花坛，今天我给大家带来了两个花坛，你们能告诉老师是什么图形？能比较哪个花坛大吗？比较花坛的大小就是比较花坛的什么呢？（一块长方形花坛，一块平行四边形花坛。）板书课题：平行四边形的面积

三、自主学习（提出问题）

我们知道长方形面积的计算方法是？（长×宽）使用什么方法总结出来的？（数方格）我们现在也用这种方法来算一算平行四边形的面积。

学生用数方格的方法数一数，并把结果记载到87页的表格中。（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。）

四、合作探究

思考：从表格中的数据，你发现了什么？1）、它们的面积相等。

2）、长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等。3）、平行四边形的面积可用它的底和高求出。

2、学生探索、收集资源: 思考：如果不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？能不能把平行四边形转化成我们已经学习过的长方形来求面积呢？想一想，该怎么做？

五、精讲点拨：

1）、提问：通过刚才的操作，你发现了什么？学生汇报交流：平行四边形的底和拼得的长方形的长相等，底边上对应的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积等于长方形的面积。

2）、指名学生在黑板上展示，多媒体课件演示。

长方形的面积 = 长×宽

平行四边形的面积 = 底×高

3）、学习用字母表示公式：我们用S表示平行四边形的面积, a表示它的底, h表示它的高,计算公式用字母如何表示?（根据学生回答板书：S =a×h）

4）、思考：要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（底和高）

小结：我们用一剪和一平移的方法称为割补 法。把平行四边形转化成了长方形，总结出了平行四边形的面积公式。

六、巩固检测：

1、多媒体课件展示：

88页例1、89页2题目、90页6题。教师强调：平行四边形有无数条高，底乘的高一定要是对应边上的高才是它的面积。

2、作业：练习十九第7题，第9题。

课堂小结 ：

本节课你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎么推导来的？要求平行四边形的面积，必须知道那些条件？

板书设计：

平行四边形的面积

长方形面积= 长×宽

平行四边形面积= 底×高 S = a h

教学反思：

多边形的面积—三角形的面积

武晓丽

教学目标：

1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教学准备：多媒体课件。教学过程

一、口算：

500×5= 270×3= 13×6= 14×3= 45×3= 24÷3= 17×5= 90×5= 31×4= 25×6= 18×5=

24×4=

25×4=

20×9=

42÷7= 45÷5= 12×9= 16×3= 32+8= 13×3=

二、复习导入

1．我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？ 2．今天我们就一起来研究“三角形的面积”。

3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？

三、自主学习：（提出问题）

我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）怎样求三角形的面积？

四、合作探究;

1、研讨要求：

可以把三角形转化成我们已经学过的图形。请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）

用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

2、学生探索、收集资源：

分小组操作，并利用下表做好记录。

五、精讲点拨;

1、我们是用两个（）三角形，拼成了一个（）。原三角形的底等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面积等于拼成的（）形的（）。

2、小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

3、小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

4、是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？ 教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

5、让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）

6、教学教材第92页例2。出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 让学生独立计算，再集体订正。

说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah÷=100×33÷2

=1650（cm2）

7、让学生再说一说：为什么要除以2? 学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

六、巩固检测

1、完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。

2、完成教材第92页“做一做”第2题。第3题。板书设计：

三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积＝底×高÷例2

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）教学反思：

多边形的面积—梯形的面积

武晓丽

教学目标：

1、在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

2、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣

教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。教学难点：自主探究梯形的面积公式。

教学准备：多媒体课件。剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形

教学过程

一、口算：

50×7= 25×3= 11×7= 24÷8= 11×7= 25×6=

60×7=

27×3=

56+8=

24×4= 21×6= 16×3= 35×2= 33×3= 16×3= 36×2= 28×3= 45×2= 24÷3= 11×8=

二、复习导入

1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积

三、自主学习（提出问题）

出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

四、合作探究：

1、研讨要求：

猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

2、学生探索、收集资源：

学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

五、精讲点拨;

1、(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的 高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 出示推导过程：

(2)把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2 出示推导过程：

(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积 =平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2 =（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高

=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2

=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2 因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

2、小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷用字母表示：S＝（a+b）×h÷2

3、教学教材第96页例3。

出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？

通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？

六、巩固检测：

1.完成教材第96页“做一做”。

2．完成教材第97页“练习二十一”第3题。3．完成教材第97页“练习二十一”第4题。板书设计：

梯形的面积

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=(a+b)×h÷2 例3：S＝(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷

2=156×135÷2

=10530(m2)教学反思;

《组合图形的面积》教学设计

武晓丽 教学目标：

1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。

4、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。教学过程：

一、口算：

31×4= 25×6= 18×5= 24×4= 25×4=

20×9= 42÷7= 45÷5= 12×9= 16×3=

32+8= 13×3= 11×6= 700×4= 32×3=

12×6= 800×7= 300×7= 75×2= 28×5=

二、创设情境,激趣导入。

1.同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?（生回答）

2.请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

3.组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）

三、自主学习：（提出问题）

1、说说你学过哪些平面图形 ？

2、说说这些图形的面积计算公式？

四、合作探究： 1研讨要求：

书中99页，这些组合图形里有哪些学过的图形？

例

4、是房子侧面的形状，它的面积是多少平方米？怎样计算？

2、学生探索、收集资源：

五、精讲点拨;1）分割法：

将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。2）添补法：

用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。

小结:从例题中我们可以看出,同一个组合图形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以请同学们想想,求组合图形面积时关键是做什么? 学生举例并解答:结合学生自己举的例子解答讲解

（1）把这面墙看成是一个正方形和一个三角形，分别求出面积，再合并

5×5+5×2÷

2（2）连接三角形的顶点和底面中点，将这面墙分成两个完全一样的梯形，求出一个梯形的面积再乘2

[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2（3）把这面墙看成一个长方形，去掉两个完全一样的三角形：

（5+2）×5-2×2.5÷2×2

六、巩固检测: 101页练习二十二第1题、第2题：

板书设计：

组合图形的面积

（1）把这面墙看成是一个正方形和一个三角形，分别求出面积，再合并

5×5+5×2÷

2（2）连接三角形的顶点和底面中点，将这面墙分成两个完全一样的梯形，求出一个梯形的面积再乘2

[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2（3）把这面墙看成一个长方形，去掉两个完全一样的三角形：

（5+2）×5-2×2.5÷2×2

教学反思：

《平行四边形的面积》教学反思

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”在《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

一、注重数学专业思想方法的渗透

在数学教学中，要注重数学专业思想方法的渗透，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。我在这节课中，先让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的？引出你能求平行四边形的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知”中，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。

二、注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

三、注重了师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。本节课还有一些不足之处。比如在进行把平行四边形转化为长方形时，让学生理解长方形的长、宽分别和平行四边形的底和高相等是学生推导平行四边形公式的关键，其中有两个学生到演示台上展示剪拼的方法的时候，说发现他们的面积相等，而我只强调了拼后的面积相等这个概念，为什么面积相等？这个关键的问题我却没有追问，本来准备好的演示粘贴过程，由于担心时间不够也省了。这个关键问题仅仅依赖于课件演示，忽视了学生在动手操作中，即将探究出的知识薄而未发，这样就使得学生的操作只停留到了表面，而没有在操作的过程深层次经历知识的形成过程，课件的演示只给了学生形象上的感知，正因为在这个关键问题上疏忽，导致了拓展教学中，一个长方形拉成平行四边形后，有什么变化？这个问题上，学生茫然的情况。其次，学生在剪拼时，只注重结果，没有适时归纳过程。让学生理解只要沿着平行四边形的一条高剪下，都可以拼成一个长方形。由于我担心时间不够，这个问题也被忽视。虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着教师不敢放手现象。课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。

教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。

多边形的面积课件(篇4)

本节课主要讲解多边形面积中的第一个图形面积，数学中非常重要的，平行四边形面积如何计算。

一、教学目标：

1．在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3．培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

二、教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积公式

三、教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程。

四、教学内容：

教材7-8页例1-例3

五、教学过程：

1．复习导入新课：说出学过的平面图形，在这些图形中，你会求哪些图形的面积？

2、探究新知：

教学例1：

（1）出示例1中的第1组图

要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）

预设：学生大多会用数方格方法进行比较，对于出现转化教师应当鼓励，并加以引导。

（2）出示例1中的第2组图

你还能比较出这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调\转化\的方法，同时让学生思考第1组图也可以用转化的方法吗？）

（3）揭示课题：

师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。

今天我们来研究平行四边形面积的计算。（板书课题）

3、教学例2：

（1）出示一个平行四边形

师：你能想办法把这个平行四边形转化成长方形吗？

（2）学生操作，教师巡视指导。

（3）学生交流操作情况

第一种：

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移。

③平移至斜边重合。

第二种：

①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移。

③倒过来斜边重合。

（4）小组讨论：比较两种转化方法，说说它们有什么相同的地方？

4、教学例3：

（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第115页上任选一个平行四边形剪下来（课前准备），先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。

转化后的长方形平行四边形

长（cm）宽（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm）

（2）学生操作，反馈交流。

（3）小组讨论。

①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

③根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？

（6）学生总结，形成下面的板书：

长方形的面积=长宽

平行四边形的面积=底高

S＝ah

5、巩固练习：

①指导完成试一试：

明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。

②指导完成练一练：

强调底和高的对应关系。

六、教学结束：

通过今天的学习有哪些收获？请同学们回去预习，下一课所学内容三角形面积。

多边形的面积课件(篇5)

第一课时

教学目标：

1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

教学重点：

探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备：

、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。

教学过程:

一、情景引入，激趣导课

1、情景引入(出示) 师：同学们，在以前的学习中我们已经认识了很多图形，请看大屏幕。你发现了哪些图形？你能计算哪些图形的面积？ 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 相机板书：长方形的面积=长×宽 正方形的面积 =边长×边长

2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。

师：这两个花坛哪一个大？（生自由说）。 提出问题：你确定哪一个面积大吗？ 我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢？ （生可能猜想：平行四边形的面积=底×高 ，试问：你是怎么知道的？今天我们这节课主要来研究平行四边形的面积）

3、揭题：平行四边形的面积（板书课题）

二、动手操作，探究新知

1、联想、猜测。（用数格子的方法） 长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？

生 1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。

生 2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。

2、归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法） 能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。

⑴小组合作，动手操作。

⑵演示操作过程。（演示） 同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

例 1：一块平行四边形花坛的底是 6 米，高是 4 米，它的面积是多少？ 两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（ 2), 6×4=24（ 2)

〔评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。〕

三、反馈练习，发展思维。

练习

四、课堂总结

今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？

板书设计： 平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

S = ah

多边形的面积课件(篇6)

在教学实践过程中，教师的教学行为所产生的结果，往往是通过学生的表现体现出来的，所以只有经常反思学生在学习过程中出现的种种问题，分析其成因，才能帮助教师不断改进教学手段，以增强教学效果。现在结合学生在《多边形面积的计算》这一节课中的学习情况，谈一点自己的思考。

课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的。无论是把平行四边形转化成长方形，还是把两个完全相同的三角形（或梯形）拼成平行四边形，从操作、比较，到发现转化前后图形之间的联系，最后得出计算公式，整个过程环节分明，条理清楚，学生都能很快掌握课堂上所学的内容。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程却表达不清。

反思课堂教学，我觉得要在以下几个方面进行改进。首先，要引导学生进入主动学习的状态。对于多边形面积公式的推导，能让学生探索的，教师尽量少干预，使学生通过动手剪拼、猜想面积公式、对比归纳转化前后的情况，最后抽象出面积公式等实践活动，理解相关面积公式的来龙去脉，并且产生深刻的体会；

其次，激发学生积极思考的意识，多边形面积公式的推导过程中，可以让学生在拼图的过程中多说说自己的发现，多说说转化前后图形之间的联系，同桌说，指名说，以“说”促“思”，也能增强学生对本课知识的理解；再次，恰当评价学生的学习情况以及参与意识，要使学生明白，学习的目的不仅仅是会做作业，学会学习是很重要的一件事，要积极在学习过程中培养自己的学习能力。

有关面积单位的进率是在学生三年级时教学的，现在五年级再用到，学生基本都忘了。 另外，诸如千克和克，小时与分等单位之间的进率，遗忘也很多，有待于在复习梳理中加强记忆。学生为什么遗忘得那么严重呢？有人说，我们的教材知识点分得太散，不利于学生的记忆，这也许是原因之一。但是我想，学生在当初学习的时候，也许体验也不够深刻，所以导致容易遗忘。针对这种情况，教师应有意识地在平时的练习中，引导学生复习容易遗忘的.知识点，达到常温常新的目的，以减少遗忘。

批改学生作业时，感受很深的一点是，很多学生都没有仔细审题的习惯。就拿这次单元测验来说吧，“压路机的作业宽度是6米，每小时前进6千米”，“一块长方形布长4米，宽16分米”等，单位名称不统一，应转化后再计算，结果，很多学生拿起来就做，根本没注意到这个问题。出现这样的情况，我分析原因主要有两点：一是学习习惯不好；二是学习态度不端正。要改变这样的情况并非一朝一夕所能成的，教师应有意识地培养学生认真审题的意识，纠正不良习惯。

总之，从这个单元的教学中，发现了很多值得反思的问题，有待于今后改进。在以后的教学中，我还准备把做好预习作为培养学生自主学习的一种策略，并且结合学生实际情况，安排“每日一题”的练习，拓展书本知识，激发学生的兴趣，培养学生的学习能力，以确保学生扎实、有效地学好知识。

多边形的面积课件(篇7)

《多边形的面积》整理与复习教学设计 五单元课本79页至93页的内容。教学目的：

1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。

3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。教学重点：整理完善知识结构。

教学难点：掌握多边形面积之间的联系。教学过程： 导入预测：

导入语：在《多边形的面积》这个单元我们都学过了哪些知识？请同学们在小组内相互说一说。（也可以翻开课本79页至93页独自回顾一遍）

板书课题：在学生讨论时教师先板出课题：多边形面积整理与复习。

指着课题引导：这节课我们一起来整理与复习《多边形面积》这个单元。今天我们上一节---？（复习课）我们一起整理和复习---？（齐读课题：多边形面积）

注：“---”的地方声音要变得缓慢，请学生说。第一层面的整理预测：整理多边形面积的计算公式

过渡：谁先来说一说这个单元我们都学过了哪些知识？（让学生自主回答）引导：我们先整理多边形面积的计算公式。（指名学生回答、老师板书）三角形面积计算公式：S=ah平行四边形面积计算公式：S=ah÷2 梯形面积计算公式：S=(a+b)h÷2 进一步引导：除了这三种图形的面积计算公式外？我们前面还学过了哪些图形面积？（还有长方形、正方形的面积）这两个图形的面积计算公式怎样用字母表示？（指名学生回答、老师板书）

第二层的整理预测：整理多边形面积的计算公式的推导过程。

引导：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导过程出来的呢？请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。（小组活动）

展开：哪位同学请先来说“平行四边形的面积计算公式”的推导过程？ 把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个部分时，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高，长等于平行四边形的底，根据形状改变，面积不变，“推导”出平等四边形的面积计算公式。

也可以说把新的知识“转化”成已经学过的（旧的）知识来学习、研究，并通过“旧的”知识来总结、“推导”出新的知识，（板书）这是一种很好的学习方法。

师：“三角形的面积计算公式”的推导过程呢？

两个“完全一样”的三角形，先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等，再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个“等底等高”的平行四边形。三角形面积是拼成的“等底等高”平行四边形的--？（一半）所以计算三角形的面积时都要除以2。

指着板书重复：概括说把三角形“转化”成了平行四边形来学习、研究，也是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识，（指出板书）“转化”方法，这种思考问题的方式，在这个单元里我们已经用了两次。

师：“梯形的面积计算公式”的推导过程是也用运用了这种方式呢？ 两个“完全一样”的梯形。先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等；再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个的平行四边形，它们高相等、梯形的底=（上底+下底）的和。

梯形的面积是拼成的平行四边形的--？（一半）所以计算梯形的面积时都要除以2。指着板书重复：同样！也是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识。

第三层的整理预测：整理多边形面积之间的关系。过渡：我们从这些图形面积计算公式的推导过程，我们发现这些图形与图形的面积之间有着密切的“联系”！（板书：联系）

第四层的整理预测：巩固、总结、引申

过渡：刚才经过同学们动手操作、动脑思考、动口说理，进一步理解和巩固了多边形面积的计算公式及推导过程。下面我们一起来完成几道练习题。

1．出示图形。（分以下步骤完成

第一步：求平形四边形的面积要具备哪些条件？出示两条底边的长度及两条高，第二步：求三角形的面积需要具备哪些条件？（底和相对应的高）出示直角三角形三条底边的长度，让学生选择条件求出面积。再让学生根据面积，求出另一条底边对应的高。

第三步：求梯形的面积要具备哪几个条件？（上底、下底或下底加上底的和、高）出示数字，要求学生用公式代入法解决。

2．看图、联想。（分以下步骤完成）

出示图⑴，条件：每小格1平方分米。

引导：观察这个图，你想到了什么？

汇报：它们面积相等，它们底相等、高相等。

引申：将一个长方形框架“拉动”变成一个平行四边形。你们又有什么发现？ 出示图⑵，你又想到了什么？

引导：观察这个图，你想到了什么？

汇报：它们面积相等，它们底相等、高相等。

引申：将两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形吗？ 三角形的面积是平行四边形面积的一半。3.你能求出下面图形的面积吗？

这块地的面积是多少？ 草地的面积呢？

路面的面积呢？（你有几种办法求出路面的面积）总结：通过这节课的学习你有哪些收获)（学生自由发言）总结：图形与图形面积之间存在着紧密的联系，它们的计算公式间相同也存在着密切联系。只要我们善于观察、善于思考、分析，总会有新的收获！

1．判断题。

（1）两个底和高都分别相等的三角形面积一定相等。（）

（2）两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。（）

使学生清楚：底和高相等的梯形形状不一定相同，只有形状和面积都分别相等的梯形才能拼成一个平行四边形。

（3）平行四边形面积是三角形面积的2倍。（）

使学生清楚：只有在等底等高的情况下，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。（4）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）

使学生清楚：三角形的面积等于底乘高除以2。如果两个三角形的高相等而底不相等，它们的面积也不相等。

要求学生独立判断，并说明理由。

订正：（1）√（2）×（3）×（4）×

2．计算下面图形的面积。

让学生先识别每个图形是什么图形，想好求每个图形的面积应用什么公式，再独立列式计算。

做完后让学生说说计算图形面积时应注意什么？①看清是什么图形；②选择正确的公式；③正确的计算；④注意单位名称。

订正：（1）270平方厘米，144平方厘米，3.61平方米；（2）3.41平方米，4.5平方分米，357平方米

（三）综合练习

1．根据所给条件求面积。

（1）三角形的底是5分米，高是1分米。

（2）长方形的长是2厘米，宽是3厘米。

（3）平行四边形的底是4分米，高是2分米。

（4）梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米。

要求学生口头列式说出结果，并想一想应用了哪个面积公式。

订正：（1）2.5平方分米，（2）6平方厘米，（3）8平方分米，（4）4平方厘米。

2．自己测量出求下面图形的面积所需的数据，并求出图形的面积。

订正时让学生说出是怎么测量的。测量时应注意什么。

3．下图是三角形小旗。同学们要做 6面这样的小旗，一共要用纸多少平方厘米？

订正：38×38÷2×6=4332（平方厘米）

4．一块平行四边形的地，底长是280米，高是57.5米。共收油菜籽3542千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

订正：28×57.5=1610（平方米）

1610平方米=0.161公顷

3542÷0.161=22000（千克）

5．有一块平行四边形的地，（如图）分成三块种菜。第一块种西红柿，第二块种黄瓜，第三块种茄子。问：每种菜占地多少平方米？

订正：（1）3.8×4.4÷2=8.36（平方米）（2）4.2×4.4=18.48（平方米）（3）（5+1.2）×4.4÷2=13.64（平方米）

多边形的面积课件(篇8)

多边形的面积整理和复习教学设计

执教：赵惠荣

一、教学内容：人教版第九册96页整理和复习（第一课时）

二、教学目标：

1、通过整理和复习，进一步掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练的计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2、通过观察、操作、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构。

3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系、相互转化的辨证唯 物主义观点。

三、教学重点：整理完善知识结构，灵活解决实际问题。

四、教学难点：掌握多边形的面积公式之间的联系。

五：教具：多媒体课件

信封内装完全一样的平行四边形、三角形、梯形。六：教学过程：

（一）创设情景：

1、（课件出示）为绿化小区环境，老师所在的小区要铺一块草坪，如果每平方米6元，需要多少钱？

2、引导：如果想预算这笔钱，还需要了解这块草坪的哪些条件？

3、师：生活中，经常要运用到一些基本平面图形的面积计算方法的知识，这节课，我们将对所学的多边形面积进行复习和整理（板书课题）

（二）梳理知识，形成结构

1、提问：如果你是老师，你想带领大家复习哪些内容呢？（生说，师相应板书：长方形的面积、正方形的面积、平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积）

2、引导：这5种图形的面积分别是怎样计算的？能用字母表示计算公式吗？（板书）

3、提问：你还记得这些图形的面积公式式怎样推导出来的吗？拿出你准备好的信封内的学具，先回忆，然后选出你自己最喜欢的图形说给小组同学听。

学生操作、小组内交流，师巡视

4、学生在班内汇报，师课件演示

（说明：本环节主要是再次利用学生的动手操作，不但让学生掌握图形的面积公式，而且让学生理解这些面积公式是怎样推导出来的，让学生经历知识的形成过程，避免学生死记硬背公式）

5、师：在小学阶段，我们先学习的是长方形的面积计算公式，你知道这是为什么呢？能不能利用学具，把这5种图形拼一拼，摆一摆，使它能看出这些图形的面积推导方法之间的联系呢？

学生小组内拼、摆、汇报，说说自己是怎样想的。师随机出示书种96页的知识网络图。使学生明确：根据长方形的面积公式，可以推导其他图形的面积公式。并进一步让学生明确，平行四边形、三角形、梯形都是利用转化成长方形来推导出公式的。（此环节主要是让学生明确各图形之间的关系，明白知识之间都是存在着各种联系的，并且理解转化这一重要的数学思想）

6总结：由此发现，新旧知识之间有着密切的联系，我们在学习新知识时，都是把它转化成旧知识的，在以后的学习中，我们都可以利用转化的方法。（板书：转化）

（三）运用公式，深化理解 学生每人一张如下的习题纸

我是数学小冠军

1、动动手、动动脑

先设法求出下面每个图形的面积，再比较它们的面积。你发现了什么（练习十九第一题）

2、仔细观察辨真伪

①平行四边形的面积是三角形面积的2倍（）② 两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）③ 两个梯形可以拼成一个平行四边形（）

④ 如果一个平行四边形和一个长方形的面积相等，底和长也相等，那么宽和高也相等（）

⑤ 三角形的底越长，它的面积就越大（）

3、请你帮助计算： ① 有一台收割机，作业宽度是1.8米。每小时行5千米，大约多少小时可以收割完这块地？（一块梯形的地，上底是200米，下底是330米，高是100米）

② 小红做了一面底是0.7米，高是0.4米的平行四边形小旗，又做了面积和它相同的一面三角形小旗，三角形小旗的底是1.4米，高是多少米？

4、小小预算师

老师的小区准备建成如下图所示的草坪，你能算出需要多少钱吗？(图略)

四、总结

学生谈收获，教师出示书中“你知道吗”对学生进行爱国主义教育。

多边形的面积课件(篇9)

多边形的面积教学设计

(忻州市七一路小学 赵娟)

教学目标：

1、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，使学生进一步掌握它们面积的计算方法、理解这些图形之间的联系，能够比较熟练地计算多边形的面积。

2、能运用公式解决生活中的实际问题。

3、选择合适的方法计算组合图形的面积。重点、难点：

平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形的联系。

复习难点：灵活运用知识解决实际问题。教学过程：

一、基础再现：

今天这节课我们来复习多边形的面积和组合图形的面积。（板书课题）

我们学习过哪些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？

指名口述这三种平面图形面积推导过程，教师板书面积公式。

S=ah÷2

S=ab S=ah

S=（a+b）h÷2

问：计算这些平面图形的面积时应注意什么？

师强调：

1、注意底与高相对应；

2、计算三角形和梯形面积时要除以2。

二、基本练习指导:

①出示平行四边形、三角形、梯形的数据，要求学生求出图形的面积。（注意：有多余条件，需要学生正确判断与选择对应的底与高）

②填空：

两个一样的梯形可以拼成一个（），它的底边等于梯形的（）。

一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（）不变，（）变小。

一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（），与它等底等高的平行四边形的面积是（）

一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（）

③解决问题

一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？

三、知识点小结

长方形面积=长×宽 字母表示：S=ab 正方形面积=边长×边长 字母表示：S=a2平行形四边形的面积=底×高 字母表示：S=ah 三角形面积=底×高÷2 字母表示：S= ah÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 字母表示：S=（a+b）h÷2

四、课堂练习

（一）、1、用剪拼的方法可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底（），长方形的宽与平行四边形的高（），长方形的面积和平行四边形的面积（）。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（）。

2、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的（），平行四边形的高等于三角形的（），每个三角形面积等于平行四边形的（）。因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝（）。

3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（），高等于梯形的（），每个梯形的面积等于平行四边形面积的（）。因为平行四边形的面积＝底×高，所

以

梯

形的面

积

＝（）。

4、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果这个三角形的面积是36平方分米，那么这个平行四边形的面积是（）平方分米。

5、一个三角形的底是60厘米，高是30厘米，那么和这个三角形等底登高的平行四边形的面积是（）平方厘米。

6、一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大48平方厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。

7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（）平方分米。

8、一个三角形的面积是30平方厘米，它的底是6厘米，它的高是（）厘米。

9、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。每个梯形的面积是（）平方厘米。

10、一块梯形菜地的面积是288平方米，它的上底是15米，下底是17米，高是（）米。

11、一个梯形的面积是48平方米，它的高是8米，上底是4米，它的下底是（）米。

12、长方形的长与宽都扩大5倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

（二）、选择题

1、等边三角形一定是 _______ 三角形.A锐角；

B．直角；

C．钝角

2、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 ________ A．长方形；

B．正方形；

C．平行四边形； D．梯形 3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的.A．高；

B．面积；

C．上下两底的和

4．在右图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比 ________

A．平行四边形的面积大B．三角形的面积大C．梯形的面积大D．面积都相等

5、（9）一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（）。

A 扩大6倍

B 缩小2倍

C 面积不变

D 扩大3倍

解决问题（课外练习）

1地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根钢管？

2．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是多少平方厘米？

3．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是多少平方分米？

4．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？

5、一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？

6、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？

7、一块三角形菜地底边长46米，比高多6米，这块菜地的面积是多少平方米？

8、一块平行四边形玻璃，底为5米，高为4米，每平方米玻璃售价48元。买这块玻璃需要多少元？

9、一块梯形稻田，上底68米，下底112米，高45米，一共收水稻8100千克，平均每平方米收水稻多少千克？

10、一个平行四边形果园，底长150米，高60米，如果每棵果树平均占地5平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？

多边形的面积课件(篇10)

教学目标：

1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

教学重点：

探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备：

课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。

教学过程:

一、情景引入，激趣导课

1、情景引入(出示课件) 师：同学们，在以前的学习中我们已经认识了很多图形，请看大屏幕。你发现了哪些图形？你能计算哪些图形的面积？ 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 相机板书：长方形的面积=长×宽 正方形的面积 =边长×边长

2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。

师：这两个花坛哪一个大？（生自由说）。 提出问题：你确定哪一个面积大吗？ 我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢？ （生可能猜想：平行四边形的面积=底×高 ，试问：你是怎么知道的？今天我们这节课主要来研究平行四边形的面积）

3、揭题：平行四边形的面积（板书课题）

二、动手操作，探究新知

1、联想、猜测。（用数格子的方法） 长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？

生 1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。

生 2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。

2、归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法） 能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。

⑴小组合作，动手操作。

⑵演示操作过程。（课件演示） 同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。