简易方程课件

简易方程课件集合。

根据教学要求老师在上课前需要准备好教案课件，教案课件里的内容是老师自己去完善的。制定教案是教育教学实践的必要要求，教案教案会包含哪些部分？经过搜索幼儿教师教育网的编辑为您收集了一些相关的内容“简易方程课件”，如果您觉得这篇文章值得收藏还请将本网页网址保存以备随时查看！

简易方程课件(篇1)

第一课时方程的意义

教学内容：数学书P53-54及做一做，练习十一1-3题。

教学目标：

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

比较、分析概括的能力。

教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

教学过程：

一、导入新课

今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入约，问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

2、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第，这也是判断一个式子是不是方程的依据。

3、反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

4、小结。

这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

看课外阅读，了解有关方程产生的数学史。

三、练习

1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

四、作业

练习十一第1题。

板书：

课后记：

第二课时

教学内容：数学书P55-56及做一做。

教学目标：

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

比较与分析的能力。

教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）

教学过程：

一、导入新课

同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？

二、新知探究

（一）探寻发现天平保持平衡的规律1。

第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，，

第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是

第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

（二）探寻发现天平保持平衡的规律2。

第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，，

第二步，问：想一想，如果在左边再放上，右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。

第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。

通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：（天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的'规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

交流，发现：等式保持不变的规律：（等式两边都乘或除以相同的数（，等式不变。

三、练习。

实物演示并判断：（准备

天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。

时，天平是否保持平衡？为什么？

3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？

五、小结。

有什么收获？还有什么问题？

课后记：

第三课时

教学内容：数学书P57,及做一做，练习十一第4题。

教学目标：

1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

分析的能力。

教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

教学过程：

一、导入新课

上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

二、新知学习。

1、解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

齐读题目要求。

怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x

=53

=15

=方程右边

所以，x=3是方程的解。

用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作业。

独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

三、小结。

通过这节课学到了什么？还有什么问题？

课后记：

第四课时

教学内容：数学书P58-P59及做一做，练习十一第5-7题。

教学目标：

1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、掌握解方程的格式和写法。

迁移的能力。

教学重难点：掌握解方程的方法。

教学过程：

一、导入新课

前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

二、新知学习

（一）教学例1

出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

化简，即得： x=6

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以， x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二）教学例2

利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

（三）反馈练习

1、完成做一做的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。

2、思考想一想：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。

试着解方程：x-

（四）课堂作业：做一做第2题。

三、课堂小结。

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

四、作业：练习十一57题。

五、板书：

第五课时

教学内容：数学书P及61页的做一做，练习十一的第8题。

教学目标：

1、初步学会如何利用方程来解应用题

2、能比较熟练地解方程。

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入

解下列方程：

x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x4=2.7

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。

二、新知学习。

1、教学例3.

（

出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。

今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.

我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。

同学们想想，警戒水位是多少米？

（2）分析，解题。

根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。

它们之间有哪些数量关系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位警戒水位=超出部分②

今日水位超出部分=警戒水位③

同学们能解决这个问题吗？

学生独立解决问题。

（

学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。

学生列出的方程可能有：

①x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x

每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。

如第一种，学生根据的是警戒水位+超出部分=今日水位这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。

对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。

对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。

（4）小结

在解决问题中，我们是怎样来列方程的？

将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。

三、练习。

（5）解决做一做中的问题。

从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？

用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。

（6）独立完成练习十一中的第8题。

四、课堂小结

这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？

五、板书

列方程解应用题

解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14

今日水位警戒水位=超出部分② x+0.64-0.64=14.14-0.64

今日水位超出部分=警戒水位③ x=13.5

简易方程课件(篇2)

一、教学内容：

人教课程标准实验版第九册P59例2。

二、教学目标：

1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生自主探索和理解简易方程的解法。

2、通过多种形式的分层练习，让学生较熟练掌握简易方程的解法。

3、帮助学生养成自觉检验的学习习惯。

4、培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

三、教学重难点：

应用等式的性质，理解和较熟练掌握简易方程的'解法。

四、教学过程：

（一）知识铺垫。

1、什么叫方程的解？什么叫解方程？

2、解方程：X+15=48X—3.2=2.6

解答后说一说（1）你解这两个方程的依据和方法是什么？

（2）说出等式的另外一个基本性质。

（计算机分别演示等式的两个基本性质。注意“不为0”）

揭示课题：这节课我们就继续利用等式的性质来解简易方程。

板书：解简易方程。

（二）新知学习。

1、教学例2。

（1）出示情景图。

（2）说出图意并列出方程。（从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？）

（3）怎样用天平图表示这个方程？（左边是3个X，右边是18）

（4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左边只剩下一个X，而天平又保持平衡，两边该怎样分？（两边同时平均分成3份）

计算机动画演示：天平两边各剩一份。问：每份怎样？（分别平衡）

（5）反映在方程上，就是我们学过的等式的哪个基本性质呢？

（6）自主探索，试解方程并检验（会用这个基本性质解方程吗？试试看！）。

评讲（强调书写格式和自觉检验）。

2、指导阅读书P59，质疑。

3、想一想、试一试：解方程X÷3＝2。1

自己说一说解题的依据和方法。（强调口头检验）

4、小结：我们已掌握了解方程的一般方法，你认为解方程时需要注意什么？

（下面就检验一下你们是否真正掌握了解方程的方法。）

（三）基础练习设计：

1、说出下列方程的解法。

2、选择正确答案。（全班用手势表示）

（1）X+8=30①X=22②X=38

说说你是怎样判断的？

指出：平时解方程后都可以自觉用代入法进行检验。

3、对比练习。

4、解决问题。（列出方程并解答。）

（1）每个福娃X元，买5个共花80元。

（上面两个问题解决得很好，接下来我们进行一个检测性的分组接力竞赛，有信心赢吗？）

5、学习检测。（接力竞赛）

（四）课堂小结。

这节课学习了什么？

解简易方程的依据和方法是什么？

（看来同学们对今天所学的知识掌握得不错。是的，解方程的依据就是等式的基本性质。我们解完方程后还要养成自觉检验的习惯，一般可以用代入法进行检验。下面我们继续挑战一道有难度的拓展题。）

简易方程课件(篇3)

出示例1，从图中可以获取哪些信息?图中表示了什么样的等量关系?盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列?得到x+3=9。

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?

抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

化简，即得： x=6

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的?

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢?因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢?可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以， x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

简易方程课件(篇4)

学习目标：

1、学习解形式为ax=b、ax+b=c的方程，并解决简单实际问题。

2、继续渗透猜想验证的思想方法，培养学生的初步的科研意识。

3、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。

学习重点：

解形式为ax=b、ax+b=c的方程的方法。

学习难点：

分析应用题的等量关系，设未知数。

学习过程：

一、情境导入

师：上节课我们认识了很多珍稀动物，你还知道哪些珍稀动物呢？黑鹳这种动物大家见过吗？出示信息窗三，引导学生观察图片，阅读文字信息。你能提出什么问题？

生可能提出问题：我国现存黑鹳多少只？

师生共同分析数量之间的关系找等量关系，列出方程：3X=1500

二、自主探究-----发现数学问题

（一）师生探究ax=b这类方程的解法。

1、师：你会解这个方程吗？打开课本14页，看书完成导学案中的1.

2、学生独立研究这类方程的解法。（通过天平的原理探索等式的另一性质等式的两边同时乘同一个数或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。）

3、生交流解这类方程的依据和方法。

解：设我国现存黑鹳X只？

3X=1500

3X3＝15003

X=500

答：我国现存黑鹳500只。

（二）师生探究ax+b=c这类方程的解法。

1、师：20xx年繁育基地有多少只东北虎？（信息窗1）

2、先引导学生找出等量关系，根据20xx年的只数3+多的只数=20xx年的只数，列出方程3x+100=1000。

学生看书完成导学案2.

3、学生尝试解方程，并把自己的解法与同伴交流：在解此方程的过程中首先把3X看作一个数，再运用等式的性质解方程。其次，要让学生明确在解方程的过程中运用了两次等式的性质。3X+100-100=1000-100这一步应用了等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立。3X3=9003这一步应用了等式的两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

4、生讨论检验的方法。

5、概括解ax=b、ax+b=c这类方程的依据。关注学生的归纳、概括水平。

三、课堂练习

1、P15页第1题、判断对错

师：你认为判断对错的依据是什么？

2、P15页第2题，哪个X的值是方程的解？

3、P15页3、4、列方程解应用题。（关注学生列方程是否会找等量关系及解方程的依据）

四、巩固练习

完成导学案3

五、课堂总结

这节课你有什么收获？

六、课堂检测

出示导学案课堂检测。

简易方程课件(篇5)

本节课是预初第二学期第六章《一元一次方程及其解法》中第一节课的内容。是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解。并在前一章刚学过有理数的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。

综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：

⒈会运用等式的两条基本性质对等式进行变形；运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；⒉会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念。

⒊体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法。

1. 运用等式的基本性质对等式进行变形。

五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。

根据我班学生的实际情况，我准备在教学过程中，采用导---探---练三步教学法激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口，重点分析研究稍复杂方程式的数量关系，让学生根据应用题的题意列出正确的数量关系式。并以多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效 .

情境导入：出示一个足球，师：你们观察一下这个足球有什么特点？v生答w你们知道它有几块白色皮和几块黑色皮组成的吗？本节课学完后我们就明白了。

出示例1:白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？

小组讨论：用给出的已知条件与所求的问题分析数量关系。

学生写出数量关系式：黑色皮块数×2-4=白色皮的块数黑色皮块数×2-白色皮的块数=4

让学生根据关系式列出方程，并解答。

教师让学生尝试用其他数量关系列出方程，并解答。最后强调：在解方程时，先把2x看成一个整体，把2x计算出来，再计算x的值。

师生共同总结出列方程解决问题的步骤：

〈1〉弄清题意，找出未知数，用x表示。

〈2〉分析，找出数量之间的相等关系列方程。

〈3〉解方程。

1.解下列方程。

3X+6=18      16+8X=40     4X―3×9=29

2 .列方程解应用题。

一年级在学校吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19人。二年级有多少同学在学校吃午饭？

简易方程课件(篇6)

教学内容：

解简易方程例2、例3和做一做，练习二十五第14题。

教学要求：

使学生理解和初步学会解含有两、三步运算的简易方程，提高解简易方程的能力。

教学重点：

含有两、三步运算的简易方程的解法。

教学难点：

解含有两、三步运算的简易方程的算理和算法，能对原方程变形求解。

教学用具：

多媒体课件

教学方法：

学议讲练

教学过程：

导入语：同学们，能和大家一起学习，我很高兴，这节课就从我们的身边开始吧！一个凳子4条腿，8个凳子是多少条腿？X个凳子呢？大家学得都很棒，我们接着往下看

一、回顾我掌握得很牢

1、下面的式子哪些是方程？（伸指头判断）

①15X+7②160-30=100+152

③8X＞4④20+X=36

（出示56、16）

提问：①谁是上面方程的解，为什么？

②你是怎样得来的？③这个过程叫做什么？

2、下面的数量关系，你能用方程表示吗？

①X与4的和等于40.

②X的3倍等于40.

③X的3倍加上4等于40.

3、解方程

（要解下面的方程，你是怎样想的，根据是什么？能心算出结果吗？）

7.8-X=3.20.4X=3.6X4=2.5

二、学议我会学习

（一）教学例2

1、情景导入

这是我校期中奖优大会的情景（课件出示），奖优会上的彩色笔奖品如下：（课件出示）老师提的问题是：（出示）

2、自学提纲

①图意你懂吗？用了几盒？还有几支？

②如果每盒彩色笔的支数用X表示，共用去40支，你能用方程表示相等关系吗？

③要求3盒有多少支，应当怎么办？根据是什么？

④X是多少？又根据什么？

3、学生自学（不懂的地方做上记号）。

4、讨论交流（以小组为单位进行讨论、相互交流，小组长把有代表性的答案写在本子上）。

5、学生讲解，教师补充完善。（板书）

6、怎样检验X=12是方程的解？说说你的想法。

小组内互议，谁能来黑板上表示出来？

7、（小试牛刀）试一试：解方程18-2X=5

（二）教学例3：（摘苹果）

出示例3：解方程63-2X=5

1、自学提示：①例3和例2有何异同？

②能读出这个方程吗？

③先算什么？再算什么？最后算什么？

2、学生独立解方程。

3、做完后与书上对照是否正确。

（三）总结：说说你的收获。

三、练我能解决问题

1、看图列式我会做（看图列方程，并求出方程的解）

2、口头解答我会说（口头解下列方程）

6X+3=94X-2=25

3、解方程我会检验

18+15X=2128+4X=84

4、聪明的小法官

在0.5、1.5、2.5、3.5、4这五个数中，

哪个数是方程0.5X-1.5=0.5的解？

哪个数是方程220.5-2X=4的解？

5、举一反三：看练习第一题，你还能列出其它的方程吗？

四、课后作业

思考：当ａ等于多少时，下面算式的结果是0？当ａ等于多少时，下面算式的结果是1？

（36-4ａ）8

简易方程课件(篇7)

师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

（1）a＋24=73（2）4x＜36+17（3）234÷a＞12

师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57页天平图）从图中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。

师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）

生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150。

生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150。

生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150。

生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150。

3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？

师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解，刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。

师：方程的解是未知数的值它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？

师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

5、巩固练习，加深理解。

师：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？（完成后汇报）

生：X＝3是方程5X＝15的解，因为X＝3时方程左右两边相等。

生：X＝2不是方程5X＝15的解，因为X＝2时左边5×2＝10，右边是15，左边和右边不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

师：前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？

2、理解方程与等式的联系，引出课题。

师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。

3、出示例1图，列出方程。

简易方程课件(篇8)

教学目标：

1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。

2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

教学重点、难点：应用等式的性质，理解和较熟练掌握简易方程的解法。

我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

(2) 乘法交换律。

(3) 长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?

2、做“练一练”第1题。

让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。

3、做练习十四第1题。

指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。

1、复习方程概念。

提问：什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)

2、做“练一练”第2题。

小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x-4x=2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么?7×0.3+x=2.5里未知数x等于几?x=0.4是这个方程的什么?那么，什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程?

3、解简易方程。

(1) 做“练一练”第3题第一组题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同?指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来.不能算的就看做一个未知数。我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的。(结合板书：解方程：能先算的要先算，再按各部分关系来解)追问：这两题可以怎样检验方程的解对不对?

(2) 做“练一练”第3题后两组题。

指名两人板演，其余学生分两组，分别做其中的一组题。集体订正，并让学生说说每组两题有什么不同，解方程的过程有什么不同。强调一定要先看清题，按运算顺序能先算的就先算出来，然后根据四则运算之间的关系求出方程的解。

(3) 做“练一练”第4题。

让学生列出方程。指名口答方程，老师板书。提问列方程的等量关系是什么。

今天复习了哪些知识?你进一步明确了什么内容?

课堂作业;完成“练一练”第4题解方程;练习十四第2题，第3题后三题，第4题。

家庭作业;练习十四第3题前三题、第5题。

简易方程课件(篇9)

教学内容：

教材P83整理与复习第2题及练习十八第3～9题。

教学目标：

知识与技能：使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤。提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。

过程与方法：让学生自主探究，分析数量之间的等量关系。使学生能正确地列出方程解决问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察能力和表达能力。

情感、态度与价值观：引导学生在利用迁移、类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：

抓住关键句，找等量关系。

教学难点：

对关键句所叙述的等量关系的理解。

教学方法：

自主探索，学练结合。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、回忆列方程解应用题的步骤

1．引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我们继续来结合实际列方程解决问题。

师：想一想，在列方程解应用题时，应该先做什么？再做什么？

小结：列方程解应用题的步骤。

(1)审题，设未知数x。(2)找出等量关系、列方程。

(3)解方程。(4)检验、写答句。

2．哪一步是列方程解应用题的关键？（划出第2步）根据你的做题经验，你有什么好办法能找到等量关系？

学生汇报：找关键句子。

即时练习，完成教材第83页整理和复习第2题。

二、分类

师：生活中处处有数学，在水果店也能发现我们学过的数学知识。看这些水果多新鲜呀！小玲的妈妈买了三种水果，它们的价钱有什么关系呢？根据妈妈给出的信息，同桌互相说一说它们的等量关系。

1．出示关键句子，说说等量关系。

(1)4千克苹果和2千克的橙子共34元。

(2)2千克的橙子比4千克苹果便宜6元。

(3)买苹果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。

(4)1千克的桃子比苹果贵1元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。

(5)买橙子的价钱比苹果的3倍多5元。

(6)3千克的桃子比6千克的香蕉贵9元

2．分类。

师：根据以前列方程解决问题的方法，把它们分一分类，并把同类的序号分别写在横线上。

3．请学生上台分类，预设分成两种类型：(1)和差关系。(2)和倍、差倍关系。

4．小结。

列方程解决问题时，可以利用以上两种类型很快地找出等量关系，从而列出方程。

三、列方程解答问题，对学生进行查缺补漏

师：现在请大家利用关键句子中的等量关系列方程解答。

1．妈妈买来的2千克橙子比4千克苹果便宜6元，每千克苹果多少元？

2．买苹果和桃子各1千克共用了11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。每千克苹果和桃子各是多少元？

(l)学生试做。

(2)汇报过程。（从哪里找到等量关系的，如何列方程解答。）

(3)查缺补漏。（请同学帮助解决错例问题。）

(4)小结：我们在做题时要根据题意认真审题，根据题目中关键句子所表示的和差、差倍或和倍的关系，找准等量关系，从而准确地列出方程解答。

四、综合练习

师：现在我们进行能力大比拼，看谁能很快地写出数量关系，并列出方程。

1．完成教材第84页的第3题。

提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？

2．完成教材第84页的第4题。

⑴学生读题，理解题意。

⑵小组交流，列出式子。

⑶派出代表，将交流的结果展示给其他同学

3．拓展练习

教材第85页第7、9题。

学生独立解答，然的小组讨论交流。小组订正。

五、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

学生说说收获，教师点评。

作业：教材第84～85练习十八第4、5、6题。

板书设计：

整理和复习（2）

列方程解应用题的步骤：

1．审题，设未知数x。

2．找出等量关系，列方程。

3．解方程。

4．检验，写答句。

简易方程课件(篇10)

首先,我对本节教材进行一些分析:

一、教材分析：

教材所处的地位和作用：

本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性质解方程。

从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识（如整数，小数的四则运算及其应用），已初步接触了一些代数知识（如用字母表示数及其运算定律）的'基础上，进一步学习的关键。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。

从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。

二、教育教学目标：

根据本节课的地位和作用，依据教学大纲，以及学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下目标：

（1）知识目标：根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

（2）能力目标：培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

（3）情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯，培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

这三个目标将为后面的教学起到一个导向作用。

三、重点与难点：

那么根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用，特别是利用方程性质解未知数，它是后续知识发展的起点，学生对未知数的理解对今后一元一次方程，一元二次方程的学习起着决定作用，所以我认为这节课的重点是：

（1）重点：理解方程的解和解方程的含义。

另一方面，对于学生来说，弄清方程和等式的异同，正确设未知数，找出等量关系是很困难的，所以我认为这节课的难点是：

（2）难点：掌握解方程的方法。

五、教学过程：

下面，对于如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标，在教学过程中拟定计划进行如下操作：（1、复习铺垫；2、探究新知；3、例题解析；4、巩固练习；5、归纳小结；6、布置作业。）六个步骤

1.复习铺垫：

（1）抛出问题：

师：同学们我们上节课学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

生：含有未知数的等式叫方程。

提问的目的：让学生回忆旧知识，巩固旧知识，引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法，激发学生的学习兴趣。

（2）判断下面哪些是方程：

师：你能判断下面哪些是方程吗？

(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

生：（1）（4（6）是方程。

师：你为什么说这三个是方程呢？

生：因为它含有未知数，而且是等式）

这样做的目的：在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式教法，课堂讨论法。巩固方程的性质，承接后面利用方程的性质解方程的应用。

理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

2、探究新知

（1）、看图写方程

师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（看书上57页天平图）从图中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。

师：你能根据这幅图列出方程吗？

生：100＋X＝250.

这样做的目的：运用知识迁移，结合直观图例，应用方程的性

质，让学生自主探索列出方程。

（2）、求方程中的未知数

师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）

生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.

生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150.

生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.

生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150.

目的：这样的提问，有多种回答，锻炼学生的发散性思维，有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。

（3）、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？

生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。

师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们翻到课本57页，（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，解出方程的解的过程叫解方程。）勾上这两句话并齐读三遍。

这样做的目的：学生齐读的时候，我可以把解方程和方程的解的概念板书在黑板上，并且，在学生读的过程中学生可以加深印象。

（4）辨析方程的解和解方程两个概念

师：方程的解是未知数的值，它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？

生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。

师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程，它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

3、例题解析

师：前几天我们学习了等式的性质，今天我们又学习了请根据等式的性质完成填空吗？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

师：你是根据什么填空的？

生：等式的性质。

师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。

2、理解方程与等式的联系，引出课题。

师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。（板书课题：解简易方程）

3、出示例1图，列出方程。

师：图上画的是什么？你能列出方程吗？

生：X＋3＝9

师：这个方程用天平怎么表示呢？

生：天平左边放X个和3个球，右边放9个球。（电脑显示）

4、引导学生思考怎样解方程。

师：我们解方程的目的是求X，怎样使天平一边只剩x呢？

生：天平两边同时减去3个球。（电脑显示）

师：天平两边还平衡吗？怎样反映在方程上呢？

生：方程两边同时减3。（结合学生回答板书）

师：为什么同时减3而不是其它数呢？

生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。

5、检验方程的解。

师：X＝6是不是方程的解呢？

生：是，因为X＝6是方程左边是6＋3＝9，右边是9，左右两边相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。

6、强调解方程的格式步骤

电脑显示：解方程要注意：

（1）先写“解”，等号要对齐。

（2）做完后要注意检验。

2.学情分析：

（1）学生特点分析：积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。

（2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。

（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：

三、教学程序及设想：

（1）引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。抛出问题，什么叫方程？什么是方程的性质？让学生回忆上节课内容，引出方的解、解方程的定义。揭示课题：这节课我们就利用等式的性质来解简易方程。

（2）由例题得出本课新的知识点：

解方程：X+6=7.8；X-6=7.8；6X=7.8；X÷6=7.8。

讲解例题。说明在方程的两边什么情况应该同时加，什么情况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除？在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。

（3）接下来，我们用今天学习的知识解决实际问题。

出示情景图：

X元X元X元

18元

提问：从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？然后说出图意并列出方程。

（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

①列出方程并解答：每个福娃X元，买5个共花80元。

②看题回答：1.6X=6.4（要解这个方程，方程两边应同时？）

(看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。)

①选择正确答案，说说你是怎样判断的？

X+8=30的解是（）A.X=22B.X=38

0.3X=0.21的解是（）A.X=7B.X=0.7

X=5是方程（）的解。A.15X=3B.6X=30

X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15

（5）总结结论：知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。(这节课学习了什么？解简易方程的依据和方法是什么？)

*（6）变式延伸：针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高进行重构，适当对题目进行引申，使教学的作用更加突出，有利于优等学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。（对有能力接受的学生）

（7）板书：略

（8）布置作业。P66第5—7题。

简易方程课件(篇11)

一、游戏导入，揭示课题

1、师生共同做个游戏：用手指指尖顶住直尺，使直尺能保持平衡，感知平衡。

说说生活中，你还见过哪些平衡现象？

2、勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平，今天我们要借助天平来学习新的知识《解简易方程》。（板书课题）看了课题，同学们想知道些什么？

二、教学新课

1、方程的意义

（1）认识天平：简单介绍天平的结构和使用方法。

（2）操作天平：

a、一边放两个50克的砝码，另一边放100克的砝码，天平平衡。请学生用一个式子来表示这种关系。（板书：50+50=10050×2=100）

b、一边放一个20克的砝码和一个茶叶筒，另一边放100克砝码，天平平衡。茶叶筒的重量不知道，可以怎么表示？你也能用一个式子来表示这种关系吗？

（板书：x+20=100）

c、让学生操作天平，出现不平衡现象，也用式子表示。

（3）出示天平称东西的示意图，让学生用式子表示。（出示卡片）

30+20=502x+50>10080

3x=180100+20

x—18=2460÷20=3x÷11=5

（4）组织学生观察以上式子。

请同学们观察以上式子，想想能不能将这些式子分分类，并说出你分类的标准。（小组讨论，写下来）

按符号的不同分成两大类（出示实投）：

80100100+20

指出：这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等，就叫做不等式。

谁再来说几个等式？同桌互相说几个等式。

30+20=503x=180100+2x=50×3

x—18=2460÷20=3

指出：这些用等号连接成的表示两边相等的式子都叫等式。（板书：等式）

（5）观察以上等式，你能不能再分分类，也说一说你分类的标准？（同桌讨论）

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二元一次方程课件教案(合集12篇)

前辈告诉我们，做事之前提前下功夫是成功的一部分。身为一位人民教师，我们都希望孩子们能学到知识，为了将学生的效率提上来，老师会准备一份教案，教案有助于让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点。你知道如何去写好一份优秀的幼儿园教案呢？小编特别从网络上整理了二元一次方程课件教案(合集12篇)，相信会对你有所帮助！

二元一次方程课件教案 篇1

知识要点

1、二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～

2、二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；

3、二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组

4、二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：①书写方程组的解时，必需用“”把各个未知数的值连在一起，即写成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫解，不能叫根）

5、解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组

6、解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）

（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解

（2）加减法解题步骤：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）

一、例题精讲

分别用代入法和加减法解方程组

解：代入法：由方程②得：③

将方程③代入方程①得：

解得x=2

将x=2代入方程②得:4-3y=1

解得y=1

所以方程组的解为

加减法：

例2．从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？

分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只是上山和下山的转变导致时间的不同，所以设平路长为x公里，坡路长为y公里，表示时间，利用两个不同的过程列两个方程，组成方程组

解：设平路长为x公里，坡路长为y公里

依题意列方程组得：

解这个方程组得：

经检验，符合题意

x＋y=9

答：夏令营到学校有9公里二、课堂小结：

回顾本章内容，总结二元一次方程组的解法和应用。

三、作业布置：

P25A组习题

二元一次方程课件教案 篇2

教学目标：

1.会用加减消元法解二元一次方程组.

2.能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.

3.了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法.

教学重点：

加减消元法的理解与掌握

教学难点：

加减消元法的灵活运用

教学方法：

引导探索法，学生讨论交流

教学过程：

一、情境创设

买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少?

设苹果汁、橙汁单价为x元，y元。

我们可以列出方程3x+2y=23

5x+2y=33

问：如何解这个方程组?

二、探索活动

活动一：1、上面“情境创设”中的方程，除了用代入消元法解以外，还有其他方法求解吗?

2、这些方法与代入消元法有何异同?

3、这个方程组有何特点?

解法一：3x+2y=23①

5x+2y=33②

由①式得③

把③式代入②式

33

解这个方程得：y=4

把y=4代入③式

则

所以原方程组的解是x=5

y=4

解法二：3x+2y=23①

5x+2y=33②

由①—②式：

3x+2y-(5x+2y)=23-33

3x-5x=-10

解这个方程得：x=5

把x=5代入①式，

3×5+2y=23

解这个方程得y=4

所以原方程组的解是x=5

y=4

把方程组的两个方程(或先作适当变形)相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

三、例题教学：

例1.解方程组x+2y=1①

3x-2y=5②

解：①+②得，4x=6

将代入①，得

解这个方程得：

所以原方程组的解是

巩固练习(一)：练一练1.(1)

例2.解方程组5x-2y=4①

2x-3y=-5②

解：①×3，得

15x-6y=12③

②×3，得

4x-6y=-10④

③—④，得：

11x=22

解这个方程得x=2

将x=2代入①，得

5×2-2y=4

解这个方程得：y=3

所以原方程组的解是x=2

y=3

巩固练习(二)：练一练1.(2)(3)(4)2

四、思维拓展：

解方程组：

五、小结：

1、掌握加减消元法解二元一次方程组

2、灵活选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组

六、作业

习题10.31.(3)(4)2

二元一次方程课件教案 篇3

各位评委、老师：

大家好！

我说课的题目是《二元一次方程组的解法——代入消元法》，内容选自人教版九年义务教育七年级数学下册第八章第二节第一课时。

一、说教材

（一）地位和作用

本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。初中阶段要掌握的二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排很少，不过这样也给了我们一较大的发挥空间。

（二）课程目标

1、知识与技能目标

（1）会用代入法解二元一次方程组

（2）初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

（3）通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想：

（4）通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。

2、情感目标：

通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神。

（三）教学重点、难点

重点：用代入消元法解二元一次方程组。

难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。

二、说教法

针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。鉴于本节所学知识的特点，抽象教学、学生生搬硬套的学习方式将难取得理想效果，因此教师在引入课题时要利用好远程教育设施及资源创设情境，让学生去经历由具体问题抽象出方程组的过程。并让学生通过独立观察、合作交流来探讨怎样才能变“二元”为“一元”。然后利用单个二元一次方程的变形及时强化“代入”的本质。

三、说学法

本节学生在独立思考、自主探究中学习并对老师的问题展开讨论与交流。如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”学生较难掌握，在提出消元思想后，应对具体的消元解法的过程进行归纳，让学生得到对代入法的基本步骤的概括，通过“把一个方程（必要时先做适当变形）代入另一个方程”实现消元。应注意引导学生认识到为什么要实施这样的步骤。把具体做法与消元结合，使学生明解其目的性。明确这样做的依据是等量代换。七年级的学生已经初步具备合作交流的能力。可以通过探究和合作来实现课程目标；此外，教学中，范例的讲解和随堂练习始终是学以对用的有效方法。随堂练习时应引导学生通过自我反省、小组评价来克服解题时的错误，必要时给与规范矫正。

四、说教学程序

本节课我将“自主、探究、合作、交流”运用到教学中，教学过程可以划分为以下几个环节：

1、引入新知：利用多媒体教学手段，创设情境，通过篮球比赛问题引入教学，情境活泼、自然。

2、探究新知：在篮球比赛问题中，首先可以用一元一次方程来解决实际问题，接着提出问题：能否设出两个未知数，列出两个方程组成方程组呢？（学生独立思考后分组探究讨论）。在学生得出正确的方程组之后提出问题：怎样解这个方程组呢？（学生分组讨论，教师加以适当的引导），各组派代表得出自己的结论，教师适时引导“消元”思想，对消元解法的过程予以归纳。

⑴变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示。

⑵代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。

⑶求解：求出一元一次方程的解。

⑷回代：将其代入到变形后的方程中，求出另一个未知数的解。

⑸结论：写出方程组的解。

3、运用新知：在得出“代入消元”解二元一次方程组后，应用“代入消元法”解决实际问题，在学生解题过程中着重强调、矫正、理清思路和步骤。然后师生一起“解后思”：在解题时应注意什么？在随堂练习时教师关键是反馈矫正、积极评价。

4、教学小结，知识回顾：让学生畅所欲言谈本节课的得失，感到困惑和疑难的地方、解题的关键和步骤等。教师在学生发言的基础上再进行提炼：①解二元一次方程组的主要思路是“消元”；②解二元一次方程组的一般步骤是：一变形、二代入、三求解。

5、课外作业。为进一步巩固知识，布置适当的、具有代表性的作业。

二元一次方程课件教案 篇4

教学建议

一、重点、难点分析

本节的教学重点是使学生学会用代入法．教学难点在于灵活运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决；另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后，不知道应把它代入哪一个方程求另一个未知数的值比较简便．

解二元一次方程组的关键在于消元，即将“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．

二、知识结构

三、教法建议

1．关于检验方程组的解的问题．教材指出：“检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是不是相等．”教学时要强调“原方程组”和“每一个”这两点．检验的作用，一是使学生进一步明确代入法是求方程组的解的一种基本方法，通过代入消元的确可以求得方程组的解二是进一步巩固二元一次方程组的解的概念，强调

这一对数值才是原方程组的解，并且它们必须使两个方程左、右两边的值都相等；三是因为我们没有用方程组的同解原理而是用代换（等式的传递）来解方程组的，所以有必要检验求出来的这一对数值是不是原方程组的解；四是为了杜绝变形和计算时发生的错误．检验可以口算或在草稿纸上演算，教科书中没有写出．

2．教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性．

3．教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深．随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易．这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误．

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤．

2．熟练运用代入法解简单的二元一次方程组．

（二）能力训练点

1．培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．

2．训练学生的运算技巧，养成检验的习惯．

（三）德育渗透点

消元，化未知为已知的数学思想．

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美．

二、学法引导

1．教学方法：引导发现法、练习法，尝试指导法．

2．学生学法：在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程当中始终应抓住消元的思想方法．

三、重点、难点、疑点及解决办法

（－）重点

使学生会用代入法解二元一次方程组．

（二）难点

灵活运用代入法的技巧．

（三）疑点

如何“消元”，把“二元”转化为“一元”．

（四）解决办法

一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形：

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

电脑或投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如 等．

2．通过课本中香蕉、苹果的应用问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法．

3．再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律．

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课我们将学习用代入法求二元一次方程组的解．

（二）整体感知

从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法．

（三）教学步骤

1．创设情境，复习导入

（1）已知方程 ，先用含 的代数式表示 ，再用含 的代数式表示 ．并比较哪一种形式比较简单．

（2）选择题：

二元一次方程组 的解是

A． B． C． D．

第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入新课的材料．

通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解．那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习．

这样导入，可以激发学生的求知欲．

2．探索新知，讲授新课

香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？

学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演．

设买了香蕉 千克，那么苹果买了 千克，根据题意，得

设买了香蕉 千克，买了苹果 千克，得

上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到 ③，把方程②中的 转换成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 ．这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出 了．

解：由①得： ③

把③代入②，得：

∴

把 代入③，得：

∴

解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要．

上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法．你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？

学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导．纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．

例1 解方程组

（1）观察上面的方程组，应该如何消元？（把①代入②）

（2）把①代入②后可消掉 ，得到关于 的一元一次方程，求出 ．

（3）求出 后代入哪个方程中求 比较简单？（①）

学生活动：依次回答问题后，教师板书

解：把①代入②，得

∴

把 代入①，得

∴

如何检验得到的结果是否正确？

学生活动：口答检验．

教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中．

给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯．

例2 解方程组

要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元．方程②中 的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含 的代数式表示 ，再代入方程①求解．

学生活动：尝试完成例2．

教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化．

解：由②，得 ③

把③代入①，得

∴

∴

把 代入③，得

∴

∴

检验后，师生共同讨论：

（1）由②得到③后，再代入②可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）

（2）把 代入①或②可以求出 吗？（可以）代入③有什么好处？（运算简便）

学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言．之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤．

教师板书：

（1）变形（ ）

（2）代入消元（ ）

（3）解一元一次方程得（ ）

（4）把 代入 求解

练习：P13 1．（1）（2）；P14 2．（1）（2）．

3．变式训练，培养能力

①由 可以得到用 表示 ．

②在 中，当 时， ；当 时， ，则 ； ．

③选择：若 是方程组 的解，则（ ）

A． B． C． D．

（四）总结、扩展

1．解二元一次方程组的思想：

2．用代入法解二元一次方程组的步骤．

3．用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧②代入的技巧．

通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确．

八、布置作业

（一）必做题：P15 1．（2）（4），2．（1）（2）（3）（4）．

（二）选做题：P15 B组1．

二元一次方程课件教案 篇5

教学目标

1．会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。

2．提高分析问题、解决问题的能力。

3．体会数学的应用价值。

教学重点

根据实际问题列二元一次方程组。

教学难点

1．找实际问题中的相等关系。

2．彻底理解题意。

教学过程

一、引入。

本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。

二、新课。

例1. 小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？

探究： 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？

2．填空：（用含S、V的代数式表示）

设小琴速度是V千米/时，她家与外祖母家相距S千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）教案。

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写出答案。

讨论：本题是否还有其它解法？

三、练习。

1．建立方程模型。

（1）两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度

（2）420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？

2．P38练习第2题。

3．小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。

四、小结。

本节课你有何收获？

二元一次方程课件教案 篇6

教学目标：

１、会用代入法解二元一次方程组

２、会阐述用代入法解二元一次方程组的基本思路——通过“代入”达到“消元”的目的，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。

此外，在用代入法解二元一次方程组的知识发生过程中，让学生从中体会“化未知为已知”的重要的数学思想方法。

引导性材料：

本节课，我们以上节课讨论的求甲、乙骑自行车速度的问题为例，探求二元一次方程组的解法。前面我们根据问题“甲、乙骑自行车从相距６０千米的两地相向而行，经过两小时相遇。已知乙的速度是甲的速度的２倍，求甲、乙两人的速度。”设甲的速度为Ｘ千米／小时，由题意可得一元一次方程２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０；设甲的速度为Ｘ千米／小时，乙的速度为Ｙ千米／小时，由题意可得二元一次方程组 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０

Y=2X 观察

２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０与 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①

Y=2X ② 有没有内在联系？有什么内在联系？

（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系——把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替换就可得到一元一次方程。）

知识产生和发展过程的教学设计

问题１：从上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的研究中，我们可以得到什么启发？把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替换，就是把方程②代入方程①，于是我们就把一个新问题（解二元一次方程组）转化为熟悉的问题（解一元一次方程）。

解方程组 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①

Y=2X ②

解：把②代入①得：

２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０，

６Ｘ＝６０，

Ｘ＝１０

把Ｘ＝１０代入②，得

Ｙ＝２０

因此： Ｘ＝１０

Ｙ＝２０

问题２：你认为解方程组 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①

Y=2X ② 的关键是什么？那么解方程组

Ｘ＝２Ｙ＋１

２Ｘ—３Ｙ＝４ 的关键是什么？求出这个方程组的解。

上面两个二元一次方程组求解的基本思路是：通过“代入”，达到消去一个未知数（即消元）的目的，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫“代入消元法”，简称“代入法”。

问题３：对于方程组 ２Ｘ＋５Ｙ＝－２１ ①

Ｘ＋３Ｙ＝８ ② 能否像上述两个二元一次方程组一样，把方程组中的一个方程直接代入另一个方程从而消去一个未知数呢？

（说明：从学生熟悉的列一元一次方程求解两个未知数的问题入手来研究二元一次方程组的解法，有利于学生建立新旧知识的联系和培养良好的学习习惯，使学生逐步学会把一个还不会解决的问题转化为一个已经会解决的问题的思想方法，对后续的解三无一次方程组、一元二次方程、分式方程等，学生就有了求解的策略。）

例题解析

例：用代入法将下列解二元一次方程组转化为解一元一次方程：

（１）Ｘ＝１－Ｙ ①

３Ｘ＋２Ｙ＝５ ②

将①代入②（消去Ｘ）得：

３（１－Ｙ）＋２Ｙ＝５

（２）５Ｘ＋２Ｙ－２５.２＝０ ①

３Ｘ－５＝Ｙ ②

将②代入①（消去Ｙ）得：

５Ｘ＋２（３Ｘ－５）－２５.２＝０

（３）２Ｘ＋Ｙ＝５ ①

３Ｘ＋４Ｙ＝２ ②

由①得Ｙ＝５－２Ｘ，将Ｙ＝５－２Ｘ代入②消去Ｙ得：

３Ｘ＋４（５－２Ｘ）＝２

（４）２Ｓ－Ｔ＝３ ①

３Ｓ＋２Ｔ＝８ ②

由①得Ｔ＝２Ｓ－３，将Ｔ＝２Ｓ－３代入②消去Ｔ得：

３Ｓ＋２（２Ｓ－３）＝８

课内练习：

解下列方程组。

（１）２Ｘ＋５Ｙ＝－２１ （２）３Ｘ－Ｙ＝２

Ｘ＋３Ｙ＝８ ３Ｘ＝１１－２Ｙ

小结：

１、用代入法解二元一次方程组的关键是“消元”，把新问题（解二元一次方程组）转化为旧知识（解一元一次方程）来解决。

２、用代入法解二元一次方程组，常常选用系数较简单的方程变形，这用利于正确、简捷的消元。

３、用代入法解二元一次方程组，实质是数学中常用的重要的“换元”，比如在求解例（１）中，把①代入②，就是把方程②中的元“Ｘ”用“１－Ｙ”去替换，使方程②中只含有一个未知数Ｙ。

课后作业：

教科书第１４页练习题２（１）、（２）题，第１５页习题５.2A组２（１）、（２）、（４）题。

二元一次方程课件教案 篇7

【教学目标】

【知识目标】

了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

【能力目标】

通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

【情感目标】

通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

【重点】

二元一次方程组的含义

【难点】

判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。

【教学过程】

一、引入、实物投影

1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？

2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）

这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)

师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）

师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含未知数的次数是一次

练习（投影）

下列方程有哪些是二元一次方程

+2y=1xy+x=13x-=5x2-2=3x

xy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=0

二、议一议、

师：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含义相同吗？y呢？

师：由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成

x-y=2

x+1=2(y-1)

像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

如：2x+3y=35x+3y=8

x-3y=0x+y=8

三、做一做、

1、x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？x=4，y=4呢？你还能找到其他x，y值适合x+y=8方程吗？

2、X=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？

你能找到一组值x，y同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？

x=6，y=2是方程x+y=8的一个解，记作x=6同样，x=5

y=2y=3

也是方程x+y=8的一个解，同时x=5又是方程5x+3y=34的一个解，

y=3

四、随堂练习（P103）

五、小结：

1、含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解。

3、含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值。

二元一次方程课件教案 篇8

一、复习引入

1.已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值.

2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系.其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系?

3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系?

二、探索新知

解下列方程，并填写表格：

方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2

x2-2x=0

x2+3x-4=0

x2-5x+6=0

观察上面的表格，你能得到什么结论?

(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系?

(2)关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢?你能证明你的猜想吗?

解下列方程，并填写表格：

方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2

2x2-7x-4=0

3x2+2x-5=0

5x2-17x+6=0

小结：根与系数关系：

(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1?x2=q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零.)

(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论.

即：对于方程 ax2+bx+c=0(a≠0)

∵a≠0，∴x2+bax+ca=0

∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca

(可以利用求根公式给出证明)

例1 不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：

(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0

(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3

(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0

例2 不解方程，检验下列方程的解是否正确?

(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)

(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)

例3 已知一元二次方程的两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程.(你有几种方法?)

例4 已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值.

变式一：已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数，求k;

变式二：已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数，求k.

三、课堂小结

1.根与系数的关系.

2.根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程;(2)判别式大于等于零.

四、作业布置

1.不解方程，写出下列方程的两根和与两根积.

(1)x2-5x-3=0 (2)9x+2=x2 (3)6x2-3x+2=0

(4)3x2+x+1=0

2.已知方程x2-3x+m=0的一个根为1，求另一根及m的值.

3.已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2，求另一根及b的值

二元一次方程课件教案 篇9

教学目标：

1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。

重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

教学过程：

一、复习

列方程解应用题的步骤是什么？

审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答

新课：

看一看课本99页探究1

问题：

1题中有哪些已知量？哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940

练一练：

1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？

2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

3、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？

4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？

二元一次方程课件教案 篇10

教学目标

1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。

2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）。

3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

教学重点

1．列二元一次方程组解简单问题。

2．彻底理解题意

教学难点

找等量关系列二元一次方程组。

教学过程

一、情境引入。

小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗？

二、建立模型。

1．怎样设未知数？

2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写答案。

思考：怎样用一元一次方程求解？

比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？

三、练习。

1．根据问题建立二元一次方程组。

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2．P38练习第1题。

四、小结。

小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？

五、作业。

P42。习题2.3A组第1题。

后记：

2.3二元一次方程组的应用（2）

二元一次方程课件教案 篇11

各位评委、老师大家好：

我说课的题目是《二元一次方程组的解法----代入消元法》，内容选自人教版九年义务教育七年级数学下册第八章第二节第一课时。

一、说教材

（一）地位和作用

本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。初中阶段要掌握的二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排很少，不过这样也给了我们一较大的发挥空间。

（二）课程目标

1、知识目标

(1)、了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。

(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤。

(3)、会用代入法求二元一次方程组的解。

2、能力目标

培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。

3、情感目标

（1）、在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从初步理解化“未知”为“已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中，享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。

（三）教学重点、难点

重点：用代入消元法解二元一次方程组。

难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。

二、说教法

针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。鉴于本节所学知识的特点，抽象教学、学生生搬硬套的学习方式将难取得理想效果，因此教师在引入课题时要合理创设问题情境，让学生去经历由具体问题抽象出方程组的过程。并让学生通过独立观察、合作交流来探讨怎样才能变“二元”为“一元”。然后利用单个二元一次方程的变形及时强化“代入”的本质。

三、说学法

本节学生在独立思考、自主探究中学习并对老师的问题展开讨论与交流。如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”学生较难掌握，在提出消元思想后，应对具体的消元解法的过程进行归纳，让学生得到对代入法的基本步骤的概括，通过“把一个方程（必要时先做适当变形）代入另一个方程”实现消元。应注意引导学生认识到为什么要实施这样的步骤。把具体做法与消元结合，使学生明解其目的性。明确这样做的依据是等量代换。七年级的学生已经初步具备合作交流的能力。可以通过探究和合作来实现课程目标；此外，教学中，范例的讲解和随堂练习始终是学以对用的有效方法。随堂练习时应引导学生通过自我反省、小组评价来克服解题时的错误，必要时给与规范矫正。

四、说教学程序

本节课我将“自主、探究、合作、交流”运用到教学中，教学过程可以划分为以下几个环节：

1、引入新知：利用多媒体教学手段，创设情境，通过篮球比赛问题引入教学，情境活泼、自然。

2、探究新知：在篮球比赛问题中，首先可以用一元一次方程来解决实际问题，接着提出问题：能否设出两个未知数，列出两个方程组成方程组呢？（学生独立思考后分组探究讨论）。在学生得出正确的方程组之后提出问题：怎样解这个方程组呢？（学生分组讨论，教师加以适当的引导），各组派代表得出自己的结论，教师适时引导“消元”思想，对消元解法的过程予以归纳。

3、运用新知：在得出“代入消元”解二元一次方程组后，应用“代入消元法”解决实际问题，在学生解题过程中着重强调、矫正、理清思路和步骤。然后师生一起“解后思”：在解题时应注意什么？在随堂练习时教师关键是反馈矫正、积极评价。

4、教学小结，知识回顾：让学生畅所欲言谈本节课的得失，感到困惑和疑难的地方、解题的关键和步骤等。教师在学生发言的基础上再进行提炼：解二元一次方程组的主要思路是“消元”；解二元一次方程组的一般步骤是：“一变、二代、三求、四代、五定”。

5、课外作业。为进一步巩固知识，布置适当的、具有代表性的作业。

五、说应用

《数学课程标准》指出：“数学来源于生活”“数学服务于生活”“数学问题要生活化”，“让数学走进生活”已是一种全新的教育理念，它有利于实现“不同人在数学上得到不同的发展。”为此，在数学课堂教学中，教师要善于创设教学情境，为学生创造一个轻松、愉悦的学习氛围，集中学生的注意力，把学生思绪带进特定的学习情境中去，激发他们浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望。同时，教师设计教学活动时，要充分利用现代远程教育资源结合本班的实际和知识水平，精心为学生创设贴进生活的学习情境，让学生有身临其境的感觉，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。

总之，在数学教学中合理运用多媒体教学平台，能极大地方便教学，减轻教师的负担，更好地优化课堂结构，促进教学质量的提高。学生的学习方式不再单一，学习兴趣明显提高，能自主地学习，真正成为学习的主体。

二元一次方程课件教案 篇12

一、说教材

首先谈谈我对教材的理解，《二元一次方程组》是人教版初中数学七年级下册第八章第一节的内容，本节课的内容是二元一次方程组的概念以及二元一次方程组的解。在此之前学习了一元一次方程和解方程的步骤，为本节课打下了良好的基础。学了本节课为后面的解二元一次方程的方法做下铺垫。因此本节课有着承上启下的作用。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，与类比学习能力。而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对于二元一次方程组概念理解较为容易，找出方程组的解，相对来说有难度，需要教师多引导。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念，并了解它们的解，能正确地找出二元一次方程组的解。

(二)过程与方法

通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能力、培养探究的意识。

(三)情感态度价值观

感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：二元一次方程与二元一次方程组的概念以及方程与方程组的解。教学难点是：二元一次方程组解的探究。

五、说教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入

首先是导入环节，我采用情境导入：展示篮球联赛图片，给出评分标准。并提出问题：这个队伍胜负场数分别是多少?

根据学生回答追问：用列方程解决问题，题中有几个未知数呢?从而引出本节课的课题《二元一次方程组》

这样设计的好处是：利用篮球联赛的图片导入，并讲清楚评分规则，不仅可以吸引学生探索的兴趣，还可以培养学生的数学应用意识。

(二)新知探索

接下来是教学中最重要的新知探索环节，主要通过三个活动展开学习。

活动一：学生尝试列方程解决问题，看看在列方程过程中遇到了什么困难?同桌之间互相交流。

学生分析题意，发现有未知数，可以使用列方程的方法解决问题。当让学生自己动手练习时，他们会发现，胜负的场数都是未知的。

此时教师可以引导学生发现和思考：要求的是两个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢?学生在这样的提示下会有一定的想法，但对于列出二元一次方程组来说还是比较困难的。

教师板书表格示意图，引导学生通过题意，发现题干中包含的必须同时满足的条件，得到两组关系式并设出未知数完成表格。

活动二：学生观察两个方程特点，与一元一次方程有什么不同?并试着下定义。

在这里学生通过类比学习，能够归纳出二元一次方程的概念：每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1。了解了二元一次方程后，对于二元一次方程组的概念就可以很好的展开了，对于本题列了两个二元一次方程解决问题，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

师生共同总结出二元一次方程与二元一次方程组的定义。

列出了二元一次方程组，要解决篮球联赛的问题，就要求出方程组的解，接下来进行第三个活动。

活动三：完成表格，以二元一次方程组中的一个方程为例。小组合作，找出几组整数解，并观察哪一组解也符合另一个方程。

在这里解二元一次方程组，可以先将问题简单化，先研究一个方程的解，找到几组解后，再看哪一组解也符合第二个方程。也就是两个方程的公共解。教师给出表格，小组在进行合作时，教师应引导学生思考结合题意，两个未知数应取正整数。填完表格后，师生共同总结出二元一次方程解的定义。

教师继续追问，哪一组的值也满足第二个方程。师生共同总结出什么叫做二元一次方程组的解。

得到方程组的解，回归情景得出实际问题的答案。

设计意图：通过三个活动展开本节课，不仅符合新课改的理念：学生是学习的主体，教师是教学活动中的组织者、引导者、合作者，还能通过小组活动、类比学习等活动丰富课堂。

(三)课堂练习

接下来是巩固提高环节。

练习：对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。

加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?

设计这道题可以让学生感受数学与生活的密切联系，学以致用。教师可以及时掌握学生本节课的学习情况，给予补充纠正。

(四)小结作业

在课程的最后我会提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：二元一次方程组的定义与二元一次方程组的解。

本节课的课后作业我设计为：

思考除了用列表找二元一次方程组的解，还有什么方法能找出解，能不能将它变成我们熟悉的一元一次方程求解。

设计意图：本节课学生通过列表观察得到了方程组的解，作业设计为让学生思考解二元一次方程组的方法，并提示能不能把它变成熟悉的一元一次方程求解，为下节课的学习做下铺垫。

简易方程五年级教案范例

我们常说，机会是留给有准备的人。作为幼儿园老师的我们的课堂上能更好的发挥教学效果，最好的解决办法就是准备好教案来加强学习效率，。教案有助于让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点。怎么才能让幼儿园教案写的更加全面呢？或许"简易方程五年级教案范例"是你正在寻找的内容，为方便后续阅读，请你收藏本文。

简易方程五年级教案 篇1

教学要求：使学生初步学会列方程解两步计算的文字叙述题，为学习列方程解应用题做准备，培养学生的抽象思维能力。

教学重点：根据文字叙述列出等式。

教学难点：把文字叙述翻译成等式，正确地设未知数列方程解文字叙述题。

教学用具：小黑板或投影片若干张。

教学过程：

一、激发

1．用含有字母的式子表示下面的数量关系

(1)3与x的2倍的和。

(2)30减去x除以4的商。

2．把下面的方程用文字叙述出来。

(1)3x+4=16(2)5x－21＝9

3.揭示课题：上节课我们学习了解含有两、三步运算的简易方程，这节课我们进一步学习设未知数列方程解含有两步计算的文字叙述题。（板书课题：列方程解含有两步运算的文字题。）

二、尝试

1．投影出示例4：一个数的6倍减去35，差是13，求这个数。2.生读题，理解题意。

3.问：要列出方程解这类题目，首先应该做什么？再做什么？

(先要设所求的未知数为x，然后根据题意列出方程。)

4.师板书：解：设这个数是x。

5.谁能根据题意列出方程？指名列出方程，板书：6x－35＝13。

6.指名板演，其他同学在练习本上解方程。集体订正。

7．做一做：P.110

三、应用

1．练习二十五第5题。

先让学生自己试着看图列方程，教师巡视，收集不同的方程

后每一题指名让学生说一说自己是怎样想的，所列的方程是什么，

2．练习二十五第6题。

让学生独立做在练习本上。然后，教师提问：这题里面前两小题与后两小题解的过程有什么不同？(前两小题不用再设未知数，而后两小题需要先设未知数为x。)

3．练习二十五第8题。

四、体验

今天我们学习了列方程解文字叙述题，进一步学习了解含有两步运算的简易方程。列方程解文字叙述题时，先要写解字；再在解的后面写明设哪个数为x(如题里已经说明未知数是x的，就不必再写了)；然后按照题意把文字叙述翻译成含有未知数的等式，即列方程(通常列出的方程的顺序与题目叙述的顺序是一致的)；最后解方程，求出未知数的值。

五、作业

1．练习二十五第7、9题。

2．学有余力的学生可做练习二十七第10、11题和思考题。

第11题第(2)小题，使学生明确：先列出方程即3x－9＝12，解出x=7时，3x-9=12。为了使3x－9的差大于12，就要加大被减数，3x是被减数要加大，所以x必须大于7。

第12题，根据题意，这里实际上是解两个方程：

(36-4a)8＝0，(36－4a)8＝1。

思考题渗透了函数极值的思想。可以让学生通过试探找出答案，也可以先选较小的数来试。例如a＋b＝10。学生找出答案以后，可以让他们想一想，从中发现了什么规律。一般地，两个数的和是一个定数，那么这两个数相等时，它们的积最大；这两个数相差越大，它们的积越小。这一规律，也可以联系长方形周长一定时，怎样使面积最大和最小来说明。本题的答案：ab最大是2500，（即5050）；最小是99，即(991)。

简易方程五年级教案 篇2

教学内容：人教版第九册第102页练习二十五的习题。

教学目标：1、通过练习，进一步理解和掌握axb=c这一类简易方程的解法，并能正确解简易方程。

2、养成自觉检验的良好习惯。

3、培养分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。

教学重点：进一步理解和掌握axb=c这一类简易方程的解法。

教学难点：能正确解简易方程。

教学过程：

一、复习温顾。

黑笔

黑笔

黑笔

黑笔

黑笔

红笔

红笔

红笔

8枝8枝8枝8枝8枝x枝x枝x枝

一共70枝

1、根据下面的情景列方程并求方程的解，结合情景说说怎样解方程，每一步算出什么。

黑笔的支数

红笔的支数

共买的支数

85＋3x=70

2、把下列解方程和检验过程补充完整。

5x－3.7=8.5

解：5x=8.5○（）

（）=12.2

x=（）○（）

x=2.44

检验：把x=2.55代入原方程，

左边=5（）－3.7=（）

右边=（）

左边○右边

所以x=2.55是原方程的解。

8x－414=0

解：8x－（）=0

（）=56

（）=568

x=（）

检验：把x=（）代入原方程，

左边=（）（）－414=（）

右边=0

左边○右边

所以x=（）是原方程的解。

3、解下列方程：

⑴6x=42

⑵6x＋35=77

⑶6x＋57=77

比较：这几道方程有什么相同和不同？解题后有什么体会？

（这几道题方程的解都是一样的，后几道方程都是由第一道方程演变过来的，每一道方程都比前一道要复杂，解题步骤也相应地增多。体会：再复杂的方程只要解题方法正确，都能化成一般简单的形式。）

二、巩固练习。

1、可以把5x看作减数的是方程（）。

A.5x－6=20B.30＋5x=75C.30－5x=5D.5x3=202、2x在下列方程中可以看作什么部分数？

①2x＋2.5=32.5（）②2x－30=60（）③2x－35=45（）

④2x7=42（）⑤302－2x=12（）⑥2x12=35（）

3、不解方程，你能判断下列方程的解是否正确吗？说说你的方法。

①7x＋15=120的解是x=15。（）

②5x－36=22的解是x=9。（）

③6x5=12的解是x=15。（）

④125－3x=30的解是x=10。（）

4、解下列方程。（也可以选择第2题的方程其中3题）

4x－7.2=10

0.4（x－5）=16

1.2x＋0.160.2=3.2

5、列出方程并求方程的解。

8与5的积减去一个数的4倍，差是20，这个数是多少？

以上各题4人小组独立完成后，先交流订正，再集体订正。

第4、5题，要求做错的题目，订正在练习纸的右栏。

三、错题分析。

1、出示学生作业中的错题，学生分析指出错误，并说说理由。（需批改作业时收集）

2、出示常见的错题。

观察下列各题的解方程是否正确，不正确的指出错处。

7x－3.5=17.5

解：x－3.5=17.57

x－3.5=2.5

x=2.5＋3.5

x=6

7x－3.5=17.5

解：x=17.5＋3.5

x=21

7x－3.5=17.5

解：x=17.5＋3.5

7x=21

x=217

x=3

2x＋43=48

解：2x=43

2x=12

2x=48－12

2x=36

x=362

x=18

四、拓展练习。

1、根据方程246－x=80创作情景（编题）或把下列情景补充完整。（视学生情况而定）

情景：学校食堂买来6袋大米，每袋（）千克，用去了一些，还剩（）千克，（）多少千克大米？

2、解下列方程（可以只选择其中两道方程，快的同学可以全部做完）

①6x＋57=70＋7

②23x＋57=70＋7

③（3＋2x）2=30

3、如果2x＋4＝16，那么4x＋8＝（）

4、⑴x等于什么数时，3x－9的值等于12？

⑵x等于什么数时，3x－9的值大于12？

简易方程五年级教案 篇3

教学过程：

一、课前复习

1、判断下面各式是不是方程

30+X=150X-54＞806545=207X=56

2、根据题意列方程

（1）山东省高中学历的人数是1002万人，是大专学历的3倍，大专学历的人数是X万人。

（2）山东省总人口是9079万人，其中男人4595万人，女人X万人

（3）山东省乡村人口是5629万人，比城镇人口多2179万人，城镇人口是X万人。

二、合作探索：

1、出示情景图：让学生看图及下面的信息，你知道了哪些信息？（20xx年6月1日黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860只。）根据信息你能提出什么问题？

2、提出问题，解决问题。根据学生的回答，教师把问题板书出来：20xx年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？

根据提出的问题，同学讨论应该怎样列式解答。放手让学生自己解答，个别学生老师指导。指名回答。用算术方法解答：860600=260（只）除了算术方法你能根据题意列出含有未知数的方程吗？具有怎样的等量关系？（1993年的只数+增加的只数=20xx年的只数。用x表示增加的只数，可列方程：600+x=860）

3、合作探索，找出解决问题的方法。

这个方程怎样求出x呢？

让学生讨论找出解决问题的方法。我们可以借助天平来研究一下：在天平的左边放上一瓶啤酒，要使天平平衡右边也要放上同等重量的东西，天平才能平衡。如果在左边加上10克重的物体，要使天平平衡右边也要加上10克重的物体，反过来在左边减去10克的物体，要使天平平衡右边也要减去10克的物体，看教材62页图，这说明了什么？（说明了等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。）

同桌看图讨论：天平左边的盘子里是x，右边的盘子里是20，这时天平平衡那么说明了什么呢？（说明x=20的时候才能使天平平衡，也就是等号两边正好相等。

师小结：我们可以借助这个发现来求出方程里面的未知数x。我们把使方程左右两边相等的未知数就叫做方程的解，x=10是x+10=10+10的解，而求方程的解的过程叫做解方程。解方程和方程的解是两个不同的概念。

4、解方程，体会解方程和方程的解有什么不同？

我们来解600+x=860这个方程，教师一边板书，一边指出解方程的步骤；

先写个解字，然后根据等式两边同时减去一个数等式仍然成立，同时减去600，理解解方程过程的简化书写，并且解题时适当运用简化书写。

教师示范解题过程，关注解和等于号书写要求。

指导检验：X＝860是不是正确答案呢？如何检验？教师板书检验过程。

5、课堂练习：出示：X―30＝80反馈，关注书写过程并说说检验过程。

三、综合练习：

1、完成书本第64页自主练习1题，学生完成后同桌交流

2、括号里哪一个x的制式方程的解？

43+x=62（x=105x=19）x-56=37（x=19x=93）

先独立思考，学生回答，并说说自己的想法

3、看图列方程。

出示自主练习的第2题，学生看图列式。

提问：什么是等式？什么是方程？解出上述方程。

四、学习回顾：

通过学习，你知道了什么？有哪些收获？个人课堂学习表现如何

学生选择两题（加法方程和减法方程各一个）独立完成，要求写出检验过程，反馈计算情况。

作业设计：

1、基础作业：自主练习1、2、3

2、拓展作业：一点通：部分练习

板书设计：

解简易方程

解；：设大约增加了x只黔金猴。

600+x=860

600+x-600=860-600

X=260

检验：方程左边=600+x

=600+260

=860

=方程右边

所以，x=260是方程600+x=860的解

课后反思：

简易方程五年级教案 篇4

教学内容：解简易方程例4（课本第110页）练习二十七第5一9题

教学目的：

⒈进一步掌握转化的思路，正确解答二步计算的方程。

2．在掌握axb＝c的方程解法的基础上，学会用列方程的方法解答二步计算的文字题。

3．养成分析的习惯，训练严谨的学习态度。

教学过程：

一、复习

⒈解下列各方程，并说明解题的思路与解法根据。

（1）3.8一x=2.9（2）5x=12.5（3）3.8一4x=2.9（4）37十5x=42.5

小结：（1）一⑵是最基础的简易方程。只要根据四则互逆关系，就可以求解；⑶一⑷比前二题稍复杂，只要把ax看作一个数，那么二步的问题就转成我们最熟悉的基本方程来解答。

2．用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：

（1）x的2倍与3.5的和是7.3：

（2）从30里减去x的1.5倍，差是18：

（3）一个数的6倍减去35，差是13：

小结：这些题，如果列综合算式来解答，恐怕不是一件易事，但当我们用方程列式时，却没有那种难的感觉，在方程里，逆向问题变顺向；也就不难了。

二、新授

揭示新课内容；

转化的思路，给我们的解题带来了很大的方便，这节课我们沿着这样的思考方法，继续解简易方程：

板书课题：解简易方程

1．教学补充例：

解方程X一0.8＋4=9

（1）分析题意；能不能说出这个方程所表达的相等关系是什么？

很显然方程表示X减去0．8的差加上4得9。

想一想怎么转化，使得这个方程解得更顺些？

让学生议一议，最后取得共识：是应当把X一0.8看作一个加数，问题就好办多了。

⑵议出了基本思路后，可由学生自己尝试解答。

师巡视，确定一生板演：

解：把X一0.8看作加数，那么

X-0.8=9-4

X-0.8=5

X=5十0.8

X=5.8

全班一块用口头检验一下：5.8一0.8＋4=5十4=9（正确）

小结比较：前面各题，我们通常把aX看作一个数，而本题则是把（Xl一0.8）的差看作一个数，把题顺利拿下了，说明转化应根据题目的具体情况而定。

（3）完成做一做的1一2解方程X＋15一21=6和4（X一0.8）=9

想一想：这两题方程表达的是什么意义，可以把谁看作一个什么数来转化？

师巡视后，作简要的讲评。

⒉例4的教学。

一个数的6倍减去35，差是13，求这个数。

分析：这个问题所提供的相等关系是什么，

根据课复习的第2个题组的训练，学生不难得到，这样可以放手让学生自己解答，只要在格式上注意强调设题即可。

尝试作业后，师可规范板出：

解：设这个数是X。

6X一35＝13

把6X看作被减数

6X＝13＋35

6X=48

X=486

X＝8

（口头检验）

3，把例5改成一个数的6倍减去7和5的积，差是13该怎样解？（即做一做的题练）

学生一看就明白它比例5仅是把35用7和5的积转换而已。虽然，第一步只消先算出7X5的积得35，其余就是完全的例5。

人这个变式，也让学生充分看到多步方程的演变内幕，深化对方程变换的方法的理解。

三、巩固练习

第一层次：形成性练习

完成练习二十六的5的前两行和6（l一2）

其中第5题只要求写出转化的第一步方案，暂不解答。集体订正后，师做简要的讲评。

第二层次：巩固性练习

完成练习二十六第5题和第7题。

师讲评

四、全课总结

1．到本课止，我们对二步解答的方程的解法有什么进一步的认识？（可以把积看作一个数，还能把和、差同样处理）

2．应该养成自觉检验的好习惯，它是提高正确率的重要环节；检验应当回到原题上，才是彻底的真正意义上的检验。

作业设计

一、解下列各方程。（第1一2题要求写出检验）

1．5x＋32＝672．815一12x=0

3．0.85x一1.2=7.34．4．82.5＋8x=20

二、列方程解答下列各题。

1．甲数的3.5倍与乙数的差是2.8，如果乙数是0.7，甲数是多少？

2．甲数的3.5倍与乙数的和是2.8，如果甲数是0.2，乙数是多少？

板书设计：

解简易方程

例４一个数的６倍减去３５，差是１３，求这个数？

教后感：

简易方程五年级教案 篇5

教学内容：解简易方程例5、例6（课本113...114页）练习二十八第l...4题

教学目的：

⒈使学生通过实例、借助插图，根据运算的意义，从直观上理解形如aXbX的计算方法。

⒉在例6的基础上理解并掌握axbx=C的方程解法。为继续列方程解应用题的学习做好准备。

教学过程：

一、复习

1．下列各方程，说说怎么想。

①5X=14.4②5x＋6=14.4③5x＋23=14.4

④5X一23=14.4⑤X一4.8＋6=14.4⑥x＋4.8一6=14.4

想一想①一④的方程有什么联系，方程的解法随之产生了什么局部的变化；⑤一⑥这两题的转化与②一⑤的转化有什么不同。

⒉一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运4车，下午运3车。这一天共运土多少吨？（只列式，不计算）

分析题意后，学生不难得出以下两种思路的算式：

①5（4＋3）②54＋53

让学生口述两种不同思路的每一步算式的意义。

3．导人新课：

在上题中，如果每辆车运X吨，又怎样解答呢？

这节课，我们就继续学习这个问题及其由这个问题构成的方程的解答思路问题。

师板课题：解简易方程（三）

二、新授

⒈例5的教学

回到刚才的变题--例5

-个工地用汽车运土，每辆车运X吨。一天上午运了4车，下午运了3车。这一天共运土多少吨？

⑴引导学生看图，再联系复习题2的题解，进行算理的推导：

①每车运土X吨，上午运4车，上午运土多少吨？（4x）

②同样下午运上3车，下午运土的吨数是多少吨，（3x）

③这一天运土吨数就是多少吨？（4x＋3x）

进一步讨论：

④4x表示几个X？3x呢？

⑤4x＋3x一共是（4+3）个X，也就是7个X。

综上得：

4x＋3x＝（4十3）X=7x

答：这一共运上7x吨。

（2）总结性提问：

在上面的计算过程中：

4x＋3x=（4十3）x

实际上用了什么运算定律？............乘法分配律。

2．若把问题改成上午比下午多运几吨？自己能解决吗？试一试。

4x一3x＝（4一3）x＝1X＝X

仍要求学生口述算理。

师重点对1x＝X作出解释。

从上面的推导过程中，已经很清楚，4x指4个X，3x指3个X，而且4个X中减去3个X，得到1x，1与任何数的积得到原数，所以1X=X即1x前的1可以省略不写，实际上任一字母前的因数1都可以略写。

3．练习，完成P115的做一做：

4x＋5x＝8a一3a=7b＋b=

3.5t一t＝12a一2a一4a=3x＋6x一8x＝

针对学生练习的情况进行精讲。其中3.5t一t学生比较易错，订正时着重从t表示几个t人手，书写时省略1，计算时应把1还原出来即：

3.5t一t＝（3.5一1）t＝2.5t

进一步，让学生从做一做练习中总结出axbx的计算方法：

axbx=（ab)x

4．教学例6

解方程7x＋9x＝80

（1）让学生自己试解，并作出检验。

（2）请几位学生代表性板演，师再作针对性讲评

解：(7+9)X＝80熟练后，可直接口算出：

16x＝80

x=8016

x=5

检验：把x=5代人原方程

左边=75＋95=35＋45=80右边=80

左边=右边

所以x=5是原方程的解。

5．练、完成做一做的题练：

解方程3.6x一0.9x=5.4（要写出检验）

小结：（议一议）axbx=c型的方程虽然含有两个x，我们可以根据乘法分配律把它们整理化简成（ab）x，从而转化为最简单的方程解答。（指导读书第115一116页）。

三、巩固练习

第一层次练习，熟悉axbx的计算方法和axbx=c方程解法，完成练习二十八的第1一2题的作业。

师根据作业情况作出讲评，着重了解学生的解题困惑点。

第二层次综合应用练习，完成练习二十八中第3一4题。

师针对第4题所得解的检验，提出检验可以从几个方面人手的问题，让学生议一议，最后师可提出最简捷的方法：

解x＋3x＝80

4x=80检验：20+60=80符合题意

x=206020=3

3x=203＝60

答：成人20人，儿童有60人。

四、全课总结（略）

作业设计

一、计算。

（1）2x＋7x（2）1.8x一0.72x（3）6x一6x

（4）18.5x一17.5x（5）x＋3.2x=0.5x（6）3t一2.7t＋t

二、解方程。（写出检验）

（1）2.5＋x=4.8（2）l.9x=5.7

（3）5.4＋4.2x=7.92（4）1.71一x一2.1=1.60.8

（5）5x＋12x=5.1（6）3.1x一1.3x＋0.4=7.6

（7）0.27（3x＋5x）=5.4（8）2.5（14.2一x）=12.5

板书设计：

解简易方程

例６：⑴这一天共运土的总吨数：例７：７Ｘ＋９Ｘ＝８０

４Ｘ＋３Ｘ＝（４＋３）Ｘ＝７Ｘ解：１６Ｘ＝８０

⑵上午比下午多运土的吨数：Ｘ＝５

４Ｘ-３Ｘ＝（４－３）Ｘ＝Ｘ检验：把Ｘ＝５代入原方程

左边＝７５＋９５

＝８０

右边＝８０

左边＝右边

所以Ｘ＝５是原方程的解

教后感：

简易方程五年级教案 篇6

教学要求：使学生理解和初步学会解含有两、三步运算的简易方程，认识解方程的意义和特点。

教学重点：含有两、三步运算的简易方程的解法。

教学难点：解含有两、三步运算的简易方程的算理和算法，能对原方程变形求解。

教学用具：小黑板或投影片若干张。

教学过程：

一、激发

1.复习方程的意义。

2.用方程表示下面的数量关系。

(1)x与4的和等于40。

(2)x的3倍等于40。

(3)x的3倍加上4等于40。

二、尝试

1．出示例2看图列方程，并求出方程的解。

(1)读题，理解题意：先列方程，再求出方程的解。

(2)引导学生分析图意，找出题中的等量关系。

①提问：看图，你都知道了什么？

引导学生回答：知道每盒彩色笔40支，三盒彩色笔是3x支，共有彩色笔是三盒零4支，实际有彩色笔40支。

②提问：3盒零4支和多少相等？

启发学生回答：3盒零4支和40支相等。

(3)生试着列方程，指名回答，师板书：3x+4=40

问：方程的左边表示什么？方程的右边表示什么？

(4)解方程。

①问：要想求每盒彩色笔多少支，应当先求什么？(三盒多少支)

②解这个方程要先算哪一步？（先求3x等于多少）

③师说明：要把3x看作是一个数。即：

3x+4=40

加数加数和

④要求加数等于什么？(加数等于和减去另一个加数)

⑤那么3x=？，你会做吗？试一试！指名板演。

(5)集体订正，板演生讲每一步的根据。

3x＋4=40

解：3x=40－4（加数＝和－另一个个加数）

x=363(因数＝积另一个因数)

x=12

检验：把x=12代入原方程，

左边=312＋4=40，右边＝40，

左边=右边，

所以x=12是原方程的解。

(6)解这样的方程的关键是什么？（要先把3x看作是一个数，先求出3x，再求出x得多少。）

(7)练习：18－2x=5，生独立做，集体订正，并讲算理。

2.出示例3．63－2x＝5

(1)比较例3的方程与刚才解的方程有什么相同点和不同点？相同点：等号右边都是5，等号左边都减去2x；

不同点：练习题等号左边是18减2x的差，例3等号左边是6乘以3的积减去2x的差。

(2)引导学生分析并回答例3应先算什么，再算什么，最后算什么。

(3)生自己解答，做完后与书上对照是否正确。

(4)引导学生小结：解这一类方程，要先根据四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出来，再把x与因数的积看成是一个数，根据四则运算各部分间的关系一步步求出解。

3．做一做：解方程3x－126＝6，生独立解再订正。

三、应用

1．口头解下列方程，要求说出把什么看作一个数并说出每一步的根据。

69＋3＝94x－2＝105x－39＝56

2．解下列方程，并检验。

学生独立解答，教师巡视并指导差生，再订正。

18+15x=212x+3.4=7.22x-4.3=9.7

3．练习二十五第2题，按照指定的顺序解方程，先让学生独立练习，做完后引导学生比较这两个方程及解法的异同点。

4．练习二十五第4题，引导学生回答怎样做比较简单用解方程的方法求解，再检验比较简单。

四、体验

回忆本节课学习了什么知识。

五、作业

练习二十五第3题(前两道题写检验过程)。

方程课件教案9篇

有关“方程课件教案”的内容是幼儿教师教育网的编辑为您带来的，本文供您参考，并请收藏。在老师日常工作中，教案课件也是其中一种，认真规划好自己教案课件是每个老师每天都要做的事情。同时还需要每位老师都重视教案课件，这样可以避免因准备不足导致的教学事故。

方程课件教案(篇1)

学习目标：

1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。

2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

学习重点：用等式的的性质解方程，理解算理

学习过程：

一、创设情境，引出方程

1、研究例1：

猜球游戏：出示一个乒乓球盒，猜里面有几个球？引导学生用字母来表示球数？

x

导语：要想精确知道多少个球？再给大家一些信息（课件出示：天平左边盒子和二个球，右边有七个球）

设问：能用一个方程来表示吗？板书x+2=6

二、探究算理

设问：你们知道x等于多少吗？那这个答案4你们是怎么想出来的吗？说说你们的想法？

预设：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二边都拿掉二个乒乓球，右边还剩下4个，所以x=4

研究第三种想法：设问：左右同时拿个二个乒乓球天平会怎么样？

学生上台用天平演示

请学生们把刚才的过程用式子表示出来，板书：x+2-2=6-2

追问：你怎么想到是拿到二个乒乓球，而不是拿到一个或者三个呢？

尝试验算：板书：左边=4+2=6=右边，所以我们就说x=4是方程的解，板书方程的解，尝试说说方程的解；刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。（可以自学书本）

讲解解方程的书写格式(与天平相对应)

小结：刚才我们用了好多方法来解方程，重点研究了第三种解方程的方法，这种方法我们用到了什么知识？课件再次演示后，得出方程的两边同时去掉相同的数，左右两边仍相等。

尝试：解方程：x-1=3，

想一想：如果要用天平的乒乓球，如何来表示出这个方程？

指名摆一摆，学生尝试解决，并用操作来验证

2、研究例2：3x=18

学生尝试后出示：3x÷3=12÷3

用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同时除以一个相同的数（零除外），左右二边仍旧相等。

展示，课件演示后小结：方程的左右二边可以同时除以相同的数（零除外），左右二边仍旧相等，追问得到还可以同时乘以一个相同的数

总结：解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个x，而且在这个过程中还要使方程保持平衡，我们可以采用……

三、巩固练习：

1、p59页1

2、后面括号中哪个是x的值是方程的解？

(1)x+32=76 (x=44, x=108)

(2)12-x=4 (x=16, x=8)

3、解方程

p59页第2题的前面四题，要求口头验算

四、总结：

五、机动：研究练习2中的第二题，怎么用今天的方法来解方程。

让"天平"植入解方程中

《解简易方程》是数与代数领域中的一个重要内容，是“代数”教学的起始单元，对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天平的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

方程课件教案(篇2)

苏教版教科书第1～2页的内容。

⑴在具体的情景中，让学生理解等式、方程的含义，体会等式和方程的关系，能根据情景图正确地列出方程。

⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将现实问题抽象成式和方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。

⑴出示“天平”情景图，了解学情。

让学生说说，你知道了什么？

天平；两边是一样重的；指针在中间表示就表示相等等等。

⑵用等式表示天平两边物体的质量关系。

先写出等式；交流等式：50＋50＝100，交流这样列式的思考；揭示概念，象这样表示两边相等的式子就是等式。

⑴出示情景图，明确要求。

用式子表示天平两边物体的质量关系。

⑵独立思考，试写式子。

学生在书上独立填写。

⑶学情反馈，班级交流。

让学生自行上黑板写不同的式子。

可能会出现下面这些式子：x＋50＞100，x＋50≠100， x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。

甄别确认正确答案。

⑷尝试分类，理解方程的意义。

明确要求——分类；为类别起名，等式，不等式；独立分类，等式：x＋x＝200，2x＝200 ，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。

再分类，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更准确；等式分类：等式中有一部分叫等式（含有未知数）。

⑸体会等式和方程的关系。

用符号表示等式和方程的关系，例如集合图等；用形象的情景表示等式和方程的关系，例如部分和总数等。

⑴完成练一练1。

确定用不同的符号表示方程和等式，确定寻找等式和方程的思路和方法；交流矫正。

⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用线连一连。

9—x=3 20+30=50

80÷4=20 等式 x+17=38

x—15 方程 36+ x＜40

7y=63 54÷x=9

⑶完成第2页试一试和看图列方程。

先独立列方程，再在小组里交流列式的思考。

⑷完成练习一1～3。

重点交流第2题。

方程课件教案(篇3)

教学目标

知识目标 在理解化学方程式的基础上，使学生掌握有关反应物、生成物质量的计算；

通过有关化学反应的计算，使学生从定量角度理解化学反应，并掌握解题格式。

能力目标 通过化学方程式的计算，培养学生的审题能力、分析问题和解决问题的能力。

情感目标 通过有关化学方程式的计算，培养学生学以致用、联系实际的学风，同时培养学生认识到定性和定量研究物质及其变化规律是相辅相成、质和量是辨证统一的观点。

教学建议

教材分析 根据化学方程式进行计算，对初学者来说应严格按照课本中的五个步骤方法和书写格式来进行计算。即①设未知量；②根据题意写出配平的化学方程式；③写出有关物质的式量，已知量和未知量；④列比例，求解；⑤答题。这样做可以养成良好的学习习惯。解这种题要求对化学计算题里有关化学知识有一个清晰的理解，那就是依题意能正确书写化学方程式，如果化学方程式中某个物质的化学式写错了，或者没有配平，尽管数学计算得很准确，也不会得到正确的结果。可见正确书写并配平化学方程式是顺利解答化学方程式计算题的关键要素。

化学计算题是以化学知识为基础，数学为工具多学科知识的综合运用。它不仅要有化学学科的思维方法，还应有扎实的数学功底。

解有关化学方程式的计算题，首先要认真审题，明确要求什么，设未知量才不至于盲目。第二是将题目中给出的化学变化用化学方程式表示出来。依题意找出已知量。然后按解题步骤进行。同时要服心理上的不良因素，不要惧怕化学计算，要相信自己。基础不好的同学要先做些简单的有关化学方程式的计算题，逐渐体会将数学的计算方法与化学知识有机结合的过程。然后再做较难的题目。基础好的同学应具有解一定难度题目的能力。在初中阶段有关化学方程式计算题，较易的题目是运用数学的列比例式，解一元一次方程的知识，即设一个未知量，一个等式关系。中等偏难的题，往往要用到解二元一次方程，解三元一次方程的知识。计算过程难度并未增加多少，只是步骤多，稍微麻烦些。难度主要体现在如何设好多个未知数以及找出这些未知数之间"量"的关系式。总之，要根据自己的化学知识和数学知识水平，加强化学计算的训练，以求达到熟练掌握解化学计算题的思路和方法。

教法建议 本节只要求学生学习有关纯物质的计算，且不涉及到单位的换算。计算是建立在学生理解化学方程式含义的基础上的，包括用一定量的反应物最多可得到多少生成物；以及含义的基础上的，要制取一定量生成物最少需要多少反应物。所以在教学中要将化学方程式的含义与计算结合起来。

化学计算包括化学和数学两个因素，其中化学知识是化学计算的基础，数学是化学计算的工具。要求学生对涉及的有关化学方程式一定要掌握，如：化学方程式的正确书写及配平问题，在教学中教师要给学生作解题格式的示范，通过化学方程式的计算，加深理解化学方程式的含义，培养学生按照化学特点进行思维的良好习惯,进一步培养学生的审题能力、分析能力和计算能力，同时使学生认识到定量和定性研究物质及变化规律是相辅相成的，质和量是统一的辨证观点。本节课可采用讲练结合、以练为主的方法，调动学生的积极性，通过由易到难的题组和一题多解的训练，开阔思路，提高解题技巧，培养思维能力，加深对化学知识的认识和理解。

教学设计方案

重、难点：由一种反应物（或生成物）的质量求生成物（或反应物）的质量

教学过程：

引入：化学方程式可以表示为化学反应前后物质的变化和质量关系。那么，化工,农业生产和实际生活中，如何通过质量关系来计算产品和原料的质量,充分利用，节约能源呢？本节课将要学习根据化学方程式的计算，就是从量的方面来研究物质变化的一种方法。

投影：例一 写出硫在氧气中完全燃烧的化学方程式______________________。写出各物质之间的质量比_________________________，叙述出各物质之间质量比的意义______________________。32g硫足量氧气中完全燃烧可生成__________二氧化硫。1.6硫在足量的氧气中完全燃烧可生成__________________二氧化硫，同时消耗氧气的质量是__________。

讨论完成：

S + O2 点燃 SO2

32 32 64

每32份硫与32 份氧气完全反应,必生成64份二氧化硫。

32 64

1.6 3.2

学生练习1：写出磷完全燃烧的化学方程式__________________________。计算出各物质之间的质量关系_____________。现有31白磷完全燃烧,需要氧气__________ ，生成五氧化二磷 _________ 。

小结：根据化学方程式，可以求出各物质间的质量比；根据各物质之间的质量比，又可由已知物质的质量，计算求出未知物质的质量,此过程就为化学方程式的计算。

板书：第三节 根据化学方程式的计算

投影：例2 加热分解11.6氯酸钾,可以得到多少氧气？

板书：解：(1)根据题意设未知量;设可得到氧气质量为x

(2)写出化学方程式； 2KClO3Δ2KCl+3O2↑

(3)列出有关物质的式量和已知量；未知量 245 96

11.6 x

(4)列比例式,求未知量 245/11.6=96/x

x=96 ×11.6/245=4.6

(5)答： 答:可以得到4.6氧气.

学生练习，一名同学到黑板上板演

投影：

学生练习2：实验室要得到3.2氧气需高锰酸钾多少？同时生成二氧化锰多少?

练习3 用氢气还原氧化铜，要得到铜1.6，需氧化铜多少？

分析讨论、归纳总结：

讨论：1.化学方程式不配平,对计算结果是否会产生影响?

2.化学方程式计算中,不纯的已知量能带进化学方程式中计算吗?

投影：例三 12.25氯酸钾和3二氧化锰混合加热完全反应后生成多少氧气?反应后剩余固体是多少?

学生练习：同桌互相出题,交换解答，讨论，教师检查。

出题类型(1)已知反应物的质量求生成物的质量

(2)已知生成物的质量求反应物的质量

小结：根据化学方程式计算要求

化学方程式要配平

需将纯量代方程

关系式对关系量

计算单位不能忘

关系量间成比例

解设比答要牢记

板书设计：

第三节 根据化学方程式的计算

例2.加热分解11.6氯酸钾,可以得到多少氧气?

解:(1)根据题意设未知量;设可得到氧气质量为x

(2)写出化学方程式； 2KClO3Δ2KCl+3O2↑

(3)列出有关物质的式量和已知量；未知量 245 96 11.6 x

(4)列比例式，求未知量 245/11.6=96/x x=96 ×11.6/245=4.6

(5)答：可以得到4.6氧气.

小结：根据化学方程式计算要求

化学方程式要配平

需将纯量代方程

关系式对关系量

计算单位不能忘

关系量间成比例

解设比答要牢记

方程课件教案(篇4)

教学目标：

根据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教学目标：

知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组.

过程和方法：对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法.

情感、态度与价值观：通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

教学重难点：

重点：代入消元法解二元一次方程组.

难点：对代入消元法解二元一次方程组过程的理解.

关键：掌握代入消元法的关键是化二元方程为一元方程，而转化的关键是将方程组其中一个方程变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b为常数）的形式，因而对代入消元法的理解关键是对“消元”思想的理解.

4.1第一学时

教学活动

活动1【导入】教学过程

问题：我校计划举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，为了争取出线名额，我班至少要在全部10场比赛中得到16分，那么，我班胜负场数分别是多少？

设计意图：激发学生学习兴趣，渗透方程（组）解决实际问题的有效性.由于问题的解法在上一节中已经讨论过，所以这里的侧重点不是列方程（组），而是为探究二元一次方程组和一元一次方程的关系服务.

1、解法一：直接设两个未知数，设胜x场，负y场，根据题意列方程组得

思考（紧扣课题，明确主要内容）：这个方程组的解是什么？如何解方程组？接下来我们将探讨如何解二元一次方程组？

2、解法二：只设一个未知数，设胜x场，则负（10-x）场，根据题意列方程得

2x+（10-x）=16

活动2【讲授】过程

1、思考：上述的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

教法：教师提出问题后，将学生分成小组讨论.教师深入学生的讨论中，引导学生观察 ，给予学生肯定与鼓励.归纳总结：我们发现，解法一所设的y相当于解法二中的（10-x），因为问题中y和（10-x）都表示负场数，进一步发现方程组中第一个方程x+y=10可以写成y=10-x，而由于两个方程中的y都表示负的场数，所以我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就转化为一元一次方程2x+（10-x）=16，解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解.

适时给出概念，感受概念是通过实际生活抽象得出的

2、消元思想

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数.这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.

归纳总结：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法

二元一次方程组 一元一次方程.

设计意图：通过梳理“情境问题”中方程组的解法过程，给出数学方法的名称，即数学概念，从而体验“过程与方法”.

（三）知识应用

1、尝试解题，独立完成

例1 用代入法解方程组

设计意图：培养学生自主学习的能力，同时通过初次尝试，引起学生对数学解题步骤的重视.

解：由①，得x=y+3. ③

把③代入②，得

3（y+3)－8y=14.

解这个方程，得y=－1.

把y =－1代入③，得

x=2.

所以，这个方程组的解是

思考：

（1）把③代入①可以吗？试试看.

（2）把y =－1代入① 或②可以吗？

2、课堂练习

练习1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0

练习2：用代入法解下列方程组

（1） （2）

设计意图：第1题体现了难点突破中“关键”即二元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和解题技巧.

最后，师生归纳出代入法解二元一次方程组的一般步骤：

①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）；

②代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）

③求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）；

④回代（把求得的未知数代入到变形的方程，求出另一个未知数的值）；

⑤写解（用 x=a 的形式写出方程组的解）.

y=b

⑥验算（把方程的解代回原方程组验算）

简记：变形→代入→求解→回代→写解→验算

活动3【作业】作业

1.（必做题）教材P97页习题8.2复习巩固第1、2题

2.（选做题） 教材P97页思考题（1）

方程课件教案(篇5)

1、出示三个小动物，让学生围绕三个小动物提提出问题进行学习。

1．教学例2。

出示小老鼠的问题：

出示例2。先让学生自己读题，理解题意。

教师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。我们来共同研究一下，怎样根据图意列出方程。我们学过方程的含义，谁能说说什么是方程呢？

学生：含有未知数的等式叫做方程。

教师：那么，要列方程就是要列出什么样的式子呢？

学生：列出含有未知数的等式。

教师：观察这副图，从图里看出每盒彩色笔有多少支？(x支。)3盒彩色笔有多少支？(3x支。)另外还有多少支？(4支。)一共有多少支彩色笔？(40支。)那么，怎样把这副图里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示出来呢？

学生：3x＋4 = 40。

教师：很好！谁能再说说这个方程表示的数量关系？

学生：每盒彩色笔有x支，3盒彩色笔加上另外的4支，一共是40支。

教师：对！我们现在来讨论一下如何解这个方程。如果方程是x＋4 = 40，可以怎么想？根据什么解？

学生：可以把原方程看作是“加数＋加数 = 和”的运算，因此，根据“加数 = 和－另一个加数”来解。

这样也可以根据“加数 = 和－另一个加数”来解。得出3x = 40－4，再得出3x = 36。

教师在黑板上板书出解此方程的前两步，下面的解法让学生自己做在练习本上。做完以后，集体订正。得出方程的解以后，要求学生在算草纸上进行检验。请一位学生口述检验过程，集体订正。

教师小结例2的解法：解答例2，先要根据图里的数量关系列出方程，即列出含有未知数x的等式；然后解这个方程。解方程时，关键是要先把3x看作是一个数，根据“加数 = 和－另一个加数”求出3x等于多少，再求x等于多少就得出方程的解是多少。

2．教学例3。

小猫提出的问题：

教师出示：解方程18－2x = 5。然后让学生自己在练习本上解。做完以后，教师指名让学生回答问题。

教师：这个方程你是怎么解的？先怎样做，再怎样做，根据是什么？(先把2x看作一个数，再根据“减数 = 被减数－差”得出2x = 18－5，2x = 13，x = 6.5。)

教师根据学生的发言，把解方程的过程出示。接着，教师出示例3：解方程6×3－2x = 5。

教师：例3的方程与我们刚才解的方程，有什么相同点，有什么不同点？

学生：相同点是：等号右边都是5，等号左边都要减去2x；不同点是：18－2x = 5的等号左边只有一步运算，而6×3－2x = 5的等号左边有两步运算。

教师：6×3－2x = 5，等号左边的两步运算，第一步是算6×3，就等于18。这样方程6×3－2x = 5就变成了18－2x = 5。所以，解方程6×3－2x = 5，要按照运算顺序，先算出6×3的值。那么，下一步该怎样做呢？刚才我们已经做过，自己把方程6×3－2x = 5解出来。

让学生在练习本上解例3，同时请一位同学在黑板上解题。做完以后，集体订正。

教师小结例3的解法：解答例3，要先按照四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出，再把2x看作一个数，根据四则运算各部分间的关系来求解。

3．课堂练习。

做教科书第109页下面“做一做”中的题目。

先让学生独立做在课堂练习本上，教师行间巡视，检查学生解方程的过程是否正确，发现错误及时纠正。做完以后，指名让学生说一说解方程的根据和过程。

1．做练习二十七的第1题第一行的两小题。

先让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，仍然要注意检查学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否正确，发现错误及时纠正。做完以后，每一题让学生说一说解的过程和解题的根据。

2．做练习二十七的第2题。

教师用小黑板或投影片出示题目，让两位学生到黑板前来解题，其他学生在练习本上解题。做完以后，指名让学生比较这两个方程的异同点，解法的异同点。

3．做练习二十七的第4题。

让一位学生读题后，教师提问：这道题应该怎样做？能不能先解方程，分别求出两个方程的解，再判断上面的五个数中哪两个数是这两个方程的解？(可以。)

让学生独立做在练习本上，做完以后，集体订正。

出示课题：解简易方程。

方程课件教案(篇6)

[教学内容]

五年级下册第3～5页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一第4～6题。

[教材简析]

这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条基本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条基本性质。学好这部分内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及规范做了较为细致的处理。设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。

[教学目标]

1.使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

2.使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3.使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。

[教学重点]

引导学生探索等式的`性质，利用等式性质解相关的方程。

[教学难点]

结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

[教学过程]

一、先扶后放，探究等式性质

1.谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

2.出示例3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？

根据学生的回答，板书：20=20。

引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个10克的砝码）

根据学生的回答，出示第二幅天平图。

提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？同桌同学先互相说一说。

学生活动后，板书：20＋10＝20＋10。

启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等式相比，发生了怎样的变化？从这样的变化中你能想到什么？

3.出示例3第二组天平图，提出要求：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的。

学生回答后，进一步要求：你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出一个等式吗？

学生交流后板书：x＝50，x＋20＝50＋20。

启发：比较这里的两个等式，它们有什么联系和区别？你又发现了什么？

学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

【设计说明：第一组天平图分步出示，第二组天平图整体出示，有利于学生了解观察活动的意图，把握观察和比较的重点，也有利于他们在此过程中逐步发现规律，并进行必要的抽象概括。】

4.启发猜想：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢？你能想办法验证自己的猜想吗？分小组讨论讨论。

出示例3第三组和第四组天平图，启发学生观察比较，分别说一说这两组天平中物体的质量各是怎样变化的。在此基础上，引导他们用等式分别表示每个天平两边物体变化前与变化后的关系。

学生活动后组织交流，并板书相应的等式：

70＝70，70－20＝70－20

x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。

启发：请同学们比较这里的两组天平图和相应的两组等式，它们的变化有什么共同特点？

明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

5.提出要求：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？

学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

6.做教科书第4页“练一练”第1题。

先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

【设计说明：有了“等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式”这一结论，通常不难联想到“等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式”。先放手让学生去猜想，再引导他们想办法验证猜想，既留出了充分探索的空间，又体现了探索性学习的基本方法。学生探索后的观察、比较，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜想的进一步验证，又是对相关等式性质的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的基础。让学生及时应用等式性质进行填空练习，一方面是为了巩固知识，另一方面也为接下来学习解方程做些铺垫。】

二、师生合作，学习解方程

1.出示例4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书：x＋10＝50。

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小组里的同学商量商量。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x。

2.介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数x的值 时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都减去10，求出方程中未知数x的值。书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

引导：x＝40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断，把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

3.引导小结：像x＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。而求方程的解的过程，叫做解方程。进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？强调三点：正确应用等式性质、注意书写规范、主动进行检验。

4.指导完成“试一试”：解方程x－30＝80。

揭示：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？

组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

5.做教科书第4页“练一练”第2题。

提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x？

要求：请同学们用这样的方法求出每道方程的解，并进行检验。

交流时让学生再说一说解每道方程时第一步分别是怎样做的，又是怎样检验的。要求他们今后解方程时，都要进行检验，但检验的过程可以写下来，也可以不写。

【设计说明：学生看图列出方程后，先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索求未知数x值的方法，再通过师生对话、示范板书，重点介绍用等式性质解方程的步骤和方法，既有利于保持学生主动学习的热情，体现解决问题策略的多样化，又有利于突出等式性质的应用。】

三、巩固练习，内化新知

1.出示选择题：

（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）

（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）

说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。

提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗？学生完成后组织交流，并相机明确：做出选择时，可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程从而确定哪个答案是方程的解。

2.做练习一第4题。

先让学生说说每道方程中，要使左边只剩下x，应该怎样做？

3.做练习一第5题。

先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。

4.做练习一第6题。

先指名说说图意，再组织学生交流推理过程。提醒学生：可以先在天平两边去掉相同个数的梨或橘子。

【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对等式性质的理解，又使他们进一步体会“方程的解”和“解方程”等概念的实际意义，同时也突出解方程这一重点。】

四、全课总结，体验收获

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

[资料链接] 阿尔·花拉子米是阿拉伯的一位伟大的数学家，因为他在代数学方面做出过巨大贡献，后人称他为“代数学之父”。《还原和对消计算》是花拉子米著名的代数学著作。“还原”的意思是说在方程的一边去掉一项就必须在另一边加上这一项使之恢复平衡；“对消”是指把方程两端的项消去或合并。例如，对方程5x－12＝4x－9两边分别加上12和9，做还原运算，得：5x＋9＝4x＋12；两边分别减去4x和9，做对消运算，结果得：x＝3。容易看出，所谓还原和对消就相当于现在解方程时的移项和合并同类项。

方程课件教案(篇7)

教材分析：

方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。

在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。

“做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。

“你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不作记忆的要求。

学情分析：

五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。

教学目标：1. 通过天平演示，使学生初步理解方程的意义；

2. 使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；

3. 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

重点难点：判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。

课前准备: 课件、天平、带有磁铁的卡纸、彩色记号笔。

教学过程： 修改意见

一、复习旧知，激趣导入

同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有408位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：218+ x）。学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏着的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！

二、创设情景，导入新课

1.同学们，你们去过公园了吗？玩过翘翘板了吗，如果你和爸爸一起玩，会出现什么样的结果？（翘翘板摇晃不平衡）

师：怎样才能保持两边平衡呢？（让妈妈也加入）

小结;当两边重量差不多的时候，跷跷板基本保持平衡，就能很好的玩游戏了。

三、探究新知

1、师：在数学中与翘翘板原理一样的工具，你知道是什么吗？（生答：天平）

2、介绍：（出示天平）这就是我们这节课要用到的称量工具——天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。

2.课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。

师：请看这幅图。

思考：看了这幅图你知道了什么？生答。

师：对，我们找到了这样一个等量关系，（卡片出示：1个空杯子＝100g）

3. 课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。

师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。

问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

问：如果水重x克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？

生回答后，课件、卡片出示：100＋x＞100

4.课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g重的砝码，天平还是左低右高。

师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。

师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加100 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放100 g重的砝码，天平出现左高右低。）

师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。

学生回答后课件、卡片出示： 100＋x＜300

问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？

这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）

问：能再举几个这样的不等式吗？

（学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。）

5. 课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g重的砝码，天平平衡。

师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。

（学生看到都说：平衡了）

问：谁来表示这个式子？

学生回答后课件、卡片出示：100＋x＝250

问：为什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）

问：哦，那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么？（生能答，不能教师引导：这个式子中间是等号，叫等式。板书：等式）

问：能再举几个这样的等式吗？

（生举例，教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。）

这时黑板上的卡片有：

300+200=500 100＋x＜300

100＋x＞100 100+x=250

80＋x＞100 100＋50＜300

5×a=40 x+200 x＋x=8

三、探究交流，抽象概括

1.分类、建构概念

让全班观察黑板上的8个算式，根据它们的特点，小组讨论，试将他它们分类并说明理由。

学生讨论。

问：谁来说说你们是按照什么标准分的？

（1）如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的重点说，其余的口头交流。

（2）让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。

问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未知数）

问：你能把这一种（指含有未知数）再分成两类吗？怎么分？指名板演。

（或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。

问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（是等式）那这几个呢？（不是等式）

问：你能把这一种（指是等式）再分成两类吗？怎么分？指名板演。

根据学生的思路来讲。）

问：你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）

师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。（板书：像这样含有未知数的等式，叫做方程。）一起读一遍。（学生齐读）这也是我们今天这堂课要学习的内容。（板书课题：方程的意义）

2.理解、巩固概念

师：自己理解一下方程的概念，方程必须具备哪几个条件？（未知数和等式）

师：你会自己写出一些方程吗？（生答：会。）请四个学生到黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。

写好后，请同学们用手势一起判断对错，说说你是怎么判断的。同桌互改。

小结：判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

（出示课件）问：老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）

6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18

6+x>23 51÷a=17 x+y=18

问：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

（1）未知数不一定用x表示。

（2）未知数不一定只有一个。

四、巩固提高，形成技能

1.判断

下边哪些式子是方程？（课本54页“做一做”）

35+65=100 x -14＞72

y+24 5x+32=47

28＜16+14 6(a+2)=42

2.你知道吗？

课件动态显示关于方程的小知识。

你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

3.练练思维

孟老师今年的年龄加上7就是30岁，你知道老师今年几岁了吗？

某同学今年的年龄的2倍是22岁，他今年几岁？

4.提高智慧

小刚集邮共360张，小红集邮共400张，怎么才能使两人的邮票张数一样多？

5.数学游戏：小博士用他的手遮住了所写的内容。他想让你们猜猜他写的式子是不是方程。（用多媒体设计出手的形状盖在方格上）

（1）□ ＋x ＞ 40 （不是）

（2）x÷□＝80 （是）

（3）3×□＝24 （不一定）

让学生判断并说明理由。

(第三题：如果方格中填的是未知数这个式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的数就是一个错误的算式。)

五、总结提升。

回想一下刚才我们上课开始写的那个表示我们全校师生总人数的式子，现在老师告诉你一共有432人，你能得到怎样一个方程并知道老师有多少人吗？（24人）好聪明！这是我们下节课将要学习的内容，希望同学们也能像今天一样积极动脑，脚踏实地地走好每一步，去解开更多生活中的未知数，去迎接更多新的挑战！

作业设计:

1.作业本25页。

2.口算一页。

板书设计:

方程的意义

其他式子

含有未知数的等式

3077+ x

等式

不等式

像这样含有未知数的等式，叫做方程。

方程课件教案(篇8)

【教学目标】

知识：在理解化学方程式的基础上，使学生掌握有关的反应物、生成物的计算。

能力：掌握解题格式和解题方法，培养学生解题能力。

思想教育：从定量的角度理解化学反应。

了解根据化学方程式的计算在工、农业生产和科学实验中的意义。

学会科学地利用能源。

【教学重点】

由一种反应物（或生成物）的质量求生成物（或反应物）的质量。

【教学方法】

教学演练法

【教学过程】

教师活动

学生活动

教学意图

[问题引入]我们知道，化学方程式可以表示化学反应前、后物质的变化和质量关系。那么，在工、农业生产中如何通过质量关系来计算产品或原料的质量，充分利用、节约原料呢？

下面我们学习根据化学议程式的计算，即从量的方面来研究物质变化的一种方法。

根据提出的总是进行思考，产生求知欲。

问题导思，产生学习兴趣。

[投影]例一：写出碳在氧气中完全燃烧生成二氧化碳的化学方程式，试写出各物质之间的质量比，每份质量的碳与份质量的氧气完全反应可生成克二氧化碳。6克碳与足量的氧气反应，可生成（）克二氧化碳。6克碳与足量的氧气反应，可生成克二氧化碳。

运用已学过的知识，试着完成例一的各个填空。

指导学生自己学习或模仿着学习。

[投影]课堂练习（练习见附1）指导学生做练习一。

完成练习一

及时巩固

[过渡]根据化学方程式，我们可以通过式量找到各物质之间的质量比。根据各物质之间质量的正比例关系，我人可以由已知质量计算出求知质量，这个过程称为根据化学议程式的计算。

领悟

让学生在练习中学习新知识，使学生体会成功的愉悦。

[讲解]例二；6克碳在足量的氧气中完全燃烧，可生成多少克二氧化碳？讲述根据化学议程式计算的步骤和格式。

[解]（1）设未知量

（2）写出题目中涉及到的化学议程式

（3）列出有关物质的式量和已经量未知量

（4）列比例式，求解

（5）答

随着教师的讲述，自己动手，边体会边写出计算全过程。

设6克碳在氧气中完全燃烧后生成二氧化碳的质量为X

答：6克碳在足量的氧气中完全燃烧可生成22克CO2。

培养学生严格认真的科学态度和书写完整、规范的良好学习习惯。

[投影]课堂练习二（见附2）

指导学生做练习二，随时矫正学生在练习中的出现的问题，对于学习稍差的学生要进行个别的帮助。

依照例题，严格按计算格式做练习二。

掌握解题格式和解题方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。

[小结]根据化学议程式计算时，由于化学议程式是计算的依据，所以化学议程式必须写准确，以保证计算准确。

李节课的主要内容可以用下面几句韵语加以记忆。

化学议程式要配平，需将纯量代议程；关系式对关系量，计算单位不能忘；关系量间成比例，解、设、比、答需完整。

理解记忆。

在轻松、愉快中学会知识，会学知识。

[投影]随堂检测（见附4）

检查学生当堂知识掌握情况。

独立完成检测题。

及时反馈，了解教学目的完成情况。

附1：课堂练习一

1．写出氢气在氧气中完全燃烧生成水的化学议程式，计算出各物质之间的质量比为，每份质量的氢气与足量的氧气反应，可生成份质量的水。现有0.4克氢气在氧气燃烧可生成克水.

2.写出硫在氧气中燃烧生成二氧化硫的化学方程式，计算各物之间的质量比为，那么，3.2克硫在足量的氧气中完全燃烧，可生成克二氧化硫.

附2;课堂练习二

3.在空气中燃烧3.1克磷，可以得到多少克五氧化二磷?

4.电解1.8克水，可以得到多少克氢气?

5.实验室加热分解4.9克氯酸钾，可以得到多少克氧气?

附4;随堂检测

1.电解36克水，可以得到克氧气。

克碳在氧气中完全燃烧，得到44克二氧化碳。

324.5克氯酸钾完全分解后可能得到克氧气。

4.8克灼热的氧化铜与足量的氢气反应后，可以得到克铜.

5.6.5克锌与足量的衡硫酸完全反应，可生成克氢气.

方程课件教案(篇9)

教学目标

知识目标

学生理解化学方程式在“质”和“量”两个方面的涵义，理解书写化学方程式必须遵守的两个原则；

通过练习、讨论，初步学会配平化学方程式的一种方法——最小公倍数法；

能正确书写简单的化学方程式。

能力目标

培养学生的自学能力和逻辑思维能力。

情感目标

培养学生实事求是的科学态度，勇于探究及合作精神。

教学建议

教材分析

1．化学方程式是用化学式来描述化学反应的式子。其含义有二，其一可以表明反应物、生成物是什么，其二表示各物质之间的质量关系，书写化学方程式必须依据的原则：

①客观性原则—以客观事实为基础，绝不能凭空设想、随意臆造事实上不存在的物质和化学反应。

②遵守质量守恒定律—参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和，书写化学方程式应遵循一定的顺序，才能保证正确。其顺序一般为：“反应物”→“—” →“反应条件” →“生成物” →“↑或↓” →“配平” →“＝”。

2．配平是书写化学方程式的难点，配平是通过在化学式前加系数来使化学方程式等号两边各元素的原子个数相等，以确保遵守质量守恒定律。配平的方法有多种，如奇偶法、观察法、最小公倍数法。

3．书写化学方程式为了能顺利地写出反应物或生成物，应力求结合化学方程式所表示的化学反应现象来记忆。例如，镁在空气中燃烧。实验现象为，银白色的镁带在空气中燃烧，发出耀眼的强光，生成白色粉末。白色粉末为氧化镁（），反应条件为点燃。因此，此反应的反应式为

有些化学方程式可以借助于反应规律来书写、记忆。例如，酸、碱、盐之间的反应，因为有规律可循，所以根据反应规律书写比较容易。例如酸与碱发生复分解反应，两两相互交换成分，生成两种新的化合物—盐和水。以硫酸跟氢氧化钠反应为例。反应方程式为：

教法建议

学生在学习了元素符号、化学式、化学反应的实质，知道了一些化学反应和它们的文字表达式后，结合上一节学到的质量守恒定律，已经具备了学习化学方程式的基础。

本节教学可结合实际对课本内容和顺序做一些调整和改进。注意引导学生发现问题，通过独立思考和相互讨论去分析、解决问题，创设生动活泼、民主宽松又紧张有序的学习气氛。

教学时要围绕重点，突破难点，突出教师主导和学生主体的“双为主”作用。具体设计如下：

1、复习。旧知识是学习新知识的基础，培养学生建立新旧知识间联系的'意识。其中质量守恒定律及质量守恒的微观解释是最为重要的：化学方程式体现出质量守恒，而其微观解释又是配平的依据。

2、概念和涵义，以最简单的碳在氧气中燃烧生成二氧化碳的反应为例，学生写：碳+氧气―→二氧化碳，老师写出C + O2 — CO2，引导学生通过与反应的文字表达式比较而得出概念。为加深理解，又以 S + O 2 — SO2的反应强化，引导学生从特殊→一般，概括出化学方程式的涵义。

3、书写原则和配平（书写原则：1. 依据客观事实；2. 遵循质量守恒定律）。学生常抛开原则写出错误的化学方程式，为强化二者关系，可采用练习、自学→发现问题―→探讨分析提出解决方法―→上升到理论―→实践练习的模式。

4、书写步骤。在学生探索、练习的基础上，以学生熟悉的用氯酸钾制氧气的化学反应方程式书写为练习，巩固配平方法，使学生体会书写化学方程式的步骤。通过练习发现问题，提出改进，并由学生总结步骤。教师板书时再次强化必须遵守的两个原则。

5、小结在学生思考后进行，目的是培养学生良好的学习习惯，使知识系统化。

6、检查学习效果，进行检测练习。由学生相互评判、分析，鼓励学生敢于质疑、发散思维、求异思维，以培养学生的创新意识。

布置作业后，教师再“画龙点睛”式的强调重点，并引出本课知识与下节课知识的关系，为学新知识做好铺垫，使学生再次体会新旧知识的密切联系，巩固学习的积极性。

教学设计方案

重点：化学方程式的涵义及写法

难点：化学方程式的配平

一元一次方程课件(汇集十篇)

通常老师在上课之前会带上教案课件，通常老师都会认真负责去设计好。教案是完成教学任务的重要途径。“一元一次方程课件”是一个很有趣的话题让我们来一起探讨一下，感恩您的阅读希望能给您提供帮助！

一元一次方程课件(篇1)

3. 会用等式的性质解一元一 次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法

4. 能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方 程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的'能力

5. 初步学会用方程的思想思考问 题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结 现实情境中的实际问题。

一、结合课本112页知识结构图和回顾与思 考中的问题，复习本章的知识点，形成框架，巩固重点知识

1.一元一次方程的概念：

例1.试判断下列方程是否为一元一次方程.

(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=5

2.一元一次方程的解(根 )：

判断下列x值是否为方程 3x-5=6x+4 的解.

3.解一 元一次方程的基本 思路 ：

例5：整理一批 图书，由一个人做要40小 时。现在计划由一部分人先做4小 时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人 的工作效率下共同， 具体 应先安排多少人工作?

解：设先安排x人工作4小时。根据两段 工作量之和应是总工作量，由此，列方程：

本题的关键是 要人均效率与人数和时 间之间的数量关系.

一元一次方程课件(篇2)

1.认识一维线性方程组（1）

——你多大了

1.教学目标

1．在分析实际问题情况的过程中感受方程模型的意义。2．用类比和归纳法归纳出一元线性方程的概念，并在归纳过程中体验归纳法；

3．让学生在分析实际问题情境的活动中，体验数学与现实的紧密联系。

2.教学过程 第1部分：阅读章节前的图片

内容1：请学生阅读关于“丢番图”故事的章节前的图片。 （约1分钟）

丢番图是古希腊数学家。他的生平事迹鲜为人知，但流传着一段关于他生平的墓志铭：丢番图被埋葬在坟墓里，多么神奇，它忠实地记录了他的人生历程。上帝给了他六分之一的童年，十二分之一后他的脸颊上长了胡须，再过七分之一，他点燃了婚礼蜡烛。五年后，他得到了一个宝贝儿子，可怜的迟到的宁馨儿，在她父亲一半的时候进入了黄泉。悲伤只能通过数学研究来弥补。又过了四年，他也走完了人生的旅途。

——摘自《希腊诗集》第126题

目的：通过阅读本章开头图片中的故事，激发学生探索诗歌的兴趣。丢番图时代，然后引导学生通过建立方程来解决问题，觉得方程可以用来解决实际问题，觉得方程是描述现实世界的有效模型。效果：同学们对丢番图的故事很感兴趣，有同学问：他几岁？老师还趁机问了一个问题：用什么方法可以查出丢番图的年龄？然后呈现内容 2。

内容2：回答以下3个问题：（约4分钟） 1.你能找出问题中的等价关系并列出方程式吗？ 2. 你对方程了解多少？

3.用列方程解决实际问题的关键是什么？

目的：第一题考查学生根据等价关系建立方程的能力。不需要解方程。第二题旨在鼓励学生用自己的语言描述方程，锻炼他们的数学语言表达能力。第三个问题强调解决列方程应用问题的关键是找到等价关系。

实际效果：第一个问题学生就可以完成问题。如下： 解：设丢番图的年龄为x 岁，则：

第二个问题正好适合学生表达。教师可以使用标准语言再次强调方程是描述现实世界的有效方式。模型。第三个问题学生回答得更好。

内容 3：阅读 学习目标：

当你学习本章时，你会觉得方程是描述现实生活中等价关系的有效模型。掌握方程的基本性质，能够解一元线性方程组。能够用一维线性方程解决一些简单的实际问题。在探索一维线性方程组解的过程中，感受思维的转变。

目的：通过阅读学习目标，学生了解本章的学习内容由两部分组成：求解单变量线性方程组和能够求解单变量线性方程组的一些简单实际问题.学生对本章学习的知识和数学思想有一个整体的概念。

实际效果：通过阅读，学生目标明确，学习更有针对性。特别是，我意识到“转变思想”的重要性。

第二课：自读与学习

内容：让学生阅读本节课本P132-P133习题前的内容。结合教材以题串形式呈现内容的特点，阅读并完成书中的填空题。 （约10分钟）

目的：通过阅读的过程，让学生首先回忆小学学过的方程和方程的概念，熟悉课文中设置的简单、熟悉的例子。清晰地分析各种量的关系，找到等式关系，列出方程，体验不同类型的方程。实际效果：通常，大多数学生都能分析课本示例中包含的各种数量关系，并列出方程式。在教学过程中，需要注意学生在本环节活动中表现出来的写作中的不规范和错误的地方，并提醒学生注意。第三课：语境介绍

内容：和学生一起分析课本中出现的三种情况：（1）如果小红的年龄是x岁，那么“乘2减5”就是2x- 5、等式：2x-5 =21 组织活动：四人小组做猜年龄游戏，每组会有几个不同的等式。例如：我的年龄乘以 2 减 5 等于 91，你知道老师的年龄吗？学生算出老师48岁

(2)小李种了一棵树苗。一开始树苗的高度是40厘米。种植后，树苗每周长约5cm，几周后，树苗长到1m高。 ?

如果x周后树苗长到1m，则可以得到方程： 40+5x=100 (3) A、B两地距离为22km。张大爷从A地出发到B地，比原计划多走了1公里，所以提前12分钟到了B地。张大爷原本打算走多少公里每小时？

假设张叔原计划每小时步行xkm，可得方程：

目的：通过准确列举三个方程，我感觉：1.用方程解题的关键是：2.三个方程可以分为三类：一元线性方程，分数方程，和一元二次方程。

注意：学生在做方程式时要注意以下几个问题： 1.让学生阅读和复习题，锻炼学生复习题的能力； 2. (2)中的单位换??算：1米=100厘米。等价关系为：最终树高=初始树高+周生长高度； 等价关系是：原计划中使用的时间-现在使用的时间=提前期；

第四部分：总结一元线性方程的定义，理解一元线性方程解的意义

内容：讨论

。一共得到三个方程。其中，（1）和（2）只有一个未知数，这在小学很常见。

(2) 方程2x-5=21, 40+5x=100, (1+%)x=8930有什么共同点？

它们都只包含一个未知数，未知数的指数为1。 目的：从（1）中引导学生思考所列出的五个方程的特征：未知数的个数和位置是不同的;由(2)式得到一维线性方程的定义：方程中只有一个未知数，且未知数的指数都为1，这样的方程称为一维线性方程。

实际效果：逐步引导学生研究方程的特点，让学生自己陈述一维线性方程的定义，判断以上五个方程只是三个一维线性方程。结论来源于学生在实际问题中的分析和不断的综合总结，体现了学生思维的主动性。内容二：方程解的含义：使方程左右两边的值相等的未知值，称为方程的解。

x=2 是下面方程的解吗？完成 (1) 3x+(10-x)=20； (2) 2+6=7x 目的：理解方程解的意义；判断是否为方程解的方法：将解带入原方程，计算左和右，看是否相等。等于原方程的解。

实际效果： 1. 学生有小学基础，能理解方程解的含义；

2.学生能熟练地将方程的解带入方程进行验证，得出结论。 第五课：合规性测试

内容一：完成课本中的课堂练习 1. 根据题目意思，列出方程式： (1) 1600 年左右剩下的一卷BC 古埃及的纸莎草纸记录了一些数学问题。其中一个问题翻译为：“啊哈，全部，全部，其总和等于 19。”

你能在问题中找到“它”吗？解：设“it”为x，则：

（2）A、B两队开始一场足球比赛，规定每队一场得3分，一场得1分平局，输1分。 0分。 A队和B队一共交手10场，A队以22分保持不败战绩。球队赢了多少场比赛？抽了多少场比赛？

解决方案：假设 A 队赢了 x 场比赛，然后 B 队赢了 (10-x) 场比赛。那么： 2. 标准做法：

下列公式中，方程为（只填序号）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4 中下面的公式，是一维线性方程（只填序号） ①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0 a的20%加100等于x。可以列出方程： .half of a number 减去这个数等于6。如果这个数设置为x，方程可以列出。

一桶油和桶的重量是8公斤。油用完一半后，桶的重量为公斤。一桶油有多少公斤？假设桶里的原油是x公斤，可以列出方程 ___________________ 小英的父亲今年44岁，是他的3倍，比小英大2岁，如果小明是x岁，可以列出方程: ___________________ 3 年以前，父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍。 3年后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍。这对父子今年几岁？假设儿子的年龄是三年前的 x 岁，可以列出方程式： __________ 目的：巩固本节的知识 实际效果： 1. 学生在课堂练习中基本能准确回答问题。 2. 学生选择自己的小组代表发言，并在P133课堂练习1中解释各种量及其含义，加深对背景数学模型的理解。

3.标准实践中的问题可以选择性地完成。 第六课：课堂总结

内容：师生互动梳理本节内容。 （本课你的收获，你的疑惑）

目的：鼓励学生结合课本内容和之前的预习，讨论自己的收获和感受，包括如何调整阅读方式班级。 .实际效果：

一方面，同学们总结了：

本节给出四个知识点：方程（复习和巩固），方程（给出描述性定义），一一维线性方程和一维线性解（根）。我觉得在解决实际问题时，列方程给出的思维方式和方法比小学算术更通用。列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等价关系。

另一方面：每个学生都适当地调整自己的阅读准备方法和自己独立思考问题的方式。第 7 节：布置作业 1，练习 2，思考：如何获得列出的一个变量中的三个线性方程组的解？ 5. 教学反思：

这个阶段的学生自我发展意识比较强。 对于与自身主观体验相冲突的现象，教师只有正确、合理地解释，才能得到学生的认可。 在教学中，应尽量让学生意识到使用方程建模的优势，这将使许多实际问题“数学化”的重要数学模型成为学生学习后续知识的自觉选择。

让学生在简单的背景问题中一点一点地理解和分析已知量与未知量之间的定量关系，帮助他们解决问题，减少困难。 ，突破困难的目的。

一元一次方程课件(篇3)

3.3解一元一次方程（二） ―――去括号与去分母（第1课时） 教学目标： (1)知识目标: 在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。 (2) 能力目标: 探索总结去括号法则,并能利用法则解决简单的问题。 重点：去括号法则及其运用。 难点：括号前面是“―”号，去括号时，应如何处理。 教学过程: (一)创设情景,导入新课 问题  某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?   (三)典例教学  例1．解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)   例2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的`速度是3千米／小时，求船在静水中的平均速度.   例3．某车间22名生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?   (四)课堂练习1.（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4) (2)   2.同步P79自我尝试 (五)课堂小结  去括号法则 (六)作业 P102 习题3.3 第2题 ，  同步学习P80开放性作业 教后思：      

一元一次方程课件(篇4)

说教材

《认识一元一次方程》是北师大版七年级（上册）第五章第一节的内容，它是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上，首次接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。

《认识一元一次方程》提取于学生的切身体会，其中渗透了数学结构模式思想和归纳、化归等数学思想方法，是学生必备的数学修养和素质。本课时是一元一次方程第一课时的内容，设计了切合学生兴趣的问题情境，从而激发了学生的好奇心和主动学习的欲望。主动探究情境中包含的数量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。

说教学目标

（１）知识与技能目标

①归纳出一元一次方程的概念；

②感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

（２） 过程与方法

①经历和体验运用方程解决实际问题的过程，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际问题的能力。

②让学生理解从特殊到一般的思维方法，培养学生综合分析问题的能力及数学问题的严密性。

③尝试在方程建模过程中，多角度地思考问题。

（３）情感、态度与价值观

①体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。

②敢于面对挑战、大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情。

教学重点

通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。

教学难点

根据具体问题中的数量关系列一元一次方程

说教学方法

给学生提供探索和交流的空间。使整个数学活动生动活泼、成为一个主动和富有个性的学习过程。借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，提高学习的效果。

说教学过程

环节一：阅读章前图

内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟）

丢番图（Diphantus）是古希腊数学家。人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程。上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途。

——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e Anthlg）第 126 题

目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。

内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟）

1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？

2、你对方程有什么认识？

3、列方程解决实际问题的关键是什么？

目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。

环节二：情境引入

内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：

（1）小游戏：猜年龄

第一个问题学生可通过算术方法和方程两种方法解决；

第二个问题只能通过方程解决，体现方程的进步性。

（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 c，栽种后每周树苗长高约 5 c，大约几周后树苗长高到 1 ？

如果设 x 周后树苗长高到 1 ，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100

一元一次方程课件(篇5)

本课是针对人民教育出版社出版的《七年级数学上册》第三章一元一次方程中3。4实际问题与一元一次方程（行程问题应用题归类解析——追及问题）设计的内容。

（一）知识与技能：

1、使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤；

2、熟练掌握追及问题中的等量关系。

（二）过程与方法。

培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决实际问题的能力。

（三）情感态度价值观：

培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。体会观察、分析、归纳对数学知识中获取数学信息的重要作用，进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，能在独立思考和小组交流中获益。

2、难点：将实际问题转化为数学模型，并找出等量关系。

探究式。

一、创设问题情景，引入新课：

1、行程问题中有哪些基本量？它们间有什么关系？

2、行程问题有哪些基本类型？

二、知识应用，拓展创新：

行程问题应用题是中小学数学应用题中很重要的一类，学生难以理解，不容易掌握。行程问题的题型千变万化，导致许多学生感到束手无策，难以适从。其实认真分析，就会发现行程问题应用题主要有三种基本类型：追及问题、相遇问题和航行问题，而且三个基本量之间的基本关系“路程=速度×时间”保持不变。

三、例题讲解。

解：设x秒后乙能追上甲。

根据题意得5x—3x=100。

解得x=50。

答：50秒后乙能追上甲。

小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）。

中的同时不同地问题，以后遇到此类题，该如何解决。

分析：这个问题中，由于黄色马先跑1s（此时棕色马未出发），经过1s后棕色马再开始出发和黄色马同向而行，后来棕色马追上黄色马了。因此两马所跑路程是相同的，但由于黄色马先跑了1秒，所以就产生了路程差，那么这个问题就和前面例1一样了。也可以这样想：棕色马的路程=黄色马的路程+相隔距离。

解：设x秒后，棕色马追上黄色马，根据题意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色马可以追上黄色马。

小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）。

中的同地不同时问题。

归纳小结：列方程解应用题的一般步骤：

审—通过审题明确已知量、未知量，找出等量关系；

设—设出合理的未知数（直接或间接）；

列—依据找到的等量关系，列出方程；

解—求出方程的解；

验—检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；

答—注意单位名称。

解答由学生完成。

本节知识归纳：

1、追及问题的特点是同向而行，在直线运动中两者路程之差等于两者间的距离；

2、而在圆周运动中，若同时同地同向出发，则二者路程之差等于跑道的周长。

3、用示意图辅助分析数量间的关系便于我们列方程。

四、作业布置：（见补充题）。

通过本节课的学习，使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，并能熟练寻找追及问题中的等量关系，列出方程，解决追及问题。

一元一次方程课件(篇6)

一、教学目标：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

3、积累活动经验。

二、重点和难点

重点：归纳一元一次方程的概念

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

三、教学过程

1、课前训练一

（1）如果 || = 9，则= ；如果2 = 9，则=

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（ ）

A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、0的相反数是0

D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）

E、有理数的相反数一定比0小

（4）乘积为1的两个数互为 倒数 ，如：

（5）如果，则（ ）

A、互为倒数

B、互为相反数

C、都是0

D、至少有一个为0

2、由课本P149卡通图画引入新课

3、分组讨论P149两个练习

4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（ ）

A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为 平方厘米。

5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？

解：设每个练习本要元，则每个笔记本要 元，依题意可列得方程：

6、归纳方程、一元一次方程的概念

7、随堂练习PO151

四、课外作业

P151习题5.1

一元一次方程课件(篇7)

第五章 一元一次方程

1．认识一元一次方程

（一）

一、学生起点分析

学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。

二、学习任务分析

本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

三、教学目标

1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；

2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；

3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

四、教学过程设计

环节一：阅读章前图

内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究

去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第 126 题

目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。

效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。

内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟）

1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？

2、你对方程有什么认识？

3、列方程解决实际问题的关键是什么？

目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。

实际效果：第一个问题学生可以完成问题。如下：

1111解： 设丟番图的年龄为x岁，则：x?x?x?5?x?4?x

第二个问题学生的表述合理即可，教师可以用规范的语言再次强调：方程是刻画现实世界有效地模型。第三个问题学生回答较好。

内容3：阅读学习目标：（大约2分钟）

学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。

目的：通过阅读学习目标，学生了解了本章知识的学习内容共有两部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。学生对于本章知识的学习和数学思想有一个整体的概念。

实际效果：学生通过阅读，目标明确了，学习更有针对性。尤其是认识了“转化思想”的重要性。

环节二：自主阅读、学习

内容：让学生阅读本节教材P132-P133随堂练习之前的内容。结合课本多以问题串的形式呈现内容的特点，粗读并完成书上的填空题。（大约10分钟）

目的：通过读书的过程，首先让学生回忆起小学学过的等式的概念、方程的概念，对课文所设置的较简单又熟悉的实例中的各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方程.实际效果：通常，多数学生能够分析教材实例中所蕴含的各种数量关系，并列出方程。教学过程中需要注意学生在这个环节的活动中所表现出来的书写不规范，错误的地方，提醒学生注意。环节三：情境引入

内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：

（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x5 = 21 组织活动：四人小组做猜年龄的游戏，每个小组会有几个不同的等式.如：我的年龄乘2减5等于91，你知道老师多大了吗？

学生算出老师48岁了

（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？

如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走

1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：

?? xx?16（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 %．

如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：(1 + %)x = 8 930（5）某长方形操场的面积是 5 850m2，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与

宽分别是多少米？

如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25）m．可以得到方程x(x?25)?5850

目的：通过准确列五个方程，感受：

1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；

2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。

注意事项：学生在列方程时要注意以下问题：

1、让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；

2、（2）中单位换算：1米=100厘米。等量关系为：最后树高=初始树高+每周生长高度；

13、（3）中单位换算：12分=小时。等量关系为：原计划所用时间-现在所

6用时间=提前时间；

4、（4）中数字在前，字母在后。

环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义 内容1：P133 议一议

（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴

进行交流.共得到五个方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。

（2）方程 2 xx)= 20；（2）2 x2 + 6 = 7 x

目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。

环节五：达标检测

内容1：完成教材上的随堂练习

1、根据题意，列出方程：

（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的你能求出问题中的“它”吗？ 解：设“它”为x，则：x?1x?19 71，其和等于 19．” 7（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得 了 22 分．甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队赢了x场，则乙队赢了（10-x）场。则：3x??10?x??22

2、达标练习：

1、如果5xm?2=8是一元一次方程，那么m =.2、下列各式中，是方程的是 （只填序号）

① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4

3、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）

① x-3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=0

4、a的20％加上100等于x .则可列出方程：.15、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程

36、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________

7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________

8、3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：______ ____ 目的：对本节知识进行巩固练习

环节六：课堂小结

内容：师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的疑惑）

目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法.环节七：布置作业

1、习题

2、思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？

一元一次方程课件(篇8)

1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；

2、知道什么是解方程，会检验某个值是不是方程的解；

3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。

1、一元一次方程的概念及方程的解；

同学们：世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124t,比一头大象体重的25倍少1t,你能计算出这头大象的体重吗？

如果设大象的体重为xt,蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容,对照课本找出自学提纲里问题的答案。

要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。

学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。

1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？

2、什么是一元一次方程？请举出1—2个例子。

3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？

1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；

2、发动学生进行评价、补充、完善；

3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。

1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。

1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

(1)5x=0;(2)1+3x;(3)x2=4+x;(4)x+y=5;(5)3m+2=1-m;(6)x+2＞1

2、请你说出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程：。

3、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是

4、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：

（1）某数比它的2倍小3；

（2）某数与5的差比它的2倍少11；

（3）把某数增加它的10%后恰为80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，则k=.

通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？

课本83页习题3.1第1题。

一元一次方程课件(篇9)

1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。

2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。

二、重点：

解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。

1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____棵。

(三)例题：

讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。

通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？

2．依据;

3．依据；

4．化成的形式；依据;

5．两边同除以未知数的系数，得到方程的解;依据;

四、小结：

谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。

五、课堂检测：

1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____________,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有

2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1

一元一次方程课件(篇10)

一、内容与内容分析

内容

一元一次方程—数学活动（人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书`·数学》七年级上册第三章第四节第五课时）。

内容解析

通过前一阶段“再探实际问题与一元一次方程”的学习，学生基本掌握了销售中的盈亏、用哪种灯节省以及球赛积分表问题。在现实生活中还会有由于各方面的原因，需要选择解决问题的最佳方案，例如顾客在购买某种商品时有几种打折的方法，顾客如何选择最佳的优惠方法；在各种工程的招标中，如何选择最佳的投标方案，用较少的投资取得最佳的效益等等，这些问题有的可以应用一元一次方程的知识加以解决。因此，本课既是对前一阶段学习的巩固，又是新的应用和引伸，同时本课作为“数学活动”，这就为数学拓展了空间，可引导学生到生活中实际了解有关数学问题，尝试应用数学知识解决问题，从而使学生在学习中兴趣盎然，获得真知，培养求异思维和创新的精神。

数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，便会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在知识潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。

教学重点

经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题．

二、目标和目标解析

1.目标

（1）运用一元一次方程解决现实生活中的`问题，进一步体会“建模”思想方法．

（2）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断．

（3）运用所学过的数学知识进行一次市场调查，体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力．

（4）通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度．

2.目标解析

（1）通过活动一，让学生以新闻播报的形式引出本节课的活动1，创设问题情境，调动学习兴趣，学生进一步体会一元一次方程和实际问题的关系；

（2）通过活动二，通过查阅资料，小组交流讨论，探究了解未知的领域与知识！运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会“建模”思想方法，激发学生学习数学兴趣，增强自信心；

（3）通过活动三，把事先借的报刊、图书拿出来，再收集一些数据，分析其中的等量关系，编成问题，看看能不能用一元一次方程解决这些问题，使学生运用所学过的数学知识进行一次市场调查，体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力；

（4）通过活动四，了解了杠杆平衡规律，并运用规律求杠杆平衡时的支点位置；另一方面体会了数学实验对学习的帮助与启发，进一步认识到方程在实际中的广泛应用，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。

三、教学问题诊断分析

在本节课的教学过程中，老师只是起到一个组织者，引导者，合作者的作用，所有结论由学生通过动手实验、合作交流、主动发现，这对学生的分析问题，解决问题，表达能力等各方面能力要求较高。本节课两个活动学生生活中的经验不多，大多属于陌生领域与知识，需要学生在实验交流过程中动脑、动口、动手，需要边学习，边应用，有一定难度。由于生活中的数据较大，在计算上也会给学生带来困难。

教学难点

明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系．

四．教学支持条件分析

ppt、白板交互、微课、实物投影

五、教学过程设计

1.数学活动1 创设情境，导入新课

播报员播报新闻报道：统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%.

你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或请教他人弄懂它们，根据上面的数据，试用一元一次方程求：

（1）山水市前年居民的人均收入为多少元？

（2）在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元？（精确到0.1元）

(学生先独立思考、再小组讨论，几分钟后展示成果。本题学生对提议的理解有一定的困难，先理解本题不懂的数据含义）

师引导：说说“增长8%”和“扣除价格因素，实际增长6.5%”的意思；

生回答：通过查阅资料或其他方式解释.

师指明：你能利用这些数据之间的关系从中再计算出一些新的数据吗？

生回答：（1）增长率的公式：（去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入=8%，即去年人均收入=前年人均收入（1+8%）

（2）去年价格上涨率=8%-6.5%=1.5%

生独立做，后展示结果.

（1）解：设山水第前年居民人均收入为x元

列方程（1+8%）x=11664

解得x=10800

答：山水市前年居民的人均收入为10800元.

（2）解：设前年的售价为x元

(1+1.5%)x=1000

解得x≈985.2元

答：在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为985.2元.

师生共同解决问题.

练习：数据表明：从19xx年至20xx年，虽然国有企业的户数减少了，但国有及国有控股工业企业完成的工业增加值在不断增长，到20xx年底已经升到14652亿元，比上一年增长11.67%，比全国各行业的增加值年均增长高出2.37个百分点。

你能算出20xx年国有控股工业企业的工业总产值吗？还能算出全国其它行业的工业产值的增长百分比吗？经调查，20xx年全国其它行业的工业产值是18895亿元，你能计算出20xx年的总产值吗？

【设计意图】把生活中的新闻报道的内容为问题，一方面锻炼学生运用方程解决问题的能力，另一方面引导学生关注新闻中隐含的数学问题，进一步体会数学在生活中的应用.这种形式也激发了学生自主学习，深入探究的热情，也有利于提高分析问题和解决问题的能力。

活动二．动手实践、探索新知

播报员播报新闻报道：阿基米德曾说过：“假如给我一个支点，我就能撬动整个地球！”进而介绍阿基米德的杠杆原理.

用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：

（1） 在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；

（2） 在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；

（3） 在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；

（4） 在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；

（5） 在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录.

想想可以怎样替代实验？根据记录你能发现什么规律？

师引导：没有木杆，重物等实验用具，我们可以设计替代实验。

生：小组交流设计，几分钟展示：1.支点不动，重物移动. 2.支点移动，重物不动

师介绍：展示两种试验方法，及数据.

师问：根据记录你能发现什么规律？

生：思考回答。

师问：1.（支点不动，重物移动）如图，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡.设木杆长为l cm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把n，l作为已知数，列出关于x的一元一次方程. x

l

2.（支点移动，重物不动）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支点应在直尺的哪个位置？设直尺长为L，用一元一次方程求解。

【设计意图】

活动2是动手实验与动脑分析相结合，通过简单实验发现杠杆的平衡条件，并根据这个条件，列一元一次方程，解决问题。问题中有字母n，l作为已知数，进行推导计算，为物理学科的公式推导积累经验.

说明：本节课的教学是以创设情景——活动探究——展示交流——反思评价的方式展开。突出一个“活”字，重在一个“动”字，落实一个“用”字。通过活动，让学生感受数学存在于生活又服务于生活。

布置作业。

请收集一些重要问题（例如气候、节能、经济等）的有关数据，经过分析后编出可以利用一元一次方程解决的问题，并正确的表述问题及其解决过程.

六、目标检测设计

小明和小红到公园玩跷跷板游戏，可是他们俩坐在跷板上怎么也平衡不了。现在知道小明的体重是30千克，小红的体重是27千克，跷板长3.8米。你能帮他俩解决这个问题吗？

【设计意图】

对本节重点内容进行现场检测，及时了解教学目标的达成情况。