矩形课件

发布时间:2024-01-04 矩形课件

2024矩形课件。

在教学过程中，教案课件是不可或缺的一部分。每位老师都需要每天编写自己的教案课件。编写好教案是体现教师教育教学实践能力的必要条件。那么，我们应该从哪个角度去编写教案课件呢？为了解决这个问题，编辑花费了大量时间和精力，整理了大量资料，并将其整理成了这篇“矩形课件”。希望这份资料能够为你的工作和学习提供参考！

矩形课件【篇1】

一．学生情况分析

学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习精力、经验和感受，这将更有利于学生对本节课的学习。

二．教学任务分析

教学目标：

知识目标：

1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。

3.正确运用正方形的性质解题。

能力目标：

1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

2．在直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。

情感与价值观

1.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点

教学重点：正方形的性质的应用．

教学难点：正方形的性质的应用．

三、教学过程设计

课前准备

教具准备: 一个活动的平行四边形木框、白纸、剪刀．

学生用具：白纸、剪刀

教学过程设计分成四分环节：

第一环节：巧设情境问题，引入课题

第二环节：讲授新课

第三环节：新课小结

第四环节：布置作业yjs21.COm

第一环节巧设情境问题，引入课题

进入正题，提出本节课的研究主题正方形

第二环节讲授新课

主要环节

（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义

（2）讨论正方形的性质

（3）通过练习加强对正方形性质的理解

（4）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。

（5）寻找正方形的判定方法

目的：

1．正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一个正方形，可以在矩形的基础上强化边的条件得到，也可以在菱形的基础上强化角的条件得到。于是在课上呈现这两种变化，为后面寻求平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系打下基础。

2．由于采用了两种正方形形成的方式，因此正方形的性质和判定方法都可以从中挖掘和发现。

大致教学过程

呈现一个平行四边形变成正方形的全过程．（演示）

由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形．

这个变化过程，可用如下图表示

由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形．即：一组邻边相等的矩形叫做正方形．

这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形．

这个变化过程，也可用图表示

你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？

一组邻边相等的平行四边形是菱形．正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形．

由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形．

因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

正方形的`性质：

边：对边平行、四边相等

角：四个角都是直角

对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？

正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线。

例题

［例1］如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求AOB，OAB的度数。

分析：本题是正方形的性质的直接应用．正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性．

解：正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且对角线AC平分BAD，因此：OAB=45

拿出准备好的剪刀、白纸来做一做

将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠，想，剪切）

只要保证剪口线与折痕成45角即可．因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形．

正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？

正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？

它们的包含关系如图：

此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？

先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．

由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断。

第三环节课堂练习

教材随堂练习1，2

第四环节课时小结

正方形的定义：一组邻边相等的矩形．

正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（出示小黑板）

第五环节课后作业

课本习题4.7 1，2，3

四．教学设计反思

在教材中，并没有明确的给出正方形的判定定理。那么教师在课堂上应该帮助学生理清思路，使他们明确判定的方法。

为了实现这个目标，在本节课的开始，教师就采取了两种方式呈现正方形的形成过程，在直观上帮助学生认识了正方形与矩形、正方形与菱形之间的关系；在讲解正方形性质的过程中又再次强化了这种认识。通过层层铺垫，让学生明确矩形＋邻边相等就是正方形，菱形＋一个直角就是正方形，如何判定图形是矩形或是菱形，前面已经学习过，因此关于正方形的判定是需要一个条件一个条件“叠加”完成的。

矩形课件【篇2】

信息技术课教案（3――6年级使用）第1课信息和信息处理工具教学目的和要求 1、了解什么是信息； 2、了解如何描述信息以及对信息进行获取、传递、处理的各种技术； 3、知道计算机技术和通信技术是两种重要的信息技术； 4、了解信息高速公路；教学重点与难点：信息的各种心态及其本质含义。教学方法：1、从感性认识到理性认识，启发学生对问题深入思考。 2、电脑动画课件教学。教学准备：1、电教室内利用电脑播放自制的教学课件。 2、课前打开电脑。教学过程一、新课引入 1、什么是信息？你知道吗？（学生回答）简单地说，信息就是指对人么有用的数据、消息。（有用，即有价值。信息具有价值） 2、信息无处不在，无时不有。（举例启发后，请学生自己举例）只要我们留意一下周围世界，就会发现信息无处不在，无时不有。十字路口的信号灯…… 教室里的板书，挂图…… 图书馆里的书报…… 春节联欢晚会的现场直播……大自然也无时无刻不在向我们传发出各种各样的信息…… [可用幻灯片展示以上图片] 二、新课教学解释： “ 一、信息通常是指数据、消息中所含的意义。” 科学角度研究的信息主要指：一是经过计算机技术处理的资料和数据，如文字、图形、影像、声音等；二是经过科学采集、存储、复制、分类、检测、查找等处理后的信息产品的集合。信息是事物运动的状态和存在方式而不是事物本身。它必须借助某种符号才能表现出来，而这些符号通常人们用数据来记录它。 “二、信息技术主要是指人们获取、存储、传递、处理信息的各种技术，计算机技术和通讯技术是两种重要的信息技术。” [利用电脑动态展示以下三种重要的信息技术] “1、信息的获取” 人脑的大部分信息是通过视觉和感觉器观获得的；电脑中的信息主要是通过诸如键盘、鼠标、语音识别等电脑输入设备，扫描仪、传感器等电子感测装置来获取。 “2、信息的传递” 信息只有通过交流才能发挥效益。烽火狼烟、飞马传书、信鸽远飞――>报纸、电报、电话、广播――>微波、光缆、卫星、计算机网络 “3、信息的处理” 信息处理是指将信息缩小、放大、分类、编辑、分析、计算，加工成某种要求的数据形式，如绘制图形、打印报表等。电子计算机是信息处理机。 “三、信息社会” 人类进入20世纪以后，科学技术的发展速度越来越快，当今信息同物质、能源一样重要，是人类生存和社会发展的三大基本资源之一，是社会发展水平的重要标志。甚至人们把今天的社会称为信息社会。 “信息社会是以信息生产为中心，促进政治和经济迅速发展起来的社会。” 信息社会将会给每个人带来机遇和挑战。 “四、信息高速公路 ‘信息高速公路’是一个计算机技术和通讯技术为基础，以光导纤维（也叫光缆）为干线，集电脑、电视、电话为一体，以各种图、文、声、像等信息为‘货物’，覆盖面广（遍布全球）的高速传输的信息网。” [利用电脑展示什么是信息高速公路] 全课总结 1、什么是信息？ 2、信息技术包括哪些重要的技术？ 3、为什么有人称现代社会为信息社会呢？ 4、什么是信息高速公路？ [教后记] 第2课计算机的组成教学目的和要求 1、学生了解计算机组成各部分的名称和作用。 2、学生知道什么是计算机软件，了解计算机软件的作用。 3、学生了解计算机处理信息的过程。 4、通过介绍国产软件，对学生进行爱国主义教育。教学重点：1、学生了解计算机组成各部分设备的作用。 2、学生了解计算机处理信息的过程。教学难点：计算机硬件和软件的概念。教学准备：计算机及相关软件。教学过程一、质疑导入我们知道计算机又叫信息处理机，因为它处理信息的能力很强。那么，同学们你们知道这样高性能的机器它究竟是由哪些部件组成的呢？通过今天的学习，大家就一定能解决这个问题。二、自主学习，探究新知 1、先请同学们自己看书P.4-P.7上半部分，边看书边思考： ①计算机是由哪两部分组成？ ②计算机硬件是由哪几部分组成？ ③计算机软件有哪几类？它们各有什么用途？教师巡视检查学生自学情况。 2、指名学生回答问题①，教师补充说明并注意纠正。学生答后，追问：谁来用自己的话说一说什么计算机的硬件和软件？教师说明：硬件是指看得见、摸得着的部件，像鼠标、显示器、打印机等；软件是用来指挥计算机工作的命令语言，它是看不见、摸不着的，但离开了软件，计算机就不能正常工作。若计算机只有硬件，就好比人有身体，却没有知识和思想，还不能为人们做事，要让它“活”起来，还要让它掌握“知识”、形成“思想”――这就是软件。 4、指名学生回答问题②，你有几种分法？怎样分？从外观上看，计算机由主机、显示器、键盘、鼠标器和音箱等部件所组成。从功能上看，计算机的硬件主要包括中央处理器、存储器、输入设备、输出设备等。 5、指名学生回答问题③。学生答后，教师简介常用的操作系统：DOS、Windows系列、Linux等的特点；向学生介绍一些常用的应用软件以及他们的作用。 6、学们现在我们最常用的软件大都是外国人开发的，像操作系统Windows、办公软件Office、图形处理软件PhotoShop等等，他们把这些软件的价格卖得很高，但由于中国人还没有开发出同等优秀的软件，还是只能高价买进。但是有志气的中国人已经不甘落后，也开发出了一些优秀的国产软件，如WPS、KV3000、超级解霸等，但数量还很少，还有很多优秀的软件等待着同学们学好知识去开发。三、学生模仿硬件作“自我介绍” 通过刚才的学习我们已经知道计算机的硬件是由中央处理器、存储器、输入设备、输出设备等四大部分组成的'，它们协调工作，各显神通。它们究竟有何神通，你认为谁最重要呢？请同学们再次阅读“一、计算机的硬件”这部分内容。然后同学们，你就是中央处理器、存储器、输入设备、输出设备这四部分中的一个，这样同学们就分成了四组，你要向其他同学说明自己的作用以及重要性，让其他同学觉得计算机少了你还真不行。至于角色的分配，等同学们读书后自己选择。同学们先完整地读一下整段内容，再选择其中一个认真仔细地读，为你的发言作好充分准备，来说服其他同学，你还可以拉你的同伙来帮助你说服他们。在学生介绍的过程中教师帮助其辅以图片说明。四、学习计算机信息处理的过程阅读课文内容，谁来用自己的话来说一说计算机处理信息的过程？引导学生说出：①人工处理信息与计算机处理信息过程的异同点，②人的什么相当于计算机的什么。全课总结同学们，今天我们一起探讨了什么问题？把你的收获告诉你的同桌。 [教后记] 第3课学会正确开、关机教学目的和要求学会开、关机教学难点：1、了解计算机外设的开、关顺序 2、正确学会开、关机教学准备：计算机、网络教学过程：一、教学导入同学们，在你们面前看到的是什么呀？对了，是电脑。老师告诉你们电脑现在正在睡觉，这个大懒虫，到现在还在睡觉，我们让小朋友把它喊醒，让他和小朋友们一起学习好不好？二、教学新课（一）教师示范讲解在把电脑喊醒之前老师先考考小朋友们一个最最简单的问题，小朋友们早上醒来第一件事是干吗？老师再重复一遍，是第一件事。刚才小朋友们说了很多，有的说穿衣服，有的小朋友说是洗脸，还有的小朋友说叠被子，但老师却不同意小朋友的意见，再好好想想，我们早上醒来的第一件事是做什么？对了，首先是睁开眼睛，我们小朋友只有先睁开眼睛然后才能去穿衣服、洗脸、刷牙等等。电脑同样如此，它也要先睁开眼睛，然后才能和小朋友一起学习。所以第一步我们要让电脑睁开眼睛。怎么做？ 1、教师示范开显示器，同时提醒电源指示灯的颜色变化光睁开眼睛怎么行呢？，我们的目的是让他和小朋友们一起做游戏，我们要让他动起来，那第二步我们应该怎么做？其实很简单，就是接通电源。 2、教师出示电源开关“POWER”标志，同时逐台电脑巡视开机情况按下它之后，我们请小朋友们说一说你发现了什么？左边的三个灯会同时闪一下，同时第一个灯变绿了，其它两个灯熄灭了。现在电脑就会和小朋友一起来学习了。比如说画画了 3、教师先展示几幅电脑作品，然后用“金山画王笔”给学生做示范。刚才我们让电脑给我们小朋友画了几幅画，它说他累了，我们还是让他休息吧，下面我们就先来学习如何关机。 4、教师一步一步示范，手把手教学生关机，并重复几次。小朋友早上起来的第一件事是睁开眼睛，那上床后我们会把眼睛闭上。然后开始休息。电脑同样如此。我们最后也要让电脑把眼睛闭上，要不然电脑就休息不好，他会生气的。再次提醒小朋友，我们最后千万不要让电脑的睁着眼睛睡觉。记住了要把电脑的显示器关掉。 5、教师示范关显示器。（二）、学生练习开、关电脑在教师的组织下，有步骤的打开电脑和关闭电脑。教师巡视指导。全课总结（略）〔教后记〕第4课初识Windows 98 教学目的和要求 1、学生初步认识Windows98、桌面和开始菜单。 2、学生掌握启动和退出Windows 98的方法。 3、学生了解鼠标指针的含义，初步掌握鼠标器的五种基本操作。 4、培养学生学习Windows98的浓厚兴趣。教学重点：学生初识Windows 98，掌握启动和退出Windows 98的方法。教学难点：学生掌握鼠标器的操作，特别是双击操作。教学准备：计算机、网络及辅助教学软件。教学过程一、质疑导入同学们，通过前一段时间的学习，你们对计算机有所了解了吗？把你知道的向同学们介绍一下。那你们想不想学会使用计算机呢？今天老师就和同学们一起走进神奇的Windows98，探索其中的奥妙之处。教师板书课题：初识Windows98。二、Windows98是什么 1、你知道怎样启动Windows98吗？教师讲解启动Windows98的方法：先显示器，后主机。并请一生复述。 2、全体学生打开主机与显示器电源，观察Windows98启动：你是怎样开机的？你看到了什么？听到了什么？指名回答，教师

矩形课件【篇3】

八年级（矩形）教学设计数学教案 -07-06 10:18:00 阅读58 评论0 字号：大中小订阅教学目标知识与技能： 1．叙述矩形的定义和性质，能利用矩形的性质解题； 2．叙述矩形的两个判定定理，会证明这两个判定； 3．会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关的论证或计算。过程与方法： 1．经历探索矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，养成主动探究习惯； 2．经历探究矩形判定条件的过程，通过观察――总结――猜想――证明，发展合情推理能力，养成主动探究的习惯。情感态度价值观：通过探究活动，激发学习兴趣，体会转化思想，学会类比的研究方法；教学重难点重点：1．矩形的性质及其应用；2．矩形的判定方法。难点：1．灵活应用矩形的定义和性质解决问题；2．合理应用矩形的判定定理解决问题。教学方法启发引导、合作探究教具准备 1．平行四边形活动框架。 2．多媒体课件课时安排：2课时教学过程（一）创设情境，导入新课什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？我们学了四边形，然后学了一类特殊的'四边形――平行四边形。今天我们来学习一类特殊的平行四边形――矩形。（二）观察交流，感受新知。 1．矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。矩形也是我们生活中常见的图形，门框、书桌面，教科书封面，地砖等都给我们以矩形的形象。试让学生举出更多的例子。 2．矩形的性质矩形是特殊的平行四边形，所以矩形具有平行四边形的所有性质。我们现在来看，矩形还具有其它的那些性质。拿出自制的平行四边形活动框架，用橡皮筋做出两条对角线，改变这个平行四边形的形状。随着∠B的变化，两条对角线的长度怎样变化？当∠B变为直角时，平行四边形成为一个矩形，大家讨论一下，在转化过程中，那些发生了变化？那些没有发生变化？学生通过观察与猜想得到如下结论；（1）没有发生变化的有：边的长度没有变化；四边形的周长没有改变。（2）发生变化的有：四边形的形状发生了变化；四边形的四个内角都是直角；对角线的长度发生了变化，有一条对角线由长变短，而另一条对角线同时由短变长，对角线相等了；四边形的面积发生了变化，面积逐渐增大。找学生对以上的推测，做出简单的证明。找学生总结出矩形的性质： 1、对边平行且相等；2、四个角都是直角；3、对角线互相平分且相等。观察上图，有矩形的性质我们得出：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。播放flash课件：矩形。首先回顾一下知识点，其次做例题以及练习。（三）应用举例例1已知：如图 4-30，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比 AD边长4 cm．求 AD的长及A到BD的距离AE的长．分析：（1）矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，在此可以让学生作一个系统的复习，在直角三角形中，斜边大于直角边边：勾股定理斜边中线等于斜边的一半角：两锐角互余. 边角关系：30°角所对的直角边等于斜边的一半。（2）利用方程的思想，解决直角三角形中的计算。设AD=xcm, 则对角线长（x+4）cm, 由题意，x2+82=(x+4)2.解得x=6. （3）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm．（四）小结 1．矩形的定义； 2．归纳总结矩形的性质；对边平行且相等；四个角都是直角；对角线互相平分且相等。 3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4．矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。

矩形课件【篇4】

本课时学习的内容：矩形的概念及性质，是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念、性质及判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。矩形是特殊的平行四边形，而后面要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的延伸，又为后面学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，为今后学习其他有关知识奠定了基础，起着承上起下的重要作用。

本节课的内容渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析归纳能力，因此，在知识和能力培养上也都有着重要的作用。

⑴ 知识与技能：掌握矩形的概念、性质及识别方法，并会初步运用矩形的概念和性质解决有关实际问题。

⑵ 过程与方法：在探索矩形性质和识别条件的过程中，渗透从一般到特殊、转化归纳、类比迁移的数学思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。

⑶ 情感态度与价值观：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的美感。

学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形、积累了一定的几何图形方面的知识，在此基础上继续学习矩形的特性，就显得比较容易。但从定义推导出性质的方法是学生感到陌生和新奇的地方。八年级学生正处在青春发育期，思维比较活跃，理解模仿能力较强，对新的知识充满着好奇、有着强烈的求知欲望。而在矩形的性质和识别条件中，又有许多颇有思考价值的问题，有利于学生自主探究，合作交流，使学生既能学到科学的探究方法，又能体验到探究的乐趣，享受到成功的喜悦。

本课时根据学生现有的知识水平，主要采用小组学习、讨论交流、自主探究的教学方式，即“创设情境——自主探究——归纳应用”的模式，力求充分调动学生的积极性和主动性，激发学生学习兴趣，发展学生积极思维，培养学生分析问题和解决问题的能力。

提出问题：（课件演示）在庆祝元旦活动中有一投圈游戏，四个同学们分别站在一个长方形（矩形）的四个顶点处，目标物放在哪个位置，对每个人都公平呢？为什么？

【设计意图】从学生喜爱的游戏活动引入新课，有利于激发学生的学习兴趣，感受到数学就在自己的娱乐活动中，让学生很快融入到新知识的学习中去，并能感受到日常生活与数学紧密联系着，进而激发学生的求知欲。

（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形。（学生配合教师推动框架，测量角度）

木门、纸张、电脑显示器等。

【设计意图】通过实物展示、课件演示、动手操作，使学生对平行四边形变为矩形的形成过程有一个连续完整的认识，感知到矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程。这样，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。

矩形课件【篇5】

教学目的：

1、理解并掌握矩形的定义;掌握矩形的性质定理1、2及推论;3、会用这些定理进行有关的论证和计算;

2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力;

3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。

教学重点：矩形的性质定理1、2及推论。

教学难点：定理的证明方法及运用。

教学方法：讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法。

教学用具：小黑板、投影仪、圆规、三角板、矩形木架一个。

一、复习创情导入

1、复习：

(1)平行四边形的对角相等;

(2)平行四边形的对角线互相平分;

?矩形的角有什么特点呢?

?矩形的对角线有什么特点呢?

矩形课件【篇6】

一、教材分析（说教材）：

1、教材所处的地位和作用：本节教材是初中一年级第二册，第19章《四边形》的第二节的内容，是初中教学的重要内容之一。一方面这是在学习了不等式的基础上，对不等式的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习不等式组等知识奠定了基础，是进一步研究不等式的工具性内容。因此我认为本节起着承前启后的作用。

2、教学目标：

1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。

2、通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。

3、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。

4、教学重点、难点：教学重点：掌握矩形的判定方法及证明过程教学难点：矩形判定方法的证明以及应用

下面为了讲清重点和难点，使学生达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、教学策略（说教法）：

1、教学手段：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。

2、教学方法及其理论依据：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

三、教学过程

环节一：

创设情境、导入新课

通过上节课对矩形的学习，谁能告诉我矩形是怎样定义的？（通过对矩形定义的回顾，引出判定矩形除了定义外，还有哪些方法，导入新课。）

回顾：

1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形

2、矩形的性质：对边：对边平行且相等。对角：四个角相等，都是直角。对角线：互相平分且相等。

3、平行四边形的性质：

平行四边形的性质

平行四边形判定

平行四边形两组对边分别相等

平行四边形两组对边分别平行

两组对边分别平行(或相等)的四边形是平行四边形

平行四边形一组对边平行且相等

平行四边形对角线互相平分

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

平行四边形两组对角分别相等

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

环节二：尝试发现，探索新知:活动一：学生分成学习小组，限定仅用手中量角器尝试判定课前准备好的四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累——矩形的定义，得出矩形的判定定理一。教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并适当给予点拨。）活动结束，由小组代表汇报交流结果，并可适当板书进行推证、讲解。在此过程中，全体同学可互相补充、互相评价，培养学生的语言表达能力、推理能力。

活动二：学生分成学习小组，限定仅用直尺尝试判定课前准备好的平行四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决仍以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累——矩形的判定定理一，得出矩形的判定定理二。）通过此种互动过程，让全体学生参与其中，获得不同程度的收获，体验成功的喜悦。

定理一、定理二得出后，总结矩形的三种判定方法，并对题设进行比较、区分，使学生进一步明确定理应用的条件。（学生比较，归纳。）

环节三：应用辨析，巩固定理

总结：矩形判定方法1有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法2有三个角是直角的四边形是矩形。

矩形判定方法3对角线相等的平行四边形是矩形。为了帮助学生巩固定理，应用定理，练习如下：

一、判断题：1、四个角都相等的四边形是矩形2、对角线相等的四边形是矩形。3、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。4、一组对角互补的平行四边形是矩形。

二、填空题：

1、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O，则四边形ABCD是形，若∠AOB=60，那么AB：AC= ，若AB=4cm，BC= cm，矩形ABCD的面积为。

2、两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是形。习题设置原则及解决方法说明：

判断题的设计加强学生对所学定理的理解和掌握，使学生能将给出的条件转化为应用定理所需的条件，辨析判定定理的题设，以便更好地应用定理。填空题第一题是对教材例2的改编，第二题是对教材习题的改编，这两个问题的解决分别应用所学定理，使学生能够学习致用。这两道题的解决方法是先采用独立完成形式，有困难的学生可以求助老师或同学，学生互助完成，派学生代表板书讲解。

环节四：开放训练，发散思维

变式训练

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，

过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的

平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

（1）求证：EO=EF

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

变式训练的设置，旨在发散学生的思维，使不同层次的学生都能有所收获，而移动、旋转等问题也是近年中考的热点。学生思考、讨论完成，教师适当点拨，加以讲解。

环节五：反思小结，体验收获.今天你学到了什么？谈谈你的收获。再现知识，教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。

环节六：布置作业，反馈回授通过作业反馈对所学知识的掌握效果，并进一步巩固定理，应用定理。

以上是我对本节课的理解，不足之处，请各位评委、老师指正。谢谢大家！

矩形课件【篇7】

1、使学生熟练掌握画笔中绘画工具箱中的涂色工具的用法；

2、进一步掌握调色板中前景色和背景色的设置方法；

教学难点:指导学生在绘画中学会前景色和背景色的调配方法以及对封闭图形

涂色的方法。

教学准备:

1、计算机、网络及辅助教学软件。

（1）双击学生电脑图标，指导第一种打开程序的方法-----最小化

（2）指导第二种进入方法，（投影出示）双击快捷菜单画图图标。

（3）双击快捷菜单画图图标，使其最大化。

2、复习绘画工具箱中各种工具的名称。

点击任务栏中学生电脑使其弹出，指导学生操作。

1、调色板的应用。

（1）教学前景色的操作。

打开画笔以后，前景色和背景色在计算机中默认为黑色和白色。

（2）练习操作一下。前景色设置为绿色、红色等。

点击任务栏中学生电脑图标使其弹出。

（3）教学背景色的操作。

先用鼠标点击一下背景色，再按回车键。

3、开文件。

4、打开文件房子，5、练习涂色。

〔课后记〕

这个内容其实不难的，而且学生很感兴趣，所以安排学生多上机操作，有利于学生掌握涂色工具的用法。在实际操作过程中，学生会出现涂色不正确，左击和右击会操作相反导致前景色和背景色对调。所以特别提醒要注意。

矩形课件【篇8】

矩形是一个很容易理解的几何图形，它的性质也是十分有趣的。在本篇文章中，我们将介绍矩形的性质及其应用。

一、矩形的定义和性质

矩形是一个四边相等、四角为直角的四边形。它具有以下性质：

1. 对角线相等：矩形的两条对角线相等。

证明：连接矩形的两个对角线，得到一个由两个相等的直角三角形组成的大直角三角形。根据勾股定理可知，直角三角形的两条直角边平方和等于斜边平方（a²+b²=c²），因此对角线相等。

2. 对边平行：矩形的相邻两条边互相平行。

证明：连接矩形的任意一组相邻边，得到一个由两个相似的直角三角形组成的大直角三角形。因为直角三角形的两条直角边比例相等，所以这两个直角三角形的边比例也相等。因此，矩形的相邻两条边互相平行。

3. 每个角为直角：矩形的每个角都是直角。

证明：由于矩形是一个四边形，因此它的内角和为360度。又由于矩形的两条对角线相等，所以矩形可以分成四个相等的直角三角形。每个直角三角形的内角和为180度，因此矩形的每个角都是直角。

4. 对角线相交于中点：矩形的两条对角线交于各自的中点。

证明：连接矩形的两个对角线，得到一个由两个相等的直角三角形组成的大直角三角形。因为直角三角形的斜边的中点在三角形外接圆上，所以矩形两条对角线交点为各自的中点。

二、矩形的应用

1. 矩形的面积

矩形的面积是它的宽度和长度的积。记矩形的宽度为a，长度为b，则矩形的面积为S=ab。这个公式对于计算矩形的面积非常有用。

2. 矩形的周长

矩形的周长是它的所有边长之和。因为矩形的相邻两条边互相平行且相等，所以它的周长为2a+2b，即C=2(a+b)。

3. 矩形的对角线长度

矩形的对角线长度可以通过勾股定理计算。记矩形的宽度为a，长度为b，则矩形的对角线长度为d=√(a²+b²)。

4. 矩形的旋转

利用矩形的对角线交于中点的性质，可以实现矩形的旋转。将矩形的对角线作为旋转轴，以矩形的中心点为旋转中心，可以将矩形旋转任意的角度。

总之，矩形是一个非常重要的几何图形，它的性质和应用非常有趣且实用。通过学习矩形的性质及应用，可以帮助我们更好地理解几何学，为日后的学习和生活提供便利。

矩形课件【篇9】

1.信息技术课教学计划授课周次课题课时数 2 Windows98的画图 2课时 3 我的电脑 1课时 4 学学玩玩――五子棋游戏 1课时 5 控制面班（1） 1课时 6 控制面班（2） 1课时 7 画规则的图形 1课时 8 画线 1课时 9 认识画图 1课时 0 鼠标器 1课时 10 美丽的山村 1课时 11 纸牌游戏 1课时 12 画小鸟 2课时 13 画小鸡 1课时 14 画规则的图形（2） 1课时 15 资源管理器 1课时 16 彩色世界（填充工具的使用） 1课时 17 Windows95的基本知识 1课时 18 鼠标（2） 1课时 19 查找文件 1课时 20 Windows的基础知识 1课时 2.小学信息技术课教案课题: Windows98的画图课时: 二课时。教学设想: 初步认识画图软件，尝试对画图的使用。教学目的: 1. 使学生知道Windows98系统中自带一个画图软件。 2. 掌握画图软件的进入与退出,并熟悉画图软件窗口的组成。 3. 熟练掌握窗口中各部分的操作方法。 4. 通过运用画笔软件绘制小鸡,使学生进一步熟练掌握画笔软件各部分的操作方法,同时激发学生对学习电脑的兴趣。教学重点：绘图软件的操作与应用。教学难点: 曲线工具的运用。教学准备: 1.教师机与学生机。 2.范图。教学过程：导言：谈话：“画图”软件是windows98操作系统中所附的绘图软件,利用它可以绘制简笔画、水彩画、插图或贺年片等。也可以绘制比较复杂的艺术图案；既可以在空白的画稿上作画，也可以修改其他已有的画稿。这节课我们就来学习win98画图软件的操作与运用。板书课题： windows98“画图” 学习新课： 1．启动“画图”软件:讲解并演示启动“画图”软件的方法与操作步骤。 A.单击“开始”按钮，打开“开始”菜单； B.将鼠标指向“开始”菜单下的“程序”选项，打开“程序” 菜单。 C.将鼠标指向“程序”菜单中的附件选项，打开“附件”菜单。 D.用鼠标单击“附件”菜单下的“画图”选项，启动画图程序。启动后的屏幕窗口如图1所示：图 1 2.讲解并演示画图软件的窗口组成: A.标题栏:它包含了画笔的标题和图画的命名。 B.菜单栏:有六个下拉式菜单。 C.工具箱:有许多绘图工具,绘画时任选一项工具。 D.线宽框:改变每个工具的线条宽度。 E.调色板:左面是绘画时的前景色和背景色的显示框,右边有28 种颜色供选择。 F.滚动条:上、下、左、右移动绘图区域。 G.绘图区:在该区作图、绘画。 3.讲解绘画工具的选择和应用:（边讲解边演示） A.剪切工具:裁剪工具:它可以定义形状自由的剪切块。选定工具:它可以定义一个矩形剪切块。 B.橡皮：可以擦除图面中不想要的部分。 C.涂色工具:用前景色对封闭区填充。 D.取色工具:它是用一个图形的颜色填另外的封闭图形区域。 E.铅笔:可以在绘图区内任意画线, F.刷子:与铅笔工具相似,只是刷子工具状态有12种,使绘图更为丰富。 G.喷枪:该工具与前两种工具的功能类似,它们留下的痕迹的不同是由鼠标的拖动速度决定的，速度越们慢,斑点越密。 H.文字:利用文字工具可以在图画上写字。 I.直线:利用它可以画直线、水平线、垂直线。 J.曲线:利用它可以画单弯头曲线、双弯头曲线。 K.矩形:可以画空心方框或空心矩形。 L.多边形:可以画一些多边形图形。 M.椭圆:可以画一些垂直或水平的椭圆环。 N.圆角矩形:可以画一些圆角方框。 4.实例:“画小鸡” 画鸡身（课件、范图演示）画鸡头画鸡眼讲解并演示作画步骤: 画鸡脚画鸡嘴涂颜色图 2 5.作品存盘退出:（讲解并演示）讲解：选择文件菜单下的保存命令, 将所绘制的'图画保存磁盘上。退出画图程序：a.单击画图窗口右侧的关闭按钮； b.单击菜单中“文件”选项中的退出命令；屏幕弹出对话框如图3所示; 图 3 c.单击【是（Y）选项，保存当前窗口中的图形并退出画图程序； d.单击【否（N）选项，不保存图形，退出画图程序； e.单击【取消选项，取消退出操作，继续使用画图程序。 6．练习：选择文件菜单下的新建命令, 打开一个空白的绘图窗口,绘制小鸡觅食的简笔画。如图4：图 4 7.课后总结:今天，我们共同学习了windows98系统中的画图软件，对画图软件的启动、界面操作、作品存盘退出画图程序有了初步了解，并且利用画笔软件中部分工具绘制出了可爱的小鸡,希望同学们在课后多做一些练习, 试一试利用这些工具还能画出哪些图形。要使计算机绘出很多美丽图画，还需要进一步掌握画图程序的操作方法。板书设计： Windows98的画图一、启动“画图”软件：二、窗口组成：三、工具的选择和应用：四、实例：“画小鸡” 作画步骤：课后小结：（略）课题: 我的电脑课时: 一课时。教学设想: 初步认识画图软件，尝试对画图的使用。教学目的: 1、使学生了解“我的电脑”这个窗口的内容 2、掌握内存储器的组成。 3、让学生掌握菜单栏的操作。教学重点：让学生掌握内存储器的组成和菜单操作。教学难点: 认识各类磁盘驱动器及菜单操作。对策：加强动手操作。教学准备: 1.教师机与学生机。 2.范图。教学过程： 1、导入：你想了解你正在操作的计算机吗？进入WINDOWS98，双击桌面上的“我的电脑”图标，在“我的电脑”窗口可以轻松地浏览计算机的信息，以及文件管理情况。 1、 2、教学内容：认识磁盘和光盘计算机是通过存储器来保存信息的。需要长期保存的信息通常存在磁盘和光盘中的。（1）磁盘的分类出示图例逐一介绍。软盘：常用的3。5英寸，容量是1。44M（兆）；可存储几十万个汉字。硬盘：容量比软盘大得多，读取速度快。光盘：一张光盘的容量是普通软盘的几百倍。分成只读和可读可写光盘。 2、打开“我的电脑”窗口（1）双击桌面上的“我的电脑”图标，打开“我的电脑”窗口（2）将指针指向菜单栏，先单击“查看（V）”菜单中的“大图标”命令，看一看你所用的计算机中有几个磁盘；再单击“查看”菜单中的小图标命令。观察窗口中图标的变化情况。三、做一做（3）按次序单击“查看”菜单中的详细资料命令，观察窗口中显示的硬盘信息请按下列要求上机操作：（1）打开我的电脑窗口，看看所用的计算机有几个磁盘，硬盘容量有多大？可用空间有多大？（2）双击C盘图标，再单击查看菜单中的详细资料命令观察C盘的文件信息。（3）依次单击查看菜单中的排列图标、按类型命令（4）将窗口最大化，拖动右边的滚动条中的滑块，观察文件的类型及排列情况。四、小结：这节课我们学习了什么内容？板书： 8我的电脑软盘 1.44M 磁盘硬盘光驱几百倍可读可写课题: 学学玩玩――五子棋游戏课时: 1课时。教学设想: 初步认识画图软件，尝试对画图的使用。教学目的: 1、让学生掌握五子棋游戏的玩法，使学生从玩中学计算机知识。 2、使学生熟练掌握鼠标器的操作方法。 3、培养学生动手动脑能力。增强学计算机的兴趣。教学重点：1、使学生熟练掌握鼠标器的操作方法。 2、掌握五子棋的规则。教学难点: 掌握五子棋的规则。对策：加强操作练习。教学准备: 1.教师机与学生机。教学过程： 1. 导言：你跟计算机下过棋吗？计算机会下很多棋，有象棋、围棋、跳棋、五子棋等，而且水平还挺高！不过计算机再聪明也比不上人的大脑，因为计算机的“聪明”是由我们人“教”给它的。 2. 揭题下面我们就来跟计算机玩一次五子棋游戏。（板书课题。） 3. 教学五子棋的玩法 1、打开五子棋游戏的步骤：首先，将鼠标器对准快捷菜单“五子棋”双击 2、进入游戏后，屏幕会出现一个用来下棋的大棋盘。在屏幕右上方还有一个“菜单”。 3、菜单中包含几条命令，计算机根据我们选择的命令进行相应的工作。 NEWGAME表示游戏重新开始只要在键盘上按一下“N” 4、教学规则：边讲学生边操作思考：请同学们想一想：如果要选择“HELP”应按什么键？ 4. 动脑筋你玩过电子游戏吗？在玩电子游戏时，有没有看到过“菜单”，能说说电子游戏的“菜单”的特点和选择“菜单”的方法吗？ 5. 小秘密跟计算机下五子棋，不太容易赢，不过计算机快赢时，你可以按一下P键，这样计算机就被迫跟你交换棋局，你就可以轻松地赢计算机了。 6. 练一练在五子棋文件夹里，还有一个“WZQ1。EXE”文件，它也是一个五子棋游戏，请运行这个文件，比一比两个五子棋游戏各有什么特点？你更喜欢哪个？ 7. 小结这节课我们学习了什么内容？五子棋有几种打开方式？课题: 控制面板（1）课时: 1课时。教学目的: 1、掌握两种打开“控制面板”的操作方法 2、初步学会使用“设置对话

矩形课件【篇10】

一、说教材

矩形是人们日常生活中应用最广泛的几何图形之一，本节课选自冀教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学（下册）第22章第4节《矩形》第一课时，这节课是在学生学习了平行线、三角形中位线以及平行四边形的有关知识的基础上来学习的。教科书力求突出矩形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等方法，自主地探索出矩形的有关性质和识别条件，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力和说理的基本方法。

基于本节课的主要内容是围绕着矩形的性质与识别条件而展开的，矩形的性质与判定方法在本节课中处于核心地位，所以我确定本节课的教学重点为矩形的性质与识别条件，难点是矩形性质和识别条件的探究和应用。

二、说学生

八年级第二学期的学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质、识别在内的绝大多数几何概念及定理，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高。另外，八年级的同学，活泼好动，有较强的理解和模仿能力，对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望，而在矩形的性质和识别条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此，我在组织教学过程中，让学生合作交流、自主探索矩形的性质和识别条件，这不仅使学生学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，享受到成功的喜悦。

三、说教学目标

（1）知识与技能目标：

掌握矩形的概念和性质，理解并掌握矩形的识别方法，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。

（2）过程与方法目标：

经历探索矩形性质和识别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力、增进主动探究的意识，逐步掌握说理的基本方法。

（3）情感态度价值观目标：

培养严谨的推理能力，以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值。

四、说教法

没有学生参与的教学活动几乎是无效的教学活动，本节课的难度不大，让学生参与整个教学过程，自己得出并总结出结论，这样做不仅给学生留下了深刻的印象，而且学生的能力也得到了培养，因此，我采用以“激—导—探—结”为主线的教学方法。

五、说学法

学生是学习的主体，分析学生是教师实施教学行为的关键，所以教师要在教学过程中让学生增长主体意识，达到预期的目的，学生自主参与整堂课的知识构建，从定理的得出到证明，从参与问题的发生，发展到问题的解决，让学生积累自己的知识经验，形成完整的知识体系，因此，我主要采用自主探究法、合作交流法。

六、说教学过程

第一、新课引入（3`）

1、首先进行复习提问：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？

（这主要是和上节课有一个很好的衔接，另外为学习矩形做一个铺垫，创造学生参与并展示自我的活跃的课堂气氛）

2、观察与思考：展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（如：国旗，显示器，门、纸张等），让学生想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？它们有什么特殊之处？

3、教师演示：用活动的平行四边形教具，做演示平行四边形的移动过程实验，提问：它还是一个平行四边形吗？为什么？然后，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？

（通过实例和教具演示，可激发学生的学习兴趣，使学生实现由感性认识到理性认识的转变，并使其感受到数学与生活是紧密联系的，然后，引出矩形定义）

第二、课件展示：矩形的定义，让学生举出身边的矩形的实例，学生不难说出书桌面、教科书的封面等矩形实物。

（通过这个课件展示和实例可以使学生深刻的.认识到矩形是角特殊的平行四边形。）

第三、探究活动一（10`）：让学生画出一个矩形ABCD：

①你认为矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？试着画出来，并用对折的方法进行验证。

②连续对角线AC、BD，它们的交点O在矩形ABCD的对称轴上吗？

③OA，OB，OC，OD之间有什么数量关系？

在教师指导下采用自主探究、分组讨论的形式完成，引导学生探究四边形的性质应该从边、角、对角线、对称性等几个方面去研究，这里要给学生充足的时间，让学生以小组为单位，进行交流，这样做的目的是激发学生的竞争意识，同时也考查了小组之间的合作能力，让做的快的同学也享受其它组的同学成功的幸福感，等学生完成以后，教师一一点评，并给以鼓励。

学生通过操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质。

待学生掌握了矩形的性质后，让学生运用所学知识来解决例1，展示课件。然后教师给以点拨和评价，并鼓励学生：你能行！很聪明！

第四、探究活动二（10`）

设置问题情境：怎样识别矩形呢？我采用分组讨论，自主探究的方法，注意引导学生用数学语言表达，学生讨论后，各组分别展示讨论结果，教师给予积极评价和鼓励。继续提问：矩形识别条件还有哪些呢？

{教师补充：对角线互相平分且相等的四边形是矩形。}

这个环节教师应该大胆放开手脚，指导学生自主探究，合作交流，对个别有疑问的学生可适当点拔。

矩形的识别方法口诀（帮助学生理解和记忆）

第五、随堂练习（10`）：要求在规定的时间内完成，这样做的目的一是：考查学生对本节课的掌握程度。二是作为教师，也了解学生存在的问题，以便及时查漏补缺。

第六、课堂小结（5`）：这个环节是让学生来完成，这样做的目的是让学生养成及时总结、善于总结的习惯，让这种习惯以后变为一种能力并终生受用。

第七、作业布置：P72习题第1、2题（祝你成功）

七、板书设计：

八、设计理念：

本节课的设计主要是针对学生现有的知识水平，主要采用是利用小组学习、讨论交流、自主探究的教学方式，目的是最大限度地调动学生的积极性和主动性，既开发了学生的思维，学生的个性也得到了发展，把主动权也交给了学生，培养了学生创新精神和创新能力。

教师始终是学生学习的引导者，参与者和管理者，学生以研究者，探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到充分体现，自然而然地学生知识和技能就得到了提高，我希望让教学过程成为学生再发现，再创造的过程。

矩形课件【篇11】

初中数学矩形优秀教案范文5篇

教案与教师的教学工作密切相关，它能使教师的教学活动顺利进行。作为一名数学老师，不妨写一份数学教案与我们分享。你是否在找正准备撰写“初中数学矩形优秀教案”，下面小编收集了相关的素材，供大家写文参考！

初中数学矩形优秀教案1

教学目标：

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积;

2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

教学重点：

掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教具准备：

课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

学具准备：

2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀

教学过程：

师：出示平行四边形，问：这是什么图形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗?(在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。)

一、情境创设，揭示课题

1、创设故事情境

同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗?你们准备怎样解决呢?

2、复习旧知，揭示课题

(1)复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。(板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽)

(2)师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗?这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。

二、自主探究，操作交流

1、大胆猜想

师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法?(数方格)今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法?

师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。(生看大屏幕，认真数方格)你有什么发现?

(两个图形的面积相等，都是18平方米……) (知识点)

师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关?

(师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。)

生汇报猜测结果，师随机板书。

师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗?再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢?

2、操作验证

提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢?请大家拿出手里的学具试试看。

学生动手剪拼(可以小组合作)，并向周围同学说一说是怎样转化的.

(师参与到小组活动中，巡视指导。)

3、汇报交流

师：你是怎样做的呢?谁愿意上来演示并说一说呢?

(学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……)

师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。

师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢?

生：长方形。

师：怎样剪才能拼成长方形呢?

师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧!

生再次操作。

4、发现方法

师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。

(电脑显示思考题)

小组讨论交流。

(1)平行四边形转化成长方形，面积变了吗?

(2)方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?

(3)能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢?

实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。

学生一边说教师一边板书：长方形面积=长×宽

平行四边形面积=底×高 (知识点)(能力点)

5、回顾公式推导过程

(1)结合课件演示各部分间的相等关系。

(2)指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的?

6、学习用字母表示公式。

师：如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗?(指名说说，师板书：s=ah)

7、记忆公式

闭上眼睛记记公式。

如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢?

8、尝试运用

师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢?请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样?

(出示喜羊羊的草地图)(说明格式要求)学生独立完成。

三、深化运用，加深理解

通过计算，它们两人的草地面积相等吗?(相等)它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”

1、算出下列平行四边形的面积 (考查点)

课件出示图形

(羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个选择题考考你们吧。”)

2、选一选。(题目见课件) (考查点、能力点)

(强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高)

你有什么结论?(等底等高的两个平行四边形面积相等。)

3、(羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗?)

(考查点、能力点)

有一块地近似平行四边形，底是15米，高　是10米。这块地的面积约是多少平方米?如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜?

四、解决问题，应用拓展

1、小小设计师

羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下(要求它的底和高均为整米数)，可以有几种方案?

2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗?

五、总结全课，提高认识

这节课我们学习了什么知识?是怎么来学会这些知识的?

初中数学矩形优秀教案2

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.理解有理数乘方的意义.

2.掌握有理数乘方的运算.

(二)能力训练点

1.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力.

2.渗透转化思想.

(三)德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.

(四)美育渗透点

把记成，显示了乘方符号的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位.

2.学生学法：探索的性质→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：运算.

2.难点：运算的符号法则.

3.疑点：①乘方和幂的区别.

②与的区别.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.

七、教学步骤

(一)创设情境，导入新课

师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方);记作，读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么?

生：可以记作，读作的四次方.

师：呢?

生：可以记作，读作的五次方.

师：(为正整数)呢?

生：可以记作，读作的次方.

师：很好!把个相乘，记作，既简单又明确.

【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性.同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的.

师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明.

生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作.

非常好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：(板书).

【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数.

(二)探索新知，讲授新课

1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.

注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

巩固练习(出示投影1)

(1)在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，读作__________或读作__________;

(3)在中，底数是_________，指数是__________，读作__________;

(4)5，底数是___________，指数是_____________.

【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况.(2)、(3)小题的区别表示底数是-2，指数是4的幂;而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.

师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?

学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答.

生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

运算：加、减、乘、除、乘方;

运算结果：和、差、积、商、幂;

教师对学生的回答给予评价并鼓励.

【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力.

师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算?请举例说明.

学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例.

【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.

2.练习：(出示投影2)

计算：1.(1)2， (2)， (3)， (4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0， (2)， (3)， (4).

学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励.

师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?

先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示.然后让学生讨论，老师加入某一小组.

生：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.

师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢?

学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论.

生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.

师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数?

生：任何一个数的偶次幂是非负数.

师：你能把上述结论用数学符号表示吗?

生：(1)当时，(为正整数);

(2)当

(3)当时，(为正整数);

(4)(为正整数);

(为正整数);

(为正整数，为有理数).

【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识.教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与.学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻.

初中数学矩形优秀教案3

教学目标

1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3、能正确运用符号"""∵""∴"写出表示推理过程中简单的因果关系。

三、教学重点与难点

重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学设计

(一)交流对话，探究新知

1、说一说

(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填"高于"或"低于")

广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。

2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么?

(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么?

(通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。)由小组讨论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(二)应用新知，体验成功

1、练一练(师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1)

例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用"

分析：本题意有几层含义?应分几步?

要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接。

随堂练习： P19 T1

2、做一做

(1)在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小

①2和7　②-6和-1③-6和-36④-和-1.5

(2)求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。

(3)由①、②从中你发现了什么?

(学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。)

要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大;两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。

(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(2)两个正数比较大小，绝对值大的数大。

(3)两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。

例2比较下列每对数的大小，并说明理由：(师生共同完成)

(1)1与-10，(2)-0.001与0，(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8|

分析：第(4)(5)题较难，第(4)题应先通分，第(5)题应先化简，再比较。同时在讲解时，要注意格式。

注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大;分子相同，则分母大的数反而小;分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。

两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值;②比较绝对值的大小;③比较负数的大小。

思考：还有别的方法吗?(分组讨论，积极思考)

4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?

由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。

练一练：P19 T2、3、4

5、考考你：请你回答下列问题：

(1)有没有的有理数，有没有最小的有理数，为什么?

(2)有没有绝对值最小的有理数?若有，请把它写出来?

(3)在于-1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。

(4)若a>0，b

(新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力)

6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获

(由师生共同完成本节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右(或从右到左)用"")连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。

六、布置作业：P19 A组、B组

基础好的A、B两组都做

基础较差的同学选做A组。

初中数学矩形优秀教案4

教学目标

1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;

2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;

3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;

4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;

5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节教学的重点是依据法则熟练进行运算。难点是法则的理解。

(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

2.法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

6.在探讨导出法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

教学设计示例

(第一课时)

教学目的

1.使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行运算.

2.通过运算，培养学生的运算能力.

教学重点与难点

重点：熟练应用法则进行加法运算.

难点：法则的理解.

教学过程

(一)复习提问

1.有理数是怎么分类的?

2.有理数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么?

3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明?

-3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;

-2与|+1|;-|+4|与|-3|.

(二)引入新课

在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学运算.

(三)进行新课 (板书课题)

例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方?

两次行走后距原点0为8米，应该用加法.

为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：

1.同号两数相加

(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米?

这是求两次行走的路程的和.

5+3=8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.

可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.

(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

显然，两次一共向西走了8米

(-5)+(-3)=-8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米.

可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.

总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加

(-4)+(-5)=-( )，…取相同的符号

4+5=9……把绝对值相加

∴ (-4)+(-5)=-9.

口答练习：

(1)举例说明算式7+9的实际意义?

(2)(-20)+(-13)=?

(3)

2.异号两数相加

(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米.

5+(-5)=0

可知，互为相反数的两个数相加，和为零.

(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米.

就是 5+(-3)=2.

(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米.

就是 3+(-5)=-2.

请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定?

最后归纳

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.

例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加

8>5

(-8)+5=-( )……取绝对值较大的加数符号

8-5=3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值

∴(-8)+5=-3.

口答练习

用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度.

(-4)+7=3(℃)

3.一个数和零相加

(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

显然，5+0=5.结果向东走了5米.

(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米.

请同学们把(1)、(2)画出图来

由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数.

总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况.

有理数加法运算的三种情况：

特例：两个互为相反数相加;

(3)一个数和零相加.

每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法.

(四)例题分析

例1 计算(-3)+(-9).

分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).

解：(-3)+(-9)=-12.

例2

分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)

解：

解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值.

(五)巩固练习

1.计算(口答)

(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);

(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;

2.计算

(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)

探究活动

题目 (1)在1，2，3，4四个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0;

(2)在1，2，3，…，11，12十二个数的前面添加正号或负号，使它们的和为零;

(3)在1，2，3，4，…，99，100一百个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0;

(4) 在解决这个问题的过程中，你能总结出一些什么数学规律?

参考答案我们不妨不妨以第二问为例探讨，比如，在12，11，10，5这四个数的前面添加负号，则这12个数的和是：-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.

现在我们将各数的符号加以调整，考虑到将一个正数变号，其和就要减少这个正数的两倍，因此可得到两个(明显的)解答：

(1)得+1变为-1，有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0; ①

(2)将(+6-5)变为-(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0.②

又如，在11，10，8，7，5这五个数的前面添加负号，得

12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4，

我们就有多种调整的方法，如将-8与+6变号，有

12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0. ③

经过几次试验，我们发现了规律：欲使十二个数的和为零，其中正数的和的绝对值与负数的和的绝对值必须相等.但

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78

因此我们应该使各正数的和的绝对值与各负数的和的绝对值均为

为了简便起见，我们把①式所表示的一个解答记为(12，11，10，5，1)，那么②，③两式所表示的解答就分别记为(12，11，10，6)与(11，10，7，6，5).

同时我们还发现：如果(12，11，10，5，1)是一个解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一个解答.同样，对应于②，③两式，还分别有另两个解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)与(12，9，8，4，3，2，1).这个规律我们不妨叫做对偶律.

此外我们还可发现，由于的三个数12，11，10其和33

掌握了上述几条规律，我们就能够在很短的时间内得到许多解答.最后让我们告诉你，第(2)问的解答个数并非无数多，其总数是124个.

初中数学矩形优秀教案5

一、素质教育目标

(一)知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

(二)能力训练点

逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

(三)德育渗透点

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

二、教学重点、难点

1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?

2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?

3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?

4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?

前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

通过四个例子引出课题.

(二)整体感知

1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.

2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：

若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

(四)总结与扩展

1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.

四、布置作业

本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.

五、板书设计

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矩形课件【篇1】

小学生支教材料----数学教案教学内容光福六年级数学苏教版第十一册圆第二课时圆的周长例1、2（P119―121，练一练1、2，练习二十五/1―5 教学目标 1．使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 2．通过操作、计算等活动，培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。 3．结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育，培养学生敢于发表自我见解的意识和激发学生的学习兴趣和信心。教学重点探索圆的周长与直径的关系。教学难点得出圆的周长与直径的关系。教学准备师：多媒体课件、小卡片、黄圆片（ 3厘米）、蓝圆片（4厘米）、红圆片（5厘米）、尺、线、计算器、教学环节过程目标教师活动学生活动反思一、设置情景，认识圆周长认识圆周长的概念,设置悬念，为后继教学埋下了伏笔 1、（播放课件1）黑狗和灰狗在草地上跑步，黑狗沿着正方形路线跑,灰狗沿着圆形路线跑。（点周长） 2、揭示课题。 (1)要求黑狗所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么? 知道什么就可以了？ (2)要求灰狗所跑的路程,实际上求圆的什么呢?（板书课题:圆的周长。） 3、引出圆周长的概念。（板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。贴片）明确所沿着的路线求周长，知道求周长同边长有关知道圆周长的含义二、引导探索,展开新课测量圆的周长诱导、组织学生动手操作，测量、记录圆的周长，同时也提出悬念，为探索出圆周长与直径的比作准备，突破难点。 (一)测量圆的周长（播放课件2）如果用直尺直接测量这个圆的周长(教师沿圆演示),你觉得怎么样?你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢? 1、提出滚动方法：分两组同桌合作。分别请第一、二组、第三、四组的同学测量黄圆片（直径3厘米）、蓝圆片（直径4厘米）的周长。并把结果记录在119页的表格中。追问:如果要知道那个圆形草坪的周长(指灰狗跑的路线),也可以让它在直尺上滚着来量吗? 2、提出绕绳方法：同样同桌合作测量红圆片（直径5厘米）的周长。并把结果记录在119页的表格中。又追问（绳系小球,形成一个圆）。小球的运动形成一个一一圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗? 3、小结：看来用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢? 感觉有点困难，需思考方法先说说自己的想法，再根据提供的方法进行操作，并填表。换一种方法知道有困难探讨圆的周长与直径关系通过猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳和概括,让学生多种感官参与学习过程,自主发现圆周长与直径的倍数关系（二）探讨圆的周长与直径的关系 1、圆的周长与什么有关系？ (1)启发思考：从正方形周长与边长的关系，猜猜圆的周长与它的什么有关?（困难的话，再暗示） (2) （播放课件3）出示三个大小不同的圆：组织学生观察比较,得出结论:圆的周长与它的直径有关。 2、圆的周长与直径有什么关系。 (1)正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍? (2) （播放课件3）演示周长与直径的关系，同时用教具演示，,发现这段长度是直径的3倍多一些。 (3)学生自己验证:用刚才测得的第119页表中的数据用计算机计算它们的比值,依次一组计算一个。 (4)观察数据。黄圆片（3厘米）的周长与它的直径的比值是3.15等、同学们的3.14或者3.15或者3.13只是操作中允许存在的误差，不管怎么样总是3倍多一点。蓝圆片（4厘米）、红圆片（5厘米）呢？ (5)得出结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。说说自己的想法――直径思考学生验证并汇报结果。知道3倍多一些教学环节过程目标教师活动学生活动反思二、引导探索,展开新课探讨关系同上 3.认识圆周率。 (1)揭示圆周率的概念：这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率。指导学生读写π,每人在本子上写3个π。现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长:直径=π (2) （播放课件4，底注）指导阅读第120页方框中的文字, ,相机板书: π=3,1415926……≈3.14。 (3) 师说在计算中的取值：因为π是一个无限不循环小数，在计算时一般保留两位小数，取近似值3.14。也可以用分数22/7来表示它的近似值。 4.推导圆的周长计算公式。 (l)提问:已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?板书: 任意挑一个圆片，先量一量这个圆片的直径再计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多? (2)提问:告诉你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书:。提问：那么甩小球形成的圆的周长你会求了吗?怎么求？要知道什么？ (3)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径,怎样来计算周长?知道圆的半径,怎样来计算周长? 书写“π” ,同桌看看比比。发现圆周长与直径的倍数关系总结计算公式总结计算公式知道C =πd: C=2πr 三初步运用,巩固新知运用所学知识，解决问题。培养学生思维的深刻性, 1、（播放课件5）出示例1 (1)在学生读题后,提问:求前进多少米，实际上就是求什么?学生尝试练习,反馈评价。 (3)提问:如果告诉你的不是直径而是半径,该怎样列式？ 2、下面的说法对吗?(1)圆的周长是它直径的π倍。 ( ) (2)大圆的.圆周率小于小圆的圆周率。( ) 3、完成第121页上面的巩固性的练一练。第1题看图求周长第2题应用知识求周长 4、看书质疑。说说读题后的想法，不必写C =πd 或者C=2πr，π取3.14，用“≈”表示先交流自己的看法，再回答分清条件和问题，合理运用计算公式四、小结 1、学生说说收获：从三个圆片的周长、直径的变化中(板书：变),看出了圆周率始终不变(板书:不变) 2、再来看看米老鼠、唐老鸭跑步的路线,如果他的都跑了一圈,你能判断出谁跑的路程多吗? 五拓展题开拓思维 1、练习二十五 1~5题其中1~3只列式不计算（巡视情况）机动性思考（播放课件6）(出示右图)现在,米老鼠沿着大圆跑一圈,唐老鸭沿着两个小圆∞ 的路线跑一圈,谁跑的路程多呢?请同学们课后思考。学生答题播放课件1：米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿着正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑播放课件2：一个圆播放课件3：三个圆，分别是1、2、3厘米，下面各有相对的直线周长。播放课件4：p120一段话播放课件5：例一播放课件6：大圆中有两个小圆通过实验可以知道，圆的周长总是直径的3倍多一点。实际上，任何圆的周长和直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，要字母π（读作pai）表示，π是一个无限不循环小数。例1 一辆自行车车轮的直径是0.66米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）约2000年前，我国的古代数学著作《周pi 算经》中就有“周三径一”的说法，意思说圆的周长大约是直径的3倍。约1500年前，我国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率π在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到6位小数的人。他的这项伟大成绩就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。

矩形课件【篇2】

(1)知识与技能：

通过本节课的学习，掌握......知识，提高学生解决实际问题的能力；

(2)过程与方法：

通过......（讨论、发现、探究），提高......（分析、归纳、比较和概括）的能力；

(3)情感态度与价值观：

通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。

②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。可以设计分组讨论环节（分组判断几组函数图像是否为奇函数，并归纳奇函数图像的特点。设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点）。

③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题。

布置作业（尽量与实际生活相联系，有所创新）。

二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务）

六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的'知识传授与能力培养点）

十二．教学反思：（教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法）

矩形课件【篇3】

一、教材分析与处理

1、教材的地位和作用；

本课是八年级(下)第19章第2节《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形和圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。

2、教学目标:

(1)知识技能：

A会证明矩形的两个判定定理。

B会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关论证和计算。

(2)数学思考：

经历探究矩形判定条件的过程，通过观察猜想证明归纳总结，发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。

(3)解决问题：

A探索并掌握矩形的判定方法。

B利用矩形的判定解决问题。

(4)情感态度和价值观

A让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望。

B进一步体会矩形的结构美和应用美。

3、教学重点和难点：

(1)重点：矩形的判定方法。

(2)难点：合理应用矩形的判定定理解决问题，

4、教材处理：

根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索矩形的判定定理1时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持互相平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时平行四边形变为矩形。给学生以直观感受，印象深刻，本节课利用学生自制矩形献给母亲的礼物，为检测礼物是否为矩形，让学生从不同角度思考，提出不同检测方法，判定每种方法的数学原理，让学生体会数学来源于生活又应用于生活的理念，在探索矩形的判定定理2时，先让学生观察动画按顺序画出矩形，含有三个直角的四边形观察猜想此四边形为矩形，再证明这个猜想。将106页练习2作为例题，从不同角度探讨此题的解题思路，拓展学生的思维空间。

二、教学方法与教学手段：

1、教学方法：本节课通过学生动手实践来学习数学，渗透数学思想，交给学生解题方法和解题技巧。让学生体会基础知识是解题方法的能源。联想想象直觉分析与综合等思维方法是解题的关键，比较法化规法，抽象概括法，特殊化方法等数学思想方法是解题方法与技巧的灵魂，注重解题研究是提高解题能力的有效途径。

2、教学手段：通过学生自制学具，动手操作和课件可以让学生验证体会自己的想法，提高学生的动手实践和猜想能力，拓展学生的思维空间。

三、教学程序：

(一)引课：教师通过提问和矩形定义，列表对比平行四边形和矩形的性质，让学生回忆平行四边形的判定。引出本节课题矩形的判定。目的在比较突出矩形独有的四个角都是直角和对角线相等的两个性质。为探索矩形的判定做好铺垫。

(二)教学过程：

1、先用教具演示四边形的两条对角线在保持相互平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时让学生观察猜想平行四边形变成矩形并引导学生证明，目的激发学生的探究兴趣，体会证明的必要性。

2、研究工人师傅检测门窗方法的数学原理，让学生思考不同检测方法，目的是开拓学生的思维空间。

3、接着让学生按顺序画出含有三个直角的四边形，观察探索矩形的判定定理2，在证明这个猜想，目的是通过学生动手画图实践观察，猜想，验证，感受到动手操作，猜想的乐趣培养学生的猜想能力和推理能力。

4、总结矩形的三个判定方法，并应用这3个方法做10道判定题，目的是进一步理解强化矩形的三个判定方法。

5、例题和随堂练习，目的是引导学生关注判定定理的应用，学会思维提高分析能力，体会注重解题研究是提高解题能力的有效途径。

6、小结：学生对本节课的体会，收获进行总结。

其目的是：

(1)加深学生对知识的理解，促进学生课堂的反思。

(2)让学生理解数学思想和方法。

(3)让学生感受学有所成的喜悦，

7、作业：必做题和选做题。

其目的是：

(1)便于发现问题，及时查缺补漏。

(2)巩固提高使各层次的学生得到不同的发展。

矩形课件【篇4】

初中数学《矩形的性质》教案

一、教学目标

【知识与技能】

理解并掌握矩形的性质，能够应用性质解决简单问题。

【过程与方法】

经历矩形性质的探究及证明过程，提高逻辑推理能力以及分析问题、解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】

体会数学的严谨性，感受数学学习的乐趣。

二、教学重难点

【重点】矩形的性质定理及其证明。

【难点】矩形性质定理的证明。

三、教学过程

(一)导入新课

回顾矩形的定义。根据定义初步明确矩形具有平行四边形的所有性质。

以矩形特有的性质为切入点，引出课题。

（二）讲解新知

四、板书设计

矩形课件【篇5】

一、说教材

二、说学生

三、说教学目标

（1）知识与技能目标：

掌握矩形的概念和性质，理解并掌握矩形的识别方法，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。

（2）过程与方法目标：

（3）情感态度价值观目标：

培养严谨的推理能力，以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值。

四、说教法

五、说学法

六、说教学过程

第一、新课引入（3`）

1、首先进行复习提问：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？

（这主要是和上节课有一个很好的衔接，另外为学习矩形做一个铺垫，创造学生参与并展示自我的活跃的课堂气氛）

第二、课件展示：矩形的定义，让学生举出身边的矩形的实例，学生不难说出书桌面、教科书的封面等矩形实物。

（通过这个课件展示和实例可以使学生深刻的.认识到矩形是角特殊的平行四边形。）

第三、探究活动一（10`）：让学生画出一个矩形ABCD：

①你认为矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？试着画出来，并用对折的方法进行验证。

②连续对角线AC、BD，它们的交点O在矩形ABCD的对称轴上吗？

③OA，OB，OC，OD之间有什么数量关系？

学生通过操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质。

待学生掌握了矩形的性质后，让学生运用所学知识来解决例1，展示课件。然后教师给以点拨和评价，并鼓励学生：你能行！很聪明！

第四、探究活动二（10`）

{教师补充：对角线互相平分且相等的四边形是矩形。}

这个环节教师应该大胆放开手脚，指导学生自主探究，合作交流，对个别有疑问的学生可适当点拔。

矩形的识别方法口诀（帮助学生理解和记忆）

第六、课堂小结（5`）：这个环节是让学生来完成，这样做的目的是让学生养成及时总结、善于总结的习惯，让这种习惯以后变为一种能力并终生受用。

第七、作业布置：P72习题第1、2题（祝你成功）

七、板书设计：

八、设计理念：

矩形课件【篇6】

矩形课件【篇7】

一．学生情况分析

二．教学任务分析

教学目标：

知识目标：

1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。

3.正确运用正方形的性质解题。

能力目标：

1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

2．在直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。

情感与价值观

1.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点

教学重点：正方形的性质的应用．

教学难点：正方形的性质的应用．

三、教学过程设计

课前准备

教具准备: 一个活动的平行四边形木框、白纸、剪刀．

学生用具：白纸、剪刀

教学过程设计分成四分环节：

第一环节：巧设情境问题，引入课题

第二环节：讲授新课

第三环节：新课小结

第四环节：布置作业

第一环节巧设情境问题，引入课题

进入正题，提出本节课的研究主题正方形

第二环节讲授新课

主要环节

（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义

（2）讨论正方形的性质

（3）通过练习加强对正方形性质的理解

（4）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。

（5）寻找正方形的判定方法

目的：

2．由于采用了两种正方形形成的方式，因此正方形的性质和判定方法都可以从中挖掘和发现。

大致教学过程

呈现一个平行四边形变成正方形的全过程．（演示）

这个变化过程，可用如下图表示

由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形．即：一组邻边相等的矩形叫做正方形．

这个变化过程，也可用图表示

你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？

一组邻边相等的平行四边形是菱形．正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形．

由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形．

正方形的`性质：

边：对边平行、四边相等

角：四个角都是直角

对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？

正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线。

例题

［例1］如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求AOB，OAB的度数。

分析：本题是正方形的性质的直接应用．正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性．

解：正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且对角线AC平分BAD，因此：OAB=45

拿出准备好的剪刀、白纸来做一做

将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠，想，剪切）

正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？

正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？

它们的包含关系如图：

此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？

第三环节课堂练习

教材随堂练习1，2

第四环节课时小结

正方形的定义：一组邻边相等的矩形．

正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（出示小黑板）

第五环节课后作业

课本习题4.7 1，2，3

四．教学设计反思

在教材中，并没有明确的给出正方形的判定定理。那么教师在课堂上应该帮助学生理清思路，使他们明确判定的方法。

矩形课件【篇8】

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的.判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

通过讨论得到矩形的判定方法．

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）

（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）

（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）

（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）

（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）

（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． (√)

指出：

（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；

（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．

例2 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．

分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

∴ AO= AC，BO= BD．

∵ AO=BO，

∴ AC=BD．

∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．

在Rt△ABC中，

∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，

∴ BC= （cm）．

例3 （补充）已知：如图（1）， ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．

∴ AD∥BC．

∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．

又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ，

∴ ∠EAB＋∠ABG= ×180°=90°．

∴ ∠AFB=90°．

同理可证 ∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．

∴ 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．

1．（选择）下列说法正确的是（）．

（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形

2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．

1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；

⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；

⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．

矩阵论课件

通常老师在上课之前会带上教案课件，通常老师都会认真负责去设计好。教案的完善，是新老师让课堂更加生动的步骤。栏目小编为您精心整理了“矩阵论课件”的相关资料敬请查看，我们为您提供最新的消息敬请关注！

矩阵论课件篇1

矩阵分析是一门重要的应用数学课程，它研究的是矩阵及其相关的问题。在现代科学技术中，矩阵分析被广泛应用于各个领域，如统计学、电子工程、计算机科学等。本文将从多个方面介绍矩阵分析这门课程，并探讨其应用。

矩阵分析课程的内容包括矩阵的形式和性质、矩阵的基本线性代数运算、矩阵的特征值和特征向量等。首先，我们需要了解矩阵的构成及其基本性质。矩阵是一个按照行列排列的长方形数据表格，其中可以包含各种数据类型，如整数、实数、复数等。矩阵的所有元素都按照一定的规则排列在表格中，这样就可以方便地表示大量数据。此外，矩阵还有一些基本性质，比如行列式、逆矩阵等，这些性质是对矩阵的定义和运算进行的补充。

接下来，我们将学习矩阵的基本线性代数运算，包括加减乘除等运算。其中，加减是按照元素逐一相加减而得到的结果，乘法则是将一个矩阵的每一行分别乘另一个矩阵的每一列，并将结果相加得到一个新矩阵。这些基本运算是矩阵分析的基础，也是很多实际问题中求解的基础。

矩阵的特征值和特征向量是另一个重要的概念。特征值是指矩阵在某个方向上拉伸的放缩比例，特征向量则是指在这个方向上的单位向量。在科学技术中，特征值和特征向量通常会被用来表示数据的重要特征，或是计算某些量的特殊值。

在学习了矩阵的基本性质和运算后，矩阵分析之后将会进一步涉及到一些更加高级的问题，比如矩阵的奇异值分解、推导矩阵的特征向量和特征值、如何优化复杂的运算等等。这些都是矩阵分析的深度内容，需要我们在实践操作中不断探索和学习。

矩阵分析在科学技术的各个领域中起到了重要的作用。在统计学中，矩阵可以用于数据的分类和压缩；在计算机科学中，矩阵可以用于图像和图形的处理；在电子工程中，矩阵可以用于电路和通信信号的处理。总体来说，矩阵分析的应用广泛，具有很高的实用价值。

综上所述，矩阵分析是一门重要的应用数学学科。学习矩阵分析不仅可以提高我们的数学素养，更重要的是，我们可以将它应用到各种实际问题中来解决问题。这门课程的涵盖面很广，对于学习计算机科学和工程技术等领域的人来说，学习矩阵分析显得尤为重要。只有了解这门学科的基本概念，才能更好地开拓我们的职业生涯和实践工作。

矩阵论课件篇2

矩阵分析课件是一门在数学领域中非常重要的课程，关注的是矩阵的理论和应用。矩阵在现代科学、工程和计算领域中扮演着极为重要的角色，而矩阵分析的知识可以帮助我们更好地理解和应用这些矩阵。

本课程将以解决问题为导向，讲解矩阵分析的知识和应用，其中包括行列式、矩阵求逆、特征值和特征向量的计算及其应用、正交矩阵及其性质、奇异值分解、最小二乘问题等。

矩阵的行列式是矩阵中重要的数学工具，是一个方阵所具有的一个标量。在本课程中我们将学习如何计算矩阵的行列式，并且学习如何使用行列式求解方程组。

矩阵求逆是矩阵分析中的一个重要问题，通过这个问题我们学习到了如何计算矩阵的逆矩阵，使得矩阵乘以它的逆矩阵等于单位矩阵。我们还会学习到什么样的矩阵无法求逆，以及如何避免无法求逆的情况。

矩阵的特征值和特征向量是一个方阵所具有的线性变换的重要性质，它们在物理、工程、计算机科学和其他领域中得到广泛应用。在本课程中，我们将学习如何计算矩阵的特征值和特征向量，并探索其背后的数学原理和应用。

正交矩阵是矩阵分析中另一个重要的主题，它们具有一些非常有趣的性质。我们将学习如何判断一个矩阵是否为正交矩阵、如何利用正交矩阵来对矩阵进行坐标旋转和变换，并学习它们在计算机图形学和机器学习中的应用。

奇异值分解是矩阵分析中最重要的一种分解方法之一，它可以将一个任意的矩阵分解为三个矩阵的乘积。在本课程中，我们将学习如何计算矩阵的奇异值分解、如何应用奇异值分解来降维和压缩数据、以及奇异值分解在PCA算法中的应用。

最小二乘问题也是矩阵分析中一个重要的问题，它在数学建模、物理、金融和信号处理等领域中具有广泛的应用。在本课程中，我们将学习如何利用矩阵求解最小二乘问题，并探讨最小二乘问题在回归分析和信号处理中的应用。

总之，本课程通过一系列生动有趣的例子和实践，帮助学生掌握矩阵分析的基本原理和应用技能，从而更好地理解和应用这些矩阵。

矩阵论课件篇3

矩阵分析课件是大学数学课程中非常重要的一门课程，它涉及了矩阵的基本概念、性质和运算，以及矩阵的应用于线性方程组、线性变换等领域。本文将从矩阵的定义开始，详细介绍矩阵的基本运算、矩阵的性质和应用等内容，旨在帮助读者更好地理解和掌握矩阵分析。

我们先来介绍一下矩阵的基本概念。矩阵是由数个数构成的矩形阵列，按照横纵排列形成的表格。例如，一个m行n列的矩阵可以表示为A=(a_ij) m×n，其中a_ij表示矩阵A的第i行第j列的元素。为了更好地描述矩阵的性质和运算，我们引入了矩阵的转置、加法和数乘等基本运算。

矩阵的转置是将矩阵的行和列互换得到的新矩阵。例如，对于矩阵A=(3 4 5; 2 6 1)，它的转置矩阵表示为A^T=(3 2; 4 6; 5 1)。矩阵的加法是将两个矩阵对应位置的元素相加得到的新矩阵。例如，对于矩阵A=(3 4; 2 6)和矩阵B=(1 2; 3 5)，它们的和矩阵表示为A+B=(4 6; 5 11)。矩阵的数乘是将一个矩阵的所有元素乘以一个数得到的新矩阵。例如，对于矩阵A=(3 4; 2 6)和数k=2，它们的数乘矩阵表示为kA=(6 8; 4 12)。

在介绍了基本运算后，我们来看一下矩阵的性质。矩阵有许多重要的性质，如可逆性、对角线性、对称性等。其中，可逆矩阵是指存在一个矩阵B，使得矩阵A与B的乘积等于单位矩阵，即AB=BA=I。可逆矩阵在线性方程组的求解中起到了重要的作用。对角矩阵是指除了主对角线上的元素外，其余元素均为0的矩阵。对称矩阵是指矩阵的转置等于它本身的矩阵。这些性质在矩阵分析中有着重要的应用，使得许多问题的求解更加简化和方便。

除了基本运算和性质外，矩阵在数学和工程中还有许多重要的应用。其中最重要的应用是矩阵在线性方程组中的应用。线性方程组是由一系列线性方程组成的方程组，它们的解决方法是通过将方程组转换为矩阵形式，然后对矩阵进行运算。通过矩阵分析，我们可以更快地求解线性方程组，得到更精确的解。矩阵在线性变换中也有重要应用。通过矩阵的乘法，我们可以将一个向量通过线性变换转换为另一个向量，从而实现对向量的操作和变换。

矩阵分析课件是一门非常重要的数学课程，它涵盖了矩阵的基本概念、性质和运算，以及矩阵在线性方程组和线性变换中的应用等内容。通过学习矩阵分析课件，我们可以更好地理解和掌握矩阵的基本知识，为以后的学习和研究打下坚实的基础。希望本文对读者理解矩阵分析课件有所帮助。

矩阵论课件篇4

矩阵分析课件：理论与应用

矩阵分析是现代数学的一个重要分支，广泛应用于各个学科领域。矩阵分析课件意在提供学生对矩阵理论和应用的全面了解，以帮助学生在专业领域中运用矩阵分析方法解决实际问题。本文将详细介绍矩阵分析课件的具体内容，以及其对学生的重要作用。

第一部分：基础理论

1. 矩阵的定义与性质：

在本部分，学生将会学习矩阵的基本概念和性质。我们将介绍矩阵的定义，包括矩阵的行数、列数和元素等基本要素。然后，我们将详细讨论各种特殊矩阵的性质，如对角矩阵、对称矩阵和单位矩阵等。

2. 矩阵运算与变换：

在这一部分，学生将学习如何进行矩阵的基本运算和变换。包括矩阵的加法、减法、乘法、转置、逆矩阵和伴随矩阵等基本运算，以及变换矩阵的构造和计算。

3. 矩阵的特征值与特征向量：

在本部分，学生将学习矩阵的特征值和特征向量的概念及其应用。我们将详细介绍特征值和特征向量的定义和计算方法，并讨论它们在解决实际问题中的作用，如矩阵的对角化和矩阵的稳定性分析等。

第二部分：应用案例

1. 线性方程组的求解：

在这一部分，我们将以线性方程组为例，介绍矩阵分析在解决实际问题中的应用。学生将学会如何将线性方程组转化为矩阵形式，并采用矩阵分析方法求解方程组。同时，我们将讨论矩阵分析在最小二乘拟合、线性回归和信号处理等领域的应用。

2. 特征值与特征向量在物理学中的应用：

这一部分将重点介绍矩阵的特征值和特征向量在物理学中的应用。学生将了解这些概念在量子力学、振动分析和系统稳定性分析等领域的具体运用。我们将以实际案例为例，帮助学生理解特征值和特征向量在物理学中的实际意义和应用方法。

第三部分：高级矩阵分析

1. 矩阵奇异值分解：

在本部分，我们将介绍矩阵奇异值分解（SVD）的基本概念和计算方法。学生将学习如何将矩阵分解为奇异值、奇异向量和奇异向量空间，并讨论奇异值分解在数据压缩、图像处理和模式识别等领域的应用。

2. 矩阵的特征向量分解：

这一部分将重点讨论矩阵的特征向量分解的理论和应用。学生将学习特征向量分解的定义和计算方法，并探讨它在图像处理、网络分析和社交网络分析等领域的应用。同时，我们将介绍相关的算法和工具，帮助学生深入理解和应用特征向量分解。

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通过本课件的学习，学生不仅将掌握矩阵分析的基本理论和运算方法，还将学会如何将矩阵分析应用于实际问题的求解。矩阵分析课件提供了丰富的应用案例，帮助学生将理论和实际问题相结合，培养学生分析和解决实际问题的能力。同时，学生还将学习到高级的矩阵分析方法，为进一步深入学习和研究奠定基础。

矩阵分析课件为学生提供了全面、生动和具体的矩阵分析知识，培养了学生的数学思维和问题解决能力。通过学习和掌握矩阵分析，学生将有能力应对专业实践中的挑战，并为自身的学习和发展奠定坚实的基础。

矩阵论课件篇5

引言：

矩阵论是线性代数中的一个重要分支，它研究的是关于矩阵的性质、运算及其在数学和应用领域中的应用。作为一门有着较高抽象性的数学课程，矩阵论在现代科学与工程技术领域有着广泛的应用，涵盖了诸多学科，例如图论、统计学、物理学、计算机科学等。

一、什么是矩阵？

矩阵是一个按照矩形排列的数的集合，它由m行n列的数构成，记为Am*n。矩阵的元素可以是实数或复数。矩阵中的每个元素都可以用行号和列号唯一地确定其位置。矩阵可视为一个有序数集，其中m个数字为一行，n个数字为一列。

二、矩阵的性质与运算

1. 矩阵的基本性质

矩阵具有封闭性、结合律、交换律等性质。具体而言，对于矩阵的加法，其满足交换律和结合律。对于矩阵的乘法，交换律不成立，但满足结合律。此外，矩阵还具有数乘、转置、逆矩阵等特殊运算。

2. 矩阵的运算规则

矩阵的加法是指，对应位置元素相加所得到的新矩阵。矩阵的乘法则是指，矩阵相乘得到新矩阵的运算。矩阵的乘法要求左矩阵的列数等于右矩阵的行数。值得注意的是，矩阵的乘法不满足交换律。

三、矩阵的应用领域

1. 线性方程组的求解

矩阵论在线性方程组的求解中起着重要的作用。一个线性方程组可以使用矩阵的形式表示，通过对矩阵进行运算，可以得到方程组的解。

2. 图论

图论是数学和计算机科学中研究图的学科。矩阵论在图论中有着广泛的应用。矩阵可以表示图的关系，并通过矩阵的运算得到图的性质和特征。

3. 统计学

在统计学中，矩阵的应用很多。例如，通过矩阵来表示多元数据，可以方便地进行数据处理和分析。

4. 物理学

矩阵论在物理学中也有着重要的应用。例如，在量子力学中，波函数可以表示为矩阵形式，通过对矩阵的运算可以得到物理系统的性质和特征。

5. 计算机科学

矩阵论在计算机科学中也有着广泛的应用。例如，在图像处理和计算机视觉中，矩阵被广泛用于图像变换和图像特征提取等领域。

结论：

矩阵论作为线性代数的一个重要分支，对于现代科学与工程技术领域具有深远的影响。通过对矩阵的性质、运算规则以及在各个领域中的应用进行深入理解和研究，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。希望通过本文的介绍，读者能够对矩阵论有一个初步的了解，并对其在实际应用中的重要性有所认识。

矩阵论课件篇6

矩阵在数学中是一个非常重要的概念，它具有广泛的应用领域，在许多学科中都能见到它的身影。为了让学生更加深入地了解和掌握矩阵的相关知识，教师们通常会使用矩阵课件来进行教学。本文将详细、具体且生动地介绍矩阵课件的制作与应用，以及它在教学中的作用和效果。

矩阵课件的制作离不开计算机软件的支持。通常，教师们会使用专门的演示文稿软件，比如Microsoft PowerPoint或者Adobe Presenter来制作矩阵课件。这些软件提供了丰富的模板和主题，使得制作过程更加简便快捷。教师可以根据自己的教学内容和风格，选择合适的模板和主题进行定制，从而达到更好的展示效果。课件中还可以插入图片、图表、动画等辅助材料，以增强学生的理解和记忆。

矩阵课件的应用方式多种多样。教师可以将矩阵课件作为教学辅助工具，用于讲解和演示相关的概念、定理和算法。通过动态的图像和文字，可以生动形象地展示矩阵的运算规则和性质，使学生能够更加直观地理解和记忆。同时，矩阵课件还可以作为习题和练习的来源，教师可以设置一些交互式的问题和案例，供学生进行个人或小组的探究和解答。这样的方式不仅能够提高学生的动手能力和思维能力，还能够增加学习的趣味性和参与度。

矩阵课件在教学中还能够激发学生的学习兴趣和积极性。相比传统的教学方式，使用矩阵课件能够为学生提供更加丰富和多样化的学习体验。通过视觉和听觉的双重刺激，学生能够更好地沉浸在学习过程中，提高学习的主动性和主观能动性。矩阵课件的设计和制作过程也可以与学生进行互动和合作，激发他们的创造力和合作精神。学生们可以参与到课件的制作中，为课件的更新和改进提供自己的意见和建议，从而增强他们的学习主体性和参与度。

矩阵课件在教学中的效果显著。通过使用矩阵课件，教师能够更好地引导学生进行自主学习和合作学习，培养他们的创新和批判思维能力。矩阵课件不仅可以提供多种视觉和听觉刺激，还能够加强师生之间的互动和沟通，提高教学效果和学生的学习成果。学生们通过参与互动的学习过程，更容易理解和掌握矩阵的相关知识，提高应用能力和解决问题的能力。同时，矩阵课件还可以通过互联网和移动设备的技术手段，实现远程教学和网络学习，使学习的范围和方式更加灵活多样化。

矩阵课件在教学中扮演着重要的角色。它的制作和应用既便捷又灵活，能够提高学生的学习兴趣和积极性，增强学习的深度和广度。作为教师们的得力助手，矩阵课件不断推动教学改革和创新，为学生的学习成果提供有力保障。相信在未来的教学实践中，矩阵课件将会发挥更加重要和广泛的作用，为学生的学习之路铺开一张丰盛多彩的道路。

2024解直角三角形课件汇编

教案课件是老师工作中一项必不可少的任务，每位老师每天都要写教案课件。教材是课堂教学中必备的参考资料。现在，幼儿教师教育网的编辑为大家推荐了一份名为“解直角三角形课件”的文章，希望你能阅读并发现其中的惊喜。祝你喜欢！

解直角三角形课件篇1

教学内容：等腰直角三角形（活动课）

教学目标：

1、认识等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。

2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培养创新意识。

3、采用小组合作的学习方式，体验探索知识的过程，培养合作意识和集体精神。

教学过程：

一、创设情景，揭示课题。

1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。

提问：得到一个什么图形？（三角形）

2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。

（两条边相等，一个角是直角）

提问：那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？

揭示课题，板书：等腰直角三角形

这节课就让我们一起来研究等腰直角三角形。

解直角三角形课件篇2

一、麸曲白酒的生产工艺流程当前麸曲白酒的生产，主要采用清蒸法和混烧法两种生产方法，其工艺流程如下： 1．混烧法工艺流程 2．清蒸法工艺流程二、麸曲白酒生产工艺 (一)原料的粉碎 1. 原料粉碎的目的原料粉碎可以促进淀粉的均匀吸水，加速膨胀，利于蒸煮糊化。通过粉碎又可增大原料颗粒的表面积，在糖化发酵过程中以便加强和曲、酵母的接触，使淀粉尽量得到转化，利于提高出酒率。原料粉碎后可使其中的有害成分易于挥发排除出去，有利于提高成品酒的质量。 2．粉碎要求一般薯干原料经过粉碎应能通过直径为1.5―2.5毫米的筛孔，高梁、玉米等原料也不应低于这个标准。 3．粉碎设备及操作薯干原料可用锤式粉碎机粉碎，高梁等粒状原料可用磙式粉碎机破碎。目前许多工厂的粉碎设备已和原料的气流输送设备配套，劳动强度和劳动条件得到极大的改善（气流输送详细内容请参阅酒精工艺第二节）。（二）配料 1.配料的目的和要求配料是白酒生产工艺的重要环节，其目的是要通过主、辅原料的合理配比，给微生物的生长繁殖和生命活动创造良好的条件，并使原料中的淀粉在糖化酶和酒化酶的作用下，尽可能多地转化成酒精。同时使发酵过程中形成的香味物质得以保存下来，使成品白酒具备独特的风格。配料时要根据原料品种和性质、气温条件来进行安排，并考滤生产设备、工艺条件、糖化发酵剂的种类和质量等因素，合理配科。 2.配料的主要依据麸曲白酒的生产一般都在水泥池、石窖或大缸内进行，发酵过程中无法调节温度，只有适当控制入池淀粉浓度和入池温度，才能保证整个发酵过程在适宜的温度下进行。但入池温度往往受到气温的限制，因此只有通过控制入池淀粉浓度来保证发酵过程中产生的热量和酒精浓度，使不超过微生物正常活动所能忍受的限度。（1）热量问题酒精发酵是个放热过程，热量的产生有两种途径，即呼吸热和发酵热。产生呼吸热的反应式如下： C6H12O6十6O2 ――→ 6CO2十6H2O十热量（2817千焦耳）在麸曲白酒发酵时，因为氧气少，所以呼吸热在总热量中占的比例很小，而是以发酵热为主的，其反应式如下： C6H12O6 ――→2C2H5OH十2 CO2十热量(83.6―96.1千焦耳) 根据测定，每100克葡萄糖在酒精发酵时生成下列主要产物：发酵产物数量(克) 热能(千焦耳) 酒精 51.1 1500 甘油 3.1 60.2 琥珀酸 0.56 8.35 酵母残渣 1.3 21.55 二氧化碳 49.2 0 合计 1590.1 每100克葡萄糖具有1660千焦耳热量，因而在发酵过程中每100克葡萄糖能释放出70千焦耳的热量，相当于每克葡萄糖放出700焦耳的热。根据淀粉水解生成葡萄糖的数量，即每克淀粉在酒精发酵时能放出770焦耳热量。若以酒醅中含60％的水分计算，当酒醅中淀粉浓度由于发酵而降低1％时，酒醅温度应升高约2.4℃。考虑到热量散失和发酵过程中产生其它成分的影响，发酵过程中当淀粉浓度下降1％时，酒醅温度实际约升高2℃左右。发酵温度的`高低与酵母的发酵力有着密切的关系。当温度升高，又有酒精存在时，酵母的发酵力会受到很大抑制。较高温度(例如36℃左右)会使酵母发酵到一定程度就停止。较低温度下发酵(例如28℃左右)，酵母的酶活力不易被破坏，发酵持续性强，对糖分的利用比较彻底，因而出酒率也较高。麸曲白酒在发酵过程中，由于固体酒醅的传热系数较小，无法采取降温措施，只能靠控制入池温度和入池淀粉浓度来调节发酵温度，其中入池温度又往往受到气温的影响，所以主要是利用适当的入池淀粉浓度来控制池内发酵温度的变化，使发酵温度在整个发酵过程中不超过一定的限度，保证发酵的正常进行。根据酵母的生理特性，要求发酵温度最高不超过36℃6，若入池温度控制在18―20℃左右，也就是在发酵过程中允许升温在16―18℃左右的范围，根据每消耗1％淀粉浓度醅温约升高2℃计算，那末在发酵过程中可以消耗淀粉浓度9％左右，而一般酒醅的残余淀粉浓度为5％左右，说明入池淀粉浓度应控制在14―15％左右。如果采用续渣法生产，因为酒醅反复发酵，入池淀粉浓度可以适当提高一些，可控制在15―16％左右。如果采用配糟一次发酵法生产，因为配糟量较大(一般在1∶5左右)，大多数酒糟可参与反复发酵，因此入池淀粉浓度可控制在13―14％左右。当然还要考虑到气温条件，原料品种和质量等其它因素的影响，应该根据具体情况进行灵活掌握。（2）酒精浓度的问题淀粉是产生酒精的源泉，在发酵过程中，当酒精达到一定的浓度时，会对微生物产生毒性，对酶起抑制作用，所以要在配料时注意适宜的淀粉浓度，使形成的酒精不超过微生物能忍受的限度。根据淀粉经水解形成葡萄糖，又经酵母发酵转化成酒精的反应式计算，淀粉的理论出酒率为56.78％，或者说，每消耗1.53克淀粉可产生1毫升纯酒精。酵母的品种不同，耐酒精的能力也不一样，一般在8.5％(容量)，就明显阻碍酵母繁殖，酒精浓度达到12―14％(容量)时，酵母逐步开始停止发酵。但对酵母发酵而言，还受到温度、糖度、酵母品种等因素的影响。固体发酵白酒，酒醅所含水分较少，相对酒精浓度就较大，成熟酒醅中若含70％的水分，酒精浓度达7％(容量)时，那么相对酒精浓度就是10％(容量)，这样的酒精浓度对酵母发酵还不致造成很大影响。霉菌的蛋白酶在酒精浓度达4―6％(容量)以上时，酶活力就会损失一半，而霉菌的淀粉酶在酒精浓度高达18―20％(容量)以上时，酶活力才开始受到抑制。从以上分析中可以看出，只要控制一定的酒精浓度(例如一般8％)，对霉菌糖化和酵母发酵不会产生多大的影响。 (3)pH值问题入池淀粉浓度过高，发酵过猛，前期升温过快，则因产酸细菌的生长繁殖，造成了酒醅酸度升高，影响出酒率和酒的质量。但各种微生物和各种酶都是由蛋白质所组成，微生物的生长和酶的作用都有适宜的pH值范围，如果pH值过高或过低，就会抑制微生物的生长，使酶活性钝化，影响发酵过程的正常进行。而适当的pH值可以增强酶活性，并能有效地抑制杂菌的生长繁殖。例如酵母菌繁殖的最适pH值为4.5―5.0，再低一些对酵母菌的生长繁殖影响也不大，但这样低的pH值对杂菌会产生很大的抑制力，若培养基的pH值为4.2或更低一点时，仅酵母可以发育，而细菌则不能繁殖，所以用调节培养基的pH值，来抑制杂菌的生长是个有效的方法。目前工厂里根据长期实践的经验，常用滴定酸度的高低来表示培养基或发酵醪中含酸量的多少。pH值是表示溶液中的H+浓度高低，而滴定酸度表示溶液中的总酸量，包括离解的酸和未离解的酸，它在某些情况下和pH值有一定的关系。麸曲白酒生产中，酸度最主要的来自酒醅，其次来自曲和酒母。在发酵过程中引起酸度增加的主要原因是杂菌的污染。 3．填充材料酿制麸曲白酒，在配料时往往需要加入填充料，目的是为了调整淀粉浓度，增加蔬松性，调节酸度，以利于微生物的生长和酶的作用，并能吸收浆水和保持酒精，为发酵和蒸馏创造良好的条件。常用填充材料的种类和特性见表4―20。选用填充科要田地制宜，注意其特点和所含有害成分的影响。常用作填充料的是稻壳、小米壳、花生壳等。以吸水性讲，玉米芯最大，这对出酒率有利。高梁壳含单宁较多，会影响糖化发酵。对酒的质量来讲，玉米芯含有较多的聚戊糖，生成的糠醛量较多。稻壳含有大量的硅酸盐，用量过多，会影响酒精的饲料价值。所以在选用各种填充料时要全面考滤，合理使用。固态法麸曲白酒生产中，目前配料时均配人大量酒糟，主要是为了稀释淀粉浓度，调节酸度和疏松酒醅，并能供给微生物一些营养物质，同时酒糟通过多次反复发酵，能增加芳香物质，对提高成品白酒的质量有利。虽然酒糟经化验还含有5％左右的残余总糖，但主要是一些纤维素、淀粉l，6键结构的片段以及其它一些还原性物质，这些物质较难形成酒精，而被残留在酒糟中。 4．配料的比例和方法由于原料性质不同、气温高低不同、酒糟所含残余淀粉量不同及填充料特性的不同，配料比例应有所变化。如果原料淀粉含量高，酒糟和其它填充料配入的比例也要增加；如果酒糟所含残余淀粉量多，则要减少酒糟配比而增加稻壳或谷糠用量。填充料颗较粗，配入量可减少。根据经验计算，一般薯类原料和粮谷类原料，配料时淀粉浓度应在14―16％左右为适宜。填充料用量占原料量的20―30％，根据具体情况作适当调整。粮醅比一般为1∶4―6。例如以薯干粉为原料(以含淀粉为65％计算)，采用清蒸一次发酵法生产，原料配比为：冬天薯干粉∶鲜酒糟∶稻壳＝1∶5∶0.25―0.35 夏天薯干粉∶鲜酒糟∶稻壳 =1∶6―7∶0.25―0.35 配料时要求混和均匀，保持疏松。拌料要细致，混蒸时拌醅要尽量注意减少酒精的挥发损失，原料和辅科配比要准。 (三)蒸煮 1．蒸煮的目的蒸煮是利用水蒸汽的热能使淀粉颗粒吸水膨胀破裂，以便淀粉酶作用，同时借蒸煮把原料和辅料中的杂菌杀死，保证发酵过程的正常进行。在蒸煮时，原料和辅料中所含的有害物质也可挥发排除出去。 2．蒸煮过程中的物质变化 (1)淀粉淀粉在蒸煮时先吸水膨胀，随着温度的升高，水和淀粉分子运动加剧，当温度上升到60℃以上，淀粉颗粒会吸收大量水分，三维网组织迅速扩大膨胀，体积扩大50―100倍，淀粉粘度大大增加，呈海绵状糊，这种现象称为糊化。这时淀粉分子间的氢键就被破坏，使淀粉分子变成疏松状态，最后和水分子组成氢键，而被溶于水，有效地被淀粉酶糖化。原料不同淀粉颗粒的大小、形状、松紧程度也不同，因此蒸煮糊化的难易程度也有差异。麸曲白酒是采用固体发酵，原料蒸煮时一般都采用常压蒸煮。由于要破坏植物细胞壁，又考虑到淀粉受到原料中蛋白质和盐类的保护，以及为了达到对原料的杀菌作用，所以实际蒸煮温度都在100℃以上。 (2)蛋白质及含氮有机物质由于常压蒸煮，温度不太高，蛋白质在蒸煮过程中主要发生凝固变性，极少分解。而原料中氨态氮在蒸煮时便溶解于水，使可溶性氮增加，有利于微生物的作用。 (3)糖分蒸煮过程中使戊糖脱水成

解直角三角形课件篇3

2 .5 风炭宝宝竹炭――呵护您的健康教学目标 1、了解风是怎样形成的 2、知道风向、风速的表示方法和度量单位 3、学会用风向标、风速仪测定风向和风速的方法 4、了解风对人类活动和动物行为的影响重点难点分析重点:风的观测难点：风的形成；目测风向、风速教学过程 ◇视频片段《赤壁之战》引入课题《追寻风的足迹》。演示并思考】把充满气体的气球充气口松开，会感到气球内的空气一涌而出，这是为什么？一、风 1、风是空气的水平运动。风是从高气压区流向低气压区的。 2、风的两个基本要素：风向和风速 1）风向是指风吹来的方向。天气观测和预报中常使用8种风向。表示方法：用一短线段表示。用纸飞机测风向【为什么做】风向和风速是测量风的两个基本要素。观测风向的仪器叫风向标，由箭头、水平杆和尾翼三部分组成。那么风向标是怎样指示风向的呢？风向是由风向标箭头的方向来指示，还是由箭尾的方向来指示呢？风向又是怎么规定的呢？就让我们用纸飞机测风向这个简单的模拟实验来解决吧！【怎样做】折一纸飞机，中间用铅笔穿过（要让纸飞机能在铅笔上轻松转动）。用手握住铅笔，将纸飞机放在开启的电风扇前，观察纸飞机的机头和尾翼的指向。注意：此时人要站在纸飞机的后方。并借助指南针判断风向。【学到了什么】通过实验，使我们对风和风向有了一个直观的认识：纸飞机的箭头指向风来自的方向。同理，在气象观测中，风向是由风向标的箭头指向的。同时也使我们明白：实验可以使我们更简洁明了地了解事物，也培养了我们的观察能力。【进一步的研究】（1）用纸飞机测风向的实验使你明白了风向标指示风向的事实。你是否在想：这是运用了什么原理呢？为什么风向标会有一定的指向呢？下面的文字，会帮助你有一个了解。风向标是一种应用最广泛的测量风向仪器的主要部件。在风的作用下，尾翼产生旋转力矩使风向标转动，并不断调整指向杆指示风向。风向标感应的风向必须传递到地面的指示仪表上，以触点式最为简单，风向标带动触点，接通代表风向的灯泡或记录笔电磁铁，作出风向的指示或记录，但它的分辨只能做到一个方位（22.5°）。地面风指离地平面10─12 米高的风。风的来向为风向，一般用十六方位或360°表示。以360°表示时，由北起按顺时针方向度量。（2）你知道了风向的`测量方法，一定很想知道风速大小的测量方法。其实你也可以用简单的模拟实验来测量风速。请认真阅读下面的文字，你就会用生活中常见的小风车（参见三维风车式风速仪）或风压板来简单比较风速的大小了，动手试一试。风向:指风吹来的方向；天气观测和预报中常使用8种风向，即:东、南、西、北、东北、西北、东南、西南(图2―10)。符号代表东风。（2）风速：指单位时间里空气在水平方向上移动的距离，其单位是：米／秒、千米/时或海里/小时表示。测试风速的仪器叫风速计，它利用风杯在风作用下的旋转速度来测量风速。风速仪有以下几种：①风杯风速表②桨叶式风速表③热力式风速表。风速常用风级表示。【阅读】各风级的名称、风速和目测结果（3）风对人类的生活有很大的影响，有些动物的行为也和风有关。【小结】

解直角三角形课件篇4

1教学目标

（一）知识目标

1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，及什么是解直角三角形；2、会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

（二）能力训练点

1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及边角之间的关系解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；2通过数行结合的运用，培养学生添加适当辅助线的能力。

（三）情感目标

渗透数形结合的数学思想，培养学生学以致用的良好的学习习惯．

2学情分析

九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。

为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对本节教学采用的基本策略是：

①创设问题情境，激发学生思维的主动性。

②以实际问题为载体，结合简单教具及多媒体提供的图象，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象为数学问题。

③把实际问题中提供的条件转化为数学问题中的数量，掌握探索解决问题的思想和方法。

④课堂尽量为学生提供探索、交流的空间，发动学生既独立又合作的愉快的学习。

由于大部分学生的阅读分析能力相对较弱，教学中引导学生讨论、交流，罗列出问题中的所有已知条件、未知条件，探索已知与未知之间的数量关系，进而结合勾股定理、三角函数关系式寻求解决的方案，从而达到解决的目的。

有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的例题与练习题的已知、未知都有所不同，合理引导，利用这种“不同”让学生在探究学习中得到提高，获得知识，也是本节课追求的主要目标。

我打算采用“创设情境———自主探究———合作交流———达标训练———反思归纳”的流程来进行本节课的教学。

3重点难点

1．重点：直角三角形的解法．

2．难点：把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；三角函数在解直角三角形中的灵活运用；j解直角三角形时，在已知的两个元素中，为什么至少有一个元素是边．

4教学过程4、1第一学时教学活动活动1【讲授】教学活动

1．我们已经掌握了Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又可启发引导学生思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？从而激发学生的学习、探索热情。

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师让学生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形）．

3．例题评析

例1在Rt△ABC中，∠C为直角，AC= BC=，解这个三角形．

例2在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= 20 =35，解这个三角形（精确到0、1）．

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题的能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．

议一议

在直角三角形中，

（1）已知a，b，怎样求∠B的度数？

（2）已知a，c，怎样求∠B的度数？

（3）已知b，c，怎样求∠B的度数？

你能总结一下已知两边解直角三角形的方法吗？与同伴交流。

．

（三）巩固练习

在△ABC中，∠C为直角，AC=4，BC=4，解此直角三角形。课本74页。

1、找四名学生板演，重视过程的规范性和完整性；2、学生独立完成，教师简评。

解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．

试一试

（四）总结与扩展

引导学生小结：

1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出另三个元素．

2、解决问题要结合图形（没有图形时要先画草图）。

解直角三角形课件篇5

二、基础知识：

1、在倾斜角为300的山坡上种树，要求相邻两棵数间的水平距离为3米，

2、升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗

杆顶端时，该同学视线的仰角为300，若双眼离地面1.5米，则旗杆

3、如图：B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测得∠ACB=450，

BC=60米，则点A到BC的距离是米。

3、如图所示：某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

则AB=

三、典型例题：

例2、右图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30米，两楼间的距

线的夹角为300时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？

例3、如图所示：某货船以20海里/时的速度将一批重要货物由A处运往正西方的B处，

经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台

风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西600方向移动，距离台风中心200海

里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。

（1）问B处是否会受到台风的影响？请说明理由。

（2）为避免受到台风的影响，该船应该在多少小时内卸完货物？

四、巩固提高：

的.位置升高米。

2、如图：A市东偏北600方向一旅游景点M，在A市东偏北300的

公路上向前行800米到达C处，测得M位于C的北偏西150，

A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，

5、如图所示：某学校的教室A处东240米的O点处有一货物，经过O点沿北偏西600

方向有一条公路，假定运货车辆形成的噪音影响范围在130米以内。

（1）通过计算说明，公路上车辆的噪音是否对学校造成影响？

（2）为了消除噪音对学校的影响，计划在公路边修一段隔音墙，请你计算隔音墙的

解直角三角形课件篇6

教学目标：

1、认识等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。

2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培养创新意识。

3、采用小组合作的学习方式，体验探索知识的过程，培养合作意识和集体精神。

教学过程：

一、创设情景，揭示课题。

1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。

提问：得到一个什么图形？（三角形）

2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。

（两条边相等，一个角是直角）

提问：那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？

揭示课题，板书：等腰直角三角形

这节课就让我们一起来研究等腰直角三角形。

二、动手操作，探索新知。

1、斜边

直角边

认识各部分名称和各个角的度数。

投影出示一个等腰直角三角形让学生试说。

边说边课件演示。

接着让学生指着折成的等腰直角三角形同桌

直角边

互相说各部分名称和每个角的度数。

解直角三角形课件篇7

教学建议

1．知识结构：

本小节主要学习解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法.

2．重点和难点分析：

教学重点和难点：直角三角形的解法.

本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系.正确选用这些关系，是正确、迅速地解直角三角形的关键.

3. 深刻认识锐角三角函数的定义，理解三角函数的表达式向方程的转化.

锐角三角函数的定义：

实际上分别给了三个量的关系：a、b、c是边的长、、和是由用不同方式来决定的三角函数值，它们都是实数，但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中.

当这三个实数中有两个是已知数时，它就转化为一个一元方程，解这个方程，就求出了一个直角三角形的未知的元素.

如：已知直角三角形ABC中，，求BC边的长.

画出图形，可知边AC，BC和三个元素的关系是正切函数（或余切函数）的定义给出的，所以有等式

，

由于，它实际上已经转化了以BC为未知数的代数方程，解这个方程，得

即得BC的长为.

又如，已知直角三角形斜边的长为35.42cm，一条直角边的长29.17cm，求另一条边所对的锐角的大小.

画出图形，可设中，，于是，求的大小时，涉及的三个元素的关系是

也就是

这时，就把以为未知数的代数方程转化为了以为未知数的方程，经查三角函数表，得

由此看来，表达三角函数的定义的4个等式，可以转化为求边长的方程，也可以转化为求角的方程，所以成为解三角形的重要工具.

4. 直角三角形的解法可以归纳为以下4种，列表如下：

5. 注意非直角三角形问题向直角三角形问题的转化

由上述（3）可以看到，只要已知条件适当，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不仅使直角三角形的计算问题得到彻底的解决，而且给非直角三角形图形问题的解决铺平了道路.不难想到，只要能把非直角三角形的图形问题转化为直角三角形问题，就可以通过解直角三角形而获得解决.请看下例.

例如，在锐角三角形ABC中，，求这个三角形的未知的边和未知的角（如图）

这是一个锐角三角形的解法的问题，我们只需作出BC边上的高（想一想：作其它边上的高为什么不好.），问题就转化为两个解直角三角形的问题.

在Rt中，有两个独立的条件，具备求解的条件，而在Rt中，只有已知条件，暂时不具备求解的条件，但高AD可由解时求出，那时，它也将转化为可解的直角三角形，问题就迎刃而解了.解法如下：

解：作于D，在Rt中，有

；

又，在Rt中，有

∴

又，

∴

于是，有

由此可知，掌握非直角三角形的图形向直角三角形转化的途径和方法是十分重要的，如

（1）作高线可以把锐角三角形或钝角三角形转化为两个直角三角形.

（2）作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.

（3）连结对角线，可以把矩形、菱形和正方形转化为含直角三角形的图形.

（4）如图，等腰三角形AOB是正n边形的n分之一.作它的底边上的高，就得到直角三角形OAM，OA是半径，OM是边心距，AB是边长的一半，锐角.

6. 要善于把某些实际问题转化为解直角三角形问题.

很多实际问题都可以归结为图形的计算问题，而图形计算问题又可以归结为解直角三角形问题.

我们知道，机器上用的螺丝钉问题可以看作计算问题，而圆柱的侧面可以看作是长方形围成的（如图）.螺纹是以一定的角度旋转上升，使得螺丝旋转时向前推进，问直径是6mm的螺丝钉，若每转一圈向前推进1.25mm，螺纹的初始角应是多少度多少分？

据题意，螺纹转一周时，把侧面展开可以看作一个直角三角形，直角边AC的长为

，

另一条直角边为螺钉推进的距离，所以

，

设螺纹初始角为，则在Rt中，有

∴.

即，螺纹的初始角约为 .

这个例子说明，生产和生活中有很多实际问题都可以抽象为一个解直角三角形问题，我们应当注意培养这种把数学知识应用于实际生活的意识和能力.

　一、教学目标

1．使学生掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；

2．通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；

3．通过本节的.学习，向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯.

二、重点·难点·疑点及解决办法

1．重点：直角三角形的解法。

2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。

4．解决办法：设置疑问，引导学生主动发现方法与途径，解决重难点，以相似三角形知识为背景解决疑点。

三、教学步骤

（一）明确目标

1．在三角形中共有几个元素？

2．如图直角三角形ABC中，这五个元素间有哪些等量关系呢？

（1）边角之间关系

（2）三边之间关系

（勾股定理）

（3）锐角之间关系。

以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用。

（二）整体感知

教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐用三角函数知识，对其加以复习巩固。同时，本课又为以后的应用举例打下基础。因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的。综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课。

（三）教学过程（）

1．我们已掌握Rt的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素。这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢，激发了学生的学习热情。

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形）。

3．例题

【例1】在中，为直角，所对的边分别为，且，解这个三角形。

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想。其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。

解：（1），

（2），

∴

（3）

∴

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边。计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。

【例2】在Rt中，，解这个三角形。

在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书。

解：（1），

查表得；

（2）

（3），

∴。

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理来计算，这时要查平方表和平方根表，这样做有时会比上面用含四位有效数字的数乘（或除）以另一含四位有效数字的数要方便一些。但先后要查两次表，并作一次加法（或减法）或者使用计算器求平方、平方根及三角正数值等。

4．巩固练习

解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握。为此，教材配备了练习P．23中1、2练习1针对各种条件，使学生熟练解直角三角形；练习2代入数据，培养学生运算能力。

[参考答案]

1．（1）；

（2）由求出或；

（3），

或；

（4）或。

2．（1）；

（2）。

说明：解直角三角形计算上比较繁琐，条件好的学校允许用计算器。但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程。要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯。

（四）总结扩展

1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出另三个元素。

2．幻灯片出示图表，请学生完成

四、布置作业

教材P．32习题6．4A组3。

[参考答案]

3．；

五、板书设计

解直角三角形课件篇8

课本116页练习题的第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精确到1’，长度精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精确到0.01cm）

目的：使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，此环节用时约6分钟。

（四）课堂小结

让学生自己小结这节课的收获，教师补充、纠正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知两边求第三边（或已知一边且另两边存在一定关系）时，用勾股定理（后一种需设未知数，根据勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切；

（3）已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。

目的：学生回顾本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，此环节用时约6分钟。

（五）学生作业（此环节用时约6分钟）

课本120页习题4、3A组第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精确到1’），a、b（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精确到1’），b、c（精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精确到0、01cm）以及∠A、∠B（精确到1’）。

四、教学评价

《新课程标准》提出了学生学习的方式是：“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容，为了更好地培养学生的创造能力，在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，学生真正成为了课堂的主人，在学生陈述自己探究结果时，我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价，不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力，同时充分挖掘了学生的潜能，也为学生提供了合作学习的空间，让学生在合作交流中提出问题并解决问题，从而发展了学生的合作探究能力。

解直角三角形课件篇9

一、教材简析：

本章内容属于三角学，它的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用，教材先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边角关系---锐角三角函数，最后是运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题。其中前两节内容是基础，后者是重点。这主要是因为解直角三角形的知识有较多的应用。解直角三角形的知识，可以被广泛地应用于测量、工程技术和物理中，主要是用来计算距离，高度和角度。教科书中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值，解决这类问题需要进行运算，但三角中的运算和逻辑思维是密不可分的;为了便于运算，常需要先选择公式并进行变换，同时，解直角三角形的应用题和课题学习也有利于培养学生空间想象的能力，即要求学生通过对实物的观察，或根据文字语言中的某些条件画出适合它们的图形，总之，解三角形的应用题与课后学习可以培养学生的三大数学能力和分析解决问题的能力。

同时，解直角三角形还有利于数形结合。通过这一章的学习，学生才能对直角三角形的概念有较为完整的认识。另外有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章的知识加以处理。以后学生学习斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面积公式时，也要用到解直角三角形的知识。

二、教学目的、重点、难点：

教学目的：使学生了解解直角三角形的概念，能熟练应用解直角三角形的知识解决实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

重点：1、让学生了解三角函数的意义，熟记特殊角的三角函数值，并会用锐角三角函数解决有关问题。

2、正确选择边与角的关系以简便的解法解直角三角形

难点：把实际问题转化为数学问题。

学会用数学问题来解决实际问题即是我们教学的目的也是我们教学的归宿。根据课标的要求，要尽量把解直角三角形与实际问题联系，减少单纯解三角形的习题。而要在实际问题中，要使学生养成先画图，再求解的习惯。还要引导学生合理地选择所要用的边角关系。

三、教学目标：

1、知识目标：

(1)经历由情境引出问题，探索掌握有关的数学知识内容，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。

(2)通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数;知道30、

45角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的角。

(3)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。

(4)能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题、

2、能力目标：培养学生把实际问题转化为数学问题并进行解决的能力，进而提高学生形象思维能力;渗透转化的思想。

3、情感目标：培养学生理论联系实际，敢于实践，勇于探索的精神.

四、、教法与学法

1、教法的设计理念

根据基础教育课程改革的具体目的，结合注重开放与生成，构造充满生命活力的课堂教学体系。改变课堂过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，发展与变化。在教学过程中由学生主动去发现，去思考，留有足够的时间让他们去操作，体现以学生为主体的原则;而教师为主导，采用启发探索法、讲授法、讨论法相结合的教学方法。这样，使学生通过讨论，实践，形成深刻印象，对知识的掌握比较牢靠，对难点也比较容易突破，同时也培养了学生的数学能力。

2、学法

学生在小学就接触过直角三角形，先学习了锐角三角函数，所以这节课内容学生可以接受。本节的学习使学生初步掌握解直角三角形的方法，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。通过图形和器具的演示调动学生的学习积极性，同时让学生通过观察、思考、操作，体验转化过程，真正学会用数学知识解决实际的问题。

解直角三角形课件篇10

第一方面：教材分析

1、本节的地位作用

《解直角三角形》，是前面学过的相似及函数问题的`延续和综合应用，同时也是高中继续学习解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴含着数学建模和转化化归的数学思想，所以，本节内容无论在本单元，还是整个初中教材甚至中考中都具有重要的地位。

2、学习目标

由于本节课是第一课时，主要是使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用关系解直角三角形和与之相关的实际问题，所以我参考课标提出的阶段性要求，确立本节的教学目标是：

（1）会根据直角三角形已知元素，解直角三角形。

（2）通过对解直角三角形的学习，我们能感知未知元素与已知元素的关系，体会知识点之间的内在联系。

（3）培养学生问题意识，渗透转化思想和数学建模意识。

3、本节课重点是解直角三角形，这是因为它和相似等知识一样，是以后会解题的重要工具，将被广泛的应用。

难点是选择合适的边角关系。这是因为在解直角三角形时，需要学生根据已知条件，结合图形，经过分析，选择准确简单的关系式，而学生刚学三角函数，应用还不灵活，所以感到困难。

第二方面：教法分析

本节课我选用了引导发现法和归纳总结法，并应用了媒体教学。这是因为课标提出“教学活动是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程，教师是教学活动的引导者与合作者。”这两种方法可以让老师成为导演，学生扮演演员，充分发挥学生的主体地位。而媒体的使用可以满足学生的好奇心，课堂容量增大，最大限度的提高课堂效率。

第三方面：学法指导

为了充分发挥导学案的以案导学的作用，在学案中我根据学习内容的需要，增加了“老师温馨提示”栏目，让学生在课前预习时降低学习难度，能够跳一跳，摘到桃子。在教学时，我注意引导学生养成及时归纳、总结规律方法，有目的学习的好习惯。

第四方面：教学程序设计

本节课的教学我按照学案导学的“学——研——展——教——达”的教学模式展开。

1、在学这个教学环节，我在课前下发学案，让学生在学案的引领下，充分感知本节课要学习的内容，记录预习疑惑，及查阅相关资料。及时发现自身学习本节内容的不足之处，在上课时能够积极思考，合作，交流，展示。

2、在研这个环节，我精心设计问题，将本节的唯一知识点———解直角三角形，遵照“由特殊到一般”的原则转变为探索性问题的问题点、能力点，既学案中第二个大问题的里4个小问题，通过对知识点的教师设疑、学生质疑、解释、归纳总结等一系列师生研讨活动，得出解直角三角形的定，挖掘出它的内涵和外延，从而激发学生主动思考，逐步培养学生探究精神以及对教材的分析，归纳，演绎的能力，让学生学会看书，学会自学，进而突出本节重点。

3、在展这个环节我以本节例题即学案中的例1为基础，采用变式训练，逐渐增加问题难度，让学生在不同的问题中，多角度领悟本节重点知识——解直角三角形问题的实质，通过“兵教兵，兵强兵，兵练兵”的方法，让学生充分展示和反馈，帮助学生理解解直角三角形的注意事项，及怎样选择合适的边角关系式，怎样引辅助线，怎样写解题过程等问题，达到突破本节难点的目的。

4、在教这个环节我在学生理解解直角三角形方法的基础上，应用它解决生活中的实际问题，即学案上拓展提升问题，它实质也是本节例题的一个变式训练，培养学生一题多变，一题多解的思维方式，让学生体会数学知识的螺旋上升美。并且我精选了贴近学生生活情境的实际背景，寓德育与数学一体，生活与数学一体。激发学生的学习兴趣，提升学生的创新思维和合作意识，让数学思维好的同学吃的饱，使不同的人在数学上有不同的发展。

5、通过达标检测这个环节，及时反馈本节学生存在的问题，当堂点评，充分发挥小组的合作精神。

6、作业紧紧围绕巩固本节所学内容展开，有一定的梯度，让不同程度的学生都有所收获。板书设计本着重点突出的原则，让学生对本节课的主要知识一目了然，加深印象。

第五方面：设计理念

在设计本节课时，我力求让学生意识到：要解决老师课堂上提出的问题，看书不看详细不行，只看书不思考不行，思考不深不透还不行，如本节的复习提问部分，我虽然在导学案中给出了，但我在提问时却换了一个方式提问，目的让学生真正理解学案内容。而不是照着学案念，在讲授本节课时，我尽量实现自己角色的转变，让自己从讲台走下来，成为“平等中的首席”。

总之，我尽量创设适当和适合的教育情境，因为我知道，如果将15克盐放在我面前，无论如何都难以下咽，但是，把它放在鲜美的汤中，在享受佳肴时，15克盐早已被吸收。情境之余知识，犹如汤之余盐，盐要溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境中，才能显示出活力和美感！

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