高一函数课件

高一函数课件11篇。

每一位教师都需要撰写教案和课件，以便上好课。然而，这并不是随便写写就可以的。学生在课堂上的反应各不相同，这可以帮助教师制定不同的教学策略。今天幼儿教师教育网为大家推荐一篇关于“高一函数课件”的精选文章。非常感谢您的阅读，希望我们的网站能给您带来愉悦并令您心生收藏！

高一函数课件 篇1

教学目标：

(1)能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

(2)注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯

重点难点：

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程：

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中，

AB长x(m)123456789

BC长(m)12

面积y(m2)48

2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

3.我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，

对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。

对于2，可让学生分组讨论、交流，然后意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0

高一函数课件 篇2

一、说教材

（一）地位与重要性

函数的最值是《高中数学》一年级第一学期的内容，是函数基本性质的重要部分。在实际问题的解决过程中，建立了变量间的函数关系后，求最值培养了学生运用基础理论研究具体问题的能力，这也是学习数学的目的之一。函数最值的教学在培养学生数形结合、化归的数学思想同时也可以使学生养成严谨思维的学习习惯。函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，本节课对初高中知识的衔接起到了承上启下的作用。函数的最值问题与不等式、方程、参数范围的探求及解析几何等知识综合在一起往往能编拟综合性较强的新型题目，可以综合考查学生应用函数知识分析解决问题的能力，从而成为高考的高档解答题，是高考测试的热点之一。

（二）教学目标

知识与能力目标：掌握求二次函数最值的常用方法——配方法，培养学生数形结合、化归的数学思想和运用基础理论研究解决具体问题的能力。

情感目标：经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的作用，激发学生学习数学知识的积极性，树立学好数学的信心。

过程目标：通过课堂学习活动培养学生相互间的合作交流，且在相互交流的过程中养成学生表述、抽象、总结的思维习惯，进而获得成功的体验。

科研目标：在教师指导下学生经历和体验探究过程的方法。

(三)教学重难点

重点：配方法、数形结合求二次函数的最值。

难点：二次函数在闭区间上的最值。

二、说教法与学法

在初中学生已经学习过二次函数的知识，根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课主要采用探究式教学法和讲练结合法进行教学。教学过程也是一个学生主动建构的过程，教师不能无视学生已有的经验，企图从外部将新知识强行装入学生的头脑，而是要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”及发现新的知识经验。在本堂课学习中，学生发挥主体作用，主动地思考探究求解最值的最优策略，并归纳出自己的解题方法，将知识主动纳入已建构好的知识体系，真正做到“学会学习”。

三、说教学过程

(一)课题引入

环节

教学过程

设计说明

课题讲解

例：动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的长方形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料长是30米，那么宽为多少米时才能使所建造的熊猫居室面积最大？熊猫居室的最大面积是多少平方米？

学生通过此例感受到在实际问题中需要解决函数的最值问题，从而引发学习本节内容的兴趣。

教学手段：用PPT展示题目

教师引导学生讨论解答，并个别答疑、点拨，收集学生的解法，挑出若干答案在实物投影仪上进行展示，并进行点评。

学生的解法主要为函数最值法和利用基本不等式求最值，由学生评价两种方法，为闭区间上二次函数的最值教学打下伏笔

教学手段：实物投影仪

（二）新知教学

环节

教学过程

设计说明

课题讲解

一、函数最大值和最小值的概念

通过引例最值的求解，引导学生阐述函数最大值和最小值的概念。

学生口述师板书。

一般地，设函数在处的函数值是.如果对于定义域内任意，不等式都成立，那么叫做函数的最小值，记作；如果对于定义域内任意，不等式都成立，那么叫做函数的最大值记作。

二、例题讲练

例1、求二次函数的最大值或者最小值：

师生共同完成一例，高一学生要养成规范的书写格式和习惯，其余题目请学生板演。

学生根据已有的能力和经验，动手得出答案，教师点评。提醒注意当取何值时，函数取到最值。

培养学生阐述、分析、理解概念的能力，引入最大值概念的过程是遵循由已知去认识未知的认识规律进行设计的，现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。让学生从求实际问题的最大值入手，由熟悉的二次函数图象的顶点所具有的特点出发，得到求二次函数最大值（最小值）的方法。

突出学生的主体地位，发挥教师的主导作用,培养思维的严谨性以及转化能力,通过区间的变化让学生充分感受到二次函数的最值的求解要讨论对称轴与所给区间的关系。

教学方式：讲练结合

例2、在的条件下，求函数的最大值和最小值。

教师引导学生逐步深入思考：

1、定义域与函数最值是什么关系？

2、转化后要研究的函数是什么？

教学方式：学生自主探究

高一函数课件 篇3

1.2解三角形应用举例第四课时

一、教学目标

1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题,掌握三角形的面积公式的简单推导和应用

2、本节课补充了三角形新的面积公式，巧妙设疑，引导学生证明，同时总结出该公式的特点，循序渐进地具体运用于相关的题型。另外本节课的证明题体现了前面所学知识的生动运用，教师要放手让学生摸索，使学生在具体的论证中灵活把握正弦定理和余弦定理的特点，能不拘一格，一题多解。只要学生自行掌握了两定理的特点，就能很快开阔思维，有利地进一步突破难点。

3、让学生进一步巩固所学的知识，加深对所学定理的理解，提高创新能力；进一步培养学生研究和发现能力，让学生在探究中体验愉悦的成功体验

二、教学重点、难点

重点：推导三角形的面积公式并解决简单的相关题目

难点：利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题

三、教学过程

Ⅰ.课题导入

[创设情境]

师：以前我们就已经接触过了三角形的面积公式，今天我们来学习它的另一个表达公式。在

ABC中，边BC、CA、AB上的高分别记为h、h、h，那么它们如何用已知边和角表示？

生：h=bsinC=csinBh=csinA=asinCh=asinB=bsinaA

师：根据以前学过的三角形面积公式S=ah,应用以上求出的高的公式如h=bsinC代入，可以推导出下面的三角形面积公式，S=absinC，大家能推出其它的几个公式吗？

生：同理可得，S=bcsinA,S=acsinB

Ⅱ.讲授新课

[范例讲解]

例1、在ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S（精确到0.1cm）

（1）已知a=14cm,c=24cm,B=150;

（2）已知B=60,C=45,b=4cm;

（3）已知三边的长分别为a=3cm,b=4cm,c=6cm

分析：这是一道在不同已知条件下求三角形的面积的问题，与解三角形问题有密切的关系，我们可以应用解三角形面积的知识，观察已知什么，尚缺什么？求出需要的元素，就可以求出三角形的面积。

解：略

例2、如图,在某市进行城市环境建设中,要把一个三角形的区域改造成室内公园,经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m,88m,127m,这个区域的面积是多少？（精确到0.1cm）？

思考：你能把这一实际问题化归为一道数学题目吗？

本题可转化为已知三角形的三边，求角的问题，再利用三角形的面积公式求解。

解：设a=68m,b=88m,c=127m,根据余弦定理的推论，

cosB==≈0.7532

sinB=0.6578应用S=acsinB

S≈681270.6578≈2840.38(m)

答：这个区域的面积是2840.38m。

变式练习1：已知在ABC中，B=30,b=6,c=6,求a及ABC的面积S

提示：解有关已知两边和其中一边对角的问题，注重分情况讨论解的个数。

答案：a=6,S=9;a=12,S=18

例3、在ABC中，求证：

（1）

（2）++=2（bccosA+cacosB+abcosC）

分析：这是一道关于三角形边角关系恒等式的证明问题，观察式子左右两边的特点，用正弦定理来证明

证明：（1）根据正弦定理，可设

===k显然k0，所以

左边===右边

（2）根据余弦定理的推论，

右边=2(bc+ca+ab)

=(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)=a+b+c=左边

变式练习2：判断满足sinC=条件的三角形形状

提示：利用正弦定理或余弦定理，“化边为角”或“化角为边”（解略）直角三角形

Ⅲ.课堂练习课本第18页练习第1、2、3题

Ⅳ.课时小结

利用正弦定理或余弦定理将已知条件转化为只含边的式子或只含角的三角函数式，然后化简并考察边或角的关系，从而确定三角形的形状。特别是有些条件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至可以两者混用。

Ⅴ.课后作业

《习案》作业七

高一函数课件 篇4

1.2解三角形应用举例第二课时

一、教学目标

1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题

2、巩固深化解三角形实际问题的一般方法，养成良好的研究、探索习惯。

3、进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力

二、教学重点、难点

重点：结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题

难点：能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件

三、教学过程

Ⅰ.课题导入

提问：现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢？又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢？今天我们就来共同探讨这方面的问题

Ⅱ.讲授新课

[范例讲解]

例1、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。

分析：求AB长的关键是先求AE，在ACE中，如能求出C点到建筑物顶部A的距离CA，再测出由C点观察A的仰角，就可以计算出AE的长。

解：选择一条水平基线HG，使H、G、B三点在同一条直线上。由在H、G两点用测角仪器测得A的仰角分别是、，CD=a，测角仪器的高是h，那么，在ACD中，根据正弦定理可得

AC=AB=AE+h=AC+h=+h

例2、如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角=54，在塔底C处测得A处的俯角=50。已知铁塔BC部分的高为27.3m,求出山高CD(精确到1m)

师:根据已知条件,大家能设计出解题方案吗？

若在ABD中求CD，则关键需要求出哪条边呢？

生：需求出BD边。

师：那如何求BD边呢？

生：可首先求出AB边，再根据BAD=求得。

解:在ABC中,BCA=90+,ABC=90-,

BAC=-,BAD=.根据正弦定理,=

所以AB==在RtABD中,得BD=ABsinBAD=

将测量数据代入上式,得BD==≈177(m)

CD=BD-BC≈177-27.3=150(m)

答:山的高度约为150米.

思考：有没有别的解法呢？若在ACD中求CD，可先求出AC。思考如何求出AC？

例3、如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上,行驶5km后到达B处,测得此山顶在东偏南25的方向上,仰角为8,求此山的高度CD.

思考1：欲求出CD，大家思考在哪个三角形中研究比较适合呢？（在BCD中）

思考2：在BCD中，已知BD或BC都可求出CD,根据条件,易计算出哪条边的长？（BC边）

解:在ABC中,A=15,C=25-15=10,根据正弦定理,

=,BC=≈7.4524(km)CD=BCtanDBC≈BCtan8≈1047(m)

答:山的高度约为1047米

Ⅲ.课堂练习：课本第17页练习第1、2、3题

Ⅳ.课时小结

利用正弦定理和余弦定理来解题时，要学会审题及根据题意画方位图,要懂得从所给的背景资料中进行加工、抽取主要因素，进行适当的简化。

Ⅴ.课后作业

作业：《习案》作业五

高一数学教案：《函数》教学设计

教学目标

1．理解函数的概念，了解函数的三种表示法，会求函数的定义域．

（1）了解函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射．能理解函数是由定义域，值域，对应法则三要素构成的整体．

（2）能正确认识和使用函数的三种表示法：解析法，列表法，和图象法．了解每种方法的优点．

（3）能正确使用“区间”及相关符号，能正确求解各类函数的定义域．

2．通过函数概念的学习，使学生在符号表示，运算等方面的能力有所提高．

学过什么函数?

(要求学生尽量用自己的话描述初中函数的定义，并试举出各类学过的函数例子)

学生举出如等，待学生说完定义后教师打出投影片，给出定义之后教师也举一个例子，问学生．

提问1．是函数吗?

(由学生讨论，发表各自的意见，有的认为它不是函数，理由是没有两个变量，也有的认为是函数，理由是可以可做．)

教师由此指出我们争论的焦点，其实就是函数定义的不完善的地方，这也正是我们今天研究函数定义的必要性，新的定义将在与原定义不相违背的基础上从更高的观点，将它完善与深化．

二、新课

现在请同学们打开书翻到第50页，从这开始阅读有关的内容，再回答我的问题．(约2-3分钟或开始提问)

提问2．新的函数的定义是什么?能否用最简单的语言来概括一下．

学生的回答往往是把书上的定义念一遍，教师可以板书的形式写出定义，但还要引导形式发现定义的本质．

(板书)2．2函数

一、函数的概念

高一函数课件 篇5

说教学目标

熟练地掌握二次函数的最值及其求法。

说教学重点

二次函数的的最值及其求法。

说教学难点

二次函数的最值及其求法。

说教学过程

一、引入

二次函数的最值：

二、例题分析：

例1：求二次函数的最大值以及取得最大值时的值。

变题1：

变题2：求函数的最大值。

变题3：求函数的最大值。

例2：已知的最大值为3，最小值为2，求的取值范围。

例3：若，是二次方程的两个实数根，求的最小值。

三、随堂练习：

1、若函数在上有最小值，最大值2，若，则=________，=________。

2、已知，是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（）

A、0 B、1 C、－1 D、2

3、求函数在区间上的最大值。

四、回顾小结

本节课了以下内容：

1、二次函数的的最值及其求法。

课后作业

班级：（）班姓名__________

一、基础题：

1、函数

A、有最大值6 B、有最小值6 C、有最大值10 D、有最大值2

2、函数的最大值是4，且当=2时，=5，则=______，=_______。

二、提高题：

3、试求关于的函数在上的最大值，高三。

4、已知函数当时，取最大值为2，求实数的值。

5、已知是方程的两实根，求的最大值和最小值。

三、题：

已知函数，其中，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量的值。

高一函数课件 篇6

【内容】建立函数模型刻画现实问题

【内容解析】函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题，所以本节内容是通过对展现的实例进行分析与探究使得学生能有更多的机会从实际问题中发现或建立数学模型，并能体会数学在实际问题中的应用价值，同时本课题是学生在初中学习了函数的图象和性质的基础上刚上高中进行的一节探究式课堂教学。在一个具体问题的解决过程中，学生可以从理解知识升华到熟练应用知识，使他们能辩证地看待知识理解与知识应用间的关系，与所学的函数知识前后紧紧相扣，相辅相成。;另一方面，函数模型本身就是与实际问题结合在一起的，空讲理论只能导致学生不能真正理解函数模型的应用和在应用过程中函数模型的建立与解决问题的过程，而从简单、典型、学生熟悉的函数模型中挖掘、提炼出来的思想和方法，更容易被学生接受。同时，应尽量让学生在简单的实例中学习并感受函数模型的选择与建立。因为建立函数模型离不开函数的图象及数据表格，所以会有一定量的原始数据的处理，这可能会用到电脑和计算器以及图形工具，而我们的教学应更加关注的是通过实际问题的分析过程来选择适当的函数模型和函数模型的构建过程。在这个过程中，要使学生着重体会的是模型的建立，同时体会模型建立的可操作性、有效性等特点，学习模型的建立以解决实际问题,培养发展有条理的思维和表达能力，提高逻辑思维能力。

【教学目标】

1体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程.

2了解函数模型的广泛应用

3通过学生进行操作和探究提高学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力

4提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生,勇于探索的科学态度

【重点】了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程,了解函数模型的广泛应用

【难点】建立函数模型刻画现实问题中数据的处理

【教学目标解析】通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理,，使学生认识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的能力,在引导突出重点的同时能过学生的小组合作探究来突破本节课的难点,这样,在小组合作学习与探究过程中实现教学目标中对知识和能力的要求目标1,2,3在如何用函数建模刻画现实问题的基本过程中让学生亲身体验函数应用的广泛性，同时提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生主动参与、自主学习、勇于探索的科学态度,从而实现教学目标中的德育目标目标4

【学生学习中预期的问题及解决方案预设】

①描点的规范性;②实际操作的速度;③解析式的计算速度④计算结束后不进行检验

针对上述可能出现的问题,我在课前课上处理是,课前给学生准备一些坐标纸来提高描点的规范性,同时让学生使用计算器利用小组讨论来进行多人合作以期提高相应计算速度,在解析式得出后引导学生得出的标准应该是只有一个的较好的,不能有很多的标准,这样以期引导学生想到对结果进行筛选从而引出检验.

【教学用具】多媒体辅助教学ppt、计算机。

【教学过程】

教学前言：

函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.

【教学过程】

教学前言：

函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.

教学内容师生活动设计意图

探究新知引入：

教师：大家觉得我胖吗?

学生回答

教师：我们在街上见到一个人总是会判断这个人的胖瘦，我们衡量一个人的胖瘦一般是以自己或是他人为标准的，那么我们还见过一些用来计算人胖瘦的式子，目前全世界都使用体重指数BMI来衡量一个人胖或不胖：

体重/身高?以米为单位BMI在18.5-22.5时属正常范围，BMI大于22.5为超重，BMI大于30为肥胖。

教师在黑板上计算一下自己的结果。那既然能用一个式子来计算，说明我们可以把这个问题用数学知识来解决，要得到这个式子之类的标准，我们能用一个人的身高和体重来确定吗?

学生回答

教师：当然是找的人越多越好，那我们在课上先少找几个人来研究一下吧，每个小组选一个同学说一下你的身高和体重吧

学生说，教师把相关数据填在用ppT展示的一张表格上

教师：好，有了这些数据我们就可以来研究了，那接下来我们怎么来处理刚收集到的这些数据呢?

学生回答预期:画散点图——连线——找函数

教师：好，大家按小组先画图连线然后讨论一下你们小组认为哪个函数的图像符合

学生活动并回答

教师：好，那大家分一下工，你们几个小组来计算这个函数解析式，那几个小组来计算那个函数解析式……

学生分小组活动……

教师:把学生算出的式子写在黑板上大家计算出的解析式为什么会不完全相同呢?

学生回答

教师:我们计算的函数解析式是不是都可以用来刻画这个问题呢?

学生回答

教师:我们要怎么样来检验呢?

学生回答代入其它的点来验证

教师:那大家来检验一下哪个模型更符合数据情况

学生分小组进行检验

教师:好了,我们利用刚才收集的数据通过我们的努力得出了一个式子,它也就是符合大家的情况的一个胖瘦的标准,既是我们班的一个标准,能用来衡量其它班的同学吗?那我们来计算一下老师的结果是什么样的.

教师:可见用世界肥胖标准对老师的体重进行的评价和所建立的数学模型计算的结果是基本一致的。由此可见，所建立的模型是大体符合实际情况,看来老师是真得要下定决心减肥了.

教师由生活中常见到的现象引出问题，并引导学生进行思考

学生合作探究、动手实践，借助小组利用数据表格来确定可行的函数模型，并展示自己的结果

教师引导学生对结果进行检验wwW.yJS21.COM

学生通过计算器与作图,利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点并突破难点

通过日常生活的例子引出本节主要内容，来提高学生本节课学习的兴趣,提高小组学习的效率

学生利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点的框架:函数刻画实际问题的基本过程.从而实现教学目标1,3,4

课堂小结

教师:我们一起来回忆一下刚才解决问题的过程引导学生集体回答

得出：函数建模刻画现实问题的基本过程：教师用ppT展示

教师:

①下面大家把自己的数据输入计算一下你的情况是什么样的

②大家在课下可以利用研究性学习的时间,调查一下全年级的同学的身高和体重来研究一下,并进一步体会函数建模来刻画现实问题的基本过程

教师用ppT展示函数建模刻画现实问题的基本过程

教师留下一个扩展性作业，让学生课后完成

学生通过探究从而巩固教学目标1,2,3,4.并形成本节重点.

把问题进行拓展，让学生去亲身体会函数建模刻画现实问题的基本过程,从而巩固了本节教学目标

课后反思

高一函数课件 篇7

同情他的人，也把他推向深渊，这更显示出悲剧的可悲。柳妈正是这样一个同情祥林嫂而又给她痛苦的人。

第四课时

本课时重点分析写作特点。

一、检查作业：

二、分析、讨论写作特点：

１．精当的环境描写。

作者巧妙地把祥林嫂悲剧性格上的几次重大变化，都集中在鲁镇祝福的特定的环境里，三次有关祝福的描写，不但表现了祥林嫂悲剧的典型环境，而且也印下祥林嫂悲惨一生的足迹。

①第一次是描写镇上各家准备祝福的情景。

祝福是鲁镇年终的大典，富人们要在这一天迎接福神，拜求来年一年的好运气，以便继续他们贪得无厌的幸福生活，而制作福礼却要像祥林嫂一样的女人臂膊在水里浸得通红，没日没夜地付出自己的艰辛，可见富人们所祈求的幸福，是建立在榨取这些廉价奴隶的血汗之上的。这样通过环境描写就揭露了人与人之间的矛盾冲突，预示了祥林嫂悲剧的社会性。同时，通过年年如此，家家如此，今年自然也如此的描写，也显示了辛亥革命以后中国农村的状况：阶级关系依旧，风俗习惯依旧；人们的思想意识依旧。一句话，封建势力和封建迷信思想对农村的统治依旧。这样，通过环境描写，就揭示出祥林嫂悲剧的社会根源，预示了祥林嫂悲剧的必然性。

②第二次是对鲁四老爷家祝福的描写。

祝福本身就是旧社会最富有特色的封建迷信活动，所以在祝福时封建宗法思想和反动的理学观念也表现得最为强烈，在鲁四老爷不准败坏风俗的祥林嫂沾手的告诫下，祥林嫂失去了祝福的权力。她为了求取这点权力，用历来积存的工钱捐了一条赎罪的门槛，但所得到的仍是你放着罢，祥林嫂。这样一句喝令，就粉碎了她生前免于侮辱，死后免于痛苦的愿望，她的一切挣扎的希望都在这一句喝令中破灭了。就这样，鲁四老爷在祝福的时刻凭着封建宗法思想和封建礼教的淫威，把祥林嫂一步步逼上死亡的道路。

特定的环境描写，推动了情节的发展，同时也增加了人物形象的真实感与感染力。

③第三次是结尾通过我的感受对祝福景象的描写。

祥林嫂死的惨象和天地圣众预备给鲁镇的人们以无限的幸福的气氛，形成鲜明的对照，深化了对旧社会杀人本质的揭露，同时在布局上也起到了首尾呼应，使小说结构更臻完善的作用。

２．富有特色的人物刻画：

①肖像描写：

三次变化：

②画眼睛（眼神）：

３．倒叙的手法：

三、小结：

以《祝福》为题的意义：

１．小说起于祝福，结于祝福，中间一再写到祝福，情节的发展与祝福有着密切的关系。

２．封建势力通过祝福杀害了祥林嫂，祥林嫂又死于天地圣众预备给鲁镇的人们以无限的幸福的祝福声中。通过这个标题，就把凶人的愚顽的欢呼和悲惨的弱者的不幸，鲜明地摆到读者的面前，形成强烈的对比，在表现主题方面更增强了祥林嫂遭遇的悲剧性。

鲁迅作品的抛锚式教学初探

黄晓莉

抛锚式教学(AnchoredInstruction)模式是建立在建构主义学习理论下的一种重要的教学模式。建构主义学习理论认为，学习过程不是学习者被动地接受知识，而是积极地建构知识的过程。建构主义学习活动强调以学习者为中心，引发学习者的学习兴趣和动机，促使他们进行真实的学习。所谓抛锚式教学，是要求教学建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上，通过学生间的互动、交流，凭借学生的主动学习、生成学习，亲身体验从识别目标、提出目标到达到目标的全过程。这类真实事例或问题就作为锚，而建立和确定这些事件或问题就可形象地比喻为抛锚。一旦这类事件或问题被确定了，整个学习内容和学习进程也就像轮船被锚固定一样而被确定了。

在中学语文教材中，鲁迅的作品占有非常重要的地位。回顾语文教材编选鲁迅作品的历史，可以清楚地看出，近80年来，特别是五四运动之后，不论中国社会的政治和经济形势发生了多么深刻的变化，也不论人们的思想观念和价值取向表现出怎样多元化的倾向，中学语文教材中鲁迅作品的地位越来越重要，其作品数量也渐为古今中外名家之首。但由于鲁迅的作品既富于思想深度，又比较重视行文的技巧，在实际教学过程中，教师们普遍认为鲁迅的文章往往比较难教，学生则觉得较难理解。而运用抛锚式教学，则可以有效地解决这个问题。

一、鲁迅作品的思想内涵和语言艺术特点

鲁迅小说及其它作品，是思想内容和艺术形式的完美的统一体。对鲁迅作品的理解，很大程度上取决于对其作品的思想性和文法特点的理解和把握。

（一）鲁迅作品的思想内涵

鲁迅作品有着深刻的思想内涵。其具体表现在：

1．对传统文化的反省

鲁迅是第一个告别传统文化的文人。他超越了历史和价值，超越了感情与理智，对传统文化思想进了整体反省。比如，鲁迅的小说集中地、真实地反映了传统文化的背景下的中国近代农村的社会现实，在其小说的宁静、平淡中透露出遮掩不住的沉闷和令人窒息的气息。

2．重视人文性与思想性

没有人文背景的文章，在鲁迅的作品里几乎是没有的。鲁迅在传统文化的广阔背景之上，表现了社会的变迁，意识的骚动与沉寂，人物的喜怒哀乐、悲欢离合。作者深深地切入传统文化稳定结构的内核，探究人物活动的内在因素，揭示传统文化下人物、社会、历史的必然。

3．强烈的时代责任感和社会责任感

鲁迅的许多作品，表现了他强烈的时代责任感和社会责任感。他揭露反动军阀的凶残卑劣及其走狗文人的阴险无耻，激励人们继续战斗。这是鲁迅先生一贯精神的表露。

（二）鲁迅作品的语言艺术特点

鲁迅的许多作品用笔深刻冷隽，句法简洁生动，体裁新颖独创，堪称是语言艺术的典范。

1．娴熟的文法

鲁迅的小说已形成了他的风格。他比较喜欢用倒叙的方法，常以此切入正题。这种方法完全打破了传统章回小说的老套路，避免了小说叙事中的拖沓与冗长，而直接把读者引入了作者的叙述空间，更便于作品主题思想的揭露。

2．细腻的描写和合理的剪裁

鲁迅作品的叙述极有条理，凡与主题无关的内容他绝不提及，但又十分注意使主题在含蕴百迭中得到升华。但凡文中的故事，一定是很完整的，其细节的刻划也非常细腻。比如：阿Q干什么活，祥林嫂怎么死的，孔乙己如何隐身而亡，迅哥儿的故乡又是如何变化的等等，没有不认真雕凿的。

3．体裁的多样性与灵活性

鲁迅在文艺创新中，作过了各种尝试：超现实主义的日记形式（《狂人日记》）、象征主义（《药》）、简短复述（《一件小事》）、持续独白（《头发的故事》）、集体的讽刺（《风波》）、自传体小说（《故乡》）、谐谑史诗（《阿Q正传》）、反讽（《伤逝》）等等，围绕叙述这个核心表现出了高度灵活性，充分体现了文学大师熟稔的写作技巧。

4．追求简洁生动的文字效果

鲁迅作品的遣词造句与众不同，用字造句都经过深思熟虑、千锤百炼，这正是他的作品具有深厚的吸引力的一个重要原因。这里既有鲁迅字斟句酌的文字运用的态度问题，也有他对文字表达的刻意追求。例如，他最恨的是那些以道学先生自命的人，所以他描写脑筋简单的乡下人时用笔比较宽容；但一写到《阿Q正传》里的赵太爷、《祝福》里的鲁四老爷等等，便针针见血，丝毫不肯容情了。他写《阿Q正传》看起来是为了痛陈阿Q这类人，想淋漓尽致地将他的丑态形容一下。然而在读到阿Q被枪毙这段情节时，我们就能从字里行间里觉得真正可恶的还是那些赵太爷、钱举人、把总老爷这些土豪劣绅，阿Q不过做了他们的牺牲品罢了。

二、鲁迅作品教学中的抛锚式教学策略

上文谈到，鲁迅的作品由于其独有的特点，使得其教学有一定的难度。如何以学生为主体，以教师为主导，把一篇难度较大的文章化繁为简传输给学生，使他们既能接受到语言的能力训练，又能使其从中感受到文学作品的艺术魅力，这确实需要我们进行多方面的思考。在教学中，我发现抛锚式教学是一个比较好的策略。其主要的方法，就是从组织有感染力的真实事件或真实问题入手来展开教学，鼓励学生自主学习和协作学习，并在此过程中寻求对作品的理解。

高一函数课件 篇8

高一数学指数函数教案：教学目标

1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.

(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如

的图象.

2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对指数函数的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.

高一数学指数函数教案：教学建议

高一数学指数函数教案：教材分析

(1)指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究.

(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数

在

和

时,函数值变化情况的区分.

(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.

高一数学指数函数教案：教法建议

(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是

的样子,不能有一点差异,诸如

,

等都不是指数函数.

(2)对底数

的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.

关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.

高一函数课件 篇9

函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的。函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年高考的重点。

1.函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。

2.方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系;

3.函数方程思想的几种重要形式

(1)函数和方程是密切相关的，对于函数y=f(x)，当y=0时，就转化为方程f(x)=0，也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(2)函数与不等式也可以相互转化，对于函数y=f(x)，当y>0时，就转化为不等式f(x)>0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式;

(3)数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题十分重要;

(4)函数f(x)=(1+x)^n(n∈N*)与二项式定理是密切相关的，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题;

(5)解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论;

(6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。

高一函数课件 篇10

1、函数：设A、B为非空集合，如果按照某个特定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，写作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函数的值域。

2、函数定义域的解题思路：

⑴ 若x处于分母位置，则分母x不能为0。

⑵ 偶次方根的被开方数不小于0。

⑶ 对数式的真数必须大于0。

⑷ 指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。

⑸ 指数为0时，底数不得为0。

⑹ 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。

⑺ 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。

⑴ 观察法：适用于初等函数及一些简单的由初等函数通过四则运算得到的函数。

⑵ 图像法：适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。

⑶ 配方法：主要用于二次函数，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。

⑷ 代换法：主要用于由已知值域的函数推测未知函数的值域。

⑴平移变换：在x轴上的变换在x上就行加减，在y轴上的变换在y上进行加减。

6、映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于A中的任意仪的元素x，在集合B中都有唯一的确定的y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射。

⑴ 集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。

⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中对应的象可以是同一个。

⑶ 不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

⑴ 在定义域的不同部分上有不同的解析式表达式。

⑵ 各部分自变量和函数值的取值范围不同。

⑶ 分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集。

8、复合函数：如果(u∈M)，u=g(x) (x∈A),则，y=f[g(x)]=F(x) (x∈A)，称为f、g的复合函数。

高一函数课件 篇11

一、学习目标与自我评估

1掌握利用单位圆的几何方法作函数的图象

2结合的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期

3会用代数方法求等函数的周期

4理解周期性的几何意义

二、学习重点与难点

“周期函数的概念”，周期的求解。

三、学法指导

1、是周期函数是指对定义域中所有都有

，即应是恒等式。

2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。

四、学习活动与意义建构

五、重点与难点探究

例1、若钟摆的高度与时间之间的函数关系如图所示

（1）求该函数的周期；

（2）求时钟摆的高度。

例2、求下列函数的周期。

（1）（2）

总结：（1）函数（其中均为常数，且

的周期T=。

（2）函数（其中均为常数，且

的周期T=。

例3、求证：的周期为。

例4、（1）研究和函数的图象，分析其周期性。

（2）求证：的周期为（其中均为常数，

且

总结：函数（其中均为常数，且

的周期T=。

例5、（1）求的周期。

（2）已知满足，求证：是周期函数

课后思考：能否利用单位圆作函数的图象。

六、作业：

七、自主体验与运用

1、函数的周期为（）

A、B、C、D、

2、函数的最小正周期是（）

A、B、C、D、

3、函数的最小正周期是（）

A、B、C、D、

4、函数的周期是（）

A、B、C、D、

5、设是定义域为R，最小正周期为的函数，

若，则的值等于（）

A、1B、C、0D、

6、函数的最小正周期是，则

7、已知函数的最小正周期不大于2，则正整数

的最小值是

8、求函数的最小正周期为T，且，则正整数

的值是

9、已知函数是周期为6的奇函数，且则

10、若函数，则

11、用周期的定义分析的周期。

12、已知函数，如果使的周期在内，求

正整数的值

13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移与时间之间的

函数关系如图所示：

（1）求该函数的周期；

（2）求时，该质点离开平衡位置的位移。

14、已知是定义在R上的函数，且对任意有

成立，

（1）证明：是周期函数；

（2）若求的值。

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2024高一函数课件(模板11篇)

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的高一数学教案《函数概念》，希望能够帮助到大家。

高一函数课件 篇1

第二十四教时

教材：倍角公式，推导和差化积及积化和差公式

目的：继续复习巩固倍角公式，加强对公式灵活运用的训练;同时，让学生推导出和差化积和积化和差公式，并对此有所了解。

过程：

一、 复习倍角公式、半角公式和万能公式的推导过程：

例一、 已知 ， ，tan = ，tan = ，求2 +

(《教学与测试》P115 例三)

解：

又∵tan2 0，tan 0 ，

2 + =

例二、 已知sin cos = ， ，求 和tan的'值

解：∵sin cos =

化简得：

∵ 即

二、 积化和差公式的推导

sin( + ) + sin( ) = 2sincos sincos = [sin( + ) + sin( )]

sin( + ) sin( ) = 2cossin cossin = [sin( + ) sin( )]

cos( + ) + cos( ) = 2coscos coscos = [cos( + ) + cos( )]

cos( + ) cos( ) = 2sinsin sinsin = [cos( + ) cos( )]

这套公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将积式化为和差，有利于简化计算。(在告知公式前提下)

例三、 求证：sin3sin3 + cos3cos3 = cos32

证：左边 = (sin3sin)sin2 + (cos3cos)cos2

= (cos4 cos2)sin2 + (cos4 + cos2)cos2

= cos4sin2 + cos2sin2 + cos4cos2 + cos2cos2

= cos4cos2 + cos2 = cos2(cos4 + 1)

= cos22cos22 = cos32 = 右边

原式得证

三、 和差化积公式的推导

若令 + = ， = ，则 ， 代入得：

这套公式称为和差化积公式，其特点是同名的正(余)弦才能使用，它与积化和差公式相辅相成，配合使用。

例四、 已知cos cos = ，sin sin = ，求sin( + )的值

解：∵cos cos = ， ①

sin sin = ， ②

四、 小结：和差化积，积化和差

五、 作业：《课课练》P3637 例题推荐 13

P3839 例题推荐 13

P40 例题推荐 13

高一函数课件 篇2

教学目标

1、掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。

（1）能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象。

（2）能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。

2、通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。

3、通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性。

教学建议

教材分析

（1）对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的`进一步认识与理解。对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。

（2）本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质。难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点。

（3）本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开。而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点。

教法建议

（1）对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。

（2）在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向。这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣。

高一函数课件 篇3

概念反思：

变式：关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的范围为__ ____

变式：设 ，则函数( 的最小值是 .

课后拓展：

1.下列说法正确的.有 (填序号)

①若 ，当 时， ，则 在I上是增函数.

②函数 在R上是增函数.

③函数 在定义域上是增函数.

④ 的单调区间是 .

2.若函数 的零点 ， ，则所有满足条件的 的和为?

3. 已知函数 ( 为实常数)．

（1）若 ，求 的单调区间；

（2）若 ，设 在区间 的最小值为 ，求 的表达式；

（3）设 ，若函数 在区间 上是增函数，求实数 的取值范围．

解析：(1) 2分

∴ 的单调增区间为( )，(- ,0), 的单调减区间为(- )，( )

(2)由于 ，当 ∈[1,2]时，

10 即

20 即

30 即 时

综上可得

(3) 在区间[1,2]上任取 、 ，且

则

(*)

∵ ∴

∴(*)可转化为 对任意 、

即

10 当

20 由 得 解得

30 得 所以实数 的取值范围是

高一函数课件 篇4

一、教学目标：

1、知识与技能：

(1) 结合实例,了解正整数指数函数的概念.

(2)能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质.

2、 过程与方法：

(1)让学生借助实例,了解正整数指数函数,体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程和研究方法.

(2)从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫.

3、情感.态度与价值观：使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究函数的积极性和自信心.

二、教学重点: 正整数指数函数的定义.教学难点：正整数指数函数的解析式的确定.

三、学法指导：学生观察、思考、探究.教学方法：探究交流，讲练结合。

四、教学过程

(一)新课导入

[互动过程1]：

(1)请你用列表表示1个细胞分裂次数分别

为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;

(2)请你用图像表示1个细胞分裂的次数n( )与得到的细

胞个数y之间的关系;

(3)请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式,试用

科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的`细胞个数.

解:

(1)利用正整数指数幂的运算法则,可以算出1个细胞分裂1,2,3,

4,5,6,7,8次后,得到的细胞个数

分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8

细胞个数 2 4 8 16 32 64 128 256

(2)1个细胞分裂的次数 与得到的细胞个数 之间的关系可以用图像表示,它的图像是由一些孤立的点组成

(3)细胞个数 与分裂次数 之间的关系式为 ,用科学计算器算得 ,

所以细胞分裂15次、20次得到的细胞个数分别为32768和1048576.

探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别是什么?此函数是什么类型的函数? 细胞个数 随着分裂次数 发生怎样变化?你从哪里看出?

小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是底数为2的指数,而且指数是变量,取值为正整数. 细胞个数 与分裂次数 之间的关系式为 .细胞个数 随着分裂次数 的增多而逐渐增多.

[互动过程2]：问题2.电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层,臭氧含量Q近似满足关系式Q=Q00.9975 t,其中Q0是臭氧的初始量,t是时间(年),这里设Q0=1.

(1)计算经过20,40,60,80,100年,臭氧含量Q;

(2)用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化;

(3)试分析随着时间的增加,臭氧含量Q是增加还是减少.

解:(1)使用科学计算器可算得,经过20,40,60,80,100年,臭氧含量Q的值分别为0.997520=0.9512, 0.997540=0.9047, 0.997560=0.8605, 0.997580=0.8185, 0.9975100=0.7786;

(2)用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化如图所

示,它的图像是由一些孤立的点组成.

(3)通过计算和观察图形可以知道, 随着时间的增加,

臭氧含量Q在逐渐减少.

探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别

又是什么?此函数是什么类型的函数?,臭氧含量Q随着

时间的增加发生怎样变化?你从哪里看出?

小结：从本题中可以看出我们得到的臭氧含量Q都是底数为0.9975的指数,而且指数是变量,取值为正整数. 臭氧含量Q近似满足关系式Q=0.9975 t, 随着时间的增加,臭氧含量Q在逐渐减少.

[互动过程3]：上面两个问题所得的函数有没有共同点?你能统一吗?自变量的取值范围又是什么?这样的函数图像又是什么样的?为什么?

正整数指数函数的定义:一般地,函数 叫作正整数指数函数,其中 是自变量,定义域是正整数集 .

说明: 1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点,这是因为函数的定义域是正整数集.2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数.

(二)、例题：某地现有森林面积为1000 ,每年增长5%,经过 年,森林面积为 .写出 , 间的函数关系式,并求出经过5年,森林的面积.

分析:要得到 , 间的函数关系式,可以先一年一年的增长变化,找出规律,再写出 , 间的函数关系式.

解: 根据题意,经过一年, 森林面积为1000(1+5%) ;经过两年, 森林面积为1000(1+5%)2 ;经过三年, 森林面积为1000(1+5%)3 ;所以 与 之间的函数关系式为 ,经过5年,森林的面积为1000(1+5%)5=1276.28(hm2).

练习:课本练习1,2

补充例题:高一某学生家长去年年底到银行存入20xx元,银行月利率为2.38%,那么如果他第n个月后从银行全部取回,他应取回钱数为y,请写出n与y之间的关系,一年后他全部取回,他能取回多少?

解：一个月后他应取回的钱数为y=20xx(1+2.38%),二个月后他应取回的钱数为y=20xx(1+2.38%)2;,三个月后他应取回的钱数为y=20xx(1+2.38%)3,, n个月后他应取回的钱数为y=20xx(1+2.38%)n; 所以n与y之间的关系为y=20xx(1+2.38%)n (nN+),一年后他全部取回,他能取回的钱数为y=20xx(1+2.38%)12.

补充练习:某工厂年产值逐年按8%的速度递增,今年的年产值为200万元,那么第n年后该厂的年产值为多少?

(三)、小结：1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点,这是因为函数的定义域是正整数集.2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数.

(四)、作业:课本习题3-1 1,2,3

高一函数课件 篇5

教学目标：

使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法;使学生理解静与动的辩证关系。

教学重点：

函数的概念，函数定义域的求法.

教学难点：

函数概念的理解.

教学过程：

Ⅰ.课题导入

[师]在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的?

(几位学生试着表述，之后，教师将学生的回答梳理，再表述或者启示学生将表述补充完整再条理表述).

设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.

[师]我们学习了函数的概念，并且具体研究了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，请同学们思考下面两个问题：

问题一：y=1(xR)是函数吗?

问题二：y=x与y=x2x 是同一个函数吗?

(学生思考，很难回答)

[师]显然，仅用上述函数概念很难回答这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念(板书课题).

Ⅱ.讲授新课

[师]下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子.

在(1)中，对应关系是乘2，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应.

在(2)中，对应关系是求平方，即对于集合A中的每一个数m，集合B中都有一个平方数m2和它对应.

在(3)中，对应关系是求倒数，即对于集合A中的每一个数x，集合B中都有一个数 1x 和它对应.

请同学们观察3个对应，它们分别是怎样形式的对应呢?

[生]一对一、二对一、一对一.

[师]这3个对应的共同特点是什么呢?

[生甲]对于集合A中的任意一个数，按照某种对应关系，集合B中都有惟一的数和它对应.

[师]生甲回答的很好，不但找到了3个对应的共同特点，还特别强调了对应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的，这是不能忽略的. 实际上，函数就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系.

现在我们把函数的概念进一步叙述如下：(板书)

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰AB为从集合A到集合B的一个函数.

记作：y=f(x)，xA

其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值，函数值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函数的值域.

一次函数f(x)=ax+b(a0)的定义域是R，值域也是R.对于R中的任意一个数x，在R中都有一个数f(x)=ax+b(a0)和它对应.

反比例函数f(x)=kx (k0)的定义域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，对于A中的任意一个实数x，在B中都有一个实数f(x)= kx (k0)和它对应.

二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的定义域是R，值域是当a0时B={f(x)|f(x)4ac-b24a };当a0时，B={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得R中的任意一个数x与B中的数f(x)=ax2+bx+c(a0)对应.

函数概念用集合、对应的语言叙述后，我们就很容易回答前面所提出的两个问题.

y=1(xR)是函数，因为对于实数集R中的任何一个数x，按照对应关系函数值是1，在R中y都有惟一确定的值1与它对应，所以说y是x的函数.

Y=x与y=x2x 不是同一个函数，因为尽管它们的对应关系一样，但y=x的定义域是R，而y=x2x 的定义域是{x|x0}. 所以y=x与y=x2x 不是同一个函数.

[师]理解函数的定义，我们应该注意些什么呢?

(教师提出问题，启发、引导学生思考、讨论，并和学生一起归纳、总结)

注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应.

②符号f:AB表示A到B的一个函数，它有三个要素;定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.

③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性.

④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样.

⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.

[师]在研究函数时，除用符号f(x)表示函数外，还常用g(x) 、F(x)、G(x)等符号来表示

Ⅲ.例题分析

[例1]求下列函数的定义域.

(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x

分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.

解：(1)x-20，即x2时，1x-2 有意义

这个函数的定义域是{x|x2}

(2)3x+20，即x-23 时3x+2 有意义

函数y=3x+2 的定义域是[-23 ，+)

(3) x+10 x2

这个函数的定义域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).

注意：函数的定义域可用三种方法表示：不等式、集合、区间.

从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：

(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R;

(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合;

(3)如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合;

(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即使每个部分有意义的`实数的集合的交集);

(5)如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合.

例如：一矩形的宽为x m，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数定义域为x0而不是全体实数.

由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定.

[师]自变量x在定义域中任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示.例如，函数f(x)=x2+3x+1，当x=2时的函数值是f(2)=22+32+1=11

注意：f(a)是常量，f(x)是变量 ，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值.

下面我们来看求函数式的值应该怎样进行呢?

[生甲]求函数式的值，严格地说是求函数式中自变量x为某一确定的值时函数式的值，因此，求函数式的值，只要把函数式中的x换为相应确定的数(或字母，或式子)进行计算即可.

[师]回答正确，不过要准确地求出函数式的值，计算时万万不可粗心大意噢!

[生乙]判定两个函数是否相同，就看其定义域或对应关系是否完全一致，完全一致时，这两个函数就相同;不完全一致时，这两个函数就不同.

[师]生乙的回答完整吗?

[生]完整!(课本上就是如生乙所述那样写的).

[师]大家说，判定两个函数是否相同的依据是什么?

[生]函数的定义.

[师]函数的定义有三个要素：定义域、值域、对应关系，我们判定两个函数是否相同为什么只看两个要素：定义域和对应关系，而不看值域呢?

(学生窃窃私语：是啊，函数的三个要素不是缺一不可吗?怎不看值域呢?)

(无人回答)

[师]同学们预习时还是欠仔细，欠思考!我们做事情，看问题都要多问几个为什么!函数的值域是由什么决定的，不就是由函数的定义域与对应关系决定的吗!关注了函数的定义域与对应关系，三者就全看了!

(生恍然大悟，我们怎么就没想到呢?)

[例2]求下列函数的值域

(1)y=1-2x (xR) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}

(3)y=x2+4x+3 (-31)

分析：求函数的值域应确定相应的定义域后再根据函数的具体形式及运算确定其值域.

对于(1)(2)可用直接法根据它们的定义域及对应法则得到(1)(2)的值域.

对于(3)可借助数形结合思想利用它们的图象得到值域，即图象法.

解：(1)yR

(2)y{1，0，-1}

(3)画出y=x2+4x+3(-31)的图象，如图所示，

当x[-3，1]时，得y[-1，8]

Ⅳ.课堂练习

课本P24练习17.

Ⅴ.课时小结

本节课我们学习了函数的定义(包括定义域、值域的概念)、区间的概念及求函数定义域的方法.学习函数定义应注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视.(本小结的内容可由学生自己来归纳)

Ⅵ.课后作业

课本P28，习题1、2. 文 章来

高一函数课件 篇6

案例背景：

对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础.

案例叙述：

(一).创设情境

(师)：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数.

反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数.这个熟悉的.函数就是指数函数.

(提问)：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?

(学生)： 是指数函数，它是存在反函数的.

(师)：求反函数的步骤

(由一个学生口答求反函数的过程)：

由 得 .又 的值域为 ，

所求反函数为 .

(师)：那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数.

(二)新课

1.(板书) 定义：函数 的反函数 叫做对数函数.

(师)：由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发.如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?

(教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流)

(学生)对数函数的定义域为 ，对数函数的值域为 ，且底数 就是指数函数中的 ，故有着相同的限制条件 .

(在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质.)

2.研究对数函数的图像与性质

(提问)用什么方法来画函数图像?

(学生1)利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图.

(学生2)用列表描点法也是可以的。

请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图.

(师)由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图.

具体操作时，要求学生做到：

(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等).

(2) 画出直线 .

(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠近 轴对称为逐渐靠近 轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分.

学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出

和 的图像.(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：

教师画完图后再利用电脑将 和 的图像画在同一坐标系内，如图：

然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)

3. 性质

(1) 定义域：

(2) 值域：

由以上两条可说明图像位于 轴的右侧.

(3)图像恒过(1,0)

(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称.

(5) 单调性：与 有关.当 时，在 上是增函数.即图像是上升的

当 时，在 上是减函数，即图像是下降的.

之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：

当 时，有 ;当 时，有 .

学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来.

最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图.且应将其性质与指数函数的性质对比记忆.(特别强调它们单调性的一致性)

对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用.

(三).简单应用

1. 研究相关函数的性质

例1. 求下列函数的定义域：

(1) (2) (3)

先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制.

2. 利用单调性比较大小

例2. 比较下列各组数的大小

(1) 与 ; (2) 与 ;

(3) 与 ; (4) 与 .

让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小.最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程.

　三.拓展练习

练习：若 ，求 的取值范围.

四.小结及作业

案例反思：

本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，因而在教学上采取教师逐步引导，学生自主合作的方式，从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.

在教学中一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地以反函数这条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣.

高一函数课件 篇7

教学目标

1．使学生理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性．

2．通过函数单调性概念的教学，培养学生分析问题、认识问题的能力．通过例题培养学生利用定义进行推理的逻辑思维能力．

3．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的教育．

教学重点与难点

教学重点：函数单调性的概念．

教学难点：函数单调性的判定．

教学过程设计

一、引入新课

师：请同学们观察下面两组在相应区间上的函数，然后指出这两组函数之间在性质上的主要区别是什么？

（用投影幻灯给出两组函数的图象．）

第一组：

第二组：

生：第一组函数，函数值y随x的增大而增大；第二组函数，函数值y随x的增大而减小．

师：（手执投影棒使之沿曲线移动）对．他（她）答得很好，这正是两组函数的主要区别．当x变大时，第一组函数的函数值都变大，而第二组函数的函数值都变小．虽然在每一组函数中，函数值变大或变小的方式并不相同，但每一组函数却具有一种共同的性质．我们在学习一次函数、二次函数、反比例函数以及幂函数时，就曾经根据函数的图象研究过函数的函数值随自变量的变大而变大或变小的性质．而这些研究结论是直观地由图象得到的．在函数的集合中，有很多函数具有这种性质，因此我们有必要对函数这种性质作更进一步的一般性的讨论和研究，这就是我们今天这一节课的内容．

（点明本节课的内容，既是曾经有所认识的，又是新的知识，引起学生的注意．）

二、对概念的分析

（板书课题：）

师：请同学们打开课本第51页，请××同学把增函数、减函数、单调区间的定义朗读一遍．

（学生朗读．）

师：好，请坐．通过刚才阅读增函数和减函数的定义，请同学们思考一个问题：这种定义方法和我们刚才所讨论的函数值y随自变量x的增大而增大或减小是否一致？如果一致，定义中是怎样描述的？

生：我认为是一致的．定义中的“当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”描述了y随x的增大而增大；“当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”描述了y随x的增大而减少．

师：说得非常正确．定义中用了两个简单的'不等关系“x1＜x2”和“f（x1）＜f（x2）或f（x1）＞f（x2）”，它刻划了函数的单调递增或单调递减的性质．这就是数学的魅力！

（通过教师的情绪感染学生，激发学生学习数学的兴趣．）

师：现在请同学们和我一起来看刚才的两组图中的第一个函数y=f1（x）和y=f2（x）的图象，体会这种魅力．

（指图说明．）

师：图中y=f1（x）对于区间[a，b]上的任意x1，x2，当x1＜x2时，都有f1（x1）＜f1（x），因此y=f1（x）在区间[a，b]上是单调递增的，区间[a，b]是函数y=f1（x）的单调增区间；而图中y=f2（x）对于区间[a，b]上的任意x1，x2，当x1＜x2时，都有f2（x1）＞f2（x2），因此y=f2（x）在区间[a，b]上是单调递减的，区间[a，b]是函数y=f2（x）的单调减区间．

（教师指图说明分析定义，使学生把函数单调性的定义与直观图象结合起来，使新旧知识融为一体，加深对概念的理解．渗透数形结合分析问题的数学思想方法．）

师：因此我们可以说，增函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应……

（不把话说完，指一名学生接着说完，让学生的思维始终跟着老师．）

生：较大的函数值的函数．

师：那么减函数呢？

生：减函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应较小的函数值的函数．

（学生可能回答得不完整，教师应指导他说完整．）

师：好．我们刚刚以增函数和减函数的定义作了初步的分析，通过阅读和分析你认为在定义中我们应该抓住哪些关键词语，才能更透彻地认识定义？

（学生思索．）

学生在高中阶段以至在以后的学习中经常会遇到一些概念（或定义），能否抓住定义中的关键词语，是能否正确地、深入地理解和掌握概念的重要条件，更是学好数学及其他各学科的重要一环．因此教师应该教会学生如何深入理解一个概念，以培养学生分析问题，认识问题的能力．

（教师在学生思索过程中，再一次有感情地朗读定义，并注意在关键词语处适当加重语气．在学生感到无从下手时，给以适当的提示．）

生：我认为在定义中，有一个词“给定区间”是定义中的关键词语．

师：很好，我们在学习任何一个概念的时候，都要善于抓住定义中的关键词语，在学习几个相近的概念时还要注意区别它们之间的不同．增函数和减函数都是对相应的区间而言的，离开了相应的区间就根本谈不上函数的增减性．请大家思考一个问题，我们能否说一个函数在x=5时是递增或递减的？为什么？

生：不能．因为此时函数值是一个数．

师：对．函数在某一点，由于它的函数值是唯一确定的常数（注意这四个字“唯一确定”），因而没有增减的变化．那么，我们能不能脱离区间泛泛谈论某一个函数是增函数或是减函数呢？你能否举一个我们学过的例子？

生：不能．比如二次函数y=x2，在y轴左侧它是减函数，在y轴右侧它是增函数．因而我们不能说y=x2是增函数或是减函数．

（在学生回答问题时，教师板演函数y=x2的图像，从“形”上感知．）

师：好．他（她）举了一个例子来帮助我们理解定义中的词语“给定区间”．这说明是函数在某一个区间上的性质，但这不排斥有些函数在其定义域内都是增函数或减函数．因此，今后我们在谈论函数的增减性时必须指明相应的区间．

师：还有没有其他的关键词语？

生：还有定义中的“属于这个区间的任意两个”和“都有”也是关键词语．

师：你答的很对．能解释一下为什么吗？

（学生不一定能答全，教师应给予必要的提示．）

师：“属于”是什么意思？

生：就是说两个自变量x1，x2必须取自给定的区间，不能从其他区间上取．

师：如果是闭区间的话，能否取自区间端点？

生：可以．

师：那么“任意”和“都有”又如何理解？

生：“任意”就是指不能取特定的值来判断函数的增减性，而“都有”则是说只要x1＜x2，f（x1）就必须都小于f（x2），或f（x1）都大于f（x2）．

师：能不能构造一个反例来说明“任意”呢？

（让学生思考片刻．）

生：可以构造一个反例．考察函数y=x2，在区间[-2，2]上，如果取两个特定的值x1=-2，x2=1，显然x1＜x2，而f（x1）=4，f（x2）=1，有f（x1）＞f（x2），若由此判定y=x2是[-2，2]上的减函数，那就错了．

师：那么如何来说明“都有”呢？

生：y=x2在[-2，2]上，当x1=-2，x2=-1时，有f（x1）＞f（x2）；当x1=1，x2=2时，有f（x1）＜f（x2），这时就不能说y=x2，在[-2，2]上是增函数或减函数．

师：好极了！通过分析定义和举反例，我们知道要判断函数y=f（x）在某个区间内是增函数或减函数，不能由特定的两个点的情况来判断，而必须严格依照定义在给定区间内任取两个自变量x1，x2，根据它们的函数值f（x1）和f（x2）的大小来判定函数的增减性．

（教师通过一系列的设问，使学生处于积极的思维状态，从抽象到具体，并通过反例的反衬，使学生加深对定义的理解．在概念教学中，反例常常帮助学生更深刻地理解概念，锻炼学生的发散思维能力．）

师：反过来，如果我们已知f（x）在某个区间上是增函数或是减函数，那么，我们就可以通过自变量的大小去判定函数值的大小，也可以由函数值的大小去判定自变量的大小．即一般成立则特殊成立，反之，特殊成立，一般不一定成立．这恰是辩证法中一般和特殊的关系．

（用辩证法的原理来解释数学知识，同时用数学知识去理解辩证法的原理，这样的分析，有助于深入地理解和掌握概念，分清概念的内涵和外延，培养学生学习的能力．）

三、概念的应用

例1 图4所示的是定义在闭区间[-5，5]上的函数f（x）的图象，根据图象说出f（x）的单调区间，并回答：在每一个单调区间上，f（x）是增函数还是减函数？

（用投影幻灯给出图象．）

生甲：函数y=f（x）在区间[-5，-2]，[1，3]上是减函数，因此[-5，-2]，[1，3]是函数y=f（x）的单调减区间；在区间[-2，1]，[3，5]上是增函数，因此[-2，1]，[3，5]是函数y=f（x）的单调增区间．

生乙：我有一个问题，[-5，-2]是函数f（x）的单调减区间，那么，是否可认为（-5，-2）也是f（x）的单调减区间呢？

师：问得好．这说明你想的很仔细，思考问题很严谨．容易证明：若f（x）在[a，b]上单调（增或减），则f（x）在（a，b）上单调（增或减）．反之不然，你能举出反例吗？一般来说．若f（x）在[a，（增或减）．反之不然．

例2 证明函数f（x）=3x+2在（-∞，+∞）上是增函数．

师：从函数图象上观察固然形象，但在理论上不够严格，尤其是有些函数不易画出图象，因此必须学会根据解析式和定义从数量上分析辨认，这才是我们研究函数单调性的基本途径．

（指出用定义证明的必要性．）

师：怎样用定义证明呢？请同学们思考后在笔记本上写出证明过程．

（教师巡视，并指定一名中等水平的学生在黑板上板演．学生可能会对如何比较f（x1）和f（x2）的大小关系感到无从入手，教师应给以启发．）

师：对于f（x1）和f（x2）我们如何比较它们的大小呢？我们知道对两个实数a，b，如果a＞b，那么它们的差a-b就大于零；如果a=b，那么它们的差a—b就等于零；如果a＜b，那么它们的差a-b就小于零，反之也成立．因此我们可由差的符号来决定两个数的大小关系．

生：（板演）设x1，x2是（-∞，+∞）上任意两个自变量，当x1＜x2时，

f（x1）-f（x2）=（3x1+2）-（3x2+2）=3x1-3x2=3（x1-x2）＜0，

所以f（x）是增函数．

师：他的证明思路是清楚的．一开始设x1，x2是（-∞，+∞）内任意两个自变量，并设x1＜x2（边说边用彩色粉笔在相应的语句下划线，并标注“①→设”），然后看f（x1）-f（x2），这一步是证明的关键，再对式子进行变形，一般方法是分解因式或配成完全平方的形式，这一步可概括为“作差，变形”（同上，划线并标注”②→作差，变形”）．但美中不足的是他没能说明为什么f（x1）-f（x2）＜0，没有用到开始的假设“x1＜x2”，不要以为其显而易见，在这里一定要对变形后的式子说明其符号．应写明“因为x1＜x2，所以x1-x2＜0，从而f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．”这一步可概括为“定符号”（在黑板上板演，并注明“③→定符号”）．最后，作为证明题一定要有结论，我们把它称之为第四步“下结论”（在相应位置标注“④→下结论”）．

这就是我们用定义证明函数增减性的四个步骤，请同学们记住．需要指出的是第二步，如果函数y=f（x）在给定区间上恒大于零，也可以小．

（对学生的做法进行分析，把证明过程步骤化，可以形成思维的定势．在学生刚刚接触一个新的知识时，思维定势对理解知识本身是有益的，同时对学生养成一定的思维习惯，形成一定的解题思路也是有帮助的．）

调函数吗？并用定义证明你的结论．

师：你的结论是什么呢？

上都是减函数，因此我觉得它在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．

生乙：我有不同的意见，我认为这个函数不是整个定义域内的减函数，因为它不符合减函数的定义．比如取x1∈（-∞，0），取x2∈（0，+∞），x1＜x2显然成立，而f（x1）＜0，f（x2）＞0，显然有f（x1）＜f（x2），而不是f（x1）＞f（x2），因此它不是定义域内的减函数．

生：也不能这样认为，因为由图象可知，它分别在（-∞，0）和（0，+∞）上都是减函数．

域内的增函数，也不是定义域内的减函数，它在（-∞，0）和（0，+∞）每一个单调区间内都是减函数．因此在函数的几个单调增（减）区间之间不要用符号“∪”连接．另外，x=0不是定义域中的元素，此时不要写成闭区间．

上是减函数．

（教师巡视．对学生证明中出现的问题给予点拔．可依据学生的问题，给出下面的提示：

（1）分式问题化简方法一般是通分．

（2）要说明三个代数式的符号：k，x1·x2，x2-x1．

要注意在不等式两边同乘以一个负数的时候，不等号方向要改变．

对学生的解答进行简单的分析小结，点出学生在证明过程中所出现的问题，引起全体学生的重视．）

四、课堂小结

师：请同学小结一下这节课的主要内容，有哪些是应该特别注意的？

（请一个思路清晰，善于表达的学生口述，教师可从中给予提示．）

生：这节课我们学习了函数单调性的定义，要特别注意定义中“给定区间”、“属于”、“任意”、“都有”这几个关键词语；在写单调区间时不要轻易用并集的符号连接；最后在用定义证明时，应该注意证明的四个步骤．

五、作业

1．课本P53练习第1，2，3，4题．

数．

=a（x1-x2）（x1+x2）+b（x1-x2）

=（x1-x2）[a（x1+x2）+b]．（*）

+b＞0．由此可知（*）式小于0，即f（x1）＜f（x2）．

课堂教学设计说明

是函数的一个重要性质，是研究函数时经常要注意的一个性质．并且在比较几个数的大小、对函数作定性分析、以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用．对学生来说，早已有所知，然而没有给出过定义，只是从直观上接触过这一性质．学生对此有一定的感性认识，对概念的理解有一定好处，但另一方面学生也会觉得是已经学过的知识，感觉乏味．因此，在设计教案时，加强了对概念的分析，希望能够使学生认识到看似简单的定义中有不少值得去推敲、去琢磨的东西，其中甚至包含着辩证法的原理．

另外，对概念的分析是在引进一个新概念时必须要做的，对概念的深入的正确的理解往往是学生认知过程中的难点．因此在本教案的设计过程中突出对概念的分析不仅仅是为了分析函数单调性的定义，而且想让学生对如何学会、弄懂一个概念有初步的认识，并且在以后的学习中学有所用．

还有，使用函数单调性定义证明是一个难点，学生刚刚接触这种证明方法，给出一定的步骤是必要的，有利于学生理解概念，也可以对学生掌握证明方法、形成证明思路有所帮助．另外，这也是以后要学习的不等式证明方法中的比较化的基本思路，现在提出要求，对今后的教学作一定的铺垫．

高一函数课件 篇8

教学目标：

掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明;引导学生发现数学规律，让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用，培养学生的创新意识.

教学重点：

二倍角公式的推导及简单应用.

教学难点：

理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数.

教学过程：

Ⅰ.课题导入

前一段时间，我们共同探讨了和角公式、差角公式，今天，我们继续探讨一下二倍角公式.我们知道，和角公式与差角公式是可以互相化归的.当两角相等时，两角之和便为此角的二倍，那么是否可把和角公式化归为二倍角公式呢?请同学们试推.

先回忆和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

当α=β时，sin(α+β)=sin2α=2sinαcosα

即：sin2α=2sinαcosα(S2α)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

当α=β时cos(α+β)=cos2α=cos2α-sin2α

即：cos2α=cos2α-sin2α(C2α)

tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ

当α=β时，tan2α=2tanα1-tan2α

Ⅱ.讲授新课

同学们推证所得结果是否与此结果相同呢?其中由于sin2α+cos2α=1，公式C2α还可以变形为：cos2α=2cos2α-1或：cos2α=1-2sin2α

同学们是否也考虑到了呢?

另外运用这些公式要注意如下几点：

(1)公式S2α、C2α中，角α可以是任意角;但公式T2α只有当α≠π2 +kπ及α≠π4 +kπ2 (k∈Z)时才成立，否则不成立(因为当α=π2 +kπ，k∈Z时，tanα的值不存在;当α=π4 +kπ2 ，k∈Z时tan2α的值不存在).

当α=π2 +kπ(k∈Z)时,虽然tanα的`值不存在，但tan2α的值是存在的，这时求tan2α的值可利用诱导公式：

即：tan2α=tan2(π2 +kπ)=tan(π+2kπ)=tanπ=0

(2)在一般情况下，sin2α≠2sinα

例如：sinπ3 =32≠2sinπ6 =1;只有在一些特殊的情况下，才有可能成立[当且仅当α=kπ(k∈Z)时，sin2α=2sinα=0成立].

同样在一般情况下cos2α≠2cosαtan2α≠2tanα

(3)倍角公式不仅可运用于将2α作为α的2倍的情况，还可以运用于诸如将4α作为2α的2倍，将α作为 α2 的2倍，将 α2 作为 α4 的2倍，将3α作为 3α2 的2倍等等.

高一函数课件 篇9

一、教材分析

本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修1》(人教A版)《1.2.1 函数的概念》共3课时，本节课是第1课时。

托马斯说：“函数概念是近代数学思想之花”。 生活中的许多现象如物体运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具。

函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重要的研究对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。函数的的重要性正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动就进入了数学;有了变数，辩证法就进入了数学”。

二、学生学习情况分析

函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段：(一)初中从运动变化的角度来刻画函数，初步认识正比例、反比例、一次和二次函数;(二)高中用集合与对应的观点来刻画函数，研究函数的性质，学习典型的对、指、幂和三解函数;(三)高中用导数工具研究函数的单调性和最值。

1.有利条件

现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。

初中用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历史上人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。也为我们用集合与对应的观点研究函数打下了一定的'基础。

2.不利条件

用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比较抽象的，这对学生的理解能力是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。

三、教学目标分析

课标要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.

1.知识与能力目标：

⑴能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的本质属性;

⑵理解函数的三要素的含义及其相互关系;

⑶会求简单函数的定义域和值域

2.过程与方法目标：

⑴通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依赖关系的数学模型;

⑵在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发现它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.

3.情感、态度与价值观目标：

感受生活中的数学，感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。

四、教学重点、难点分析

1.教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数;

重点依据：初中是从变量的角度来定义函数，高中是用集合与对应的语言来刻画函数。二者反映的本质是一致的，即“函数是一种对应关系”。 但是，初中定义并未完全揭示出函数概念的本质，对y?1这样的函数用运动变化的观点也很难解释。在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义为两个数集之间的一种对应关系，按照这种观点，使我们对函数概念有了更深一层的认识，也很容易说明y?1这函数表达式。因此，分析两种函数概念的关系，让学生融会贯通地理解函数的概念应为本节课的重点。

突出重点：重点的突出依赖于对函数概念本质属性的把握，使学生通过表面的语言描述抓住概念的精髓。

2.教学难点：第一：从实际问题中提炼出抽象的概念;第二：符号“y=f(x)”的含义的理解.

难点依据：数学语言的抽象概括难度较大，对符号y=f(x)的理解会受到以前知识的负迁移。

突破难点：难点的突破要依托丰富的实例，从集合与对应的角度恰当地引导，而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进行说明。

五、教法与学法分析

1.教法分析

本节课我主要采用教师导学法、知识迁移法和知识对比法，从学生熟悉的丰富实例出发，关注学生的原有的知识基础，注重概念的形成过程，从初中的函数概念自然过度到函数的近代定我。

2.学法分析

在教学过程中我注意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间”的知识。

高一函数课件 篇10

一、本课数学内容的本质、地位、作用分析

普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《基本初等函数(Ⅰ)》，第三章是《函数的应用》。第三章编排了两块内容，第一部分是函数与方程，第二部分是函数模型及其应用。本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。

函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链结点，它从不同的角度，将数与形，函数与方程有机地联系在一起。方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联系的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的联系奠定基础。

二、教学目标分析

本节内容包含三大知识点：

1、函数零点的定义;

2、方程的根与函数零点的等价关系;

3、零点存在性定理。

结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目标如下：

1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;

2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;

3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.

本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的基础上，通过对特殊函数图象的分析进行展开的，是培养学生“化归与转化思想”，“数形结合思想”，“函数与方程思想”的优质载体。

结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目标如下：

1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯;

2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识;

3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法;

4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。

由于本节课将以教师引导，学生探究为主体形式，故设定本节课的'情感、态度与价值观目标如下：

1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;

2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯。

3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。

三、教学问题诊断

学生具备的认知基础：

1.基本初等函数的图象和性质;

2.一元二次方程的根和相应函数图象与x轴的联系;

3.将数与形相结合转化的意识。

学生欠缺的实际能力：

1.主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强;

2.将未知问题已知化，将复杂问题简单化的化归意识淡薄;

3.从直观到抽象的概括总结能力还不够;

4.概念的内涵与外延的探究意识有待提高。

对本节课的教学，教材是利用一组一元二次方程和二次函数的关系来引入函数零点的。这样处理，主要是想让学生在原有二次函数的认知基础上，使其知识得到自然的发生发展。理解了像二次函数这样简单的函数零点，再来理解其他复杂的函数零点就会容易一些。但学生对如何解一元二次方程以及二次函数的图象早就熟练了，这样的引入过程使学生感到平淡，激发不起他们的兴趣，他们对零点的理解也只会浮于表面，也无法使其体会引入函数零点的必要性，理解不了方程根存在的本质原因是零点的存在。

教材是通过由直观到抽象的过程，才得到判断函数y=f(x)在(a，b)内有零点的一种条件的，如果不能有效地对该过程进行引导，容易出现学生被动接受，盲目记忆的结果，而丧失了对学生应用数学思想方法的意识进行培养的机会。

教材中零点存在性定理只表述了存在零点的条件，但对存在零点的个数并未多做说明，这就要求教师对该定理的内涵和外延要有清晰的把握，引导学生探究出只存在一个零点的条件，否则学生对定理的内容很容易心存疑虑。

四、本节课的教法特点以及预期效果分析

本节课教法的几大特点总结如下：

1.以问题为主线贯穿始终;

2.精心设置引导性的语言放手让学生探究;

3.注重在引导学生探究问题解法的过程中渗透数学思想;

4.在探究过程中引入新知识点，在引入新知识点后适时归纳总结，进行探究阶段性成果的应用。

由于所设置的主线问题具有很高的探究价值，所以预期学生热情会很高，积极性调动起来，那整节课才能活起来;

由于为了更好地组织学生探究所设置的引导性语言，重在去挖掘学生内心真实的想法和他们最真实体会到的困难，所以通过学生活动会更多地暴露他们在基础知识掌握方面的缺憾，免不了要随时纠正对过往知识的错误理解;

因为在探究过程中不断渗透数学思想，学生对亲身经历的解题方法就会有更深的体会，主动应用数学思想的意识在上升，对于主线问题也应该可以迎刃而解;

因为在探究过程中引入新知识点，学生对新知识产生的必要性会有更深刻的体会和认识，同时在新知识产生后，又适时地加以应用，学生对新知识的应用能力不断提高。

高一函数课件 篇11

教学目标：

使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法;使学生理解静与动的辩证关系.

教学重点：

函数的概念，函数定义域的求法.

教学难点：

函数概念的理解.

教学过程：

Ⅰ.课题导入

[师]在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的?

(几位学生试着表述，之后，教师将学生的回答梳理，再表述或者启示学生将表述补充完整再条理表述).

设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.

[师]我们学习了函数的概念，并且具体研究了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，请同学们思考下面两个问题：

问题一：y=1(xR)是函数吗?

问题二：y=x与y=x2x 是同一个函数吗?

(学生思考，很难回答)

[师]显然，仅用上述函数概念很难回答这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念(板书课题).

Ⅱ.讲授新课

[师]下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子.

在(1)中，对应关系是乘2，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应.

在(2)中，对应关系是求平方，即对于集合A中的每一个数m，集合B中都有一个平方数m2和它对应.

在(3)中，对应关系是求倒数，即对于集合A中的每一个数x，集合B中都有一个数 1x 和它对应.

请同学们观察3个对应，它们分别是怎样形式的对应呢?

[生]一对一、二对一、一对一.

[师]这3个对应的共同特点是什么呢?

[生甲]对于集合A中的任意一个数，按照某种对应关系，集合B中都有惟一的数和它对应.

[师]生甲回答的很好，不但找到了3个对应的共同特点，还特别强调了对应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的，这是不能忽略的. 实际上，函数就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系.

现在我们把函数的概念进一步叙述如下：(板书)

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰AB为从集合A到集合B的一个函数.

记作：y=f(x)，xA

其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值，函数值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函数的值域.

一次函数f(x)=ax+b(a0)的定义域是R，值域也是R.对于R中的任意一个数x，在R中都有一个数f(x)=ax+b(a0)和它对应.

反比例函数f(x)=kx (k0)的定义域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，对于A中的任意一个实数x，在B中都有一个实数f(x)= kx (k0)和它对应.

二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的定义域是R，值域是当a0时B={f(x)|f(x)4ac-b24a };当a0时，B={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得R中的任意一个数x与B中的数f(x)=ax2+bx+c(a0)对应.

函数概念用集合、对应的语言叙述后，我们就很容易回答前面所提出的两个问题.

y=1(xR)是函数，因为对于实数集R中的任何一个数x，按照对应关系函数值是1，在R中y都有惟一确定的值1与它对应，所以说y是x的函数.

Y=x与y=x2x 不是同一个函数，因为尽管它们的对应关系一样，但y=x的定义域是R，而y=x2x 的定义域是{x|x0}. 所以y=x与y=x2x 不是同一个函数.

[师]理解函数的定义，我们应该注意些什么呢?

(教师提出问题，启发、引导学生思考、讨论，并和学生一起归纳、总结)

注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应.

②符号f:AB表示A到B的一个函数，它有三个要素;定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.

③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性.

④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样.

⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.

[师]在研究函数时，除用符号f(x)表示函数外，还常用g(x) 、F(x)、G(x)等符号来表示

Ⅲ.例题分析

[例1]求下列函数的定义域.

(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x

分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.

解：(1)x-20，即x2时，1x-2 有意义

这个函数的定义域是{x|x2}

(2)3x+20，即x-23 时3x+2 有意义

函数y=3x+2 的定义域是[-23 ，+)

(3) x+10 x2

这个函数的定义域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).

注意：函数的定义域可用三种方法表示：不等式、集合、区间.

从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：

(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R;

(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合;

(3)如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合;

(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的`集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集);

(5)如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合.

例如：一矩形的宽为x m，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数定义域为x0而不是全体实数.

由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定.

[师]自变量x在定义域中任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示.例如，函数f(x)=x2+3x+1，当x=2时的函数值是f(2)=22+32+1=11

注意：f(a)是常量，f(x)是变量 ，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值.

下面我们来看求函数式的值应该怎样进行呢?

[生甲]求函数式的值，严格地说是求函数式中自变量x为某一确定的值时函数式的值，因此，求函数式的值，只要把函数式中的x换为相应确定的数(或字母，或式子)进行计算即可.

[师]回答正确，不过要准确地求出函数式的值，计算时万万不可粗心大意噢!

[生乙]判定两个函数是否相同，就看其定义域或对应关系是否完全一致，完全一致时，这两个函数就相同;不完全一致时，这两个函数就不同.

[师]生乙的回答完整吗?

[生]完整!(课本上就是如生乙所述那样写的).

[师]大家说，判定两个函数是否相同的依据是什么?

[生]函数的定义.

[师]函数的定义有三个要素：定义域、值域、对应关系，我们判定两个函数是否相同为什么只看两个要素：定义域和对应关系，而不看值域呢?

(学生窃窃私语：是啊，函数的三个要素不是缺一不可吗?怎不看值域呢?)

(无人回答)

[师]同学们预习时还是欠仔细，欠思考!我们做事情，看问题都要多问几个为什么!函数的值域是由什么决定的，不就是由函数的定义域与对应关系决定的吗!关注了函数的定义域与对应关系，三者就全看了!

(生恍然大悟，我们怎么就没想到呢?)

[例2]求下列函数的值域

(1)y=1-2x (xR) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}

(3)y=x2+4x+3 (-31)

分析：求函数的值域应确定相应的定义域后再根据函数的具体形式及运算确定其值域.

对于(1)(2)可用直接法根据它们的定义域及对应法则得到(1)(2)的值域.

对于(3)可借助数形结合思想利用它们的图象得到值域，即图象法.

解：(1)yR

(2)y{1，0，-1}

(3)画出y=x2+4x+3(-31)的图象，如图所示，当x[-3，1]时，得y[-1，8]

Ⅳ.课堂练习

课本P24练习17.

Ⅴ.课时小结

本节课我们学习了函数的定义(包括定义域、值域的概念)、区间的概念及求函数定义域的方法.学习函数定义应注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视.(本小结的内容可由学生自己来归纳)

Ⅵ.课后作业

课本P28，习题1、2.

高一函数课件十三篇

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高一函数课件(篇1)

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，( =6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1，就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同时学习)，每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

高一函数课件(篇2)

一、教学目标

?知识与技能】

理解函数的奇偶性及其几何意义

?过程与方法】

利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题

?情感态度与价值观】

体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣

二、教学重难点

?重点】

函数的奇偶性及其几何意义

?难点】

判断函数的奇偶性的方法与格式

三、教学过程

(一)导入新课

取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：

1 以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形;

问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?

答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称;

(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等

(二)新课教学

1.函数的奇偶性定义

像上面实践操作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，操作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数

(1)偶函数(even function)

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数

(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义

(2)奇函数(odd function)

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数

注意：

1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;

2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)

2.具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称;

奇函数的图象关于原点对称

3.典型例题

(1)判断函数的奇偶性

例1.(教材p36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤)

解：(略)

总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;

2 确定f(-x)与f(x)的关系;

3 作出相应结论：

若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;

若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数

(三)巩固提高

1.教材p46习题1.3 b组每1题

解：(略)

说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数

2.利用函数的奇偶性补全函数的图象

(教材p41思考题)

规律：

偶函数的图象关于y轴对称;

奇函数的图象关于原点对称

说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据

(四)小结作业

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质

课本p46 习题1.3(a组) 第9、10题， b组第2题

四、板书设计

函数的奇偶性

一、偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数

二、奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数

三、规律：

偶函数的图象关于y轴对称;

奇函数的`图象关于原点对称

高一函数课件(篇3)

函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的。函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年高考的重点。

1.函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。

2.方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系;

3.函数方程思想的几种重要形式

(1)函数和方程是密切相关的，对于函数y=f(x)，当y=0时，就转化为方程f(x)=0，也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(2)函数与不等式也可以相互转化，对于函数y=f(x)，当y>0时，就转化为不等式f(x)>0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式;

(3)数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题十分重要;

(4)函数f(x)=(1+x)^n(n∈N*)与二项式定理是密切相关的，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题;

(5)解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论;

(6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。

高一函数课件(篇4)

说教学目标

熟练地掌握二次函数的最值及其求法。

说教学重点

二次函数的的最值及其求法。

说教学难点

二次函数的最值及其求法。

说教学过程

一、引入

二次函数的最值：

二、例题分析：

例1：求二次函数的最大值以及取得最大值时的值。

变题1：

变题2：求函数的最大值。

变题3：求函数的最大值。

例2：已知的最大值为3，最小值为2，求的取值范围。

例3：若，是二次方程的两个实数根，求的最小值。

三、随堂练习：

1、若函数在上有最小值，最大值2，若，则=________，=________。

2、已知，是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（）

A、0 B、1 C、－1 D、2

3、求函数在区间上的最大值。

四、回顾小结

本节课了以下内容：

1、二次函数的的最值及其求法。

课后作业

班级：（）班姓名__________

一、基础题：

1、函数

A、有最大值6 B、有最小值6 C、有最大值10 D、有最大值2

2、函数的最大值是4，且当=2时，=5，则=______，=_______。

二、提高题：

3、试求关于的函数在上的最大值，高三。

4、已知函数当时，取最大值为2，求实数的值。

5、已知是方程的两实根，求的最大值和最小值。

三、题：

已知函数，其中，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量的值。

高一函数课件(篇5)

高一数学指数函数教案：教学目标

1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.

(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如

的图象.

2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对指数函数的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.

高一数学指数函数教案：教学建议

高一数学指数函数教案：教材分析

(1)指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究.

(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数

在

和

时,函数值变化情况的区分.

(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.

高一数学指数函数教案：教法建议

(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是

的样子,不能有一点差异,诸如

,

等都不是指数函数.

(2)对底数

的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.

关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.

高一函数课件(篇6)

1、函数：设A、B为非空集合，如果按照某个特定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，写作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函数的值域。

2、函数定义域的解题思路：

⑴ 若x处于分母位置，则分母x不能为0。

⑵ 偶次方根的被开方数不小于0。

⑶ 对数式的真数必须大于0。

⑷ 指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。

⑸ 指数为0时，底数不得为0。

⑹ 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。

⑺ 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。

⑴ 观察法：适用于初等函数及一些简单的由初等函数通过四则运算得到的函数。

⑵ 图像法：适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。

⑶ 配方法：主要用于二次函数，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。

⑷ 代换法：主要用于由已知值域的函数推测未知函数的值域。

⑴平移变换：在x轴上的变换在x上就行加减，在y轴上的变换在y上进行加减。

6、映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于A中的任意仪的元素x，在集合B中都有唯一的确定的y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射。

⑴ 集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。

⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中对应的象可以是同一个。

⑶ 不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

⑴ 在定义域的不同部分上有不同的解析式表达式。

⑵ 各部分自变量和函数值的取值范围不同。

⑶ 分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集。

8、复合函数：如果(u∈M)，u=g(x) (x∈A),则，y=f[g(x)]=F(x) (x∈A)，称为f、g的复合函数。

高一函数课件(篇7)

一、说教材

（一）地位与重要性

函数的最值是《高中数学》一年级第一学期的内容，是函数基本性质的重要部分。在实际问题的解决过程中，建立了变量间的函数关系后，求最值培养了学生运用基础理论研究具体问题的能力，这也是学习数学的目的之一。函数最值的教学在培养学生数形结合、化归的数学思想同时也可以使学生养成严谨思维的学习习惯。函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，本节课对初高中知识的衔接起到了承上启下的作用。函数的最值问题与不等式、方程、参数范围的探求及解析几何等知识综合在一起往往能编拟综合性较强的新型题目，可以综合考查学生应用函数知识分析解决问题的能力，从而成为高考的高档解答题，是高考测试的热点之一。

（二）教学目标

知识与能力目标：掌握求二次函数最值的常用方法——配方法，培养学生数形结合、化归的数学思想和运用基础理论研究解决具体问题的能力。

情感目标：经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的作用，激发学生学习数学知识的积极性，树立学好数学的信心。

过程目标：通过课堂学习活动培养学生相互间的合作交流，且在相互交流的过程中养成学生表述、抽象、总结的思维习惯，进而获得成功的体验。

科研目标：在教师指导下学生经历和体验探究过程的方法。

(三)教学重难点

重点：配方法、数形结合求二次函数的最值。

难点：二次函数在闭区间上的最值。

二、说教法与学法

在初中学生已经学习过二次函数的知识，根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课主要采用探究式教学法和讲练结合法进行教学。教学过程也是一个学生主动建构的过程，教师不能无视学生已有的经验，企图从外部将新知识强行装入学生的头脑，而是要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”及发现新的知识经验。在本堂课学习中，学生发挥主体作用，主动地思考探究求解最值的最优策略，并归纳出自己的解题方法，将知识主动纳入已建构好的知识体系，真正做到“学会学习”。

三、说教学过程

(一)课题引入

环节

教学过程

设计说明

课题讲解

例：动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的长方形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料长是30米，那么宽为多少米时才能使所建造的熊猫居室面积最大？熊猫居室的最大面积是多少平方米？

学生通过此例感受到在实际问题中需要解决函数的最值问题，从而引发学习本节内容的兴趣。

教学手段：用PPT展示题目

教师引导学生讨论解答，并个别答疑、点拨，收集学生的解法，挑出若干答案在实物投影仪上进行展示，并进行点评。

学生的解法主要为函数最值法和利用基本不等式求最值，由学生评价两种方法，为闭区间上二次函数的最值教学打下伏笔

教学手段：实物投影仪

（二）新知教学

环节

教学过程

设计说明

课题讲解

一、函数最大值和最小值的概念

通过引例最值的求解，引导学生阐述函数最大值和最小值的概念。

学生口述师板书。

一般地，设函数在处的函数值是.如果对于定义域内任意，不等式都成立，那么叫做函数的最小值，记作；如果对于定义域内任意，不等式都成立，那么叫做函数的最大值记作。

二、例题讲练

例1、求二次函数的最大值或者最小值：

师生共同完成一例，高一学生要养成规范的书写格式和习惯，其余题目请学生板演。

学生根据已有的能力和经验，动手得出答案，教师点评。提醒注意当取何值时，函数取到最值。

培养学生阐述、分析、理解概念的能力，引入最大值概念的过程是遵循由已知去认识未知的认识规律进行设计的，现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。让学生从求实际问题的最大值入手，由熟悉的二次函数图象的顶点所具有的特点出发，得到求二次函数最大值（最小值）的方法。

突出学生的主体地位，发挥教师的主导作用,培养思维的严谨性以及转化能力,通过区间的变化让学生充分感受到二次函数的最值的求解要讨论对称轴与所给区间的关系。

教学方式：讲练结合

例2、在的条件下，求函数的最大值和最小值。

教师引导学生逐步深入思考：

1、定义域与函数最值是什么关系？

2、转化后要研究的函数是什么？

教学方式：学生自主探究

高一函数课件(篇8)

一、方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数y=f(x),使f(x)=0 的实数x叫做函数的零点。(实质上是函数y=f(x)与x轴交点的横坐标)

2、函数零点的意义：方程f(x)=0 有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点

3、零点定理：函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的，并且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)至少有一个零点c，使得f( c)=0,此时c也是方程 f(x)=0 的根。

4、函数零点的求法：求函数y=f(x)的零点：

(1) (代数法)求方程f(x)=0 的实数根;

(2) (几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

5、二次函数的零点：二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0).

1)△0，方程f(x)=0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2)△=0，方程f(x)=0有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△0，方程f(x)=0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点.

二、二分法

1、概念：对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的'区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

2、用二分法求方程近似解的步骤:

⑴确定区间[a,b],验证f(a)f(b)0，给定精确度ε;

⑵求区间(a,b)的中点c;

⑶计算f(c),

①若f(c)=0,则c就是函数的零点;

②若f(a)f(c)0,则令b=c(此时零点x0∈(a,c))

③若f(c)f(b)0,则令a=c(此时零点x0∈(c,b))

(4)判断是否达到精确度ε：即若|a-b|ε,则得到零点近似值为a(或b);否则重复⑵~⑷

三、函数的应用：

(1)评价模型： 给定模型利用学过的知识解模型验证是否符合实际情况。

(2)几个增长函数模型：一次函数：y=ax+b(a0)

指数函数：y=ax(a1) 指数型函数： y=kax(k1)

幂函数： y=xn( nN*) 对数函数：y=logax(a1)

二次函数：y=ax2+bx+c(a0)

增长快慢：V(ax)V(xn)V(logax)

解不等式 (1) log2x x2 (2) log2x 2x

(3)分段函数的应用：注意端点不能重复取，求函数值先判断自变量所在的区间。

(4)二次函数模型： y=ax2+bx+c(a≠0) 先求函数的定义域，在求函数的对称轴，看它在不在定义域内，在的话代进求出最值，不在的话，将定义域内离对称轴最近的点代进求最值。

(5)数学建模：

高一函数课件(篇9)

教学目标：

(1)能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

(2)注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯

重点难点：

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程：

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中，

AB长x(m)123456789

BC长(m)12

面积y(m2)48

2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

3.我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，

对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。

对于2，可让学生分组讨论、交流，然后意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0

高一函数课件(篇10)

同一只封建宗法制度的黑手，伸出了两条绳索，捆住了妇女的脖子，朝着相反的方向紧勒，要把劳动妇女置于死地而后快。祥林嫂当时就处在这种极端悲惨的境地中：

族权迫使她寡而再嫁，夫权又视此为奇耻大辱，使她忍辱含冤，永远生活在耻辱之中。祥林嫂以后的悲剧，都是由此而引起的。

那么，祥林嫂是如何对待新迫害的呢？

３．高潮：

①祥林嫂为什么又一次来到鲁四老爷家？

②有人认为，丧夫失子有偶然性，这种看法对不对？

丧夫失子似乎有偶然性，然而隐藏在偶然性背后的，是那起决定作用的必然性。祥林嫂的丈夫死于旧社会中蔓延着的传染病伤寒，阿毛死于祥林嫂的贫困、劳碌。（若不是忙着打柴摘茶养蚕，能让年仅两三岁的孩子去剥豆吗？）因此，实质上，是罪恶的政权夺走了祥林嫂的丈夫和儿子的生命，使她陷于嫁而再寡的境地。作者开始把批判的笔触由封建夫权、族权扩展到封建政权。

按照封建宗法观念，妇女出嫁从夫，夫死从子，一旦丧夫失子，则连在家庭中生存的权利都被剥夺了。因此，大伯来收屋使祥林嫂走投无路，只好再一次来到鲁家。她到鲁家后，又遭受了更大的打击。

③在鲁四老爷，人们对待祥林嫂这个嫁而再寡的不幸女人态度如何？

Ａ．鲁四老爷的态度：

鲁四老爷站在顽固维护封建宗法制度的立场上，从精神上残酷地虐杀她。他暗暗地告诫四婶的那段话，就是置祥林嫂于死地而又不露一丝血痕的软刀子。（通过四婶先后喊出三句你放着罢，杀人不见血地葬送了祥林嫂的性命。）

Ｂ．人们的态度：

人们叫她的声调和先前很不同。

鲁迅用他那犀利的笔锋，从广阔的领域里揭示了封建社会黑暗的程度。

人们对祥林嫂的态度，使她感到痛苦与迷惑。她不时地向人们诉说着自己不幸的遭遇，她的精神却惨遭蹂躏。而柳妈的说鬼又给祥林嫂新的打击。

Ｃ．柳妈说鬼：

④祥林嫂是如何对待这如此沉重的打击的？其结果如何？

为了争得做人的权利，为了求得一线生存的希望，她在竭尽全力地反抗着：

她背着沉重的精神包袱，整日劳碌着，以便积够十二元鹰洋，用捐门槛的方法去摆脱人们在阳世、阴世间给她设下的罪名，她忍受着咬啮人心的嘲笑和侮辱，在无边的寂寞和悲哀中，默默干了一年，这是何等坚韧的反抗精神啊！

而反抗的结果，出乎柳妈、祥林嫂的预想，这血淋淋的事实深刻地说明了：祥林嫂是无法赎罪的，祥林嫂陷入了求生不得，欲死不能的境地。

４．结局：

当祥林嫂被折磨得像木偶人，丧失了当牛做马的条件后，鲁四老爷就一脚把她踢出门外，使她终于成了只有那眼珠间或一轮，还可以表示她是一个活物的僵尸。即使这样，她在临死前，还向我提出了三个问题：

Ａ．一个人死了之后，究竟有没有魂灵的？

Ｂ．那么，也就有地狱了？

Ｃ．那么，死掉的一家的人，都能见面的？

这是对魂灵的有无表示疑惑。

她希望人死后有灵魂，因为她想看见自己的儿子；她害怕人死后有灵魂，因为她害怕在阴间被锯成两半。这种疑惑是她对自己命运的疑惑，但也正是这种疑惑，这种无法解脱的矛盾，使她在临死前受到了极大的精神折磨，最后，悲惨地死去。

从祥林嫂一生的悲惨遭遇中，可以清楚地看到，封建的宗法制度正是用政权、族权、神权、夫权这四条绳索把祥林嫂活活地勒死的。

祥林嫂一生的悲惨遭遇，正是旧中国千百万劳动妇女悲惨遭遇的真实写照。作者正是通过塑造祥林嫂这一典型人物，对吃人的封建制度和封建礼教进行深刻的揭露和有力地抨击的。

小结：

祥林嫂是生活在旧中国的一个被践踏、被愚弄、被迫害、被鄙视的勤劳、善良、质朴、顽强的劳动妇女的典型形象。

总之，祥林嫂的悲剧是一个社会悲剧，造成这一悲剧的根源是封建礼教对中国劳动妇女的摧残和封建思想对当时中国社会的根深蒂固的统治。

第三课时

本课时重点分析鲁四老爷、我和柳妈的形象。

一、检查作业：

二、分析鲁四老爷：

鲁四老爷是当时农村中地主阶级的代表人物，是资产阶级民主革命时期地主阶级知识分子的典型形象。他政治上迂腐、保守，顽固地维护旧有的封建制度，反对一切改革与革命。他思想上反动，尊崇理学和孔孟之道。自觉维护封建制度和封建礼教。他是造成祥林嫂悲剧的一个重要人物。

１．作者是通过什么手法来刻画这个人物的呢？

①间接描写：

通过鲁四老爷的书房陈设的描写，点明了鲁四老爷的身分（地主阶级、封建理学的卫道士），揭露了他的丑恶本质，从而揭示出他成为杀害祥林嫂的刽子手的深刻的阶级根源和思想根源。

②直接描写：

Ａ．行动描写：

这表现在祥林嫂被抢走的两件事上：

当婆婆一边抢人一边来领工钱时，鲁四老爷把祥林嫂一文还没有的工钱全交给了婆婆。

与此相对照的是对被压迫的寡妇祥林嫂的冷酷无情。

祥林嫂曾那样辛勤地为鲁家劳动过，可当她遭到恶运时，鲁家却无动于衷，连祥林嫂走没走、怎么走的，都毫不过问，只是到了正午，四婶肚子饿了，这才想起了祥林嫂淘米时拿走米和淘箩，于是倾巢出动分头寻淘箩；连平时摆派头、端架子的鲁四老爷都踱出门外，直到河边，等看见米和淘箩平平正正的放在岸上，旁边还有一株菜时，这才放心。这场虚惊，入木三分地揭露了：在封建统治者的眼里，一个劳动妇女的命运都不如一个淘箩、一点米、一株菜，鲁四老爷冷酷残忍的嘴脸跃然纸上。

Ｂ．语言描写：

在祥林嫂的问题上，鲁四老爷一共开过六次口，说了百十来个字，却就把他反动、顽固、虚伪自私、阴险狠毒的性格特征，把他杀害祥林嫂的罪行，揭露得淋漓尽致。

a．祥林嫂被抢前：

b．祥林嫂被抢时：

c．当他为寻淘箩，踱到河边时：

d．紧接着，午饭之后，卫婆子又来时：

e．对四婶的暗暗告诫：

f．祥林嫂死后：

作为这六次开口背景的是鲁四老爷虚伪寒暄后的大骂其新党，它恰恰深刻地揭示了那六次开口的根源。

三、分析我这一形象：

小说中的我是一个具有进步思想的小资产阶级知识分子的形象。我有反封建的思想倾向，憎恶鲁四老爷，同情祥林嫂。对祥林嫂提出的魂灵的有无的问题，之所以作了含糊的回答，有其善良的一面；同时也反映了我的软弱和无能。

在小说的结构上，我又起着线索的作用。祥林嫂一生的悲惨遭遇都是通过我的所见所闻来展现的。我是事件的见证人。

四、分析柳妈：

问：有人认为柳妈是帮助鲁四老爷杀害祥林嫂的凶手。你是怎样来看待这一问题呢？

明确：柳妈和祥林嫂一样都是旧社会的受害者。虽然她脸上已经打皱，眼睛已经干枯，可是在年节时还要给地主去帮工，可见，她也是一个受压迫的劳动妇女。但是，由于她受封建迷信思想和封建礼教的毒害很深，相信天堂、地狱之类邪说和饿死事小，失节事大的理学信条，所以她对祥林嫂改嫁时头上留下的伤疤，采取奚落的态度。至于她讲阴司故事给祥林嫂听，也完全出于善意，主观愿望还是想为祥林嫂寻求赎罪的办法，救她跳出苦海，并非要置祥林嫂于死地，只是结果适得其反。

她的主观愿望和客观效果的矛盾说明柳妈是以剥削阶级统治人民的思想──封建礼教和封建迷信思想为指导，来寻求解救祥林嫂的药方的，这不但不会产生疗效的效果，反而给自己的姐妹造成了难以支持的精神重压，把祥林嫂推向更恐怖的深渊之中。

高一函数课件(篇11)

教学目的：

1．训练按一定目的从课文中筛选信息的能力。

2．理解辩证立论，重点突出，广征博引，逐层深人的写法。

3．认识治学中占有材料与钻研理论的关系；树立实践第一的辩证唯物主义观点。

教学设想：

1．解读，关键要抓住“虚”与“实”的关系，理清课文的脉络，重点认识围绕基本观点立论辩证，广征博引、层层深人的论述特点，理清文章观点与材料之间的关系，把握课文的重点。

2．安排二课时。

教学过程及步骤：

一、开场白：

1980年10月22日，中国语言学会成立。吕叔湘先了题为《把我国语言科学推向前进》的讲话。全文分“中和外的关系”、“虚和实的关系”、“动和静的关系”、“通和专的关系”四个部分，分别论述了语言研究工作中需要处理好的四对关系。是其中的第二部分。题目是选作教材时编者加的。文章虽然“主要谈汉语研究”，但正如作者所言“在不同程度上也适用于其他方面”，对于一般治学和研究问题，对于中职学生的学习，包括.写作时处理好选材与立意的关系，都具有重要的指导意义。

二、作者简介：

吕叔湘（1904—1998），江苏丹阳人。当代著名语言学家、语文教育家，先后担任中国社会科学院语言研究所研究员、所长，兼任《中国语文》杂志主编，全国文字改革研究会主席，中国语言学会会长，语文出版社社长，并担任全国政协第二、三届委员，全国人大第三、四、五、六届代表，五届常委，法制委员会委员。他于1926年毕业于国立东南大学，曾任过中学教员。1936年留学英国，1938年回国。先后任云南大学文史系副教授、华西协和大学中国文化研究所研究员、金陵大学文化研究所研究员兼中央大学中文系教授、开明书店编辑。建国后任清华大学中文系教授，1952年到中国社会科学院语言研究所工作。他几十年来一直从事语文教学和研究，重点研究汉语语法，对我国语言学的发展作出了重要贡献。主要著作有《中国文法要略》、《语法修辞讲话》、《现代汉语八百词》等。他治学严谨，著述材料丰富，引证充分，阐述详尽，见解精辟。他还写有许多普及性语文读物，通俗实用，生动有趣。

三、分析课文：

全文共11段，可分为三个部分。

第一部分（第1～2段）：系全文的总纲，提出论题并表明了观点：理论从事例中来，事例从观察中来、从实验中来。文章首句提出论题，紧接着以两个设问表明了观点。在接下来的阐述中，作者以语言学研究为例说明了理论来自于事例，事例来自于观察和实验的道理。文章的第2段运用古人做学问、国外各种学派林立和“禅宗和尚”的例子阐述对前人的理论也要靠观察来验证的道理。在论述中，作者既承认“前人的理论是我们的财富”，又指出“前人的理论无论多么重要”，都“要用自己的观察来验证”；既肯定了讲“家法”的好处，又指出其缺点，全面辩证，客观公允，令人信服。这一段是对第1段的进一步强调和补充。

第二部分（第3～6段）：具体阐述理论和事实的辩证关系并指出了具体的处理方法。第3段从事实对理论的作用角度举出“反切”、“等韵”和“文字学”等理论的形成作为例证，指出事实能够决定理论。第4段从比较理论和事实轻重的角度，运用达尔文物种起源理论的形成和明朝两位理学家的故事作为论据，指出没有事实作基础，理论就靠不住，更加突出了事实对理论的决定性作用。第5段是从理论对事实的作用角度，肯定了理论能引导人去发现事实的作用。运用了门捷列夫元素周期表填写等例子。第6段具体提出处理二者关系的方法，特别强调“不可走极端”。这一部分的论述强调了事实对理论的决定性作用，其目的在于纠正现实中存在的重理论轻事实的认识。可贵的是作者“矫枉”而不“过正”，没有偏执一端，没有抹杀理论在治学中的作用，而是在轻重有别、详略有致、突出重点的同时，兼顾到了事物的各个方面，从而显得全面周到，辩证科学。作者对问题认识的深刻性和完整性由此可见一斑。

第三部分（第7～11段）：着重论述观察和实验方面的有关问题。文章联系实际，在分析重理论轻事例的原因、指出其危害的同时，阐述了观察和实验必须具备的精神和态度，强调要亲自去观察、实验，收集事例。第7段对重理论轻事例的错误倾向提出批评，引用了饶裕泰教授的话作为论据，切合实际，富于针对性。第8段运用“有限与无眼”的故事和叶斯丕森的例子阐述观察、实验“不容易”的一个原因，指出观察、实验不能懒惰，必须具备换而不舍的精神。第9段阐述了观察、实验“不容易”的另一个原因，指出观察、实验不能有成见，必须有客观的态度。第10段收束上文，进一步指出不愿观察实验的害处。第11段指出观察、实验必须自己去做，彻底堵住了不愿观察、实验者的退路。这一部分是第二部分论述的具体化和深化。

四、.总结全文：

文章紧紧围绕治学过程中“虚与实”也就是理论和事例的关系问题，运用大量典型、生动的事实和理论材料，进行了全面透彻的论述。明确提出理论从事例中来，事例则从观察和实验中来的观点。文章针对重理论轻事例的现实，在辩证立论、全面论述的基础上，强调突出了观察、实验对理论形成的作用这一重点。全文第一部分提出两者关系的问题，表明观点；第二部分紧紧围绕观点，对两者关系展开论述；第三部分在论述两者关系的基础上，进一步阐述观察和实验的有关问题，从整体到局部，逐步剖析，层层深人，不断具体、深化，具有严密的逻辑性和较强的说服力。

高一函数课件(篇12)

一、教学目标：

知识与技能：理解指数函数的概念，能够判断指数函数。

过程与方法：通过观察，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的概念。领会从特殊到一般的数学思想方法，从而培养学生发现、分析、解决问题的能力。

情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

二、教学重点、难点：

教学重点：指数函数的概念，判断指数函数。教学难点：对底数的分类。

三、学情分析：

学生已经学习了函数的知识，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力。通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习。高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期，但是，学生的自主意识强，有主动学习的愿望与能力。有好奇心、好胜心、进取心，富有激情、思维活跃。

四、教学内容分析：

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教B版）第二章第一节第二课（）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为三节课（探究指数函数的概念，图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究指数函数的概念”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，主要是让学生学会如何去发现研究心的函数，为后面学习对数函数、幂函数做出铺垫。

五、教学过程：

（一）创设情景

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数y与x之间，构成一个函数关系，能写出x与y之间的函数关系式吗？

问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？

（二）导入新课

引导学生观察，两个函数中，有什么共同特征？

（三）新课讲授指数函数的定义

（四）巩固与练习例题

（五）课堂小结

（六）布置作业

高一函数课件(篇13)

一、教学类型

新知课

二、教学目标

1、理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的定义域，值域及其奇偶性。

2、通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。

三、教学重点和难点

重点：理解指数函数的定义，把握图象和性质。

难点：认识底数对函数值影响的认识。

四、教学用具

投影仪

五、教学方法

启发讨论研究式

六、教学过程

1）引入新课

我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————指数函数。指数函数（板书）

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题：

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂次后，得到的细胞分裂的个数与之间，构成一个函数关系，能写出与之间的函数关系式吗？

问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了次后绳子剩余的长度为米，试写出与之间的函数关系。

1、定义：形如的函数称为指数函数。（板书）

教师在给出定义之后再对定义作几点说明。

2、几点说明（板书）

（1）关于对的规定：

（2）关于指数函数的定义域（板书）

（3）关于是否是指数函数的判断（板书）刚才分别认识了指数函数中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是指数函数，请看下面函数是否是指数函数。学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有（1）和（3）是指数函数，其中（3）可以写成，也是指数图象。最后提醒学生指数函数的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。

3、归纳性质

七、思考问题，设置悬念

八、小结

高一函数课件收藏

在进行学生授课前，教师通常会提前准备好教案课件，相信大家对此并不陌生。编写完整的教案有助于完成授课任务，但如何制作牢靠的课件教案呢？不妨来查阅一下栏目小编整理的“高一函数课件”知识点总结，希望对你有所帮助，并欢迎与朋友分享！

高一函数课件(篇1)

一、教材分析

本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修1》(人教A版)《1.2.1 函数的概念》共3课时，本节课是第1课时。

托马斯说：“函数概念是近代数学思想之花”。 生活中的许多现象如物体运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具。

函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重要的研究对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。函数的的重要性正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动就进入了数学;有了变数，辩证法就进入了数学”。

二、学生学习情况分析

函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段：(一)初中从运动变化的角度来刻画函数，初步认识正比例、反比例、一次和二次函数;(二)高中用集合与对应的观点来刻画函数，研究函数的性质，学习典型的对、指、幂和三解函数;(三)高中用导数工具研究函数的单调性和最值。

1.有利条件

现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。

初中用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历史上人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。也为我们用集合与对应的观点研究函数打下了一定的基础。

2.不利条件

用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比较抽象的，这对学生的理解能力是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。

三、教学目标分析

课标要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.

1.知识与能力目标：

⑴能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的本质属性;

⑵理解函数的三要素的含义及其相互关系;

⑶会求简单函数的定义域和值域

2.过程与方法目标：

⑴通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依赖关系的数学模型;

⑵在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发现它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.

3.情感、态度与价值观目标：

感受生活中的数学，感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。

四、教学重点、难点分析

1.教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数;

重点依据：初中是从变量的角度来定义函数，高中是用集合与对应的语言来刻画函数。二者反映的本质是一致的，即“函数是一种对应关系”。 但是，初中定义并未完全揭示出函数概念的本质，对y?1这样的函数用运动变化的观点也很难解释。在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义为两个数集之间的一种对应关系，按照这种观点，使我们对函数概念有了更深一层的认识，也很容易说明y?1这函数表达式。因此，分析两种函数概念的关系，让学生融会贯通地理解函数的概念应为本节课的重点。

突出重点：重点的突出依赖于对函数概念本质属性的把握，使学生通过表面的语言描述抓住概念的精髓。

2.教学难点：第一：从实际问题中提炼出抽象的概念;第二：符号“y=f(x)”的含义的理解.

难点依据：数学语言的抽象概括难度较大，对符号y=f(x)的理解会受到以前知识的负迁移。

突破难点：难点的突破要依托丰富的实例，从集合与对应的角度恰当地引导，而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进行说明。

五、教法与学法分析

1.教法分析

本节课我主要采用教师导学法、知识迁移法和知识对比法，从学生熟悉的丰富实例出发，关注学生的原有的知识基础，注重概念的形成过程，从初中的函数概念自然过度到函数的近代定我。

2.学法分析

在教学过程中我注意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间”的知识。

高一函数课件(篇2)

教学目标：

掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明;引导学生发现数学规律，让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用，培养学生的创新意识.

教学重点：

二倍角公式的推导及简单应用.

教学难点：

理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数.

教学过程：

Ⅰ.课题导入

前一段时间，我们共同探讨了和角公式、差角公式，今天，我们继续探讨一下二倍角公式.我们知道，和角公式与差角公式是可以互相化归的.当两角相等时，两角之和便为此角的二倍，那么是否可把和角公式化归为二倍角公式呢?请同学们试推.

先回忆和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

当α=β时，sin(α+β)=sin2α=2sinαcosα

即：sin2α=2sinαcosα(S2α)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

当α=β时cos(α+β)=cos2α=cos2α-sin2α

即：cos2α=cos2α-sin2α(C2α)

tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ

当α=β时，tan2α=2tanα1-tan2α

Ⅱ.讲授新课

同学们推证所得结果是否与此结果相同呢?其中由于sin2α+cos2α=1，公式C2α还可以变形为：cos2α=2cos2α-1或：cos2α=1-2sin2α

同学们是否也考虑到了呢?

另外运用这些公式要注意如下几点：

(1)公式S2α、C2α中，角α可以是任意角;但公式T2α只有当α≠π2+kπ及α≠π4+kπ2(k∈Z)时才成立，否则不成立(因为当α=π2+kπ，k∈Z时，tanα的值不存在;当α=π4+kπ2，k∈Z时tan2α的值不存在).

当α=π2+kπ(k∈Z)时，虽然tanα的值不存在，但tan2α的值是存在的，这时求tan2α的值可利用诱导公式：

即：tan2α=tan2(π2+kπ)=tan(π+2kπ)=tanπ=0

(2)在一般情况下，sin2α≠2sinα

例如：sinπ3=32≠2sinπ6=1;只有在一些特殊的情况下，才有可能成立

高一函数课件(篇3)

高一数学指数函数教案：教学目标

1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.

(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如

的图象.

2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对指数函数的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.

高一数学指数函数教案：教学建议

高一数学指数函数教案：教材分析

(1)指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究.

(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数

在

和

时,函数值变化情况的区分.

(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.

高一数学指数函数教案：教法建议

(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是

的样子,不能有一点差异,诸如

,

等都不是指数函数.

(2)对底数

的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.

关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.

高一函数课件(篇4)

函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的。函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年高考的重点。

1.函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。

2.方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系;

3.函数方程思想的几种重要形式

(1)函数和方程是密切相关的，对于函数y=f(x)，当y=0时，就转化为方程f(x)=0，也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(2)函数与不等式也可以相互转化，对于函数y=f(x)，当y>0时，就转化为不等式f(x)>0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式;

(3)数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题十分重要;

(4)函数f(x)=(1+x)^n(n∈N*)与二项式定理是密切相关的，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题;

(5)解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论;

(6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。

高一函数课件(篇5)

一、说教材

（一）地位与重要性

函数的最值是《高中数学》一年级第一学期的内容，是函数基本性质的重要部分。在实际问题的解决过程中，建立了变量间的函数关系后，求最值培养了学生运用基础理论研究具体问题的能力，这也是学习数学的目的之一。函数最值的教学在培养学生数形结合、化归的数学思想同时也可以使学生养成严谨思维的学习习惯。函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，本节课对初高中知识的衔接起到了承上启下的作用。函数的最值问题与不等式、方程、参数范围的探求及解析几何等知识综合在一起往往能编拟综合性较强的新型题目，可以综合考查学生应用函数知识分析解决问题的能力，从而成为高考的高档解答题，是高考测试的热点之一。

（二）教学目标

知识与能力目标：掌握求二次函数最值的常用方法——配方法，培养学生数形结合、化归的数学思想和运用基础理论研究解决具体问题的能力。

情感目标：经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的作用，激发学生学习数学知识的积极性，树立学好数学的信心。

过程目标：通过课堂学习活动培养学生相互间的合作交流，且在相互交流的过程中养成学生表述、抽象、总结的思维习惯，进而获得成功的体验。

科研目标：在教师指导下学生经历和体验探究过程的方法。

(三)教学重难点

重点：配方法、数形结合求二次函数的最值。

难点：二次函数在闭区间上的最值。

二、说教法与学法

在初中学生已经学习过二次函数的知识，根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课主要采用探究式教学法和讲练结合法进行教学。教学过程也是一个学生主动建构的过程，教师不能无视学生已有的经验，企图从外部将新知识强行装入学生的头脑，而是要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”及发现新的知识经验。在本堂课学习中，学生发挥主体作用，主动地思考探究求解最值的最优策略，并归纳出自己的解题方法，将知识主动纳入已建构好的知识体系，真正做到“学会学习”。

三、说教学过程

(一)课题引入

环节

教学过程

设计说明

课题讲解

例：动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的长方形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料长是30米，那么宽为多少米时才能使所建造的熊猫居室面积最大？熊猫居室的最大面积是多少平方米？

学生通过此例感受到在实际问题中需要解决函数的最值问题，从而引发学习本节内容的兴趣。

教学手段：用PPT展示题目

教师引导学生讨论解答，并个别答疑、点拨，收集学生的解法，挑出若干答案在实物投影仪上进行展示，并进行点评。

学生的解法主要为函数最值法和利用基本不等式求最值，由学生评价两种方法，为闭区间上二次函数的最值教学打下伏笔

教学手段：实物投影仪

（二）新知教学

环节

教学过程

设计说明

课题讲解

一、函数最大值和最小值的概念

通过引例最值的求解，引导学生阐述函数最大值和最小值的概念。

学生口述师板书。

一般地，设函数在处的函数值是.如果对于定义域内任意，不等式都成立，那么叫做函数的最小值，记作；如果对于定义域内任意，不等式都成立，那么叫做函数的最大值记作。

二、例题讲练

例1、求二次函数的最大值或者最小值：

师生共同完成一例，高一学生要养成规范的书写格式和习惯，其余题目请学生板演。

学生根据已有的能力和经验，动手得出答案，教师点评。提醒注意当取何值时，函数取到最值。

培养学生阐述、分析、理解概念的能力，引入最大值概念的过程是遵循由已知去认识未知的认识规律进行设计的，现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。让学生从求实际问题的最大值入手，由熟悉的二次函数图象的顶点所具有的特点出发，得到求二次函数最大值（最小值）的方法。

突出学生的主体地位，发挥教师的主导作用,培养思维的严谨性以及转化能力,通过区间的变化让学生充分感受到二次函数的最值的求解要讨论对称轴与所给区间的关系。

教学方式：讲练结合

例2、在的条件下，求函数的最大值和最小值。

教师引导学生逐步深入思考：

1、定义域与函数最值是什么关系？

2、转化后要研究的函数是什么？

教学方式：学生自主探究

高一函数课件(篇6)

一考纲要求。

1.利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

2.搜集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。

二．高考趋势。

函数知识应用十分广泛，利用函数知识解应用问题是数学应用题的主要类型之一，也是高考考查的重点内容。

三．要点回顾

解应用题，首先应通过审题，分析原型结构，深刻认识问题的实际背景，确定主要矛盾，提出必要的假设，将应用问题转化为数学问题求解；然后，经过检验，求出应用问题的解。其解题步骤如下：1.审题2.建模（列数学关系式）3.合理求解纯数学问题。4.解释并回答实际问题。

四．基础训练。

1．在一定的范围内，某种产品的购买量吨与单价元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元，购买2000吨，每吨700元，那么客户购买400吨，单价应该是

2.根据市场调查，某商品在最近10天内的价格与时间满足关系销售量与时间满足关系则这种商品的日销售额的值为.

3.某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元（9时，一年的销售量为万件。则分公司一年的利润L元与每件产品的售价的函数关系式为.

4.有一批材料可以建成200的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图所示）,则围成矩形场地面积为（围墙厚度不计）。

5.某建筑商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，按右表折扣分别累计计算。

可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分5％超过500元的部分10％某人在此商场购物总金额为元，可以获得的折扣金额为元，则关于的解析式为；若元，则此人购物总金额为元。

6.在边长为4的正方形ABCD的边上有一点p沿着折线BCDA,由B点（起点）向A点（终点）移动，设p点移动的路程为，的面积与点p移动的路程间的函数关系式为

五．例题精讲。

例1.某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积？种植面积是多少？

例2.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出车将增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元，两者都由租赁公司支付。

1当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

2当每辆车的月租金定为多少元时，公司的月收益？月收益是多少？

例3.某城市现有人口100万人，如果每年自然增长率为1.2﹪，试解答下面问题

1写出城市人口总数（万人）与年份（年）的函数关系式

2计算xx以后该城市人口总数（精确到0.1万人）

3计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）

六.巩固练习：.

1.铁路机车运行1小时所需的成本由两部分组成：固定部分元，变动部分（元）与运行速度（千米／小时）的平方成正比，比例系数为，如果机车匀速从甲站开往乙站，甲，乙两站间的距离为500千米，则机车从甲站运行到乙站的总成本与机车的速度之间的函数关系为

2.某公司有60万元资金，计划投资甲，乙两个项目，按要求，对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不少于5万元，对项目甲投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划后，在这两个项目上共可获得的利润为

3.将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，已知该商品每个上涨1元，其销售量就减少20个，为获得利润，售价应定为

4.某地每年消耗木材约20万立方米，没立方米木料价格为240元，为了减少木材消耗，决定按木料价格的％征收木材税，这样每年木材消耗量减少万立方米，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于90万元，则的取值范围为

5.已知镭经过100年剩留原来质量的95.76％，设质量为1的镭经过年后的剩留质量为，则与之间的函数关系为

6.某公司一年共购买某种货物400吨，每次购买吨，运费为4万元／吨，一年总储存费用4万元，要使一年的总运费与总储存费用之和最小，则=

7.用总长为14.8的钢条做一个长方体容器的框架,如果所做容器有一边比另一边长0.5，则它的容积为

8.某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元／吨）之间的关系式为：，且生产吨的成本为（元），问该产品每月生产吨才能使利润达到，利润是万元

9.有甲，乙两种产品经营销售这两种商品所获得的利润依次是和（万元）它们与投入的资金（万元）的关系，有经验公式，。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为了获得利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应是多少？最多能获得多大的利润？

高一函数课件(篇7)

同一只封建宗法制度的黑手，伸出了两条绳索，捆住了妇女的脖子，朝着相反的方向紧勒，要把劳动妇女置于死地而后快。祥林嫂当时就处在这种极端悲惨的境地中：

族权迫使她寡而再嫁，夫权又视此为奇耻大辱，使她忍辱含冤，永远生活在耻辱之中。祥林嫂以后的悲剧，都是由此而引起的。

那么，祥林嫂是如何对待新迫害的呢？

３．高潮：

①祥林嫂为什么又一次来到鲁四老爷家？

②有人认为，丧夫失子有偶然性，这种看法对不对？

丧夫失子似乎有偶然性，然而隐藏在偶然性背后的，是那起决定作用的必然性。祥林嫂的丈夫死于旧社会中蔓延着的传染病伤寒，阿毛死于祥林嫂的贫困、劳碌。（若不是忙着打柴摘茶养蚕，能让年仅两三岁的孩子去剥豆吗？）因此，实质上，是罪恶的政权夺走了祥林嫂的丈夫和儿子的生命，使她陷于嫁而再寡的境地。作者开始把批判的笔触由封建夫权、族权扩展到封建政权。

按照封建宗法观念，妇女出嫁从夫，夫死从子，一旦丧夫失子，则连在家庭中生存的权利都被剥夺了。因此，大伯来收屋使祥林嫂走投无路，只好再一次来到鲁家。她到鲁家后，又遭受了更大的打击。

③在鲁四老爷，人们对待祥林嫂这个嫁而再寡的不幸女人态度如何？

Ａ．鲁四老爷的态度：

鲁四老爷站在顽固维护封建宗法制度的立场上，从精神上残酷地虐杀她。他暗暗地告诫四婶的那段话，就是置祥林嫂于死地而又不露一丝血痕的软刀子。（通过四婶先后喊出三句你放着罢，杀人不见血地葬送了祥林嫂的性命。）

Ｂ．人们的态度：

人们叫她的声调和先前很不同。

鲁迅用他那犀利的笔锋，从广阔的领域里揭示了封建社会黑暗的程度。

人们对祥林嫂的态度，使她感到痛苦与迷惑。她不时地向人们诉说着自己不幸的遭遇，她的精神却惨遭蹂躏。而柳妈的说鬼又给祥林嫂新的打击。

Ｃ．柳妈说鬼：

④祥林嫂是如何对待这如此沉重的打击的？其结果如何？

为了争得做人的权利，为了求得一线生存的希望，她在竭尽全力地反抗着：

她背着沉重的精神包袱，整日劳碌着，以便积够十二元鹰洋，用捐门槛的方法去摆脱人们在阳世、阴世间给她设下的罪名，她忍受着咬啮人心的嘲笑和侮辱，在无边的寂寞和悲哀中，默默干了一年，这是何等坚韧的反抗精神啊！

而反抗的结果，出乎柳妈、祥林嫂的预想，这血淋淋的事实深刻地说明了：祥林嫂是无法赎罪的，祥林嫂陷入了求生不得，欲死不能的境地。

４．结局：

当祥林嫂被折磨得像木偶人，丧失了当牛做马的条件后，鲁四老爷就一脚把她踢出门外，使她终于成了只有那眼珠间或一轮，还可以表示她是一个活物的僵尸。即使这样，她在临死前，还向我提出了三个问题：

Ａ．一个人死了之后，究竟有没有魂灵的？

Ｂ．那么，也就有地狱了？

Ｃ．那么，死掉的一家的人，都能见面的？

这是对魂灵的有无表示疑惑。

她希望人死后有灵魂，因为她想看见自己的儿子；她害怕人死后有灵魂，因为她害怕在阴间被锯成两半。这种疑惑是她对自己命运的疑惑，但也正是这种疑惑，这种无法解脱的矛盾，使她在临死前受到了极大的精神折磨，最后，悲惨地死去。

从祥林嫂一生的悲惨遭遇中，可以清楚地看到，封建的宗法制度正是用政权、族权、神权、夫权这四条绳索把祥林嫂活活地勒死的。

祥林嫂一生的悲惨遭遇，正是旧中国千百万劳动妇女悲惨遭遇的真实写照。作者正是通过塑造祥林嫂这一典型人物，对吃人的封建制度和封建礼教进行深刻的揭露和有力地抨击的。

小结：

祥林嫂是生活在旧中国的一个被践踏、被愚弄、被迫害、被鄙视的勤劳、善良、质朴、顽强的劳动妇女的典型形象。

总之，祥林嫂的悲剧是一个社会悲剧，造成这一悲剧的根源是封建礼教对中国劳动妇女的摧残和封建思想对当时中国社会的根深蒂固的统治。

第三课时

本课时重点分析鲁四老爷、我和柳妈的形象。

一、检查作业：

二、分析鲁四老爷：

鲁四老爷是当时农村中地主阶级的代表人物，是资产阶级民主革命时期地主阶级知识分子的典型形象。他政治上迂腐、保守，顽固地维护旧有的封建制度，反对一切改革与革命。他思想上反动，尊崇理学和孔孟之道。自觉维护封建制度和封建礼教。他是造成祥林嫂悲剧的一个重要人物。

１．作者是通过什么手法来刻画这个人物的呢？

①间接描写：

通过鲁四老爷的书房陈设的描写，点明了鲁四老爷的身分（地主阶级、封建理学的卫道士），揭露了他的丑恶本质，从而揭示出他成为杀害祥林嫂的刽子手的深刻的阶级根源和思想根源。

②直接描写：

Ａ．行动描写：

这表现在祥林嫂被抢走的两件事上：

当婆婆一边抢人一边来领工钱时，鲁四老爷把祥林嫂一文还没有的工钱全交给了婆婆。

与此相对照的是对被压迫的寡妇祥林嫂的冷酷无情。

祥林嫂曾那样辛勤地为鲁家劳动过，可当她遭到恶运时，鲁家却无动于衷，连祥林嫂走没走、怎么走的，都毫不过问，只是到了正午，四婶肚子饿了，这才想起了祥林嫂淘米时拿走米和淘箩，于是倾巢出动分头寻淘箩；连平时摆派头、端架子的鲁四老爷都踱出门外，直到河边，等看见米和淘箩平平正正的放在岸上，旁边还有一株菜时，这才放心。这场虚惊，入木三分地揭露了：在封建统治者的眼里，一个劳动妇女的命运都不如一个淘箩、一点米、一株菜，鲁四老爷冷酷残忍的嘴脸跃然纸上。

Ｂ．语言描写：

在祥林嫂的问题上，鲁四老爷一共开过六次口，说了百十来个字，却就把他反动、顽固、虚伪自私、阴险狠毒的性格特征，把他杀害祥林嫂的罪行，揭露得淋漓尽致。

a．祥林嫂被抢前：

b．祥林嫂被抢时：

c．当他为寻淘箩，踱到河边时：

d．紧接着，午饭之后，卫婆子又来时：

e．对四婶的暗暗告诫：

f．祥林嫂死后：

作为这六次开口背景的是鲁四老爷虚伪寒暄后的大骂其新党，它恰恰深刻地揭示了那六次开口的根源。

三、分析我这一形象：

小说中的我是一个具有进步思想的小资产阶级知识分子的形象。我有反封建的思想倾向，憎恶鲁四老爷，同情祥林嫂。对祥林嫂提出的魂灵的有无的问题，之所以作了含糊的回答，有其善良的一面；同时也反映了我的软弱和无能。

在小说的结构上，我又起着线索的作用。祥林嫂一生的悲惨遭遇都是通过我的所见所闻来展现的。我是事件的见证人。

四、分析柳妈：

问：有人认为柳妈是帮助鲁四老爷杀害祥林嫂的凶手。你是怎样来看待这一问题呢？

明确：柳妈和祥林嫂一样都是旧社会的受害者。虽然她脸上已经打皱，眼睛已经干枯，可是在年节时还要给地主去帮工，可见，她也是一个受压迫的劳动妇女。但是，由于她受封建迷信思想和封建礼教的毒害很深，相信天堂、地狱之类邪说和饿死事小，失节事大的理学信条，所以她对祥林嫂改嫁时头上留下的伤疤，采取奚落的态度。至于她讲阴司故事给祥林嫂听，也完全出于善意，主观愿望还是想为祥林嫂寻求赎罪的办法，救她跳出苦海，并非要置祥林嫂于死地，只是结果适得其反。

她的主观愿望和客观效果的矛盾说明柳妈是以剥削阶级统治人民的思想──封建礼教和封建迷信思想为指导，来寻求解救祥林嫂的药方的，这不但不会产生疗效的效果，反而给自己的姐妹造成了难以支持的精神重压，把祥林嫂推向更恐怖的深渊之中。

高一函数课件(篇8)

教学目的：

1．训练按一定目的从课文中筛选信息的能力。

2．理解辩证立论，重点突出，广征博引，逐层深人的写法。

3．认识治学中占有材料与钻研理论的关系；树立实践第一的辩证唯物主义观点。

教学设想：

1．解读，关键要抓住“虚”与“实”的关系，理清课文的脉络，重点认识围绕基本观点立论辩证，广征博引、层层深人的论述特点，理清文章观点与材料之间的关系，把握课文的重点。

2．安排二课时。

教学过程及步骤：

一、开场白：

1980年10月22日，中国语言学会成立。吕叔湘先了题为《把我国语言科学推向前进》的讲话。全文分“中和外的关系”、“虚和实的关系”、“动和静的关系”、“通和专的关系”四个部分，分别论述了语言研究工作中需要处理好的四对关系。是其中的第二部分。题目是选作教材时编者加的。文章虽然“主要谈汉语研究”，但正如作者所言“在不同程度上也适用于其他方面”，对于一般治学和研究问题，对于中职学生的学习，包括.写作时处理好选材与立意的关系，都具有重要的指导意义。

二、作者简介：

吕叔湘（1904—1998），江苏丹阳人。当代著名语言学家、语文教育家，先后担任中国社会科学院语言研究所研究员、所长，兼任《中国语文》杂志主编，全国文字改革研究会主席，中国语言学会会长，语文出版社社长，并担任全国政协第二、三届委员，全国人大第三、四、五、六届代表，五届常委，法制委员会委员。他于1926年毕业于国立东南大学，曾任过中学教员。1936年留学英国，1938年回国。先后任云南大学文史系副教授、华西协和大学中国文化研究所研究员、金陵大学文化研究所研究员兼中央大学中文系教授、开明书店编辑。建国后任清华大学中文系教授，1952年到中国社会科学院语言研究所工作。他几十年来一直从事语文教学和研究，重点研究汉语语法，对我国语言学的发展作出了重要贡献。主要著作有《中国文法要略》、《语法修辞讲话》、《现代汉语八百词》等。他治学严谨，著述材料丰富，引证充分，阐述详尽，见解精辟。他还写有许多普及性语文读物，通俗实用，生动有趣。

三、分析课文：

全文共11段，可分为三个部分。

第一部分（第1～2段）：系全文的总纲，提出论题并表明了观点：理论从事例中来，事例从观察中来、从实验中来。文章首句提出论题，紧接着以两个设问表明了观点。在接下来的阐述中，作者以语言学研究为例说明了理论来自于事例，事例来自于观察和实验的道理。文章的第2段运用古人做学问、国外各种学派林立和“禅宗和尚”的例子阐述对前人的理论也要靠观察来验证的道理。在论述中，作者既承认“前人的理论是我们的财富”，又指出“前人的理论无论多么重要”，都“要用自己的观察来验证”；既肯定了讲“家法”的好处，又指出其缺点，全面辩证，客观公允，令人信服。这一段是对第1段的进一步强调和补充。

第二部分（第3～6段）：具体阐述理论和事实的辩证关系并指出了具体的处理方法。第3段从事实对理论的作用角度举出“反切”、“等韵”和“文字学”等理论的形成作为例证，指出事实能够决定理论。第4段从比较理论和事实轻重的角度，运用达尔文物种起源理论的形成和明朝两位理学家的故事作为论据，指出没有事实作基础，理论就靠不住，更加突出了事实对理论的决定性作用。第5段是从理论对事实的作用角度，肯定了理论能引导人去发现事实的作用。运用了门捷列夫元素周期表填写等例子。第6段具体提出处理二者关系的方法，特别强调“不可走极端”。这一部分的论述强调了事实对理论的决定性作用，其目的在于纠正现实中存在的重理论轻事实的认识。可贵的是作者“矫枉”而不“过正”，没有偏执一端，没有抹杀理论在治学中的作用，而是在轻重有别、详略有致、突出重点的同时，兼顾到了事物的各个方面，从而显得全面周到，辩证科学。作者对问题认识的深刻性和完整性由此可见一斑。

第三部分（第7～11段）：着重论述观察和实验方面的有关问题。文章联系实际，在分析重理论轻事例的原因、指出其危害的同时，阐述了观察和实验必须具备的精神和态度，强调要亲自去观察、实验，收集事例。第7段对重理论轻事例的错误倾向提出批评，引用了饶裕泰教授的话作为论据，切合实际，富于针对性。第8段运用“有限与无眼”的故事和叶斯丕森的例子阐述观察、实验“不容易”的一个原因，指出观察、实验不能懒惰，必须具备换而不舍的精神。第9段阐述了观察、实验“不容易”的另一个原因，指出观察、实验不能有成见，必须有客观的态度。第10段收束上文，进一步指出不愿观察实验的害处。第11段指出观察、实验必须自己去做，彻底堵住了不愿观察、实验者的退路。这一部分是第二部分论述的具体化和深化。

四、.总结全文：

文章紧紧围绕治学过程中“虚与实”也就是理论和事例的关系问题，运用大量典型、生动的事实和理论材料，进行了全面透彻的论述。明确提出理论从事例中来，事例则从观察和实验中来的观点。文章针对重理论轻事例的现实，在辩证立论、全面论述的基础上，强调突出了观察、实验对理论形成的作用这一重点。全文第一部分提出两者关系的问题，表明观点；第二部分紧紧围绕观点，对两者关系展开论述；第三部分在论述两者关系的基础上，进一步阐述观察和实验的有关问题，从整体到局部，逐步剖析，层层深人，不断具体、深化，具有严密的逻辑性和较强的说服力。

高一函数课件(篇9)

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，( =6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1，就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同时学习)，每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

高一函数课件(篇10)

高一数学教案：《函数的应用举例》教学设计

教学目标

1.能够运用函数的性质，指数函数，对数函数的性质解决某些简单的实际问题．

(1)能通过阅读理解读懂题目中文字叙述所反映的实际背景，领悟其中的数学本，弄清题中出现的量及其数学含义．

(2)能根据实际问题的具体背景，进行数学化设计，将实际问题转化为数学问题，并调动函数的相关性质解决问题．

(3)能处理有关几何问题，增长率的问题，和物理方面的实际问题．

2.通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生分析问题，解决问题的能力和运用数学的意识，也体现了函数知识的应用价值，也渗透了训练的价值．

3.通过对实际问题的研究解决，渗透了数学建模的思想．提高了学生学习数学的兴趣，使学生对函数思想等有了进一步的了解．

教学建议

教材分析

（1）本小节内容是全章知识的综合应用．这一节的出现体现了强化应用意识的要求，让学生能把数学知识应用到生产，生活的实际中去，形成应用数学的意识．所以培养学生分析解决问题的能力和运用数学的意识是本小节的重点，根据实际问题建立数学模型是本小节的难点．

（2）在解决实际问题过程中常用到函数的知识有：函数的概念，函数解析式的确定，指数函数的概念及其性质，对数概念及其性质，和二次函数的概念和性质．在方法上涉及到换元法，配方法，方程的思想，数形结合等重要的思方法．．事业本节的学习，既是对知识的复习，也是对方法和思想的再认识．

教法建议

（1）本节中处理的均为应用问题，在题目的叙述表达上均较长，其中要分析把握的信息量较多．事业处理这种大信息量的阅读题首先要在阅读上下功夫，找出关键语言，关键数据，特别是对实际问题中数学变量的隐含限制条件的提取尤为重要．

（2）对于应用问题的处理，第二步应根据各个量的关系，进行数学化设计建立目标函数，将实际问题通过分析概括，抽象为数学问题，最后是用数学方法将其化为常规的函数问题(或其它数学问题)解决．此类题目一般都是分为这样三步进行．

（3）在现阶段能处理的应用问题一般多为几何问题，利润最大，费用最省问题，增长率的问题及物理方面的问题．在选题时应以以上几方面问题为主．

教学设计示例

函数初步应用

教学目标

1.能够运用常见函数的性质及平面几何有关知识解决某些简单的实际问题．

2.通过对实际问题的研究，培养学生分析问题，解决问题的能力

3.通过把实际问题向数学问题的转化，渗透数学建模的思想，提高学生用数学的意识，及学习数学的兴趣．

教学重点，难点

重点是应用问题的阅读分析和解决．

难点是根据实际问题建立相应的数学模型

教学方法

师生互动式

教学用具

投影仪

教学过程

一.提出问题

让学生明确是分段函数的前提条件下，求出定义域为．(板书)

问题解决后可由教师简单小结一下研究过程中的主要步骤(1)阅读理解；(2)建立目标函数；(3)按要求解决数学问题．

下面我们一起看第二个问题

问题二：某工厂制定了从1999年底开始到20xx年底期间的生产总值持续增长的两个三年计划，预计生产总值年平均增长率为，则第二个三年计划生产总值与第一个三年计划生

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1.2解三角形应用举例第三课时

一、教学目标

1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题

2、通过综合训练强化学生的相应能力，让学生有效、积极、主动地参与到探究问题的过程中来，逐步让学生自主发现规律，举一反三。

3、培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，并激发学生的探索精神。

二、教学重点、难点

重点：能根据正弦定理、余弦定理的特点找到已知条件和所求角的关系

难点：灵活运用正弦定理和余弦定理解关于角度的问题

三、教学过程

Ⅰ.课题导入

[创设情境]

提问：前面我们学习了如何测量距离和高度，这些实际上都可转化已知三角形的一些边和角求其余边的问题。然而在实际的航海生活中,人们又会遇到新的问题，在浩瀚无垠的海面上如何确保轮船不迷失方向，保持一定的航速和航向呢？今天我们接着探讨这方面的测量问题。

Ⅱ.讲授新课

[范例讲解]

例1、如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75的方向航行67.5nmile后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东32的方向航行54.0nmile后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?(角度精确到0.1,距离精确到0.01nmile)

学生看图思考并讲述解题思路

分析：首先根据三角形的内角和定理求出AC边所对的角ABC，即可用余弦定理算出AC边，再根据正弦定理算出AC边和AB边的夹角CAB。

解：在ABC中，ABC=180-75+32=137，根据余弦定理，

AC==≈113.15

根据正弦定理,=sinCAB==≈0.3255,

所以CAB=19.0,75-CAB=56.0

答:此船应该沿北偏东56.1的方向航行,需要航行113.15nmile

例2、在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求的大小和建筑物AE的高。

解法一：（用正弦定理求解）由已知可得在ACD中，

AC=BC=30，AD=DC=10，ADC=180-4，

=。因为sin4=2sin2cos2

cos2=,得2=30=15，在RtADE中，AE=ADsin60=15

答：所求角为15，建筑物高度为15m

解法二：（设方程来求解）设DE=x，AE=h

在RtACE中,(10+x)+h=30在RtADE中,x+h=(10)

两式相减，得x=5,h=15在RtACE中,tan2==

2=30,=15

答：所求角为15，建筑物高度为15m

解法三：（用倍角公式求解）设建筑物高为AE=8，由题意，得

BAC=，CAD=2，AC=BC=30m,AD=CD=10m

在RtACE中，sin2=------①在RtADE中，sin4=,----②

②①得cos2=,2=30,=15，AE=ADsin60=15

答：所求角为15，建筑物高度为15m

例3、某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？

师：你能根据题意画出方位图？教师启发学生做图建立数学模型

分析：这道题的关键是计算出三角形的各边，即需要引入时间这个参变量。

解：如图，设该巡逻艇沿AB方向经过x小时后在B处追上走私船，则CB=10x,AB=14x,AC=9,

ACB=+=

(14x)=9+(10x)-2910xcos

化简得32x-30x-27=0，即x=,或x=-(舍去)

所以BC=10x=15,AB=14x=21,

又因为sinBAC===

BAC=38,或BAC=141（钝角不合题意，舍去），

38+=83

答：巡逻艇应该沿北偏东83方向去追，经过1.4小时才追赶上该走私船.

评注：在求解三角形中，我们可以根据正弦函数的定义得到两个解，但作为有关现实生活的应用题，必须检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解

Ⅲ.课堂练习

课本第16页练习

Ⅳ.课时小结

解三角形的应用题时，通常会遇到两种情况：

（1）已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之。

（2）已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解。

Ⅴ.课后作业

《习案》作业六

高一函数课件(篇11)

1、函数：设A、B为非空集合，如果按照某个特定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，写作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函数的值域。

2、函数定义域的解题思路：

⑴ 若x处于分母位置，则分母x不能为0。

⑵ 偶次方根的被开方数不小于0。

⑶ 对数式的真数必须大于0。

⑷ 指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。

⑸ 指数为0时，底数不得为0。

⑹ 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。

⑺ 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。

⑴ 观察法：适用于初等函数及一些简单的由初等函数通过四则运算得到的函数。

⑵ 图像法：适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。

⑶ 配方法：主要用于二次函数，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。

⑷ 代换法：主要用于由已知值域的函数推测未知函数的值域。

⑴平移变换：在x轴上的变换在x上就行加减，在y轴上的变换在y上进行加减。

6、映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于A中的任意仪的元素x，在集合B中都有唯一的确定的y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射。

⑴ 集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。

⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中对应的象可以是同一个。

⑶ 不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

⑴ 在定义域的不同部分上有不同的解析式表达式。

⑵ 各部分自变量和函数值的取值范围不同。

⑶ 分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集。

8、复合函数：如果(u∈M)，u=g(x) (x∈A),则，y=f[g(x)]=F(x) (x∈A)，称为f、g的复合函数。

高一函数课件(篇12)

1.2解三角形应用举例第二课时

一、教学目标

1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题

2、巩固深化解三角形实际问题的一般方法，养成良好的研究、探索习惯。

3、进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力

二、教学重点、难点

重点：结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题

难点：能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件

三、教学过程

Ⅰ.课题导入

提问：现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢？又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢？今天我们就来共同探讨这方面的问题

Ⅱ.讲授新课

[范例讲解]

例1、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。

分析：求AB长的关键是先求AE，在ACE中，如能求出C点到建筑物顶部A的距离CA，再测出由C点观察A的仰角，就可以计算出AE的长。

解：选择一条水平基线HG，使H、G、B三点在同一条直线上。由在H、G两点用测角仪器测得A的仰角分别是、，CD=a，测角仪器的高是h，那么，在ACD中，根据正弦定理可得

AC=AB=AE+h=AC+h=+h

例2、如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角=54，在塔底C处测得A处的俯角=50。已知铁塔BC部分的高为27.3m,求出山高CD(精确到1m)

师:根据已知条件,大家能设计出解题方案吗？

若在ABD中求CD，则关键需要求出哪条边呢？

生：需求出BD边。

师：那如何求BD边呢？

生：可首先求出AB边，再根据BAD=求得。

解:在ABC中,BCA=90+,ABC=90-,

BAC=-,BAD=.根据正弦定理,=

所以AB==在RtABD中,得BD=ABsinBAD=

将测量数据代入上式,得BD==≈177(m)

CD=BD-BC≈177-27.3=150(m)

答:山的高度约为150米.

思考：有没有别的解法呢？若在ACD中求CD，可先求出AC。思考如何求出AC？

例3、如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上,行驶5km后到达B处,测得此山顶在东偏南25的方向上,仰角为8,求此山的高度CD.

思考1：欲求出CD，大家思考在哪个三角形中研究比较适合呢？（在BCD中）

思考2：在BCD中，已知BD或BC都可求出CD,根据条件,易计算出哪条边的长？（BC边）

解:在ABC中,A=15,C=25-15=10,根据正弦定理,

=,BC=≈7.4524(km)CD=BCtanDBC≈BCtan8≈1047(m)

答:山的高度约为1047米

Ⅲ.课堂练习：课本第17页练习第1、2、3题

Ⅳ.课时小结

利用正弦定理和余弦定理来解题时，要学会审题及根据题意画方位图,要懂得从所给的背景资料中进行加工、抽取主要因素，进行适当的简化。

Ⅴ.课后作业

作业：《习案》作业五

高一数学教案：《函数》教学设计

教学目标

1．理解函数的概念，了解函数的三种表示法，会求函数的定义域．

（1）了解函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射．能理解函数是由定义域，值域，对应法则三要素构成的整体．

（2）能正确认识和使用函数的三种表示法：解析法，列表法，和图象法．了解每种方法的优点．

（3）能正确使用“区间”及相关符号，能正确求解各类函数的定义域．

2．通过函数概念的学习，使学生在符号表示，运算等方面的能力有所提高．

学过什么函数?

(要求学生尽量用自己的话描述初中函数的定义，并试举出各类学过的函数例子)

学生举出如等，待学生说完定义后教师打出投影片，给出定义之后教师也举一个例子，问学生．

提问1．是函数吗?

(由学生讨论，发表各自的意见，有的认为它不是函数，理由是没有两个变量，也有的认为是函数，理由是可以可做．)

教师由此指出我们争论的焦点，其实就是函数定义的不完善的地方，这也正是我们今天研究函数定义的必要性，新的定义将在与原定义不相违背的基础上从更高的观点，将它完善与深化．

二、新课

现在请同学们打开书翻到第50页，从这开始阅读有关的内容，再回答我的问题．(约2-3分钟或开始提问)

提问2．新的函数的定义是什么?能否用最简单的语言来概括一下．

学生的回答往往是把书上的定义念一遍，教师可以板书的形式写出定义，但还要引导形式发现定义的本质．

(板书)2．2函数

一、函数的概念