高一数学函数教案

发布时间:2023-08-17 高一数学函数教案高一数学教案

高一数学函数教案。

俗话说，做什么事都要有计划和准备。作为幼儿园的老师，我们都希望小朋友们能在课堂上学到知识，为了给孩子提供更高效的学习效率，教案是个不错的选择，教案可以让上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。所以你在写幼儿园教案时要注意些什么呢？经过收集，小编整理了高一数学函数教案，希望你更多关注本网站更新。

高一数学函数教案篇1

教学目标

１．准确把握祥林嫂的形象特征，理解造成人物悲剧的社会根源，从而认识旧社会封建礼教的罪恶本质。

２．学习本文综合运用肖像描写、动作描写、语言描写等塑造人物的方法。

３．体会并理解本文环境描写的作用，理解本文倒叙手法的作用。

教学课时：四课时

教学步骤：

第一课时

本课时重点理清小说的情节结构，了解倒叙的作用。

一、导入新课：

我们在初中曾经学过鲁迅的小说《故乡》、《孔乙己》，其中由活泼可爱而变成麻木愚昧的闰土，站着喝酒而穿长衫的孔乙己，都给我们留下了深刻的印象。今天，我们学习的是鲁迅先生又一篇著名的小说《祝福》。

二、介绍背景：

《祝福》写于1924年2月7日，是鲁迅短篇小说集《彷徨》的第一篇，最初发表于1924年3月25日出版的上海《东方杂志》半月刊第二十一卷第6号上，后收入《鲁迅全集》第二卷。

鲁迅以极大的热情欢呼辛亥革命的爆发，可是不久就失望了。他看到辛亥革命以后，帝制政权虽被推翻，但代之而起的却是地主阶级的军阀官僚的统治，封建社会的基础并没有彻底摧毁，中国的广大人民，尤其是农民，日益贫困化，他们过着饥寒交迫的生活，宗法观念、封建礼教仍然是压在人民头上的精神枷锁。鲁迅在《祝福》里，深刻地展示了这一时期中国农村的真实面貌。

这一时期的鲁迅基本上还是一个革命民主主义者，还不可能用马克思主义来分析观察，有时就不免发生怀疑，感到失望。他把这一时期的小说集叫做《彷徨》，显然反映了其时自己忧愤的心情。但鲁迅毕竟是一个真的猛士，敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血，他决不会畏缩、退避，而是积极奋斗。

《祝福》这篇小说通过祥林嫂一生的悲惨遭遇，反映了辛亥革命以后中国的社会矛盾，深刻地揭露了地主阶级对劳动妇女的摧残与迫害，揭示了封建礼教吃人的本质，指出彻底反封建的必要性。

三、研习课文：

１、自读预习提示，了解小说的教学重点，明确教学目标。

２、理清情节，了解倒叙的作用。

３、速读课文，概括各段内容。

提问：这篇小说是按时间顺序叙述，还是另有安排？

明确：本文在序幕以后就写出了故事的结局，这是采取了倒叙的手法。

提问：在结构上采取倒叙手法有什么作用？

讨论归纳：

设置悬念，使读者急于追根溯源探求原委；写祥林嫂在富人们一片祝福中死去，造成了浓重的悲剧气氛，而且死后引起了鲁四老爷的震怒，揭示了祥林嫂与鲁四老爷之间的尖锐的矛盾，突出了小说反封建的主题。

第二课时

本课时重点分析祥林嫂形象。

一、回顾小说的三要素：

情节、人物、环境（社会环境、自然环境）

二、分析祥林嫂形象：

小说的主题是靠人物形象来体现的。这一课的主人公就是祥林嫂。我们只有弄清楚祥林嫂的性格和命运，才能懂得《祝福》的主题。而作为人物形象又是通过故事情节──人和人之间的联系或冲突表现出来的。那么，祥林嫂究竟是一个什么样的人呢？我们就先来分析一下故事情节的开端、发展、高潮、结局，由此来把握祥林嫂的形象，领会《祝福》的主题。

１．开端：

①祥林嫂为什么要到鲁家做工？

小说的一开始，祥林嫂就是封建的宗法制度的牺牲品。因为正是父母之命，媒妁之言，迫使她嫁给一个比她小十岁的丈夫，而丈夫又过早地丧了命。祥林嫂因此陷入了嫁而守寡的悲惨的命运之中。按理说，年纪大约二十六七的祥林嫂是完全可以用自己的劳动在农村生活下去的，可是她家里还有严厉的婆婆，于是祥林嫂才被迫逃到鲁四老爷家里。

②祥林嫂是怎样对待使她嫁而守寡、备受虐待的宗法制度的呢？

高一数学函数教案篇2

教学目的：

1．训练按一定目的从课文中筛选信息的能力。

2．理解辩证立论，重点突出，广征博引，逐层深人的写法。

3．认识治学中占有材料与钻研理论的关系；树立实践第一的辩证唯物主义观点。

教学设想：

1．解读，关键要抓住“虚”与“实”的关系，理清课文的脉络，重点认识围绕基本观点立论辩证，广征博引、层层深人的论述特点，理清文章观点与材料之间的关系，把握课文的重点。

2．安排二课时。

教学过程及步骤：

一、开场白：

1980年10月22日，中国语言学会成立。吕叔湘先了题为《把我国语言科学推向前进》的讲话。全文分“中和外的关系”、“虚和实的关系”、“动和静的关系”、“通和专的关系”四个部分，分别论述了语言研究工作中需要处理好的四对关系。是其中的第二部分。题目是选作教材时编者加的。文章虽然“主要谈汉语研究”，但正如作者所言“在不同程度上也适用于其他方面”，对于一般治学和研究问题，对于中职学生的学习，包括.写作时处理好选材与立意的关系，都具有重要的指导意义。

二、作者简介：

吕叔湘（1904—1998），江苏丹阳人。当代著名语言学家、语文教育家，先后担任中国社会科学院语言研究所研究员、所长，兼任《中国语文》杂志主编，全国文字改革研究会主席，中国语言学会会长，语文出版社社长，并担任全国政协第二、三届委员，全国人大第三、四、五、六届代表，五届常委，法制委员会委员。他于1926年毕业于国立东南大学，曾任过中学教员。1936年留学英国，1938年回国。先后任云南大学文史系副教授、华西协和大学中国文化研究所研究员、金陵大学文化研究所研究员兼中央大学中文系教授、开明书店编辑。建国后任清华大学中文系教授，1952年到中国社会科学院语言研究所工作。他几十年来一直从事语文教学和研究，重点研究汉语语法，对我国语言学的发展作出了重要贡献。主要著作有《中国文法要略》、《语法修辞讲话》、《现代汉语八百词》等。他治学严谨，著述材料丰富，引证充分，阐述详尽，见解精辟。他还写有许多普及性语文读物，通俗实用，生动有趣。

三、分析课文：

全文共11段，可分为三个部分。

第一部分（第1～2段）：系全文的总纲，提出论题并表明了观点：理论从事例中来，事例从观察中来、从实验中来。文章首句提出论题，紧接着以两个设问表明了观点。在接下来的阐述中，作者以语言学研究为例说明了理论来自于事例，事例来自于观察和实验的道理。文章的第2段运用古人做学问、国外各种学派林立和“禅宗和尚”的例子阐述对前人的理论也要靠观察来验证的道理。在论述中，作者既承认“前人的理论是我们的财富”，又指出“前人的理论无论多么重要”，都“要用自己的观察来验证”；既肯定了讲“家法”的好处，又指出其缺点，全面辩证，客观公允，令人信服。这一段是对第1段的进一步强调和补充。

第二部分（第3～6段）：具体阐述理论和事实的辩证关系并指出了具体的处理方法。第3段从事实对理论的作用角度举出“反切”、“等韵”和“文字学”等理论的形成作为例证，指出事实能够决定理论。第4段从比较理论和事实轻重的角度，运用达尔文物种起源理论的形成和明朝两位理学家的故事作为论据，指出没有事实作基础，理论就靠不住，更加突出了事实对理论的决定性作用。第5段是从理论对事实的作用角度，肯定了理论能引导人去发现事实的作用。运用了门捷列夫元素周期表填写等例子。第6段具体提出处理二者关系的方法，特别强调“不可走极端”。这一部分的论述强调了事实对理论的决定性作用，其目的在于纠正现实中存在的重理论轻事实的认识。可贵的是作者“矫枉”而不“过正”，没有偏执一端，没有抹杀理论在治学中的作用，而是在轻重有别、详略有致、突出重点的同时，兼顾到了事物的各个方面，从而显得全面周到，辩证科学。作者对问题认识的深刻性和完整性由此可见一斑。

第三部分（第7～11段）：着重论述观察和实验方面的有关问题。文章联系实际，在分析重理论轻事例的原因、指出其危害的同时，阐述了观察和实验必须具备的精神和态度，强调要亲自去观察、实验，收集事例。第7段对重理论轻事例的错误倾向提出批评，引用了饶裕泰教授的话作为论据，切合实际，富于针对性。第8段运用“有限与无眼”的故事和叶斯丕森的例子阐述观察、实验“不容易”的一个原因，指出观察、实验不能懒惰，必须具备换而不舍的精神。第9段阐述了观察、实验“不容易”的另一个原因，指出观察、实验不能有成见，必须有客观的态度。第10段收束上文，进一步指出不愿观察实验的害处。第11段指出观察、实验必须自己去做，彻底堵住了不愿观察、实验者的退路。这一部分是第二部分论述的具体化和深化。

四、.总结全文：

文章紧紧围绕治学过程中“虚与实”也就是理论和事例的关系问题，运用大量典型、生动的事实和理论材料，进行了全面透彻的论述。明确提出理论从事例中来，事例则从观察和实验中来的观点。文章针对重理论轻事例的现实，在辩证立论、全面论述的基础上，强调突出了观察、实验对理论形成的作用这一重点。全文第一部分提出两者关系的问题，表明观点；第二部分紧紧围绕观点，对两者关系展开论述；第三部分在论述两者关系的基础上，进一步阐述观察和实验的有关问题，从整体到局部，逐步剖析，层层深人，不断具体、深化，具有严密的逻辑性和较强的说服力。

高一数学函数教案篇3

设函数y=f(x)的定义域为I，如果对应定义域I内的某个区间D内的任意两个变量x1、x2，当x1

ⅰ在给出区间内任取x1、x2，则x1、x2∈D，且x1

ⅱ 做差值f(x1)-f(x2)，并进行变形和配方，变为易于判断正负的形式。

ⅲ判断变形后的表达式f(x1)-f(x2)的符号，指出单调性。

复合函数y=f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律为“同增异减”;多个函数的复合函数，根据原则“减偶则增，减奇则减”。（Www.DG15.cOM 工作总结之家）

函数的单调区间只能是其定义域的子区间，不能把单调性相同的区间和在一起写成并集，如果函数在区间A和B上都递增，则表示为f(x)的单调递增区间为A和B，不能表示为A∪B。

对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x) =f(-x)，则f(x)就为偶函数;

对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x) =-f(x)，则f(x)就为奇函数。

ⅰ无论函数是奇函数还是偶函数，只要函数具有奇偶性，该函数的定义域一定关于原点对称。

ⅱ奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

ⅰ先确定函数的定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称，则为非奇非偶函数。

ⅱ确定f(x) 和f(-x)的关系：

若f(x) -f(-x)=0，或f(x) /f(-x)=1，则函数为偶函数;

若f(x)+f(-x)=0，或f(x)/ f(-x)=-1，则函数为奇函数。

⑴对于二次函数，利用配方法，将函数化为y=(x-a)2+b的形式，得出函数的最大值或最小值。

⑵对于易于画出函数图像的函数，画出图像，从图像中观察最值。

ⅰ判断二次函数的顶点是否在所求区间内，若在区间内，则接ⅱ，若不在区间内，则接ⅲ。

ⅱ 若二次函数的顶点在所求区间内，则在二次函数y=ax2+bx+c中，a>0时，顶点为最小值，a0时的最大值或a

若函数在[a，b]上递增，则最小值为f(a)，最大值为f(b);

若函数在[a，b]上递减，则最小值为f(b)，最大值为f(a)。

高一数学函数教案篇4

教学目标：

(1)能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

(2)注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯

重点难点：

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程：

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中，

AB长x(m)123456789

BC长(m)12

面积y(m2)48

2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

3.我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，

对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。

对于2，可让学生分组讨论、交流，然后意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0

高一数学函数教案篇5

（一）通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象概括能力.

（二）理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性.

（三）在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的.

这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：正比例函数y=kx，反比例函数，（k≠0），二次函数y=ax■，（a≠0），故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，便于学生理解.在引入概念时始终结合具体函数的图像，增强直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔.对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集；对于有定义域奇函数y=f（x），一定有f（0）=0；既是奇函数，又是偶函数的函数有f（x）=0，x∈R.在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念——非奇非偶函数.关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想的效果.

1.观察如下两图（图略），思考并讨论以下问题：

（1）这两个函数图像有什么共同特征？

（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？

可以看到两个函数的图像都关于y轴对称.从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同.

2.观察函数f（x）=x和f（x）=的.图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征.

可以看到两个函数的图像都关于原点对称.函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f（x）也是一对相反数，即对任一x∈R都有f（-x）=-f（x）.此时，称函数y=f（x）为奇函数.

由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义.

1.奇、偶函数的定义.

如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数.如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数.

2.提出问题，组织学生讨论.

（1）如果定义在R上的函数f（x）满足f（-2）=f（2），那么f（x）是偶函数吗？

（2）奇、偶函数的图像有什么特征？

（3）奇、偶函数的定义域有什么特征？

[例题]

1.判断下列函数的奇偶性.

注：①规范解题格式；②对于（5）要注意定义域x∈（-1，1].

2.已知：定义在R上的函数f（x）是奇函数，当x>0时，f（x）=x（1+x），求f（x）的表达式.

解：（1）任取x0，∴f（-x）=-x（1-x），而f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）=x（1-x）.

（2）当x=0时，f（-0）=-f（0），∴f（0）=-f（0），故f（0）=0.

3.已知：函数f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，判断f（x）在（0，+∞）内是增函数，还是减函数，并证明你的结论.

解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f（x）在（0，+∞）内是增函数，证明如下：

∴f（x）在（0，+∞）上是增函数.

思考：奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系？

[练习]

1.已知：函数f（x）是奇函数，在[a，b]上是增函数（b>a>0），问f（x）在[-b，-a]上的单调性如何.

4.设f（x），g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，并且f（x）+g（x）=x（x+1），求f（x），g（x）的解析式.

1.有既是奇函数，又是偶函数的函数吗？若有，有多少个？

2.设f（x），g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，试研究：

（1）F（x）=f（x）·g（x）的奇偶性.

（2）G（x）=|f（x）|+g（x）的奇偶性.

3.已知a∈R，f（x）=a-，试确定a的值，使f（x）是奇函数.

4.一个定义在R上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式？

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数学一次函数教案

每个老师为了上好课需要写教案课件，只要我们老师在写的时候认真负责就可以了。教案课件是教学的纲领，要写到位才能有效提高教学，好的教案课件怎么写？是否想更深入地了解“数学一次函数教案”下面的资料或能帮到你，希望这篇文章能够为您提供实用的方法和建议！

数学一次函数教案篇1

一、主题：一次函数基础知识概述

一次函数是初中数学中的一种重要的概念，也是高中数学的基础。一次函数的定义是y=kx+b，其中k和b都是常数，x和y分别代表函数中的自变量和函数值。本教案将对一次函数的基础知识进行概述，包括一次函数的定义、一次函数的图像和性质以及一次函数的应用。

二、相关知识点介绍

1. 一次函数的定义

一次函数是指函数的表达式为y=kx+b的函数，其中k和b是常数，x为自变量，y为函数值。其中k称为一次函数的斜率，b称为一次函数的截距。

2. 一次函数的图像和性质

一次函数的图像是一条直线，斜率k决定了直线的斜率方向和倾斜程度，截距b决定了直线与y轴的交点。一次函数的性质包括：斜率为正数，则函数单调递增；斜率为负数，则函数单调递减；斜率为0，则函数为常函数；截距为0，则函数经过原点。

3. 一次函数的应用

一次函数在实际问题中有广泛的应用。例如，通过分析销售数据，可以得到销售额和销售量之间的一次函数关系式，以此来预测未来的销售额和销售量；通过分析工资和工龄之间的一次函数关系式，可以了解员工工资的增长趋势和未来的工资水平。

三、教学方法

1. 概念讲解法：通过对一次函数的定义、图像和性质等核心概念的讲解，使学生对一次函数的基本概念有一个初步了解。

2. 例题演练法：通过多种类型的例题演练，让学生进一步掌握一次函数的基础知识和应用技巧。

3. 课堂练习法：在讲解完基础知识和例题演练后，通过一些小测验或课堂练习等形式，帮助学生巩固所学知识。

四、实施教学过程

1. 通过让学生观察实际物体的图像，引导学生认识到图像中的直线是一种很常见的几何图形，并引出一次函数。

2. 对一次函数的定义和核心概念进行讲解，并通过实例和图像进行演示。

3. 对一次函数的图像进行讲解，并说明图像的基本性质。

4. 引导学生通过图像和方程相互转化的方式，进一步掌握一次函数的性质和基本技巧。

5. 通过多种类型的例题演练和课堂练习，帮助学生深入掌握一次函数的知识点和应用技巧。

6. 布置作业，让学生巩固所学知识，并在下节课上进行讲解和订正。

五、教学反思

一次函数是数学学科中的基础概念，不仅在初中阶段会接触，也是高中数学中的重要知识点。通过本教案的实施，使学生对一次函数的定义和基础知识有了较深入的了解，并且能够较好地掌握相关的应用技巧。通过让学生学习一次函数的基础知识，不仅可以提高学生的数学素养和应用能力，还可以培养学生的数学兴趣和创新精神，为学生的未来发展打下良好的数学基础。

数学一次函数教案篇2

数学一次函数教案

主题：一次函数的基本概念和应用范围

篇一：一次函数的定义、图像和性质

一、教学目标

1. 了解一次函数的基本定义及其表示形式。

2. 掌握一次函数的图像特征和性质。

3. 能够利用一次函数解决实际问题。

二、教学重点

1. 一次函数的定义及其表示形式。

2. 一次函数的图像特征和性质。

三、教学难点

1. 一次函数的图像特征和性质的应用。

2. 实际问题的建模等。

四、教学过程

1. 导入新知

让学生观察一些实际问题的图像，引导学生思考这些问题与一次函数的关系。

2. 新知呈现

简要介绍一次函数的定义及其表示形式，并通过图像展示一次函数的特征，包括直线、斜率和截距等。

3. 案例分析

举例说明如何根据题目给出的条件，建立一次函数方程，并计算问题的解。

4. 个案解读

让学生结合实际问题，选择合适的一次函数模型，并解答相关问题。

5. 练习巩固

提供一些实际问题，让学生通过建立一次函数模型，解答问题。

(例题1：某商店每天卖出的商品数量与商品价格的关系是一次函数关系，当商品价格为20元时，每天卖出30件商品；当商品价格为30元时，每天卖出20件商品。问当商品价格为40元时，每天能卖出多少件商品？

解题思路：设商品价格为x元，每天卖出数量为y件，则根据题意得到两个点(20, 30) 和(30, 20)。根据两点式建立一次函数方程，求解x=40时的y值。)

六、拓展延伸

让学生进一步观察一次函数的性质，如斜率为正，则函数递增；斜率为负，则函数递减等。

七、归纳总结

总结一次函数的基本概念和性质。

八、评价反思

以小组或个人形式，让学生互相评价，并反思自己的学习过程。

篇二：一次函数的应用

一、教学目标

1. 掌握一次函数在实际问题中的应用方法。

2. 培养学生应用一次函数解决问题的能力。

二、教学重点

1. 一次函数在实际问题中的应用方法。

2. 学生能够熟练应用一次函数解决实际问题。

三、教学难点

1. 如何根据实际问题建立一次函数方程。

2. 如何利用一次函数解决实际问题。

四、教学过程

1. 导入新知

通过一个实际问题引出本节课的主题，并与学生讨论问题的解决方法。

2. 新知呈现

简要介绍一次函数在实际问题中的应用方法，并通过实际问题的解决过程进行演示。

3. 案例分析

举例说明如何应用一次函数解决实际问题，并引导学生进行思考和讨论。

4. 拓展延伸

提供一些复杂的实际问题，让学生自行分析和解决，并与同学进行交流和讨论。

5. 练习巩固

提供一些实际问题，要求学生独立解答，并进行答案的订正和解题思路的讨论。

六、归纳总结

总结一次函数在实际问题中的应用方法，并让学生归纳并总结自己解题过程中的经验。

七、评价反思

以小组或个人形式，让学生互相评价，并反思自己的解题过程和方法。

以上为参考范文，你可以根据自己实际情况进行修改和完善。

数学一次函数教案篇3

课题一次函数的应用

教学内容：

知识与技能：巩固所学的一次函数的定义、图象和性质。能够用一次函数的知识解决实际问题。

过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法。

情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想。

教学重点和难点：

重点：用待定系数法求一次函数的解析式是本节课的重点。

难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点。

方法：探索式

教学过程

一、复习提问

1.什么是一次函数？确定一个一次函数需要几个因素？是哪几个？

y＝kx＋b(k≠0)叫做关于x的一次函数，其中k和b为常数。这样在一次函数中，只要确定了k和b的值，那么这个一次函数也就随之确定了。可以说k和b是确定一次函数的两个因素。

提这个问题是为使用待定系数法确定k和b的值做准备。

2.已知一次函数y＝2x＋1，x取何值时，函数值y＝3？

令y＝3，代入解析式，得3＝2x＋1，解得x＝1.

3.从“形”的角度说“直线y＝3x＋4经过点(－1，1)”，把它改为从“数”的角度来叙述。

提这个问题的意义在于使同学们搞清“点在图象上”与“坐标满足解析式”是从“形”与“数”两个不同角度叙述的同一内容，是“数”与“形”的相互转化，是数形结合思想的体现。

二、例题讲解

例1已知ab两地相距90千米。某人骑自行车由a地去b地，他平均时速为15千米。

(1)求骑车人与终点b之间的距离y(千米)与出发时间x(小时)之间的函数关系；

(2)画出函数图象：

分析：在这个问题中有两个已知量。一个是两地之间的距离90千米，一个是骑车人的速度。而骑车人与终点的距离y及出发时间x则都是未知量。我们能否找到这两个已知量与两个未知量之间的等量关系呢？找到后还要把它写成函数的形式，即把y写在等号的左边，其他的量则写到等号的右边。

解：y与x之间的函数关系式为y＝90－15x.

分析：写到这里是否就写完了呢？还没有。我们知道一次函数的自变量取值范围是全体实数，而这个问题是实际问题，时间、距离都不会取负值，因此，有一个x的取值范围问题，请同学们想，x应在什么范围内取值？

得出x的取值范围是 0≤x≤6

然后取点画函数的图象。

取x＝0，得y＝90，

取x＝6，得y＝0.

画点a(0，90)，b(6，0)，然后连线段ab即为所求。

说明：由于函数图象是函数关系的反映，因此所画函数图象要与自变量取值范围相一致。本例中自变量x的取值范围是0≤x≤6，因此它的图象只是直线y＝90－15x上的一条线段。

例2为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数。下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

第一套

第二套

椅子的高度x(cm)

桌子的高度y（cm）

70.2

(1) 写出y与x之间的函数关系式。

(2) 现有一把高42cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌，它们是否配套？通过计算说明。

例3某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定质量的行李，若超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示。

（1）写出y与x之间的函数解析式。

（2）旅客最多可以携带多少免费行李。

分析：（1）根据一次函数的图象可以求出两个交点的坐标，进而可以列方程组，求出k、b的值，得出函数解析式。（2）根据函数图象与x轴的交点求出旅客可以携带免费行李质量。

例4如图温度计上表示了摄氏温度与华氏温度之间的对应关系。

（1）能否用函数解析式表示两者之间的关系？

（2）若今天的气温是摄氏20度，那么华氏是多少度？

三、小结

这节课我们讲了三个例题，重点是用待定系数法求一次函数的解析式，画一次函数的图象以及数形结合的思想。

待定系数法的主要步骤是：

1.把某些未知的系数用字母表示；

2.根据已知条件列出含有待定字母的方程或方程组。一般有几个待定字母应列几个方程；

3.解方程或方程组求出待定字母的值，使问题得解。

函数的解析式与它的图象是对应的，解析式的特点会影响到图象的位置，这种“数”与“形”的对应关系应该在函数的学习中逐渐加深理解。

四、布置作业

1.画出下列一次函数的图象：

2.已知一个一次函数，当x＝－4时，y＝9，当x＝6时，y＝3.求x＝1时y的值。

3.已知一次函数的图象经过(3，2)和(－3，0)两点，求这个一次函数解析式并画出在－1≤x≤3内的函数图象。

4.某工人生产一种零件，完成定额，每天收入28元，若超额生产一个零件则增加收入1.5元

（1）写出该工人一天收入y(元)和超额生产零件x（个）之间的函数关系式

（2）某日该工人超额生产了12个零件，这天他的实际收入是多少？

5. 全国每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠保护土地资源已经成为一项十分重要和急迫的任务。某地区现在有土地面积100万km2，沙漠面积200万km2,土地沙漠化的变化情况如下图所示。

（i）如果不采取任何措施，那么到第5年底？该地区的沙漠面积将新增加多少万km2?

（ii）如果该地区沙漠面积继续按此形式发展那么从现在开始几年底后，该地区将丧失土地资源？

（iii）如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造沙漠4万km2那么几年底该地区的沙漠面积能减少到176万km2？

数学一次函数教案篇4

一次函数教学过程设计

1. 准备工作

在教学开始前，教师应该对本课的教学内容进行详细的研究和准备，制定出科学合理的教学计划和教学步骤，以充分发挥教学效果。

2. 导入新知识

首先，教师应该利用学生先前学习的知识和现实生活中的例子，从简单到复杂地引导他们理解什么是一次函数，以及一次函数的特点和性质。例如，可以利用柿子树生长的例子来引导学生理解一次函数，利用图表和数学式子帮助学生理解一次函数 y = kx + b 的含义。

3. 理论讲授

接下来，教师应该详细讲解一次函数的定义、特点、性质和相关概念，为学生打下牢固的理论基础。教师可以使用多媒体课件、幻灯片、黑板等教具，给学生呈现多种多样的学习资源。

4. 课堂练习

在理论讲解之后，教师可以通过课堂练习来帮助学生熟悉一次函数的相关概念和运用方法。课堂练习的形式可以是个人练习、小组练习或者全班练习。

5. 拓展延伸

在课堂练习结束后，教师可以通过一些实际应用情境，以及更复杂的一次函数的应用案例来拓展学生的思维和知识，帮助他们更加深入地理解一次函数的概念和运用。

6. 总结反思

随着本课程的结束，教师应该适时地对本节课的教学内容进行总结。教师可以邀请学生分享他们在本课程中的学习心得和经验，或者给出一些总结性的问题来帮助学生更好地理解本课程内容。

7. 作业布置

最后，教师应该适时地布置与本课程相关的作业，以巩固学生对一次函数的掌握和运用能力。可以有多种形式的作业，例如奥数训练、实际连续性训练和动手设计等方式。

一次函数授课思路

1. 引入，以引导学生认识一次函数的基本概念。

利用学生已有的知识，以买柿子、车行路程等例子引导学生认识一次函数的基本概念，包括什么是一次函数，一次函数的定义，一次函数的图像等。

2. 讲解一次函数的解析式以及相应的性质。

讲解一次函数 y=kx+b 的含义和推导方式，重点讲解斜率 k 及截距 b 的意义及公式。

3. 制作一次函数教学素材，让学生调整解析式的参数。

通过制作一份一次函数教学素材，让学生自行调整函数的解析式中的参数，来理解不同参数对于函数图像的影响以及斜率和截距的作用。

4. 针对常见问题进行讲解。

对于学生在学习过程中常见的问题，例如“斜率 k 是什么？截距 b 又是什么？”，教师应当对其进行详细讲解，以确保学生对相关概念的掌握。

5. 轻松愉快，采用趣味互动的方式，确保学生掌握一次函数的图像和解析式作用。

采用小游戏形式或展示各种不同图像的形式来稳固巩固学生对一次函数的图像和解析式的掌握，确保他们从进一步了解一次函数的角度准确掌握相关知识。

6. 知识的拓展，扩展应用场景。

通过实际情境和特殊问题等方式，大力拓展一次函数的应用场景。例如，可以通过测量树木高度、车行荷载、股票测算等例子，开发学生学习乐趣，引导他们思考一次函数的实际应用。

7. 总结，并进行知识的自我总结。

针对一次函数的相关概念和知识点，对学生进行清晰的概括，以加深他们的理解和记忆。同时，鼓励学生自己互相交流并将所掌握的知识向他人展示，以提高整个班级的学习水平。

8. 推荐学生复习和强化训练，巩固所学知识。

鼓励学生在学习完相关知识后进行复习和强化训练，在这一过程中充分巩固所学知识，并全面提高自身做题和解决实际问题的能力。

数学一次函数教案篇5

大家好！

今天我说课的题目是《一次函数的图像》，所选用的教材为华师大版义务教育阶段初中数学实验教材第四册。

根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析，教学评价六个方面加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节教材是初中数学8年级（下）第18章第3节第二课时的内容，函数是数学中重要的基本概念之一，也是初中数学的重要内容之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。第18章，既是学生函数的入门，也是进一步学习的基础。

作为本节内容，一方面，这是在学习了《变量与函数》、《函数的图像》的基础上，对函数意义的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习《一次函数的性质》等知识奠定了基础，是进一步研究现实世界中数量关系的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

2、教学重难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：一次函数与正比例函数概念、图像的理解

难点确定为：k、b的取值与一次函数图像位置的关系.

二、学情分析

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了《变量与函数》、《函数的图像》，对函数的意义已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于函数图像的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。

三、教学目标分析

新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度、价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时也是学生学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中。

1、知识与技能

理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线,熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响．

2、过程与方法

经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；

3、情感态度与价值观

体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．

四、教学方法分析

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

五、教学过程分析

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

（一）创设情境

前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．

(1)y=-1/2x;(2)y=-1/2x+2；(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2．

教学说明：

第一步、对于函数（1）应结合以前函数图像的作法详细讲解。特别注意学生在列表取值，平面直角坐标系的正方向、单位长度，描点的正确性等学生作图的易错点

第二步、学生自主完成函数（2）的图像。

第三步、同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状？

一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y＝kx＋b(k≠0).又因为两点可以确定一条直线，所以今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了．

第四步、学生用两点法作出函数（3）（4）的图像。

观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线．请同学举例对他们的发现作出验证．

设计意图：教学应从学生已有的知识体系出发，作函数图像是本节课深入研究一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

（二）探究归纳

再观察上面四个函数的图象，也就是k、b的取值与一次函数图像位置的关系:

(1)y=-1/2x+2是由直线y=-1/2x向上移动2个单位得到的；而直线y＝3x＋2是由直线y＝3x分别向上移动2个单位得到的．

(2)y=-1/2x+2与y＝3x＋2的交点在同一点，是因为两条直线的b相同；即直线与y轴的交点纵坐标取决于b．

由此得出结论，两个一次函数，当k一样，b不一样时有共同点：直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到；

不同点：它们与y轴的交点不同．

而当两个一次函数，b一样，k不一样时，有共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)；不同点：直线不平行．

补充说明：由于上述函数只有b＞0的情况，不能体现将正比例函数向下平移，因此我在教学中让学生自主完成了b＜0时的图像以利于学生理解图像向下平移的情况。

设计意图：现代数学教学理论认为：教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳使学生有一个完整的知识形成过程。

(三)实践应用

1、完成课本例1

注意引导让学生讨论、交流，及时反馈知识在实际中的应用。

2、完成课后练习．

设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让更多的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

(四)小结归纳，拓展深化

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，应从学习的知识、方法、体验几个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

①通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

②通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

（五）布置作业，提高升华

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态

六、教学评价

本课教学注意挖掘教材，体现学生的主体地位；同时以问题为载体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间，从不同视角上展示不同层次学生的学习水平，使传授知识与培养能力融为一体。

数学一次函数教案篇6

数学一次函数教案

教学目标：

1. 理解一次函数的定义和性质，能够正确用数学语言表达一次函数的定义和性质。

2. 掌握一次函数的图象特征，能够正确画出一次函数的图象。

3. 能够利用一次函数解决实际问题，能够正确应用一次函数解决实际问题。

教学重难点：

1. 一次函数的图象特征。

2. 一次函数在实际问题中的应用。

教学准备：

1. 教师：黑板、粉笔、PPT。

2. 学生：教科书、练习册。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 教师打开PPT，用一张灵活的图像导入一次函数的概念，引发学生兴趣。

二、概念解释（15分钟）

1. 教师通过PPT展示一次函数的定义和性质，解释一次函数是指函数的最高次数为1的多项式函数，函数的表达式是y=ax+b（a≠0）。

2. 学生跟随教师一起默写一次函数的定义和性质，教师纠正错误并对比正确答案。

三、图象特征（15分钟）

1. 教师通过PPT展示一次函数的图象特征，包括函数的斜率、截距、单调性和图象在坐标系中的位置。

2. 学生跟随教师一起练习画出一次函数的图象，教师提供几个例子供学生模仿练习。

四、实际应用（20分钟）

1. 教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生用一次函数解决这些实际问题。

2. 学生分组进行讨论，解决实际问题，并用一次函数的图象解释答案。

3. 学生通过小组讨论将解题过程和结果展示给全班，教师进行点评和讲解。

五、练习巩固（20分钟）

1. 学生进行一次函数的练习题，教师提供足够的练习时间和指导。

2. 学生在教师的指导下相互批改作业，订正错误。

六、总结归纳（10分钟）

1. 教师向学生总结一次函数的定义、性质、图象特征和实际应用。

2. 学生通过小组合作的方式总结一次函数的重点。

七、拓展延伸（10分钟）

1. 教师通过PPT展示一些与一次函数相关的知识，如函数的概念、函数的性质等。

2. 学生跟随教师一起做一次函数的拓展练习，提高对一次函数的理解和应用能力。

教学反思：

通过本节课的教学，学生对一次函数的定义、性质、图象特征和实际应用有了初步的理解和掌握。但是，学生在画一次函数的图象时还存在一定的困难，需要通过更多的练习来提高。另外，学生在实际问题的解决中需提高分析问题和运用一次函数的能力。因此，在后续的教学中，需要加强练习和实践，提供更多的实际问题，培养学生的解决问题的能力。

数学一次函数教案篇7

教学目标：

1、知道与正比例函数的意义。

2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。

3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：对于与正比例函数概念的理解。

教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。

教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法

教学过程：

1、复习旧课

前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)

2、引入新课

就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。

顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。教师将学生的正确的例子写在黑板上）

这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成

（）

的形式。

一般地，如果

（是常数，）（括号内用红字强调）

那么y叫做x的。

特别地，当b＝0时，就成为

（是常数，）

3、例题讲解

例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升

（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式

（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升

分析：y与x成正比例

解：（1）

（2）（升）

例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）

（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式；

（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？

分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱

解：（1）

（2）1680=500+90x解得x=13.…

所以还需要14个月，小丸子才能买随身听

例3、已知函数是正比例函数，求的值

分析：本题考察的是正比例函数的概念

解：

说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上

4、小结

由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可。

5、布置作业

书面作业：1、书后习题 2、自己写出一个实际中的的例子并进行讨论

探究活动

某居民小区按照分期付款的福利售房方式购房，政府给予一定的贴息。小明家购得一套现款价值120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和。（剩余欠款年利率为0.4%）

(1)若第x( 年小明家交付房款y元，求y与x的函数关系式；

(2)求第三、第十年的应付房款值。

参考答案：

(1); (2) 5340元、5200元。

数学一次函数教案篇8

八年级数学一次函数教案(教学目标)

1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。

八年级数学一次函数教案(重难点)

教学重点：

正比例函数的概念及两者之间的关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学难点：一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、

八年级数学一次函数教案(课件教学过程)

一、创设问题情境，引入新课

1、简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量)

2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么?

3、汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?

二、新课学习

1、做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。

正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的.两个关系式y=y=100-0.18x在形式上有什么相同之处?

让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。

问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y是因变量)。

问:一次函数y=kx+b中，k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。

并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较)：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。

3、例题学习

例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。

例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800

三、随堂练习

b的值。若不是一次函数，请说明理由。

A、y= +x B、y=-y=y=6-

2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ，y是x的一次函数;当m ，y是x的正比例函数。

四、拓展应用

学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相同，都是每人y乙，解答下列问题：(

让学生归纳本节课学习内容：

正比例函数概念以及它们之间的关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。

数学一次函数教案篇9

【数学一次函数教案】

主题：求解一次函数的相关方法与应用

一、教学目标

1. 理解一次函数的定义和特征；

2. 熟练掌握一次函数的图像、表达式和性质；

3. 掌握一次函数的求解方法，解决与实际问题的应用；

4. 培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点

1. 一次函数的性质与表达式；

2. 一次函数的图像及其相关参数；

3. 一次函数的求解方法。

三、教学内容

1. 一次函数的定义和性质：

了解一次函数的定义，并指出一次函数的图像是一条直线；

了解一次函数的表达式形式，即y = kx + b；

了解一次函数的斜率和截距的概念，理解斜率对应直线的倾斜程度。

2. 一次函数的图像和特点：

通过在平面直角坐标系中画出一次函数的图像，探究函数的斜率和截距对图像的影响；

探究当斜率k为正数和负数时，直线的走势和倾斜方向的不同；

理解截距b的正负对图像的平移和位置的影响。

3. 一次函数的求解方法：

理解如何求解一次函数的零点，即函数与x轴的交点；

学会通过斜率和截距求解直线的方程；

了解如何求解一次函数的交点，即两函数的解（非一次函数）。

4. 一次函数在实际问题中的应用：

探究一次函数在实际问题中的应用案例；

学会用一次函数解决实际问题，如关于速度、距离、成本等方面的问题；

发展学生解决实际问题的思维能力。

四、教学方法

1. 示范法：通过画图和计算的方式，引导学生理解一次函数的定义和性质；

2. 指导法：通过具体问题的引导，帮助学生理解一次函数的应用方法；

3. 探究法：通过实例和问题的解析，引导学生主动思考、探索与发现。

五、教学步骤

1. 导入：通过一些实际问题，引出一次函数的概念和应用。

2. 发现：通过画图和计算，让学生发现一次函数图像的特点和性质。

3. 解释：对一次函数的斜率和截距进行解释，并引导学生理解。

4. 拓展：通过一些实际问题，拓展学生对一次函数的应用和解决方法。

5. 实践：通过练习题和实例，检验学生对一次函数的理解和应用能力。

6. 总结：对一次函数的定义、性质和应用进行总结和归纳。

7. 反思：学生对本节课知识的掌握情况，提出问题和解答疑惑。

六、教学评估

1. 练习题：布置一些练习题，测试学生对一次函数的掌握情况。

2. 实际问题：让学生解答一些实际问题，考察其对一次函数应用的能力。

七、教学拓展

1. 深化一次函数的性质和应用，引入函数的变化率和几何意义；

2. 探究一次函数与其他函数的关系，如一次函数与二次函数的交点问题；

3. 引入一次方程的概念和求解方法。

八、教学资源

1. 平面直角坐标纸；

2. 教学课件；

3. 一次函数的实际应用案例。

九、教学反馈

1. 学生的课后习题完成情况；

2. 学生的实际问题解答情况；

3. 学生的课堂互动和问题反馈情况。

通过本节课的学习，学生将能够掌握一次函数的定义、性质和求解方法，并能够应用一次函数解决实际问题。同时，通过多种教学方法的运用，帮助学生培养分析问题和解决问题的能力，提高数学思维和运算能力。

高中三角函数数学教案

作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的高中数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

高中三角函数数学教案篇1

　本文题目：高三数学教案：三角函数的周期性

一、学习目标与自我评估

1 掌握利用单位圆的几何方法作函数的图象

2 结合的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期

3 会用代数方法求等函数的周期

4 理解周期性的几何意义

二、学习重点与难点

周期函数的概念，周期的求解。

三、学法指导

1、是周期函数是指对定义域中所有都有

，即应是恒等式。

2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。

四、学习活动与意义建构

五、重点与难点探究

例1、若钟摆的高度与时间之间的函数关系如图所示

(1)求该函数的周期;

(2)求时钟摆的高度。

例2、求下列函数的周期。

(1) (2)

总结：(1)函数 (其中均为常数，且

的周期T= 。

(2)函数 (其中均为常数，且

的周期T= 。

例3、求证：的`周期为。

例4、(1)研究和函数的图象，分析其周期性。

(2)求证：的周期为 (其中均为常数，

且

总结：函数 (其中均为常数，且

的周期T= 。

例5、(1)求的周期。

(2)已知满足，求证：是周期函数

课后思考：能否利用单位圆作函数的图象。

六、作业：

七、自主体验与运用

1、函数的周期为 ( )

A、 B、 C、 D、

2、函数的最小正周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

3、函数的最小正周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

4、函数的周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

5、设是定义域为R,最小正周期为的函数，

若，则的值等于 ()

A、1 B、 C、0 D、

6、函数的最小正周期是，则

7、已知函数的最小正周期不大于2，则正整数

的最小值是

8、求函数的最小正周期为T，且，则正整数

的最大值是

9、已知函数是周期为6的奇函数，且则

10、若函数，则

11、用周期的定义分析的周期。

12、已知函数，如果使的周期在内，求

正整数的值

13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移与时间之间的

函数关系如图所示：

(1) 求该函数的周期;

(2) 求时，该质点离开平衡位置的位移。

14、已知是定义在R上的函数，且对任意有

成立，

(1) 证明：是周期函数;

(2) 若求的值。

高中三角函数数学教案篇2

一、指导思想与理论依据

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二、教材分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时，教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

三、学情分析

本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.

四、教学目标

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;

(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;

(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;

(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.

五、教学重点和难点

1.教学重点

理解并掌握诱导公式.

2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

六、教法学法以及预期效果分析

“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.

1.教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.

2.学法

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题共同探讨解决问题简单应用重现探索过程练习巩固.让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

3.预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

七.教学流程设计

(一)创设情景

1.复习锐角300，450，600的三角函数值;

2.复习任意角的三角函数定义;

3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.

设计意图

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.

(二)新知探究

1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;

2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点为、的坐标有什么关系;

3.sin2100与sin300之间有什么关系.

设计意图

由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度，为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫.

(三)问题一般化

探究一

1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;

2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;

3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.

设计意图

首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进

(四)练习

利用诱导公式(二)，口答下列三角函数值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.

(五)问题变形

由sin300=出发，用三角的定义引导学生求出sin(-300)，sin1500值，让学生联想若已知sin =，能否求出sin( )，sin( )的值.

学生自主探究

1.探究任意角与的三角函数又有什么关系;

2.探究任意角与的三角函数之间又有什么关系.

设计意图

遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.

展示学生自主探究的结果

给出本节课的课题

三角函数诱导公式

设计意图

标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.

(六)概括升华

的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符合.(即：函数名不变，符号看象限.)

设计意图

简便记忆公式.

(七)练习强化

求下列三角函数的值：(1).sin( ); (2). cos(-20400).

设计意图

本练习的设置重点体现一题多解，让学生不仅学会灵活运用应用三角函数的诱导公式，还能养成灵活处理问题的良好习惯.这里还要给学生指出课本中的“负角”化为“正角”是针对具体负角而言的

学生练习

化简：.

设计意图

重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.

(八)小结

1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.

2.体会数形结合、对称、化归的思想.

3.“学会”学习的习惯.

(九)作业

1.课本p-27，第1，2，3小题;

2.附加课外题略.

设计意图

加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”.

(十)板书设计：(略)

高中三角函数数学教案篇3

教学目标

1.明确等差数列的定义.

2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

3.培养学生观察、归纳能力.

教学重点

1. 等差数列的概念;

2. 等差数列的通项公式

教学难点

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

教具准备

投影片1张

教学过程

(I)复习回顾

师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)讲授新课

师：看这些数列有什么共同的.特点?

1，2，3，4，5，6; ①

10，8，6，4，2，…; ②

生：积极思考，找上述数列共同特点。

对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)

对于数列③(n≥1)(n≥2)

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。

二、等差数列的通项公式

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：

若将这n-1个等式相加，则可得：

即：即：即：……

由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。

如数列①(1≤n≤6)

数列②：(n≥1)

数列③：(n≥1)

由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解

例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项

(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?

解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。

(Ⅲ)课堂练习

生：(口答)课本P118练习3

(书面练习)课本P117练习1

师：组织学生自评练习(同桌讨论)

(Ⅳ)课时小结

师：本节主要内容为：①等差数列定义。

即(n≥2)

②等差数列通项公式 (n≥1)

推导出公式：(V)课后作业

一、课本P118习题3.2 1，2

二、1.预习内容：课本P116例2P117例4

2.预习提纲：

①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?

②等差数列有哪些性质?

高中三角函数数学教案篇4

一、教材分析及处理

函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用;函数与代数式、方程、不等式等内容联系非常密切;函数是近一步学习数学的重要基础知识;函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现;函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，《函数》教学设计。

对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他知识的`联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质。

教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。

学生现状

学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数、反比例函数和二次函数，那么如何用集合知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积极参与到学习活动中，达到理解知识、掌握方法、提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思考的。

二、教学三维目标分析

1、知识与技能(重点和难点)

(1)、通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。并且在此基础上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。不但让学生能完成本节知识的学习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。

(2)、了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域、值域、判断两个函数是否相等等。

(3)、掌握定义域的表示法，如区间形式等。

(4)、了解映射的概念。

2、过程与方法

函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中应注意以下问题：

(1)、首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组的形式开展讨论，运用猜想、观察、分析、归纳、类比、概括等方法，探索发现知识，找出不同点与相同点，实现学生在教学中的主体地位，培养学生的创新意识。

(2)、面向全体学生，根据课本大纲要求授课。

(3)、加强学法指导，既要让学生学会本节知识点，也要让学生会自我主动学习。

3、情感态度与价值观

(1)、通过多媒体给出实例，学生小组讨论，给出自己的结论和观点，加上老师的辅助讲解，培养学生的实践能力和和大胆创新意识，教案《《函数》教学设计》。

(2)、让学生自己讨论给出结论，培养学生的自我动手能力和小组团结能力。

三、教学器材

多媒体ppt课件

四、教学过程

教学内容教师活动学生活动设计意图

《函数》课题的引入(用时一分钟)配着简单的音乐，从简单的例子引入函数应用的广泛，将同学们的视线引入函数的学习上听着悠扬的音乐，让同学们的视线全注意在老师所讲的内容上从贴近学生生活入手，符合学生的认知特点。让学生在领略大自然的美妙与和谐中进入函数的世界，体现了新课标的理念：从知识走向生活

知识回顾：初中所学习的函数知识(用时两分钟)回顾初中函数定义及其性质，简单回顾一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简单作图认真听老师回顾初中知识，发现异同在初中知识的基础上引导学生向更深的内容探索、求知。即复习了所学内容又做了即将所学内容的铺垫

思考与讨论：通过给出的问题，引出本节课的主要内容(用时四分钟)给出两个简单的问题让同学们思考，讲述初中内容无法给出正确答案，需要从新的高度来认识函数结合老师所回顾的知识，结合自己所掌握的知识，思考老师给出的问题，小组形式作讨论，从简单问题入手，循序渐进，引出本节主要知识，回顾前一节的集合感念，应用到本节知识，前后联系、衔接

新知识的讲解：从概念开始讲解本节知识(用时三分钟)详细讲解函数的知识，包括定义域，值域等，回到开始提问部分作答做笔记，专心听讲讲解函数概念，由知识讲解回到问题身上，解决问题

对提问的回答(用时五分钟)引导学生自己解决开始所提的两个问题，然后同个互动给出最后答案通过与老师共同讨论回答开始问题，总结更好的掌握函数概念，通过问题来更好的掌握知识

函数区间(用时五分钟)引入函数定义域的表示方法简洁明了的方法表示函数的定义域或值域，在集合表示方法的基础上引入另一种方法

注意点(用时三分钟)做个简单的的回顾新内容，把难点重点提出来，让同学们记住通过问题回答，概念解答，把重难点给出，提醒学生注意内容和知识点

习题(用时十分钟)给出习题，分析题意在稿纸上简单作答，回答问题通过习题练习明确重难点，把不懂的地方记住，课后学生在做进一步的联系

映射(用时两分钟)从概念方面讲解映射的意义，象与原象在新知识的基础上了解更多知识，映射的学习给以后的知识内容做更好的铺垫

小结(用时五分钟)简单讲述本节的知识点，重难点做笔记前后知识的连贯，总结，使学生更明白知识点

五、教学评价

为了使学生了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性认识，获得认识客观世界的体验，本课采用"突出主题，循序渐进，反复应用"的方式，在不同的场合考察问题的不同侧面，由浅入深。本课在教学时采用问题探究式的教学方法进行教学，逐层深入，这样使学生对函数概念的理解也逐层深入，从而准确理解函数的概念。函数引入中的三种对应，与初中时学习函数内容相联系，这样起到了承上启下的作用。这三种对应既是函数知识的生长点，又突出了函数的本质，为从数学内部研究函数打下了基础。

在培养学生的能力上，本课也进行了整体设计，通过探究、思考，培养了学生的实践能力、观察能力、判断能力;通过揭示对象之间的内在联系，培养了学生的辨证思维能力;通过实际问题的解决，培养了学生的分析问题、解决问题和表达交流能力;通过案例探究，培养了学生的创新意识与探究能力。

虽然函数概念比较抽象，难以理解，但是通过这样的教学设计，学生基本上能很好地理解了函数概念的本质，达到了课程标准的要求，体现了课改的教学理念。

高中三角函数数学教案篇5

一、教材分析

这节课是在初中学习的锐角三角函数的基础上，进一步学习任意角的三角函数。任意角的三角函数通常是借助直角坐标系来定义的。三角函数的定义是本章教学内容的基本概念和重要概念，也是学习后续内容的基础，更是学好本章内容的关键。因此，要重点地体会、理解和掌握三角函数的定义。

二、学生情况分析

本课时研究的是任意角的三角函数，学生在初中阶段曾研究过锐角三角函数，其研究范围是锐角；

其研究方法是几何的，没有坐标系的参与；

其研究目的是为解直角三角形服务。以上三点都是与本课时不同的，因此在教学过程中要发展学生的已有认知经验，发挥其正迁移。

三、教学目标

知识与能力：借助单位圆理解意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。（能根据任意角的三角函数的定义求出具体的角的各三角函数值。）

过程与方法：在学习的过程中，培养学生用代数方法研究几何问题的思路。

情感态度与价值观：让学生积极参与知识的`形成过程，经历知识的“发现”过程，获得发现的“经验”。

四、教学重点、难点分析

重点：理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

难点：通过坐标求任意角的三角函数值。

五、教学方法与策略

教学过程中采用学生自主探索、动手实践、合作交流、师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生参与、揭示本质、经历过程。根据本节课内容、高一学生认知特点，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学。

六、教学过程

问题1：现在请你回忆初中学过的锐角三角函数的定义，并思考一个问题：如果将锐角置于平面直角坐标系中，如何用直角坐标系中角的终边上的点的坐标表示锐角三角函数呢？

设计意图：将已有知识坐标化，分化难点。用新的观点再认识学生的已有知识经验，发挥其正迁移作用，同时使本课时的学习与学生的已有知识经验紧密联系，使知识有一个熟悉的起点，扎实的固着点。）

预计的回答：学生可以回忆出初中学过的锐角三角函数的定义，但是在用坐标语言表述时可能会出现困难——即使将角置于坐标系中但是仍然习惯用三角形边的比值表示锐角三角函数，需要教师引导学生将之转换为用终边上的点的坐标表示锐角三角函数。

问题2：回忆弧度制中1弧度角的几何解释，它是借助于单位圆给出的，能否从中得到启示将上述定义的形式化简，化简的依据是什么？写出最简单的形式。

设计意图：引入单位圆。深化对单位圆作用的认识，用数学的简洁美引导学生进行研究，为定义的拓展奠定基础。该问题与问题1结合，分步推进，降低难度，基本尊重教材的处理方式。

预计的困难：由于学生只接触过一次单位圆，对它所能起的作用只有一般的了解，所以需要教师的引导。也可以引导学生从形式上对上述定义化简，使得分母为1，之后通过分母的几何意义将之与单位圆结合起来。

单位圆中定义锐角三角函数：点P的坐标为（x，y），那么锐角α的三角函数可以用坐标表示为：

[sina=MPOP=y]，[cosa=OMOP=x]，[tana=MPOM=yx]。

問题3：大家现在能不能给出任意角的三角函数的定义。

设计意图：引导学生在借助单位圆定义锐角三角函数的基础上，进一步给出任意角三角函数的定义。

有学生给出任意角三角函数的定义，教师进行整理。

例1：（P12）例2：（P12）

学生练习：P15练习1、2。

小结：任意角的三角函数的定义。

作业：P20 A组1、2。

高中三角函数数学教案篇6

一、教学内容

本节主要内容为：经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算。

二、教学目标

1、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义。

2、能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算。

3、能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小。

三、过程与方法

通过进行有关推理，探索30°、45°、60°角的三角函数值。在具体教学过程中，教师可在教材的基础上适当拓展，使得内容更为丰富，教师可以运用和学生共同探究式的教学方法，学生可以采取自主探讨式的.学习方法．

四、教学重点和难点

重点：进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算

难点：记住30°、45°、60°角的三角函数值

五、教学准备

教师准备

预先准备教材、教参以及多媒体课件

学生准备

教材、同步练习册、作业本、草稿纸、作图工具等

六、教学步骤

教学流程设计

教师指导学生活动

1。新章节开场白。 1。进入学习状态。

2。进行教学。 2。配合学习。

3。总结和指导学生练习。 3记录相关内容，完成练习。

教学过程设计

1、从学生原有的认知结构提出问题

2、师生共同研究形成概念

3、随堂练习

4、小结

5、作业

板书设计

1、叙述三角函数的意义

2、30°、45°、60°角的三角函数值

3、例题

七、课后反思

本节课基本上能够突出重点、弱化难点，在时间上也能掌控得比较合理，学生也比较积极投入学习中，但是学生好像并不是掌握得很好，在今后的教学中应该再加强关于这方面的学习。

高中三角函数数学教案篇7

【高考要求】：三角函数的有关概念(B).

【教学目标】：理解任意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化.

理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切.

【教学重难点】：终边相同的角的意义和任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.

【知识复习与自学质疑】

一、问题.

1、角的概念是什么？角按旋转方向分为哪几类？

2、在平面直角坐标系内角分为哪几类？与终边相同的角怎么表示？

3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么换算？弧度和实数有什么样的关系？

4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么？

5、任意角的三角函数的定义是什么？在各象限的符号怎么确定？

6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗？

7、同角三角函数有哪些基本关系式？

二、练习.

1.给出下列命题：

(1)小于的角是锐角；(2)若是第一象限的角，则必为第一象限的角；

(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是钝角；

(5)相等的角必是终边相同的角；终边相同的角不一定相等；

(6)角2 与角的终边不可能相同；

(7)若角与角有相同的终边，则角（的终边必在轴的非负半轴上。其中正确的命题的序号是

2.设P 点是角终边上一点，且满足则的值是

3.一个扇形弧AOB 的面积是1 ，它的周长为4 ，则该扇形的中心角= 弦AB长=

4.若则角的终边在象限。

5.在直角坐标系中，若角与角的终边互为反向延长线，则角与角之间的关系是

6.若是第三象限的角，则- ，的终边落在何处？

【交流展示、互动探究与精讲点拨】

例1.如图，分别是角的终边.

（1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；

(2)求终边落在阴影部分、且在上所有角的集合；

(3)求始边在OM位置，终边在ON位置的所有角的集合.

例2.（1）已知角的终边在直线上，求的值；

（2）已知角的终边上有一点A ，求的值。

例3.若，则在第象限.

例4.若一扇形的周长为20 ，则当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？

【矫正反馈】

1、若锐角的终边上一点的坐标为，则角的弧度数为 .

2、若，又是第二，第三象限角，则的取值范围是 .

3、一个半径为的扇形，如果它的周长等于弧所在半圆的弧长，那么该扇形的圆心角度数是弧度或角度，该扇形的面积是 .

4、已知点P 在第三象限，则角终边在第象限.

5、设角的终边过点P ，则的值为 .

6、已知角的终边上一点P 且，求和的值.

【迁移应用】

1、经过3小时35分钟，分针转过的角的弧度是 .时针转过的角的弧度数是 .

2、若点P 在第一象限，则在内的取值范围是 .

3、若点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为 .

4、如果为小于360 的正角，且角的7倍数的角的终边与这个角的终边重合，求角的值.

高中三角函数数学教案篇8

一、概述

教材内容:等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用教材难点：灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题教材重点：等比数列的概念和通项公式

二、教学目标分析

1. 知识目标

1）

2）掌握等比数列的定义理解等比数列的通项公式及其推导

2．能力目标

1）学会通过实例归纳概念

2）通过学习等比数列的.通项公式及其推导学会归纳假设

3）提高数学建模的能力

3、情感目标：

1）充分感受数列是反映现实生活的模型

2）体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活

3）数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的

三、教学对象及学习需要分析

1、教学对象分析：

1）高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。

2）对归纳假设较弱，应加强这方面教学

2、学习需要分析：

四. 教学策略选择与设计

1.课前复习

1）复习等差数列的概念及通向公式

2）复习指数函数及其图像和性质

2．情景导入

高中三角函数数学教案篇9

(一)概念及其解析

这一栏目的要点是:阐述概念的内涵;在揭示内涵的基础上说明本课内容的核心所在;必要时要对概念在中学数学中的地位进行分析;明确概念所反映的数学思想方法。在此基础上确定教学重点。

概念

描述周期现象的数学模型，最基本而重要的背景:匀速圆周运动。

定义域:(弧度制下)任意角的集合;对应法则:任意角α的终边与单位圆的交点坐标为(x，y)，正弦函数为y=sinα，余弦函数为x=cosα;值域:[-1，1]。

概念解析

核心:对应法则。

思想方法:函数思想--一般函数概念的指导作用;形与数结合--象限角概念基础上;模型思想--单位圆上的点随角的变化而变化的规律的数学刻画。

重点:理解任意角三角函数的对应法则--需要一定时间。

(二)目标和目标解析

一堂课的教学目标是教学目的的具体化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准。当前，许多教师没有意识到制定教学目标的重要性，他们往往只从“课标”或“教参”上抄录，而且表述目标时，“八股”现象严重。我们主张，课堂教学目标不以“三维目标”(知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)或“四维目标”(知识技能、数学思考、解决问题、情感态度)分列，而以内容及由内容反映的思想方法为载体，将数学能力、情感态度等隐性目标融于其中，并用了解、理解、掌握等及相应的行为动词经历、体验、探究等表述目标，特别要阐明经过教学，学生将有哪些变化，会做哪些以前不会做的事。

为了更加清晰地把握教学目标，以给课堂中教和学的行为做出准确定向，需要对教学目标中的关键词进行解析，即要解析了解、理解、掌握、经历、体验、探究等的具体含义，其中特别要明确当前内容所反映的数学思想方法的教学目标。

教学目标:

理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

目标解析:

(1)知道三角函数研究的问题;

(2)经历“单位圆法”定义三角函数的过程;

(3)知道三角函数的对应法则、自变量(定义域)、函数值(值域);

(4)体会定义三角函数过程中的数形结合、数学模型、化归等思想方法.

(三)教学问题诊断分析

这一栏目的要点是:教师根据自己以往的教学经验，对学生认知状况的分析，以及数学知识内在的逻辑关系，在思维发展理论的指导下，对本内容在教与学中可能遇到的困难进行预测，并对出现困难的原因进行分析。在上述分析的基础上指出教学难点。

教学问题诊断和教学难点:

认知基础

(1)函数的知识--“理解三角函数定义”到底要理解什么?--三要素;

(2)锐角三角函数的定义--背景(直角三角形)、对应关系(角度比值)、解决的问题(解三角形)--侧重几何特性;

(3)任意角、弧度制、单位圆--在直角坐标系下讨论问题的经验，借助单位圆使问题简化的经验。

认知分析

(1)三角函数是一类特殊函数，“三角函数”是“函数”的下位概念，用“概念同化”方式学习，要理解“三要素”的具体内涵，其中核心是“对应法则”;

(2)从锐角三角函数到任意角三角函数，一种“形式推广”，载体要从直角三角形过渡到直角坐标系，其核心是要明确用坐标定义三角函数的思想方法;

(3)体会将“任意点”化归到“单位圆上的点”的意义--求简的思想。

教学难点

(1)先要在弧度制下(用单位圆的半径度量角)实现角的集合与实数集的一一对应，再实现数到坐标的对应，不是直接的对应，会造成理解困难;

(2)锐角三角函数的“比值”过渡到坐标表示的比值，需要从函数角度重新认识问题;

(3)求简到“单位圆上点的坐标”，思想方法深刻，学生不易理解。

(四)教学过程设计

在设计教学过程时，如下问题需要予以关注:

强调教学过程的内在逻辑线索;

要给出学生思考和操作的具体描述;

要突出核心概念的思维建构和技能操作过程，突出思想方法的领悟过程分析;

以“问题串”方式呈现为主，应当认真思考每一问题的设计意图、师生活动预设，以及需要概括的概念要点、思想方法，需要进行的技能训练，需要培养的能力，等。

另外，要根据内容特点设计教学过程，如基于问题解决的设计，讲授式教学设计，自主探究式教学设计，合作交流式教学设计，等。

教学过程设计

1.复习提问

请回答下列问题:

(1)前面学习了任意角，你能说说任意角概念与平面几何中的角的概念有什么不同吗?

(2)引进象限角概念有什么好处?

(3)在度量角的大小时，弧度制与角度制有什么区别?

(4)我们是怎样简化弧度制的度量单位的`?

(设计意图:从为学习三角函数概念服务的角度复习;关注的是思想方法。)

2.先行组织者

我们知道，函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。例如指数函数描述了“指数爆炸”，对数函数描述了“对数增长”等。圆周运动是一种重要的运动，其中最基本的是一个质点绕点O 做匀速圆周运动，其变化规律该用什么函数模型描述呢?“任意角的三角函数”就是一个刻画这种“周而复始”的变化规律的函数模型。

(设计意图:解决“学习的必要性”问题，明确要研究的问题。)

3.概念教学过程

问题1 对于三角函数我们并不陌生，初中学过锐角三角函数，你能说说它的自变量和对应关系各是什么吗?任意画一个锐角 α，你能借助三角板，根据锐角三角函数的定义找出sinα的值吗?

(设计意图:从函数角度重新认识锐角三角函数定义，突出“与点的位置无关”。)

问题2 你能借助象限角的概念，用直角坐标系中点的坐标表示锐角三角函数吗?

(设计意图:比值“坐标化”。)

问题3 上述表达式比较复杂，你能设法将它化简吗?

(设计意图:为“单位圆法”作铺垫。学生答出“取点P(x，y)使x2+y2=1”后追问“为什么可以这样做?)”

教师讲授:类比上述做法，设任意角α的终边与单位圆交点为P(x，y)，定义正弦函数为y=sinα，余弦函数为x=cosα。

(设计意图:“定义”是一种“规定”;把精力放在定义合理性的理解上。)

问题4 你能说明上述定义符合函数定义的要求吗?

(设计意图:让学生用函数的三要素说明定义的合理性，以此进一步明确三角函数的对应法则、定义域和值域。)

例1 分别求自变量π/2，π，- π/3所对应的正弦函数值和余弦函数值。

(设计意图:让学生熟悉定义，从中概括出用定义解题的步骤。)

例2 角α的终边过P(1/2， - /2)，求它的三角函数值。

4.概念的“精致”

通过概念的“精致”，引导学生认识概念的细节，并将新概念纳入到概念系统中去，使学生全面理解三角函数概念。这里包括如下内容:

三角函数值的符号问题;

终边与坐标轴重合时的三角函数值;

终边相同的角的同名三角函数值;

与锐角三角函数的比较:因袭与扩张;

从“形”的角度看三角函数--三角函数线，联系的观点;

终边上任意一点的坐标表示的三角函数;

还可以引导学生思考三角函数的“多元联系表示”，例如，把实数轴想象为一条柔软的细线，原点固定在单位点A(1，0)，数轴的正半轴逆时针缠绕在单位圆上，负半轴顺时针缠绕在单位圆上，那么数轴上的任意一个实数(点)t 被缠绕到单位圆上的点 P(cost，sint).

5.课堂小结

(1)问题的提出--自然、水到渠成，思想高度--函数模型;

(2)研究的思想方法--与锐角三角函数的因袭与扩张的关系，化归为最简单也是最本质的模型，数形结合;

(3)归纳概括概念的内涵，明确自变量、对应法则、因变量;

(4)用概念作判断的步骤、注意事项等。

(五)目标检测设计

一般采用习题、练习的方式进行检测。要明确每一个(组)习题或练习的设计目的，加强检测的针对性、有效性。练习应当由简单到复杂、由单一到综合，循序渐进地进行。当前，要特别注意摒除“一步到位”的做法。过早给综合题、难题有害无益，基础不够的题目更是贻害无穷。题目出不好、练习安排不合理是老师专业素养低的表现之一。

本课习题只要完成教科书上的相关题目即可，这里从略。

数学一次函数教案14篇

老师在上课前需要有教案课件，只要课前把教案课件写好就可以。制作好的教案是实现优质教学的有力保障。幼儿教师教育网编辑为你收集整理了“数学一次函数教案”，我们在这里提供的指导意见仅供参考具体情况还需要您自己决定！

数学一次函数教案篇1

数学一次函数教案

【导语】：一次函数是初中数学的重要内容之一，它是后续高中数学和大学数学的基础。因此，掌握一次函数的知识对学生来说至关重要。本教案旨在通过合理安排教学内容和方式，帮助学生全面理解一次函数的概念、性质和应用，提高他们的数学学习能力和解决实际问题的能力。

【教学目标】：

1. 掌握一次函数的定义和性质；

2. 熟练运用一次函数的相关公式和运算方式；

3. 提高通过建立和解决一次函数模型解决实际问题的能力。

【教学内容】：

1. 一次函数的定义和性质；

2. 一次函数的图像和性质；

3. 一次函数的斜率和截距；

4. 一次函数的解析式和其它表示形式；

5. 一次函数的运算和应用。

【教学步骤】：

一、导入新知识（10分钟）：

1. 调查：请学生回答一次函数的定义是什么？它有哪些性质？

2. 引导学生思考：一次函数的图像如何确定？与它的性质有什么关系？

二、讲解一次函数的定义和性质（15分钟）：

1. 通过数学定义引入一次函数的概念；

2. 介绍一次函数的性质：自变量和因变量呈线性关系，函数图像为一条直线。

三、探究一次函数的图像和性质（20分钟）：

1. 使用计算机或幻灯片演示一次函数的图像和性质；

2. 探究一次函数的图像与斜率、截距的关系；

3. 设计一些练习题，让学生通过计算和绘图验证一次函数的性质。

四、讲解一次函数的斜率和截距（15分钟）：

1. 引入一次函数的斜率的概念：斜率表示函数图像的倾斜程度；

2. 介绍一次函数的截距的概念：截距表示函数图像与坐标轴的交点。

五、解析式和其他表示形式（10分钟）：

1. 通过实例讲解一次函数的解析式的写法和意义；

2. 介绍一次函数的斜截式和一般式的表达形式。

六、一次函数的运算和应用（20分钟）：

1. 通过例题演示一次函数的加减、乘除运算；

2. 引导学生思考一次函数的应用场景，并举例说明。

七、巩固练习和展示（10分钟）：

1. 分组合作，设计一些练习题，让学生自主解答；

2. 请学生代表向全班展示解题过程和思路。

【教学评估】：

1. 通过学生的讨论和展示情况，评估他们对一次函数的定义和性质的掌握程度；

2. 观察学生在解答练习题和实际问题时的能力，评估他们对一次函数的应用能力。

数学一次函数教案篇2

【一次函数教案】

数学一次函数教案篇3

一次函数教学过程设计

1. 准备工作

在教学开始前，教师应该对本课的教学内容进行详细的研究和准备，制定出科学合理的教学计划和教学步骤，以充分发挥教学效果。

2. 导入新知识

3. 理论讲授

4. 课堂练习

在理论讲解之后，教师可以通过课堂练习来帮助学生熟悉一次函数的相关概念和运用方法。课堂练习的形式可以是个人练习、小组练习或者全班练习。

5. 拓展延伸

6. 总结反思

7. 作业布置

一次函数授课思路

1. 引入，以引导学生认识一次函数的基本概念。

利用学生已有的知识，以买柿子、车行路程等例子引导学生认识一次函数的基本概念，包括什么是一次函数，一次函数的定义，一次函数的图像等。

2. 讲解一次函数的解析式以及相应的性质。

讲解一次函数 y=kx+b 的含义和推导方式，重点讲解斜率 k 及截距 b 的意义及公式。

3. 制作一次函数教学素材，让学生调整解析式的参数。

通过制作一份一次函数教学素材，让学生自行调整函数的解析式中的参数，来理解不同参数对于函数图像的影响以及斜率和截距的作用。

4. 针对常见问题进行讲解。

对于学生在学习过程中常见的问题，例如“斜率 k 是什么？截距 b 又是什么？”，教师应当对其进行详细讲解，以确保学生对相关概念的掌握。

5. 轻松愉快，采用趣味互动的方式，确保学生掌握一次函数的图像和解析式作用。

6. 知识的拓展，扩展应用场景。

7. 总结，并进行知识的自我总结。

8. 推荐学生复习和强化训练，巩固所学知识。

鼓励学生在学习完相关知识后进行复习和强化训练，在这一过程中充分巩固所学知识，并全面提高自身做题和解决实际问题的能力。

数学一次函数教案篇4

各位评委老师，你们好！

我是来自密山市兴凯湖乡中学的一名数学教师，姓名姚宝昌。现任教数学学科。我今天参加说课大赛的题目是《一次函数图象的应用》。下面我说课开始，请各位评委对于不当之处给予批评指正。

新课程标准明确指出：数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课的教学内容与学生的生活联系十分紧密，设计正是基于以上考虑而进行的。

一、教材分析：

1、教材内容所处的地位及作用

本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版的数学教材八年级上册的第六章第五节，课题为《一次函数图象的应用》。本节课为第一课时。其主要内容是学生已经学习掌握了一次函数的意义、一次函数的图象及其性质、确定一次函数的表达式的基础之上，通过开展经历体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。特别是在本节课中将要探索的“一次函数与一元一次方程的关系”，将为学生今后探索“一次函数与二元一次方程组的关系”以及“二次函数与一元二次方程的关系”起到重要的引领作用，这也将是本节课的一个难点问题。同时，本节课的重点就是要使学生体会数学知识与现实生活之间的密切联系，增强数学学习的应用意识。函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，初中阶段，学生主要接触并学习三类函数，即一次函数、反比例函数和二次函数。最先学习的便是一次函数。在整个函数知识体系中，对于图象的感受、解读、分析特别是应用函数的图象解决问题是极其重要的内容，而一次函数图象的应用是学生在整个学习生涯中所接触的第一个相关内容，对于后续其它函数图象应用的学习将积累宝贵的学习经验和经历，因此本节课内容的重要性不言而喻。

在《数学课程标准》中，对于本节内容提出了明确的要求，另外，一次函数图象的应用这一知识点在学生中考中有着重要的作用。在中考中，对于函数知识的考查，主要放在了一次函数上，分值在13分左右，在整个初中数学知识体系中，这一分值比例是很大的。而在一次函数中，又主要考查学生对于一次函数图象的分析、解读以及应用其解决问题。我省中考题中，多年来必有一道分值在8分左右的大题（25题）是在考查学生应用一次函数的图象解决问题的意识和能力。以上几个方面足可以证明一次函数图象的应用所处的重要地位和作用。

2、教学目标：

⑴、知识与能力：

①、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

②、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。

⑵、过程与方法：

①、在亲身的经历与实践探索过程中体会数学问题解决的办法。

②、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。

⑶、情感态度与价值观：

①、进一步体会数学知识与现实生活的密切联系，丰富数学情感。

②、树立良好的环境保护意识，引发热爱自然、热爱家乡的情感。

3、教学重点、难点及其确立的依据：

由于应用函数图象解决问题的关键是要很好地对给出的图象进行解读，将数学语言与生活语言进行互相转化，从图象中去获取信息，发现存在的已知条件进而去解决相应的数学问题。同时又考虑到一次函数图象的应用是学生在初中阶段所接触到的第一类函数图象的应用性问题，因此要求又不应过高，进而确立了本节课的重点；在难点问题的确立上，考虑到学生在学习中往往只注重当堂课的内容，而忽略知识之间的联系，特别是“数形结合”的学习意识还很淡薄，独立探索学习发现问题的能力还比较低，例如“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”学生就很难独立去发现，必须由教师进行引导发现，基于以上原因，进而确立了本节课的教学难点。具体为：

1、教学重点：利用函数图象解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力。

2、教学难点：体会函数与方程的关系，发展“数形结合”的思想。

二、学情状况分析：

1、学生现状：

针对自己对学生在学习过程中的了解情况，特别是在第六章《一次函数》前四节课内容的学习情况，分析当前学生现状如下：

⑴、学生们整体性的学习目的较为明确，在学习上有强烈的求知欲望。

⑵、学生整体上知识功底较好，在数学问题的解决上已初步形成了一定的方法。

⑶、学生们具有探索精神和实践的意识，在学习活动中有主动质疑的意识，有批判意识。敢于表达自己的观点和想法。

⑷、善于在亲身的经历体验中去获取数学的新知识，但在数学说理和数学证明上尚不规范，欠缺相应的经验。

2、知识情况：

本节课的核心任务是组织学生通过开展经历体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。

3、预期效果：

学生在利用一次函数图象解决简单的问题上不会有太大的困难，因为在第五章《位置的确定》中有关平面直角坐标系及第六章前四节的学习中，学生在知识储备上已完全具备。而在相关经验上他们在七年级下学期第六章《变量之间的关系》一章中也早有所获得。但在“数形结合” 、“数形转化”以及用数学语言规范答题甚至包括探索一元一次方程与一次函数之间关系方面会有一些困难。

另外，本节课的教学时间会十分紧张，自己在具体的课堂教学实践中将适时把握，恰当处理，以期达到最佳效果。

数学一次函数教案篇5

标题: 探索数学一次函数的教学方法——基于实践和应用

引言：

数学是一门抽象而又实用的学科，而数学中的一次函数是数学中最基本且广泛应用的函数之一。了解和掌握一次函数的概念、性质和应用，对学生的数学素养和日常生活中的问题解决能力具有重要意义。本教案旨在通过以实践和应用为导向的教学方式，帮助学生更深入地理解和掌握一次函数，并在实际问题中应用得当。

一、教学目标：

1. 理解一次函数的概念、定义和基本性质；

2. 能够正确地利用一次函数建立模型，解决实际问题；

3. 能够利用一次函数的性质进行函数的应用拓展。

二、教学准备：

1. 教师准备PPT，提供一次函数的定义、性质和应用案例；

2. 准备足够数量的练习题或实际问题；

3. 准备计算机和互联网，以便学生参与教学活动。

三、教学过程：

步骤一：引入概念

1.通过PPT展示一次函数的定义和基本形式：y=ax+b，解释其中a和b的含义。

2.通过实际案例展示一次函数在现实生活中的应用，如汽车的行驶距离与时间的关系等。

步骤二：探索一次函数的性质

1.学生分组进行小组讨论，并总结一次函数的性质，包括函数的单调性、零点、图像和解的唯一性等。

2.请学生利用互联网资源，查找一次函数性质的相关实例，并与小组分享。

步骤三：应用案例分析

1.教师提供一些实际问题，涉及一次函数的应用，如购物满减、公式推导、简单经济模型等。

2.学生个别或小组探讨和解决这些问题，并从不同的角度解释答案的意义。

3.学生展示解题过程和结果，并相互评价。

步骤四：拓展应用

1.教师引导学生对一次函数的应用进行拓展，如勾股定理、简单抛物线模型等。

2.学生独立或小组进行相关拓展应用的研究，并展示自己的发现和结论。

3.学生评价他人的拓展应用，并相互交流心得和体会。

四、教学拓展：

1.教师鼓励学生自主学习，利用互联网资源和相关教材，深入了解一次函数的不同应用领域。

2.鼓励学生进行课外参观和实践活动，如调查房价与面积的关系等。

五、教学评价：

1. 根据学生在解决实际问题中的应用能力进行评价；

2. 通过小组和个别展示、讨论和评价，评估学生对于一次函数概念和性质的理解和掌握情况；

3. 结合课堂练习和作业，评价学生对于一次函数应用拓展的能力。

结语：

通过实践和应用为导向的教学方式，学生能更深入地理解一次函数的概念、性质和应用，同时也提高了学生的数学素养和实际问题解决能力。教师还应鼓励学生在自主学习和课外实践中，进一步拓展和应用一次函数理论，培养学生的创新思维和问题解决能力。

数学一次函数教案篇6

数学一次函数教案

导语：

一次函数是初中数学中重要的内容之一，它是函数的基础部分，对于学生的数学学习和逻辑思维能力的培养有着重要的作用。本教案将介绍一次函数的基本概念、性质和例题解析，以帮助学生掌握这一知识点。

一、教学目标

1. 了解一次函数的概念和性质；

2. 能够用解析式表示一次函数；

3. 能够根据一次函数的图像求解相关问题；

4. 能够应用一次函数解决实际问题。

二、教学内容

1. 一次函数的定义和图像；

2. 一次函数的性质和解析式表示；

3. 一次函数的例题分析和解答；

4. 一次函数在实际问题中的应用。

三、教学步骤和方法

步骤一：引入一次函数的概念和性质（时间：15分钟）

1. 提问：你知道什么是函数吗？函数有哪些特点？

2. 引导学生回顾函数的定义和性质，然后引入一次函数的概念和性质。

3. 通过示例和讲解的方式，解释一次函数的定义和性质。

步骤二：学习一次函数的解析式表示（时间：20分钟）

1. 讲解一次函数的解析式表示的方法和步骤，包括如何确定函数的系数和常数项。

2. 通过具体的例题，引导学生理解和掌握一次函数的解析式表示的方法和技巧。

3. 给学生一些练习题，巩固和运用解析式表示一次函数的能力。

步骤三：探究一次函数的图像和性质（时间：30分钟）

1. 分析和讨论一次函数的图像特点，如斜率、截距等。

2. 在黑板上画出一次函数的图像，并引导学生观察和分析其性质。

3. 给学生一些练习题，让他们根据一次函数的图像解答相关问题。

步骤四：应用一次函数解决实际问题（时间：30分钟）

1. 提供一些与实际生活相关的问题，让学生运用一次函数解决。

2. 引导学生思考如何建立模型、如何解析问题，然后运用一次函数解答问题。

3. 通过讨论和分析实际问题的解决思路和方法，培养学生的问题解决能力和创新思维。

四、教学反思

通过本节课的教学，学生应该对一次函数有了基本的认识和理解。通过概念的引入、性质的讲解、图像的观察和实际问题的应用等多种形式的教学，能够更好地激发学生学习的兴趣和动力。同时，巩固和运用的练习题也是评估和检查学生掌握程度的重要一环。在教学实践中，教师还应注意激发学生的思维和动手操作的能力，使其在学习中能够主动参与和探究，提高学生的问题解决能力和创新思维。

数学一次函数教案篇7

数学一次函数教案

1. 教学目标

a. 知识与技能目标：掌握一次函数的概念和性质，并能够应用一次函数进行实际问题求解。

b. 过程与方法目标：培养学生观察和发现问题的能力，提高学生分析和解决问题的能力。

c. 情感态度与价值观目标：鼓励学生发展数学思维，培养学生对数学的兴趣和对数学的自信心。

2. 教学重点

a. 一次函数的概念和性质。

b. 如何应用一次函数进行实际问题的求解。

3. 教学难点

a. 将实际问题转化为一次函数的模型，并解答问题。

b. 培养学生观察和发现问题的能力。

4. 教学过程

第一节一次函数的概念和性质

a. 导入新知识

教师通过一个简单的实际问题引导学生思考，如“小明每天骑自行车上学，他发现自行车速度与骑行时间成正比。”教师以教育性发问的方式提问学生，“你们知道什么是成正比吗？成正比的关系可以用什么函数来表示呢？”引导学生思考，激发他们对于一次函数的探究兴趣和求知欲。

b. 提出问题

教师提出问题：“小明骑自行车到学校的总路程是否与骑行总时间成正比？如果是，你们能用一次函数来表示这种关系吗？”引导学生思考，让他们从生活中的实际问题中发现一次函数的特征。

c. 引入新知识

教师出示一次函数的定义和性质，并进行讲解。“一次函数是指函数的定义域为实数集，值域为实数集，且函数的表达式为 f(x) = ax + b (a ≠ 0) 的函数。”教师重点讲解一次函数的图像、斜率和函数值的关系。

d. 案例分析

教师通过实例，让学生进一步理解一次函数的概念和性质。如：“小明骑自行车平均速度为25km/h，他骑行2小时，请问他骑行的总路程是多少？”教师引导学生解答问题，并将其转化为一次函数的模型。

第二节应用一次函数解决实际问题

a. 实际问题引入

教师提供一个关于商品销售的实际问题引入，如：“某商家的销售经理发现，每天销售额与广告投入成正比。”教师引导学生思考，如何通过一次函数来描述销售额和广告投入的关系，并解决相关问题。

b. 解决问题

教师指导学生分析实际问题，将问题转化为一次函数的模型，并解答问题。如：“某商家的每日广告投入为3000元，销售经理预测，如果每天的广告投入增加500元，销售额将增加多少？”引导学生构建一次函数的模型，并求解问题。

c. 拓展应用

教师引导学生进一步思考更复杂的实际问题，如：“如果某商家每天销售额为3000元，销售经理希望提高销售额，他该如何调整广告投入？”教师帮助学生分析问题，并引导他们构建一次函数的模型，进一步解决问题。

5. 教学方法

a. 提问法：通过提问来引导学生思考，激发学生的兴趣和求知欲。

b. 案例分析法：通过实际例子来让学生深入理解一次函数的概念和性质。

c. 问题导向法：以实际问题为导向，让学生探索一次函数的应用。

6. 教学评价

a. 教师观察学生在课堂上的表现，并及时给予针对性的指导和帮助。

b. 针对学生在课后的作业和习题做出评价，帮助他们发现问题并加以改进。

c. 组织小组讨论和学生展示，让学生互相评价和指导，促进合作学习和互动交流。

7. 教学扩展

a. 组织学生开展实际调研，以探索更多的一次函数应用实例，并进行展示和讨论。

b. 引导学生进行一次函数应用的创新设计，鼓励他们发挥自己的想象力和创造力，拓展一次函数的应用领域。

c. 鼓励学生参与数学竞赛和数学建模活动，提高他们解决实际问题和应用数学的能力。

通过这个教案，学生能够掌握一次函数的概念和性质，并能够应用一次函数进行实际问题的求解。通过教学的过程，培养学生观察和发现问题的能力，提高他们分析和解决问题的能力，同时也鼓励他们发展数学思维，培养对数学的兴趣和自信心。同时，教师也可以通过观察学生在课堂上的表现、作业和习题的评价、小组讨论和学生展示等方式对教学效果进行评价，从而进一步指导学生的学习和发展。

数学一次函数教案篇8

数学一次函数教案

一、教学内容分析

1. 教学目标：

通过本次课学习，学生应能够：

a) 理解一次函数的定义及其特点；

b) 能够识别一次函数的图象、判断一次函数的图象在坐标平面中的位置；

c) 能够根据一次函数的图象，确定一次函数的函数表达式；

d) 能够用一次函数的函数表达式给出函数值，并通过图象表示出来；

e) 能够用一次函数的函数表达式求自变量与因变量之间的关系式；

f) 能够应用一次函数解决实际问题。

2. 教学重点：

a) 一次函数的定义及其特点；

b) 识别一次函数的图象及其所在位置；

c) 根据一次函数的图象，确定一次函数的函数表达式。

3. 教学难点：

a) 用一次函数的函数表达式判断图象；

b) 用一次函数的函数表达式解决实际问题。

二、教学准备

1. 教具准备：

a) 教学课件、教学视频等多媒体教具；

b) 黑板、彩色粉笔；

c) 学生练习册。

2. 学具准备：

a) 一次函数的图象实例或图表；

b) 实际生活中的一次函数例题。

三、教学过程设计

1. 导入新课：

a) 向学生展示一次函数的图象实例或图表，通过引导学生观察，了解一次函数的特点和图象在坐标平面中的位置。

b) 引发学生对一次函数的兴趣，在实际生活中，通过列举例子，让学生感受一次函数的存在。

2. 新课讲解：

a) 讲解一次函数的定义及其特点，并通过实例进行说明。

b) 讲解一次函数的图象及其判断方法，并通过图象讲解一次函数在坐标平面中的位置。

c) 讲解一次函数的函数表达式的确定方法，并通过实例进行详细讲解。

3. 训练与巩固：

a) 让学生通过实例自主练习，判断一次函数的图象及其所在位置。

b) 让学生通过实例练习，根据一次函数的图象确定函数表达式。

4. 拓展与应用：

a) 引导学生通过一次函数的函数表达式给出函数值，并通过图象表示出来。

b) 引导学生应用一次函数解决实际问题，让学生感受一次函数在实际生活中的应用场景。

5. 总结与归纳：

a) 对一次函数的定义、特点、图象及其位置、函数表达式的确定方法进行总结与归纳。

b) 引导学生反思本节课的学习内容，对所学知识进行巩固和复习。

6. 作业布置：

a) 布置相关练习题，巩固所学知识；

b) 布置一次函数在实际生活中的应用题，培养学生的应用能力。

四、教学反思

本次教学通过生动的实例和图象，引发了学生对一次函数的兴趣，增加了学习的积极性。通过细致的讲解和适度的引导，学生理解了一次函数的定义及其特点，能够熟练判断一次函数的图象和确定函数表达式。在拓展与应用环节，学生提出了许多问题，教师灵活应对，解答了学生的疑惑，并引导学生将所学知识应用到实际问题中。通过本节课的教学，学生的数学能力得到了提高，学习兴趣得到了培养。

数学一次函数教案篇9

一次函数是初中数学的重要内容之一，学生必须掌握它的定义、性质和应用。本教案将以如下主题进行讲述：一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用。

一、一次函数的定义

一次函数又称为线性函数，是形如y=ax+b的函数，其中a和b为实数且a≠0。其中，a被称为斜率，它表示了函数图像的倾斜程度；b被称为截距，表示了函数与y轴相交的位置。

二、一次函数的图像

1. 当a>0时，函数图像是一个单调递增的直线，斜率越大，图像的倾斜程度越大。

2. 当a3. 当a=0时，函数图像是一条水平直线，表示函数的值不随x的变化而变化。

三、一次函数的性质

1. 零点：一次函数的零点是使得函数值等于0的x值。对于一次函数y=ax+b，它的零点为x=-b/a。

2. 增减性：当a>0时，函数是递增的；当a3. 最值：当a>0时，函数无最小值，有最大值；当a

四、一次函数的应用

1. 速度与时间的关系：一次函数可以表示速度与时间的关系，其中a表示速度的增长或减少速度，b表示起始的位置。通过求解函数的零点，可以得到相交点的时间。

2. 成本与产量的关系：一次函数可以表示成本与产量的关系，其中a表示单位产量的成本，b表示固定成本。通过求解函数的最小值，可以得到最优产量。

3. 直线描绘：一次函数可以用来描述和描绘直线，通过给出两个点的坐标，可以确定一条直线的方程。

4. 运动轨迹：一次函数可以用来描述物体的运动轨迹，通过给出物体的起始位置和速度，可以得到物体的位置随时间变化的函数。

通过以上的教学内容，学生可以对一次函数有更深刻的理解，从而能够灵活地应用一次函数解决实际问题。同时，通过大量的练习和应用，学生可以提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。

数学一次函数教案篇10

一次函数教学设计

一、教学内容

本次教学以高中数学一次函数为主要内容，包括一次函数的定义、性质及应用，以及如何画出一次函数的图像等。

二、教学目的

通过本次教学，学生能够：

1. 理解一次函数的定义和性质

2. 能够运用一次函数解决实际问题

3. 能够画出一次函数的图像

三、教学过程

1. 引入：教师在黑板上画出一个简单的直线图像，让学生通过直观来了解一次函数。

2. 授课：解释一次函数的定义及其性质，如y=kx+b(k、b为常数)，其中k为斜率，b为截距。

3. 练习：让学生完成几个简单的一次函数计算练习以及应用题目，加深学生对于一次函数的理解和掌握。

4. 拓展：让学生了解一些常见的一次函数应用，如直线运动、比例关系、工资计算等。

5. 总结：教师对于本次课程的重点进行概括，并让同学们自由提问和讨论。

四、教学方法

1. 演示法

通过示范、图示等方式直观地表达一次函数的概念。

2. 讨论法

通过学生之间的讨论，了解不同的解题方法和思路，引导学生形成正确的解题思维。

3. 实践法

在课堂上加入一些实际问题的练习，帮助学生进行实际操作，提高学生对于一次函数的应用能力。

五、教学资源

本次教学需要准备的教学资源：

1. PPT课件

2. 一些练习题和应用题的解答

3. 计算器

六、教学评价

学生在课堂上的提问和练习情况，以及上课后的课后作业情况等，作为教学评价的考核指标。

七、小结

在本次教学中，以实际问题为切入点，又借助于演示、讨论和实践等多种教学方法，帮助学生全面、系统地掌握了一次函数的知识。

数学一次函数教案篇11

数学一次函数教案

主题：一次函数的基本概念和应用范围

篇一：一次函数的定义、图像和性质

一、教学目标

1. 了解一次函数的基本定义及其表示形式。

2. 掌握一次函数的图像特征和性质。

3. 能够利用一次函数解决实际问题。

二、教学重点

1. 一次函数的定义及其表示形式。

2. 一次函数的图像特征和性质。

三、教学难点

1. 一次函数的图像特征和性质的应用。

2. 实际问题的建模等。

四、教学过程

1. 导入新知

让学生观察一些实际问题的图像，引导学生思考这些问题与一次函数的关系。

2. 新知呈现

简要介绍一次函数的定义及其表示形式，并通过图像展示一次函数的特征，包括直线、斜率和截距等。

3. 案例分析

举例说明如何根据题目给出的条件，建立一次函数方程，并计算问题的解。

4. 个案解读

让学生结合实际问题，选择合适的一次函数模型，并解答相关问题。

5. 练习巩固

提供一些实际问题，让学生通过建立一次函数模型，解答问题。

解题思路：设商品价格为x元，每天卖出数量为y件，则根据题意得到两个点(20, 30) 和(30, 20)。根据两点式建立一次函数方程，求解x=40时的y值。)

六、拓展延伸

让学生进一步观察一次函数的性质，如斜率为正，则函数递增；斜率为负，则函数递减等。

七、归纳总结

总结一次函数的基本概念和性质。

八、评价反思

以小组或个人形式，让学生互相评价，并反思自己的学习过程。

篇二：一次函数的应用

一、教学目标

1. 掌握一次函数在实际问题中的应用方法。

2. 培养学生应用一次函数解决问题的能力。

二、教学重点

1. 一次函数在实际问题中的应用方法。

2. 学生能够熟练应用一次函数解决实际问题。

三、教学难点

1. 如何根据实际问题建立一次函数方程。

2. 如何利用一次函数解决实际问题。

四、教学过程

1. 导入新知

通过一个实际问题引出本节课的主题，并与学生讨论问题的解决方法。

2. 新知呈现

简要介绍一次函数在实际问题中的应用方法，并通过实际问题的解决过程进行演示。

3. 案例分析

举例说明如何应用一次函数解决实际问题，并引导学生进行思考和讨论。

4. 拓展延伸

提供一些复杂的实际问题，让学生自行分析和解决，并与同学进行交流和讨论。

5. 练习巩固

提供一些实际问题，要求学生独立解答，并进行答案的订正和解题思路的讨论。

六、归纳总结

总结一次函数在实际问题中的应用方法，并让学生归纳并总结自己解题过程中的经验。

七、评价反思

以小组或个人形式，让学生互相评价，并反思自己的解题过程和方法。

以上为参考范文，你可以根据自己实际情况进行修改和完善。

数学一次函数教案篇12

数学一次函数教案

一、教学目标:

1. 理解一次函数的基本概念，能够分辨一次函数的图象。

2. 掌握一次函数的性质，能够准确地表示一次函数的解析式。

3. 学会利用一次函数模型解决实际问题。

4. 培养学生的数学思维和创新意识，提高学生的数学素养。

二、教学重点:

1. 了解一次函数的基本概念和性质。

2. 掌握一次函数的图象和解析式的表示方法。

三、教学难点:

1. 掌握一次函数图象和解析式之间的转化方法。

2. 学会将实际问题转化为一次函数模型进行求解。

四、教学过程:

1. 热身导入(5分钟)

教师出示一道与一次函数相关的实际问题：小明在一家商场买了一件T恤衫，原价120元，现在打8折出售，问小明应付多少钱。鼓励学生思考，快速解答。

2. 概念讲解(15分钟)

教师以板书形式呈现一次函数的定义：如果一个函数的解析式为y = ax + b (其中a和b是常数，并且a ≠ 0)，那么它就是一次函数。然后，教师对一次函数的基本概念进行讲解，包括自变量、因变量、解析式和函数图象等。

3. 性质探究(20分钟)

教师通过问题引导学生自主发现一次函数的性质。例如：一次函数的图象必定是一条直线，当自变量为0时，函数值为常数b，当自变量每增加1时，函数值增加a。

4. 图象绘制(20分钟)

教师给出一些一次函数的解析式，如y = 2x + 1，y = -3x + 4，引导学生绘制对应的函数图象，并让学生探讨函数图象与函数解析式的联系和特点。

5. 实际问题解决(20分钟)

教师提供一些与生活实际问题相关的一次函数模型，如某电影院票价与购票人数的关系，某商场日销售额与顾客数量的关系等，鼓励学生运用一次函数模型解决这些实际问题。

6. 拓展应用(10分钟)

教师出示一些挑战性的扩展问题，例如：如何通过两点确定一次函数的解析式？如何通过一次函数图象推断函数的解析式？需要学生灵活运用一次函数的概念和性质，进行推理和解决问题。

7. 小结归纳(5分钟)

教师对本节课的重点内容进行归纳总结，回顾本节课所学的一次函数的基本概念和性质，以及如何利用一次函数模型解决实际问题。

五、课后作业:

1. 完成课堂练习册上与一次函数相关的习题。

2. 思考并总结自己在学习一次函数过程中的收获和困惑。

六、教学反思:

本节课通过引导学生自主思考，培养了学生的数学思维和探究能力。通过实际问题的引入，培养了学生将数学知识应用到实际问题解决的能力。但是在实际问题解决环节，有些学生仍存在困惑，需要更多的实践和指导。下节课将加强实践环节的引导和讲解，帮助学生更好地掌握一次函数的应用。

数学一次函数教案篇13

一、教学目标：

1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．

2．理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．

3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

二、教学重点

利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点：

理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

三、教学方法：

启发引导合作交流

四：教具、学具：

课件

五、教学媒体：

计算机、实物投影。

六、教学过程：

[活动1]检查预习引出课题

预习作业：

1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

2.回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解.

师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。

教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。

设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。

[活动2]创设情境探究新知

问题

1．课本p16问题.

2．结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m？为什么只在一个时间球的高度是20m?

（结合预习题1，完成课本p16观察中的题目。）

师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间,教师可适当引导,对学生的解题思路和格式进行梳理和规范；问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透；问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?

二次函数y=ax2+bx+c的

图象和x轴交点

两个交点

一个交点

没有交点

教师重点关注：

1．学生能否把实际问题准确地转化为数学问题；

2．学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用；

3．学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。

设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系；学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。

[活动3]例题学习巩固提高

问题：例利用函数图象求方程x2－2x－2=0的实数根（精确到0.1）.

师生行为：教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。

教师关注：（1）学生在解题过程中格式是否规范；（2）学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。

设计意图：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。

[活动4]练习反馈巩固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根两个相异的实数根两个相等的实数根没有实数根根的判别式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac

问题：（1）p97．习题1、2（1）。

师生行为：教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学生解题过程，教师强调正确解题思路。

教师关注：学生能否准确应用本节课的知识解决问题；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验。

设计意图：这两个题目就是对本节课知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性。

[活动5]自主小结，深化提高：

1．通过这节课的学习，你获得了哪些数学知识和方法？

2．这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。

师生活动：学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。

设计意图：

1．题促使学生反思在知识和技能方面的收获；

2．题让学生反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。

[活动6]分层作业，发展个性：

1．（必做题）阅读教材并完成p97习题21。2：3、4．

2．（备选题）p97习题21。2：5、6

设计意图：分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。

七、教学反思：

1．注重知识的发生过程与思想方法的应用

《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多，而课时安排只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想，本节课给学生布置的预习作业，从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，对新的知识的获得觉得不意外，让学生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中，引导学生观察图形，从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方

法。这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用。

2．关注学生学习的过程

在教学过程中，教师作为引导者，为学生创设问题情境、提供问题串、给学生提供广阔的思考空间、活动空间、为学生搭建自主学习的平台；学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，其知识的形成和能力的培养相伴而行，创造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界。

3．强化行为反思

“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力”，本节课在教学过程中始终融入反思的环节，用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发学生反思，使学生在掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学习方法。说到数学日记，“数学日记”就是学生以日记的形式，记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。“数学日记”该如何写，写什么呢？开始摸索写数学日记的时候，我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式：日记参考格式：课题；所涉及的重要数学概念或规律；理解得最好的地方；不明白的或还需要进一步理解的地方；所涉及的数学思想方法；所学内容能否应用在日常生活中，举例说明。通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复习日记、错题日记。

4．优化作业设计

作业的设计分必做题和选做题，必做题巩固本课基础知识，基本要求；选做题属于拓广探索题目，培养学生的创新能力和实践能力。

数学一次函数教案篇14

数学一次函数教案

教学目标：

1. 理解一次函数的定义和性质，能够正确用数学语言表达一次函数的定义和性质。

2. 掌握一次函数的图象特征，能够正确画出一次函数的图象。

3. 能够利用一次函数解决实际问题，能够正确应用一次函数解决实际问题。

教学重难点：

1. 一次函数的图象特征。

2. 一次函数在实际问题中的应用。

教学准备：

1. 教师：黑板、粉笔、PPT。

2. 学生：教科书、练习册。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 教师打开PPT，用一张灵活的图像导入一次函数的概念，引发学生兴趣。

二、概念解释（15分钟）

1. 教师通过PPT展示一次函数的定义和性质，解释一次函数是指函数的最高次数为1的多项式函数，函数的表达式是y=ax+b（a≠0）。

2. 学生跟随教师一起默写一次函数的定义和性质，教师纠正错误并对比正确答案。

三、图象特征（15分钟）

1. 教师通过PPT展示一次函数的图象特征，包括函数的斜率、截距、单调性和图象在坐标系中的位置。

2. 学生跟随教师一起练习画出一次函数的图象，教师提供几个例子供学生模仿练习。

四、实际应用（20分钟）

1. 教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生用一次函数解决这些实际问题。

2. 学生分组进行讨论，解决实际问题，并用一次函数的图象解释答案。

3. 学生通过小组讨论将解题过程和结果展示给全班，教师进行点评和讲解。

五、练习巩固（20分钟）

1. 学生进行一次函数的练习题，教师提供足够的练习时间和指导。

2. 学生在教师的指导下相互批改作业，订正错误。

六、总结归纳（10分钟）

1. 教师向学生总结一次函数的定义、性质、图象特征和实际应用。

2. 学生通过小组合作的方式总结一次函数的重点。

七、拓展延伸（10分钟）

1. 教师通过PPT展示一些与一次函数相关的知识，如函数的概念、函数的性质等。

2. 学生跟随教师一起做一次函数的拓展练习，提高对一次函数的理解和应用能力。

教学反思：

[荐]数学函数教案2500字

教案课件是教师上课时非常重要的一个辅助工具，因此需要认真编写。只有编写好教案课件，才能全面掌握课堂中可能出现的各种情况。本页面提供了《数学函数教案》相关内容，为了不遗漏重要信息，建议您收藏本页！

数学函数教案篇1

1.2解三角形应用举例第二课时

一、教学目标

1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题

2、巩固深化解三角形实际问题的一般方法，养成良好的研究、探索习惯。

3、进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力

二、教学重点、难点

重点：结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题

难点：能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件

三、教学过程

Ⅰ.课题导入

提问：现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢？又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢？今天我们就来共同探讨这方面的问题

Ⅱ.讲授新课

[范例讲解]

例1、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。

分析：求AB长的关键是先求AE，在ACE中，如能求出C点到建筑物顶部A的距离CA，再测出由C点观察A的仰角，就可以计算出AE的长。

解：选择一条水平基线HG，使H、G、B三点在同一条直线上。由在H、G两点用测角仪器测得A的仰角分别是、，CD=a，测角仪器的高是h，那么，在ACD中，根据正弦定理可得

AC=AB=AE+h=AC+h=+h

例2、如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角=54，在塔底C处测得A处的俯角=50。已知铁塔BC部分的高为27.3m,求出山高CD(精确到1m)

师:根据已知条件,大家能设计出解题方案吗？

若在ABD中求CD，则关键需要求出哪条边呢？

生：需求出BD边。

师：那如何求BD边呢？

生：可首先求出AB边，再根据BAD=求得。

解:在ABC中,BCA=90+,ABC=90-,

BAC=-,BAD=.根据正弦定理,=

所以AB==在RtABD中,得BD=ABsinBAD=

将测量数据代入上式,得BD==≈177(m)

CD=BD-BC≈177-27.3=150(m)

答:山的高度约为150米.

思考：有没有别的解法呢？若在ACD中求CD，可先求出AC。思考如何求出AC？

例3、如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上,行驶5km后到达B处,测得此山顶在东偏南25的方向上,仰角为8,求此山的高度CD.

思考1：欲求出CD，大家思考在哪个三角形中研究比较适合呢？（在BCD中）

思考2：在BCD中，已知BD或BC都可求出CD,根据条件,易计算出哪条边的长？（BC边）

解:在ABC中,A=15,C=25-15=10,根据正弦定理,

=,BC=≈7.4524(km)CD=BCtanDBC≈BCtan8≈1047(m)

答:山的高度约为1047米

Ⅲ.课堂练习：课本第17页练习第1、2、3题

Ⅳ.课时小结

利用正弦定理和余弦定理来解题时，要学会审题及根据题意画方位图,要懂得从所给的背景资料中进行加工、抽取主要因素，进行适当的简化。

Ⅴ.课后作业

作业：《习案》作业五

高一数学教案：《函数》教学设计

高一数学教案：《函数》教学设计

教学目标

1．理解函数的概念，了解函数的三种表示法，会求函数的定义域．

（1）了解函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射．能理解函数是由定义域，值域，对应法则三要素构成的整体．

（2）能正确认识和使用函数的三种表示法：解析法，列表法，和图象法．了解每种方法的优点．

（3）能正确使用“区间”及相关符号，能正确求解各类函数的定义域．

2．通过函数概念的学习，使学生在符号表示，运算等方面的能力有所提高．

学过什么函数?

(要求学生尽量用自己的话描述初中函数的定义，并试举出各类学过的函数例子)

学生举出如等，待学生说完定义后教师打出投影片，给出定义之后教师也举一个例子，问学生．

提问1．是函数吗?

(由学生讨论，发表各自的意见，有的认为它不是函数，理由是没有两个变量，也有的认为是函数，理由是可以可做．)

教师由此指出我们争论的焦点，其实就是函数定义的不完善的地方，这也正是我们今天研究函数定义的必要性，新的定义将在与原定义不相违背的基础上从更高的观点，将它完善与深化．

二、新课

现在请同学们打开书翻到第50页，从这开始阅读有关的内容，再回答我的问题．(约2-3分钟或开始提问)

提问2．新的函数的定义是什么?能否用最简单的语言来概括一下．

学生的回答往往是把书上的定义念一遍，教师可以板书的形式写出定义，但还要引导形式发现定义的本质．

(板书)2．2函数

一、函数的概念

数学函数教案篇2

教学目标

知识目标：初步理解增函数、减函数、函数的单调性、单调区间的概念，并掌握判断一些简单函数单调性的方法。

能力目标：启发学生能够发现问题和提出问题，学会分析问题和创造地解决问题；通过观察——猜想——推理——证明这一重要的思想方法，进一步培养学生的逻辑推理能力和创新意识。

德育目标：在揭示函数单调性实质的同时进行辩证唯物主义思想教育。

教学重点：函数单调性的有关概念的理解

教学难点：利用函数单调性的概念判断或证明函数单调性

教具：多媒体课件、实物投影仪

教学过程：

一、创设情境，导入课题

[引例1]如图为20xx年黄石市元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：

问题1：气温随时间的增大如何变化？

问题2：怎样用数学语言来描述“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？

[引例2]观察二次函数

的图象，从左向右函数图象如何变化？并总结归纳出函数图象中自变量x和y值之间的变化规律。

结论：

（1）y轴左侧：逐渐下降；y轴右侧：逐渐上升；

（2）左侧y随x的增大而减小；右侧y随x的增大而增大。

上面的结论是直观地由图象得到的。还有很多函数具有这种性质，因此，我们有必要对函数这种性质作更进一步的一般性的讨论和研究。

二、给出定义，剖析概念

①定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值

②单调性与单调区间

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.由此可知单调区间分为单调增区间和单调减区间。

注意：

（1）函数单调性的几何特征：在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。当x1 f(x2)y随x增大而减小。几何解释：递增函数图象从左到右逐渐上升；递减函数图象从左到右逐渐下降。

（2）函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。

判断1：有些函数在整个定义域内是单调的；有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数；有些函数是非单调函数，如常数函数。

判断2：定义在R上的函数f (x)满足f (2)> f(1)，则函数f (x)在R上是增函数。

函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质，不能用特殊值代替。

训练：画出下列函数图像，并写出单调区间：

三、范例讲解，运用概念

具有任意性

例1：如图，是定义在闭区间[-5，5]上的函数出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数的图象，根据图象说是增函数还减

注意：

（1）函数的单调性是对某一个区间而言的，对于单独的一点，由于它的函数值是唯一确定的常数，因而没有增减变化，所以不存在单调性问题。

（2）在区间的端点处若有定义，可开可闭，但在整个定义域内要完整。

例2：判断函数f (x) =3x+2在R上是增函数还是减函数？并证明你的结论。

分析证明中体现函数单调性的定义。

利用定义证明函数单调性的步骤。

数学函数教案篇3

一、教材分析

(一)内容说明

函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。

三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。

本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。

著名数学家华罗庚先生的诗句：......数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。

本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。

因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。

(二)课时安排

4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时

(三)目标和重、难点

1.教学目标

教学目标的确定，考虑了以下几点：

(1)高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;

(2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。

(3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。

由此，我确定了以下三个层面的教学目标：

(1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法;

(2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础;

(3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。

2.重、难点

由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。

难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。

为什么这样确定呢?

因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。

如何克服难点呢?

其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明;

其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性

二、教法分析

(一)教法说明教法的确定基于如下考虑：

(1)心理学的研究表明：只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。

(2)本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。

(3)本节内容属于本源性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。

所以，根据以人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种民主和谐的课堂氛围。

(二)教学手段说明：

为完成本节课的教学目标，突出重点、克服难点，我采取了以下三个教学手段：

(1)精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知，因为没有问题就没有发现。

(2)为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写;

(3)为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。

三、学法和能力培养

我发现，许多学生的学习方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。

本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路;帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使教师成为学生学习的高级合作伙伴。

教师要做到：

授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。因此

1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法。

2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合(看图说话)的意识和能力。

四、教学程序

指导思想是：两条线索、三大特点、四个环节

(一)导入

引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。

采用这样的引入方法，目的是打消学生对函数学习的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。

(二)新知探索主要环节，分为两个部分

教学过程如下：

第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质

1.定义域、值域2.周期性

3.单调性(重难点内容)

为了突出重点、克服难点，采用以下手段和方法：

(1)利用多媒体动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用;

(2)以层层深入，环环相扣的课堂提问，启发学生思维，反馈课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。

(3)单调区间的探索过程是：

先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。

xx教师结合图象帮助学生理解并强调“距离”(“长度”)是周期的多少倍

为什么要这样强调呢?

因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。

4.对称性

设计意图：

(1)因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知识再现过程。

(2)从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美，体现了数学的审美功能。

5.最值点和零值点

有了对称性的理解，容易得出此性质。

第二部分————学习任务转移给学生

设计意图：

(1)通过把学习任务转移给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生作自我评价;

(2)通过学生自主探索，给予学生解决问题的自主权，促进生生交流，利于教师作反馈评价;

(3)通过课堂教学结构的改革，提高课堂教学效率，最终使学生成为独立的学习者，这也符合建构主义的教学原则。

(三)巩固练习

补充和选作题体现了课堂要求的差异性。

(四)结课

五、板书说明既要体现原则性又要考虑灵活性

1.板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则;(原则性)

2.使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。(灵活性)

六、效果及评价说明

(一)知识诊断

(二)评价说明

1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动。

2.根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充(反馈评价);根据学生课后作业、提问等情况，反复修改并指导下节课的设计(反复评价)。

3.本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念，积极地探索和实践我校的科研课题——努力推进课堂教学结构改革。

通过这样的探索过程，相信学生能从中有所体会，对后续内容的学习和学生的可持续发展会有一定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学习的习惯和热情，这正是我们教育工作者追求的结果。

数学函数教案篇4

各位专家领导：

早上好！

今天我将要为大家讲的课题是幂函数。

一、说教材

1、教材的地位和作用：

《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。

2、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）基础知识目标：

①理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。

②结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。

③了解分段函数及其表示。

（2）能力训练目标：

①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。

②使学生进一步体会数形结合的思想。

（3）情感态度与价值观

1、通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2、利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。

3、教学重点与难点

重点：常见幂函数的概念、图象和性质。

难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、说教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法。

1、引导发现比较法

因为有五个幂函数，所以可先通过学生动手画出函数的图象，观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异同，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。

2、借助信息技术辅助教学

由于多媒体信息技术能具有形象生动易吸引学生注意的特点，故此，可用多媒体制作引入镜头，将学生引到这节课的学习中来。再利用《几何画板》画出五个幂函数的图象，为学生创设丰富的数形结合环境，帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影响，并由此归纳幂函数的性质。

3、练习巩固讨论学习法

这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作，这样一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高，班级整体学习氛氛围也变得更加浓厚。

三、说学法

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

老师先通过多媒体演示教科书中的5个问题，引导学生观察上述例子中函数模型，归纳出几个函数表达式的共同特征：解析式的右边都是指数式，且底数都是变量。这样就引出本节课要讲的幂函数。采用小组讨论的方法，数形结合，培养学生互助、协作的精神,使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”，学生会逐步感受到数学的美，产生一种成功感，从而提高学数学的兴趣。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

四、说教学程序

由多媒体展示引入：本节课要讲的幂函数。

把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。

在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

数学函数教案篇5

我本节课说课的内容是高中数学第一册第二章第六节“指数函数”的第一课时——指数函数的定义，图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用：函数是高中数学学习的重点和难点，函数的贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，同时也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。

2、教学的重点和难点：根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及其运用，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。

二、教学目标分析

基于对教材的理解和分析，我制定了以下的教学目标

1、知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用

2、能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论，增强学生识图用图的能力

3、情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

三、教法学法分析

1、教学策略：首先从实际问题出发，激发学生的学习兴趣。第二步，学生归纳指数的图像和性质。第三步，典型例题分析，加深学生对指数函数的理解。

2、教学：贯彻引导发现式教学原则，在教学中既注重知识的直观素材和背景材料，又要激活相关知识和引导学生思考、探究、创设有趣的问题。

3、教法分析：根据教学内容和学生的状况，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。

数学函数教案篇6

我们网站有很多，你到我们网站去下载吧充分条件与必要条件说课xx-11-0190分44KB-0页充分条件与必要条件耗点：20点版本：未知下载：10次文件类型：上传：春子直线方程说课稿xx-03-080分10KB-0页大家好！我叫陈媛媛，是新疆师范大学数学与应用数学专业的应届毕业生，很高兴今天在这里说课。

我要说课的内容是是人教版高中数学必修2第七章《直线和圆的方程》中第二节《直线的方程》。

我将从四个方面来阐述我对这..耗点：免点版本：未知下载：15次文件类型：上传：吉拉德美杜莎中心投影与平行投影及空间几何体的三视图教案[原创]xx-05-210分95KB-0页中心投影与平行投影及空间几何体的三视图。

中心投影与平行投影及空间几何体的三视图。

。

人教版A版《必修2》第一章第二节第一课时。

。

山西省平遥中学胡巍基。

一.教材分析。

1.教材的地位和作用。

本节课是课标教材人教版A版《必修2..耗点：20点版本：新标准下载：7次文件类型：上传：huziming导数的概念说课xx-11-010分44KB-0页导数的概念耗点：20点版本：未知下载：7次文件类型：上传：春子等比数列前n项和说课xx-11-010分47KB-0页等比数列前n项和耗点：20点版本：未知下载：7次文件类型：上传：春子第三届全国高中青年数学教师优秀课评选数学归纳法说课xx-11-010分36KB-0页第三届全国高中青年数学教师优秀课评选数学归纳法耗点：20点版本：未知下载：6次文件类型：上传：春子点到直线的距离说课xx-11-010分65KB-0页点到直线的距离耗点：20点版本：未知下载：3次文件类型：上传：春子独立重复实验与二项分布说课xx-11-010分36KB-0页独立重复实验与二项分布耗点：20点版本：未知下载：0次文件类型：上传：春子反函数说课xx-11-010分36KB-0页反函数耗点：20点版本：未知下载：4次文件类型：上传：春子函数y=Asin（ψx+φ）的图象说课xx-11-010分44KB-0页函数y=Asin（ψx+φ）的图象耗点：20点版本：未知下载：5次文件类型：上传：春子二倍角说课课件xx-11-010分63KB-0页二倍角课件耗点：20点版本：未知下载：17次文件类型：上传：春子函数y=Asin（ωx+φ）的图象说课xx-11-010分47KB-0页函数y=Asin（ωx+φ）的图象耗点：20点版本：未知下载：2次文件类型：上传：春子函数的单调性说课xx-11-010分65KB-0页函数的单调性耗点：20点版本：未知下载：11次文件类型：上传：春子函数的最大值与最小值说课xx-11-010分702KB-0页函数的最大值与最小值耗点：20点版本：未知下载：3次文件类型：上传：春子互为反函数的函数图象间的关系说课xx-11-010分65KB-0页互为反函数的函数图象间的关系耗点：20点版本：未知下载：1次文件类型：上传：春子回归分析的初步应用说课xx-11-010分30KB-0页回归分析的初步应用耗点：20点版本：未知下载：6次文件类型：上传：春子简单的线性规划说课xx-11-010分36KB-0页简单的线性规划耗点：20点版本：未知下载：2次文件类型：上传：春子离散型随机变量的期望说课xx-11-010分43KB-0页离散型随机变量的期望耗点：20点版本：未知下载：1次文件类型：上传：春子抛物线及标准方程说课xx-11-010分34KB-0页抛物线及标准方程耗点：20点版本：未知下载：7次文件类型：上传：春子平面动点的轨迹说课xx-11-010分381KB-0页平面动点的轨迹说课耗点：20点版本：未知下载：0次文件类型：上传：春子

数学函数教案篇7

各位评委老师，你们好！

一、教材分析：

1、教材内容所处的地位及作用

2、教学目标：

⑴、知识与能力：

①、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

②、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。

⑵、过程与方法：

①、在亲身的经历与实践探索过程中体会数学问题解决的办法。

②、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。

⑶、情感态度与价值观：

①、进一步体会数学知识与现实生活的密切联系，丰富数学情感。

②、树立良好的环境保护意识，引发热爱自然、热爱家乡的情感。

3、教学重点、难点及其确立的依据：

1、教学重点：利用函数图象解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力。

2、教学难点：体会函数与方程的关系，发展“数形结合”的思想。

二、学情状况分析：

1、学生现状：

针对自己对学生在学习过程中的了解情况，特别是在第六章《一次函数》前四节课内容的学习情况，分析当前学生现状如下：

⑴、学生们整体性的学习目的较为明确，在学习上有强烈的求知欲望。

⑵、学生整体上知识功底较好，在数学问题的解决上已初步形成了一定的方法。

⑶、学生们具有探索精神和实践的意识，在学习活动中有主动质疑的意识，有批判意识。敢于表达自己的观点和想法。

⑷、善于在亲身的经历体验中去获取数学的新知识，但在数学说理和数学证明上尚不规范，欠缺相应的经验。

2、知识情况：

3、预期效果：

另外，本节课的教学时间会十分紧张，自己在具体的课堂教学实践中将适时把握，恰当处理，以期达到最佳效果。

数学函数教案篇8

一.学习目标

1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。

2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。

二.知识导学

（一）情景导学

1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。

2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?

设长方形的长为x 米，则宽为米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为 .

3．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？

在这个问题中，地板的费用与有关，为元,踢脚线的费用与有关，为元；其他费用固定不变为元，所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是。

（二）归纳提高。

上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？

一般地，我们称表示的函数为二次函数。其中是自变量，函数。

一般地，二次函数中自变量x的取值范围是，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？

（三）典例分析

例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.

(1) y＝1— (2)y＝x(x－5) (3)y＝－ x＋1 (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2

(5)y＝ (6) y＝ (7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c

例2．当k为何值时，函数为二次函数？

例3．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；

⑵圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

⑶某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；

⑷菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．

三.巩固拓展

1.已知函数是二次函数，求m的值.

2. 已知二次函数，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y的值．

3.一个长方形的长是宽的1.6倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式。

4.一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式

5.用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．

6. 一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5 m．

⑴求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；

⑵求当上部半圆半径为2 m时的截面面积．（π取3.14，结果精确到0.1 m2）

课堂练习:

1.判断下列函数是否是二次函数,若是,请指出它的二次项系数、一次项系数、常数项。

（1）y=2-3x2; (2)y=x2+2x3; (3)y= ; (4)y= .

2.写出多项式的对角线的条数d与边数n之间的函数关系式。

3.某产品年产量为30台，计划今后每年比上一年的产量增长x%，试写出两年后的产量y（台）与x的函数关系式。

4.圆柱的高h(cm)是常量，写出圆柱的体积v(cm3)与底面周长C(cm)之间的函数关系式。

课外作业：

A级：

1.下列函数：（1）y=3x2+ +1;(2)y= x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x- ,属于二次函数的

是 (填序号).

2.函数y=(a-b)x2+ax+b是二次函数的条件为 .

3.下列函数关系中,满足二次函数关系的是( )

A.圆的周长与圆的半径之间的关系; B.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系;

C.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系;

D.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系.

4.某超市1月份的营业额为200万元,2、3月份营业额的月平均增长率为x，求第一季度营业额y（万元）与x的函数关系式.

B级：

5、一块直角三角尺的形状与尺寸如图，若圆孔的半径为，三角尺的厚度为16，求这块三角尺的体积V与n的函数关系式.

6.某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛20xx头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式。

C级：

7.圆的半径为2cm，假设半径增加xcm 时，圆的面积增加到y(cm2).

(1)写出y与x之间的函数关系式；

（2）当圆的半径分别增加1cm、时，圆的面积分别增加多少？

（3）当圆的面积为5πcm2时，其半径增加了多少?

8.已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2).

(1)证明y是x的二次函数；

(2)当k=-2时，写出y与x的函数关系式。

数学函数教案篇9

教材：已知三角函数值求角(反正弦，反余弦函数)

目的：要求学生初步(了解)理解反正弦、反余弦函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦值求出范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示角或角的集合。

过程：

一、简单理解反正弦，反余弦函数的意义。

由

1在R上无反函数。

2在上， x与y是一一对应的，且区间比较简单

在上，的反函数称作反正弦函数，

记作，(奇函数)。

同理，由

在上，的反函数称作反余弦函数，

记作

二、已知三角函数求角

首先应弄清：已知角求三角函数值是单值的。

已知三角函数值求角是多值的。

例一、1、已知，求x

解：在上正弦函数是单调递增的，且符合条件的角只有一个

(即 )

2、已知

解：，是第一或第二象限角。

即( )。

3、已知

解： x是第三或第四象限角。

(即或 )

这里用到是奇函数。

例二、1、已知，求

解：在上余弦函数是单调递减的，

且符合条件的角只有一个

2、已知，且，求x的值。

解：， x是第二或第三象限角。

3、已知，求x的值。

解：由上题：。

介绍：∵

上题

例三、(见课本P74-P75)略。

三、小结：求角的多值性

法则：1、先决定角的象限。

2、如果函数值是正值，则先求出对应的锐角x;

如果函数值是负值，则先求出与其绝对值对应的锐角x，

3、由诱导公式，求出符合条件的其它象限的角。

四、作业：

P76-77 练习 3

习题4.11 1，2，3，4中有关部分。

数学函数教案篇10

教学目标

1、能列出实际问题中的二次函数关系式;

2、理解二次函数概念;

3、能判断所给的函数关系式是否二次函数关系式;

4、掌握二次函数解析式的几种常见形式.

从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念.学生经历观察、思考、交流、归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数意义.

情感态度

使学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力。

教学重点

理解二次函数的意义，能列出实际问题中二次函数解析式

教学难点

能列出实际问题中二次函数解析式

教学过程设计

一、情境引入

播放实际生活中的有关抛物线的图片，概括性的介绍本章.

二、探究新知

㈠、用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系：

1.正方体的棱长是x，表面积是y,写出y关于x的函数关系式;

2.n边形的对角线条数d与边数n有什么关系?

3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的`值而确定，y与x之间的关系应怎样表示?

㈡观察所列函数关系式，看看有何共同特点?

㈢类比一次函数和反比例函数概念揭示二次函数概念：

一般地，形如

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