单数双数课件

单数双数课件合集8篇。

以下是我们为您整理的一系列与单数双数课件有关的内容，感谢您的阅读。在教学过程中，老师教学的首要任务是备好教案课件，每个老师对于写教案课件都不陌生。教案是日常教学管理和督导的重要依据。

单数双数课件 篇1

活动目标：

1、在游戏中复习10以内的单双数，知道单双数的含义。

2、能熟练区别单双数，并会用标记表示。

3、体验分组活动的乐趣，知道如何整理自己的操作材料。

4、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。

5、乐意参与活动，体验成功后的乐趣。

活动准备：

课件玉米粒表格

活动过程：

一、导入师：小朋友们好？

幼：老师好。

师：今天有一位神秘的客人来了，我们一起来看看是谁！（观看课件）师：哇！是谁呀？

幼：麦兜。

麦兜：小朋友们好！我想请你们去春田花花幼儿园做客，你们愿意吗？

幼：愿意。

师：那么我们出发吧。

二、认识单数双数麦兜：要去春田花花幼儿园需要穿过一片森林哦。

师：咦？前面是谁呀？

幼：是小兔子。

师：那我们一起来问一问小兔子在做什么呢？

师、幼：小兔子，你在做什么呀？（拔萝卜）（点击图片）兔子：我在拨萝卜，你们可以帮帮我妈？

师：小朋友，要不要帮助它呀？

幼：要。

师：那我们一起帮兔子拨萝卜吧！

幼：好！

兔：谢谢小朋友们！现在请你们帮我把萝卜分别放进相对应的表格下面，看看他们有什么不一样的地方？（请个别幼儿上前操作）（识别双数、单数）师：那小朋友们，现在萝卜已经摆放好了，请你帮他们找好朋友，，把表格下的胡萝卜两个两个圈出来。如果两个两个好朋友在一起了，那就是双数，如果多出来了一个，那就是单数。

（幼儿上前操作）小结：双数是两个两个好朋友在一起，而单数是其他好朋友都找到了伙伴，那如果多出来了一个伙伴，那么这就是单数。

三、巩固练习（点击图片）师：现在我们已经来到了春田花花幼儿园门口了，快看！谁迎接我们来了？

幼：麦兜。

麦兜：小朋友们好！欢迎你们来到春田花花幼儿园，为了表示我们春田花花幼儿园对你们的欢迎，我们准备了一个小小的游戏，每一组的桌上都有一份玉米粒，还有两张表格，1号表格，请你们把玉米粒摆放在相对应数字下面的格子里，2号表格，请你们找出来的单数和双数分别写在表格里。

（幼儿操作，分辨单数双数，看看从1 ~10中，那些是单数，那些是双数。请一位幼儿到前面操作）（幼儿的表格全部拿到黑板上展示）小结：我们在这些表格里发现了，其实，看一个数字是单数还是双数，我们有一个办法，那就是2个2个的给他找朋友，如果全都能找到朋友，那这个数字就是双数，比如2、4、6；2个2个地找朋友后，还有一个孤孤单单的找不到朋友的数字呢就是单数。

师：小朋友，现在你知道什么是单数双数了吗？

幼：明白了。

麦兜：青龙中心幼儿园的小朋友可都真聪明啊！待会儿你们每个人都可以领取一枚我们春田花花幼儿园的勋章哦！

接下来就请你们欣赏一下我们春田花花合唱团的小合唱吧！不过，欣赏小合唱时，也要请你们仔细观察一下我们合唱团三排人数分别是单数还是双数。

（幼儿观看并找出单数、双数）四、游戏“捉单不捉双”

师：今天小朋友玩的非常开心，麦兜也一样，他想要邀请咱们一起玩一个游戏，名字叫做“捉单不捉双”，待会儿麦兜来捉人，其他小朋友要根据单数和双数的排列抱在一起，如果抱在一起的人数是双数，那么你们就安全了，但如果抱在一起的人数是单数，那么你们就被淘汰喽！

教学反思：

单数、双数在生活中随处可见，只要告诉幼儿单、双数的条件，幼儿能容易找到，但是这种方法回到了原来的“灌输、传授”式，幼儿在活动中永远是处于被动者。所以如何让幼儿主动学，乐意去寻找发现，这是活动设计的关键。活动的目标实而在，不空不广也不难，并已在过程中很好的体现，特别是“寻找身体上的单双数”我觉得非常好，都是幼儿通过自己的观察而得到的正确答案。是一种主动学习的反映。

单数双数课件 篇2

说目标：

根据大班的年龄特点及认知实际情况，制定教学目标为

1。激发幼儿对单双数的兴趣，能积极主动地参与数学活动。

2。通过创设情境、游戏化的教学，让幼儿在操作中理解并区分10以内的单双数。

说重难点：

活动的重点为激发幼儿对单双数的兴趣。难点是理解并区分十以内的单双数。

活动准备：

3只小兔子、4只小狗，5只小猫，6只小山羊的动物卡片和火车票若干。

二、说教法

兴趣是最好的老师，而游戏是每个幼儿都感兴趣的活动。为了使幼儿轻松、愉快地掌握枯燥的数学概念，我采用了游戏法来吸引幼儿的兴趣。正如杜威所说的：游戏就象是一个"糖衣"，让幼儿在"糖衣"的诱惑下，把本来难以下咽的"苦药"吞咽下去。让幼儿在游戏的情景中，主动积极、自愿地去探索和发现，以自己的方式获得经验。真正体现幼儿在活动的主体地位。而教师则以饱满的情绪、适时的指导把游戏贯穿于活动的始终，通过游戏的由易到难，层层深入，进一步使幼儿加深和巩固对单双数的区分以及把握单双数的排序规律。使在攻破难关的过程中体验到成功的快乐。这样教也正契合了《纲要》中关于"教师应成为学习的支持者、合作者、引导者"的理念。此外，我还采用观察操作法、赏识激励法引导幼儿在游戏中发现问题、解决问题，树立孩子的自信心，从而使本活动达到科学性、趣味性、愉悦性的和谐统一。

三、说学法

根据『纲要』精神：数学教育要"引导幼儿建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单问题"。大班幼儿处于学前晚期，学习能力显着增强、游戏水平也有很大提高。所以，在一系列循序渐进、富有挑战性的游戏中促进了幼儿对单双数及相关概念有更透彻的理解。丰富的游戏带动了生生互动、师生互动，既体现了"以幼儿发展为本"的理念，也促成了"合作探究式"师生互动的形成。

四、说教学程序

为了充分调动幼儿的各种感官参与活动，我采用由易到难、环环相扣的方法组织本次活动：

一、创设情境，感知"单"和"双"

森林里要开动物PARTY，老师和小朋友去参加，但是小动物们要考一考小朋友，我们身上哪些东西是"单"的？出，处！哪些是"双"的？

（在谈话中，幼儿说嘴巴是一只，眼睛是两只，教师小结，像嘴巴、鼻子这样只有一个的，叫"单"，像鞋子、手、眼睛这样两个两个成双成对的，叫"双"。）

二、参加动物PARTY

1。小动物圆舞曲

故事情境：今天来了3只小兔子、4只小狗，5只小猫，6只小山羊……，他们要结伴条圆舞曲了，帮他们找找舞伴吧！

幼儿操作动物卡片，两个两个拉在一起。

教师：发现了什么？

幼儿：有的小动物剩下一只，没有舞伴；有的小动物都找到舞伴了。

教师：哪些小动物剩下一只没有舞伴？这些小动物是几只？

幼儿：小兔子（3只）、小猫（5只）

教师：哪些小动物都有舞伴？这些小动物是几只？

幼儿：小狗（4只）、小山羊（6只）

教师小结：两个两个找朋友，到最后剩下一个，孤孤单单没有朋友，这样的数叫单数；两个两个找朋友，最后都有朋友，没有剩下，这样的数叫双数。

现在我们一起来玩一个 "抱双，躲单"的游戏，好吗？

三、巩固单双数——游戏"抱双，躲单"

游戏规则：幼儿根据教

师念或举单数双数，如果教师念的是单数就把头埋在膝盖上，如果教师念的是双数，就用双手抱住手臂。

四、结束

小朋友们真棒，老师非常喜欢你们这些聪明的孩子，老师要奖励每个小朋友一张火车票，一会儿老师要带你们坐着火车去旅游，小朋友们把火车票戴在胸前，并仔细看一看你的车票是单数还是双数，单数的去单数列车，双数的去双数列车，如果上错车，检票员会把你赶下车，你就不能和小朋友们一起去旅行了，大家准备好火车进站了，小朋友们请上车火车马上开啦！

（三）幼儿通过亲自操作归纳出单双数的排序规律。

（四）幼儿在游戏"抱双，躲单中巩固单、双数。

结束环节：老师要奖励每个小朋友一张火车票，一会儿老师要带你们坐着火车去旅游，小朋友们把火车票戴在胸前，并仔细看一看你的车票是单数还是双数，单数的去单数列车，双数的去双数列车，本次数学活动以游戏形式开始，在游戏中收尾。整个活动贯穿于一系列动静交替的游戏中，让孩子们在轻松、愉快的氛围中掌握了单、双数。丰富多样的游戏使逻辑抽象的数学知识生动、形象起来，让孩于们更容易接受、更喜欢学习。

活动反思：

如何将枯燥的数学活动融入孩子的生活，激发孩子对数学活动的兴趣，是数学活动的主要目标。世界学前教育之父福禄贝尔最早提出对幼儿进行游戏活动的主张，教育家陈鹤琴先生曾说：游戏是幼儿的生命，我设计的这个教学活动，拚弃了以往陈旧的教学模式，以游戏贯穿于整个活动，让孩子在快乐的游戏中区分10以内的单数和双数。

单数双数课件 篇3

设计意图：

数字对幼儿来说是空洞枯燥，但幼儿对生活中的物品充满了乐趣，于是我将一个个的数字融入幼儿的生活，激发幼儿对数学的兴趣，让幼儿通过自己的亲身经验来感受单、双数的概念、并区分10以内的单、双数，本次活动设计的主导是让幼儿在游戏的情景中体验数学活动的乐趣。

依据：《指南》提出成人要善于发现和保护幼儿的好奇心，充分利用自然和实际生活机会，引导幼儿通过观察、比较、操作、实验等方法，学习发现问题、分析问题和解决问题等等。

活动目标：

1、通过幼儿尝试操作，能熟练区分10以内的单、双数。

2、培养幼儿从身边事物中发现单双数的能力。

3、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。

4、发展观察、辨别、归案的能力。

活动准备：

1、课件、音乐《小树叶》、玩具小火车。

2、幼儿分组操作材料（树叶、小猫小狗图片、纽扣、瓶盖）依据：《指南》指出5-6岁幼儿能发现事物简单的排序规律，并尝试创造新的排列规律；同时，教师应充分运用废旧品，让幼儿在有效的探索中充分发展。

活动重难点：

正确区分10以内的单双数，知道两相配的是双数，余下的一个不能两两相配的是单数。

依据：《指南》指出5-6岁能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决，体验解决问题的乐趣。

活动过程：

（一）以歌曲导入活动，激发幼儿兴趣。

（二）学习新知，让幼儿找出10以内的单数、双数。

1、出示挂图，让幼儿感知什么是单数，什么是双数。

2、幼儿分组操作（小猫小狗图片、纽扣、瓶盖废旧品），尝试区分10以内的单、双数。

（三）开火车体验学数学快乐，结束教学。

依据：《指南》指出要让幼儿在生活中感知数学，幼儿每天接触的各种事物都会和数、量、形有关，教师应充分运用废旧品，让幼儿在有效的探索中充分发展。

单数双数课件 篇4

教材分析：这个活动选择与省编教材大班上册单数双数。数学教育的目标是能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。在这一精神的指导下，我构思了本节数学活动。将一系列的游戏贯穿于第二课时的整个活动中，让幼儿在玩中学，在学中乐。

说目标：根据大班的年龄特点及认知实际情况，制定教学目标为

1.激发幼儿对单双数的兴趣，能积极主动地参与数学活动。

2.通过创设情境、游戏化的教学，让幼儿在操作中理解并区分10以内的单双数。

说重难点：活动的重点为激发幼儿对单双数的兴趣。难点是理解并区分十以内的单双数。

活动准备：3只小兔子、4只小狗，5只小猫，6只小山羊的动物卡片和火车票若干。

二、说教法

兴趣是最好的老师，而游戏是每个幼儿都感兴趣的活动。为了使幼儿轻松、愉快地掌握枯燥的数学概念，我采用了游戏法来吸引幼儿的兴趣。正如杜威所说的：游戏就象是一个糖衣，让幼儿在糖衣的诱惑下，把本来难以下咽的苦药吞咽下去。让幼儿在游戏的情景中，主动积极、自愿地去探索和发现，以自己的方式获得经验。真正体现幼儿在活动的主体地位。而教师则以饱满的情绪、适时的指导把游戏贯穿于活动的始终，通过游戏的由易到难，层层深入，进一步使幼儿加深和巩固对单双数的区分以及把握单双数的排序规律。使在攻破难关的过程中体验到成功的快乐。这样教也正契合了《纲要》中关于教师应成为学习的支持者、合作者、引导者的理念。此外，我还采用观察操作法、赏识激励法引导幼儿在游戏中发现问题、解决问题，树立孩子的自信心，从而使本活动达到科学性、趣味性、愉悦性的和谐统一。

三、说学法

根据『纲要』精神：数学教育要引导幼儿建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单问题。大班幼儿处于学前晚期，学习能力显着增强、游戏水平也有很大提高。所以，在一系列循序渐进、富有挑战性的游戏中促进了幼儿对单双数及相关概念有更透彻的理解。丰富的游戏带动了生生互动、师生互动，既体现了以幼儿发展为本的理念，也促成了合作探究式师生互动的形成。

四、说教学程序

为了充分调动幼儿的各种感官参与活动，我采用由易到难、环环相扣的方法组织本次活动：

一、创设情境，感知单和双

森林里要开动物PARTY，老师和小朋友去参加，但是小动物们要考一考小朋友，我们身上哪些东西是单的？哪些是双的？

（在谈话中，幼儿说嘴巴是一只，眼睛是两只，教师小结，像嘴巴、鼻子这样只有一个的，叫单，像鞋子、手、眼睛这样两个两个成双成对的，叫双。）

二、参加动物PARTY

1.小动物圆舞曲

故事情境：今天来了3只小兔子、4只小狗，5只小猫，6只小山羊，他们要结伴条圆舞曲了，帮他们找找舞伴吧！

幼儿操作动物卡片，两个两个拉在一起。

教师：发现了什么？

幼儿：有的小动物剩下一只，没有舞伴；有的小动物都找到舞伴了。

教师：哪些小动物剩下一只没有舞伴？这些小动物是几只？

幼儿：小兔子（3只）、小猫（5只）

教师：哪些小动物都有舞伴？这些小动物是几只？

幼儿：小狗（4只）、小山羊（6只）

教师小结：两个两个找朋友，到最后剩下一个，孤孤单单没有朋友，这样的数叫单数；两个两个找朋友，最后都有朋友，没有剩下，这样的数叫双数。

现在我们一起来玩一个抱双，躲单的游戏，好吗？

三、巩固单双数--游戏抱双，躲单

游戏规则：幼儿根据教

师念或举单数双数，如果教师念的是单数就把头埋在膝盖上，如果教师念的是双数，就用双手抱住手臂。

四、结束

小朋友们真棒，老师非常喜欢你们这些聪明的孩子，老师要奖励每个小朋友一张火车票，一会儿老师要带你们坐着火车去旅游，小朋友们把火车票戴在胸前，并仔细看一看你的车票是单数还是双数，单数的去单数列车，双数的去双数列车，如果上错车，检票员会把你赶下车，你就不能和小朋友们一起去旅行了，大家准备好火车进站了，小朋友们请上车火车马上开啦！

幼儿通过亲自操作归纳出单双数的排序规律。

幼儿在游戏抱双，躲单中巩固单、双数。

结束环节：老师要奖励每个小朋友一张火车票，一会儿老师要带你们坐着火车去旅游，小朋友们把火车票戴在胸前，并仔细看一看你的车票是单数还是双数，单数的去单数列车，双数的去双数列车，本次数学活动以游戏形式开始，在游戏中收尾。整个活动贯穿于一系列动静交替的游戏中，让孩子们在轻松、愉快的氛围中掌握了单、双数。丰富多样的游戏使逻辑抽象的数学知识生动、形象起来，让孩于们更容易接受、更喜欢学习。

单数双数课件 篇5

一、活动名称：认识单数、双数

二、活动目标：

1、通过圈画、数数活动区分单双数。

2、能正确判断身体器官的单双数。

3、能发现周围环境中的物体的单双数并学会记录。

4、发展幼儿的观察力、思维力和动手操作的能力。

5、引发幼儿学习图形的兴趣。

6、引导幼儿对数字产生兴趣。

三、活动准备：

1、把幼儿分成四组，每组10张图片，每张图片上画着不同的图画，数量为1至10，每组1—10的数字卡片一套，每人笔一支。

2、教师演示的图片一套。

3、幼儿每人一个小布袋，里面装着不同数量的小物品，数量为1——10不等。

4、教室里有意识的摆放不同数量的物品。

四、活动过程：

（一）开始：听音乐《找朋友》进教室坐好，今天老师给小朋友带来了许多小动物，它们也要找好朋友，请我们来帮助它们吧！

（二）基本部分：老师先把10张图片分别贴到磁板上，请几个小朋友分别给贴上相应的数字，再教小朋友用圈画的方法看看哪张图片上的小动物没找到好朋友，把没有找到好朋友的图画找出来，并按从小到大的顺序排成一排，再把找到好朋友的图片找出来，也按从小到大的顺序排成一排。通过观察问小朋友发现了什么问题？让幼儿先自由发言，最后老师讲解：1、3、5、7、9这几幅图片中都有一个没有找到朋友的，你看剩下一个多孤单呀，我们给这些数字起个名字吧？幼儿讨论，最后由老师总结：两个两个数剩下一个不能配成对的，这样的数字就叫单数。小朋友记住单数有哪些？（1、3、5、7、9）。2、4、6、8、10这几幅图片上的小动物都成双成对的，它们多高兴呀，我们也给这样的数字起个名字吧？幼儿讨论，最后由老师总结：两个两个数都能成对，像这样的数我们就叫它双数。小朋友记住双数有哪些？（2、4、6、8、10）小朋友数东西时，两个两个数，这种方法数得很快，现在小朋友知道了哪些是单数，那些是双数？你再告诉老师一遍好吗？

2、操作练习

（1）发给每组一套图片，请小朋友给每张图片贴上相应的数字，并用圈画的方式分别找出单数、双数的图片，按从小到大的顺序排成一排，看哪组合作的好，完成的出色。

（2）老师还给小朋友每人准备了一份礼物，这些礼物也有单数、双数，请小朋友拿出数一数一共是多少？是单数还是双数？为什么？

（3）请小朋友把礼物收好，唱一首歌曲《我的身体》活动一下，找一找身体上的单数、双数，请小朋友看看自己和别的小朋友身上什么是双数、单数？如一个头是单数，两只耳朵是双数，十个手指头是双数，并告诉老师和小朋友你是怎样知道的？

（4）小朋友真聪明都学会了认识单数和双数现在发给小朋友每人一张图画纸看看教室里什么东西是双数、什么东西是单数？记录下来，讲给老师听一听，看谁记得最清楚，一看就知道单数或者双数。

（三）结束部分：讲评幼儿的记录情况，并让幼儿回家把看到的双数和单数记录下来，来园告诉老师。

教学反思

1、本次活动以游戏开始，在游戏中结尾，整个活动贯穿于一系列动静交替的游戏中，并结合幼儿的日常生活经验，让幼儿在轻松愉快的氛围中比较好的掌握了单双数，丰富多样的形式使抽象的数学变得生动，形象，让幼儿更容易接受，更喜欢学习。

2、整个活动条例还是比较清晰。结合幼儿日常生活经验来学习单双数，并运用了观察法，操作法，游戏发，归纳法，特别是操作法的运用，是突破教学重点的一个有效方法，幼儿可以通过自己亲手操作，再加上老师的合理引导。达到了帮助幼儿整理经验，明确概念的目的。

3、幼儿能积极主动的参与到游戏中，教具的运用符合幼儿的年龄特点，幼儿基本能独立完成，在操作中，幼儿能自己动脑筋探索，获得经验，多种智能得到了发展和提高。

4、本次教学活动的难点达成很不理想，第四个大环节，只有极少数幼儿能根据归纳出的单双数规律，准确说出20以内的数字是单数还是双数。直接运用卡片来判断很抽象，幼儿不易掌握。应该还是先要投放学具让幼儿操作。怎样才能让幼儿准确的掌握任意一个数字是单数还是双数？是我下一步应该思考和探索的问题。

单数双数课件 篇6

一活动目标：

1.在活动中理解单数和双数的含义。

2.能区分10以内的单数和双数。

二活动准备：

1幼儿自己制作的瓢虫（人手一个），记录纸

2大瓢虫（背上没有黑点），笔、数字卡

三活动过程：

1单数和双数

教师借助大瓢虫告诉孩子，大瓢虫身上的黑点能两两对应的，那么这个数就是双数；有一个黑点多出来的，那么这个数就是单数。

请幼儿在自己制作的瓢虫上尝试，看看从1到10中，哪几个数是双数，哪几个数是单数，并把结果记录在记录纸上。

2集体学习，进行纠正

教师在大瓢虫上演示过程，帮助幼儿核对、纠正。

总结：1、3、5、7、9是单数；2、4、6、8、10是双数。

提问：我们身体上什么是单数，什么是双数？

3.游戏

教师任意出示110内的一个数字卡，幼儿识别是单数还是双数，然后用动作表示。如：单数拍手，双数跺脚。

单数双数课件 篇7

活动目标：

1.通过活动使幼儿理解单数双数的概念，并能区分10以内的单双数。

2.激发幼儿对单双数的兴趣，能积极主动参与数学活动

活动准备：

自制ppt课件、歌曲《好朋友》、母鸡、小鸡带数字图片若干, 铅笔每人一支、幼儿分组操作材料 扑克牌 (单数 双数)字卡，轻音乐

活动过程：

一、请小朋友们听《好朋友》的歌曲进场，歌曲结束后找到自己的好朋友。

发展幼儿逻辑思维能力。

体验数学集体游戏的快乐。

复习1-10的数字。

二、情景导入，引起兴趣。

瞧，这是哪里?2元超市，你们来猜一猜，它为什么叫2元超市呢?所有的东西，不论大小都是2元，想不想距老师一起去逛2元超市呢7老帀这里准备了一张代币劵，看看这是多少钱?从那丢地方看出是5元?个圆圆的硬硬的叫什么?(硬币)那还月一种软软的纸的叫什么>(纸币)?一共有5个一元的，所以就是5元钱。那刚刚老师说了，我们要到2元超市去买东西，看看老师昫怎么买东西的。

2元钱买一件商品，再用2元钱再买一件商品，看老师用5元钱在2元超帀买了几件商品?(两件)买的什么?那还剩几元呢?还一元钱在2元趄市能买到什么?(买不到)为什么??2元超市就用2买一件商品，还差一元，所以买不到。

三、圈一圈

老师这里给每位小朋友准备了1到10的代币劵，要请每个小朋友圈一圈，2元圈一下，并思考一下，看看这些代币劵中间藏着什么秘密，你能买多少件商品。请小朋友轻轻的起立，到旁边的桌子上圈圈，2元钱买一样东西。(放轻音乐)

四、在交流与比较中理解单双数你们发现了什么秘密?有些硬币缺少好朋友，有些都有好朋友。看看你的表格，有没有没买到东西的?是数字几?

(1)因为它不够2元钱，买不到东西。看看代币劵中，哪些是有剩余一元钱的?读读它们是几?

哪些是没剩余钱的?

教师小结：像1、3、5、7、9这样两个两个地数，总会剩下一个的数叫单数;2、4、6、8、10这样都能凑成2个2个的数叫双数。

五、在游戏与操作中区分单双数举起手中的扑克牌，教师如举起单数卡片，孩子就要举起单数数字。

五、游戏：《小鸡找家》

活动反思：

今天给孩子上的是大班数学活动《认识单、双数》，让幼儿感知单、双数的主要特征。难点是自己操作对比，区分10以内的单、双数。在环节设置上，我采用了老师先演示，幼儿发现规律，教师总结，幼儿再操作加深感知的方法。

单数双数课件 篇8

设计意图

《幼儿园教育指导纲要》指出，“幼儿园应为幼儿提供健康、丰富的生活和活动环境，满足他们多方面发展的需要，使他们在快乐的童年生活中获得有益于身心发展的经验。”教育家说：“玩具是幼儿的天使，游戏是幼儿的伴侣”，幼儿就是在游戏中一天天长大和进步的。大班幼儿的生活内容不断丰富，但对单双数的认识还有各种问题，因此，我结合幼儿的年龄特点及思维特征，创设丰富的活动环境，在游戏中进行有趣、有效的数学活动。

活动目标

1.幼儿在游戏中体验参加数学活动的乐趣。

2.通过观察、讨论、操作，区分10以内单双数

3.培养幼儿思维的灵活性，提高幼儿在数学活动中的分析总结能力。

活动重难点

重点：通过观察、讨论、操作，区分10以内单双数

难点：培养幼儿思维的灵活性，提高幼儿在数学活动中的分析总结能力。

活动准备

若干个纽扣、各种形状的图形塑料片若干、ppt、记录卡

活动过程

一、探索游戏，激发兴趣

1.游戏大把抓扣子，认识单双数。

请幼儿大把抓到扣子后，数一数扣子的数量，选择相应的数字卡片。

2.幼儿探索，发现问题。

什么样的是单数？

什么样的是双数？

通过让幼儿自主探索，提出问题，发现问题，解决问题，并请幼儿进行总结，最后教师小结。

小结：两个两个的数，剩下一个的是单数。两个两个的数刚好的数完的是双数。

二、区分10以内的单数和双数。

1.将幼儿分为两人一组，让幼儿合作探讨，判断图形塑料片的数量是单数还是双数，并将结果记录下来。

2.教师引导幼儿观察、讨论单双数的排列规律，最后得出结论。

10以内的单双数：一个单数一个双数，一个单数一个双数。

三、游戏我是小法官

针对幼儿的年龄特点和兴趣爱好制作精美的动态PPT图片，让幼儿判断图中的物体是几个，单数还是双数。

小矮人——7——单数 小猫——6——双数

蝴蝶——2——双数 兔子——3——单数

拿花小猫——4——双数 苹果——9——单数

星星——10——双数 小鸟——8——双数

四、游戏《抱双躲单》

游戏规则：当老师说双数时两个小朋友抱在一起；当老师说单数时一个人蹲下来。

让幼儿在快乐的环境中结束本节活动。

活动延伸：找一找在我们的身边还有哪些物体是单数，哪些是双数

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大班数学单双数 认识单双数

这是大班数学单双数 认识单双数教案反思，是优秀的大班数学教案文章，供老师家长们参考学习。

数学活动：单双数活动目标：

1、通过观看ppt课件、圈画、数数等活动区分单双数。

2、培养幼儿从身边事物中发现单双数的能力。

3、激发幼儿对单双数的兴趣，能积极主动参与数学活动。

4、让幼儿懂得简单的数学道理。

5、培养幼儿对数字的认识能力。

活动准备：

自制ppt课件、画有水娃娃的卡片若干、彩笔、神秘袋一个。

活动过程：

1、由谈话导入教学活动小朋友，今天有许多数字宝宝来和我们一起做游戏，你们看是谁来了……播放ppt课件（幼儿边看边说：是数字宝宝3、5、9…..7），噢有这么多数字宝宝和我们一起玩呢。下面小朋友一起喊口令“一二一、一二一…..”来帮这些数字宝宝按顺序排成一队吧。

2、集体活动：继续观看ppt课件（1）引导幼儿观察画面上有什么？它们是什么颜色？是怎样排的队？（幼儿：有水娃娃、红水娃娃、绿水娃娃，它们是两个两个排的队）（2）请集体、个别幼儿两个两个数，数出每一组水娃娃是多少个。

（3）引导幼儿观察、讨论：

画面上是不是每一组水娃娃都被两个两个圈起来了？

哪几组水娃娃两个两个的圈，被全部圈完了？是那几个数字？

哪几组水娃娃两个两个的圈，到最后没有圈完的？是哪几个数字？

（4）引导幼儿回答后教师：

像这些全部圈完的2、4、6、8、10叫双数，没有圈完只剩一个的1、3、5、7、9叫单数。

教师小结：a、像1、3、5、7、9两个两个地数，数到最后总会剩下一个的数叫单数。

像2、4、6、8、10两个两个地数，全部都能数完的数叫双数。

b、10以内有5个单数，有5个双数。

c、单数挨着双数，双数挨着单数，他们手拉手都是好朋友。

（5）简单的向幼儿介绍一下奇数、偶数。

小朋友你们告诉老师，你有几个名字？启发幼儿说出幼儿园里老师、小朋友叫你什么，在家里爸爸、妈妈又叫你什么。（如：我叫李艳，还叫贝贝）师：老师告诉你们，数字宝宝也有两个名字，单数也叫奇数，双数也叫偶数。

（6）找一找、说一说哪些是单数，哪些是双数。

3、在游戏与操作中区分单双数（1）从身体上找出哪些是单数、哪些是双数。（如：一个头是单数，两只手是双数，一张嘴是单数，两只耳朵是双数等……）（2）练习卡操作活动（3）集体游戏：单数自己抱自己，双数找个朋友抱一抱。

活动延伸：

幼儿回家后，在家里的东西什么是单数，什么是双数，并记录下来，明天来幼儿园交给老师。

教学反思

1.本次活动以游戏开始，在游戏中结尾，整个活动贯穿于一系列动静交替的游戏中，并结合幼儿的日常生活经验，让幼儿在轻松愉快的氛围中比较好的掌握了单双数，丰富多样的形式使抽象的数学变得生动，形象，让幼儿更容易接受，更喜欢学习。

2.整个活动条例还是比较清晰。结合幼儿日常生活经验来学习单双数，并运用了观察法，操作法，游戏发，归纳法，特别是操作法的运用，是突破教学重点的一个有效方法，幼儿可以通过自己亲手操作，再加上老师的合理引导。达到了帮助幼儿整理经验，明确概念的目的。

3.幼儿能积极主动的参与到游戏中，教具的运用符合幼儿的年龄特点，幼儿基本能独立完成，在操作中，幼儿能自己动脑筋探索，获得经验，多种智能得到了发展和提高。

4.本次教学活动的难点达成很不理想，第四个大环节，只有极少数幼儿能根据归纳出的单双数规律，准确说出20以内的数字是单数还是双数。直接运用卡片来判断很抽象，幼儿不易掌握。应该还是先要投放学具让幼儿操作。怎样才能让幼儿准确的掌握任意一个数字是单数还是双数?是我下一步应该思考和探索的问题。

《大班数学活动：“小当家”便利店》：大班数学活动“小当家”便利店教案主要包含了活动目标，活动准备，活动过程等内容，知道按物体的用途进行分类。乐于与同伴交流探索的过程和结果，体验成功的乐趣。适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看大班数学活动“小当家”便利店教案吧。

《大班数学活动：图形游乐园的新朋友》：大班数学活动图形游乐园的新朋友教案主要包含了活动目标，活动准备，活动过程等内容，认识椭圆形、了解其特点能正确说出图形名称和相似物体。通过图形的拼拆活动、培养幼儿的观察力和分析力。适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看大班数学活动图形游乐园的新朋友教案吧。

《设计门牌号码》：大班数学活动设计门牌号码教案主要包含了活动目标，活动准备，活动延伸，活动过程等内容，感受门牌号码与楼层、房间位置之间的对应关系，学习用数字表示。运用生活中的序数经验，为动物楼房设计门牌号码。适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看设计门牌号码教案吧。

大班数学公开课单数和双数

这是大班数学公开课单数和双数教案反思，是优秀的大班数学教案文章，供老师家长们参考学习。

设计意图：

单数和双数是上学期大班作业本上的内容，但是当时只是让幼儿用点数表示相应的数字而没有深入。奇数和偶数在生活中经常用到（生活中一般叫做单数、双数），但在教材中只有很少的一点内容。单数和双数有哪些性质？学习单数和双数可以解决哪些问题呢？教材中并没有涉及到。为了让幼儿对单数和双数有更深的了解，扩大一下知识面，我想有必要进行一下补充。因此设计了《单数和双数》这一节数学活动课。如何将枯燥的数学活动融入孩子的生活，激发孩子对数学活动的兴趣，让孩子通过自己的亲身经验来感受单双数的概念，并区分10以内的单双数，是本次活动设计的主导。让幼儿在游戏的情景中养成自觉遵守规则的习惯，初步体验，感受单双数，理解单双数的含义。

活动目标：

1、通过游戏让幼儿进一步区别10以内的单数和双数。

2、激发幼儿参与数学活动的兴趣，培养幼儿积极思维的能力和团结协作的能力。

3、发展幼儿逻辑思维能力。

4、让幼儿懂得简单的数学道理。

活动准备：

1、数卡1-10（大的两份，小的两份）；单数、双数字卡一份。

2、分别画有1-10个花蜜桶的卡片20张；彩色花20朵。

3、小红旗标志20枚；花泥两块。

4、小蜜蜂的胸饰一个。

5、蜜蜂音乐、录音机活动过程：

一、情境导入1、蜜蜂采蜜师：小蜜蜂们，今天的天气真不错，让我们去花园里玩吧！（蜜蜂音乐起，幼儿学教师做蜜蜂飞舞的动作。）1、师：哇！好漂亮的花朵啊，让我们采些花蜜吧！记住每只小蜜蜂只能采一朵花哦！（幼儿分别采到花蜜后，教师带幼儿坐到位置上）二、介绍"单数"和"双数"的概念1、师：我发现小蜜蜂们都采了好多的花蜜，现在请你们先检查一下自己都采了几桶花蜜呢？

2、那么请采了一桶花蜜的小蜜蜂把花蜜送到我这里来。一桶花蜜我们可以用数字"1"来表示。

（教师将幼儿送上来的花蜜桶按1-10的顺序摆放成一排，同时出示相应的数字卡片置于上方，剩余的花蜜桶均按此方法进行，可2-3个小朋友一起送。中间可请全体幼儿一起验证送的对不对，比如送5桶和8桶时。）3、师：现在我们来玩一个手指游戏，用手指来划花蜜桶，看看能不能通过，好吗？（教师从1-10依次用手指通过花蜜桶）4、教师把可以通过的数字往下移。

概念介绍：

--不可以通过的下面多出了一个，孤孤单单的，我们叫它单数。（同时出示字卡"单数"） 提问：单数有哪些？

--可以通过的都是一对一对好朋友，我们叫它双数。（同时出示字卡"双数"）提问：双数有哪些呢？

5、小结：所以1-10中单数有：1 3 5 7 9 ；双数有： 2 4 6 8 10 （教师边指幼儿边念）6、现在考考你们，3是单数还是双数？（5、8、10）6、教师再次进行小结：所以1-10中，单数有：1 3 5 7 9 ；双数有：2 4 6 8 10三、以比赛的形式让幼儿进一步区别10以内的单数和双数。

师：小蜜蜂们真棒！采了这么多的花蜜，还认识了单数和双数。现在老师要跟你们玩一个游戏，把你们分成两队--A队和B队 问题回答对的，那一队就可以得到一面小红旗，看哪队得到的红旗最多，那队就是冠军，每人将会得到一份小礼物。现在比赛开始，小蜜蜂们加油了！

（一）第一轮 ：必答题请认真听题：

1、请两队的两位小朋友找出1-10中所有的单数。

2、请两队的两位小朋友找出1-10中所有的双数。

（注：对幼儿的回答及时面向全体进行验证）（二）第二轮：抢答题教师讲解规则：当我说："预备，开始"后，看哪队的小蜜蜂先举手，就请哪队回答。回答错了，机会就给另一队。

1、请说出1-10中最大的单数。

2、请说出1-10中最大的双数。

3、请说出1-10中最小的单数和双数。

4、请说出比5大的单数。

5、请说出比8小的双数。

（注：对幼儿的回答及时面向全体进行验证）（三）第四轮：附加题规则：两队各派一位代表进行石头剪刀布，决定哪队先回答，答对加一面红旗。（进行两次）1、说出我们身体上哪些是单数的？（如一个头，一个鼻子，一张嘴等）2、说出身体上哪些是双数的？（如两只眼睛，两只耳朵，两只手等）（四）比赛结束，评出本次比赛的获胜方。

四、拓展幼儿的经验1、在我们的生活中，许多地方都用到了数字。那你们知道哪些地方用到了单数和双数呢？（门牌号、车牌）2、（出示门牌号车牌）提问 ：这是什么？

那么它是单数还是双数呢？

教师小结：我来告诉你们一个秘密:其实一个数不管它有多大多长，只要它的尾数（最后一个数）是单数，那么它就是单数。如果它的尾数是双数，那么这一整个数就是双数。

五、幼儿操作联系：停车场1、（出示停车场）现在马路上的汽车越来越多了，所以我们都倡导大家要文明停车，我们也来帮帮忙，把车牌号是单数的车停在一起，把车牌号是双数的车停在一起，你们愿意吗？

活动反思

如何将枯燥的数学活动融入孩子的生活，激发孩子对数学活动的兴趣，是数学活动的主要目标。世界学前教育之父福禄贝尔最早提出对幼儿进行游戏活动的主张，教育家陈鹤琴先生曾说：游戏是幼儿的生命，我设计的这个教学活动，拚弃了以往陈旧的教学模式，以游戏贯穿于整个活动，让孩子在快乐的游戏中区分10以内的单数和双数。

《大班数学教案：顺数与倒数》：大班数学活动顺数与倒数教案主要包含了活动重点，活动难点，活动目标，活动过程等内容，学会顺数与倒数，学会顺接数、倒接数。   在游戏中感知倒数与顺数的规律，开拓幼儿的思维发展。   适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看大班数学顺数与倒数教案吧。

《大班数学教案：年妈妈的娃娃们》：大班数学活动年妈妈的娃娃们教案主要包含了活动目标，活动准备，活动过程，附故事等内容，初步理解年、月、日的概念，感知年、月、日之间的关系；了解一年有12个月，一个月有30（31）天，一年共有365天。通过游戏，知道日历等是记录或查看日期的工具；学习查看它们的方法。适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看大班数学年妈妈的娃娃们教案吧。

《大班数学：按差异画图形特征》：大班数学活动按差异画图形特征教案主要包含了活动目标，活动准备，活动过程等内容，尝试根据图形标记表示的差异数目，画出相应的几何图形。根据勾画的图形特征，画出相应的几何图形。适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看大班数学按差异画图形特征教案吧。

数学函数课件合集

每个老师在上课前需要规划好教案课件，因此想要随便写的话老师们就要注意了。 学生反应是教学过程中动态反馈的重要组成部分。为了您的方便编辑编辑了这份专业的“数学函数课件”，这会帮助你更好地理解事物！

数学函数课件 篇1

一、说教学内容：

(一)、本课时的内容、地位及作用：

本课内容是华东师大版八年级(下)数学第十八章《函数及其图象》第四节《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

(二)本课题的教学目标：

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

1.知识目标

(1)、通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。

(2)、体会反比例函数的不同表示法。

(3)、会判别反比例函数。

2.能力目标

(1)、通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。

(2)、在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。

(3)、让学生会求反比例函数关系式

3.情感目标

(1)、通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。

(2)、理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

4、本课题的重点、难点和关键：

重点：反比例函数的意义;

难点：求反比例函数的解析式;

关键：如何由实际问题转化为数学模型。

二、说教学方法：

本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。

由于学生才第一次接触函数，对一次函数尽管已经学习了，但对函数这部分内容不是十分熟练。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数与反比例函数的类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。

对于所设置的两个问题为学生所熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数，

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三、说学法指导：

课堂，只有宝贵的四十五分钟，有相当一部分学生很难驾驭，身不由已，注意力不能集中。针对这种情况，故意设置两个贴近生活的实例，让学生展开想象的翅膀，主动思考，相互探讨，学生互动，师生互动。在想象与探讨的互动中，迸发出思想的火花，寻求问题的答案――反比例函数的意义。

为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。

在本课时的教学双边活动过程中，抓住初中学生的心理生理特点，尽量运用生动的语言，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力;另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的'能力。

四、说教学程序：

(一)复习引入：

由于学生所学过的一次函数、正比例函数等概念时间已较长，所以在创设情境时对这些知识加以复习，以换取学生以有知识的记忆。回忆师生共同回忆前一阶段所学知识，同时启开新的课题——反比例函数(教师板书)

设计意图：旧知的回顾，为了新知的探索作好铺垫)

(二)创设情景，激发热情

用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念，教师发挥主导作用，启发学生思考。

问题1、

小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了。假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。

师问：

(1)、在这个故事中，有几种交通工具?(生答：两种)

(2)、两种交通工具的正常行驶速度一样吗?来去的路程一样吗?时间呢?(生答：不一样、一样、不一样)

师生共同探究，时间的变化是由速度的变化所引起，设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时。因为在匀速运动中，时间=路程÷速度， 则有 t=15/v

你从这个关系式中发现了什么?

教师分析变量t与v之间的关系：

① 路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数。即速度增大了，时间变小;速度减小了，时间增大。

② 自变量v的取值是v﹥0

问题2、

学校校外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式。

仿上一问题让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得

xy=24 即y=24/x

数学函数课件 篇2

八年级数学一次函数教案(教学目标)

1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。

八年级数学一次函数教案(重难点)

教学重点：

正比例函数的概念及两者之间的关系。

2、 会根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学难点： 一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、

八年级数学一次函数教案(课件教学过程)

一、创设问题情境，引入新课

1、 简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果 ，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量)

2、 演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么?

3、 汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?

二、新课学习

1、 做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。

正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的.两个关系式y=y=100-0.18x在形式上有什么相同之处?

让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。

问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y是因变量)。

问:一次函数y=kx+b中，k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。

并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较)：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。

3、 例题学习

例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。

例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800

三、随堂练习

b的值。若不是一次函数，请说明理由。

A、y= +x B、y=-y=y=6-

2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ，y是x的一次函数;当m ，y是x的正比例函数。

四、拓展应用

学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相同，都是每人y乙，解答下列问题：(

让学生归纳本节课学习内容：

正比例函数概念以及它们之间的关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。

数学函数课件 篇3

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

数学函数课件 篇4

第四课时（2.1，2.2）教学目的：1．掌握求函数值域的基本方法（直接法、换元法、判别式法）；掌握二次函数值域（最值）或二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法.2．培养观察分析、抽象概括能力和归纳总结能力；教学重点：值域的求法教学难点：二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法教学过程：一、复习引入：函数的三要素是：定义域、值域和定义域到值域的对应法则；定义域和对应法则一经确定，值域就随之确定。  已学过的函数的值域 二、讲授新课1．直接法：利用常见函数的值域来求例1．求下列函数的值域① y=3x+2(-1 x 1)      ②      ③             ④ 2．二次函数比区间上的值域(最值)：例2 求下列函数的最大值、最小值与值域：① ；          ② ；③ ；  ④ ；3．判别式法（△法）：判别式法一般用于分式函数，其分子或分母中最高为二次式且至少有一个为二次式，解题中要注意二次项系数是否为0的讨论及函数的定义域.例3．求函数 的值域4．换元法例4．求函数 的值域5．分段函数例5．求函数y=|x+1|+|x-2|的值域. 三、单元小结：函数的概念，解析式，定义域，值域的求法.四、作业：《精析精练》p58智能达标训练

数学函数课件 篇5

平面解析几何初步：

①直线与方程是解析几何的基础，是重点考查的内容，单独考查多以选择题、填空题出现；间接考查则以直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线等综合为主，多为中、高难度，往往作为把关题出现在题目中。直接考查主要考查直线的倾斜角、直线方程，两直线的位置关系，点到直线的距离，对称问题等，间接考查一定会出现在中 高考，主要考查直线与圆锥曲线的综合问题。

②圆的问题主要涉及圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系以及圆的集合性质的讨论，难度中等或偏易，多以选择题、填空题的形式出现，其中热点为圆的切线问题。③空间直角坐标系是平面直角坐标系在空间的推广，在解决空间问题中具有重要的作业，空间向量的坐标运算就是在空间直角坐标系下实现的。空间直角坐标系也是解答立体几何问题的重要工具，一般是与空间向量在坐标运算结合起来运用，也不排除出现考查基础知识的选择题和填空题。

直线方程及其应用

直线是最简单的几何图形，是解析几何最基础的部分，本章的基本概念；基本公式；直线方程的各种形式以及两直线平行、垂直、重合的判定都是解析几何重要的基础内容。应达到熟练掌握、灵活运用的程度，线性规划是直线方程一个方面的应用，属教材新增内容，中单纯的直线方程问题不难，但将直线方程与其他综合的问题是比较棘手的。

难点磁场

已知a＜1，b＜1，c＜1，求证：abc+2＞a+b+c.

案例探究

［例1］某校一年级为配合素质，利用一间教室作为学生绘画成果展览室，为节约经费，他们利用课桌作为展台，将装画的镜框放置桌上，斜靠展出，已知镜框对桌面的倾斜角为α（90°≤α＜180°）镜框中，画的上、下边缘与镜框下边缘分别相距a m，b m，（a＞b）。问学生距离镜框下缘多远看画的效果最佳？

命题意图：本题是一个非常实际的问题，它不仅考查了直线的有关概念以及对三角知识的综合运用，而且更重要的是考查了把实际问题转化为问题的。

知识依托：三角函数的定义，两点连线的斜率公式，不等式法求最值。

错解分析：解决本题有几处至关重要，一是建立恰当的坐标系，使问题转化成解析几何问题求解；二是把问题进一步转化成求tanACB的最大值。如果坐标系选择不当，或选择求sinACB的最大值。都将使问题变得复杂起来。

技巧与：欲使看画的效果最佳，应使∠ACB取最大值，欲求角的最值，又需求角的一个三角函数值。

解：建立如图所示的直角坐标系，AO为镜框边，AB为画的宽度，O为下边缘上的一点，在x轴的正半轴上找一点C（x，0）（x＞0），欲使看画的效果最佳，应使∠ACB取得最大值。

由三角函数的定义知：A、B两点坐标分别为（acosα，asinα）、（bcosα，bsinα），于是直线AC、BC的斜率分别为：

kAC=tanxCA=

于是tanACB=

由于∠ACB为锐角，且x＞0，则tanACB≤，当且仅当=x，即x=时，等号成立，此时∠ACB取最大值，对应的点为C（，0），因此，学生距离镜框下缘cm处时，视角最大，即看画效果最佳。

［例2］预算用20xx元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少才行？

命题意图：利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用，本题主要考查找出约束条件与目标函数、准确地描画可行域，再利用图形直观求得满足题设的最优解。

知识依托：约束条件，目标函数，可行域，最优解。

错解分析：解题中应当注意到问题中的桌、椅张数应是自然数这个隐含条件，若从图形直观上得出的最优解不满足题设时，应作出相应地调整，直至满足题设。

技巧与方法：先设出桌、椅的变数后，目标函数即为这两个变数之和，再由此在可行域内求出最优解。

解：设桌椅分别买x，y张，把所给的条件表示成不等式组，即约束条件

为由

∴A点的坐标为（，）

由

∴B点的坐标为（25，）

所以满足约束条件的可行域是以A（，），B（25，），O（0，0）为顶点的三角形区域（如下图）

由图形直观可知，目标函数z=x+y在可行域内的最优解为（25，），但注意到x∈N，y∈N*，故取y=37.

故有买桌子25张，椅子37张是最好选择。

［例3］抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后,高中数学，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线y2=2px（p＞0）。一光源在点M（，4）处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点 Q，再折射后，又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l：2x－4y－17=0上的点N，再折射后又射回点M（如下图所示）

（1）设P、Q两点坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），证明：y1.y2=－p2；

（2）求抛物线的方程；

（3）试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由。

命题意图：对称问题是直线方程的又一个重要应用。本题是一道与中的光学知识相结合的综合性题目，考查了学生理解问题、分析问题、解决问题的能力。

知识依托：韦达定理，点关于直线对称，直线关于直线对称，直线的点斜式方程，两点式方程。

错解分析：在证明第（1）问题，注意讨论直线PQ的斜率不存在时。

技巧与方法：点关于直线对称是解决第（2）、第（3）问的关键。

（1）证明：由抛物线的光学性质及题意知

光线PQ必过抛物线的焦点F（，0），

设直线PQ的方程为y=k（x－） ①

由①式得x=y+，将其代入抛物线方程y2=2px中，整理，得y2－y－p2=0，由韦达定理，y1y2=－p2.

当直线PQ的斜率角为90°时，将x=代入抛物线方程，得y=±p，同样得到y1.y2=

－p2.

（2）解：因为光线QN经直线l反射后又射向M点，所以直线MN与直线QN关于直线l对称，设点M（，4）关于l的对称点为M′（x′，y′），则

解得

直线QN的方程为y=－1，Q点的纵坐标y2=－1，

由题设P点的纵坐标y1=4，且由（1）知：y1.y2=－p2，则4.（－1）=－p2，

得p=2，故所求抛物线方程为y2=4x.

（3）解：将y=4代入y2=4x，得x=4，故P点坐标为（4，4）

将y=－1代入直线l的方程为2x－4y－17=0，得x=，

故N点坐标为（，－1）

由P、N两点坐标得直线PN的方程为2x+y－12=0，

设M点关于直线NP的对称点M1（x1，y1）

又M1（，－1）的坐标是抛物线方程y2=4x的解，故抛物线上存在一点（，－1）与点M关于直线PN对称。

锦囊妙计

1.对直线方程中的基本概念，要重点掌握好直线方程的特征值（主要指斜率、截距）等问题；直线平行和垂直的条件；与距离有关的问题等。

2.对称问题是直线方程的一个重要应用，里面所涉及到的对称一般都可转化为点关于点或点关于直线的对称。中点坐标公式和两条直线垂直的条件是解决对称问题的重要工具。

3.线性规划是直线方程的又一应用。线性规划中的可行域，实际上是二元一次不等式（组）表示的平面区域。求线性目标函数z=ax+by的最大值或最小值时，设t=ax+by，则此直线往右（或左）平移时，t值随之增大（或减小），要会在可行域中确定最优解。

4.由于一次函数的图象是一条直线，因此有关函数、数列、不等式、复数等代数问题往往借助直线方程进行，考查学生的综合能力及创新能力

数学函数课件 篇6

一、教学目标：

1.掌握用待定系数法求三角函数解析式的方法；

2.培养学生用已有的知识解决实际问题的能力；

3.能用计算机处理有关的近似计算问题.

二、重点难点：

重点是待定系数法求三角函数解析式;

难点是选择合理数学模型解决实际问题.

三、教学过程：

【创设情境】

三角函数能够模拟许多周期现象，因此在解决实际问题中有着广泛的应用.

【自主学习探索研究】

1．学生自学完成P42例1

点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.

（1）求物体对平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系；

（2）求该物体在t=5s时的位置.

（教师进行适当的评析.并回答下列问题：据物理常识，应选择怎样的函数式模拟物体的运动；怎样求和初相位θ；第二问中的“t=5s时的位置”与函数式有何关系？）

2．讲解p43例2(题目加已改变)

2．讲析P44例3

海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐，一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常的情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮是返回海洋.下面给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.

（1）选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出在整点时的近似数值.

（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与海底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？

（3）若船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？

问题：

（1）选择怎样的数学模型反映该实际问题？

（2）图表中的最大值与三角函数的哪个量有关？

（3）函数的周期为多少？

（4）“吃水深度”对应函数中的哪个字母？

3．学生完成课本P45的练习1，3并评析.

【提炼总结】

从以上问题可以发现三角函数知识在解决实际问题中有着十分广泛的应用，而待定系数法是三角函数中确定函数解析式最重要的方法.三角函数知识作为数学工具之一，在以后的学习中将经常有所涉及.学数学是为了用数学，通过学习我们逐步提高自己分析问题解决问题的能力.

四、布置作业：

P46习题1.3第14、15题

数学函数课件 篇7

教学目标

(一)知道函数图象的意义;

(二)能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线;

(三)能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。

教学重点和难点

重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。

难点：对已恬图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。

教学过程设计

(一)复习

1.什么叫函数?

2.什么叫平面直角坐标系?

3.在坐标平面内，什么叫点的横坐标?什么叫点的纵坐标?

4.如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示A(3，5).

5.请在坐标平面内画出A点。

6.如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点?反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个?这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应?(答：叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应)

(二)新课

我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x 为自变量时，y是x的函数。

这个函数关系中，y与x的函数。

这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示。

数学函数课件 篇8

第一块平面直角坐标系及函数平面直角坐标系是研究数学问题的一种基本工具之一.函数是数学中一个十分重要的概念，它借助于平面直角坐标系架起了数形结合的桥梁。

正确理解函数的概念，掌握函数图象及其性质大分析解决问题中起关键作用。

1.函数的概念比较抽象，初中生理解时有一定难度，关键是应了解我们研究函数的实质就是研究两个变量之间的关系。

在同一问题中，变化的数量之间往往有一定的联系，提示出某种规律，一个量变化，另一个量随之变化。

2.建立了平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对之间建立了一一对应关系。

坐标平面内，由点的坐标找点和由点求坐标是“数”与“形”相互转换的最基本形式。

点的坐标是解决函数问题的基础，函数解析式是解决函数问题的关键。

所以，求点的坐标和探求函数解析式是研究函数的两大重要课题。

3.函数体现的是一个变化过程，在这一变化过程中要具备下列三点：（1）只能有两个变量；（2）一个变量随另一个变量的数值变化而变化；（3）对于自变量的每一个确定值，函数有唯一的值与它对应，允许多个x对应同一个y，但不允许一个x对应着多个y。

4.函数自变量的取值范围是一个重要的内容，它既要保证函数关系式有意义，又要保证符合实际意义。

5.函数的表示方法一般有三种：表格、图象、解析式，它们各有优缺点。

6.在平面直角坐标系中，如果以自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标描点，所有这样的点组成的图形就是这个函数的图象。

一般分三个步骤画函数的图象：列表——描点——连线（平滑曲线）。

7.函数与图象的关系必须理解：函数图象上的点的坐标满足函数关系式；满足函数关系式的点一定在函数图象上。

就是我们常说的纯粹性和完备性。

8.坐标平面内的点的坐标特征：包括坐标轴上的点，各象限角平分线上的点，关于坐标轴、原点对称的点，平行于坐标轴的直线上的点及点的平移变换等都应熟练掌握。

第二块一次函数一次函数是初中阶段函数的一种具体形态。

如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示为y=kx+b(k,b为常数，且k等于0)的形式，那么称y是x的一次函数，其中自变量x可取一切实数。

当b=0时，y也叫做x的正比例函数。

1.正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数，只有b=0时，才是正比例函数。

2.一次函数的图象是一条直线，画直线y=kx+b时，一般选点（0,b）和点（-b/k,0），这恰好是直线与y轴和x轴的交点。

而当-b/k不是整数时，（-b/k,0）也常被横纵坐标均为整数的点所替代。

当b=0时，图象过原点，即正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线，画直线y=kx时，一般选原点（0,0）和点（1,k）。

3.一次函数y=kx+b中，k,b的符号与函数的增减性及直线的位置（指经过的象限）有直接关联，应熟练掌握。

一般来说，kgt;0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；klt;0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；bgt;0时，图象过第一、二象限；blt;0时，图象过第三、四象限；b=0时，图象过原点。

4.求一次函数y=kx+b的表达式，实际上是求出k,b的值，一般需要两个条件，用二元一次方程组求得k,b，然后写出表达式。

5.两个一次函数的图象的交点坐标，即为两个一次函数解析式所组成的方程组的解。

数学函数课件 篇9

二次函数的应用

教学设计思想

本节主要研究的是与二次函数有关的实际问题，重点是实际应用题，在教学过程中让学生运用二次函数的知识分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义。二次函数与一元二次方程、一元二次不等式有密切联系，在学习过程中应把二次函数与之有关知识联系起来，融会贯通，使学生的认识更加深刻。另外，在利用图像法解方程时，图像应画得准确一些，使求得的解更准确，在求解过程中体会数形结合的思想。

教学目标：

1、知识与技能

会运用二次函数计其图像的知识解决现实生活中的实际问题。

2、过程与方法

通过本节内容的学习，提高自主探索、团结合作的能力，在运用知识解决问题中体会二次函数的应用意义及数学转化思想。

3、情感、态度与价值观

通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。

教学重点：

解决与二次函数有关的实际应用题。

教学难点：

二次函数的应用。

教学媒体：

幻灯片，计算器。

教学安排：

3课时。

教学方法：

小组讨论，探究式。

教学过程：

第一课时：

Ⅰ。情景导入：

师：由二次函数的一般形式y= (a0)，你会有什么联想？

生：老师，我想到了一元二次方程的一般形式 (a0)。

师：不错，正因为如此，有时我们就将二次函数的有关问题转化为一元二次方程的问题来解决。

现在大家来做下面这两道题：（幻灯片显示）

1、解方程 。

2、画出二次函数y= 的图像。

教师找两个学生解答，作为板书。

Ⅱ。新课讲授

同学们思考下面的问题，可以共同讨论：

1、二次函数y= 的图像与x轴交点的横坐标是什么？它与方程 的根有什么关系？

2、如果方程 (a0)有实数根，那么它的根和二次函数y= 的图像与x轴交点的横坐标有什么关系？

生甲：老师，由画出的图像可以看出与x轴交点的横坐标是-1、2;方程的两个根是-1、2，我们发现方程的两个解正好是图像与x轴交点的横坐标。

生乙：我们经过讨论，认为如果方程 (a0)有实数根，那么它的根等于二次函数y= 的图像与x轴交点的横坐标。

师：说的很好；

教师总结：一般地，如果二次函数y= 的图像与x轴相交，那么交点的横坐标就是一元二次方程 =0的根。

师：我们知道方程的两个解正好是二次函数图像与x轴的两个交点的横坐标，那么二次函数图像与x轴的交点问题可以转化为一元二次方程的根的问题，我们共同研究下面问题。

[学法]：通过实例，体会二次函数与一元二次方程的关系，解一元二次方程实质上就是求二次函数为0的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。

问题：已知二次函数y= 。

（1）观察这个函数的图像（图34-9），一元二次方程 =0的两个根分别在哪两个整数之间？

（2）①由在0至1范围内的x值所对应的y值（见下表），你能说出一元二次方程 =0精确到十分位的正根吗？

x 0 0.1 0.2[ 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

y -1 -0.89 -0.76 -0.61 -0.44 -0.25 -0.04 -0.19 0.44 0.71 1

②由在0.6至0.7范围内的x值所对应的y值（见下表），你能说出一元二次方程 =0精确到百分位的正根吗？

x 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70

y -0.040 -0.018 0.004 0.027 0.050 0.073 0.096 0.119 0.142 0.166 0.190

（3）请仿照上面的方法，求出一元二次方程 =0的另一个精确到十分位的根。

（4）请利用一元二次方程的求根公式解方程 =0，并检验上面求出的近似解。

第一问很简单，可以请一名同学来回答这个问题。

生：一个根在(-2，-1)之间，另一个在(0，1)之间；根据上面我们得出的结论。

师：回答的很正确；我们知道图像与x轴交点的横坐标就是方程的根，所以我们可以通过观看图象就能说出方程的两个根。现在我们共同解答第(2)问。

教师分析：我们知道方程的一个根在(0，1)之间，那么我们观看(0，1)这个区间的图像，y值是随着x值的增大而不断增大的，y值也是从负数过渡到正数，而当y=0时所对应的x值就是方程的根。现在我们要求的是方程的近似解，那么同学们想一想，答案是什么呢？

生：通过列表可以看出，在(0.6，0.7)范围内，y值有-0.04至0.19，如果方程精确到十分位的正根，x应该是0.6。

类似的，我们得出方程精确到百分位的正根是0.62。

对于第三问，教师可以让学生自己动手解答，教师在下面巡视，观察其中发现的问题。

最后师生共同利用求根公式，验证求出的近似解。

教师总结：我们发现，当二次函数 (a0)的图像与x轴有交点时，根据图像与x轴的交点，就可以确定一元二次方程 的根在哪两个连续整数之间。为了得到更精确的近似解，对在这两个连续整数之间的x的值进行细分，并求出相应得y值，列出表格，这样就可以得到一元二次方程 所要求的精确度的近似解。

Ⅲ。练习

已知一个矩形的长比宽多3m，面积为6 。求这个矩形的长（精确到十分位）。

板书设计：

二次函数的应用(1)

一、导入 总结：

二、新课讲授 三、练习

第二课时：

师：在我们的实际生活中你还遇到过哪些运用二次函数的实例？

生：老师，我见过好多。如周长固定时长方形的面积与它的长之间的关系：圆的面积与它的直径之间的关系等。

师：好，看这样一个问题你能否解决：

活动1：如图34-10，张伯伯准备利用现有的一面墙和40m长的篱笆，把墙外的空地围成四个相连且面积相等的矩形养兔场。

回答下面的问题：

1、设每个小矩形一边的长为xm，试用x表示小矩形的另一边的长。

2、设四个小矩形的总面积为y ，请写出用x表示y的函数表达式。

3、你能利用公式求出所得函数的图像的顶点坐标，并说出y的最大值吗？

4、你能画出这个函数的图像，并借助图像说出y的最大值吗？

学生思考，并小组讨论。

解：已知周长为40m，一边长为xm，看图知，另一边长为 m。

由面积公式得 y= （x ）

化简得 y=

代入顶点坐标公式，得顶点坐标x=4，y=5。y的最大值为5。

画函数图像：

通过图像，我们知道y的最大值为5。

师：通过上面这个例题，我们能总结出几种求y的最值得方法呢？

生：两种；一种是画函数图像，观察最高(低)点，可以得到函数的最值；另外一种可以利用顶点坐标公式，直接计算最值。

师：这位同学回答的很好，看来同学们是都理解了，也知道如何求函数的最值。

总结：由此可以看出，在利用二次函数的图像和性质解决实际问题时，常常需要根据条件建立二次函数的表达式，在求最大（或最小）值时，可以采取如下的方法：

（1）画出函数的图像，观察图像的最高（或最低）点，就可以得到函数的最大（或最小）值。

（2）依照二次函数的性质，判断该二次函数的开口方向，进而确定它有最大值还是最小值；再利用顶点坐标公式，直接计算出函数的最大（或最小）值。

师：现在利用我们前面所学的知识，解决实际问题。

活动2：如图34-11，已知ab=2，c是ab上一点，四边形acde和四边形cbfg，都是正方形，设bc=x，

(1)ac=______;

（2）设正方形acde和四边形cbfg的总面积为s，用x表示s的函数表达式为s=_____.

（3）总面积s有最大值还是最小值？这个最大值或最小值是多少？

（4）总面积s取最大值或最小值时，点c在ab的什么位置？

教师讲解：二次函数 进行配方为y= ，当a0时，抛物线开口向上，此时当x= 时， ；当a0时，抛物线开口向下，此时当x= 时， 。对于本题来说，自变量x的最值范围受实际条件的制约，应为02。此时y相应的就有最大值和最小值了。通过画出图像，可以清楚地看到y的最大值和最小值以及此时x的取值情况。在作图像时一定要准确认真，同时还要考虑到x的取值范围。

解答过程（板书）

解：(1)当bc=x时，ac=2-x(02)。

(2)s△cde= ，s△bfg= ，

因此，s= + =2 -4x+4=2 +2，

画出函数s= +2(02)的图像，如图34-4-3。

（3）由图像可知：当x=1时， ；当x=0或x=2时， 。

（4）当x=1时，c点恰好在ab的中点上。

当x=0时，c点恰好在b处。

当x=2时，c点恰好在a处。

[教法]：在利用函数求极值问题，一定要考虑本题的实际意义，弄明白自变量的取值范围。在画图像时，在自变量允许取得范围内画。

练习：

如图，正方形abcd的边长为4，p是边bc上一点，qpap，并且交dc与点q。

(1)rt△abp与rt△pcq相似吗？为什么？

（2）当点p在什么位置时，rt△adq的面积最小？最小面积是多少？

小结：利用二次函数的增减性，结合自变量的取值范围，则可求某些实际问题中的极值，求极值时可把 配方为y= 的形式。

板书设计：

二次函数的应用(2)

活动1： 总结方法：

活动2： 练习：

小结：

第三课时：

我们这部分学习的是二次函数的应用，在解决实际问题时，常常需要把二次函数问题转化为方程的问题。

师：在日常生活中，有哪些量之间的关系是二次函数关系？大家观看下面的图片。

（幻灯片显示交通事故、紧急刹车）

师：你知道两辆车在行驶时为什么要保持一定的距离吗？

学生思考，讨论。

师：汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做刹车距离。刹车距离是分析、处理道路交通事故的一个重要原因。

请看下面一个道路交通事故案例：

甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望见对方。同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了。事后经现场勘查，测得甲车的刹车距离是12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于12m。根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)之间的关系为s甲=0.1x+0.01x2，乙车的刹车距离s乙(m)与车速x(km/h)之间的关系为s乙= 。

教师提问：

1、你知道甲车刹车前的行驶速度吗？甲车是否违章超速？

2、你知道乙车刹车前的行驶速度在什么范围内吗？乙车是否违章超速？

学生思考！教师引导。

对于二次函数s甲=0.1x+0.01x2：

（1）当s甲=12时，我们得到一元二次方程0.1x+0.01x2=12。请谈谈这个一元二次方程这个一元二次方程的实际意义。

（2）当s甲=11时，不经过计算，你能说明两车相撞的主要责任者是谁吗？

（3）由乙车的刹车距离比甲车的刹车距离短，就一定能说明事故责任者是甲车吗？为什么？

生甲：我们能知道甲车刹车前的行驶速度，知道甲车的刹车距离，又知道刹车距离与车速的关系式，所以车速很容易求出，求得x=30km，小于限速40km/h，故甲车没有违章超速。

生乙：同样，知道乙车刹车前的行驶速度，知道乙车的刹车距离的取值范围，又知道刹车距离与车速的关系式，求得x在40km/h与48km/h（不包含40km/h）之间。可见乙车违章超速了。

同学们，从这个事例当中我们可以体会到，如果二次函数y= (a0)的某一函数值y=m。就可利用一元二次方程 =m，确定它所对应得x值，这样，就把二次函数与一元二次方程紧密地联系起来了。

下面看下面的这道例题：

当路况良好时，在干燥的路面上，汽车的刹车距离s与车速v之间的关系如下表所示：

v/(km/h) 40 60 80 100 120

s/m 2 4.2 7.2 11 15.6

（1）在平面直角坐标系中描出每对(v，s)所对应的点，并用光滑的曲线顺次连结各点。

（2）利用图像验证刹车距离s(m)与车速v(km/h)是否有如下关系：

（3）求当s=9m时的车速v。

学生思考，亲自动手，提高学生自主学习的能力。

教师提问，学生回答正确答案，教师再进行讲解。

课上练习：

某产品的成本是20元/件，在试销阶段，当产品的售价为x元/件时，日销量为(200-x)件。

（1)写出用售价x（元/件）表示每日的销售利润y(元）的表达式。

（2）当日销量利润是1500元时，产品的售价是多少？日销量是多少件？

（3）当售价定为多少时，日销量利润最大？最大日销量利润是多少？

课堂小结：本节课主要是利用函数求极值的问题，解决此类问题时，一定要考虑到本题的实际意义，弄明白自变量的取值范围。在画图像时，在自变量允许取的范围内画。

板书设计：

二次函数的应用(3)

一、案例 二、例题

分析： 练习：

总结：

数学网

教学目标

（一）教学知识点

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

（二）能力训练要求

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。

2、通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。

3、通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。

（三）情感与价值观要求

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2、具有初步的创新精神和实践能力。

教学重点

1、体会方程与函数之间的联系。

2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

教学难点

1、探索方程与函数之间的联系的过程。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

教学方法

讨论探索法。

教具准备

投影片二张

第一张：（记作§2.8.1a）

第二张：（记作§2.8.1b）

教学过程

Ⅰ。创设问题情境，引入新课

[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系。当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx ww . w. +b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。

数学函数课件 篇10

本节课是北师大版《数学》(必修1)第二章第3节函数单调性的第一课时，主要学习用符号语言(不等式)刻画函数的变化趋势(上升或下降)及简单应用.

它是学习函数概念后研究的第一个、也是最基本的一个性质，为后继学习奠定了理性思维基础.如研究幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的性质，包括导函数内容等;在对函数定性分析、求最值和极值、比较大小、解不等式、函数零点的判定以及与其他知识的综合问题上都有重要的应用.因此，它是高中数学核心知识之一，是函数教学的战略要地.

函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性.

函数单调性概念的生成，证明单调性的代数推理论证.

学生在初中阶段，通过学习一次函数、二次函数和反比例函数，已经对函数的单调性有了“形”的直观认识，了解用“随的增大而增大(减小)”描述函数图象的上升(下降)的趋势.亳州一中实验班的学生基础较好，数学思维活跃，具备一定的观察、辨析、抽象概括和归纳类比等学习能力.

本节课的最大障碍是如何用数学符号刻画一种运动变化的现象，从直观到抽象、从有限到无限是个很大的跨度.而高一学生的思维正处在从经验型向理论型跨越的阶段，逻辑思维水平不高，抽象概括能力不强.另外，他们的代数推理论证能力非常薄弱.这些都容易产生思维障碍.

1.理解函数单调性的相关概念.掌握证明简单函数单调性的方法.

2.通过实例让学生亲历函数单调性从直观感受、定性描述到定量刻画的自然跨越，体会数形结合、分类讨论和类比等思想方法.

3.通过探究函数单调性，让学生感悟从具体到抽象、从特殊到一般、从局部到整体、从有限到无限、从感性到理性的认知过程，体验数学的理性精神和力量.

4.引导学生参与课堂学习，进一步养成思辨和严谨的思维习惯，锻炼探究、概括和交流的学习能力.

在学生认识函数单调性的过程中会存在两方面的困难：一是如何把“随的增大而增大(减小)”这一描述性语言“翻译”为严格的数学符号化语言，尤其抽象概括出用“任意”刻画“无限”现象;二是用定义证明单调性的代数推理论证.对高一学生而言，作差后的变形和因式符号的判断也有一定的难度.

为达成课堂教学目标，突出重点，突破难点，我们主要采取以下形式组织学习材料：

1.指导思想.充分发挥多媒体形象、动态的优势，借助函数图象、表格和几何画板直观演示.在学生已有认知基础上，通过师生对话自然生成.

2.在“创设情境”阶段.观察并分析沙漠某天气温变化的趋势，结合初中已学函数的图象，让学生直观感受函数单调性，明确相关概念.

3.在“引导探索”阶段.首先创设认知冲突，让学生意识到继续学习的必要性;然后设置递进式“问题串”，借助多媒体引导学生对“随的增大而增大”进行探究、辨析、尝试、归纳和总结，并回顾已有知识经验，实现函数单调性从“直观性”到“描述性”再到“严谨性”的跨越.

4.在“学以致用”阶段.首先通过3个判断题帮助学生从正、反两方面辨析，逐步形成对概念正确、全面而深刻的认识.然后教师示范用定义证明函数单调性的方法，一起提炼基本步骤，强化变形的方向和符号判定方法.接着请学生板演实践.

实例 科考队对沙漠气候进行科学考察，下图是某天气温随时间的变化曲线.请你根据曲线图说说气温的变化情况?

预设：学生的关注点不同，如气温的最值，某时刻的气温，某时间段气温的升降变化(若学生没指明时间段，可追问)等.图象在某区间上(从左往右)“上升”或“下降”的趋势反映了函数的一个基本性质──单调性(板书课题).

设计说明：从科考情境导入新课，了解“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这一独特的沙漠气候，直观形象感知气温变化，自然引入函数的单调性.

函数是描述事物变化规律的数学模型.如果清楚了函数的变化规律，那么就基本把握了相应实物的变化规律.在事物变化过程中，保存不变的特征就是这个事物的性质.因此，研究函数的变化规律是非常有意义的.

问题1：观察下列函数图象，请你说说这些函数有什么变化趋势?

设计说明：学生回答时可能会漏掉“在某区间上”，规范表达“函数在哪个区间上具有怎样的单调性”.借此强调函数的单调性是相对某区间而言的，是函数的局部性质.

设函数的定义域为，区间.在区间上，若函数的图象(从左向右)总是上升的，即随的增大而增大，则称函数在区间上是递增的，区间称为函数的单调增区间(学生类比定义“递减”，接着推出下图，让学生准确回答单调性.)

设计说明：从图象直观感知到文字描述，完成对函数单调性的第一次认知.明确相关概念，准确表述单调性.学生认为单调性的知识似乎够用了，为下面的认知冲突做好铺垫.

问题2：(1)下图是函数的图象(以为例)，它在定义域R上是递增的吗?

(2)函数在区间上有何单调性?

预设：学生会不置可否，或者凭感觉猜测，可追问判定依据.

设计说明：函数图象虽然直观，但是缺乏精确性，必须结合函数解析式;但仅凭解析式常常也难以判断其单调性.借此认知冲突，让学生意识到学习符号化定义的必要性.自然开始探索.

问题3：(1)如何用数学符号描述函数图象的“上升”特征，即“随的增大而增大”?

以二次函数在区间上的单调性为例，用几何画板动画演示“随的增大而增大”，生成表格(每一秒生成一对数据).

设计说明：先借助图形、动画和表格等直观感受“随的增大而增大”，然后让学生思考、讨论得出，若，则必须有.

(2)已知，若有.能保证函数在区间上递增吗?

拖动“拖动点”改变函数在区间上的图象，可以递增，可以先增后减，也可以先减后增.

(3)已知，若有，能保证函数在区间上递增吗?

拖动“拖动点”，观察函数在区间上的图象变化.

设计说明：先让学生讨论交流、举反例，然后借助几何画板动态说明验证两个定点不能确定函数的单调性，三个点也不行，无数个点行不行呢?引导学生过渡到符号化表示，呈现知识的自然生成.

(4)已知，若有能保证函数在区间上递增吗?

设计说明：可先请持赞同观点的同学说明理由，再请持反对意见的学生画出反驳，然后追问：无数个也不能保证函数递增，那该怎么办呢?若学生回答全部取完或任取，追问“总不能一个一个验证吧?”

紧接着师生一起回顾子集的概念(PPT展示教材上子集的定义)，再次体验对“任意一个”进行操作，实现“无限”目标的数学方法，体会用“任意”来处理“无限”的数学思想.

问题4：如何用数学语言准确刻画函数在区间上递增呢?

预设：请学生自愿尝试概括定义.板书“任意，当时，都有，则称函数在区间上递增”，则突出关键词“任意”和“都有”;若缺少关键词“任取”或“任意”，则追问“验证两个点就能保证函数在区间上递增吗?”.

问题5：请你试着用数学语言定义函数在区间上是递减的.

预设：为表达准确规范，要求学生先写下来，然后展示.并有意引导使用“任意，当时，都有，则称函数在区间上递减”，以此打破必须“”的思维定式.

(1)设函数的定义域为，若对任意，都有，则在区间上递增;

(2)设函数的定义域为R，若对任意，且，都有，则是递增的;

(3)反比例函数的单调递减区间是.

设计说明：让学生分组讨论，然后进行展示性回答.若学生认为正确，则要求说明理由;若学生认为错误，则要求学生到黑板上画出反例(题(3)可追问怎么修改).通过构造反例，逐步完善和加深对函数单调性的理解.

设计说明：对照定义板书示范，指明变形的目的是变出因式等，并让学生提炼证明的基本步骤.

(2)在上递增.

设计说明：回答“问题2”悬而未决的问题.先请两位学生板演，然后由其他学生完善步骤.

思考题：物理学中的玻意耳定律(为正常数)告诉我们，对于一定量的气体，当其体积减小时，压强将增大.试用函数的单调性证明.

设计说明：引导学生用数学知识解释其他学科的规律，培养学生应用数学的意识和能力.

设计说明：先给出问题，要求学生自主小结，再推出引导性关键词，使得总结简明、到位、拔高.

(2)判断并证明函数的单调性.

探究题：向一杯水中加一定量的糖，糖加得越多糖水越甜.请你运用所学的数学知识解释这一现象.

设计说明：课堂作业是为及时巩固初学的知识和方法，完善对“对勾函数”的认识.探究题是为培养学生运用数学的意识(从地理情境开始，中间解答物理定律，最后以化学实验结束)，感受数学的实用性和人文性.

反思“三个理解”的理解程度、教学策略和落实情况等.

大班数学单数双数

这是大班数学单数双数教案反思，是优秀的大班数学教案文章，供老师家长们参考学习。

活动目标：

1．在游戏中复习10以内的单双数，知道单双数的含义。

2．能熟练区别单双数，并会用标记表示。

3．体验分组活动的乐趣，知道如何整理自己的操作材料。

4．通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。

5．乐意参与活动，体验成功后的乐趣。

活动准备：

课件 玉米粒 表格活动过程：

一、导入师：小朋友们好？

幼：老师好。

师：今天有一位神秘的客人来了，我们一起来看看是谁！（观看课件）师：哇！是谁呀？

幼：麦兜。

麦兜：小朋友们好！我想请你们去春田花花幼儿园做客，你们愿意吗？

幼：愿意。

师：那么我们出发吧。

二、认识单数双数麦兜：要去春田花花幼儿园需要穿过一片森林哦。

师：咦？前面是谁呀？

幼：是小兔子。

师：那我们一起来问一问小兔子在做什么呢？

师、幼：小兔子，你在做什么呀？（拔萝卜）（点击图片）兔子：我在拨萝卜，你们可以帮帮我妈？

师：小朋友，要不要帮助它呀？

幼：要。

师：那我们一起帮兔子拨萝卜吧！

幼：好！

兔：谢谢小朋友们！现在请你们帮我把萝卜分别放进相对应的表格下面，看看他们有什么不一样的地方？（请个别幼儿上前操作）（识别双数、单数）师：那小朋友们，现在萝卜已经摆放好了，请你帮他们找好朋友，，把表格下的胡萝卜两个两个圈出来。如果两个两个好朋友在一起了，那就是双数，如果多出来了一个，那就是单数。

（幼儿上前操作）小结：双数是两个两个好朋友在一起，而单数是其他好朋友都找到了伙伴，那如果多出来了一个伙伴，那么这就是单数。

三、巩固练习（点击图片）师：现在我们已经来到了春田花花幼儿园门口了，快看！谁迎接我们来了？

幼：麦兜。

麦兜：小朋友们好！欢迎你们来到春田花花幼儿园，为了表示我们春田花花幼儿园对你们的欢迎，我们准备了一个小小的游戏，每一组的桌上都有一份玉米粒， 还有两张表格，1号表格，请你们把玉米粒摆放在相对应数字下面的格子里，2号表格，请你们找出来的单数和双数分别写在表格里。

（幼儿操作，分辨单数双数，看看从1 ~10中，那些是单数，那些是双数。请一位幼儿到前面操作）（幼儿的表格全部拿到黑板上展示）小结：我们在这些表格里发现了，其实，看一个数字是单数还是双数，我们有一个办法，那就是2个2个的给他找朋友，如果全都能找到朋友，那这个数字就是双数，比如2、4、6；2个2个地找朋友后，还有一个孤孤单单的找不到朋友的数字呢就是单数。

师：小朋友，现在你知道什么是单数双数了吗？

幼：明白了。

麦兜：青龙中心幼儿园的小朋友可都真聪明啊！待会儿你们每个人都可以领取一枚我们春田花花幼儿园的勋章哦！

接下来就请你们欣赏一下我们春田花花合唱团的小合唱吧！不过，欣赏小合唱时，也要请你们仔细观察一下我们合唱团三排人数分别是单数还是双数。

（幼儿观看并找出单数、双数）四、游戏“捉单不捉双”

师：今天小朋友玩的非常开心，麦兜也一样，他想要邀请咱们一起玩一个游戏，名字叫做“捉单不捉双”，待会儿麦兜来捉人，其他小朋友要根据单数和双数的排列抱在一起，如果抱在一起的人数是双数，那么你们就安全了，但如果抱在一起的人数是单数，那么你们就被淘汰喽！

教学反思：

单数、双数在生活中随处可见，只要告诉幼儿单、双数的条件，幼儿能容易找到，但是这种方法回到了原来的“灌输、传授”式,幼儿在活动中永远是处于被动者。所以如何让幼儿主动学，乐意去寻找发现，这是活动设计的关键。活动的目标实而在，不空不广也不难，并已在过程中很好的体现，特别是“寻找身体上的单双数”我觉得非常好，都是幼儿通过自己的观察而得到的正确答案。是一种主动学习的反映。

《大班数学：楼房与号码》：大班数学活动楼房与号码教案主要包含了教学目标，教学目标，活动准备，活动过程等内容，在探索操作中尝试发现门牌号码的表示方法和排列规律。在主动学习中提高解决问题的能力，积累相关的生活经验。适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看大班数学楼房与号码教案吧。

《大班数学教案：快乐碰一碰》：大班数学活动快乐碰一碰教案主要包含了活动目标，活动准备，活动过程等内容，复习6以内数的组成，能正确地记录分合方法。进一步感知数的互补关系。适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看大班数学快乐碰一碰教案吧。

《大班数学活动：走小路》：大班数学活动走小路教案主要包含了理论依据，活动目标，活动难点，活动重点，活动准备，活动过程等内容，能够发现周围环境中物体排列的规律，并感受其规律美。能够按两种以上的规律进行排序并自创两种或两种以上的规律进行排序。适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看幼儿园大班数学活动走小路教案吧。