从学习数学开始，如何培养孩子的思维能力？

从学习数学开始，如何培养孩子的思维能力？

数学，这门学科，几乎贯穿所有学科的根本，为什么有的孩子闻“数”生畏，有的孩子却乐此不疲？

不单数学，阅读类的文科学科与数学学习又有什么共通的学习方法？

下面我根据孩子的学习（孩子初中，开学高中）以及作为家长如何辅导孩子学习的一些心得，分享一下思维训练的实操方法。

一、数学学习如何找对方法？

1、数学学习的2个层面

对于做数学题，我觉得，要从两个层面来分析和解决。

（1）数学思维能力

这取决于对知识的熟悉程度，对题目类型的见识，以及主动性的探究。思维能力强的标识有二：一是喜欢钻研难题；二是对于碰到的难题能比较快的想出解法。

这部分是需要“创造性”的。不好“培养”，也就是传说中的天赋的部分。但其实就学校学习的内容而言，范围毕竟有限，只要见得足够多，也是能解决的。不是非拼“天赋”不可。

小学时就上数学思维班的孩子，一般这方面都会比较强。

（2）工程能力（或者也可以说是数学技能）

做一道题，是一个很复杂的工程。设及到很多的细节，一个细节的错误，会导致全盘的错误。对人而言，出错是不可避免的概率问题。要发展一套严谨的、工程化的解题过程，把审题（对已知和未知条件的充分分析）、计算、作图所有这些操作都尽量的标准化、规范化、最优化，才能避免低级错误。

这部分需要人能够做到像机器一样，精确、严格。

由于这部分工作相对刻板，而且更依赖于习惯养成，很多孩子没有学到。

一般好的老师会在课堂上示范，但是很少有老师好到一点一点地去规范和纠正孩子的不良习惯（一般最多也就是纠正卷面上能看到的不良行为），毕竟这太个性化，太费时间和精力。所以看到“心平气和心和”帖子中说初一数学老师规范她家孩子数学操作的描写，我很羡慕她的孩子能碰到那么好的老师（来自老师方面的要求比家长说更有效）。

很多孩子在这一点上做得很不好。表现就是：简单题错误比较多，“粗心”。（当然，心理紧张因素也会造成“粗心”，例如前面说的，“慌”）

很多人，尤其是孩子，会更加看重第一个层面，觉得这代表“聪明”；而轻视第二个层面，觉得这只是低层次的劳动，“不是我不会，而是我不想，只要我想，我就能做到”（其实远非如此，如果没有熟练到成为习惯，到做题时，根本就没机会去想）

这两个层面是相辅相成的。尤其是随着课程难度的提高，题目越来越复杂的情况下，这两个层面的相互牵制就越强。实际解题时，需要“工程能力”步步为营的推进，也需要“思维能力”突破关键点。

就当前应试而言，显然把简单题的分抓牢更有效率。也就是提高“工程能力”、改进解题过程更有效。

2、数学考试的2个策略

前天晚上看到孩子在做数学的填空题和选择题，很奇怪。问他为何不做“压轴题”？他解释说，“最后一题的最后一问分不多，又费力，还不如先把填空题和选择题练熟一点。”当时觉得他的这个想法有问题，但问题在哪却有点模糊，于是忍着没和他争论，且让他先练着再说。

昨天就这个问题请教了孩子的数学老师。老师支持我的意见，认为基础题有作业就够了，自己练，还是应该重点练压轴题，这是有“畏难情绪”。“畏难情绪”这个词让我觉得“豁然开朗”，前天写周末日志的时候，就特别的写到，我注意到孩子做作业都是按照化学-物理-语文-数学的顺序来写的，当时就感到这个顺序表现了某种问题，但并没有归纳成型，现在看来，就是老师说的这个“畏难情绪”了。

仔细考虑后，我觉得这里实际上存在两个层面的策略：

（1）考试策略。

就考试而言，每一分的代价是不一样的，总体而言，试卷上基础题占分比例高，所需代价小；难题占分比例低，所需代价大。

前几次周测，就是太想满分，想为最后一题多留点时间，导致前面的基础题做得比较毛糙，最后难题得分了，简单题却到处起火。

所以考试的时候，做到“基础题不失分”比“挑战难题”更重要。具体来说，就是要有放弃难题的勇气，“不慌不忙”的把基础题做到位。

（2）练习策略

从练习的角度而言，心理学认为在“邻近区”进行挑战性的练习，才能获得最大的收益。

就数学而言，在基础题部分进行练习，实际上是起不到提高能力的作用的；应该要做自己感觉稍微有点难，但经过努力又能解决的题，才能起到良好的训练效果。对我家孩子而言，压轴题就正好是这样的题。

所以平时练习需要重点练习“难题”，逐步的把“难题”变成自己的“简单题”，这样才能不断进步。

孩子的观点，是模糊了“考试策略”和“练习策略”，因此是不合适的。有了老师的意见加持，和上面比较清晰的想法，昨晚跟孩子谈了谈，很顺利的说服了他。准备以后每天做1、2道压轴题。

二、至于文科，思维导图如何帮助记忆？

以前在论坛中讨论，受到一位家长意见的触动，“历史的学习，我不看你的计划，让孩子合上书本，能写出什么？”，就开始跟孩子一块进行了一项“大工程”。

为了做到“合上书本，能写出东西”来，我能想到的办法也就是尽量的抓住骨干。所以找了个思维导图软件，跟孩子把历史课本从头到尾的过了一遍，基本上每天一个单元，每个单元耗时大约1小时。开始时比较慢一些，我和孩子都不知道该如何整理好。3个单元之后我慢慢找到了感觉，5个单元后孩子慢慢找到了感觉。

最后的做法，就是逐句的分析课本，看这句话的意图是什么？然后整理到思维导图上。整理过程中，发现孩子存在下述主要问题：

1、分不清重点。有些很无关痛痒的举例论证的例子，孩子把它当做了重要的“史实”；而有些很重要的观点性的表述，孩子却忽视了。

2、只见树木，不见森林。很多意义什么的，背的很溜——当然这也是需要的——但是却没有跟相应的历史背景结合起来。

3、看书、背书和做题有点脱节。

整理完后，又根据孩子的课堂笔记，把老师讲课的逻辑结构整合进去。从笔记看，老师补充了不少答题很重要的标准说法，对于材料的详略处理跟我们自己整的也有较大差异，老师的重点更突出。整个整理累计花了约10个小时。

虽然类似的大纲在孩子的教辅书、习题册上都有，但是自己从原始文本整理出来，效果还是不一样的。

这样的一个整理，我觉得非常有用处。对于孩子应该如何阅读课本，如何把课本和老师的讲课相结合等都非常有用。应该是能提高孩子的看书、听课效率的。可惜做得有点晚，现在的课程节凑已经无法继续整理另外几册了，等体育和实验考完，不知道会不会能找到时间。

目前只是整理完就暂时搁置了，还没有按这个方式进行记忆和复述练习。可见的收获是，孩子开始用这种整理信息的方法其他科目的知识了。有点遗憾没有早点教他这样做。在此也感谢那位家长的提醒（虽然当时并非针对我）。

三、思维能力对于孩子的成长究竟有多重要？

前几天在论坛中的一个其他家长写的帖子，有家长善意的提出了批评，认为孩子在课业上投入的时间过度了，恐怕会影响孩子的发展，“会毁了孩子的”。

因为我的孩子和作者孩子情况很相似，无论是成绩还是学习状态。看到那位的家长的批评，后来又得知他/她的孩子在时间少得多的情况下成绩更好，不禁让我思考了很久。

其实班里存在个别特别优秀的孩子，遥遥领先；另外存在相当多的孩子，他们虽然努力不比最优秀的孩子差，但却只是在二线沉浮。这后面应该是存在深刻的原因的。

从那位家长的后续评论“历史的学习，我不看你的计划，让孩子合上书本，能写出什么？英语试卷你做多少套，花多少时间去总结了，你的所谓的错题有没知识点是一样的，是知识面不够、词汇量不足还是重复性、习惯性错误？

学习必须要刷题，但每份卷子我们学到了什么？”中，可以看到ta家孩子做得很好。这些方面作为家长我也不是不知道，初一暑假还专门教过他思维导图的画法。对于试卷分析、作业错题分析，也经常在孩子做过之后，我再帮他做一遍，帮助他分析自己的分析的不足。但F这方面的能力总还是存在着较大的差距。

班里一位最近一年进步巨大的孩子，从老师表扬所推荐的他的考后总结看，也能看到他的思维层次比较高。

综合各方面的考虑，我认为：

1、优秀的孩子往往小时候家长就前瞻性的进行培养，所以有一定的知识领先；但这种领先是相对次要的。更重要的是提前加压的这几年中，思维能力大大超越同龄人，因而学习能力、学习效率方面更强，因而能够“更少时间，更好成绩”。

2、作为相对落后的孩子，额外的努力不可避免，只有不断地努力，才能“守得云开见月明”。能力的增长离不开努力。但是在孩子的努力背后，家长需要有意识的做一些高层思维、能力的引导和布局，不可让孩子过度陷于题海之中。

其实无论是数学还是语文，理科还是文科，学习本身就是锻炼学习能力，而学习能力又是什么呢？这和学习方法关系很大，而培养孩子的思维能力却是一个通用的学习方法。

教育孩子任重道远，无论是家庭教育还是学习方法辅导。以上观点仅代表这些年自身学习以及辅导孩子学习的经验，希望能对大家有所启发。

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数学思维能力该如何培养？

培养孩子的数学思维、数学方法以及数学推理能力看起来好像是个大课题，其实家长在日常生活中就可以对孩子进行培养。

很多父母都重视孩子认字、绘画能力的培养，但对数学能力的培养往往都觉得无从下手。一方面大家都知道数学能力的重要性，一方面又不希望孩子过早地接受加减乘除的训练。

这其实是我们对数学的误解。把数学能力局限在了算术能力，这是很片面的。数学和算术其实是两码事，真正的数学能力是逻辑思维能力、推理能力。现在有些早教班教孩子的珠心算，将3+2=5、1+2=3等算数当作图谱让孩子硬记住，让孩子一看到或听到某两个数字的计算，就能条件反射地说出答案。

而“3”是什么，“2”是什么，他们都意味着什么，“5”在数轴上所处的位置在哪儿，孩子都不懂。著名数学家陈省身先生曾大声疾呼，我们十几年的数学教育，只是让学生学会了计算，而没有理解什么是真正的数学。

学算术也不用学算得如何快。过去我们有珠算，现在有计算机，人脑算术无论如何也比不过计算机算得快。数学逻辑智能所说的“处理一连串的推理，识别模式和顺序的能力”，即除了计算之外，数学逻辑智能中所包含的逻辑和推理、识别模式、可能性和科学的分析倒是值得我们对孩子悉心培养的。

所以，我们不止要让孩子学会“3+2=5”，还要知道这个算式背后的数学意义是什么。学习数学的终极目标不是那些具体的知识，而是在学习的过程中潜移默化地锻炼思维方法和思维水平，也就是说数学思维具有一般思维的普遍性。

培养孩子的数学思维、数学方法以及数学推理能力看起来好像是个大课题，其实家长在日常生活中就可以对孩子进行培养。孩子对世界有天生的好奇心，父母可以通过故事、图片、儿歌等有趣的形式让孩子对周围环境的数、量、形、时间和空间等概念产生兴趣，并形成具象的认识，进而建构初步的数概念，并学会用简单的数学方法解决生活和游戏中的某些简单问题。

像“多”和“少”的概念，父母就可以通过引导孩子观察生活，对它们形成具象认识。比如引导孩子发现：饿的时候就可以吃多点儿，吃两碗饭；不太饿呢，就少吃点儿，吃一碗饭。只要是家长有心，就会发现数学概念渗透在生活各处。比如，孩子要吃饼干，你就可以问他，你要吃几个？他说两个。你可以再问，两个够吗？如果不够，你就问他要几个，他说要三个。这时他就知道“三个”是多的。这也是推理能力啊。

孩子上学的时候，会学加减法和乘除法。其实这些概念父母在生活中也可以告诉他。有一碗爆米花，我们往里面放一点，这个叫“加一点”；你吃掉了一些，那碗里的爆米花就少一些，妈妈拿走了一些，爆米花又“减去了一些”；而若两碗爆米花倒在一起，就是“乘法”。

这样等孩子上小学的时候，他们脑子里有这些概念，学起来就会容易。但是，如果他们脑子里没有数学的概念，靠死记硬背是很难学好的。另外，还可以通过游戏、儿歌让孩子对数字有感性认识。我记得有一个游戏叫“你拍一，我拍一”，就是两个小朋友一边对着拍手，一边说一些关于数字的顺口溜，比如，“你拍一，我拍一，一个小孩开飞机”，这样的游戏就非常好，既可以让孩子学说话，还可以锻炼孩子的手眼反应能力，并且可以让孩子对数学概念有早期的认识。

如何培养孩子的思维能力

贝爸：昨天发布了“教会孩子逻辑的重要性”，那么如何培养这种思维方式是我们需要解决的问题。爱因斯坦认为，所谓教育受益，应是在学校知识全部忘光后，仍能留下的那部分东西------思维能力。人的思维能力是可以培养和开发的，人的思维的发展是有规律可循的。因此，学校教育，无论是教育学生“学会学习”、“学会生存”、“学会做人”还是“学会合作”，只有“学会思维”，才是最重要的。好奇与较真生下的孩子叫"逻辑思维"，理解力和兴趣决定这个孩子能长多大！那么很多的家长会问了，我家孩子不喜欢理工科是否就不好培养逻辑思维了？答案是否定的，因此在孩子阅读的过程中，没有必要非要求孩子只读偏理的书籍，而应该读的杂一些，下面分享的文章中很多的物理学家和数学家小时候非常爱读文学书籍而不喜欢理科的书籍，更重要的是他们从阅读过程中积极思考的习惯习得了非同寻常的思维能力，也就是俗称的“得方法”。因此孩子阅读什么不是最重要的，阅读过程中的思维习惯才是我们家长应该关注的。

理工科学生更善于逻辑思维吗？

2009年起，上海交大管理专业正式停招本科生，转为从全校大三工科、理科专业学生中选拔读研究生。对此，管理学院院长王方华解释说，有理工背景、逻辑思维强的毕业生更受企业欢迎。很明显，王院长及很多企业都认为理工科的学生逻辑思维能力更强。在中国，这种认识很普遍，很多人都认为文科用的多是形象思维，理科用的才是抽象逻辑思维。果真如此吗？

前清华大学校长罗家伦（1897－1969）被称为“文学天才，数学白痴”，考大学时数学考了零分，却被北京大学录取，成为著名的学者和教育家，他的逻辑思维能力绝对不差。很多著名的学者数学都不好，或者没受过现代数学的训练，但逻辑思维能力却强于多数人。这说明，一个人即使缺乏数学等理科的训练，对其逻辑思维能力的影响并不是确定的，他的逻辑能力仍然可以很强。

有很多著名的学者，都没有经过理工科的训练，他们照样有很强的思维能力。甚至，钱伟长中学时一直学文科，理工科很差，上了大学才改学物理，结果成了大物理学家。

可见，理科更有利于培养逻辑思维能力的说法是没有道理的，这是一个非常错误的认识。这种观念只在中国流行，没有哪一本心理学著作曾经有过这样的论断，也没有什么切实的证据能够证明这一点。

为什么会有这么多的中国人形成理科生善于逻辑思维、文科生善于形象思维的认识？有这么几个原因：

首先，一些人误认为文科只是文学艺术，如诗歌、小说、绘画，那确实需要形象思维。但这只是人文社会学科中的极小一部分，很多人文社会学科如哲学、逻辑学、法学、经济学都需要强大的抽象能力与逻辑思辨能力。

要说形象，我看理工科的形象更多，因为他们研究的对象就是自然界的或人造的物质，甚至是看得到、摸得着的物质，生物学、化学、物理学等学科在很多时候面对的都是眼前的、实实在在的物质，而所有的实验都要求眼见为实，都是通过观察得出结论的，即使肉眼看不到，也要用仪器观测到。而许多人文社会学科面对的并不是看得见、摸得着的物质，而是人的不可捉摸的精神世界以及复杂多变、难以把握的社会现象。所以，文科更需要抽象逻辑思维。

数字和文字，本身都是抽象符号，数字本身就是文字的一种。汉字虽然是从象形字发展而来，但是汉字中的象形字已经极少，并且变形极大，早就不再象其所代表的事物了，汉字同样是抽象符号。至于西方语言的字母文字，则更是抽象的。所以，不能说整天接触数字，他的思维就会抽象。

第二，一些人犯了先入为主的错误。当文、理两种背景的学生在一起讨论问题时，他们总是不由自主地倾向于把思维的差别归结于文理的差别，但实际上，这种差别在文科生之间、理科生之间都同样存在。试想，如果高中不分文理科，学生之间的思维差异同样会存在，但人们不会想到把这种差异归结于文理科的不同。

第三，很多人把男女之间思维方式的差别等同于理科生与文科生之间的差别，当然是不准确的。很多理科男生谈到文科生的思维方式时，实际上是拿文科女生做例子的；同样，很多文科女生谈理科生的思维式，也是拿理科男生做例子的。他们所谈的思维差别实际上是男女之间的差别，而不是理科生与文科生的差别。

更荒谬的是，人们在谈论理科生逻辑思维能力更强时，拿出的证据却都是文科类型的问题，比如对文艺作品的理解、对社会问题的看法、对政府政策的讨论等等，这些问题本来就是文科研究的东西，文科生天天研究的就是这些东西，难道他们的理解与看法还不如理科生？这是很荒唐的。如果说文科生做数学题不如理科生，这很正常；但如果说文科生连解决人文社会学科的问题都普遍不如理科生，无疑是荒谬的。

人本身就很复杂，人类对于自身的认识并不比对自然的认识更清楚。这些都使得很多人文学科具有很强的思辨性，全面深刻地分析社会问题和分析数学难题一样困难重重。这种困难表现在，面对同样的问题，不同的人会得到不同的甚至是相反的结论。比如哲学上，人们对客观世界有不同的认识；史学上，人们对相同的事件或人物却有着不同的评价；文艺学上，对作品有着不同的理解；经济学更是如此，对中国当前的经济问题，经济学家众说纷纭，甚至观点完全相反。

所以，中国人所谓“学理科的人更聪明，逻辑思维能力更强”的观念是毫无道理的，更是没有任何证据的。当然，这种观念发生在中国人身上也是有原因的，因为中国人由于文科学生挣钱少、对文科的性质认识不清、文科的教材及教法不科学等原因，造成人们不愿意学文科，聪明的学生就不会选择文科。勿庸讳言，就中国来说，学理科的聪明人多是有道理的。但在发达国家，就不是这样了。经济学家郎咸平说：中国的一流人才，基本上是念理工科，像我都是当初比较差的，才去念商科、经济，我在高中的时候，我如果稍微聪明一点的话，我也去念理工科去了，因为我的父母告诉我，学好数理化，走遍天下都不怕，你们有没有想到，这句话就是错的，胡说八道。你们想到的几乎都是错的，我跟你讲，为什么中国人到美国去，和美国人竞争，你这么优秀呢？我可以跟你讲，因为中国的一流人才是念理工科的，而美国的一流人才是不念理工科的，念什么？法，商，医，他们是三流人才才去念理工科，……

郎咸平在这篇演讲中国还谈到，中国的教育培养的只是解题高手，而不是有创造力的人才。笔者对此深表同意，中国把很多聪明的孩子都培养成了理工科的解题高手，却很难培养出思辨力和创造力都比较强的人才。虽然我们是最聪明的人学理工科，美国是三流人才才去念理工科，但是我们的科技水平仍然比人家差一大截，只能说明我们的教育太差了，把许多天才都培养成了庸才；而美国正好相反，把庸才培养成了人才。

我想，这正是中国教育轻视文科的结果，他们错误的认为文科不需要高智商。没有认识到文科在培养人的思辨力方面的巨大作用，再聪明的学生，如果没有经过充分地文科课程的训练，他的思维能力就不能获得良好的发展。即使他学的是理工科，由于受思辨能力不强的限制，也很难取得出色的成就。这一点，很多教育工作者都有认识，但是这个认识并没有被普遍接受，学校里更没有采取有效的措施。

“感性思维”是心理学中不存在的概念，是部分中国人编造出来的模糊语言。所谓文科生是“感性思维”说法完全是无稽之谈。

在心理学中，只有“感性认识”这个概念，与“理性认识”相对应，指的是人通过眼、耳等感觉器官对事物一些个别特征与表面特征的认识，是认识活动的低级阶段。而理性认识是对客观事物的本质、全体、内部联系的反映，是认识的高级阶段。

在心理学中，“感性”一词与感情没有任何关系，完全是两个概念。而在中国人的日常话语中，感性成了另一个概念，指的是重感情的、情绪化的言行方式。所谓“感性思维”的说法是混淆了“感性认识”与“感情”这两个毫无关系的概念。实际上，根本不存在“感性思维”这个概念，这正是一些思辨能力极低的中国人杜撰出来的。这正说明了很多中国人不善于辨析概念的缺点，中国人的很多概念都是糊里糊涂，很不精确。

文科只需要背诵吗？

在很多中国人眼里，人文社会学科似乎是只需要背诵知识点的学科，只要记忆力好，就能学好文科。在高中分科时，很多人不愿意学文科，除了将来不好找工作的原因外，更多的是因为文科需要背诵很多的东西，学起来枯燥乏味。对于许多男孩子来说，文科是无聊的东西，他们没有兴趣。而女孩子相对更有耐心，更刻苦，更认真，不象男孩子那么惧怕背诵，再加上女性在学习理科时有点先天的劣势，选学文科的学生中女孩子占了多数。在很多中国人看来，能学好理科是聪明的表现，而学好文科则不过是死记硬背的结果。

有位学理科的男生，在谈到高中时学文科课程时说：“对于理科生而言，上政治历史地理等课，简直是一种享受，可以暂时从抽象的公式、实验中解脱出来，放松一下。因为理科生学习文科是比较简单的。”这种认识非常常见，许多理科生都认为文科课程是些简单的、虚幻的、无用的东西。甚至还有一些人说什么文科的课程使得学文科的学生浪漫、不切实际、虚幻甚至是愚笨。

毫无疑问，中国人对文科的这些认识是非常偏颇和错误的，文科绝不是靠死记硬背就能学好的学科，人文社会学科如哲学、法学、政治学、社会学、逻辑学、经济学、管理学、文艺学等等都需要强大的逻辑思辨能力。

中国人之所以对文科形成了这种死板的印象，是老师们教出来的，中国的广大教育工作者特别是教育部门的决策者难辞其咎，他们自己就没有能够深刻地理解文科的真正作用。我们的教育中，文科教材的制定、教学的方式方法都存在很大的问题，教师自己都认为文科是死记硬背的学科，对学生提出的也是死记硬背的要求，学生当然也这样认为。

其实，对于中国教育来说，文理科靠的都是死记硬背，不同的是，文科背的是知识点，理科背的是定理、公式、解题方法而已。

而在发达国家，文科不是背诵来学习的。

发达国家基础教育以文科为主

我想，数学题当然能够锻炼人的思维，但数理方面的逻辑和我们社会生活中的逻辑有巨大的差异，甚至是两回事情。不是每个人都要成为数学家，但每个人都要生活。一个善于证明数学题的人不一定能对生活问题和社会问题有正确的看法。我们能够看到，一些理科高才生在实际生活时存在许多问题，不善交际，不善表达，对社会问题难以正确客观地评价。

不是每个人都要做数学家、物理学家，但是每个人都要生活，并且要在社会中生活。所以，对于普通人来说，文科更为更要。

人文社会科学就是研究人类自身的学问，它与人自身的关系无疑更加紧密，它与我们的生活更是息息相关，人们时时刻刻不能离开它。比如语言、政治、法律、社会、经济、管理、历史、文学、艺术等学科，都是我们的生活中不可缺少的，是我们每个人都会经常接触到的。我们更需要人文社会科学。

我们也注意到，很多著名的科学家，他的文科修养都非常深厚，甚至足以称得上是文学家或是艺术家。而很多著名的学者、作家，他们的理科能力却很一般。没有文科很差的科学家，却有理科很差的文学家、学者。这足以说明，文科训练对于思维能力的发展更为重要。

特别是语言的训练，因为语言是思维的工具。

在基础教育上，中国的中小学生花费了大量时间在数、理、化上，而美国等发达国家的中小学生却花费了大量的时间在文科上，按理说，我们的科学技术应该很发达，但结果恰恰相反，美国是科技强国，中国是落后国家。我们的学生做的数理化习题已经够多了，但这没有能够培养出中国人的思维能力。

美国中小学数学课与我们相比要简单得多，近年美国大学在中国招生，很多中国考生觉得其数学试题简单得可笑。然而，他们的语文、阅读、写作试题却让中国学生深感困难。他们的写作重视思想的深刻、逻辑的周密和行文的流畅，让很多中国考生无从下笔。很多在中国读了小学后到美国读中学的孩子，在学习数理化方面非常轻松，但在学习语文、阅读、写作等方面却非常艰难，可见美国孩子在文科方面的水平远高于中国孩子。但美国并没有因为中小学数学难度低，而失去科技强国的地位，依然是人才济济，领先世界。反观我们，中小学生深陷数理化的题海，考试成绩上来说确实不错，在国际奥赛中经常获奖，但他们最后却很难成为突出的科技人才，中国的科技水平更是远远落后。

为什么会这样？

这是因为美国人清楚地看到了文科教育在提高学生思辨力方面的巨大作用，从小学开始便加强文科教育，美国孩子在中小学的大部分学习时间都用在了文科的学习上，其中语文课又最受重视。美国小学生花在语文上的时间远远多于其他课程，文科的教学时间占据了绝对的多数。而在学习数学、科学等课程时，也会要求学生写作研究报告、论文等，同样有阅读和写作的内容。

法国高中生毕业时，有一场世界有名的“哲学大考”，18岁的中学毕业生必须毫无选择地面对试卷上关于“自由”、“权利”、“欲望”、“国家”等问题的题目作答，这是思想的教育，更是思维的训练。

挪威也是如此，《中国青年报》2009年2月9日刊登了一篇文章《挪威中学生：不忙考试整天思考人类问题》。文章说，中国的中学生在不断地背诵大量的知识点，而挪威的中学生却在“享受人类文明的多样性”和思考如何做出“产生重大影响的人类行为”。作者感慨道：“这对于我来说无异于一次教育观念的地震——是对几十年坚定不移、以刻苦读书为己任的教育观念的根本性质疑。”我们的学生天天背诵知识点，人家的学生天天自己思考问题，未来谁的思维能力会更强是显而易见的。

在写作方面，美国学校对孩子的要求比中国要高得太多。中国现行语文教学大纲规定“小学以学写记叙文为主”；初中“能写记叙文、简单的说明文、议论文和一般的应用文”；高中才开始进行较多的议论文写作训练，但已经太晚了。中国在中小学主要是进行记叙文的训练，所以中国的学生总是感觉到写议论文困难；而美国学生则是从小学开始就写论文，一直在进行思辨的训练。

美国小学生从一年级就写剧本、写研究报告，二年级开始写传记，三年级开始写劝说性论文，这些写作训练特别是议论类文章的写作极大地提高了学生的逻辑思维能力，使得他们的思维更加严密、条理，逻辑性强。一些中国学生到美国之后，在写作方面困难重重，他们写的论文美国老师都看不懂，不是因为语言的问题，而是因为这些论文逻辑混乱、表达模糊、条理不清，这正是从小缺乏训练的结果。

目前，中国国内高中学生在议论文写作方面存在很多问题。有调查表明，90%以上的学生有“恐议症”，不想写议论文，害怕写议论文，更写不好议论文。许多记叙文、散文写得不错的同学，却很难写好议论文。很多同学写出来的议论文千篇一律，毫无新意，或者有论点不明、论据不足、论证不力等诸多问题。写不好、不想写，使得高中议论文写作一直是高中语文教学的一个难点。到了大学同样如此，我们的很多本科生不能写出一篇象样的毕业论文。他们走上社会之后，思考问题就会倾向于程式化、表面化、单一化，不能够多角度、多侧面、全方位地看问题，也不能透过现象看本质，在讨论问题时往往不能展开，不能深入。

说了这么多，我们并不是要讨论文科生和理科生谁的逻辑思维能力更强，只能说是各有千秋。笔者只是对流行的认为“理工科更利于培养学生逻辑思维”的说法进行反驳。

笔者更想说明的是，在中小学阶段，要把学生从繁重的数理化习题中解放出来，数理能力不是一种必须从小就高强度训练的能力，而语言能力和运用语言思维的能力则必须从小就训练。《中国青年报》有一篇文章谈到，数学家苏步青孙女上小学，苏认为小学数学太难，并且认为小学数学没有必要这么深。中小学，特别是初中和小学，教学内容方面，文科应该更多一些。

如何培养孩子逻辑思维能力

培养孩子的逻辑思维能力很重要，那么从何入手呢？

儿童心理学家及儿童教育学家根据儿童生长发育的特点，提出应从以下几方面进行培养。

1、学习分类法即把日常生活中的一些东西根据某些相同点将其归为一类，如根据颜色、形状、用途等。父母应注意引导孩子寻找归类的根据，即事物的相同点。从而使孩子注意事物的细节，增强其观察能力。

2、认识大群体与小群体首先，应教给孩子一些有关群体的名称，如家具、动物食品等。使孩子明白，每一个群体都有一定的组成部分。

同时，还应让孩子了解，大群体包含许多小群体，小群体组合成了大群体。如动物——鸟——麻雀。

3、了解顺序的概念这种学习有助于孩子今后的阅读，这是训练孩子逻辑思维的重要途径。这些顺序可以是从最大到最小、从最硬到最软、从甜到淡等，也可以反过来排列。

4、建立时间概念幼儿的时间观念很模糊，掌握一些表示时间的词语，理解其含义，对孩子来说，无疑是必要的。当孩子真正清楚了“在……之前”、“立即”或“马上”等词语的含义后，孩子也许会更规矩些。

5、理解基本的数字概念不少学龄前儿童，有的甚至在两三岁时，就能从1“数”到10，甚至更多。与其说是在“数数”，不如说是在“背数”。父母在孩子数数时，不能操之过急，应多点耐心。让孩子从一边口里有声，一边用手摸摸物品，逐渐过渡到用眼睛“默数”。日常生活中，能够用数字准确表达的概念，父母们应尽量讲得准确。同时，还应注意使用“首先”、“其次”、“第三”等序数词。也可用日常生活中的数字关系，帮助孩子掌握一些增加减少的概念。

6、掌握一些空间概念成人们往往以为孩子天生就知道“上下左右，里外前后”等空间概念，实际并非如此。父母可利用日常生活中的各种机会引导孩子，比如：“请把勺子放在碗里”。对于孩子来说，掌握“左右”概念要难些.

孩子的逻辑思维能力该如何培养?

逻辑思维题一直是幼升小入学考试中拉开孩子差距的题目，这类问题突出的特点表现在试题灵活，难度较大，并且需要很强的逻辑思维功底。对于参加幼升小入学考试的孩子来说你也是一个不小的考验。

我正巧也在微信上看到了一篇酱紫的内容，顺势和大家伙分享&讨论，不吝赐教。

来看看两所牛校的校长分别是这样说的：

XX民办校长：我们的面试题中并不考察孩子的算数能力，我们考察的是，孩子在一个模拟课堂的环境中，跟数字内容打交道的时候，他的学习状态如何：是否能倾听，能按老师的指令作出反应，能否与小朋友合作。

XX学校副校长：在与孩子的互动的过程中，孩子自发的提问，和对老师的问题如何回答，就可以看出孩子的逻辑思维能力。具体的题型的话，看图说话，看图讲故事的时候，孩子的头脑中是否能有清晰的故事逻辑，情节演变是否符合逻辑，这些都是逻辑思维能力。

逻辑思维问题的出题形式有很多种，大多数都是以应用题的形式，偶尔也会出现与数字、图形有关的问题。今天我就为大家整理了幼升小入学考试中考察孩子逻辑思维的问题，仅供大家对孩子进行训练。

怎么考？“高仿真题”解析

这七道问题都是很有代表性的题目。第一题属于近期很多学校比较钟爱的题型，乍一看像是算式，仔细看才会发现，这类问题还是很有难度的。它结合了计算以及等式的性质，需要孩子对加减法非常熟练，也需要家长们在平常的训练中适当的让孩子见见这类试题。

排队问题以及乘车问题一直以来都是幼升小入学考试的经典题型，这类问题基本上每年幼升小入学考试都会出现，属于常见题型。乘车问题主要考察孩子对于连加连减这类问题的掌握程度，第六题中小鸡做游戏的问题也属于乘车问题的一种变形方式。而排队问题之前我们也无数次提到过千万不要让孩子多加或者少加一次自己，掌握这几点基本孩子在这类问题上就不会出太大的差错了。

第五题属于几何变形，需要孩子动手去摆，只要孩子肯动手，都是可以做出来的。但是如果孩子只想不动，那这类问题基本靠想是没办法解决的。

最后一道题难度最大，这道题其实是某附小某一年幼升小入学考试的压轴题。解答方法先利用天平找出不同水果的重量关系，再进行等量代换，最后求得答案。

难度非常之高，甚至一些小学2年级的学生也会在这里犯错。这里不要求家长一定要让孩子答对这种难度特别大的题目，但是只要保证拿下相对简单的问题，这类问题就可以让孩子试一试冲一冲。

如何训练孩子的逻辑思维能力？

校长老师们还谈到，看图排序、看图说话、看图讲故事的时候，其实排序不重要，重要的是逻辑能够自圆其说：好比假如说，孩子说，我们先在外面吃了午饭，然后吃午饭的时候爸爸说，吃出来这道菜怎么做的了，想去做做看，然后跟着爸爸去了菜场，然后，回家看爸爸做饭，这样的逻辑也是通的，但排序就变成了“一桌子菜”，“买菜”，“做饭”。

生活中的逻辑也不止一种，除了因果逻辑，还有很多种。家长也可以通过各种训练，逐渐培养起孩子的逻辑思维能力，好比以下的五种练习：

1． 分类练习：摆棋子

目的：学习按物体的颜色分类，训练手指的精细动作

材料：塑料跳棋或玻璃弹子跳棋

要点：

1）将所有弹子取出放在一个盒子里。

2）在家长的提示下，请幼儿先取一种颜色的弹子，选一个阵脚开始摆棋子，年龄稍大的可以一边摆一边唱数1－10。

3）依次将六种颜色全部摆完。家长可以同时教孩子颜色的汉字和英语单词。

4）可以双手同时摆，训练双手的灵巧性。

2、排序练习：小碗、小勺找朋友

目的：学习按大小排序、配对

材料:形状和颜色相同但大小不同的勺子和碗各4把、4个

要点：

1）家长随意将4个碗放在桌子上，并问孩子“哪个最大？哪个最小？”，请孩子按从大到小排好。

2）家长拿出4个小勺，按上述方法排序提问。

3）家长说“小碗小勺要找朋友，请你帮忙找一找”。

3、计数练习：数字罐

目的：认识数的实际意义

材料：饮料管、吸管

要点：1）在饮料罐外面贴上数字。

2）请孩子依照数字把相同的吸管插入，边插边数手口一致。

3）家长也可以先在罐内放入几枝，让孩子根据数字看对不对，不够要加上几根，多了取走几根。

4）任取2罐，比一比那个多，哪个少。

4、比较练习：小小蛋糕师

目的：学习区分厚、薄，练习并列排序

材料：彩泥、牙签或面团（也可用被子或书代替）

要点：1）家长和孩子一起当”蛋糕师“。用彩泥做生日蛋糕。

2）根据顾客（家里其他成员）的要求，制作出一个三层的和一个一层的。

3）比较2个蛋糕的厚度，学习厚薄概念，并出示字卡。

4）家长画多个不同厚度的蛋糕，幼儿剪下来或手撕下来，按从厚到薄的顺序，练习排列。

5、认识几何图形：分四份

目的：学习分四等份

材料：彩色手工纸（正方形，长方形，圆形，三角形，椭圆形等），剪刀，白纸，胶水

要点：1）家长给孩子提出游戏的要求。

2）家长给孩子看准备好的彩色纸，让幼儿说出都有什么形状的纸。请孩子把每张纸都分成四份。

3）孩子如果一点都不会，经过尝试后，家长可以和孩子一人拿一张同样形状的纸，如正方形。家长边做边引导孩子操作，把它折叠2次，然后按折痕剪成相等的四份。

4）把剪成的四份图片再还原成原样贴在白纸上。

5）用数字表示分了几分。

6）其他图形同上。

7）孩子反复操作，加深印象。

8）鼓励孩子想出更多的办法，培养孩子的动手能力和发散性思维。

如何提升孩子数学思维能力

如何提升孩子数学思维能力

数学教学专家、北京教育学院西城分院中学数学室主任彭林老师，结合多年教学教研经验，遵循孩子的思维发展规律和数学思维相关理论，为我们构建了从思维训练通往潜能开发的桥梁，展现了"数学思维训练与潜能发展"的联系。

问：网上到处都在"打倒奥数"，真的有这必要么？小孩学习奥数也是对自身潜能的一种开发吧！彭老师你怎么看这个问题？

答：对学有余力的孩子，14岁之前能够接触一些更有挑战性的问题对孩子思维能力的训练会有帮助，对以后的学习和提升其竞争都有帮助。报奥数班，也不必太早，三年级开始比较合适，当然，对此有兴趣的孩子也可以早一点参加。另外，起点不宜过高，主要是培养孩子学习数学的兴趣。

问：听说数学学好了，会培养出好的逻辑思维能力，那么怎么培养孩子对于数学的学习兴趣呢？

答：培养兴趣的方法多种多样，因人而异，比如，有的孩子可以通过读一些数学故事，数学童话来激发他学习数学的兴趣；也可以寓教育于游戏，提一些富有魅力的问题向孩子发难，使孩子在头脑中形成悬念，朝思暮想，直至入迷。

问：彭老师您好，现在有没有什么好的的办法，让孩子爱让数学，不在偏科呢？

答：可以先让他不讨厌数学，再过渡到喜欢数学，用一些简单的数学题培养孩子的自信。

问：彭老师您好！我想知道怎样去引导初中孩子做好数学解题后的分析、总结？

答：让孩子做完题后，想一想这道题运用了哪些知识，运用了哪些解题的方法和技巧，体现了哪些重要的数学思想，在解题过程中遇到了哪些障碍，是如何克服的。

问：彭老师您好！请问：数学思维能力该如何来培养?只有通过解数学题来锻炼思维吗？

答：的确，问题是数学的灵魂，好的数学问题是培养孩子数学思维的主要手段。

问：在数学上的思维好像明显落后，老师也说他的思维比别人慢一拍，一些题目只要条件一个转弯，他就束手无策，请问我该怎么去引导呢？

答：很多时候，可能还是孩子对于基本的概念没有搞清楚，或者说掌握的还不够好。其实孩子在解题的过程中，遇到的障碍往往是基本概念不清楚，建议从基础题入手，多做练习。再有，可以每天在规定时间内，限时让孩子解决一些问题，这样可以提高其敏捷程度。

问：有一天我突然觉得数学很美，比任何文字都美，美过图画。因为它有一种完美，一种完美的对称，一种像诗歌一样的逻辑。

答：的确,数学是一种很美的语言,简洁,对称,逻辑都是数学的魅力。

问：彭林老师，您好！有的学生在读题上有困难，抓不住条件，怎么提高呢？

答：首先要让学生有仔细分析题目条件的意识和时间,其次要让学生建立所给条件之间的关系,分析出其中的核心条件,然后建立条件与所求之间的关系,寻求解决问题的途径.另外,在每次犯错之后要及时总结。

问：彭老师您好，我女儿今年五年级，对数学应用题总是感到不太入门，兴趣不大，怎么调动她的积极性呢？能举个具体例子吗？

答：主要还是多实践，找一些简单的题目让孩子从中获得满足感。也可以从一些趣味性的问题入手，比如说，鸡兔同笼问题，牛吃草问题，这些经典的问题是值得孩子反复练习的。还可以从类型入手，掌握每种类型应用题的解题要领，由易到难。然后，再从解题策略的角度来归纳提高。这样，孩子会感到每次都会有进步。

问：彭老师您好！请问：数学知识前后关联很强，能不能通过超前学习来促进当下知识的理解？

答：及时将所学知识与前后建立关联是很好的学习方式,在学生学有余力的情况下,建议超前学习,否则还是打下坚实的基础更为重要。

问：数学思维的能力，怎么通过成绩体现呢？我有的学生，平时做题也不差，听课也懂，可是一考试就出不来成绩？

答：对这种孩子应该特别注意提高自我校正能力，提高对自己的监督能力，也就是要知道自己在哪部分有问题，需要在什么地方检查，检查的方法是什么；另外，这也可能与学生的心理素质有一定关系,当然更重要的还是平时扎实的学习功底,帮助学生建立相应的自信,辅以一定的考前针对性训练,也许会有一定效果。

问：如果孩子小学时候的数学就不好，那以后的数学能学好吗？

答：没问题，我教过的很多孩子，的确到了高中，数学的优势才体现出来，而且后来考上的非常理想的大学。在教过我的大学老师中，也有一些老师学生时代并不是很出色，但后来也成为了非常优秀的数学专家。

问：你觉得孩子什么时间学习最有效率呢？

答：什么时间学习都有效率，只要不是被逼着学的。

问：在你看来，学习与潜能有怎样的关系呢？现代孩子的数学学习潜能如何激发？

答：每个孩子都有学习的潜能,就看如何激发?我个人认为,要激发数学学习潜能,首先需要让孩子感兴趣,可以采用多种方式\多种材料调动学生的积极性,其次,要让学生有成就感,能体会到学习数学的快乐

答：另外，潜能的激发是一个不断累积的过程，循序渐进，不能拔苗助长