比例应用题教案

比例应用题教案收藏12篇。

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为一位幼儿园教师，我们希望能让小朋友们学到更多的知识，教案的作用就是为了缓解学生的压力，提升效率，有了教案才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务。幼儿园教案的内容具体要怎样写呢？经过整理，小编为你呈上比例应用题教案收藏12篇，欢迎阅读，希望对你有帮助。

比例应用题教案 篇1

教学目标：

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

从而加深对正比例意义的理解；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题

教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程：

一、谈话导入：

1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？

2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？

刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。

二、新课教学：

先来研究这样一个问题。

1、出示例1

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

2、分析解答应用题

(1)请一位同学读一读题目

(2)这道题要求什么？已知什么条件？

(3)能不能用以前学过的方法解答？

(4)让学生自己解答，边订正边板书：

14025

=705

=350(千米)

答：________________。

3、激励引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

三、探讨新知

1、提出问题

师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

(1)题目中相关联的两种量是________和________。

(2)________必定，_________和_________成_______比例联系。

(3)______行驶的_____和_____的________相等。

2、学生自学例题后小组讨论。

3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流

4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)

5、怎样检验？把检验过程写出来。

6、概括总结

(1)

用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。

(2)明确解题步骤。(板)

用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

1．分析判断

2．找出列比例式所需的相等联系

3．设未知数列等式

4．求解

5．检验写答语

四、练习提高

1、基本练习

（１）例题改编

①如果把这道题的第三个和问题改成：已知公路长３５０千米，需要行驶多少小时？该怎样解答？

②让学生解答改编后的应用题，集体订正。

③小结：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？

例１的条件和问题以后，题中成正比例的联系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是：

140/2=350/x

（２）２４页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？

２、变式练习

３、理论运用

（１）汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？

（３）小组合作编题

五、总结

今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？

样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？

（３）小组合作编题

五、总结

今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？

比例应用题教案 篇2

教材分析：

正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例联系，以及列出比例式所需的相等联系，即行驶的路程和时间成正比例联系，所以两次行的路程和时间的比是相等的然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生想一想，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

教学对象分析：

成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

正比例应用题教学设计

三元坊小学梁智丹

教学内容：人教版２３页至２４页例１以及相应的做一做。

教学目标：

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

从而加深对正比例意义的理解；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题

教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程：

一、谈话导入：

1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？

2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？

刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。

二、新课教学：

先来研究这样一个问题。

1、出示例1

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

2、分析解答应用题

(1)请一位同学读一读题目

(2)这道题要求什么？已知什么条件？

(3)能不能用以前学过的方法解答？

(4)让学生自己解答，边订正边板书：

14025

=705

=350(千米)

答：________________。

3、激励引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

三、探讨新知

1、提出问题

师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

(1)题目中相关联的两种量是________和________。

(2)________必定，_________和_________成_______比例联系。

(3)______行驶的_____和_____的________相等。

2、学生自学例题后小组讨论。

3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流

4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)

5、怎样检验？把检验过程写出来。

6、概括总结

(1)

用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。

(2)明确解题步骤。(板)

用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

1．分析判断

2．找出列比例式所需的相等联系

3．设未知数列等式

4．求解

5．检验写答语

四、练习提高

1、基本练习

（１）例题改编

①如果把这道题的第三个和问题改成：已知公路长３５０千米，需要行驶多少小时？该怎样解答？

②让学生解答改编后的应用题，集体订正。

③小结：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？

例１的条件和问题以后，题中成正比例的联系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是：

140/2=350/x

（２）２４页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？

２、变式练习

３、理论运用

（１）汇报数据：刚才我们上课时提到怎教材分析：

正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例联系，以及列出比例式所需的相等联系，即行驶的路程和时间成正比例联系，所以两次行的路程和时间的比是相等的然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生想一想，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

教学对象分析：

成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

比例应用题教案 篇3

教学内容：P53~54、第4~13题，思考题，正、反比例应用题的练习。

教学目的：进一步掌握正、反比例的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断，分析和推理等思维能力。

教学过程：

一、基本训练

P53第4题，口答并说明理由

二、基本题练习

1、做练习十第5题

2提问：按过去的算术解法，第（1）题要先求什么数量？第（2）题呢？

用比例的知识怎样解答呢，请大家自己做一做。

评讲：说一说是怎样想的？

（板书：速度时间=路程（一定）=反比例

=正比例

提问：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？为什么？

3、练习小结：（略）

三、综合练习

3、练习十第11题

启发学生用几种方法解答

4、做练习十第13题

（1）提问：这是一道什么应用题？可以怎样列式解答？

（2）把树苗总数看做单位1，成活棵数是94%，你还能用比例知识解答吗？

四、讲解思考题

引导：增加铅以后，铅与锡的比是5：3，有怎样的关系式？

五、课堂小结：

通过本课的练习，你进一步明确了哪些内容？

六、作业：

第8、9、10题

七、课后作业：

第6、7、12题

比例应用题教案 篇4

一、情景再现：

课上，我先让学生理解了什么是按比例分配，然后出示：

某单位在植树节组织职工植树，男女职工人数比是3：2。让学生说对3：2的理解。

学生有说男工比女工多一份的；也有说男工是女工的，女工是男工的；男工是总人数的，女工是总人数的；职工共有5份，其中男工3份，女工2份等等。根据学生的回答我在黑板上随机画图如下：

男工3份（）女工2份（）

接着出示：共有职工60人。

问学生：可以求出什么？学生说可以求出男工和女生的人数。于是我把题目补充完整成例题：某单位在植树节组织职工植树，男女职工人数比是3：2，共有职工60人，男女职工各有多少人？让学生尝试解答。

由于学生课前已经预习过课本，无一例外的进行了如下地解答：

3+2=560=36（人）60=24（人）

我问学生：还有不同的方法吗？一阵沉默。预想中的多种方法因为学生的预习而没有如期出现，怎么办？自己出示其它方法还是继续把时间留给学生，让学生自己发现？我选择了后者，让学生继续看线段图，想一想：还可以怎样解答？一阵沉思后，学生终于有所收获，学生的手陆续地举了起来。

一生说：可以先求出每一份的人数，60（2+3）=12（人），再算男职工和女职工，123=36（人），122=24（人）。

另一生说：可以用方程解，2X+3X=60，X=12，122=24（人），123=36（人）。

把这些方法板书在黑板上后，我让学生进行讨论：你喜欢哪种方法？为什么？结果，学生都倾向于第一种方法：把按比例分配应用题转化为分数乘法应用题来解。而在我看来，这种方法在解决一些按比例分配应用题的变式题时，如已知两个部份量的差求两个部份量，转化为求一个数的几分之几的应用题的思考过程明显较之归一法先求一份数，再求各部份量要来得复杂。学生往往会照搬总量乘几分之几的方法去解答，导致错误。但学生已经形成这种先入为主的观念，教师该怎么办？听之任之，不利于后续发展；想怎么算就怎么算的说法更易使学生发生认识上的混乱；教师规定用哪种方法当然更不是一个明智的选择。稍做思考后，我决定让学生解答几道变式题，希望通过变式题的解答来体验各种方法，进而对解题策略作出自己合理地选择。

变式题一：某单位在植树节组织职工植树，男女职工人数比是3：2，男职工有36人，女职工有几人？

变式题二：某单位在植树节组织职工植树，男女职工人数比是3：2，女职工有24人，共有职工几人？

变式题三：某单位在植树节组织职工植树，男女职工人数比是3：2，男职工比女职工多12人，男女职工各有几人？

面临第一个问题，学生经历了短暂的困惑后，然后出现了三种解法：

生1：36=24（人）。我问：为什么这样解？他说：由男女工的比是3：2可知，男工是女工的，男工有36人，就是已知女工的是36，求女工是多少，用除法做。

生2：36=24（人）。我同样让他说说理由，他说，由男工女工的比是3：2可知，女工是男工的，求女工，即求36的是多少，用乘法算。

生3：可以先求出一份数，再算女工人数。3632=24（人）

如果说生2、3的解法是我预料中的话，生1的方法，有点出乎我的意料，看来随着探索活动的深入，学生的思维更加活跃了，但同时，我也更加担心学生会更无从选择。但是后面两题的发展情况消除了我的这种担心。先看第二题的解答：

生1：先求出一份数，再求总人数：242=12（人），12（3+2）=60（人）

生2：从3：2中可知，女生是总人数的，已知女生有24人，求总人数，用除法。24=60（人）

学生在这一题中没有用分数乘法来解，我想可能是学生很难会去想全部职工是女工的，而上述两种思路学生比较容易想到，正所谓择善而从之吧！第三题的解答更是证实了这一点：

先求一份数：12（3-2）=12（人）

再求男工和女工：123=36（人）

122=24（人）

在一次次的体验和反思中，学生选择了他们的方法。

二、思考：

这节课的进程，可以说是一波三折，从最初的单一的方法，到多样化，再到认识上的分歧，再到统一的选择，学生经历了一个问题探索优化的数学活动过程，最终达到了算法多样化和算法优化的平衡。

1、学生算法多样化的出现，需要教师给予支持。

现在的学生，学习渠道很多，在学习新知前往往已经对新知有了一定的认识，形成了比较固定的思维定势，这一方面可以促进学生的有效学习，另一方面也会阻碍学生更好地发展。怎样打破学生的这种思维定势，促使学生去追寻独具个性的、多样化的解题策略，出现算法多样化呢？这需要教师给予支持。

（1）给学生更多的时间和空间，让学生去思考还可以怎样算，培养学生学生寻求多种方法解决问题的思维习惯与态度。本课在实施过程中，当学生出现思维上的惰性，对教材呈现的方法一致认同并接受，不出现别的方法时，按照传统的教学思路，似乎到此也可，可以直接进行下一环节的练习。从单纯的解题要求来讲，似乎已经达到要求了，但是，学生的数学思维发展特别是发散性思维的发展必然有所欠缺。因此，笔者在此采取了继续等待的策略，把时间和空间留给学生，让学生继续思考：还有没有别的算法？这不单单是为了达成笔者所希望的多种方法出现的目的，更是为了让学生养成这样一种习惯：当能够用一种方法解决问题后，想一想：还有别的策略吗？这是对学生终身有益的。

（2）把静态的材料转化为动态的材料，把结论转化为问题，促使学生主动探索，寻求解决问题的策略。浙教版的教材编写体系是按照例题+方法+练一练来编写的，教师容易把握，学生能够独立自学，但也容易使师生的思维产生定势。特别是对于学生来说，教材上以结论的方式呈现学习材料，容易使学生的思维受到桎棝，影响学生从多角度思考问题。本课，教材只介绍了把按比例分配应用题转化为求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题来解答的方法，后面的练习题与例题大同小异，缺乏变式练习，学生在不断地强化这种方法后，导致的直接问题就是遇到形似例题的变式题，也不假思索地套用这种方法，出现错误。要避免这种僵化的学习行为的产生，需要教师对学习材料进行重组，把静态的例题改为动态生成，把已知结论改为需探索的问题，以此来促使学生去探索，发现不同的解题策略，形成算法上的多样化。教学中，笔者先让学生理解男女职工人数的比是3：2的意思，为后面算法多样化的出现预作伏笔，然后出示总人数60人，让学生自己提出问题，在此基础生成研究的问题，让学生探究解答方法，努力使学生摆脱教材的束缚，经历问题探究的过程，形成自己独特的策略。

2、学生算法的优化，是学生在体验与反思基础上的内化过程。

算法多样化是一种手段，不是目的，出现多样化的算法后，选择哪一种方法，是每个学生面临的问题。曾几何时：你喜欢用哪种方法就用哪种方法的说法充斥着我们的课堂，笔者也曾进行尝试，结果学生往往死抱着自己的方法不放，上课之前与上课之后没有区别，学习没有质的提高。如果说，算法多样化是学生数学思维量的积累的话，那么，对算法进行优化，则是学生数学思维质的飞跃。本课，学生对按比例分配应用题，出现了转化为分数乘法、分数除法、归一法解等思路，对此如何评价，引导学生作何选择，是教师不容回避的问题。就以已知总量及部份量的比，求各部份量的基本题来说，各种方法并没有大的区别，这也是学生在解决基本题后，笔者让他们讨论你喜欢哪种方法时，学生喜欢分数乘法解的原因之一。但在解决变式题，如本课的后三题时，三种方法的思维简捷程度是不一样的，以第三题为例，用归一法的思路，已知男职工比女职工多12人，由3：2又可知，男职工比女职工多1份，每份人数是121=12（人），男职工有3份，为123=36（人），女职工2份，122=24（人），思路十分清楚；如果要转化为求一个数的几分之几是多少的思路来解的话，则首先应当使学生想到：男职工人数相当于男工比女工多的人数的，女职工相当于男工比女工多的人数的，然后列出算式：12和12；或者是想到全部人数的是12人，先求出总人数：12=60（人），再求相应的男、女职工人数这样一个转化过程。后两种思路，对多数学生来说，有一定困难，远不及归一法的思路简捷。但如何让学生作出正确选择呢？显然由老师进行规定肯定不行，只有通过学生的切身体验和反思，才能作出正确判断，内化为自己的知识。本课在学生展现各种解法后，老师及时地让学生解答三道变式题，让学生在解决三道变式题的过程中选择合理算法，促进了学生知识的内化，达到算法多样化基础上的优化，发展学生的数学能力。

三、结束语：

叶澜教授说：没有聚集的发散没有价值的，聚集的目的是为了促进学生发展。算法多样化不是教学的归宿，优化才是数学的本质。教师应当善于激发学生的创造思维，促进学生的算法多样化，引导学生进行体验与反思，自觉进行算法的优化，促进知识的内化。

比例应用题教案 篇5

教学内容：教材第115页正、反比例的意义和正、反比例应用题、练一练，练习二十二第1、2题。

教学要求：

1、使学生更清楚地认识正比例和反比例关系的特征，能正确判断成正比例关系或反比例关系的量。

2、使学生进一步掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题，进一步培养学生分析、推理和判断等思维能力。

教学过程：

一、揭示课题

这节课，复习正、反比例关系和正、反比例应用题。通过复习，要进一步认识正、反比例的意义，掌握正、反比例应用题的数量关系、解题思路和解题方法，能更正确地判断成正、反比例关系的量，正确地解答正、反比例应用题。

二、复习正、反比例的意义。

1、复习正、反比例的意义。

提问：如果用x和y表示成比例关系的两种相关联的量，那么，什么情况下成正比例关系，什么情况下成反比例关系？

想一想，成正比例关系和成反比例关系的两种量有什么相同点和不同点？

指出：正比例关系和反比例关系的相同点是：都有相关联的两种量，一种量随着另一种量的变化而变化。不同点是：成正比例关系的两种量中相对应数值的比值一定，成反比例关系的两种量中相对应数值的积一定。

2、判断正、反比例关系。

（1）做练一练第1题。

指名学生口答。

提问：判断是不是成比例和成什么比例的根据是什么？

（2）做练习二十二第1题。

指名学生口答。

3、判断x和y这两种量成什么关系，为什么？

指出：我们根据正、反比例关系的特点，可以判断两种相关联的量成什么比例。如果一道题里两种量成正比例或反比例关系，我们就可以应用比例的知识，根据比值相等或者积相等的数量关系来解答。

三、复习正、反比例应用题。

1、做练一练第2题第1题。

让学生读题，判断两种量成什么比例。

提问：这道题成正比例关系，要根据什么相等来列式解答？

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，突出列式的等量关系是比值一定。

做练一练第2题第（2）题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

提问：这道题是怎样想的？成反比例关系的应用题，要根据什么来列式解答？

3、启发学生思考：

你认为正比例应用题实际上是我们过去学过的哪一类应用题？反比例应用题是哪一类应用题？

怎样解答正、反比例应用题？

指出：用比例知识解答应用题，要先判断两种相关联的量成什么比例。如果成正比例，根据比值相等列等式解答；如果成反比例，根据积相等列等式解答。

四、课堂作业

练习二十二第2题

比例应用题教案 篇6

教学内容：P51-52例1、例2，正、反比例应用题

教学目的：认识正、反比例应用题的特点，理解掌握这种应用题的解题思路和解题方法，能正确解答，发展学生的思维。

教学过程：

一、复习

判断下面的量各成什么比例

（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。

（2）路程一定，行驶的速度和时间。

二、导入新课

说数量关系，判断成什么比例，列出等式。

一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时可抽水X立方米。

三、学习新课

1、学例1

（1）将导入题中的X立方米改成多少立方米？

（2）讨论：怎样用比例的知识来解这道题止的导入题的想法能给我们启示吗？

（3）试一试：学生练习讲解例题，教师根据情况作点拨。

（4）小结：说一说用正比例知识解答这道应用题要怎样想？怎样做？

2、数学想一想

放手让学生自己做，并说说列等式的依据。

3、教学例2

（1）出示例2，读题

（2）讨论并试一试：能仿照例1的解题过程用比例的知识解答例2吗？

（3）说一说：将自己的解法及想法告诉大家。

教师作点拨

4、学习想一想

独立练习后班次讲

5、小结：解题思路

（2）判断比例关系

（3）找出对应数值

（4）列出等式解答

追问：你认为解题关键是什么？

四、巩固练习

1、做练一练

2、练习十第1题

评讲时比较异同

五、课堂小结：

这节课你学习了哪些内容？你认为哪些是重点？

六、作业

P5354第2题，第10题。

七、课后作业

P53第3题

比例应用题教案 篇7

教学目的

1．通过复习，使学生能够正确判断出应用题中所涉及的相关联的量成什么比例关系．

2．通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．

3．通过复习，培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力．

教学重点

通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．

教学难点

通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．

教学过程

一、复习准备．

下面每题中的两种量成什么比例关系？

（1）速度一定，路程和时间．

（2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量．

（3）小朋友的年龄与身高．

（4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积．

（5）被减数一定，减数和差．

谈话引入：我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题．

（板书：用比例知识解应用题）

二、探讨新知．

（一）教学例5（用比例解答下题）

修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条路还要多少天？

1．学生读题，独立解答．

2．学生反馈：

3．分析：

（1）为什么需要用正比例解答？

（2）12和要求的天数之间有什么关系？

4．小结：我们在做题时，根据注意题目中的数量关系，不仅需要判定运用什么比例方法，而且还要注意找准题目中的对应关系．

（二）反馈．

1．某车队运送一批救灾物品，原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米．照这样计算，行完全程需要多少小时？

2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？

三、巩固反馈．

1．一张大纸，如果裁成长36厘米，宽26厘米的小纸张，可以裁成28张；如果裁成长18厘米，宽13厘米的小纸张，可以裁成多少张？

2．某车间有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人数的比不发生变化，女工应该增加多少人？

3．一项工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不变，现在需要提前4天完成，需要多少人？

4．两个底面半径相等的圆柱体，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的．第二个圆柱的体积是60立方米，第一个圆柱体的体积是多少立方米？

四、课堂总结．

通过这堂课的学习，你有什么收获？

比例应用题教案 篇8

教学内容：教科书第35页的第45题，练习九的第46题。

教学目的：使学生进一步掌捏用比例解答应用题的方法，提高解答应用题的能力。

教具准备：小黑板。

教学过程：

一、复习用比例解答应用题

教师：我们学习了比例的知识，有些应用题就可以用比例的知识来解答。现在我们就来复习一下。

1，用小黑板出示第35页第4题：

我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需行10．6小时，运行14周要用多少小时

教师解释：运行一周就是绕地球一圈，人造卫星的速度是一定的。

提问：

这道题有几个相关联的量它们成什么关系为什么(有两个相关联的量，因图为＝速度，而速度是一定的，所以转的周数同时间成正比例关系。)

指名说说这道题用比例的知识怎样解答。当学生说出后，教师板书出解答过程：

解：设运行14周要用X小时。

6：10．6＝14：X

6x＝10．614

X=

x24、7

答：运行14周要用24．7小时。

2．用小黑板出示第35页第5题：

一个农业专业组乎整土地，原来打算每天平整0．4公顷，15天可以完成任务。结果12天完成了任务，平均每天平整多少公顷

指名学生读题，并说出这道题的两个相关联的量成什么比例，当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后，让学生完成这道题。教师板书出解答过程。

3．总结。

教师：像上面这样的题在解答时，先要判断两个相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。

二、课堂练习

完成练习九的第46题。

1。第4题，先说明一下，农药是药液和水合起来的重量，再提示：第(1)小题。要求配制这种农药750．5千克，需要药液与水多少千克，要先算出农药和药液的比、农药和水的比。

2．第5题，让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。

3．第6题，让学生独立完成，集体订正时，说说解答思路。

比例应用题教案 篇9

教学目标

1.复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。

2.复习用正比例方法解答应用题。

3.复习用反比例方法解答应用题。

教学重点和难点

判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。

教学过程设计

（一）复习数量关系

判断两种相关联的量成不成比例，确定解答应用题的方法。

1.被除数一定，除数和商。

2.一条路，已修的和未修的。

3.梯形的上、下底长度一定，梯形的面积和它的高度。

4.每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。

5.挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。

6.从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。

7.单位面积一定，播种面积和总产量。

8.时间一定，速度和距离。

9.订阅《北京儿童》的份数和所需钱数。

（二）复习应用题

1.某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？

第一步，先找对应关系：

8天56台

31天？台

第二步，判断成什么比例？（每天生产的台数一定，成正比例。）

请你在对应关系的旁边写上正字，决定用正比例方法做。

解设到月底可生产x台。

x=217

答：照这样速度月底可生产217台。

2.一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？

第一步，先找对应关系：

20页600本

24页？本

第二步，判断成什么比例？（纸张总页数一定，成反比例。）

请你在对应关系的旁边写上反字，决定用反比例方法做。

解钉成24页一本的练习本，可钉x本。

24x=20600

x=500

答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本。

学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。

（1）火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？

（2）有一批砖，25人去搬，6小时搬完，如果30人去搬，需要多少小时搬完？

（三）练习解答两步的比例应用题

1.李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？

黑板上的对应关系变成：

解设x天读完。

（6＋4）x=630

10x=630

x=18

答：18天可以读完。

2.在第1题的基础上，改变问题。

李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每天多读4页，提前几天读完？

对应关系：

解设如果每天多读4页，x天读完。

（6＋4）x=630

10x=630

x=18

30－18=12（天）

答：提前12天读完。

（指导学生分析、比较。）

以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？（条件和问题发生了变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变。）

练习（学生独立分析，做题。）

1.一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km。用同样的速度又行驶了1.2h到达乙城，甲城到乙城有多少千米？

解设甲城到乙城有x千米。

3x=105（3＋1.2）

x=147

答：甲城到乙城有147km。

2.光明乡有144公顷水稻，5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的几天可以收割完？

解设剩下的x天可以收割完。

90x=554

x＝3

答：剩下的3天可以收割完。

（再用间接设的方法做两道题。）

1.纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机，每班需要42人，现在改进操作方法，每人看24台。每班可以节约几人？

1642=24x

42－x

2.某机器厂原计划每天生产机器48台，15天可以完成任务，现在要12天完成任务，每天应增产多少台？

12x=4815

x－48

（四）总结

这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。

课堂教学设计说明

解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的，所以在教案的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。

第一层次，先做判断练习，判断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，因为这是正确解答正反比例应用题的基础。

第二层次，进行最基本的正反比例应用题的训练，着重训练学生怎样找对应关系，如何正确判断，然后再动笔做题，目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法。

第三层次，进行间接设的正、反比例应用题的训练，目的是在原来分析问题的基础上，使学生的思维更高一步。

板书设计

比例应用题教案 篇10

教学内容：课本第91页例4；练一练；《作业本》第39页。

教学目标：进一步巩固反比例的意义，掌握用反比例方法解应用题的方法和步骤。

教学重点：学会用反比例解归总应用题

教学难点：判断题中哪两个量是成反比例的量，列出等积式。

教学过程：

一、复习准备：

1、三角形面积一定，底和高成什么比例？为什么？

2、甲、乙两种量，只要它们相对应的数的积一定，这两种量一定成反比例，对吗？举例说明？

二、新授：

1、教学例4。

例4：一艘货轮每小时航行20千米，6小时可以到达目的地。如果要5小时到达，每小时航行多少千米？

观察：

⑴、题中有哪几个量？

⑵、从题中可见哪个数量是一定的？

分析：

想：因为速度时间=路程，由于4小时与3小时航行路程相同，可确定行驶的速度与时间成反比例，所以两次航行与时间的乘积相等。

解：设每小时需航行X千米。

5X=206

X=2065＝24(千米)

X=24

（检验）

答：每小时需盘航行24千米。

2、改条件：5小时到达为每小时行15千米，要求几小时到达应怎样列式？

3、试一试。

(1)甲种铅笔每支0.25元，乙种铅笔每支0.20元，买甲种铅笔32支的钱，可以买乙种铅笔多少支？

(2)同学们做操，每行站30人，正好站12行，如果每行站36人，可以站多少行？

分析：⑴、从已知数量可知，哪个量是一定的？

⑵、可利用比例解题，也可利用一般方法解题？

三、巩固练习：练一练。

四、小结：

今天学习了什么？

五、《作业本》p39.

比例应用题教案 篇11

教学内容：苏教版第十二册P51

教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。

3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨

证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。

教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。

教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路

教学准备：课件

教学步骤：（铺垫孕伏，建立表象；创设情境，探究新知；归纳总结，

揭示意义；巩固练习，考考自己；分层练习，深化新知）

一、铺垫孕伏，建立表象

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

○1速度一定，路程和时间（）○2路程一定，速度和时间（）

○3单价一定，总价和数量（）○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间

○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数

2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

（2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经X小时。

指名学生口答，老师板书。

二、创设情境，探究新知

从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用（板题）

1、教学例1

（1）出示例1（课件演示）让学生读题

一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？

师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何？（自由回答）

（提问：我们怎样解答的？（板式）先求什么，是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个数量是不变的量）

学生解答如下几种：

解法一：14025=705=350千米

解法二：140（52）=1402.5=350千米

如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：

A题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量），其中哪两种是相关联的量？

B哪一种量是一定的？（固定不变），你是怎么知道的？（照这样的速度，就是说速度是一定的）

C它们有什么关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）

D题中照这样的速度就是说一定，那么和成比例关系？因此和的是相等的。

教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。

师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等（比值相等）

解法三：（用比例方法，怎样列式）

解：设甲乙两地间的总路长X千米

140X或140：2=X：5

252X=1405

X=350

答：甲乙两地之间公路长350千米。

小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。

2、怎样检验这道题做得是否正确呢？

3、变式练习改编题

出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答，指名一人板演，然后集体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么？

4、教学例2（课件演示）

（1）出示例2，学生读题

例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果4小时到达，每小时要行多少千米？

提问：（1）以前我们怎样解答的？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？（板书：速度时间=路程）这道题里哪个数量是不变的量？

（2）谁能仿照例1的解题过程，用比例的知识解答例2来试试，指名板演，其余学生做在练习本上，练习后提问怎样想的？速度和时间的对应关系怎样？检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。

学生利用以前的方法解答。

7054=3504=87.5（千米）

（3）提问：按过去的方法先求什么再解答的？先求总路程的应用题现在用什么比例关系解答的？谁来说说，用反比例关系解答这道应用题怎样想，怎样做的？（课件演示）

这道题里的路程是一定的，和成比例，所以两次行驶的和的是相等的。

指出：解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次行驶相对应数值的乘积相等，列式。

（4）设每小时行驶X千米（根据反比例的意义，谁能列出方程

4X=705X=705/4X=87.5

答：每小时行驶87.5千米。

师：A）该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？B）题中哪一种是固定不变的？从哪里看出来？C）它们有什么关系？D）这道题的一定，和成比例关系，所以两次行驶的

和的是相等的。

（5）变式练习（改编题）

出示改变的条件和问题，让学生说一说题意，指名一人板演，其余在练习本上独立解答，集体订证，说说怎样想，根据什么列式。

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？

解：设需要x小时到达

87.5x=705x=4

答：需要4小时到达。

三、归纳总结，揭示意义

想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。

指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）

四、巩固练习，考考自己（课件演示）

请你们按照刚才学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。

1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

以上1、2两题，学生做完将鼠标移到看看做对了没有进行自我判断。

3、先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。

（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，？

（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算？

4、四选一，每题只能选一次

（1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（d）

a.15030=1200xb.30:150=1200:x

c.150x=301200d.150:30=1200:x

（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？（a）

a.608=3xb.60:8=3:x

c.608=(8-3)xd.3:x=8:60

（3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（b）

a.540=480xb.5:40=x:480

c.40x=5480d.40:5=x:480

（4）托儿所给小朋友分糖，原来中班24人每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？（c）

a.245=6xb.24:5=6:x

c.(24+6)x=245d.(24+6):x=24:5

（5）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？(b)

a.375%=2xb.75%:3=2:x

c.75%x=23d.3:75%=2:x

五、分层练习，深化新知

○1修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x

○2工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？

1230=（12+6）X

○3农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？

12028=（120+20）X

六、全课总结，温故知新

解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）

一般方法和步骤：

1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；

2、设未知量为x，注意写明计量单位；

3、列出比例式，并解比例式；

4、检查后写出答案；

5、特别注意所得答案是否符合实际。

七、课后反馈，挑战难题

小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往数学超市选购了一些条件：

计划每天生产30辆、实际每天生产40辆、计划25天完成、实际20天完成、计划一共生产了900辆、实际一共生产了1000辆

小明需要你的帮助，你会怎样编题？

比例应用题教案 篇12

教学要求：

1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。

2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。

教学重点：认识正、反比例应用题的特点。

教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。

教学过程：

一、复习引新

1．判断下面的量各成什么比例。

(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。

(2)路程一定，行驶的速度和时间。

让学生先分别说出数量关系式，再判断。

2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。

指名学生口答，老师板书。

3．引入新课。

从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。(板书课题)

二、教学新课

1．教学例1。

(1)出示例1，让学生读题。

提问：以前我们是怎样解答的(板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的这道题里哪个数量是不变的量

(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。

提问：题里照这样计算说明什么一定数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系题里两次抽水的总量与时间对应数值各是多少这两次对应数值的什么相等你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。学生练习解题，然后口答，老师板书。追问：按过去的方法是先求什么再解答的先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的

(3)小结：

提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想怎样做指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次抽水相对应数值比的比值相等，列等式解答。

2．教学改编题。

出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。

3．教学例2。

(1)出示例2，学生读题。

提问：以前我们是怎样解答的(板书算式)这样解答先求什么是按怎样的数量关系式来求的(板书：速度时间＝路程)这道题里哪个数量是不变的量？

(2)谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例27请来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。速度和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。

(3)提问：按过去的方法是先求什么再解答的先求总数量的应用题现在用什么比例关系解答的谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次航行相对应数值的乘积相等，列等式解答。

4．教学改编题。

出示改变的条件和问题，让学生说一说题意。指名一人板演，其余学生在练习本上独立解答。集体订正，让学生说一说怎样想的，根据什么列等式的。

5．小结解题思路。

请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联量的对应数值，(板书：找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书：列出等式解答)追问：你认为解题时关键是什么(正确判断成什么比例)怎样来列出等式(正比例比值相等，反比例乘积相等)

三、巩固练习

1．做练一练。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比例或反比例的意义正确列式。

2．做练习十第1题。

让学生用比例知识列出解题的式子，然后口答，老师板书。提问：这两题有什么相同和不同的地方按过去算术解法都要先求什么量用比例知识解答有什么相同的地方(都成正比例关系，都列成比值相等的式子来解答)有什么不同的地方(未知数，表示的数量不同，在等式里位置也不同)说明；在正确判断成比例关系后，要按照比值相等来列等式解答。列等式时还要注意数量之间的对应关系。

3．做练习十第2题。

让学生默读题目。提问：用算术方法解答都要先求什么数量这两题里两种数量成什么关系，为什么要按什么相等来列等式

四、课堂小结

这节课学习了什么内容正、反比例应用题要怎样解答？你还认识了些什么

五、布置作业

课堂作业；完成练习十第1、2题的解答。

家庭作业：练习十第3题。

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比和比的应用教案

每个老师为了上好课需要写教案课件，但教案课件不是随便写写就可以的。 教案和课件能够帮助教师更好地传授知识和技能。幼儿教师教育网小编为您整理了一些与您需要的信息“比和比的应用教案”，望读者斟酌阅读有所收获！

比和比的应用教案(篇1)

教学内容：

教科书第60页。

教学目标：

1、通过小动物们重建家园的情境中的信息，探索乘加、乘减两步计算问题的解题思路。

2、培养学生们提出问题和综合应用知识解决问题的能力。

教学重难点：

探索解决乘加、乘减两步计算问题的解题思路。

教学准备：

多媒体、学具等。

信息：1.每次搬4块，已经搬了5次，还剩24块没搬。

2.共有16只小兔，每4只小兔住一间房，已经建好3间。

学生：准备：本子，笔，学具。

教学过程：

活动一：谈话导入、提出问题

师：上节课，我们知道森林里发生了水灾，小动物的家被洪水冲垮了。他们在忙些什么呢?这节课我们一起去看看。

（课件出示信息图）谁能说说小动物们在干什么呢？

师:请同学们仔细观察画面，你发现了哪些数学信息?

师：这么多数学信息，主要说了哪几件事？

关于小熊搬砖盖房子的信息都有哪些呢？（每次搬4块，已经搬了5次，还剩24块没搬）这位小朋友信息找得很准确，谁能把小熊搬砖的信息再大声说一遍呢？关于小兔盖房子的信息又有哪些呢?谁能把小兔子盖房子的信息再大声说一遍？师边指边说：信息经过这样分类整理，是不是就更清楚了呢？当遇到信息较多时，我们就应该像刚才这样把信息进行分类整理。

我们一起读一读小熊搬砖的信息，想一想根据这些信息你能提出什么数学问题？“一共有多少块砖？”这个问题有点难，今天这节课我们就来解决这个问题。

活动二解决问题1

同学们看这个问题你们会解决吗？先在练习本上试着做一做！

同学们在小组里交流一下自己是怎么想的，怎么做的？

老师发现很多小组的同学讨论好了，哪个同学愿意代表小组交流一下？

实物投影：生交流算式：4×5=20，20+24=44

师：能和大家说说你是怎么想的吗？

生：生指算式：4×5=20我先求已经搬了多少块砖。再用20+24=44求出一共有多少块砖？

师：小朋友们听清楚了吗？他先用4×5=20，求出小熊已经搬了多少块砖。现在请小朋友们看黑板，谁来说说他是根据哪条信息求出小熊已经搬了多少块砖？他是根据每次班4块，已经搬了5次，这两条信息求出了已经搬了多少块。他又用20+24=44求出一共有多少块砖？谁知道他又是根据哪两条信息求出来的呢？老师指着再重复根据已经搬的和还剩24块没搬。求出一共有多少块砖？

哪个小组做法与他一样的举手？谁能完整的再说一说，你先根据什么信息求出了什么，又根据什么信息求出了什么？

还有哪个小组有不同做法想下来交流？

（4×5+24=44（块），他列出了综合算式。能和大家说说你是怎么想得吗？这种做法我们以后还会学习，今天先不研究，这节课我们主要学习分步算式。

刚才我们小朋友交流了自己的不同做法，可不管哪种做法，大家的想法都是一样的，都是先根据“每次搬4块，已经搬了5次”。求出“已经搬了多少块砖”，再根据已经搬的砖和剩下的砖合在一起，求出一共的砖。来，我们一起来解决这个问题。第一步算式是，生答师板书：

4×5=20（块）

20+24=44（块）

同学们看，刚才我们先用乘法求出已经搬的砖又用加法求出一共多少块砖，这就是今天要学习的乘加两步计算。

活动三：解决问题2

师：同学们帮小熊解决了搬砖的问题，小兔子着急了，说：快来帮我们吧！

我们一起读一遍小兔盖房子的信息，同学们想一想如果把这三个信息都用上你又能提出什么数学问题呢？

还有几只小兔没有房子住？

请同学们试着在练习本上做一做。

做完的同学想一想自己是怎么想的，怎么做的。

下面同桌之间交流一下自己的想法和做法？

哪位同学愿意起来交流一下自己的做法？

板书：3×4=12（只）

16-12=4

（生交流，师板书，能和大家说说你是怎么想的吗？）

你根据什么信息求出来的，能说出来吗？再完整的说一说，根据哪些信息求出了什么，又根据哪些信息求出了什么？

你现在明白了吗？自己改正一下

小结：同学们看，刚才我们帮小兔解决问题，先算乘，再算减，这就是乘减两步计算问题。板书课题。

四、巩固练习

小猴摘桃

活动四：

课堂总结：老师发现咱班同学真了不起，不但会动脑思考，还很善于交流，相信同学们在以后的学习中表现更棒。

比和比的应用教案(篇2)

一、设计理念：

在尊重学生已有的知识与经验基础上，努力营造一个充满“磁性”的课堂环境。着眼与培养学生的创新素质，作好学生学习活动的组织者、引导者、参与者，使每一名学生都能得到不同程度的发展。

二、教材分析

1.教材的地位和作用

说课的内容是人教版六年级上分数乘法的应用题，分数乘法单元中求一个数的几分之几是多少的简单应用题。拟引导学生在提出和解决实际问题的过程中，学习“求一个数的几分之几是多少”的问题的解答方法。是在初中第一个培养学生应用意识的问题，能开发学生的创新思维，也是后面分数除法应用题的基础。

《数学课程标准》倡导学习大众的、现实的、有价值的数学理念，因此教师在教学中，应该从学生熟悉的生活现实出发，让学生由具体的问题引入现实情境。将解决现实问题与学习分数乘法的知识相结合，帮助学生理解分数乘法应用题的计算方法，有利于培养学生解决实际问题的意识和能

2．学情分析：

根据初三一学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在小学的基础上初一学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲，让他们真正理解这节课，我选用学生身边的例子如班级男生与女生的个数差异，让学生在课堂上多交流，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“归纳，总结”的活动，最后得出公式，这符合新课程理念下的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时，在教学中，我充分利用多媒体，提高教学效果，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合新课程理念下的直观性与可接受性原则。虽然他们求知欲特强，但是部分学生自主学习意识差，将有四分之一的学生数学成绩不及格，接受新知识较慢，所以尽量把教材细节处理得慢一些，多让这样的学生动起来，多给他们机会，激发他们的求知欲，从兴趣入手，调动积极性，补救知识欠缺。

3．教学目标的确立及依据

根据以上对教材和学情的分析及遵照新课程标准的要求，让学生经历知识的发生过程，通过自主学习、合作学习探究新知，所以确立目标如下：

（1）．让学生经历归纳用分数乘法能解决的应用题的一般类型，使学生理解分数乘法应用题的有哪些类型，并能正确地进行解答

（2）．组织学生动手实践、自主探究，培养学生分析、比较、抽象的能力．

（3）．引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，培养其应用数学的意识．乐于探究数学知识。

4．重点与难点的确立及依据：

应用题教学一直是初中数学的主要教学内容，学生对此总是感到为难，分数乘法应用题也是除法应用题的基础，也是增长率及打折销售问题的前提，所以对用分数乘法能解决的应用题的类型的分析是本节的重点；每种类型应用题的解决方法或公式的掌握是本节的难点。

另外，本节课通过归纳总结，分组展示，合作交流的途径，进一步培养学生的分析、联想能力、与人合作交流的能力，同时公式的教学可以对学生进行数学美的教育。因此，这节课无论从知识上，还是在从学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。

5．教学手段：采用多媒体教学，增加学生的视听效果，增大课堂容量，激发学生兴趣，把知识容量扩到最大。

三、教学流程

（一）、创设情境，引入新课

1.同学们都知道节水广告中有这样一句话：＂水是生命之源＂为什么这样说呢？因为人体内水分占我们体重的４／５，有谁知道自己的体重说出来让大家帮他算一算他体内水分有多少?(一个儿童体重35千克，他体内所含水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？)

2.复习

根据条件说出把哪个数量看作单位“1”。

（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5。

（2）小军的体重是爸爸体重的3/8。

（3）故事书的本数占图书总数的1/3。

（4）汽车速度相当于飞机速度的1/5。

3.通过自主归纳总结，你认为用分数乘法能解决那些类型的应用题？

设计意图：让学生从实际出发，充分发现问题的存在，再带着问题去思考它们之间的关系，有助于应用题的题型理解与应用。

（二）、揭示课题，出示目标：

理解用分数乘法能解决的应用题的类型；

掌握解决此类问题的方法。

设计意图：再一次明确学习的目的性。简洁有可操作性。

（三）、组间交流解惑：

各组组长把本组在预习中总结出来的应用题的类型及所配备的练习题梳理出来后在全班展示；

题型一：求一个数量的几分之几是多少

例题1：我们班现在有60人，其中女生人数占全班人数的2/3，求女生有多少人？

归纳：所求数量=单位“1”的量×所求量占单位“1”量的几分之几

题型二：连续求一个数量的几分之几是多少

例题2：我们班现在有60人，女生人数占全班人数的2/3，其中名字中带“月”字读音的学生占女生人数的1/8,问名字中带“月”字读音的学生有多少人？

归纳：连续求一个数的几分之几是多少关键是要清楚每一步谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。

误区警示：甲同学收集废电池180节，乙同学收集废电池是甲的5/6，丙同学收集的废电池是甲的4/5，问丙同学收集的废电池是多少节？变式：甲同学收集废电池180节，乙同学收集废电池是甲的5/6，丙同学收集的废电池是乙的4/5，问丙同学收集的废电池是多少节？

变式：

题型三：已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量

例题3：我们班现在有60人，女生人数占全班人数的2/3，求男生有多少人？

归纳：先求出这个部分量，再用总量减去部分量;或先求出要求的部分量占总量的几分之几，再与总量相乘。

题型四：已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量

例题4：在一次英语单词”PK“过程中，男生组共答对200个，女生组比男生组多答对4/5，求女生组答对多少个单词？

归纳：这个量=总量+总量×几分之几或这个量=总量×（1+几分之几）。

设计意图：通过合作交流，使学生享受到成为学习主人的快乐，既调动了学生的积极性，又增强了学生的参与意识，体现了学生的主体作用。

（四）、消化性检测

1.学生独立完成下列各题。

2.将独立完成不了的问题进行合作考试

练习：试一试：某人请客，已经来12人了，还有说：“该来的怎么都不来呢？”客人几个人没来，他等得很焦急，随口就一听，马上有三分之二的人借故走了；他不好意思的说：“不该走地怎么走了呢？”马上又有原来四分之一的客人走了；此人着急了，说：“我说的不是你们那！”又有原来十二分之一的客人走了。问：此人请客，最后剩下几人？

变式练习：一个人请客，已经来12人了，还有几个人没来，他等得很焦急，就说：“该来的怎么都没来呢？”客人一听，马上有三分之二的人走了；他不好意思的说：“不该走地怎么走了呢？”剩下的客人中马上又有四分之一走了；此人着急了，说：“我说的不是你们！”剩下的客人中又有三分之二走了。问：此人请客，最后剩下几人？

根据下面所给的算式

编几道实际应用题

300×4/5

120×2/4×5/6

100×（1-1/8）

设计意图：及时完成消化性检测，既掌握了知识，又增加了学习数学的兴趣，更让学生体会到成功的喜悦。使学生进一步领悟到转化、类比、数形结合与方程的数学思想与方法在实际中的应用

（五）、自我总结：

说一说本节课你的收获

学生谈谈体会、收获或不足。

分两个层面：

第一层是知识和方法的总结

第二层是在本节课的学习中学生学习体会和感受方面的总结

设计意图：培养学生归纳、总结的习惯和能力

四、布置作业：

总之，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳总结的过程，注重渗透数学思想和方法。同时注重学生合作学习的方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听别人的意见和建议，从而达到完美。

比和比的应用教案(篇3)

教学目标：1.认识“炭”一个生字，会写“紫、炭“2个生字，结合课文理解”破晓、微细、漂横、流萤“等词语。

2.正确、流利、有感情地朗读课文。

3.提高想象力，自主发现生活之中、自然之中的美，感受一切美好的事物。

教学重难点：1.感受“四时情趣“的不同，学习作者的表达顺序。

2.体会想象的妙用。

教具：多媒体课件

教学过程：

(多媒体展示课题)

一.导入新课

1.回顾一下文中的“四时“是什么意思?

2.本文并没有壮观浩大、强烈动感的景色，而是一些细物微景，清淡物象，让我们带着想象的翅膀来更好的体会这四季的情趣。齐读课题。

二.初读感知

1.快速默读，找出“四时”藏在课文中的哪些句子里?请同学们找出并画下来，读出每句话。

2.(多媒体展示四句话)这些句子在每段中起到了什么作用?

3.在作者眼中四季最美的是什么时候?

4.把四个句子连在一起看，这四个句子构成了什么句式?

5.全文是按什么顺序额描写的?

6.回顾一下四个清晰的段落。

7.结合课文解释一下“情趣”的意思。

下面我们就再次走进课文看看课文时如何来写四时的情趣的?

三、精读品悟

(一)首先我们来看看当下的秋天在作者眼中是什么样的?

1.轻声读描写秋天的段落，看一看作者写出了秋天傍晚哪些地方有趣。找一找，画一画，品味一下其中的趣味。

2.学生汇报，师板书：秋天 傍晚 ：乌鸦归巢，大雁南飞，风响虫鸣

师：(1)(多媒体展示乌鸦归巢的画面)我们如果把乌鸦归巢拟人化可以怎么说呢?

(2)大雁变得越来越小可以用几何中的变化来形容一下 ，是由什么变化成什么?

(3)寂静的夜里有了这些风响虫鸣，像是他们在做什么呢?

3.再读课文，看看哪些词或句子能体现出情趣。(生汇报)同时用自己的语言来描绘一下这样的情趣。

4.(多媒体出示这一段落，伴乐朗读)再出声读一读，不同形式的读，去深刻的体会这里面的情趣。

(二)总结学法：师生共同回顾第三自然段的学法进行总结：

读、找、品、诵

(三)自学

师：运用这种学法小组交流学习其他三个季节哪些地方有趣，哪些词、句能体现出情趣，找一找，画下了。

1.生汇报第一自然段：春 破晓 ：漂横的紫色云(板书)

师：(1)(多媒体展示破晓的画面)文中都出现了哪些色彩?这些色彩描绘了一个怎样的早晨?

(2)哪个词最能体现出云的情趣?

(3)不同形式的读，想象画面的情趣所在(多媒体出示这一段落，伴乐朗读)

2.生汇报第二自然段：夏 夜里 ：流萤(板书)

师：(1)(多媒体出示流萤的画面 )在这样黑夜里，闪闪发光的萤火虫，想象一下这些萤火虫像什么?用一些形象的词来比喻一下。

(2)哪个词最能体现出流萤是有趣的?用你的体会去读读这句话。

3.生汇报第三自然段:冬 早晨：生火送炭

师：在这样寒冷的冬天里人们忙碌着，还会寒冷了吗?会变得怎么样呢?想象一下人们在分炭时会有什么交流呢?

(多媒体出示此段，伴乐朗读)不同形式的朗读，体会这寒冷的冬天了的那份温暖的情趣。

四、回读赏析

欣赏过这些清淡，细小的画面后，再通读课文，你发现“四时”的情趣有什么不同吗?

五、续读升华

下面我们看看在我们的古代人是怎样用诗句描写四季的?大屏幕展示。

春 晓 [唐.孟浩然] 暮江吟 白居易

春 眠 不 觉 晓， 一道残阳铺水中，

处 处 闻 啼 鸟。 半江瑟瑟半江红。

夜 来 风 雨 声， 可怜九月初三夜，

花 落 知 多 少。 露似真珠月似弓。

西江月·夜行黄沙道中 白雪歌送武判官归京

辛弃疾 岑参

明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。 北风卷地白草折，

稻花香里说丰年，听取蛙声一片。 胡天八月即飞雪。

七八个星天外，两三点雨山前。 忽如一夜春风来，

旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。 千树万树梨花开。

板书设计：

四时的情趣

时 春天 破晓：漂横的紫色云

间 夏天 夜里：流萤

顺 秋天 傍晚：乌鸦归巢，大雁南飞，风响虫鸣

序 冬天 早晨：生火送炭

比和比的应用教案(篇4)

一、说教材

1、教材分析

本节教材介绍钠的物理性质和化学性质，在叙述钠的活泼性后，再根据性质介绍钠在自然界中的存在和制法，最后介绍钠的用途。教材内容由表及里，由浅入深，循序渐进，符合学生的认知心理和认知规律。本节重点讨论钠的化学性质，引导学生从现象入手，去分析钠的活泼性，为此，教材通过实验让学生观察，然后解释现象，作出结论。

2、教学目标

（1）知识目标

认识钠是一种很活泼的金属，了解钠的物理性质，掌握钠的化学性质，了解钠的保存、存在和用途。

（2）能力目标

培养学生通过观察、分析、推理、归纳、对比等获取新知识的方法，初步学会学习元素化合物知识的有关方法；培养学生全面观察、分析和描述实验现象的能力；同时，培养学生合作学习的精神。

（3）德育目标

重视实验的规范操作，培养学生良好的实验习惯，增强环保意识；认识事物的现象与本质，让学生建立实事求是的良好科学观念。

3、重点、难点

（1）重点是钠的化学性质，尤其是钠与水反应。

（2）难点是探究性实验的观察和分析，尤其是钠与水反应的探究学习。

二、说教法

本节课教学主要体现“学教并重”的教学理念，教师的主导作用与学生的主体作用相结合，同时根据本课的教学目标，教材特点以及学生的认知心理和认知规律，采用目标教学模式，运用讲授、引导、探索、实物展示、实验、多媒体辅助教学等形式的教学方法。

三、说学法

“授人以鱼，不如授人以渔。”

1、引导学生掌握观察实验现象的方法。

2、强化学生实验的基本操作

3、帮助学生抓住关键，掌握重点。

四、说教学程序

（一）、创设情境，提出问题

首先，教师演示“滴水生火”的实验，打破学生原有的认知，把“水火不相融”与“滴水生火”形成强烈反差，然后提问：俗语说：“水火不相容”，为什么刚才的实验中却用水点着了火呢？并告诉学生那是钠的功劳。使学生迅速进入浓厚的化学氛围，激发起学习金属钠性质的欲望。

（二）、自主实验，观察现象

在这个教学过程中有三个学生分组实验探究：

1、观察钠表面的颜色以及表面颜色的变化。

2、将金属钠加热，观察实验现象。

3、将钠投入水中观察现象。

同时，为体现环保意识，将钠和氯气的反应用录像的形式展现。通过这些实验，由几位学生叙述实验现象，并说明原因。其他学生补充。

（三）、由表及里，学以致用

通过学习钠的化学性质，让学生分析钠在反应中的化学价变化，得出钠在反应中得失电子的情况。并让学生用刚学的知识解释钠为什么要保存在煤油中，着火的钠能不能用水来扑灭。同时解释“滴水生火”的原因。最后介绍钠的存在形式、工业制法和钠的用途。

（四）、突显重点，突破难点

①首先是学生亲自操作钠与水在烧杯中的反应，这样体现实验真实性，可靠性。使学生在亲身观察实验现象，描述实验现象，分享和体验实验成功的喜悦。

②其次 ，改进实验装置，验证产物

钠与水反应是本节重点和难点，需用多种形式、多角度对该反应进行分析。

五、板书展示

金属钠的性质及应用

一、钠的物理性质

银白色 质软 熔点低 ρ水>ρNa>ρ煤油

二、化学性质

1、与氧气反应 点燃

常温：4Na＋O2 ＝ 2Na2O 加热：2Na＋O2 ＝＝ Na2O2

2、与氯气反应

2Na＋Cl2 ＝ 2NaCl

3、与水反应

2Na＋2H2O ＝ 2NaOH＋H2

三、应用

700℃～800℃

TiCl4 ＋ 4Na ＝＝＝＝＝ Ti ＋ 4NaCl

比和比的应用教案(篇5)

加法运算定律的应用

一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21

二、教学目标：

1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便;会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。

2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

三、教学重难点：

重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。

难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。

四、教学准备

实物投影、课件。

五、教学过程

(一)导入新授

1、根据运算定律，在 上填上合适的数或字母。

(a+b)+ = +(b+c)

125+38+75=(125+ )+38

2、计算并验算。

480+547 456+358 789+457

利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。

(二)探索发现

1、出示教材第20页例3情境图。

创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。

李叔叔是如何安排后四天的行程计划的?按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米?你会计算吗?

2、解决问题。

教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米?

学生独立解答。

根据学生回答板书：115+132+118+85。

3、组织交流。

交流各自的算法，全班汇报。

汇报预设：

方法一：

115+132+118+85

=247+118+85

=365+85

=450(千米)

方法二：

115+132+118+85

=115+85+132+118

=(115+85)+(132+118)

=200+250

=450(千米)

4、比较算法。

比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律?(学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便)

教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。

学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整” 方法：“用运算律”)

5.基本运用。

用简便方法计算。

718+57+82 57+62+138

(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。

(2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。

①观察有没有能凑整的数。

②如无，按顺序计算或竖式计算;如有，用加法运算律计算。

6、凑整训练。

把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。

36 283

1597 253

47 164

317 403

决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。

(三)检测评价

1、完成教材第20页“做一做”。

学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。

2、用简便方法计算下列各题。

60+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257

(四)评价反馈

这节课你学到了什么?如何应用加法运算定律使计算简便?

让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。

(五)板书设计

加法运算定律的应用

例3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米?

115+132+118+85

=115+85+132+118 加法交换律

=(115+85)+(132+118) 加法结合律

=200+250

=450(千米)

关键：“凑整” 方法：“用运算律”

在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。

六、教学后记

比和比的应用教案(篇6)

教学内容：教材第58页例4和练一练，练习十二第57题。

教学要求：

使学生初步学会列含有未知数z的等式解答相差关系中逆叙的一步计算应用题的方法，进一步掌握列含有未知数芦的等式解答应用题的步骤和思路，能正确列出含有未知数j的等式解答相差关系的逆叙应用题；进一步培养学生的分析、推理和解题能

教学过程：

一、复习铺垫

1．列含有未知数i的等式解答应用题。

(1)养鸡场养鸡500只，卖出一些后还剩300只，卖出了多少

(2)张师傅和李师傅一共加工零件135个。其中李师傅加工了75个，张师傅加工了多少个

指名两人板演，其余学生分两组，每组完成一道，各人做在练习本上。

集体订正。

提问：列含有未知数工的等式解应用题时，要几步第(1)题列含有未知数j的等式是怎样想的第(2)题呢

指出列含有未知数x的等式解答应用题时，要根据题意找出数量关系式，对照着数量关系式来列出等式。

2．应用题。

粮站运来面粉96袋，运来的大米比面粉多24袋，运来大米多少袋

读题后让学生想一想，这样的题用什么方法解答。学生口答算式和得数，老师板书。

提问：这道题为什么用加法算题里的数量关系式是怎样的

(板书：面粉的袋数+24＝大米的袋数)

二、教学新课

1．出示例4，读题。

提问：例4与上面一道题有什么相同和不同的地方

这两道题虽然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的数量关系与上一题一样吗

2．谁再来说一说，例4的数量关系是怎样的为什么

(评析：通过重复提问，可以突出例4的数量关系，便于学生列出含有未知数j的等式。提问为什么，有利于学生认识根据题里怎样的条件找相差关系逆叙应用题的数量关系式。)

根据这个数量关系式，你能列出含有未知数j的等式解答例4吗

第一步先做什么(板书设未知数x，并说明注意写解字。)

第二步要做什么列出怎样的等式(板书：x+24＝120)

第三步求未知数x的值要怎样算(学生口答，老师板书，说明求出x的值不带单位名称)你是怎样想的

写出答句。

3．你能根据题意，检验这样解答是否正确吗谁来告诉大家，的面粉有24袋。120一x＝24)

追问：为什么可以列这样的等式

怎样求未知数工(学生口答，老师板书，并写出答句)

5．提问：今天学习的也是用什么方法来解答应用题(板书课题)例4可以列几种等式来解答这两个等式都是根据什么列出来的

指出：列含有未知数j的等式解答应用题的关键，是根据题意想数量关系式。这样才能对照数量关系式列出含有未知数x的等式。

想一想，例4是根据题里什么条件来想数量关系式，列含有未知数x的等式的

三、巩固练习

1．根据下面的条件说一说数量关系式。

(1)鸡比鸭多30只。

(2)杨树比柳树少15棵。

(3)美术班比舞蹈班少16人。

(4)今年收的小麦比去年多1500千克。

2。做练一练。

(1)完成第(1)题。

读题。提问数量关系式。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。提问：这里的等式是根据什么来列的

(2)完成第(2)题。

读题。让学生先说数量关系式。

学生做在练习本上。然后学生口答，老师板书。

提问：列等式时你是怎样想的

强调：像上面这样的几道题，都要先根据题里谁比谁多或少多少想数量关系式，再对照数量关系式列出等式来解答。

3．练习十二第5题。

说明要求，让学生在课本上练习。

提问：第(1)题是根据怎样的数量关系式来列等式的第(2)题呢

四、课堂小结

列含有未知数工的等式解答应用题，要分几步做要根据什么来列含有未知数工的等式解题时要注意什么

五、课堂作业

练习十二第67题。

比和比的应用教案(篇7)

教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。

教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。

教学过程：

（一）、导入

1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题

1/2×2=2/5×3=2/3×1/2=3/4×5=

2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。

母牛的头数是公牛的1/3，公牛头数的2/3和母牛相等。

母牛的头数相当于公牛头数的3/4，公牛的头数相当于母牛头数的1/2。

小组完成，集体订正。

（二）、教学实施

1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的1/3，小牛的头数相当于木牛的2/5，小牛有多少头？（认真读题，弄清题意）

2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？根据什么？表示小牛的头数的线段应该怎样画？板书：

公牛：|||||||||||

30头

母牛：||

小牛：

？头

3.分析数量关系：

求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？

4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书：

30×1/3×2/5=

根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。

（三）巩固练习

完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。

（四）课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。

教学反思：

第三课时求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题

教学目标：使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。

教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。

教学过程：（一）导入

板书：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的2/5。

（二）、教学实施

1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：

花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？这些问题中哪个问题可以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题

2.能用图表示豆油的部分吗？板书：

“1”

花生油占总桶数的

||||||

豆油？桶

600桶

3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的，求豆油的桶数也就是在求600的是多少，用乘法计算。

4.列式：600×（1–2/5）或600-600×2/5

后者方法很容易理解，主要是从“总桶数—花生油的桶数=豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和—一个量=另一个量”

5.出事例2：明确题意：降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的？现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画线段图

“1”

原来：||||||||

85分贝

降低了

比和比的应用教案九篇

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是评估学生学习效果的有效依据。我们听了一场关于“比和比的应用教案”的演讲让我们思考了很多，经过阅读本页你的认识会更加全面！

比和比的应用教案【篇1】

教学内容：

人教版三年级数学上册第八单元,教科书第100页例1及相应的内容。

学情分析：

1、在本单元前几课时的学习中，学生已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。

2、学生已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。本节课是要理解把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，也可以用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。因此，教学中应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时要通过学具操作，帮助学生建立单位“1”的概念。重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达。

教学目标：

1、通过说一说，分一分，涂一涂，画一画等活动，让学生经历单位“1”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

2、借助解决具体问题的活动，使学生能用简单的分数描述一些简单的生活现；发展学生的抽象概括能力、类比推理能力，发展学生的数感。

3、使学生在学习分数的意义的基础上解决实际问题，感受分数与生活的联系，体验学习数学的乐趣。

教学重难点:

重点：知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

难点：从分母和分子的意义这一角度理解“整体”与“部分”的关系。 教学准备：

多媒体课件，答题纸，小棒。

教学过程：

师：你想到的这个数表示什么意思？

（预设：平均分、分数线、分子、分母、分数的意义。师选择板书）

二、探究新知。

1、初步感受整体由“1个”变“多个”

（1）、用课件展示教材第100页的例1右侧图，让学生观察，说说看到了什么？

（2）、现在你又想到了哪个数？它表示什么意思？

（3）、师：涂色部分是四个正方形中的几份？这样的一份还能用分数表示吗？

（4）教师对学生的回答给与评价。根据学生的回答讲解：在这里，我们可以把这样的2份是这4个小正方形的几分之几呢？3份呢？

2.理解部分与整体的关系。

（1）课件出示六个苹果，动态演示平均分的过程。

学生观察图后集体交流（一共有6个苹果；平均分成了3份；每份有2个苹果）

（2）提出问题：如果把这6个苹果看成一个整体，的意思吗？（说清楚分母3表示什么？分子1表示什么？）

3、回顾建模。

课件出示：

引导学生回顾总

结：我们不仅可以把一个完整的物体

或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。

三、动手操作，加深认识。

1、“均匀地分”。

（1）提出要求：老师给大家准备了12个苹果，

请你也来平均分一分，想一想可以用哪个分数，表示其中的1份或几份。拿出答题纸，分一分。

（2）生独立思考，动手操作。

（3）、汇报交流。

（4）对比提升。

课件出示所有的分法，追问：“都是1份，为什么用不同的分数来表示？ 预设：因为平均分的份数不一样。

2、“创新地画”。

（2）生独立思考，动手操作。

（3）、汇报交流，展示学生作品。

预设：因为都是把整体平均分成了2份，取其中的1份。

师：哪儿不同？

预设：总数不同，每份数也不同。

四、闯关游戏，加深理解。

第一关：“准确地拿”。

第二关：“独具慧眼”。

五、回顾反思，结束全课。

1、引导学生回顾反思：今天你有什么收获？

2、师给与评价

比和比的应用教案【篇2】

一、教材分析

教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。

二、设计理念

对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，但是经过一学期，大部分学生已遗忘，所以可以先设计一些关于找单位“1”的量的复习题，让学生练习一下，以便温故而知新。逐步推进学习第二种方法计算

三、教学目标

1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

四、教学重点

求一个数比另一个数多课时(少)百分之几的应用题。

五、教学难点

找准单位“1”的量，明白单位“1”的量要做除数。

六、教学手段

1、教学方法：尝试法

2、学习方法：找准单位“1”的量，明白单位“1”的量要做除数。

3、教学准备：情境图片、小黑板

七、媒体说明课件

八、教学时间两课时

九、教学过程

(一)教学准备：复习导入：

1、提问：有关百分数的知识，同学们都学了哪些?

2、小结归纳：

百分数的意义

小数、百分数、分数之间的互化

已学过的百分数的简单应用

利用方程解决简单的百分数问题

3、练习：

(1)4是5的百分之几?

(2)5是4的百分之几?

(3)5比4多百分之几?

(4)4比5少百分之几?

重点引导学生找准单位“1”的量

从本节课开始，我们将继续学习有关百分数的知识。

(二)、探索新知：

1、创设情境，激趣。

在炎热的夏季时，我们总为特别烫的饮食不能立即食用而愁眉不展，现在老师给你们推荐一个好办法，同学们想不想知道呢?好，那我就告诉你们吧。

在冰箱里冻一碗冰来让烫食迅速降温，同学们可以回家试试。

在冻冰时我发现了一个有趣的现象，我掺了多半碗水却端出了满满的一碗冰，请同学们为老师解释一下这是什么原因呢?(出示图片)呵，同学们懂得真多呀，原来是水结成冰后体积增加了。

2、新知探究：

(1)假设这碗水是45立方厘米，结成冰后体积是50立方厘米。我的问题是：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?

(2)同学们互相交流一下，并出示小黑板，通过线段图理解“增加了百分之几是什么意思?”

(3)汇报。

3、自主解答：

方法一：(50-45)÷45

=5÷45

=11%

方法二：50÷45=%%=%

答：冰的体积比原来水的体积增加了%。

4、请同学们汇报两种解法的思路。

(三)、巩固练习

1、试一试。

2、练一练。

(四)、全课总结：

本节课你学会了哪些知识?

十、板书设计：

例：一碗水是45立方厘米，结成冰后体积是50立方厘米。冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?

方法一：(50-45)÷45

=5÷45

=11%

方法二：50÷45= % %= %

十一、课后评议：

本节课教学思路清晰，创设的情景图比较直观，激发了学生的学习积极性，无论是开始的谈话导入还是化文字应用题为直观的彩色图片教师都做了精心的准备和设计，组织严密，学生听讲认真，但是课堂气氛比较沉闷，发言不够踊跃。教学效果不太明显。

十二、教学反思：

今天，学习了百分数的应用(一)的内容，对于学生来说，百分数学生应该不是特别的陌生，在五年级的学习中已经接触了比较多的百分数的问题。而且为了让学生更好地把以前学习的百分数加以应用，上周末特意给学生准备一张百分数的练习，应该说学生的基础是有的，但是很大部分学生已经忘记了。这就需要老师在教学的时候把已有这方面的知识加以整合，使得知识更加的条理化、系统化。可我过高估计了学生对知识的理解，没有引导学生如何去找单位“1”，从而层层深入，解决有些仓促，所以大多数学生勉强学会了第一种方法，而对第二种方法没有掌握。

在本节课的教学中，我在认真钻研教材的基础上，根据本班学生的特点和实际，创造性地使用教材，把课本中“水结成冰”画出了比较直观的情境图，从而激发学生的学习兴趣，使学生感觉到数学就在我身边，生活中处处有数学。在教学活动中，我放手让学生合作交流，研究讨论，提出问题，解决问题，探索新知识。在探究过程中，让学生充分发表自已的见解，进行分析比较，相互评议，明确了“多百分之几”和“少百分之几”的意义，和学生一块总结了做这类题的应该注意的问题，就是找准单位“1”，理解增加或减少百分之几的意义。由于小组合作，自主探索的时间较长，所以活动的时间分配预设较难把握，教学时前松后紧，以后要注意调控好教学活动的节奏。

本课的教学设计，是在新课程标准理念指导下，根据本班学生实际情况进行设计的。从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨、兴趣盎然。在教学中，教师一改往日应用题教学的枯燥、抽象之面貌，而是借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。

因此，我觉得在教学中应对学生多一份“放手”的信任，少一点“关爱”的指导，大胆地让学生在学习的海浪中自由搏击，让学生自己寻找问题解决的策略、学习的方法，有头脑、有个性、有能力的学生才能应运而生。

比和比的应用教案【篇3】

教学目标：

1.通过分析社会各领域的具体例子，理解控制的涵义及其在生产和生活中的应用。

2.通过学习，培养学生注意观察问题，发现问题，帮助学生了解控制的作用。

3.激发学生了解控制，研究控制的兴趣与热情。

4.理解控制的含义

教学重点：

理解控制的涵义。

教学难点：

理解控制的涵义。

教学过程：

引入：

提出本学期的教学计划，引导学生重视本学期的教学工作，做好会考的复习准备。

[录像]通过卓别林的《城市之光》录像片段，引入新课。

新课教学：

一、控制是普遍存在。

用一些典型的、生活中的例子让学生了解控制是普遍存在，对控制有初步的认识，打破其神秘感。

现代社会中的例子：

生产、生活中的例子

古代社会中的例子：

案例1：大禹治水

请学生讲述《大禹治水》的故事

并提出问题，让学生思考。

问题：大禹治水过程中，通过什么手段实现治理好水患的目的？

通过“疏通河道，泄洪为主” 手段实现治理好水患的目的。

案例2：木牛流马

请学生讲述《木牛流马》的故事：“（建兴）九年，亮复出祁山，以木牛运,粮尽退军，与魏将张郃交战，射杀郃。十二年春，亮悉大众由斜谷出，以流马运。…”

据研究：木牛和流马是汉代独轮手推车的两种改进设计，通过改进使人的负重有所减轻。木牛是一种轮子稍小一些的独轮手推车，载重大，前由人拉、后由人推，运行较慢；流马载重小，轮子稍大一些，由一人推，运行速度很快。诸葛亮所说“木牛流马”应是比喻它们运行的灵便程度和载重量的大小：木牛行动较笨而慢，像牛；流马行动敏捷而快，像马。不是说它们外形像牛像马。

目的：帮助军队运送战略物资。

案例3：希罗自动门

希罗自动门的相关材料见教参P66或江苏版P107。

希罗自动门说明了什么道理？

道理是：利用气压和液压动力装置，实现自动开门、关门。

总结：事物发展的结果可能是人们预先期望的，也可能与预期的目标不相符，甚至是不希望得到的。如果人们想达到某一特定的目的，就必须运用适当的手段来实现。

那么，运用什么手段来实现呢？

（引入控制的概念）

二、控制的涵义

控制是根据自己的目的，通过一定的手段使事物沿着某一确定方向发展的行为和过程。

结合事例（用音乐喷泉的事例），重点阐明控制的对象是什么；控制要达到什么目的；采取什么控制手段。

课本马上行动

控制事例

控制的对象

控制的目的

控制的手段

电风扇扇叶转速快慢的控制

电风扇

调节速度

换档

音响的音量控制

音响

音量的调节

旋钮

燃气热水器温度的控制

热水器

调节出水口温度的高低

改变燃气火头的大小

用喷雾器喷洒农药

喷雾器

给庄稼治病

操作喷雾器的手柄

[探究活动]

请同学们说说你在生活学习中所见到的应用控制的事例。

如：

学校：学校的`音乐铃声、多媒体教学系统、足球场草地自动喷淋系统、体育馆的自动伸缩坐椅等。

家庭：冰箱、电饭煲、微波炉等。

社会：交通信号灯、电子警察、电梯、程控电话交换机等

三、控制的分类

从控制过程中人工干预的情形来分：

人工控制：人工纺纱、普通自来水龙头，旋转按钮打开电灯、驾驶汽车等；

自动控制：数控机床、饮料自动装罐生产线、花房恒温控制、十字路口红绿灯的转换等

按照执行部件的不同，控制分为：机械控制、气动控制、液压控制、电子控制等

对于自动控制

按控制方式分为：开环控制、闭环控制和复合控制。

3、控制的应用

控制的应用自古就有，并在近代得到迅速发展，在社会生产生活的各个领域都有极其广泛的应用。

通过事例说明控制在社会生产生活的各个领域的应用。

案例1：汽车自动化生产线。

案例2：农业现代化设施。

案例3：现代网络家电。

小结与练习：

1、控制是普遍存在。要求学生能列举事例。

2、控制的涵义。要求学生在理解的基础上掌握好其控制的涵义。

3、控制的应用。

比和比的应用教案【篇4】

一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）

二、新授。

1、教学例2。

（1）出示例2：

（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）

（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）

①稀释液平均分成的份数：1+4=5

②浓缩液的体积：500x（）=100（ml）

③水的体积：500x（）=400（ml）

答：稀释液100ml，水400ml。

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4

（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

2、补充练习

（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）

（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

①三个班的总人数：47+45+48=140（人）

②一班应栽的棵数：280x（）=94（人）

③二班应栽的棵数：280x（）=90（人）

④三班应栽的棵数：280x（）=96（人）

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

（5）学生进行检验。

（6）学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。

练习十二的第1、3题。

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。

比和比的应用教案【篇5】

【教材解读】

自读：例5教学面积公式的应用。求出学生最熟悉的数学书封面的面积大小，并用数学书封面的面积去测量课桌的面积。

做一做，用学生身上的尺子来测量长度，进而求出教室的面积。（反思：知道了这样做，要再深入问：为什么要这样做？）

细读：例5的编排意图与前面“做一做”的编排意图基本相同。在计算数学书封面面积后，又安排利用计算结果估计桌面面积的活动，一方面体现了上面计算的价值；另一方面提示，可用自己熟悉的物品面积作为“非标准”的面积单位，估计其他面积，从而发展学生的估测意识与能力。

“做一做”利用学生自己的“步长”作为单位，测量教室的长和宽，并估测教室面积。目的是使学生进一步了解自己，用自己随身携带的“标尺”，随时随地地认识更多的事物，积累更多的实践经验，发展学生的估测意识与估测能力。

【教学目标】

使学生进一步理解面积公式的含义；

使学生进一步掌握面积公式的计算；

【教学流程】

一、面积公式的复习

1.出示：练习十五的第1题。

学生独立计算

如果满铺是这样的 如果半铺又是怎样的 你会选择铺吗？

2.完成练习第2题

出示：两个信息，学生提出问题？

二、教学例5

1.出示题目

读题计算

468平方厘米到底有多大呢？

我们熟悉的数学书封面是500平方厘米，估计一下我们的课桌面积大约有多少？

师：你是怎么估测的呢？

小结：我们可以用尺子量出长和宽计算出桌面面积的大小；但当没有尺子时，可以用已知的数学书封面面积来测量桌面面积。

2.做一做

如果没有尺子，如何测量我们教室的面积呢？

生预：用课本面积；

生预：用课桌面积；

生预：用身上的尺子。（脚步的“尺子”）

小结：用自己随身携带的“标尺”，随时随地地认识更多的事物。

3.目测实物面积和测量计算面积

黑板的面积；长方形的面积；地面方格的面积。

猜测 依据 测量。

三、巩固练习

1.练习第7题，面积和周长（练习本上）

2.第9题，知道周长，如何求面积？

3.第8题，选择。1.全部的面积；2.正方形的面积；3.剩下的面积

四、拓展题

练习第10题：面积减去后，面积相等，周长变了。

比和比的应用教案【篇6】

数学比的应用教学设计

教学目标

1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。

2、培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。

3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。

教学重点

掌握按比例分配的解决方法.

教学难点

灵活解决实际问题。

教材分析：

这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习”比例“”比例尺“奠定了基础。

学情分析：

对于按比例分配问题学生在以往的.学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

教学过程

活动一

1、课前调查

奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。从这句话中你看出了什么？

牛奶是红茶的2/9，红茶是牛奶的9/2，红茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。

2、实际操作

要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？

学生讨论，研究不同算法。

解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml

解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml

讨论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简单的解法。

学生配置奶茶，共同品尝。

活动二

1、教学例2

书上例2，列式计算

2、生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配，这节课我们来研究比的应用。（板书：比的应用）接下来希望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。

活动三：

1、请帮忙配糖：

一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓励求异思维）

3、帮刘爷爷收电费

刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？

住户王家张家赵家李家

分电表度数40382953

3、陆老师和高老师合租一套房，高老师住30平方米的房间，陆老师住20平方米的房间，客厅厨房等公用部分的面积是30平方米，每月房租1000元，房租怎样分配才合理？

4、总结全课

比的应用广泛，在工业、农业、医药......用途很广，同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

比和比的应用教案【篇7】

（一）知识与技能

1、使学生认识摩尔是物质的量的基本单位，了解物质的量与微观粒子之间的关系；了解摩尔质量的概念。

2、了解提出摩尔这一概念的重要性和必要性，懂得阿伏加德罗常数的涵义。

3、使学生了解物质的量、摩尔质量、物质的质量之间的关系。能用于进行简单的化学计算。

（二）过程和方法

初步培养学生演绎推理、归纳推理、逻辑推理和运用化学知识进行计算的能力。

（三）情感态度与价值观

通过对概念的透彻理解，培养学生严谨、认真的学习态度，体会定量研究的方法对研究和学习化学的重要作用。

重、难点：物质的量及其单位。

过程：

[引言]古时有一个勇敢的小伙子想娶国王美丽的公主，国王出题刁难，其中一个问题是：10kg小米是多少粒？同学们你们能不能帮帮他？

[思考、讨论、回答]

[追问]这些方法中，那种方法最科学？

[追问]谁能介绍几种生活中相似的例子？

[讨论回答]箱、打、令、包、条。

设计意图：引发学习兴趣，引出把微小物质扩大倍数形成一定数目的集体以便于方便生活、方便科学研究、方便相互交流。

[引入] 复习C + O2 =CO2指出化学方程式的意义。

在实验中，我们可以取12 g C和32 g O2反应，而无法只取1个C原子和1个氧分子反应，那么12 g C中含多少个C呢？要解决这个问题，我们来学习“第2节化学计量在实验中的作用”。

比和比的应用教案【篇8】

教材分析

比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。

教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

学情分析

学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。

教学目标

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（主要以商不变性质为主要切入口）

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点和难点

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。

比和比的应用教案【篇9】

设计意图：分完后引导学生进行反思，鼓励学生说出在分的过程中的发现和自己的体会。有的学生发现无论怎么分都是按3:2分，这正是理解这类问题的关键;有的学生发现了6:4,30:20,15:10,9:6结果都是3:2，这不仅巩固了化简比的内容，同时为以后学习正比例积累了经验;有的学生联想到了以前学过的平均分，在教师的引导下将前后知识联系起来。

3、师：如果现在有140个橘子又该怎么分?把你的想法在四人小组内说一说。

生1：我觉得现在橘子数目大了，再像刚才那样一次一次的分太麻烦，实际上按3:2来分的意思就是大班3份，小班2份，还是先算出来再分比较好。

生2：。。。。。。

设计意图：注意鼓励学生探索解决问题的策略，在解决140个橘子按3：2又该怎么分的问题时，教师鼓励学生积极探索，想出不同的解决问题的策略。

4、比较不同的方法，说出你的解题思路，并找找他们的共同点(课件展示)

方法一：列表法

方法二：画图

3+2=5 140÷5=28(根) 28×3=84(根)28×2=56(根)

方法三：列式

3+2=5 140× =56(根) 140× =84(根)

小结：在解决实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用自己喜欢的方法来解答。

设计意图：有上面小组合作的经验与发现，这次可以用操作、画图、列式等不同的方法分，从实践中发现规律，理解部分量与总量之间的关系。会解答这类应用题。

三、运用新知，学以致用

1、独立完成教材56页“试一试”，集中反馈。

2、独立完成教材56页“练一练”2题.，找学生板眼，集中反馈，讲解不同的解题思路。

3、用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少?

设计意图：培养学生独立思考问题、解决问题的能力。互帮互助的作用，鼓励学生用数学语言表述自己的解题思路。在这一过程中，便于发现问题并及时解决。

四、归纳拓展，巩固新知

教材56页 故学故事

五、总结全课

1、 学生看书回顾本节学习内容

2、对于这节课的学习，你还有什么疑问?

3、说说这节课你的收获。

六、作业：按不同的比例把糖和水配成糖水，品尝之后，记录好你最喜欢的糖水比例。

设计意图：通过品尝不同比例的糖水加深印象，明白按比例分配应用题在实际生活中的用途是很广泛的，从而感受到生活中处处有数学，并树立学好数学知识的自信心。

比例的应用课件教案精选7篇

每位老师不可或缺的课件是教案课件，这就需要我们老师自己抽时间去完成。教案是课堂教学的基础。以下内容是幼儿教师教育网编辑整理，主题为“比例的应用课件教案”，仅供参考，欢迎大家阅读！

比例的应用课件教案 篇1

教学目标

1、知识与技能目标：联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。

2、过程与方法目标：在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。

3、情感态度目标：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到比例尺的实用性和科学的探索方法，培养学生读图、用图以及小组合作的意识，增强学好数学的信心。

教学重点：

能按给定的比例尺求相应的实际距离。

教学难点：

比例尺在生活实际中的运用

教学过程：

一、复习引入：

复习比例尺的意义:

刚才老师了解到同学们的五一安排非常丰富，其实在我们学校周围也有许多美丽的景点。老师给同学们带来了一幅地图，你能看到什么？还能看到什么？（观察的非常细致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你还了解比例尺的哪些知识？

预设生1：图上一厘米表示实际中的一万厘米，实际距离是图上距离的一万倍。

2：图上距离/实际距离=比例尺。（板书）

3：同样的知道（比例尺）、（图上距离））我们就可以求（实际距离） 那么知道 （比例尺）、（实际距离）我们就可以求（图上距离） 也就是说知道其中的两个量，我们就可以求出第三个量.()

2、揭示课题。

大家对比例尺有了深刻的了解，其实比例尺在我们生活中有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究比例尺的应用。（贴出课题）

二、教学求实际距离.

1、求东门小学到铁塔寺的实际距离。

下面，我们就带上比例尺，进行一次地图上的旅行吧。现在我们从东门小学出发到铁塔寺

（1）出示课件：

（2）仔细观察所以信息，你能提出哪些数学问题？

（3）预设一：生提：图上距离是多少？ （测量）

（4）预设二：从东门小学到铁塔寺实际距离大约多少米？（评：真了不起，这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！）

（5）仔细观察所有信息与问题， 要求从东门小学到铁塔寺的实际距离，我们就必须先知道什么？ 老师给同学们也提供了同样的地图，请你想一想、量一量、算一算，求出从我们东门小学到铁塔寺的实际距离。

生做，师巡视

汇报交流：

师：谁愿意来说说你的想法？

方法一：方程。

说说你为什么这样列式？

使用这种方法还有什么要提醒大家的吗？

刚才我们根据比例尺的数量关系，利用比例尺的意义直接解决了这个问题。

其他同学还有不同方法吗？

方法二：生：“4÷1/10000”求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离∶实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项，相当于除法中的被除数；实际距离是比的后项，相当于除法中的除数；比例尺相当于图上距离和实际距离的`商。而“除数=被除数÷商”，所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺”，我们组就是根据这种关系求实际距离的。

这种方法也不错。

方法三：我们组是这样想的：根据比例尺“1∶10000”推出实际距离是图上距离的10000倍，所以从学校到铁塔寺的实际距离可用“4×10000”求出，求出结果之后，因为单位不统一，所以还要把实际距离的单位转化为“米”，随即问:怎么列式?(教师板书)

2、比较几种算法。

同学们，很会观察，很会思考。从不同角度，想出多种方法解决了同一个问题。 这些方法中，你更欣赏哪一种？为什么？

教师小结：我们的数学就是那么奇妙，在变与不变之间存在着一定得规律。虽然方法看似不同，但都是利用比例尺的意义来灵活解答的。

3、练习：先量出天河体育中心到烈士林园的图上距离,再算出实际距离大约是多少米? 仔细观察所有信息， 想一想，要求从天河体育中心到烈士林园的时间?我们必须先求什么？

运用我们刚才研究的知识能解决这个问题吗 做在练习本上。

学生独立做，师巡视

生1：（方程）师：怎么想的？

生2：计算

师小结：同学们真了不起，自己解决了这个问题。根据比例尺的意义解决了地图旅行中的问题。其实在我们生活中比例尺的应用还有很多，看一下这两道题，先仔细读题，想一想，做在练习本上。

三、巩固练习。

1、基本练习

出示：按1：1000的比例尺做出的邮电大楼模型，高为16.8厘米，邮电大楼的实际高度是多少米？师读题

独立完成。

按10：1的比例尺放大的手表截面图，图中的表盘的直径是20厘米，这个表盘的实际直径是多少厘米？

学生独立解答； 汇报交流。

2、提高练习：

出示：课件 你能帮助他们解决这个问题吗？

想一想，再做出来。

生读

汇报：两种方法

观察这两种方法，你想说些什么？

3、老师还了解到，有的同学想到省内给地走走，看这是我们山东省的一幅地图。 自己设计出你的出游路线，算一算行程。

四、回顾小结

比例的应用课件教案 篇2

【教学目标】

1．使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，

2．使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3．培养学生的判断分析推理能力。

【教学重点】使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

【教学过程】

一、复习

1．什么叫比？比例？比和比例有什么区别？

2．什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？

3．什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

4．什么叫比例尺？关系式是什么？

二、创设情境引入内容

1．出示例5：画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？

学生回答后引出求水费的实际问题。

问题：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。

引入：这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。

出示以下问题让学生思考和讨论：

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

问题：王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。

2．出示例题6的场景。

同样先让学生用已学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。

师：想一想，如果改变题目的条件和问题该怎样解答？

出示以下问题让学生思考和讨论：

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

注意启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。

让学生演示解题过程，集体修正。

3．完成做一做，

直接让学生用比例的知识解答

问题：对照两题说一说两道题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。

总结应用比例知识解答问题的步骤：

（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。

（2）依据正比例或反比例意义列出方程。

（3）解方程（求解后检验），写答。

比例的应用课件教案 篇3

教学内容：小学数学六年级上册北师大版第四单元第55页——第56页的内容“比的应用”。

教材分析：

这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

学情分析：

对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

设计理念：

《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。

教学目标：

1、能够运用比的意义，通过计算解决分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

2、在解决问题的过程中，培养学生的合情合理的推理能力，旧知的迁移能力，体会解决问题策略的多样性。

3、感受探索知识、合作学习的乐趣，体会比与生活的密切联系，收获积极良好的情感体验。

教学重难点：

重点：运用比的意义解决按比例分配的实际问题。

难点：通过实际操作理解按比例分配的实际意义。

教学准备：课件、小棒若干。

教学时间安排：复习2分钟，导入3分钟，新授20分钟，巩固5分钟，小结3分钟，练习7分钟。

教学过程：

一、课前组织复习旧知

同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）

学生自由发言，预设推断如下：

1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

3、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

4、女生比男生少（或20%）。

5、男生比女生多（或25%）。追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？你的依据是什么？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、创设情境，导入新知

师：看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来老师要同学们帮老师一个忙，我这儿有一筐橘子打算分给幼儿园的大班和小班的小朋友，你们认为应该怎么分合理？（出示课件）

同学发言。

小结：平均分不太合理，按两个班的人数比分才公平合理。师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组实际分一分，并记录分的过程。

师：分好了吗？能说说你们是怎样分的吗？学生交流分的方法。

师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？

师：实际上以前我们学过的平均分就是按1：1进行分配的。 小结：不管我们怎么分，我们都是按3：2的比来分的，也就是我们每次分的小棒的根数比都得是3：2。三、合作探究，解决问题

师：如果我现在给你们140个橘子按3：2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。然后小组讨论。（出示课件）

1、师巡视辅导。

2、请不同做法的学生交流汇报。方法一：根据分数的意义。板书：3﹢2=5大班：140×3/5=84（个）小班：140×2/5=56（个）

追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家表示什么？（引导明确：因为大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。）方法二：根据比的意义，板书：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）

追问：为什么要“÷（3+2）”？

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

3、引导小结：好，还有其他做法吗？

方法一是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；方法二是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。请同学们看书第55页的内容，书中还有哪些刚才我们没有探讨到的方法？（画图法、画表格法）这也是解决问题的方法，但是跟我们探讨的这两种方法比较，我们两种方法更方便。其实这就是我们这节课要学习的内容：比的应用。（出示课件，板书课题）

四、实践应用

1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目—— “幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”

独立完成，师巡视辅导。学生上台展示汇报。

2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。请看题，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。

师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。预设方法如下：

（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）

小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。

五、拓展延伸（课件出示题目）

1、一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？

2、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？

六、评价总结，促进发展

师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法也是自己最适合的方法解决问题。

那么学习了“比的应用”，你有什么想法吗？（自由发言）比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

七、巩固新知

完成课本第56页：

1、独立试做：试一试。

2、独立试做练一练的1—3题。

比例的应用课件教案 篇4

教学目标：

1.经历读平面图，根据比例尺和图上距离解决简单问题的过程。

2.能读懂平面图，能根据比例尺解决和平面图上有关的实际问题。

3.体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛应用。

教学方案：

教学环节：

教学预设：

一、读平面图

1、教师谈话，说明一些场所也可以按比例画出它的平面图。

师：同学们，前面我们知道了可以按一定的比例画出一个物体表面的示意图。一所学校、一个公园、一个商场也可以按一定的比例画出它的平面图。

板书：平面图。

2、让学生读某小学的平面图，交流从图中了解到的信息。给学生充分交流不同信息的机会，教师可以作为参与者交流。

师：现在，请同学们打开书第54页，认真观察某小学的平面图。

给学生一点时间观察平面图，再交流。

师：谁来说说从这幅图上，你了解到什么？

学生可能回答：

这是某小学的整体设施平面图

平面图上画了教学楼、语音室，教学楼在学校的西北边，语音室在教学楼的西南方向。

办公楼在学校的东北方向，图书室在学校的东边，微机室在学校的东南边。

操场在学校的南方，花坛在操场的正北方向……

平面图的比例尺是1：2000。

3.让学生说一说比例尺1：2000表示什么意思。然后，教师介绍比例尺1：2000的两种表示方式，并板书出来。

师：谁知道比例尺1：2000是什么意思？

学生可能会说：

生：1：2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。

师：说的很好！1：2000，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。

比例尺就是图上距离和实际距离的比。1：2000还可以写成不同的形式。

教师边说边板书：

比例尺=1：2000

或比例尺=

4、参照兔博士的话比例尺的一般意义，并板书比例尺的两种书写方式。

师：根据比例尺就是图上距离与实际距离的比，我们还可以得到比例尺的'一般表达式。

教师边说边板书：

图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺

二、自主学习

1.提出：“求校园长的实际距离”的问题，师生合作实际测量后，让学生自主计算。

师：根据平面图上的比例尺，我们知道图上的1厘米，表示实际的2000厘米。想一想，如果要想知道校园长的实际距离，怎么办？

生：需要先量出校园长的图上距离。然后根据比例尺1：2000，就可以求出实际距离。

师：好，请同学们量一量平面图上的校园长是多少。

学生测量。

师：谁来汇报你测量的结果？

生：图中的校园长是10厘米。

板书：图上距离：10厘米

2.全班交流计算的过程和结果。最后说明：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米作单位。

师：校园长的实际距离到底是多少呢？请同学们试着算一算。

学生试算，教师巡视个别指导。

师：谁来说说你是怎样想的？

学生可能出现以下算法：

因为图上的1厘米表示实际的2000厘米，现在校园长图上距离是10厘米，实际距离就是10个2000厘米，用2000×10=20000（厘米）。

我用2000×10=20000（厘米），20000厘米=200米，所以校园长的实际距离是200米。

随学生的回答教师板书：

实际距离：2000×10=20000（厘米）=200米

如果学生没有换算单位或出现错误，教师给予提示。

3、提出：“求学校宽的实际距离”的问题。鼓励学生独立完成，然后交流，解释自己的计算过程和结果。

师：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米。

师：学校宽的实际距离是多少呢？请同学们自己测量出图上距离，并试着计算。

学生自主测量、计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导。

师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？

生：我先量出宽的图上距离是6厘米，因为比例尺是1：2000，实际距离就是6个2000厘米，用2000×6=12000（厘米）=120（米）。

4、提出“求学校占地面积”的要求，学生算完后交流。

师：我们已经求出了校园长和宽的实际长度，你能计算出校园的占地面积吗？试一试。

学生计算后交流。答案：

200×120=24000（平方米）

三、尝试应用

1、提出教材试一试中的问题（1），先让学生讨论一下：求学校操场的面积，应该怎么办？然后自己解答，最后交流。

师：根据平面图和比例尺，我们可以算出校园长和宽、占地面积等。如果要求操场的面积，谁知道应该怎么办？

生：先测量图上操场的长和宽，再计算出操场长和宽的实际长度。最后，计算出操场的面积。

师：请大家自己完成。

学生自主测量、计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导。然后，指名交流。

2、提出教材试一试中的问题（2），先让学生讨论一下：要在示意图上标出旗杆的位置，应该怎么办？使学生了解：应该先根据实际距离求出图上距离。

师：同学们真棒，根据平面图和比例尺解决计算问题。现在，老师提一个比较难的问题。在学校内距南墙30米、西墙100米的位置，竖着学校的旗杆。如果要在示意图上标出旗杆的位置，你知道应该怎么办吗？

生：应该先根据实际距离求出旗杆距南墙、西墙的图上距离，然后在图中测量、标出旗杆的位置。

3、学生尝试计算，然后交流计算的过程和结果。

师：说的很好！请大家先试着计算出旗杆距南墙、西墙的图上距离。

学生尝试计算，教师巡视，帮助学习有困难的学生。

师：谁来说一说你是怎么做的？

学生可能出现以下做法：

因为图上1厘米表示实际2000厘米。旗杆距南墙的实际距离是30米，30米中有几个2000厘米，图上距离就是几厘米。30米=3000厘米，3000÷2000=1.5，所以旗杆距南墙的图上距离就是1.5厘米。同理，旗杆距西墙的实际距离100米，100米=10000厘米，10000÷2000=5，图上距离就是5厘米。

因为=比例尺，所以图上距离=实际距离×比例尺。

30×=0.015米=1.5厘米

100×=0.05米=5厘米

第（2）种方法如果没有出现，不予介绍。

师：很好，同学们计算出了旗杆距南墙、西墙的距离。现在，在图中测量、标出旗杆的位置。完成后，同桌互相检查一下。

四、课堂练习

1、练一练第1题，先让学生说说“红红家住房平面图”所包含的信息，再独立完成各小题。

师：请同学们看练一练第1题，这是红红家住房的平面图。从图中你知道了哪些信息？

学生可能会说：

这幅平面图的比例尺是1：200

红红家的客厅在阳面。

在红红家的东南角、西北角各有一个卧室。

师：比例尺1：200是什么意思？

生：就是图上的1厘米表示实际200厘米。

师：请同学们独立完成（2）（3）两个问题。

学生独立完成练习，教师巡视并指导学习有困难的学生。

五、课外延伸

2、练一练第2题，由学生课外独立完成。

师：我们一起解决了红红家住房中的一些问题，请同学们课下用1：200的比例尺画出你自己的卧室的平面图。

比例的应用课件教案 篇5

比例应用题数学教学设计范文

作为一名教职工，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编整理的比例应用题数学教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教学过程：

（一）复习

1.说说正、反比例的意义。

2.下面各题有哪三种量？其中哪一种量是固定不变的？哪两种是变化的？变化的规律是怎样的？这两种量成什么比例？

（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

（2）从A地到B地，行驶的速度和时间。

（3）每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。

（4）海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。

3.判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。

（1）一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。

（2）一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米

（二）新课

例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

（１）用以前方法解答。

（２）研究用比例的方法解答

题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？

能不能利用这个关系式列比例解答？

解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。

改变例1中的条件和问题

甲乙两地之间的'公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米？

教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米？

1、以前的发法解答。

2、怎样用比例知识解答？

3 讨论结果填书上。

4小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。

教学要求：

1、使学生能正确判应用题中涉及的`量成什么比例关系。

2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。

培养学生的判断分析推理能力。

教学重点：

使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

教学难点：

学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

比例的应用课件教案 篇6

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级 下册）教材P59―60内容。

【教学目标】

1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。

2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。

3. 发展学生的应用意识和实践能力。

【教学重点】运用正反比例解决实际问题。

【教学难点】正确判断两种量成什么比例。

【教材分析】

解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数 列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视．同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力．

【学情分析】

解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。

【设计理念】

利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的重点，也是难点．正、反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣．首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答．这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。

通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题．

【教学过程】

一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）

判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1、速度一定，路程和时间．

2、路程一定，速度和时间．

3、单价一定，总价和数量．

4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

【设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。】

二、探究新知

（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比例应用题）

（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图）

例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？

学生利用以前的方法独立解答：

先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？

12.8÷8×10

＝1.6×10

＝16（元）

【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】

2、利用比例的知识解答．

思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）

哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定．）

用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系．）

教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例

教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）

怎么列出等式？

解：设李奶奶家上个月水费x元．

8x＝12.8×10

x＝16

答：李奶奶家上个月水费16元．

3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）

4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

【设计意图：通过变式训练的订正和交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变，只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应用题。】

（三）教学例6（课件演示例6主题图）

例6： 一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

1、学生利用以前的算术方法独立解答．

20×18÷30

＝360÷30

＝12（包）

2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

这道题里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的．

3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？

30x＝20×18

x＝360÷30

x＝12

答：每捆12包．

4、变式练习

一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

【设计意图：例6教学沿用了例5的教学形式，但放开了学生，让学生自主探究，明白正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也能够区分两种应用题的解答方法】

三、全课小结

用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．

四、随堂练习

1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．

（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，__________，__________？

（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，__________？

2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面完成课堂作业做好准备】

五、布置作业

1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？

3、P60---做一做

【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节课的教学目标。】

【板书设计】

解比例应用题

例5： 例6：

单价一定，总价和数量成正比例。 总数量一定，每包本书和包数成反比例。

解：设李奶奶家上个月水费x元． 解：设要捆x包

30x＝20×18

8 x＝12.8×10 x＝360÷30

x＝16 x＝12

答：（略） 答：（略）

【教学后记】：正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。

比例的应用课件教案 篇7

一、情景再现：

课上，我先让学生理解了什么是按比例分配，然后出示：

某单位在植树节组织职工植树，男女职工人数比是3：2。让学生说对3：2的理解。

学生有说男工比女工多一份的；也有说男工是女工的，女工是男工的；男工是总人数的，女工是总人数的；职工共有5份，其中男工3份，女工2份等等。根据学生的回答我在黑板上随机画图如下：

男工3份（）女工2份（）

接着出示：共有职工60人。

问学生：可以求出什么？学生说可以求出男工和女生的人数。于是我把题目补充完整成例题：某单位在植树节组织职工植树，男女职工人数比是3：2，共有职工60人，男女职工各有多少人？让学生尝试解答。

由于学生课前已经预习过课本，无一例外的进行了如下地解答：

3+2=560=36（人）60=24（人）

我问学生：还有不同的方法吗？一阵沉默。预想中的多种方法因为学生的预习而没有如期出现，怎么办？自己出示其它方法还是继续把时间留给学生，让学生自己发现？我选择了后者，让学生继续看线段图，想一想：还可以怎样解答？一阵沉思后，学生终于有所收获，学生的手陆续地举了起来。

一生说：可以先求出每一份的人数，60（2+3）=12（人），再算男职工和女职工，123=36（人），122=24（人）。

另一生说：可以用方程解，2X+3X=60，X=12，122=24（人），123=36（人）。

把这些方法板书在黑板上后，我让学生进行讨论：你喜欢哪种方法？为什么？结果，学生都倾向于第一种方法：把按比例分配应用题转化为分数乘法应用题来解。而在我看来，这种方法在解决一些按比例分配应用题的变式题时，如已知两个部份量的差求两个部份量，转化为求一个数的几分之几的应用题的思考过程明显较之归一法先求一份数，再求各部份量要来得复杂。学生往往会照搬总量乘几分之几的方法去解答，导致错误。但学生已经形成这种先入为主的观念，教师该怎么办？听之任之，不利于后续发展；想怎么算就怎么算的说法更易使学生发生认识上的混乱；教师规定用哪种方法当然更不是一个明智的选择。稍做思考后，我决定让学生解答几道变式题，希望通过变式题的解答来体验各种方法，进而对解题策略作出自己合理地选择。

变式题一：某单位在植树节组织职工植树，男女职工人数比是3：2，男职工有36人，女职工有几人？

变式题二：某单位在植树节组织职工植树，男女职工人数比是3：2，女职工有24人，共有职工几人？

变式题三：某单位在植树节组织职工植树，男女职工人数比是3：2，男职工比女职工多12人，男女职工各有几人？

面临第一个问题，学生经历了短暂的困惑后，然后出现了三种解法：

生1：36=24（人）。我问：为什么这样解？他说：由男女工的比是3：2可知，男工是女工的，男工有36人，就是已知女工的是36，求女工是多少，用除法做。

生2：36=24（人）。我同样让他说说理由，他说，由男工女工的比是3：2可知，女工是男工的，求女工，即求36的是多少，用乘法算。

生3：可以先求出一份数，再算女工人数。3632=24（人）

如果说生2、3的解法是我预料中的话，生1的方法，有点出乎我的意料，看来随着探索活动的深入，学生的思维更加活跃了，但同时，我也更加担心学生会更无从选择。但是后面两题的发展情况消除了我的这种担心。先看第二题的解答：

生1：先求出一份数，再求总人数：242=12（人），12（3+2）=60（人）

生2：从3：2中可知，女生是总人数的，已知女生有24人，求总人数，用除法。24=60（人）

学生在这一题中没有用分数乘法来解，我想可能是学生很难会去想全部职工是女工的，而上述两种思路学生比较容易想到，正所谓择善而从之吧！第三题的解答更是证实了这一点：

先求一份数：12（3-2）=12（人）

再求男工和女工：123=36（人）

122=24（人）

在一次次的体验和反思中，学生选择了他们的方法。

二、思考：

这节课的进程，可以说是一波三折，从最初的单一的方法，到多样化，再到认识上的分歧，再到统一的选择，学生经历了一个问题探索优化的数学活动过程，最终达到了算法多样化和算法优化的平衡。

1、学生算法多样化的出现，需要教师给予支持。

现在的学生，学习渠道很多，在学习新知前往往已经对新知有了一定的认识，形成了比较固定的思维定势，这一方面可以促进学生的有效学习，另一方面也会阻碍学生更好地发展。怎样打破学生的这种思维定势，促使学生去追寻独具个性的、多样化的解题策略，出现算法多样化呢？这需要教师给予支持。

（1）给学生更多的时间和空间，让学生去思考还可以怎样算，培养学生学生寻求多种方法解决问题的思维习惯与态度。本课在实施过程中，当学生出现思维上的惰性，对教材呈现的方法一致认同并接受，不出现别的方法时，按照传统的教学思路，似乎到此也可，可以直接进行下一环节的练习。从单纯的解题要求来讲，似乎已经达到要求了，但是，学生的数学思维发展特别是发散性思维的发展必然有所欠缺。因此，笔者在此采取了继续等待的策略，把时间和空间留给学生，让学生继续思考：还有没有别的算法？这不单单是为了达成笔者所希望的多种方法出现的目的，更是为了让学生养成这样一种习惯：当能够用一种方法解决问题后，想一想：还有别的策略吗？这是对学生终身有益的。

（2）把静态的材料转化为动态的材料，把结论转化为问题，促使学生主动探索，寻求解决问题的策略。浙教版的教材编写体系是按照例题+方法+练一练来编写的，教师容易把握，学生能够独立自学，但也容易使师生的思维产生定势。特别是对于学生来说，教材上以结论的方式呈现学习材料，容易使学生的思维受到桎棝，影响学生从多角度思考问题。本课，教材只介绍了把按比例分配应用题转化为求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题来解答的方法，后面的练习题与例题大同小异，缺乏变式练习，学生在不断地强化这种方法后，导致的直接问题就是遇到形似例题的变式题，也不假思索地套用这种方法，出现错误。要避免这种僵化的学习行为的产生，需要教师对学习材料进行重组，把静态的例题改为动态生成，把已知结论改为需探索的问题，以此来促使学生去探索，发现不同的解题策略，形成算法上的多样化。教学中，笔者先让学生理解男女职工人数的比是3：2的意思，为后面算法多样化的出现预作伏笔，然后出示总人数60人，让学生自己提出问题，在此基础生成研究的问题，让学生探究解答方法，努力使学生摆脱教材的束缚，经历问题探究的过程，形成自己独特的策略。

2、学生算法的优化，是学生在体验与反思基础上的内化过程。

算法多样化是一种手段，不是目的，出现多样化的算法后，选择哪一种方法，是每个学生面临的问题。曾几何时：你喜欢用哪种方法就用哪种方法的说法充斥着我们的课堂，笔者也曾进行尝试，结果学生往往死抱着自己的方法不放，上课之前与上课之后没有区别，学习没有质的提高。如果说，算法多样化是学生数学思维量的积累的话，那么，对算法进行优化，则是学生数学思维质的飞跃。本课，学生对按比例分配应用题，出现了转化为分数乘法、分数除法、归一法解等思路，对此如何评价，引导学生作何选择，是教师不容回避的问题。就以已知总量及部份量的比，求各部份量的基本题来说，各种方法并没有大的区别，这也是学生在解决基本题后，笔者让他们讨论你喜欢哪种方法时，学生喜欢分数乘法解的原因之一。但在解决变式题，如本课的后三题时，三种方法的思维简捷程度是不一样的，以第三题为例，用归一法的思路，已知男职工比女职工多12人，由3：2又可知，男职工比女职工多1份，每份人数是121=12（人），男职工有3份，为123=36（人），女职工2份，122=24（人），思路十分清楚；如果要转化为求一个数的几分之几是多少的思路来解的话，则首先应当使学生想到：男职工人数相当于男工比女工多的人数的，女职工相当于男工比女工多的人数的，然后列出算式：12和12；或者是想到全部人数的是12人，先求出总人数：12=60（人），再求相应的男、女职工人数这样一个转化过程。后两种思路，对多数学生来说，有一定困难，远不及归一法的思路简捷。但如何让学生作出正确选择呢？显然由老师进行规定肯定不行，只有通过学生的切身体验和反思，才能作出正确判断，内化为自己的知识。本课在学生展现各种解法后，老师及时地让学生解答三道变式题，让学生在解决三道变式题的过程中选择合理算法，促进了学生知识的内化，达到算法多样化基础上的优化，发展学生的数学能力。

三、结束语：

叶澜教授说：没有聚集的发散没有价值的，聚集的目的是为了促进学生发展。算法多样化不是教学的归宿，优化才是数学的本质。教师应当善于激发学生的创造思维，促进学生的算法多样化，引导学生进行体验与反思，自觉进行算法的优化，促进知识的内化。

比例问题教案六篇

这是幼儿教师教育网编辑在互联网上查找到的一篇名为“比例问题教案”的文章。在新学期开始之前，老师们需要准备好他们的教案和课件，每个人都需要仔细计划自己的教案和课件。教师应该根据不同学科的特点巧妙地设计他们的教案。建议你将这个网站加入到收藏夹中，以便日后继续学习！

比例问题教案(篇1)

一、教学目标

（一）知识与技能

在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。

（二）过程与方法

通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观

主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。

【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。

二、教学重难点

教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题

教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。

三、教学准备

课件。

四、教学过程

（一）复习回顾

1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。

2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？

（1）已知A÷B＝C。

当A一定时，B和C（）比例；

当B一定时，A和C（）比例；

当C一定时，A和B（）比例。

（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。

（3）总路程一定时，速度和时间的关系。

【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。

（二）探究新知，培养能力

1．提出问题。

教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。

课件出示教材第61页例5。

思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？

教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？

2．解决问题。

（1）学生尝试解答。

（2）交流解答方法，并说说自己的想法。

教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？

预设1：

28÷8×10

=3.5×10

=35（元）

（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）

预设2：

10÷8×28

=1.25×28

=35（元）

（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）

教师：谁和这位同学的方法一样？

【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。

3．激励引新。

教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）

课件出示以下问题，让学生思考和讨论：

（1）题目中相关联的两种量是（）和( )，说说变化情况。

（2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。

（3）用关系式表示是（）。

（4）集体交流、反馈。

板书：

教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的'吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。

学生独立完成，教师巡视。

反馈学生解题情况。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

28：8＝x：10或()

8x＝28×10

x＝280÷8

x＝35

答：李奶奶家上个月的水费是35元。

（6）将答案代入到比例式中进行检验。

教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？

（7）学生交流，汇报。

【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。

4．变式练习。

教师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）

张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？

（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？

（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）

（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。

5．概括总结。

教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。

学生讨论交流，汇报。

（1）分析找出题目中相关联的两种量。

（2）判断它们是否是正比例关系。

（3）根据正比例的意义列出比例。

（4）最后解比例。

（5）检验作答。

教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。

【设计意图】本着“以学生发展为本”的理念，围绕生活中的水费问题，让学生经历“尝试──理解──总结”的全过程，从而理解、掌握用正比例解决问题的方法，使学生解决问题的能力有一个提升。

（三）巩固练习

1．只列式不计算。

（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。

（189：3=x：9）

（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。

（x：3=6：4）

2．用正比例解决问题。

（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？

（2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？

【设计意图】通过即时练习巩固，增强学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释的能力，能有条理地解释问题解决的思考过程，有助于提高学生解决问题的能力。

（四）课堂小结，拓展延伸

同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？

【设计意图】课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的知识，提高学生归纳、整理的能力，起总结提升的作用。

比例问题教案(篇2)

教学内容：补充：用比例方法解决实际问题

教学目标：1、进一步巩固正比例与反比例的意义，能正确判断两个量是否成比例。

2、能用比例的知识解决实际问题，提高学生灵活解决实际问题的能力。

教学设计：

一、复习

谈话导入：如何判断两个量是否成正比例？或反比例？

二、拓展练习

（一）填空：

1、下面两个量成正比例？成反比例？不成比例？

如果3A=41/B，那么A与B（）

引导学生将这个算式改成A与B的比，计算比值后再判断。

2、（1）8/X=Y；（2）X/8=Y；（3）X-Y=8（）式中的X与Y成反比例，（）式中的X与Y成正比例。

3、（1）比的前项一定，比的后项和比值。（2）比例尺一定，分母和分数值。（3）正方形的边长和面积。（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。

引导学生将以上3个表达式进行变式，如能变成两个字母的比值或积，即成正或反比例。

4、a和b成正比例，并且在a=1.5时，b的对应值是0.15.

(1)a和b关系式是a/b=().

(2)当a=2.5时，b的对应值是（）

（3）当b=9.2时，a的对应值是（）

引导学生理解每题要求，独立完成，指名交流。

三、解决实际问题

1、一批煤原计划每天烧4吨，可以烧72天，由于改成节能炉灶，实际每天只烧2。4吨，这堆煤可以烧几天？

学生独立完成，再组织交流。估计学生都用算式解，引导学生判断题中4个数据是指哪两个量？它们是否成比例？成什么比例？用比例的知识怎样解决这个问题？

2、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行了5小时，那么甲、乙两地之间的公路长多少千米？

学生独立完成，再组织交流。估计学生都用算式解，引导学生判断题中4个数据是指哪两个量？它们是否成比例？成什么比例？用比例的知识怎样解决这个问题？

3、一个筑路队修筑一条公路，3天修了75米，照这样计算，再修15天就可完成任务。这条公路全长有多少米？

用算术方法如何解答？用比例任何解答？引导学生用多种比例方法解答。

4、拓展练习：在标有04080120千米的地图上，量得甲、乙两地之间相距9厘米，一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，2小时后相遇。已知客车与货车的速度比是5：4，求客车的速度。

比例问题教案(篇3)

第四课时按比例分配的实际问题

教学内容：第75页的例5及相应的试一试，练一练，练习十四第1~4题。

教学目标：1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。

2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

教学重点和难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

教学过程：

一、导入

出示例5中的实物图。

提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？

指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识按比例分配的实际问题。（板书课题）

二、新课

1、教学例5

（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？

思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？

学生讨论。

①想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。

比例问题教案(篇4)

一、教学内容：

课本第75页的例5及相应的试一试练一练、练习十四的第1~4题。

二、教学重难点、生长点：

1．重点：教学按比例分配的实际问题。

2．难点：理解三个数量连比的意义，正确计算按比例分配的实际问题。

3．生长点：学习了比的意义、理解部分与整体的比及分数乘法的意义基础上教学本课时。

三、教材地位分析：

本课教学，重在引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题。学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。

四、教学目标：

1．让学生认识按比例分配的实际问题，探索并掌握这类实际问题的解答方法，认识连比。

2．让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，培养思维的灵活性，增强分析问题、解决问题的能力。

3．让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，增强学好数学的信心。

五、教学过程：

（一）复习

六（3）班男、女生人数的比是13：7。

（）人数是（）人数的（）/（）。

让学生填出不同的答案。

（二）教学例5

1．出示例5：给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。

问：你是如何理解3：2的？（估计学生能说出红色与黄色的比是3：2，黄色与红色的比是2：3；红色与格子总数的比是3：5，黄色与格子总数的比是2：5）

当学生说到红色（黄色）与格子总数的比时，问：格子总数是多少？那你能算出红色的有多少格、黄色的有多少格吗？

学生做题，交流解答方法。

说明：在实际生活中，很多情况下并不只是把一个数量平均分，使每部分都一样多，而是在平均分的基础上按一定的比进行分配。这道题就是把30个方格按3：2进行分配。

2．验证。你做出的结果是不是正确呢？我们可以把得数放到题目中去检验一下。与同桌说说你的检验方法。

板书检验方法：18+12=30（格）18：12=3：2

3．教学试一试。

学生读题后，说说是如何理解1：2：3的？（引导学生说出是把30格按照红色1份、黄色2份、绿色3份来涂色）

谈话：三个数或更多个数组成的比叫连比，它只表示三个量或更多个量各占几份，而不能理解为连除，这与两个数的比是不同的。根据红、黄、绿的比是1：2：3，你能想到格子总数被平均分成几份了吗？每种颜色的格子数各有几格？

学生做题，交流算法。

引导学生认识：都是把总数按照一定的比分成几部分，求每部分是多少，解答时都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分别求几份是多少，也可以把比转化成分数，即各部分占总数的几分之几，再用分数乘法计算。

4，做练一练。

做第1小题。本题较为简单，让学生独立解答。

做第2小题。

本题稍有难度，先让学生读题。

问：你觉得怎样分配这些巧克力比较公平？（估计大部分学生会说按人数平均分；可能会有极少数人说按班级平均分）

问：按班级人数平均分，也就是按怎样的比进行分配？再让学生算一下每个班各分到多少巧克力。

问：如果按班级平均分，又该怎样分？口算出结果。能不能把平均分也看作按比分？按什么样的比分？（1：1：1）可见平均分是按比分的一种特殊情况。

（三）巩固、拓展练习

1．做练习十三第2题。

让学生先看图估一估比赛已用去的时间与剩余时间的比，交流结果。

学生按要求计算。

2．做练习十三第4题。

引思：题中只有比，没有总量，如何解决？（引导回忆直角三角形中两个锐角的和是90度，本题就是把90度按3：2的比例来分配。）

再让学生独立解题。

小结：有些问题的解决需要先找到题中的隐含条件，再思考如何解题。

3．弹性题：建筑业中的按比例分配问题。

按规定，某种建筑用的混凝土中，水泥、黄沙、石子的比例为2：3：5。现在某小区建筑工地上水泥有4吨，黄沙有12吨，石子有24吨，够配成40吨这样的混凝土吗？为什么？

预计通过讨论、学生可能出现的解决方法有：

（1）计算配40吨混凝土需要三种量各多少，再与条件进行对比。

（2）将三种材料的现有吨数进行比较，看化简后的比和条件中的比是否一致。

六、总结全课：

今天所解决的问题有什么共同点？解题思路是怎样的？

七、课堂作业：

练习十三第1、3题（这两题较为简单，学生应该能自已做）。

弹性作业：

1．甲、乙两人每天加工零件个数的比是3：4，两人合作15天后，甲、乙两人各自加工零件的个数比是（）。

2．从六（3）班调全班人数的1/10到六（4）班，则两班人数相等。原来六（3）班与六（4）班的人数比是（）。

比例问题教案(篇5)

第五课时按比例分配的问题练习

教学内容：练习十四第59

教学目的：1、通过练习让学生进一步巩固分数的基本性质，更好地沟通比和分数的联系。

2、让学生在练习中掌握应用比的知识解决实际问题，进一步体会比的应用价值，发展学生的数学思考。

教学过程：

一、基本练习

二、拓展练习

1、完成练习十四第7题

先解答410克药水中，药粉和水各有多少克？再解答书上两个问题。

说说与补充问题条件有什么不同，怎么解答？

学生尝试解答，说说各自的解题方法和理由。比较三个问题有什么区别？

2、完成练习十四第8题

学生独立完成，集体交流解题方法。

三、综合练习

1、完成练习十四第9题

提示学生：用列举法列举出面积是24平方厘米的长方形，长和宽可能是几厘米，再找出符合长和宽长度的比是3：2的一个。

想一想：周长16厘米的长方形，长和宽的和是多少，根据长和宽的比是5：3求出长和宽的长度。

2、思考题

引导学生理解：分成的两部分的面积比是1：1，说明这两部分的面积相等。让学生通过操作、交流认识到：要使分成的两部分面积相等，只要把原来的三角形的底按1：1进行分割。

教学后记：

比例问题教案(篇6)

教学内容：

教科书第59页例5以及相关练习题。

教学目标：

1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。

2、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。

4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。

教学重点：

利用已学的正比例的意义，通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。

教学难点：

正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。

教具准备：

小黑板

教学过程：

一、复习铺垫，激发兴趣。

1、填空并说明理由。

（1）速度一定，路程和时间成（ ）比例。

（2）单价一定，总价与数量成（ ）比例。

（3）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积成（ ）比例。

【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。】

3、提出问题：老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？

生1：把旗杆放下量。

生2：爬上去量。

生3：利用影子的长度量。（如果没有学生说教师可做适当引导。）

师：相信通过这一节课的学习，你一定会找到解决的方法的。

【设计意图：激起学生学习这习欲望，欲望是产生动机的催化剂。】

二、揭示课题、探索新知。

1、小黑板出示例5

张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。

李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？

思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？

师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？

（1） 学生自己解答。

（2） 交流解答方法，并说说自己想法。

算式是：12.8÷8×10

=1.6×10

=16（元）。（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱。）

（也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。）

10÷8×12.8

=1.25×12.8

=16（元）

【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】

师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）

（3）小黑板出示以下问题让学生思考和讨论：

1)题目中相关联的两种量是（ ）和( ) ，说说变化情况。

2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。

3）用关系式表示是（ ）

（4）集体交流、反馈

板书： 水费 用水吨数

12.8元 8吨

？元 10吨

水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）

师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）：

学生独立完成，教师巡视。

反馈学生解题情况。

8

12.8

10

χ

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10 或 =

8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

χ＝128÷8 χ＝128÷8

χ＝ 16 χ＝ 16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】

（6）将答案代入到比例式中进行检验。

你认为李奶奶用了10吨水交16元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？

生交流，汇报。

2、变式练习。

刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？出现下面的练习：

张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

（1）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？

（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）

（3）集体订正，学生说一说你是怎么想的？

3、概括总结

师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的？

学生讨论交流，汇报。

师总结：

1、分析找出题目中相关联的两种量。

2、判断他们是否是正比例关系。

3、根据正比例的意义列出比例。

4、最后解比例。

5、检验作答。

【设计意图：归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】

三、巩固练习，形成技能。

1、解决课前提出的问题。小明在解决这一问题时，采集到了下面信息：在下午1时旗杆旁的一棵高2米的小树影长1.5米，旗杆影长9米，你能根据这些信息解决求旗杆高吗

师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。

学生读题后，先思考以下三个问题。

① 题中已知哪两种相关联的量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

② 你能列出等式吗？

生独立完成，并汇报解答过程。

2、教科书P60“做一做”。

生独立解答。

【设计意图：通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。】

四、全课总结

通过今天的学习，你有什么收获？

五、布置作业

练习九第3、5题。

板书设计：

用比例解决问题

水费 用水吨数 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8元 8吨

？元 10吨 12.8 ：8 ＝χ：10

8χ= 12.8×10

水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）

χ＝128÷8

χ＝ 16

答：李奶奶家上个月的水费是16元